楊 堃，許 緋，張 榮，燕 群

(中國(guó)飛機(jī)強(qiáng)度研究所 五室，陜西 西安 710065)

1 引 言

加筋結(jié)構(gòu)具有質(zhì)量輕、剛度大的特點(diǎn)，其作為工程結(jié)構(gòu)材料，廣泛應(yīng)用于民用工業(yè)和國(guó)防工業(yè)的諸多領(lǐng)域，如飛行器的機(jī)身殼體和船舶/潛艇的船體結(jié)構(gòu)等均由大量加筋結(jié)構(gòu)組成。在機(jī)械力或聲載荷的激勵(lì)下，加筋結(jié)構(gòu)的振聲特性及隔聲特性極大地影響著周邊結(jié)構(gòu)的安全使用性能，進(jìn)而影響飛行安全。因此，對(duì)筋板類(lèi)結(jié)構(gòu)的振聲特性和隔聲性能的研究一直受到眾多學(xué)者的關(guān)注[1]。

自19世紀(jì)始，國(guó)外學(xué)者對(duì)單板結(jié)構(gòu)的振聲特性和隔聲性能進(jìn)行了大量的理論、試驗(yàn)和仿真研究。G.Maidanik討論了將簡(jiǎn)支單板放置于無(wú)限大剛性板中時(shí)單板的聲輻射阻抗問(wèn)題[2，3]。Cremer將彈性力學(xué)的理論知識(shí)引用到無(wú)限大板隔聲量計(jì)算的研究中，發(fā)現(xiàn)在單板結(jié)構(gòu)隔聲量曲線(xiàn)中出現(xiàn)隔聲低谷現(xiàn)象，即著名的吻合效應(yīng)[4]。London推導(dǎo)了混響聲場(chǎng)載荷激勵(lì)下，單層板和雙層板的隔聲量理論計(jì)算的依據(jù)[5，6]。

同時(shí)，國(guó)內(nèi)眾多學(xué)者也對(duì)單板結(jié)構(gòu)聲振特性和隔聲性能展開(kāi)了研究。姜哲等根據(jù)結(jié)構(gòu)模態(tài)的分析方法，推導(dǎo)了板殼結(jié)構(gòu)各階模態(tài)振型的輻射效率計(jì)算公式[7]。尹崗等根據(jù)模態(tài)分析的方法，將簡(jiǎn)諧激勵(lì)作用在單板結(jié)構(gòu)的單點(diǎn)上，在低頻區(qū)間內(nèi)，提出了單板輻射效率的計(jì)算方法[8]。陸紅艷推導(dǎo)了在外界激振力作用下單板結(jié)構(gòu)表面振動(dòng)速度與輻射聲功率的關(guān)系[9]。李雙等以方形單板為例，討論了耦合結(jié)構(gòu)振動(dòng)模態(tài)對(duì)其聲輻射特性的影響[10]。辛鋒先等將夾芯層等效為彈簧和扭簧的組合，研究分析了瓦楞狀雙層加筋結(jié)構(gòu)的隔聲性能[11]。王巧燕等采用試驗(yàn)方法，討論了面板厚度、中間加強(qiáng)筋數(shù)量對(duì)雙層加筋結(jié)構(gòu)隔聲性能的影響[12]。蔣聰利用MATLAB軟件和函數(shù)周期性理論，研究了外力分別作用于筋、板時(shí)雙層加筋結(jié)構(gòu)的輻射聲壓?jiǎn)栴}，討論了相鄰加強(qiáng)筋間距對(duì)其向外界輻射聲壓的影響[13]。

本文旨在研究鋁合金加筋壁板結(jié)構(gòu)的聲振響應(yīng)分布情況及隔聲性能，通過(guò)模態(tài)試驗(yàn)得到了結(jié)構(gòu)的固有頻率特性，在此基礎(chǔ)上開(kāi)展了在掠入射聲載荷作用下壁板結(jié)構(gòu)的振動(dòng)響應(yīng)分布情況，并與模態(tài)試驗(yàn)的結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比。在優(yōu)化處理過(guò)的聲學(xué)環(huán)境內(nèi)對(duì)壁板結(jié)構(gòu)進(jìn)行隔聲性能測(cè)試，得到了結(jié)構(gòu)的隔聲曲線(xiàn)，在行波管安裝狀態(tài)下的隔聲測(cè)試方法上進(jìn)行了探索，為鋁合金加筋壁板結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)、試驗(yàn)驗(yàn)證等提供了數(shù)據(jù)支撐。

2 基本原理

2.1 薄板的振動(dòng)特性

假設(shè)一厚度均勻的矩形薄板，其彎曲振動(dòng)方程為：

(1)

矩形薄板的振動(dòng)問(wèn)題中，常見(jiàn)的邊界條件為固支、簡(jiǎn)支或自由，對(duì)應(yīng)的邊界條件可分別表示為：

如若固定邊界平行于一邊(如x軸)：

(2)

如若簡(jiǎn)支邊界平行于一邊(如x軸)：

(3)

如若自由邊界平行于一邊(如x軸)：

(4)

設(shè)有相同厚度的均勻矩形薄板振動(dòng)方程(1)的解為：

ε(x,y,t)=Z(x,y)ejωt

(5)

式(5)中，Z(x,y)為振型函數(shù)；ω為固有頻率。

代入式(1)中可得：

(6)

(?2-k2)(?2+k2)Z=0

(7)

令Z(x,y)=X(x)Y(y)，進(jìn)一步簡(jiǎn)化上式得：

(8)

X=Amcos(kmx)+Bmsin(kmy)
Y=Ancos(knx)+Bnsin(kny)

(9)

根據(jù)簡(jiǎn)支邊界條件，具有相同厚度的均勻矩形薄板振動(dòng)的振型函數(shù)為：

Zmn=Amnsin(kmx)sin(kny)

(10)

(11)

2.2 壁板結(jié)構(gòu)隔聲測(cè)試

一般隔聲構(gòu)件的隔聲性能試驗(yàn)應(yīng)在混響室-消聲室內(nèi)進(jìn)行，混響室和被測(cè)構(gòu)件的尺寸都有較為嚴(yán)格的要求。測(cè)量板件類(lèi)結(jié)構(gòu)的隔聲量中所使用的計(jì)算公式見(jiàn)式(12)：

(12)

3 試驗(yàn)研究

本研究針對(duì)行波管安裝環(huán)境下的鋁合金加筋板試驗(yàn)件，進(jìn)行了聲振響應(yīng)測(cè)試和隔聲測(cè)試，探究了在掠入射聲載荷作用下試驗(yàn)件的動(dòng)態(tài)響應(yīng)分布情況和隔聲性能，測(cè)試示意圖如圖1所示。為了減少外部環(huán)境的聲反射導(dǎo)致的測(cè)量誤差，在外部傳聲器的后面放置了移動(dòng)式吸聲尖劈，面積大于試驗(yàn)件尺寸的2倍以上。

圖1 隔聲測(cè)試示意圖

3.1 試驗(yàn)件

試驗(yàn)件包括平板加筋試驗(yàn)件1件，編號(hào)A-1。試驗(yàn)件長(zhǎng)約700mm，寬約590mm，壁板厚度1.5mm，筋條厚度2mm，高度30mm，試驗(yàn)件如圖2所示，照片見(jiàn)圖3。

圖2 試驗(yàn)件示意圖

圖3 試驗(yàn)件照片

3.2 試驗(yàn)支持狀態(tài)

試驗(yàn)件通過(guò)螺釘與行波管連接，帶筋條的一側(cè)朝向行波管內(nèi)部，安裝照片如圖4所示。先將試驗(yàn)件與夾具通過(guò)螺栓進(jìn)行連接，然后整體再通過(guò)夾具的外圈螺栓安裝在行波管側(cè)壁上進(jìn)行測(cè)試。

圖4 安裝示意圖

3.3 試驗(yàn)載荷

為了便于研究和對(duì)比，選取平直聲壓譜作為試驗(yàn)載荷，如表1所示。以傳聲器測(cè)量值為反饋，采用3點(diǎn)平均的方法對(duì)試驗(yàn)段聲場(chǎng)進(jìn)行實(shí)時(shí)閉環(huán)控制。在試驗(yàn)件旁的行波管側(cè)壁布置3個(gè)聲場(chǎng)控制點(diǎn)，在行波管側(cè)壁上安裝高聲強(qiáng)傳聲器。

表1 試驗(yàn)件噪聲載荷譜

3.4 試驗(yàn)測(cè)量

本研究?jī)?nèi)容包含模態(tài)測(cè)試、隔聲性能測(cè)試和加速度響應(yīng)測(cè)試。聲振響應(yīng)測(cè)試中，在試驗(yàn)件上按“+”形狀粘貼5個(gè)加速度計(jì)，如圖5所示。進(jìn)行隔聲測(cè)試的同時(shí)在行波管側(cè)壁安裝傳聲器測(cè)量?jī)?nèi)部聲場(chǎng)，在安裝試驗(yàn)件的一側(cè)外圍布置傳聲器測(cè)量外部聲場(chǎng)。采用聲壓法記錄行波管內(nèi)外聲場(chǎng)的1/3倍頻程聲壓級(jí)和總聲壓級(jí)，并進(jìn)行鋁合金加筋板的隔聲性能分析。外部傳聲器測(cè)試位置距離試驗(yàn)件表面600mm，傳聲器等間距布置。將6支B&K 4938高聲強(qiáng)傳聲器安裝在支架上，在支架底部安裝配重塊，以防止因支架不穩(wěn)導(dǎo)致在測(cè)試過(guò)程中發(fā)生搖晃，影響測(cè)試結(jié)果，如圖6所示。

圖6 傳聲器相對(duì)位置

3.5 試驗(yàn)過(guò)程

開(kāi)展各項(xiàng)試驗(yàn)研究時(shí)，首先將試驗(yàn)件安裝在行波管側(cè)壁上，用力錘跑點(diǎn)激勵(lì)、加速度計(jì)拾振得到了各點(diǎn)的頻響結(jié)果，通過(guò)分析加速度頻響函數(shù)給出試驗(yàn)件的前三階共振頻率。進(jìn)行隔聲測(cè)試時(shí)，首先對(duì)測(cè)試環(huán)境的背景噪聲進(jìn)行了測(cè)試。加載如表1所示的噪聲載荷，待聲場(chǎng)穩(wěn)定后分別對(duì)行波管內(nèi)、外聲場(chǎng)進(jìn)行測(cè)量，測(cè)量時(shí)長(zhǎng)30s，獲得了試驗(yàn)件在各頻帶下的隔聲性能結(jié)果。

待載荷穩(wěn)定后，同步采集加速度響應(yīng)數(shù)據(jù)，獲得了加筋板在給定噪聲載荷作用下的加速度響應(yīng)分布情況，重復(fù)上述步驟，共進(jìn)行5輪隔聲性能測(cè)試。

4 試驗(yàn)結(jié)果及分析

4.1 模態(tài)試驗(yàn)

噪聲試驗(yàn)前對(duì)試驗(yàn)件進(jìn)行了安裝狀態(tài)下的模態(tài)測(cè)試，表2給出了試驗(yàn)件的模態(tài)頻率測(cè)試結(jié)果，各階模態(tài)振型如圖7-圖9所示。

表2 試驗(yàn)件安裝狀態(tài)下模態(tài)頻率測(cè)試結(jié)果

圖7 第1階模態(tài)振型

圖8 第2階模態(tài)振型

圖9 第3階模態(tài)振型

4.2 聲振響應(yīng)測(cè)試結(jié)果

試驗(yàn)過(guò)程中，在聲場(chǎng)穩(wěn)定后記錄各測(cè)點(diǎn)的加速度響應(yīng)數(shù)據(jù)，并對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。以第5輪測(cè)試為例，給出各測(cè)點(diǎn)的加速度頻域幅值譜圖，如圖10-圖14所示。分析各加速度測(cè)點(diǎn)的頻域響應(yīng)結(jié)果，發(fā)現(xiàn)在噪聲載荷作用下，試驗(yàn)件第一階共振頻率在194Hz左右，與模態(tài)測(cè)試的頻率結(jié)果一致，這驗(yàn)證了模態(tài)測(cè)試方法和結(jié)果的準(zhǔn)確性。

圖10 測(cè)點(diǎn)1#加速度幅值譜圖

圖11 測(cè)點(diǎn)2#加速度幅值譜圖

圖12 測(cè)點(diǎn)3#加速度幅值譜圖

圖13 測(cè)點(diǎn)4#加速度幅值譜圖

圖14 測(cè)點(diǎn)5#加速度幅值譜圖

4.3 隔聲性能測(cè)試結(jié)果

本研究中在行波管外側(cè)布置了6個(gè)傳聲器，測(cè)量試驗(yàn)件在行波管試驗(yàn)環(huán)境下的隔聲性能，并對(duì)周邊環(huán)境進(jìn)行了一定程度的隔聲處理。經(jīng)過(guò)測(cè)試，環(huán)境背景噪聲約為90dB，且在任一個(gè)頻帶的聲壓級(jí)均遠(yuǎn)低于試驗(yàn)中的測(cè)試結(jié)果。經(jīng)總結(jié)，將各輪測(cè)試的隔聲曲線(xiàn)匯總?cè)鐖D15所示。

圖15 各頻帶隔聲測(cè)試結(jié)果(共5輪)

分析加筋板的隔聲曲線(xiàn)可以發(fā)現(xiàn)，在中心頻率為200Hz的1/3倍頻程帶中出現(xiàn)一個(gè)明顯波谷，根據(jù)模態(tài)試驗(yàn)結(jié)果分析，是因?yàn)樵囼?yàn)件第一階共振頻率約為194Hz，導(dǎo)致試驗(yàn)件產(chǎn)生共振，在該頻率附近透過(guò)加筋板的聲功率迅速增大，因此隔聲曲線(xiàn)急劇下降。當(dāng)離開(kāi)共振頻率后隔聲曲線(xiàn)又急劇上升，最終趨于穩(wěn)定，隔聲量在35dB左右。

5 總 結(jié)

本文針對(duì)正交型鋁合金加筋板開(kāi)展了在行波管安裝狀態(tài)下的聲振響應(yīng)和隔聲性能試驗(yàn)研究工作，從薄板的振動(dòng)理論模型入手，首先開(kāi)展了模態(tài)試驗(yàn)，得到試驗(yàn)件的模態(tài)振型結(jié)果，然后進(jìn)一步用試驗(yàn)手段研究了試驗(yàn)件在掠入射聲載荷作用下的聲振響應(yīng)分布特性和隔聲性能，最終得到了以下結(jié)論：

(1)模態(tài)試驗(yàn)的頻率及振型結(jié)果經(jīng)過(guò)分析，進(jìn)一步驗(yàn)證了聲振響應(yīng)測(cè)試結(jié)果的準(zhǔn)確性，為后續(xù)研究提供了理論基礎(chǔ)；

(2)本研究提出了一種在行波管安裝狀態(tài)下進(jìn)行壁板件隔聲測(cè)試的試驗(yàn)方法和思路，經(jīng)過(guò)驗(yàn)證，背景噪聲和測(cè)試方法具有較高的精度及合理性，對(duì)壁板類(lèi)試驗(yàn)件在掠入射聲載荷作用下的隔聲測(cè)試方法進(jìn)行了探索和總結(jié)；

(3)分析加筋板的隔聲測(cè)試結(jié)果，發(fā)現(xiàn)在試驗(yàn)件一階共振頻率處(約194Hz)，因試驗(yàn)件發(fā)生共振而導(dǎo)致隔聲量明顯下降，該結(jié)果也符合典型薄壁壁板結(jié)構(gòu)隔聲性能的一般規(guī)律。

在以后的研究工作中，可以從以下兩個(gè)角度進(jìn)一步開(kāi)展相關(guān)研究工作：

(1)在掠入射聲載荷作用下的壁板隔聲試驗(yàn)研究中，可以考慮進(jìn)一步優(yōu)化試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)的聲學(xué)環(huán)境，保證測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確性；

(2)對(duì)比傳統(tǒng)的混響室-消聲室隔聲測(cè)試方法，探究在不同形式聲載荷作用下研究對(duì)象隔聲性能的不同。