張宗熙，薛永端，董立明，蔡卓遠

（1.廣東電網(wǎng)中山供電局東區(qū)供電分局，中山 528400；2.中國石油大學（華東）新能源學院，青島 266580）

目前我國依然有60%以上的配電網(wǎng)采用中性點不接地的方式[1-3]，主要集中在農(nóng)村和山區(qū)，其線路長、出線多且絕緣老化[2]。在某條出線發(fā)生單相接地故障時，由于帶故障運行時間較長，會引發(fā)其他出線再次接地，形成兩點接地故障。由于間歇性接地時故障相電壓波動頻繁，以及外力破壞等偶然因素，難免會出現(xiàn)同名相兩點相繼接地故障[4]。對于不接地系統(tǒng)，兩出線同相兩點接地時由于故障電流分流的原因，故障出線的電流往往要小于單點接地的故障電流，且過渡電阻較大的故障出線電流特征是隨過渡電阻變化的，增加了選線的難度。

近年來，小電流接地故障選線技術(shù)取得了較大的進展[4-7]。對于單相接地故障，可以通過包括檢測暫態(tài)量或穩(wěn)態(tài)量在內(nèi)的多種方法來有效切除故障，文獻[8-13]介紹了一些目前主流的運用暫態(tài)量選線的方法，而文獻[14-17]則歸納了一些運用穩(wěn)態(tài)量進行選線的方法。但上述關(guān)于小電流接地故障選線技術(shù)的研究主要針對單點接地的情況，無法直接用于兩點接地故障。文獻[18]總結(jié)了相繼故障研究的要點與現(xiàn)狀，包含演化機理、模式表示及場景篩選判據(jù)。文獻[19]研究了諧振接地系統(tǒng)單相接地引起的工頻過電壓及弧光過電壓的影響因素和特點，并以實際的同母多回線相繼故障為例，提出了針對性解決方案。文獻[20]在仿真結(jié)果的基礎(chǔ)上，結(jié)合故障發(fā)生時零序電流特征分量幅值及相位關(guān)系，提出了針對配電網(wǎng)兩點接地故障的選線方法，具有一定的工程實用價值。綜上所述，目前對同名相兩點接地故障特征的研究甚少，且多以仿真結(jié)果為主[21]，未就故障后的特征變化進行理論分析，也未涉及其對已有選線方法的適應性問題。

本文主要針對不接地系統(tǒng)同名相兩點接地故障，分析了零序電壓、故障點零序電流、各出線零序電流和無功功率等電氣特征，以及已有穩(wěn)態(tài)量選線方法的適應性，提出一種基于兩階段零序無功功率流向的不接地系統(tǒng)同名相兩點接地故障的選線方法，通過仿真對故障特征和所提選線算法進行了驗證。

1 不接地系統(tǒng)同名相兩點接地故障分析

1.1 同名相兩點接地故障分析模型

同名相兩點接地可以分為2 條出線兩點接地、1 條出線和母線兩點接地、同一出線兩點接地3 種情況[22]。同一出線兩點接地的故障特征與傳統(tǒng)單點接地相近，母線接地的概率較低。本文主要討論兩出線兩點接地故障，其典型故障分量零序網(wǎng)絡(luò)如圖1所示。

圖1 同名相兩點接地故障的零序網(wǎng)絡(luò)Fig.1 Zero-sequence network under two point grounding faults occurring in the same phase

對于線性系統(tǒng)，可分別計算兩個故障點虛擬電源作用下的電氣量，再用疊加原理合成故障電氣量。

1.2 同名相兩點接地時的零序電壓特征

當虛擬電源fⅠ單獨作用時，可以得到如圖2（a）所示的零序網(wǎng)絡(luò)，從虛擬電源fⅠ看進去的系統(tǒng)零序阻抗Z01為

式中，為A相發(fā)生單相接地故障前的相電壓，并且設(shè)其相位為0°。

圖2 虛擬電源單獨作用時同名相兩點接地故障零序網(wǎng)絡(luò)Fig.2 Zero-sequence network under two point grounding faults occurring in the same phase when virtual power source acts alone

兩點同時接地時的母線零序電壓為

可見，兩點接地時的零序電壓等于過渡電阻為（R0Ⅰ//R0Ⅱ）時的單點接地零序電壓，即兩個接地點過渡電阻至少有一個為0 Ω時，零序電壓與相電壓幅值相等、相位差180°，等同于單點金屬性接地故障。隨著兩個過渡電阻的增加，零序電壓幅值不斷減小，與的相位差逐漸靠近90°。以1個對地電容電流30 A的不接地系統(tǒng)為例（下同），圖3給出了母線零序電壓與兩個過渡電阻之間的關(guān)系。

圖3 母線零序電壓與過渡電阻關(guān)系Fig.3 Relationship between bus zero-sequence voltage and transition resistances

1.3 同名相兩點接地時的健全線路零序電流特征

規(guī)定電流從母線流向出線為正方向，則任一健全線路k的零序電流為

由式（6）可知，健全線路零序電流為零序電壓作用下自身對地電容電流，幅值與零序電壓成正比，相位超前后者90°。

1.4 同名相兩點接地時的接地點零序電流特征

在單獨作用下，故障出線Ⅰ的故障點（以下簡稱故障點Ⅰ）零序電流為

同理可得，故障出線Ⅱ的故障點（以下簡稱故障點Ⅱ）零序電流為

根據(jù)式（9）～（11），兩個接地點零序電流之和等于過渡電阻為(R0Ⅰ//R0Ⅱ)的單點接地故障接地點零序電流；當R0Ⅰ固定不變時，隨著R0Ⅱ的增大，故障點Ⅰ零序電流在接地電流中的占比單調(diào)遞增，同時其電流幅值也單調(diào)遞增，而故障點Ⅱ零序電流占比與幅值均單調(diào)遞減。圖4 給出了故障點Ⅰ零序電流與兩個接地點過渡電阻間的關(guān)系，故障點Ⅱ零序電流與故障出線Ⅰ對稱，故不展示（下同）。

圖4 故障點Ⅰ電流幅值與過渡電阻關(guān)系Fig.4 Relationship between current amplitude at fault pointⅠand transition resistances

兩個接地點零序電流的比值為

由式（12）可知，兩個接地點零序電流同相位，均始終滯后零序電壓90°，幅值與各自過渡電阻成反比。

1.5 同名相兩點接地時的故障出線零序電流特征

故障出線零序電流為故障點零序電流與該出線的對地分布電容電流的相量和，則故障出線Ⅰ的零序電流與故障出線Ⅱ的零序電流分別為

圖5 給出了故障出線Ⅰ零序電流的幅值、相位與兩個過渡電阻之間的關(guān)系。

圖5 故障出線Ⅰ零序電流與過渡電阻關(guān)系Fig.5 Relationship between zero-sequence current of fault outgoing lineⅠand transition resistances

對于故障線路Ⅰ零序電流的相位而言，根據(jù)式（12）與圖5，若滿足

則故障線路Ⅰ和健全出線的零序電流相位相同。

若滿足

則零序電流等于0。

若滿足

則故障線路Ⅰ和健全出線的零序電流相位相反。

對于故障出線Ⅰ零序電流的幅值而言，無論是R0Ⅰ固定不變、R0Ⅱ從0 開始增大，還是R0Ⅱ固定不變、R0Ⅰ從0開始增大，其零序電流幅值均是先單調(diào)遞減到0，再單調(diào)增加。

相比于任一健全線路k，若滿足

則故障出線Ⅰ零序電流幅值小于健全出線k。

由于式（15）與下式

不會同時成立，即至少有一條故障出線零序電流相位與所有健全出線相反。

進一步可以證明，不能確保至少有一條故障出線零序電流幅值大于等于所有健全線路。

對于同名相兩點接地故障，故障出線零序電流幅值既可能大于健全線路，也可能小于健全出線，相位既可能相反也可能相同，即故障出線零序電流與健全線路零序電流不總是存在明顯差異。

兩條故障出線零序電流的比值為

對比式（11），兩條故障出線零序電流幅值之比不再反比于兩個接地點過渡電阻。

綜上，對于單點接地故障，故障出線零序電流幅值總是大于等于任一健全出線，兩者相位總是相反，存在明顯差異。而對于同名相兩點接地故障，故障出線零序電流與健全線路零序電流不再總是存在明顯差異，即過渡電阻較小的故障出線零序電流相位始終與健全線路相反，但過渡電阻較大的故障出線零序電流可能相同也可能相反。同時也不能確保至少有一條故障出線零序電流幅值大于等于所有健全線路。

1.6 同名相兩點接地時各出線無功功率特征

根據(jù)1.3節(jié)和1.5節(jié)分析可知，不接地系統(tǒng)同名相兩點接地故障時，健全出線零序無功功率總是由母線流向線路，過渡電阻較小的故障出線零序無功功率一定是從線路流向母線，而過渡電阻較大的故障出線，零序無功功率流向隨過渡電阻而變化。

2 同名相兩點接地故障選線方法

2.1 已有選線方法的適應性

零序電流群體比幅比相法的判據(jù)為篩選零序電流幅值最大的若干條（至少3 條）出線作為候選線路，在其中選擇與其他出線零序電流相位相反的出線為故障出線，若所有出線零序電流相位相同，則為母線接地[17]。

根據(jù)1.5 節(jié)分析可知，同名相兩點接地時面臨以下問題：①故障出線的零序電流幅值可能小于健全出線，不能確保都進入候選線路，可能漏選；②過渡電阻較大的故障出線零序電流相位可能與健全線路相同，也可能漏選；③僅有3條候選線路時，若兩條故障出線均進入候選線路且零序電流相位相同，則將另一條健全線路選為故障線路，從而誤選；④多于3條候選線路時，若兩條故障出線零序電流相位相同，則無法選擇故障線路?？傮w來看，傳統(tǒng)零序電流群體比幅比相法既可能漏選，也可能誤選，無法適應同名相兩點地故障。

零序功率方向法的判據(jù)為若某出線零序無功功率從線路流向母線，則為故障出線，否則為健全出線。無功功率Q0的計算公式為

式中：I0為出線零序電流；θ為零序電壓與零序電流的相角差。對于過渡電阻較小的故障出線，其無功功率始終從線路流向母線，將被正確判為故障出線；而對于過渡電阻較大的故障出線，其無功功率流向不確定，既可能被正確判為故障出線，也可能被誤判為健全出線。

相比于零序電流群體比幅比相法，零序功率方向法最多可能漏選一條故障出線，不會誤選，其適應性更好。

2.2 基于兩階段無功功率方向的選線方法

為了進一步提高無功功率方向法對于同名相兩點接地故障的選線效果，可借鑒國家電網(wǎng)公司2016 年頒布的《配電網(wǎng)技術(shù)導則》中關(guān)于永久接地故障快速隔離的要求[23]，當過渡電阻較大的故障出線被誤判為健全出線時，利用第1 條（即過渡電阻較?。┕收铣鼍€切除后的電氣量特征實現(xiàn)第2條故障出線的選擇。也就是說，若兩條故障出線零序無功功率方向均為線路流向母線，則兩條出線同時被判定為故障出線，選線完成；若僅有一條故障出線零序無功功率方向由線路流向母線，即僅有一條故障出線（即過渡電阻較小的故障出線）被判定為故障出線，則在該線路被切除后，剩余線路中僅有一個接地點，第2 條故障出線（即過渡電阻較大的故障出線）的無功功率流向?qū)⒂赡妇€流向線路改為線路流向母線，重新被判定為故障出線。

3 仿真驗證

在Matlab仿真軟件中搭建典型10 kV中性點不接地系統(tǒng)模型，如圖6 所示。系統(tǒng)共設(shè)置6 條電纜與架空線混合線路出線，其中設(shè)置兩條出線Ⅰ、Ⅱ分別為發(fā)生接地故障的兩條故障出線，線路參數(shù)正序電阻R+、零序電阻R0、正序電感L+、零序電感L0、正序電感C+、零序電感C0均采用標準參數(shù)，具體參數(shù)如表1所示。表2給出了不同過渡電阻下兩條故障出線和健全出線3的零序無功功率，以及所提方法的選線結(jié)果。

表1 線路參數(shù)Tab.1 Line parameters

圖6 仿真模型Fig.6 Simulation model

從表2 可以看出，健全出線的零序無功功率方向恒為正，任一故障出線的零序無功功率大小與自身過渡電阻呈正比，與另一個故障點過渡電阻呈反比。在兩個故障點過渡電阻相差不大的情況下，故障出線的零序無功功率方向均為負，與健全出線相反，根據(jù)零序無功功率方向可以將兩條故障出線同時正確地選擇出來。當兩個故障點過渡電阻相差較大時，基于兩階段無功功率方向的差異性，先將過渡電阻較小的出線選擇出來并切除，此時過渡電阻較大出線的零序無功功率已從正變負，可再將過渡電阻大的故障出線選擇出來。仿真結(jié)果表明，利用各出線零序無功功率進行選線的方法，能正確處理同名相兩點接地故障選線問題，實現(xiàn)故障快速隔離。

表2 同名相兩點接地時各出線無功功率及選線結(jié)果Tab.2 Reactive power of each outgoing line and line selection result under two point grounding faults occurring in the same phase

圖7 和圖8 給出了兩過渡電阻分別為100 Ω 和100 Ω、100 Ω和3 000 Ω時的母線零序電壓、故障出線Ⅰ、故障出線Ⅱ和健全出線2 的零序電流波形，其中縱坐標分別為3倍零序電壓3U0與3倍零序電流3I0。結(jié)合表2數(shù)據(jù)，在圖7中接地故障后，由于兩過渡電阻相同，兩故障出線的無功功率均為負（由線路流向母線），均被判定為故障出線，在0.05 s時同時被切除；在圖8 中，由于兩過渡電阻相差較大，過渡電阻較大的故障出線Ⅱ零序無功功率為正（由母線流向線路），被判定為健全出線，在0.05 s時只有故障出線Ⅰ被切除，之后故障出線Ⅱ零序無功功率由正轉(zhuǎn)為負（由母線流向線路轉(zhuǎn)為由線路流向母線），重新被判定為故障出線并在0.09 s時被切除。

圖7 兩過渡電阻相同時的母線零序電壓和出線零序電流Fig.7 Bus zero-sequence voltage and outgoing line zerosequence current with two equal transition resistances

圖8 兩過渡電阻不同時的母線零序電壓和出線零序電流Fig.8 Bus zero-sequence voltage and outgoing line zerosequence current with two different transition resistances

針對不同的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、線路參數(shù)及故障條件，本文進行了大量的仿真，驗證了本文所提的同名相兩點接地故障特征分析結(jié)果及選線方法的正確性。

4 結(jié)語

不接地系統(tǒng)同名相兩點接地故障偶有發(fā)生，其故障特征與單點接地不完全相同，可概括為零序電壓大于兩個接地點單獨接地時的零序電壓；兩個接地點零序電流大小與其過渡電阻呈反比；過渡電阻較小的故障出線零序電流相位與各健全出線相反，對應的無功功率流向也相反；過渡電阻較大的故障出線與各健全出線零序電流相位既可能相同也可能相反，對應的無功功率流向也會發(fā)生變化；不能保證至少有一條故障零序出線電流幅值大于健全出線。對于同名相兩點接地故障，傳統(tǒng)群體比幅比相選線方法易漏選或誤選，不能適應。傳統(tǒng)無功功率方向選線方法能夠確保至少正確選擇一條故障出線，即在兩個過渡電阻相差不大的情況下可同時選出兩條故障出線；在兩個過渡電阻相差較大的情況下，會首先選擇過渡電阻較小的出線為故障出線，在該線路被切除后，會進一步選擇出過渡電阻較大的出線為故障線路。通過兩階段無功功率方向方法可以正確選擇出兩故障出線。

通過仿真驗證了本文方法理論分析的正確性和選線方法的有效性。本文方法對提高配電網(wǎng)供電可靠性具有實際工程應用價值，后續(xù)將繼續(xù)開展相關(guān)研究，進一步分析發(fā)生兩點接地故障時的暫態(tài)特征，討論利用故障暫態(tài)信號實現(xiàn)選線的可行性。