鐘偉莉

（廣東祥實(shí)建設(shè)有限公司,廣東 中山 528470 ）

1 引言

庫(kù)水位的循環(huán)漲落會(huì)引起土體孔隙水壓力發(fā)生劇烈的變化,同時(shí)土體的抗剪強(qiáng)度參數(shù)也會(huì)有所下降,極易引起滑坡的滑坡失穩(wěn)[1-3]。一旦發(fā)生庫(kù)岸滑坡事故,大量的滑坡體滑入水庫(kù),不僅會(huì)減小水庫(kù)的有效庫(kù)容,滑體高速滑入水庫(kù)時(shí)還會(huì)掀起巨浪,威脅水庫(kù)及庫(kù)區(qū)居民的生命財(cái)產(chǎn)安全[4-6]。國(guó)內(nèi)外專家學(xué)者對(duì)庫(kù)水位驟降對(duì)庫(kù)岸安全穩(wěn)定性進(jìn)行大量的數(shù)值模擬以及試驗(yàn)研究。張珂峰[7]利用巖土工程軟件geo-slope研究了降雨與庫(kù)水位驟降共同作用下深淺層滑坡的滲透特性及穩(wěn)定性,認(rèn)為下部淺層滑坡最開始發(fā)生失穩(wěn),繼而引發(fā)深層滑坡失穩(wěn)。李卓[8]利用自主設(shè)計(jì)的試驗(yàn)開展降雨與庫(kù)水位劇烈變動(dòng)下滑坡滑坡研究,結(jié)果表明庫(kù)水位變動(dòng)與降雨的雙重作用對(duì)滑坡穩(wěn)定具有重大影響。羅騫[9]等在進(jìn)行滑坡力學(xué)參數(shù)反演的基礎(chǔ)上研究庫(kù)水位驟降對(duì)某堆積體滑坡的安全穩(wěn)定性并提出相應(yīng)的治理措施。徐永強(qiáng)[10]等以三舟溪滑坡為例,模擬研究了降雨以及庫(kù)水位升降作用下滑坡滲流場(chǎng)及穩(wěn)定性。

然而土水特征曲線中重要的非飽和參數(shù)對(duì)于滑坡的滲透穩(wěn)定及深淺層滑坡穩(wěn)定性卻很少有人研究,事實(shí)上滑坡失穩(wěn)形式往往是由淺層滑坡擴(kuò)展到深層滑坡[11]。因此,本文以某一工程實(shí)際滑坡為例,探討了不同的非飽和參數(shù)以及不同庫(kù)水位驟降速率下滑坡的滲透特性及深淺層滑坡穩(wěn)定性。

2 基本理論

2.1 Fredlund & Xing 理論

土水特征曲線（SWCC）可以用來(lái)估計(jì)描述非飽和土特性的各項(xiàng)參數(shù)。該曲線有2個(gè)主要特征量：1）土體的進(jìn)氣值,表示空氣開始進(jìn)入土體中最大孔隙時(shí)所對(duì)應(yīng)的基質(zhì)吸力；2）殘余含水量,其表征需要巨大的基質(zhì)吸力才能排出土中剩余水時(shí)所對(duì)應(yīng)的土體含水量。由于這兩個(gè)主要特征量的定義非常模糊,因此 Fredlund & Xing[12]在前人研究的基礎(chǔ)上,假設(shè)土水特征曲線的形狀依賴于土體的孔隙尺寸分布,提出了土水特征曲線的方程表達(dá)式,如下所示：

式中：Θw為土體的體積含水量；為修正函數(shù),在低基質(zhì)吸力區(qū)可取為1；Θs為土體的飽和體積含水量；e是自然底數(shù)；是基質(zhì)吸力；a,m,n為曲線的擬合參數(shù),表達(dá)式如下：

式中：i是曲線拐點(diǎn)處的基質(zhì)吸力值；Θi是拐點(diǎn)對(duì)應(yīng)的體積含水量；s是拐點(diǎn)的切線斜率。

Fredlund & Xing[13]根據(jù)上述土水特征曲線函數(shù)方程,提出了非飽和土的滲透系數(shù)函數(shù)表達(dá)式：

式中：kw是特定含水量或負(fù)孔壓力對(duì)應(yīng)的滲透系數(shù)；ks是飽和土體的滲透系數(shù)；Θs為體積含水量；y為負(fù)孔隙水壓力對(duì)數(shù)的積分虛擬變量；i為j到N之間的數(shù)值間隔；j為最小孔隙水壓力；N為最大負(fù)孔隙水壓力； 為與第j個(gè)間隔對(duì)應(yīng)的基質(zhì)吸力；Θ是方程的一階偏微分。

2.2 非飽和土滲流及滑坡穩(wěn)定性理論

非飽和土滲流控制方程[14]如下：

式中：xi、xj為i、j方向的位置坐標(biāo)；kijs為飽和滲透張量；kr為相對(duì)透水率；hc為壓力水頭； 為非飽和常數(shù)；Ss為貯水量；Q為源匯項(xiàng)；C為比水容度；為與壓力水頭相關(guān)的函數(shù)；n為孔隙率；t為時(shí)間。

非飽和土的抗剪強(qiáng)度理論采用 Fredlund & Xing[15]提出的抗剪強(qiáng)度公式：

式中：s為非飽和土的抗剪強(qiáng)度；c'為有效粘聚力；為有效內(nèi)摩擦角；為材料屬性；ua為孔隙氣壓力；uw為孔隙水壓力。

3 計(jì)算模型及參數(shù)

3.1 計(jì)算模型及邊界

某庫(kù)區(qū)水位一年之間多次在175 m～145 m之間循環(huán)漲落,庫(kù)區(qū)上游一滑坡的穩(wěn)定性受到水位變動(dòng)的影響比較大,因此發(fā)生滑坡的可能性很大?；碌牡湫推拭嬉?jiàn)圖1,模型的網(wǎng)格剖分見(jiàn)圖2,網(wǎng)格單元類型主要為三角形及四面形單元。為準(zhǔn)確計(jì)算潛在滑坡內(nèi)部的孔壓變化,細(xì)分滑坡體區(qū)域網(wǎng)格,模型共剖分2377 個(gè)節(jié)點(diǎn),2333 個(gè)單元。

圖1 滑坡典型剖面圖

圖2 滑坡網(wǎng)格剖分圖

在進(jìn)行庫(kù)水位驟降計(jì)算之前需要計(jì)算滑坡的初始滲流場(chǎng),具體邊界條件如下：ae為初始地下水位邊界,根據(jù)相關(guān)資料取為190 m；bc為初始庫(kù)水位邊界,cd為庫(kù)水位變動(dòng)區(qū)間；de、ab為不透水邊界。

3.2 土體參數(shù)及計(jì)算工況

根據(jù)該庫(kù)區(qū)以往邊坡滑坡失事后的研究以及其余邊坡治理工程對(duì)其進(jìn)行的地質(zhì)勘察可得邊坡的物理力學(xué)參數(shù),見(jiàn)表1。為方便研究,本次計(jì)算工況取以下三種,即分別對(duì)不同的非飽和參數(shù)進(jìn)行控制變量法分析,具體工況見(jiàn)表2。

表1 材料物理力學(xué)參數(shù)

表2 計(jì)算工況

不同擬合參數(shù)a、m、n下的土水特征曲線及滲透系數(shù)曲線見(jiàn)圖3和圖4。

圖3 滑坡體積含水量函數(shù)曲線

圖4 滑坡滲透系數(shù)函數(shù)曲線

4 計(jì)算結(jié)果分析

由于篇幅有限,本文僅分析就庫(kù)水位驟降速率為0.5 m/d下不同非飽和擬合參數(shù)a,m,n以及不同庫(kù)水位驟降速率下a=10 kPa,m=2,n=4的情況。

4.1 不同非飽和參數(shù)

4.1.1 參數(shù)a的影響

參數(shù)a是與土水特征曲線中的進(jìn)氣值密切相關(guān)的一個(gè)變量,一般來(lái)說(shuō),a值會(huì)大于進(jìn)氣值,但是當(dāng)m值較小時(shí),a值等于進(jìn)氣值。由圖3（a）可知,隨著a值的增大,土體的體積含水量隨基質(zhì)吸力增大而減小的速率變緩,即孔隙中的水越不容易排出,孔隙中殘余的水越多。同時(shí),由于土中含水量相對(duì)較多,對(duì)于相同的基質(zhì)吸力,土體的滲透系數(shù)更大,土體滲透系數(shù)的減小速率相對(duì)緩慢,見(jiàn)圖4（a）。

如圖5（a） 所示,監(jiān)測(cè)點(diǎn)A的孔隙水壓力在庫(kù)水位驟降過(guò)程中不斷減小,a值越小,監(jiān)測(cè)點(diǎn)孔隙水壓力的減小速率越緩慢。這是因?yàn)閍值越小,孔隙水越容易從孔隙中排出,土體的體積含水量在基質(zhì)吸力較小時(shí)就達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài),a值越大,孔隙水越難從孔隙中排出,土體的體積含水量達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)就需要更大的基質(zhì)吸力。監(jiān)測(cè)點(diǎn)B和監(jiān)測(cè)點(diǎn)C的孔隙水壓力隨著庫(kù)水位降低而不斷減小,a值越大,監(jiān)測(cè)點(diǎn)的孔壓隨時(shí)間的變化越劇烈。對(duì)比滑坡不同監(jiān)測(cè)點(diǎn)的孔壓可知,監(jiān)測(cè)點(diǎn)距離庫(kù)水位越遠(yuǎn),a值越小,孔隙水壓力達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)的時(shí)間越短。

圖5 不同監(jiān)測(cè)點(diǎn)孔壓力

由圖6（a）可知,當(dāng)庫(kù)水位下降時(shí),下部淺層滑坡的安全系數(shù)呈現(xiàn)先減小后增大的變化規(guī)律,最終的安全系數(shù)大于初始安全系數(shù)。這是因?yàn)殡S著庫(kù)水位的下降,作用在滑坡的水壓力不斷減小,即滑坡的“抗滑力”不斷減小,之后隨著坡內(nèi)水不斷排出坡外,土體的基質(zhì)吸力不斷變大,土體的強(qiáng)度慢慢增大,安全系數(shù)也逐漸回升。隨著a值的增大,滑坡的整體安全系數(shù)也不斷增大,這是因?yàn)閍值越大,土體的基質(zhì)吸力相對(duì)越大,土體的強(qiáng)度相對(duì)越大,安全系數(shù)也就相對(duì)越大。由圖6（b）可知,當(dāng)庫(kù)水位下降時(shí),深層滑坡的安全系數(shù)變化規(guī)律與淺層滑坡基本一致,只是最小安全系數(shù)的發(fā)生時(shí)間都早于淺層滑坡,而且a值越大,最小安全系數(shù)越大,最終的安全系數(shù)也越大。相對(duì)而言,下部淺層滑坡發(fā)生失穩(wěn)的概率要大于深層滑坡的失穩(wěn)概率,與文獻(xiàn)[16]的結(jié)論基本一致。

圖6 深淺層滑坡安全系數(shù)變化規(guī)律

4.1.2 參數(shù)m的影響

m是與土體殘余含水量相關(guān)的一個(gè)參數(shù),由圖3（b）可知,隨著m的增大,土體到達(dá)相對(duì)穩(wěn)定的體積含水量時(shí)的值越小,即殘余含水量越小。由圖4（b） 可知,m值的變化對(duì)土體滲透系數(shù)的影響不大。

由圖7可知,總體而言,監(jiān)測(cè)點(diǎn)A、B和C的孔隙水壓力隨著庫(kù)水位的下降而不斷減小,m值越大,孔隙水壓力變化越平緩。監(jiān)測(cè)點(diǎn)距離庫(kù)水位越遠(yuǎn),孔隙水壓力的變化量越小。

圖7 不同監(jiān)測(cè)點(diǎn)孔壓力

由圖8（a）可知,不同m值下淺層滑坡的安全系數(shù)總體上呈先減小后增大的變化規(guī)律。隨著m的增大,淺層滑坡的最小安全系數(shù)略有下降,而且m值越大,最小安全系數(shù)的減小幅度越大。由圖8（b）可知,不同m值下深層滑坡的安全系數(shù)變化規(guī)律與淺層滑坡的基本一致,只不過(guò)最小安全系數(shù)比淺層滑坡大,發(fā)生時(shí)間也比淺層早?？傮w而言,庫(kù)水位驟降情況下,深層滑坡的穩(wěn)定性比淺層滑坡的強(qiáng)。

圖8 深淺層滑坡安全系數(shù)變化規(guī)律

4.1.3 參數(shù)n的影響

參數(shù)n控制著土水特征曲線的斜率,由圖3（c）可知,n值越大,體積含水量隨基質(zhì)吸力增大而減小的速率越大,土體最終的殘余含水量越小。由圖4（c）可知,n值越大,滲透系數(shù)函數(shù)曲線越陡。

由圖9可知,總體而言,監(jiān)測(cè)點(diǎn)A、B和C的孔隙水壓力隨著庫(kù)水位的下降而不斷減小,n值越大,孔隙水壓力變化量越小。監(jiān)測(cè)點(diǎn)距離庫(kù)水位越遠(yuǎn),孔隙水壓力的變化越平緩。

圖9 不同監(jiān)測(cè)點(diǎn)孔壓力

由圖10（a）可知,不同n值下淺層滑坡的安全系數(shù)總體上呈先減小后增大的變化規(guī)律。隨著n的增大,淺層滑坡的最小安全系數(shù)略有減小,而且n值越小,最小安全系數(shù)的減小幅度越大。由圖10（b）可知,不同n值下深層滑坡的安全系數(shù)總體上與淺層滑坡一致,但是最小安全系數(shù)要比淺層大,總體上更加穩(wěn)定。

圖10 深淺層滑坡安全系數(shù)變化規(guī)律

4.2 不同庫(kù)水位驟降速率

由圖11可知,在a=10 kPa,m=1,n=2的情況下,不同監(jiān)測(cè)點(diǎn)的孔隙水壓力隨不同庫(kù)水位驟降速率呈不斷減小的變化趨勢(shì),而且監(jiān)測(cè)點(diǎn)離庫(kù)水位越遠(yuǎn),孔壓變化越大。對(duì)于上部點(diǎn)來(lái)說(shuō),在不同庫(kù)水位驟降速率下,孔隙水壓力幾乎都是從-170.15 kPa減小為-175.10 kPa,差別非常小。對(duì)于中部點(diǎn)和下部點(diǎn)來(lái)說(shuō),庫(kù)水位驟降速率越大,孔隙水壓力減小得越快,但是在孔壓監(jiān)測(cè)期間的某個(gè)時(shí)刻,孔隙水壓力的減小不再受到庫(kù)水位驟降速率的影響。換句話說(shuō),監(jiān)測(cè)點(diǎn)離庫(kù)水位越遠(yuǎn),庫(kù)水位驟降速率對(duì)其孔壓的影響越小。

圖11 不同監(jiān)測(cè)點(diǎn)孔壓力

由圖12（a）可知,不同庫(kù)水位驟降速率下,淺層滑坡的總體安全系數(shù)呈現(xiàn)先減小后不斷增大的變化規(guī)律。庫(kù)水位驟降速率越大,最小安全系數(shù)越小,出現(xiàn)最小安全系數(shù)的時(shí)間越早,最終的安全系數(shù)都比初始安全系數(shù)大。這是因?yàn)閹?kù)水位下降速率越快,作用在坡面的水壓力減小得越快,坡內(nèi)指向坡外的滲透力越大,滑坡的安全穩(wěn)定系數(shù)越小；之后由于孔隙水不斷排出到坡外,土體的強(qiáng)度不斷增大,安全系數(shù)也不斷增大。由圖12（b）可知,深層滑坡的安全系數(shù)變化規(guī)律與淺層滑坡基本一致,只是最小安全系數(shù)比淺層滑坡要大,安全穩(wěn)定性更強(qiáng)。

圖12 深淺層滑坡安全系數(shù)變化規(guī)律

5 結(jié)論

（1）參數(shù)a與土體的空氣進(jìn)氣值密切相關(guān),a值越小,孔隙水越容易從孔隙中排出,土體的基質(zhì)吸力越容易達(dá)到穩(wěn)定值。但是由于該穩(wěn)定值較小,在庫(kù)水位驟降過(guò)程中滑坡的最小安全系數(shù)也越小。

（2）參數(shù)m對(duì)土水特征曲線中的殘余含水量起較大的作用,但是對(duì)滲透系數(shù)曲線幾乎沒(méi)有影響。在庫(kù)水位驟降過(guò)程中,m值越大,滑坡監(jiān)測(cè)點(diǎn)的孔壓變化越平緩,最終的孔壓力越大,但是滑坡的最小安全系數(shù)越小。

（3）參數(shù)n控制土水特征曲線的斜率,n值越大,曲線的斜率也越陡,但同時(shí)土中含水量也越容易達(dá)到相對(duì)穩(wěn)定值,在庫(kù)水位驟降過(guò)程中,n值越大,孔壓力變化越小,但是滑坡的安全系數(shù)也越小。