黨秀娟，何柏娜，孫 堅(jiān)，孔令哲，孟繁玉

（1.國(guó)網(wǎng)東營(yíng)市河口區(qū)供電公司，山東 東營(yíng) 257200；2.山東理工大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，山東 淄博 255000）

0 引言

中國(guó)對(duì)光伏產(chǎn)業(yè)支持較大，已建立太陽(yáng)能研究核心機(jī)構(gòu)，對(duì)光伏產(chǎn)業(yè)不斷進(jìn)行技術(shù)改革與創(chuàng)新［1］。發(fā)展光伏產(chǎn)業(yè)對(duì)應(yīng)對(duì)能源短缺以及環(huán)境污染問(wèn)題具有重要意義，目前，光伏發(fā)電產(chǎn)業(yè)飛速發(fā)展，光伏發(fā)電并網(wǎng)容量占比逐漸提高［2-3］。

在實(shí)際研究中，光伏電池是構(gòu)成系統(tǒng)的基本部分，而光伏系統(tǒng)最大功率跟蹤與光伏外特性密不可分，通過(guò)外特性分析跟蹤光伏電池最大輸出功率是重要的研究熱點(diǎn)［4］，廣大研究學(xué)者對(duì)于光伏電池的研究從深度與廣度方面已經(jīng)全面展開。擾動(dòng)觀察法是目前較為成熟的一種算法，是最大功率點(diǎn)跟蹤算法中應(yīng)用比較廣泛的策略之一，擾動(dòng)觀察法控制策略簡(jiǎn)單易實(shí)現(xiàn)，且系統(tǒng)對(duì)硬件要求不高，目前普遍應(yīng)用于工程實(shí)踐中［5］。電導(dǎo)增量法是擾動(dòng)觀察法的衍生體，文獻(xiàn)［6-9］提出了變步長(zhǎng)調(diào)節(jié)占空比的電導(dǎo)增量法，克服了現(xiàn)有變步長(zhǎng)電導(dǎo)增量法在光照強(qiáng)度劇烈變化時(shí)引起的功率、電壓跌落和系統(tǒng)振蕩等問(wèn)題。為了實(shí)現(xiàn)精確控制與良好跟蹤性能，廣大學(xué)者通過(guò)算法改進(jìn)優(yōu)化最大功率跟蹤能力。其中基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最大功率跟蹤（Maximum Power Point Tracking，MPPT）控制算法，需要進(jìn)行針對(duì)性訓(xùn)練，訓(xùn)練過(guò)程時(shí)間較長(zhǎng)［9］。訓(xùn)練結(jié)束后，可使輸入輸出訓(xùn)練樣本完全匹配，這是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法的優(yōu)勢(shì)［10］。改進(jìn)粒子群算法在最值尋優(yōu)方面具有巨大優(yōu)勢(shì)［11］，局部陰影環(huán)境下，傳統(tǒng)最大功率跟蹤不能跟蹤全局峰值，而基于改進(jìn)粒子群算法的最大功率跟蹤能夠彌補(bǔ)其缺陷，改善最大功率跟蹤性能［12-13］。

基于光伏電池特性，設(shè)計(jì)改進(jìn)粒子群算法下最大功率跟蹤方案，通過(guò)實(shí)驗(yàn)仿真結(jié)果對(duì)比，得出改進(jìn)粒子群算法最大功率跟蹤具有良好跟蹤能力。所提算法可應(yīng)用于工程實(shí)踐，對(duì)提高光伏系統(tǒng)最大功率跟蹤性能具有一定參考意義。

1 光伏電池原理

光伏電池利用光生伏打效應(yīng)將太陽(yáng)的輻射能轉(zhuǎn)換為電能［14］，其等效電路如圖1所示。由電流源與二極管并聯(lián)，內(nèi)部損耗由串聯(lián)電阻RS與并聯(lián)電阻RP表示。

圖1 光伏電池等效電路

光伏電池正常發(fā)電狀態(tài)下，其電流方程可表示為［15-16］

式中：Ipv為輸出電流；Iph為光生電流；ID為流過(guò)二極管的電流；Upv為輸出電壓。

根據(jù)光伏電池的物理學(xué)原理和數(shù)學(xué)原理，存在兩種情況：由于(Upv+Rs×Ipv)/Rp遠(yuǎn)小于Iph，此項(xiàng)可忽略；光生電流近似等于短路電流Ish。

經(jīng)過(guò)近似處理，得到光伏電池工程模型為

式中：Isc為短路電流；Uoc為開路電壓；C1、C2為常數(shù)。

式（2）為標(biāo)準(zhǔn)情況下光伏電池模型，若要得到任意光照與溫度下的數(shù)學(xué)模型需做以下修正：

式中：S為光伏電池表面光照強(qiáng)度，W/m2；Sn為標(biāo)準(zhǔn)光照強(qiáng)度，1 000 W/m2；T為光伏電池所在環(huán)境溫度，℃；Tn為標(biāo)準(zhǔn)環(huán)境溫度，25 ℃；Im、Um分別為標(biāo)準(zhǔn)環(huán)境下光伏電池輸出最大電流、最大電壓；Isc-new、Im-new、Um-new、Uoc-new分別為任意溫度與光照下光伏電池短路電流、最大輸出電流、最大輸出電壓及開路電壓；a為電流溫度系數(shù)，取值為0.002 5/℃；c為電壓溫度系數(shù)，取值為0.002 88/℃；e 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)；b為常數(shù)，取0.5。

1.1 標(biāo)準(zhǔn)環(huán)境下電池輸出特性

基于光伏電池工程數(shù)學(xué)模型，利用MATLAB/Simulink 建立光伏電池仿真模型，模擬標(biāo)準(zhǔn)環(huán)境（溫度25 ℃、光照強(qiáng)度1 000 W/m2），光伏電池模塊參數(shù)如表1所示，仿真結(jié)果如圖2所示。

表1 光伏電池參數(shù)

從圖2 可知，標(biāo)況下，光伏電池存在唯一最大功率點(diǎn)，輸出特性曲線均呈非線性。由P-U特性曲線可知，光伏電池輸出功率隨著電壓的增加先增大后減??；在低壓階段光伏電池為電流源，隨著電壓增加，光伏電池輸出電流急劇下降，最后趨近于0。

圖2 標(biāo)準(zhǔn)環(huán)境下電池輸出特性曲線

1.2 不同溫度、光照下電池輸出特性

為分析不同溫度、光照強(qiáng)度下光伏電池輸出特性，分別設(shè)置光照強(qiáng)度為：1 000 W/m2、750 W/m2、500 W/m2，環(huán)境溫度為25 ℃，仿真得到不同光照下輸出特性曲線，如圖3 所示。分別設(shè)置環(huán)境溫度為：50 ℃、25 ℃、0 ℃，光照強(qiáng)度為1 000 W/m2，仿真得到不同溫度下輸出特性曲線，如圖4所示。

圖3 同一溫度不同光照下電池輸出特性

從圖3 可知，光照強(qiáng)度增加，光伏電池短路電流、開路電壓以及最大功率點(diǎn)電壓電流均增加。隨著溫度升高，光伏電池短路電流下降，開路電壓升高，最大功率點(diǎn)電壓增加，最大功率點(diǎn)電流減小。對(duì)比圖3（b）、圖4（b）可得，光照強(qiáng)度對(duì)光伏電池輸出功率影響更為明顯。

圖4 同一光照不同溫度下電池輸出特性

2 MPPT跟蹤原理

光伏最大功率點(diǎn)跟蹤技術(shù)是太陽(yáng)能光伏并網(wǎng)發(fā)電中一項(xiàng)重要的關(guān)鍵技術(shù)，在溫度、光照等外界條件發(fā)生變化時(shí)，系統(tǒng)通過(guò)控制改變太陽(yáng)電池陣列輸出電壓或電流的方法使陣列始終工作在最大功率點(diǎn)上，使光伏陣列始終保持最大功率輸出。最大功率點(diǎn)跟蹤在直流變換電路中實(shí)現(xiàn)，通過(guò)改變占空比α，使光伏電池等效阻抗等于外部電阻，負(fù)載獲得最大功率。采用boost 電路，如圖5 所示，基于該電路實(shí)現(xiàn)最大功率跟蹤功能。升壓電路阻抗為

圖5 光伏最大功率跟蹤

式中：α為升壓電路占空比；R為電阻性負(fù)載阻抗；Req為等效阻抗。

由式（9）可知，MPPT 控制原理是通過(guò)調(diào)節(jié)占空比使光伏電池等效阻抗等于負(fù)載阻抗，實(shí)現(xiàn)光伏電池最大功率輸出。MPPT控制輸入量為光伏電池輸出電流與輸出電壓，輸出信號(hào)為可控制IGBT 等電子開關(guān)關(guān)斷的脈沖信號(hào)，脈沖信號(hào)采用PWM 調(diào)制形成。因此，MPPT控制與升壓電路緊密聯(lián)系。

3 最大功率跟蹤設(shè)計(jì)

3.1 恒定電壓法

恒定電壓法基于溫度不變時(shí)跟蹤光伏電池的最大功率方法，根據(jù)P-U輸出特性曲線進(jìn)行設(shè)置。溫度不變、光照強(qiáng)度增加，光伏電池輸出功率曲線向上移動(dòng)，最大功率點(diǎn)處電壓近似相等。通常情況下，溫度不變時(shí)光伏電池開路電壓變化極小，可認(rèn)為是固定值。溫度不變時(shí)光伏電池最大功率點(diǎn)處電壓為0.6～0.9 倍開路電壓［17］。恒定電壓法最大功率跟蹤流程如圖6所示，其中，β為比例系數(shù)，取值β=0.75，U（k）為第k次采樣電壓，d為當(dāng)前采樣電壓U（k）與最大功率點(diǎn)電壓Um差的絕對(duì)值。

圖6 恒定電壓法流程

3.2 擾動(dòng)觀察法

擾動(dòng)觀察法需測(cè)量光伏組件輸出電壓和電流，在光伏電池環(huán)境溫度和光照強(qiáng)度變化時(shí)跟蹤光伏電池最大功率點(diǎn)。

擾動(dòng)觀察法在光伏電池0.7～0.8 倍開路電壓附近工作，故取該點(diǎn)附近光伏電池輸出電壓、輸出電流作為初始值，待系統(tǒng)穩(wěn)定后測(cè)量光伏電池輸出功率。在一個(gè)工作周期內(nèi)，預(yù)先設(shè)置擾動(dòng)步長(zhǎng)，光伏電池的輸出功率大于零則繼續(xù)保持當(dāng)前擾動(dòng)方向；輸出功率小于零，表明當(dāng)前功率小于前一時(shí)刻功率，采用相反擾動(dòng)方向［18］。具體算法流程如圖7所示。圖7 中，I（k）、P（k）分別為第k次采樣的輸出電流、輸出功率，Uref為工作點(diǎn)處電壓，ΔU為擾動(dòng)電壓步長(zhǎng)。

圖7 擾動(dòng)觀察法最大功率跟蹤流程

3.3 改進(jìn)粒子群算法

粒子群算法設(shè)計(jì)靈感來(lái)源于鳥群和魚群的社會(huì)行為，是一種群體智能優(yōu)化算法，由Kennedy 和Eberhart 于1995 提出［19-21］。粒子群算法抗干擾能力強(qiáng)，具有記憶功能，在尋優(yōu)過(guò)程中，粒子群中粒子所在空間維數(shù)是待求解問(wèn)題變量數(shù)，在解空間初始化適量粒子數(shù)目，粒子既可按照一定規(guī)律分布于解空間也可隨機(jī)分布在解空間［22］。每個(gè)粒子在解空間所處位置是問(wèn)題的潛在最優(yōu)解。粒子在求解過(guò)程中更新粒子速度和位置為

式中：t為迭代次數(shù)；w為粒子慣性權(quán)重系數(shù)；分別為第i個(gè)粒子第t次迭代下的速度和位置；c1、c2為學(xué)習(xí)因子；r1、r2為（0，1）之間的隨機(jī)數(shù)；Pbest為個(gè)體最優(yōu)位置；Gbest為群體最優(yōu)位置。

假設(shè)粒子種群規(guī)模為50，最大迭代次數(shù)為100，經(jīng)過(guò)100 次迭代，粒子搜索過(guò)的位置數(shù)為5 000。粒子群尋優(yōu)過(guò)程中，慣性權(quán)重決定整體的收縮性能，為使全局尋優(yōu)比局部尋優(yōu)效果更好，慣性權(quán)重的大小隨著迭代次數(shù)的增加而不斷更新權(quán)值，其中慣性權(quán)重設(shè)置如式（11）所示。粒子群算法流程如圖8所示。

圖8 改進(jìn)粒子群算法流程

式中：ws、we為常數(shù)；t為當(dāng)前迭代次數(shù)；ε為最大迭代次數(shù)。

圖8所示流程為：

1）光伏電池參數(shù)初始化。具體初始化參數(shù)包含光伏電池的溫度、光照強(qiáng)度以及光伏電池本身的設(shè)置參數(shù)。

2）慣性因子、粒子與速度初始化。w=0.5，c1=c2=0.012，粒子速度：-Voc/10～Voc/10，其中參數(shù)Voc為光伏系統(tǒng)開路電壓；粒子適應(yīng)度值函數(shù)設(shè)置為

式中：I（k）為光伏電池第k次采樣所得電流；U（k）為光伏電池第k次采樣所得電壓。

3）每一次迭代更新計(jì)算比較個(gè)體極大值以及群體極大值，不同迭代得到不同的個(gè)體適應(yīng)度值與群體適應(yīng)度值。

4）若滿足迭代最大次數(shù)，則終止算法，否則繼續(xù)循環(huán)。

4 MPPT仿真

為驗(yàn)證改進(jìn)粒子群算法在標(biāo)況以及復(fù)雜環(huán)境下最大功率跟蹤性能，在MATLAB 中搭建光伏系統(tǒng)仿真模型，如圖9所示。光伏系統(tǒng)主要包含3個(gè)模塊，分別是光伏電池模塊、升壓模塊、MPPT模塊。光伏電池模塊串聯(lián)，模塊輸入量為光照強(qiáng)度與溫度；MPPT 模塊是光伏系統(tǒng)的核心部分，仿真模型中加入選擇開關(guān)，實(shí)現(xiàn)恒定電壓法、擾動(dòng)觀察法、改進(jìn)粒子群算法下最大功率跟蹤切換。升壓環(huán)節(jié)選擇Boost 電路，輸入與輸出電壓關(guān)系滿足

圖9 光伏系統(tǒng)仿真模型

式中：UO、UI分別是升壓電路輸入電壓、輸出電壓。

Boost模型參數(shù)設(shè)置：直流側(cè)濾波電容為50 μF，電感為10 mH，直流側(cè)母線電容為100 μF，電阻性負(fù)載為50 Ω。光伏電池基本參數(shù)見表1，光伏電池補(bǔ)償系數(shù)分別為：a=0.002 5，b=0.5，c=0.002 88，仿真時(shí)間設(shè)為0.1 s，光伏系統(tǒng)離散采樣時(shí)間設(shè)置為1×10-6s。

4.1 標(biāo)準(zhǔn)環(huán)境下最大功率跟蹤

仿真模擬標(biāo)準(zhǔn)情況（溫度25℃、光照強(qiáng)度1 000 W/m2）下單體光伏電池最大功率跟蹤，不同最大跟蹤控制方式下輸出電壓、功率如圖10—圖13 所示。根據(jù)電池基本參數(shù)可知，陣列最大功率點(diǎn)電壓與功率理論值為105.6 V、522.72 W。

由圖10—圖13可知，標(biāo)準(zhǔn)環(huán)境下，恒定電壓法跟蹤效果最差，輸出電壓與輸出功率波形振蕩幅度較大。擾動(dòng)觀察法、粒子群算法以及改進(jìn)粒子群算法最大功率跟蹤均穩(wěn)定在理論值附近，振蕩較小。從圖10、圖11中可以看出，恒定電壓法與擾動(dòng)觀察法初始響應(yīng)時(shí)間分別為0.02 s、0.04 s，與粒子群算法相比，傳統(tǒng)最大功率跟蹤（恒定電壓法、擾動(dòng)觀察法）初始響應(yīng)速度慢。相比粒子群算法，改進(jìn)粒子群算法最大功率輸出幅值穩(wěn)定，振蕩較?。辉?.06～0.10 s 期間，粒子群算法出現(xiàn)較為劇烈的振蕩，這是因?yàn)榱Ｗ尤核惴▽ふ易畲蠊β庶c(diǎn)對(duì)應(yīng)的電壓時(shí)，慣性權(quán)重較大，造成較大偏差。

圖10 標(biāo)準(zhǔn)環(huán)境下恒定電壓法輸出電壓、功率

圖11 標(biāo)準(zhǔn)環(huán)境下擾動(dòng)觀察法輸出電壓、功率

圖12 標(biāo)準(zhǔn)環(huán)境下粒子群算法輸出電壓、功率

圖13 標(biāo)準(zhǔn)環(huán)境下改進(jìn)粒子群算法輸出電壓、功率

由于恒定電壓法需要預(yù)先設(shè)置目標(biāo)跟蹤值，才能跟蹤最大功率點(diǎn)電壓，簡(jiǎn)單環(huán)境下可適用；若在局部陰影條件下，由于開路電壓與最大功率電壓不滿足近似等式關(guān)系，恒定電壓法跟蹤失效，因此局部陰影環(huán)境中不考慮恒定電壓法。

4.2 局部陰影下最大功率跟蹤

為驗(yàn)證局部陰影下的最大功率跟蹤效果，設(shè)置光伏板PV1—PV3光照強(qiáng)度分別為1 000 W/m2、600 W/m2、200 W/m2，溫度設(shè)為25 ℃。仿真得到陣列局部陰影下P-U輸出特性曲線，如圖14所示。

圖14 局部陰影下P-U特性曲線

由圖14 可知，局部陰影環(huán)境下存在3 個(gè)功率峰值，實(shí)驗(yàn)與仿真表明，光伏系統(tǒng)受到多個(gè)不同光照強(qiáng)度作用時(shí)，峰值個(gè)數(shù)與不同光照強(qiáng)度的數(shù)量保持一致，其中最大功率點(diǎn)電壓與功率分別為71.91 V、215.22 W。在仿真過(guò)程中設(shè)置光照強(qiáng)度為1 000 W/m2、600 W/m2、200 W/m2，溫度為25 ℃，仿真時(shí)間為1 s。仿真獲取局部陰影下最大功率功率跟蹤，如圖15所示。

從圖15 可以看出，擾動(dòng)觀察法最大功率跟蹤初始響應(yīng)遲緩，粒子群算法與改進(jìn)粒子群算法均在0.23 s 進(jìn)入穩(wěn)定區(qū)域。統(tǒng)計(jì)0.05～0.10 s 時(shí)段內(nèi)功率平均值，得到擾動(dòng)觀察法最大跟蹤功率為167.34 W，粒子群算法最大跟蹤功率為216.73 W，改進(jìn)粒子群算法跟蹤功率為215.0 W，最接近最大功率點(diǎn)，并且在最大功率點(diǎn)附近振蕩幅度最小。而局部陰影環(huán)境中，擾動(dòng)觀察法在最大功率跟蹤過(guò)程中易陷入局部最優(yōu)，基于改進(jìn)粒子群算法的最大功率跟蹤初始響應(yīng)速度快，跟蹤功率更加準(zhǔn)確。

圖15 局部陰影下最大功率跟蹤輸出波形

4.3 光照突變下最大功率跟蹤

由1.2節(jié)可知，光照強(qiáng)度對(duì)最大功率點(diǎn)干擾最大，最大功率點(diǎn)隨光照強(qiáng)度動(dòng)態(tài)改變，有必要研究光照突變下改進(jìn)型粒子群算法最大功率跟蹤性能。針對(duì)兩種情況進(jìn)行研究，第一種情況保持溫度25 ℃不變，光照強(qiáng)度初始值為1 000 W/m2，在0.05 s時(shí)突變成750 W/m2；第二種情況保持溫度25 ℃不變，光照強(qiáng)度初始值為750 W/m2，在0.05 s時(shí)突變成1 000 W/m2。仿真時(shí)間設(shè)為0.1 s，光伏系統(tǒng)跟蹤到的輸出功率如圖16所示。

從圖16 中可以看出，改進(jìn)粒子群算法最大功率跟蹤在光照強(qiáng)度增加或下降時(shí)，均能跟蹤到最大功率。在光照強(qiáng)度變化時(shí)刻0.05 s，功率跟蹤沒有發(fā)生誤判，但在小范圍內(nèi)存在局部振蕩。

圖16 光照突變下改進(jìn)粒子群算法功率跟蹤波形

5 結(jié)語(yǔ)

建立光伏電池以及光伏最大功率跟蹤模型，通過(guò)切換控制開關(guān)模擬不同最大功率跟蹤方案。在分析光伏電池輸出特性基礎(chǔ)上，對(duì)比分析傳統(tǒng)方法與改進(jìn)粒子群優(yōu)化算法下最大功率跟蹤結(jié)果。恒定電壓法與擾動(dòng)觀察法需要人為干預(yù)，擾動(dòng)觀察法需設(shè)置適當(dāng)電壓初始值才可跟蹤到理論值，且在局部遮陰環(huán)境下，最大功率跟蹤易陷入局部最優(yōu)。在標(biāo)準(zhǔn)環(huán)境或局部陰影環(huán)境下，傳統(tǒng)最大功率跟蹤速度較慢，跟蹤過(guò)程中功率振蕩明顯，改進(jìn)的粒子群算法能較好實(shí)現(xiàn)標(biāo)況與局部陰影下最大功率跟蹤，并且跟蹤精度更為準(zhǔn)確，與傳統(tǒng)粒子群最大功率跟蹤相比，振蕩幅度明顯變小。在光照突變時(shí)刻，擾動(dòng)觀察法為代表的傳統(tǒng)最大功率跟蹤會(huì)發(fā)生誤判，造成功率損失。改進(jìn)粒子群算法最大功率在維持初始響應(yīng)速度的基礎(chǔ)上，有效克服光照強(qiáng)度突變時(shí)的誤判問(wèn)題，提升光伏電池輸出效率。