張永熙，朱亮亮，柯振宇，白祥宇，楊勝林

（國網(wǎng)新疆電力有限公司烏魯木齊供電公司，新疆 烏魯木齊 830000）

0 引言

電網(wǎng)事業(yè)蓬勃發(fā)展，電力電子技術(shù)應(yīng)用場景越來越廣泛，隨之而來的電能質(zhì)量問題越來越多［1］。如今，針對無功補(bǔ)償與諧波抑制，級聯(lián)H橋靜止無功發(fā)生器（Static Var Generator，SVG）應(yīng)用十分廣泛，但由于使用大量的電力電子器件［2］，存在成本較高的問題；而傳統(tǒng)的靜止無功補(bǔ)償器（Static Var Compensator，SVC）由于響應(yīng)速度較慢，補(bǔ)償效果不理想等原因，亟須改進(jìn)。

由于接入點(diǎn)電壓較高會加大初始投入，文獻(xiàn)［3］運(yùn)用耦合變壓器的方式，一定程度上降低了電壓問題，與此同時增加了設(shè)備體積和運(yùn)行損耗，變壓器損耗更是占系統(tǒng)損耗的40%以上。文獻(xiàn)［2］引入了具有無源支路的補(bǔ)償，無源支路用于補(bǔ)償大額無功，綜合成本有所下降，但這也同時犧牲了動態(tài)補(bǔ)償范圍。文獻(xiàn)［4］通過接入級聯(lián)結(jié)構(gòu)的SVG，有效提升了補(bǔ)償性能，但并未考慮運(yùn)用大量SVG所帶來的成本問題。文獻(xiàn)［5］對變壓器抽頭注入無功補(bǔ)償系統(tǒng)進(jìn)行原理分析，建立了三繞組自耦變壓器的相量模型，得到注入電流后繞組電流的分布規(guī)律，并對控制系統(tǒng)的設(shè)計提出了指導(dǎo)意見。專利［6］提出了一種混合級聯(lián)橋式變流電路在靜止無功補(bǔ)償器領(lǐng)域的應(yīng)用，該專利的應(yīng)用在產(chǎn)生相同電平數(shù)時，使用的電子器件更少，更有利于靜止無功發(fā)生器的推廣應(yīng)用。文獻(xiàn)［7］提出了一種基于小波包分解與重構(gòu)算法的諧波電能計量方法，通過仿真驗(yàn)證了小波包分解算法在該領(lǐng)域的可行性與準(zhǔn)確性，為分析電能質(zhì)量數(shù)據(jù)提供了新的思路。文獻(xiàn)［8］通過對現(xiàn)有負(fù)載無功指令的頻率及補(bǔ)償裝置的補(bǔ)償性能分析，提出一種功率分解的混合無功補(bǔ)償方案，但面對大額高頻變化的無功負(fù)載時，小容量的SVG并不能及時對負(fù)載進(jìn)行補(bǔ)償。文獻(xiàn)［9］通過對LC 及SVG 補(bǔ)償特性分析，提出一種基于模糊-改進(jìn)型比例積分（Proportional Integral，PI）雙?？刂破骷癝VG 與LC 之間的協(xié)同調(diào)節(jié)策略，能夠?qū)ο到y(tǒng)進(jìn)行補(bǔ)償，但并未從本質(zhì)上對LC于SVG進(jìn)行區(qū)分。

提出將成本低廉的新型補(bǔ)償結(jié)構(gòu)納入級聯(lián)結(jié)構(gòu)的SVG中，提出級聯(lián)混合無功補(bǔ)償設(shè)備，并將其接入變壓器高壓側(cè)進(jìn)行集中補(bǔ)償。針對負(fù)荷特性，考慮電力電子器件的耐壓水平與成本經(jīng)濟(jì)性的因素，選取合理的變壓器抽頭。合理利用變壓器抽頭，可以降低接入電壓，從而極大地節(jié)約成本。針對無功補(bǔ)償設(shè)備自身性能，提出基于瞬時功率理論的功率分解方案，將高頻功率分配給SVG 進(jìn)行補(bǔ)償，低頻功率分配給新型結(jié)構(gòu)補(bǔ)償。針對系統(tǒng)無功需求波動較大且需求特性不同，提出自適應(yīng)控制算法，提升系統(tǒng)魯棒性。

1 系統(tǒng)電路結(jié)構(gòu)與補(bǔ)償原理

1.1 系統(tǒng)電路結(jié)構(gòu)

變壓器聯(lián)接方式較多，在眾多聯(lián)結(jié)形式中，DYn11 聯(lián)結(jié)有較好的不平衡運(yùn)行能力，對高次諧波抑制作用也較為突出［5］，因此得到了廣泛的應(yīng)用。針對DYn11 聯(lián)結(jié)變壓器特點(diǎn)，提出一種變壓器集成級聯(lián)混合無功補(bǔ)償設(shè)備的電路結(jié)構(gòu)，如圖1所示。

圖1 變壓器集成級聯(lián)混合無功補(bǔ)償設(shè)備結(jié)構(gòu)

級聯(lián)混合無功補(bǔ)償裝置經(jīng)過三組LCL 濾波器與變壓器高壓側(cè)ABC 三相上的繞組抽頭相連，為保證混合無功補(bǔ)償設(shè)備補(bǔ)償?shù)娜嚯妷簩ΨQ，需三相抽頭位置對稱。選擇星型連接方式，新型補(bǔ)償結(jié)構(gòu)［6］上層采用H橋，下層將各半橋子模塊進(jìn)行級聯(lián)。

1.2 補(bǔ)償原理

為能夠更加清晰表達(dá)無功補(bǔ)償系統(tǒng)的工作原理，根據(jù)上述電路結(jié)構(gòu)，可建立系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行的等效模型，混合無功補(bǔ)償系統(tǒng)此時可看作一個整體，可將無功補(bǔ)償系統(tǒng)用受控電流源等效。ISE、ISF、ISG分別代表補(bǔ)償電流，Ita、Itb、Itc分別代表網(wǎng)側(cè)電流，Iua、Iub、Iuc分別代表負(fù)載側(cè)電流，等效模型如圖2所示。

圖2 等效電路模型

將補(bǔ)償系統(tǒng)等效為受控電流源［2］，由瞬時無功功率理論，在對稱三相交流系統(tǒng)中，無功補(bǔ)償系統(tǒng)輸出的瞬時功率在dq坐標(biāo)下可表示為

式中：P、Q分別為瞬時有功功率與無功功率；esd為靜止坐標(biāo)下系統(tǒng)側(cè)有功電壓；esq為靜止坐標(biāo)下系統(tǒng)側(cè)無功電壓；Isd為靜止坐標(biāo)下補(bǔ)償系統(tǒng)補(bǔ)償?shù)挠泄﹄娏?；Isq為靜止坐標(biāo)下補(bǔ)償系統(tǒng)補(bǔ)償?shù)臒o功電流。

將系統(tǒng)離散化，設(shè)系統(tǒng)采樣周期為Ts，遠(yuǎn)小于電網(wǎng)頻率，可假定相鄰兩個采樣周期的數(shù)據(jù)相等，可知k時刻瞬時功率變化量為

式中：isd(k)為k時刻靜止坐標(biāo)下補(bǔ)償系統(tǒng)補(bǔ)償?shù)挠泄﹄娏髦担籭sq(k)為k時刻靜止坐標(biāo)下補(bǔ)償系統(tǒng)補(bǔ)償?shù)臒o功電流值。差分電流可表示為

式中：Z為電路阻抗；usd(k)為k時刻靜止坐標(biāo)下補(bǔ)償系統(tǒng)發(fā)出的有功電壓值；usq(k)為k時刻靜止坐標(biāo)下補(bǔ)償系統(tǒng)發(fā)出的無功電壓值。

式（2）和式（3）化簡可得

式中：P*(k+1) 為k+1 時刻的有功功率值；Q*(k+1)為k+1時刻的無功功率值。

由式（4）可知，電網(wǎng)電壓不變，若得到瞬時功率變化量，就可得補(bǔ)償系統(tǒng)的調(diào)制信號，即可實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)對補(bǔ)償功率的動態(tài)控制。

控制系統(tǒng)中采用自適應(yīng)PI控制器，將瞬時有功無功的誤差信號ΔP、ΔQ引入控制器，通過自適應(yīng)PI控制器產(chǎn)生靜止坐標(biāo)系下的電壓分量ud、uq，逆park轉(zhuǎn)換后，經(jīng)改進(jìn)的單載波調(diào)制輸出控制信號，對系統(tǒng)進(jìn)行補(bǔ)償。

2 基礎(chǔ)理論方法

2.1 功率分配

在直接功率控制中，功率信號是通過瞬時功率計算得出的瞬時有功功率P和瞬時無功功率Q。根據(jù)SVG 與新型結(jié)構(gòu)的性能，新型結(jié)構(gòu)成本低廉，可用于補(bǔ)償?shù)皖l大容量無功，而考慮H 橋在級聯(lián)結(jié)構(gòu)中的分壓作用，可使用H 橋補(bǔ)償高頻小容量無功。頻率與時間的關(guān)系為

式中：F為頻率；t為時間。

將小于25 Hz 的功率信號定義為低頻功率［8］，將大于等于25 Hz的功率信號定義為高頻功率，低頻功率分配給新型結(jié)構(gòu)進(jìn)行補(bǔ)償，高頻功率分配給SVG進(jìn)行補(bǔ)償。

2.2 自適應(yīng)PI控制器

粒子群算法中，粒子速度與位置更新公式為：

式中：xt為t時刻的粒子位置；vt為t時刻的例子速度；wt為t時刻的慣性因子；a1、a2為加速常數(shù)；r1、r2為在［0，1］之間的隨機(jī)數(shù)；Kit、Kpt為粒子最新的最優(yōu)位置。

基于粒子群算法的PI 控制器（Proportional Integral Controller Based on Particle Swarm Optimization，PSO-PI）控制器過程如圖3所示。

圖3 粒子群優(yōu)化PI參數(shù)流程

所采用的自適應(yīng)PSO-PI 控制器，可間歇式自動調(diào)整控制參數(shù)［10］，調(diào)整過程如圖4所示。

圖4 自適應(yīng)調(diào)整過程

圖4 中，Y*為輸入指令值，Y為輸出值，為驗(yàn)證PSO-PI 控制器性能，設(shè)被控對象為純積分環(huán)節(jié)，傳遞函數(shù)G0為

式中：K為常數(shù)。

PI環(huán)節(jié)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為

傳統(tǒng)PI 控制參數(shù)為一固定常數(shù)，則固定PI 控制器與PSO-PI 控制器的階躍響應(yīng)曲線對比如圖5所示。

圖5 固定PI控制器與PSO-PI控制器的階躍響應(yīng)曲線

由圖5 可知，相比傳統(tǒng)PI 控制，超調(diào)量減少約30%，傳統(tǒng)型PI 控制大約在0.6 s 達(dá)到穩(wěn)定，而PSOPI則在0.1 s就達(dá)到了穩(wěn)定，可見PSO-PI控制器在響應(yīng)速度與超調(diào)量上相較于傳統(tǒng)PI控制器均由明顯的優(yōu)勢。

PSO 算法在動態(tài)優(yōu)化過程中，由于PI 參數(shù)有傳統(tǒng)的經(jīng)驗(yàn)值，可選取合適的尋優(yōu)范圍，通過調(diào)整粒子群規(guī)模，減少動態(tài)計算時間，在MATLAB.2016b 中，粒子群規(guī)模M=100、M=200、M=300、M=400 時的動態(tài)計算時間和階躍響應(yīng)對比如表1和圖6所示。

表1 PSO動態(tài)計算時間

圖6 階躍響應(yīng)對比

由表1 可知，隨著粒子群規(guī)模的擴(kuò)大，運(yùn)行計算時間越來越大；由圖6 可以看出，雖然粒子群規(guī)模對階躍響應(yīng)有一定影響，但影響相對有限，通過選取適當(dāng)?shù)牧Ｗ尤阂?guī)模，可以在一定程度上控制粒子群算法的運(yùn)算時間。

3 補(bǔ)償系統(tǒng)總體控制策略

補(bǔ)償系統(tǒng)控制部分主要包括兩部分：瞬時功率檢測與分解部分，直接功率自適應(yīng)控制部分。瞬時功率檢測［2］與分解部分旨在通過對瞬時功率的高低頻分解，再合理分配給SVG與新型結(jié)構(gòu)，以提升補(bǔ)償系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性；直接功率自適應(yīng)控制部分，采用自適應(yīng)PSO-PI 控制器，旨在提升系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)能力，使系統(tǒng)具有較高的魯棒性。

3.1 瞬時功率檢測與分解

采用Mallat 算法對瞬時功率進(jìn)行分解，針對級聯(lián)結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)，可將分解后的功率數(shù)據(jù)重構(gòu)后分別傳遞給SVG與新型結(jié)構(gòu)，流程如圖7所示。

圖7 級聯(lián)系統(tǒng)控制流程

3.2 直流側(cè)均壓控制

直流電容均壓問題，是鏈?zhǔn)絊VG 正常工作的基礎(chǔ)，也是鏈?zhǔn)絊VG的關(guān)鍵技術(shù)。只有各直流側(cè)電壓穩(wěn)定在給定值附近［11-17］，系統(tǒng)才能穩(wěn)定運(yùn)行，直流側(cè)控制如圖8所示。

圖8 直流側(cè)控制

圖8 中，Pref為有功功率指令值，∑Udc為各相直流側(cè)電壓之和，Udc*為直流側(cè)電壓的給定值，二者經(jīng)過PI 控制即可得到有功指令信號，為了維持直流側(cè)電壓均衡，需將該信號疊加逆變器輸出的有功分量上，確保直流側(cè)與交流側(cè)的能量轉(zhuǎn)換。

相間均壓控制如圖9所示。

圖9 相間均壓控制

圖9 中，∑Udca、∑Udcb、∑Udcc分別為A 相、B 相、C相直流側(cè)電壓的和，∑Udc*為三相直流側(cè)電壓的總和，N為總的級聯(lián)模塊數(shù)，其差值經(jīng)過PI調(diào)節(jié)后可得到各相得有功調(diào)節(jié)量。

相內(nèi)調(diào)節(jié)量如圖10所示。

圖10 相內(nèi)均壓控制

3.3 直接功率自適應(yīng)控制

針對功率分解算法，采用一種改進(jìn)的載波層疊調(diào)制策略［16］，該方法不僅具備載波相同層調(diào)制良好的消諧性能，還兼有載波移相調(diào)制開關(guān)分配均衡的特性。

首先對調(diào)制信號uz進(jìn)行取整處理，得到調(diào)制信號整數(shù)部分uz1與小數(shù)部分uz2，再通過uz2與單路三角形載波信號um進(jìn)行比較，得到脈沖信號p1，然后，將脈沖信號p1與uz1疊加，獲得多電平脈沖信號p2，開關(guān)狀態(tài)的定義在此不再贅述，最后將調(diào)制信號分配給H橋。

將所介紹的調(diào)制策略與直接功率控制［18-21］相結(jié)合，引入功率分解與自適應(yīng)PI控制器，應(yīng)用于級聯(lián)混合補(bǔ)償系統(tǒng)，級聯(lián)系統(tǒng)控制如圖11 所示，其中改進(jìn)瞬時功率計算參考文獻(xiàn)［4］。

圖11 級聯(lián)系統(tǒng)控制

圖11 中，Ph、Qh為對原始功率數(shù)據(jù)分解后的高頻，Pl、Ql為對原始功率數(shù)據(jù)分解后的低頻分量，Pref、Qref為系統(tǒng)指定的功率反饋值或參考值。

考慮到無功需求的不穩(wěn)定性，功率分解后SVG部分接收到的指令信號均為高頻功率信號，但從圖8中可以看出，面對純積分環(huán)節(jié)，固定PI控制器的響應(yīng)速度并不理想，而響應(yīng)速度等指標(biāo)在補(bǔ)償系統(tǒng)中尤為重要，因此，此處引入自適應(yīng)PSO-PI 控制器。旨在提升系統(tǒng)的響應(yīng)速度。

在變壓器上采集瞬時功率數(shù)據(jù)，經(jīng)過Mallat 算法，可將功率數(shù)據(jù)分解為多組高低頻不同的數(shù)據(jù)，經(jīng)判斷后重構(gòu)，分別分配給新型結(jié)構(gòu)與SVG 控制部分輸入模塊，發(fā)出補(bǔ)償電流，對系統(tǒng)進(jìn)行補(bǔ)償。

所述控制策略的目的是將需要補(bǔ)償?shù)臒o功功率進(jìn)行分解，根據(jù)補(bǔ)償設(shè)備性能的特征進(jìn)行分配，在不損失動態(tài)性能的前提下，盡可能節(jié)約成本，提升系統(tǒng)的魯棒性。

4 仿真驗(yàn)證

4.1 補(bǔ)償效果

在驗(yàn)證所提變壓器集成級聯(lián)混合無功補(bǔ)償系統(tǒng)及其控制策略的有效性上，基于Simulink 搭建了10 kV/380 V 系統(tǒng)仿真模型，變壓器采用DYN11 接線，負(fù)載采用穩(wěn)定阻感支路（R=0.3 Ω，L=0.1 H）作為恒定無功負(fù)載，0.2 s阻感支路（R=0.5 Ω，L=10 mH）作為低頻變化負(fù)載，40 Hz 變化的阻感支路（R=0.1 Ω，L=0.01 H）作為高頻變化負(fù)載，諧波源選用帶阻感支路（R=15 Ω，L=0.1 H）的三相不控橋，變壓器選用10 kV/380 V，容量為1 MVA；混合無功補(bǔ)償系統(tǒng)接入點(diǎn)電壓為3 kV，級聯(lián)SVG直流側(cè)電容指令值700 V。

負(fù)載側(cè)諧波源波形如圖12 所示，諧波源諧波含量如表2所示。

表2 諧波源諧波含量

圖12 負(fù)載諧波源波形

為驗(yàn)證該系統(tǒng)有效性，可通過電源側(cè)補(bǔ)償前后波形圖，功率因數(shù)等數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，電源側(cè)補(bǔ)償前電壓電流波形如圖13所示。

圖13 電源側(cè)補(bǔ)償前電流電壓波形

圖13 中可看出，補(bǔ)償前，電流畸變較為嚴(yán)重，補(bǔ)償前電源側(cè)電流諧波數(shù)據(jù)如表3所示。

表3 電源側(cè)補(bǔ)償前電流諧波

針對所提負(fù)載，采用新型結(jié)構(gòu)與SVG 容量比為10：1 的混合無功補(bǔ)償系統(tǒng)，補(bǔ)償后電流電壓波形如圖14所示。

圖14 電源側(cè)補(bǔ)償后電流電壓波形

由圖14 可看出，補(bǔ)償效果較好，諧波數(shù)據(jù)如表4所示。

表4 電源側(cè)補(bǔ)償后電流諧波

補(bǔ)償前后諧波畸變率（Total Harmonic Distortion，THD）及功率因數(shù)如表5所示。

表5 補(bǔ)償前后數(shù)據(jù)對比

4.2 PSO-PI控制器性能對比

為驗(yàn)證PSO-PI 控制器與傳統(tǒng)PI 控制器的性能對比，選取SVG 直流側(cè)A 相各電容電壓之和的平均值作為參考量，如圖15所示。

圖15 PSO-PI控制器與傳統(tǒng)PI控制器下直流側(cè)電壓

由圖15可知，傳統(tǒng)PI控制器的PI參數(shù)選擇由傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)值Kp=0.8，Ki=80，而PSO-PI 控制器對參數(shù)進(jìn)行動態(tài)優(yōu)化，從圖中可以看出，在0.2 s 負(fù)載（0.5 Ω，1 mH）變化，PSO-PI 控制器控制的直流側(cè)電容在超調(diào)量與響應(yīng)時間等方面效果更好，傳統(tǒng)PI 控制器經(jīng)過約0.06 s 達(dá)到穩(wěn)態(tài)值，而PSO-PI 控制器由粒子群算法（粒子群規(guī)模100）間歇更新PI 參數(shù)，只用了約0.03 s即達(dá)到穩(wěn)態(tài)值，較傳統(tǒng)PI控制器性能更為優(yōu)越。

5 結(jié)語

針對變壓器高壓側(cè)集中式無功補(bǔ)償，初始投資較大，分散式補(bǔ)償協(xié)調(diào)能力較差等問題，提出一種基于功率分解的變壓器集成級聯(lián)混合無功補(bǔ)償裝置，可利用新型結(jié)構(gòu)補(bǔ)償頻率較低幅值較大的低頻無功分量，SVG 對頻率較高幅值較小的高頻無功分量進(jìn)行精確補(bǔ)償，同時抑制電路中的諧波。

通過對真實(shí)變壓器功率數(shù)據(jù)進(jìn)行分解，證實(shí)功率分解在提高補(bǔ)償系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性上具有可操作性。通過對變壓器集成補(bǔ)償系統(tǒng)進(jìn)行仿真，驗(yàn)證了所提方案在無功補(bǔ)償及諧波抑制上的有效性。成本問題一直困擾著生產(chǎn)實(shí)踐，可通過對SVG 與新型結(jié)構(gòu)輸出補(bǔ)償功率的分析，合理配置SVG 與新型結(jié)構(gòu)容量。