李東陽, 倪菲菲

（河南黃河勘測規(guī)劃設(shè)計研究院有限公司, 河南鄭州 450003）

隨著數(shù)字化、物聯(lián)網(wǎng)、通信技術(shù)的不斷發(fā)展, 人們對環(huán)境監(jiān)控及管理的要求不斷提高, 實(shí)現(xiàn)精細(xì)化水利管理已成為河流治理發(fā)展的趨勢。研究河流泥沙沖淤[1-2］的發(fā)展過程及其形式, 對河口河流防洪, 提出合理的沖淤治理措施具有重要意義。

目前, 眾多學(xué)者已經(jīng)針對泥沙沖淤進(jìn)行了相關(guān)研究, 并取得了豐碩的成果。一方面, 有學(xué)者針對泥沙輸移模型[3］、細(xì)粒沉積模型[4］、沖淤過程[5］、調(diào)節(jié)水沙關(guān)系模型[6］等進(jìn)行研究, 為多泥沙河流改善治理提供了理論支持。另一方面, 也有許多學(xué)者針對調(diào)節(jié)水沙關(guān)系進(jìn)行實(shí)踐研究。這些研究的操作方法在內(nèi)容和形式上都有所不同, 但都充分利用了下游河道在高流量河段的輸沙能力。同時, 調(diào)節(jié)儲存和排放的時間和體積等, 將盡可能多的泥沙通過下游河道從水庫輸送到大海。

本文以黃河下游為例, 對小浪底水庫的運(yùn)行方式進(jìn)行了優(yōu)化, 以提高下游多泥沙河流的輸沙能力, 延長水庫的使用壽命。

1 相關(guān)理論

1.1 泥沙沖淤響應(yīng)方程

多泥沙河流泥沙沖淤響應(yīng)方程如下所示：

式（1）中, Wslj表示河流的泥沙流出量, Wxhw表示河流的來水量, Wsxhw表示河流的泥沙流入量。k1和k2為系數(shù), c為一個常數(shù)。

然而, 多泥沙河流的引水往往伴隨著泥沙的分流, 因此沖淤計算也必須考慮到引水的影響。選定河流的侵蝕量或沉積量可通過以下方程計算：

式（2）中, Wslit為侵蝕量或沉積量, 其中沉積量為正值, 侵蝕量為負(fù)值。Wsin是與引水相關(guān)的泥沙分流量。Wsxhw和Wslj與式（1）相同。

1.2 輸沙平衡方程

輸沙平衡方程可描述為

式（3）中, Jp為平衡輸沙梯度；Qs為汛期平均輸沙率；d50為采用粒徑劑法測定的河道懸移質(zhì)泥沙粒徑中值, 其單位為mm；n為河流糙率；B和h分別為水面寬度和水深, 且對應(yīng)于汛期平均流量Q（單位為m）。一般情況下, 對于含沙河床, 有B=38.6Q0.31, h=0.081Q0.44。此外, 對于大多數(shù)多泥沙河流而言, k為90～160之間的經(jīng)驗(yàn)系數(shù)（黃河流段通常為140）。

令維持輸沙平衡所需的泥沙量為Qs, 則Qs可通過汛期泥沙量Ws除以汛期持續(xù)時間Δt來計算。因此, Ws可計算為

1.3 多泥沙河流系統(tǒng)模型

多泥沙河流系統(tǒng)模型（Silt-laden River System Simulation, SRSS）的數(shù)學(xué)模型以日懸移質(zhì)為基礎(chǔ)運(yùn)行, 考慮了當(dāng)前水庫的水沙調(diào)節(jié)效應(yīng), 便于模擬含沙河流下游的實(shí)際輸沙過程。模擬懸移質(zhì)的控制方程包括以下4個方程：水流連續(xù)性方程、水流運(yùn)動方程、泥沙連續(xù)性方程（按泥沙組）、河床變形方程。各方程計算過程如下：

式（5）-（8）中, Q為水流量；A為橫截面積；Z為水位；J為能量斜率；Sk是泥沙濃度；Ad是侵蝕和沉積的橫截面積；ql是每單位流量長度的橫向流出（流入）, 其中流出為正, 流入為負(fù)；Ul是主流方向橫向流出（流入）速度的分量；qs是每單位流量長度的橫向輸沙率, 其中流出為正, 流入為負(fù)；γs是沉積物的干容重；Zb為河床高程；α為飽和度恢復(fù)系數(shù)；ω為沉降速度；S*是水流挾沙能力；X為流量長度；t為時間；k為沉積物群數(shù)。進(jìn)一步可將水流挾沙能力方程描述為

式（9）中, γ為渾水的體積密度；Κ為卡門常數(shù)；ωm為混合挾沙能力的沉降速度；K和m分別為挾沙能力系數(shù)和指數(shù), 其中K=2.5, m=0.62。

此外, 沉降速度ωm可根據(jù)河流流態(tài)確定。對于停滯狀態(tài)（沉積物直徑d≤0.1 mm）, 有

2 基于SRSS的水沙調(diào)節(jié)方法

本節(jié)將對上游水庫的運(yùn)行方式進(jìn)行優(yōu)化, 以最大限度地減少多泥沙河流下游侵蝕, 同時最大限度地增加輸沙能力和入海輸沙量。含沙河流下游的上游水庫運(yùn)行規(guī)則優(yōu)化過程包含5個步驟, 具體描述如下：

步驟1收集水庫首次運(yùn)行以來所記錄的所有設(shè)計參數(shù)和數(shù)據(jù)；

步驟2分析水庫蓄水、調(diào)水調(diào)沙和攔沙對河道幾何形態(tài)和輸沙效率的影響；

步驟3提出上游水庫的精細(xì)化運(yùn)行模式, 以提高下游多泥沙河流的輸沙效率；

步驟4計算上游水庫精細(xì)調(diào)度模式下下游多泥沙河流的輸沙能力。然后, 將其與維持生態(tài)效益所需的泥沙閾值進(jìn)行比較。如果輸沙量超過閾值, 繼續(xù)調(diào)整運(yùn)行方式；否則, 執(zhí)行步驟5；

步驟5將最新的優(yōu)化運(yùn)行模式與現(xiàn)有的和以前的優(yōu)化運(yùn)行模式進(jìn)行比較, 不斷調(diào)整輸沙平衡, 確保防洪和生態(tài)健康。

3 案例仿真與分析

3.1 研究區(qū)域

研究區(qū)域?yàn)檠刂S河下游從小浪底水庫延伸到渤海。小浪底水庫控制流域面積為69.4萬平方千米, 占黃河流域總面積的92.3%。該水庫的工程開發(fā)任務(wù)側(cè)重于防洪、防冰堵和減淤, 同時考慮到供水、灌溉和發(fā)電要求。小浪底水庫總庫容為126.5億立方米, 其中攔沙能力為75.5億立方米。

3.2 泥沙平衡輸移閾值研究

3.2.1 泥沙沖淤響應(yīng)方程驗(yàn)證

根據(jù)小浪底1960—2015年測得的年輸沙量, 泥沙量計算的回歸分析參數(shù)如表1所示。

表1 小浪底泥沙量計算回歸分析參數(shù)Tab.1 Regression analysis parameters for Xiaolangdi sediment calculation

通過回歸分析確定挾沙能力系數(shù)和指數(shù), 則泥沙沖淤響應(yīng)方程描述為

此外, 相關(guān)系數(shù)R2為0.976, 標(biāo)準(zhǔn)差σ為1.12, 表明與測量結(jié)果具有較高的相關(guān)性。

3.2.2 多泥沙河流系統(tǒng)模型驗(yàn)證

本研究利用1987—2015年收集的數(shù)據(jù)重新驗(yàn)證了相關(guān)模型參數(shù)。經(jīng)驗(yàn)證, SRSS中的飽和恢復(fù)系數(shù)在侵蝕狀態(tài)下為0.02～0.04, 在沉積狀態(tài)下為0.002～0.009。值得注意的是, 對于坡度較小和水深較深的斷面, 系數(shù)值較大, 反之亦然。對于大多數(shù)截面, 系數(shù)值為0.005～0.009。通過驗(yàn)證模型得到的下游沖淤計算結(jié)果與圖1所示的實(shí)測值進(jìn)行了比較, 可以看出, 沉積和侵蝕狀態(tài)的計算值與實(shí)測值一致。說明該模型能可靠地模擬水庫下游河流沖淤平衡的臨界狀態(tài)。

圖1 下游沖淤計算及實(shí)測對比結(jié)果Fig.1 Comparison between the calculation value and the measured value of downstream erosion and deposition

3.3 泥沙調(diào)節(jié)方法驗(yàn)證

假定小浪底水庫來沙3億噸。如圖2所示, 在現(xiàn)行運(yùn)行模式下, 小浪底水庫預(yù)計將于2050年停止攔沙, 而優(yōu)化運(yùn)行模式預(yù)計將使攔沙期延長15年。如圖3所示, 在現(xiàn)行運(yùn)行模式下, 50年內(nèi)累計將沉積2.16億噸泥沙, 但在優(yōu)化運(yùn)行模式下, 河道將得到更好的沖刷, 可能減少5.43億噸泥沙沉積。

圖2 不同運(yùn)行方式下游沖淤對比結(jié)果Fig.2 Comparison results of downstream erosion and deposition under different operation modes

圖3 不同運(yùn)行方式下游輸沙對比結(jié)果Fig.3 Comparison results of downstream sediment transportation under different operation modes

4 結(jié) 論

本文基于多泥沙河流系統(tǒng)對黃河小浪底水庫下游沖淤過程進(jìn)行了研究與分析, 提出了一種SRSS的泥沙調(diào)節(jié)方法, 從而最大限度地減少多泥沙河流下游侵蝕, 同時最大限度地增加輸沙能力和入海輸沙量。