周文淵，薛玉君,，李濟(jì)順，劉文勝，李玉川

(1.河南科技大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，洛陽(yáng) 471003；2.河南省機(jī)械設(shè)計(jì)及傳動(dòng)系統(tǒng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，洛陽(yáng) 471003；3.航空精密軸承國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，洛陽(yáng) 471039)

0 引言

風(fēng)電增速箱軸承作為風(fēng)電機(jī)組的關(guān)鍵部件，其工作性能直接影響風(fēng)電機(jī)組的正常運(yùn)行。風(fēng)電增速箱軸承試驗(yàn)機(jī)是檢驗(yàn)軸承性能的有效手段，其主軸軸系主要由主軸、試驗(yàn)軸承和支承軸承組成。支承軸承常選用圓柱滾子軸承，其徑向游隙對(duì)軸承試驗(yàn)機(jī)的運(yùn)轉(zhuǎn)性能有重要影響，在工作過程中軸承的徑向游隙與軸承的載荷、配合形式、溫升和轉(zhuǎn)速有關(guān)。如果軸承徑向游隙過小，作用于軸承的載荷會(huì)在套圈上產(chǎn)生周向應(yīng)力，從而降低軸承的工作壽命[1]。

李肖杰等[2]分析了圓柱滾子軸承內(nèi)圈滾道變形的影響因素，結(jié)果表明過盈量的增大會(huì)導(dǎo)致內(nèi)圈滾道徑向變形量的增大；沈宇涵等[3]通過Palmgren公式推導(dǎo)了圓柱滾子軸承內(nèi)外圈相對(duì)徑向位移與徑向游隙的關(guān)系，結(jié)果表明軸承內(nèi)外圈相對(duì)徑向位移隨著徑向游隙的減小而減??；蔣云帆[4]建立了熱態(tài)工況下的徑向游隙分析模型，利用彈性力學(xué)相關(guān)理論研究了軸承內(nèi)外圈配合參數(shù)、螺母擰緊力矩、轉(zhuǎn)速和溫度等參數(shù)對(duì)徑向游隙的影響，結(jié)果表明內(nèi)外圈配合參數(shù)對(duì)徑向游隙影響很大；郭鐵能等[5]將建立的圓柱滾子軸承過盈配合模型和Harries軸承動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行耦合分析，結(jié)果表明初始過盈量在溫升和離心力雙重因素影響下會(huì)增大；萬(wàn)蘇文[6]基于彈流潤(rùn)滑動(dòng)力學(xué)理論研究了高速圓柱滾子軸承中影響軸承徑向游隙的因素，結(jié)果表明過盈安裝、內(nèi)外圈溫差和動(dòng)壓潤(rùn)滑油膜會(huì)引起徑向游隙減小，彈性接觸變形和離心力會(huì)引起徑向游隙增加；CHEN、SHARMA等[7-8]利用傅里葉級(jí)數(shù)法建立了滾道的數(shù)學(xué)模型，結(jié)果表明滾子直徑誤差對(duì)圓柱滾子軸承徑向游隙有很大的影響。王興東等[9]分析了裝配形狀誤差在交變環(huán)境溫度下對(duì)軸承徑向游隙的影響，結(jié)果表明軸承徑向游隙隨著環(huán)境溫度的升高而減小，交變溫度對(duì)徑向游隙的改變比形狀誤差的影響大。

綜合以上分析，軸承溫度和軸承的配合形式均會(huì)影響軸承的徑向游隙。但風(fēng)電增速箱軸承受載較大，在工程實(shí)際中應(yīng)充分考慮由載荷和轉(zhuǎn)速引起的軸承溫升以及軸承內(nèi)圈與主軸過盈配合對(duì)軸承徑向游隙影響，設(shè)計(jì)出更符合實(shí)際工況的軸承，以滿足主機(jī)性能要求。為此本文以與風(fēng)電增速箱軸承同型號(hào)并作為支承的圓柱滾子軸承為對(duì)象，利用有限元熱力耦合方法計(jì)算不同徑向載荷下軸承的溫度場(chǎng)，將載荷變化引起的軸系溫升和內(nèi)圈與主軸過盈量作為邊界條件，分析軸承溫升和軸承內(nèi)圈與試驗(yàn)機(jī)主軸過盈量對(duì)內(nèi)圈與主軸過盈配合的影響，進(jìn)而研究軸承徑向游隙與軸承溫升和內(nèi)圈與主軸過盈配合的關(guān)系。

1 有限元模型建立

1.1 有限元模型簡(jiǎn)化

風(fēng)電增速箱軸承試驗(yàn)機(jī)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化模型如圖1所示。中間支承軸承選用與試驗(yàn)軸承同型號(hào)的圓柱滾子軸承，圓柱滾子軸承的主要參數(shù)如表1所示。

1.上箱體 2.試驗(yàn)軸承 3.中間軸承座 4.中間支承軸承 5.主軸 6.角接觸球軸承 7.下箱體 8.右側(cè)軸承座

表1 軸承結(jié)構(gòu)參數(shù)

1.2 網(wǎng)格劃分和接觸設(shè)置

采用六面體單元對(duì)軸承、主軸和軸承座實(shí)體模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，軸承試驗(yàn)機(jī)其他部件的實(shí)體模型采用四面體單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分。軸承內(nèi)圈與滾子、內(nèi)圈與主軸、外圈與軸承座的接觸形式設(shè)置為摩擦接觸，摩擦系數(shù)為0.01。軸承內(nèi)圈與主軸采用過盈配合的方式，軸承外圈與軸承座采用過渡間隙配合的方式。

1.3 邊界條件的施加

軸承摩擦發(fā)熱功率為[10]：

N=1.05×10-4nM

(1)

式中，M為軸承的總摩擦力矩。軸承總摩擦力矩為[11]：

(2)

式中，F(xiàn)r為圓柱滾子軸承的徑向載荷；f0為與軸承潤(rùn)滑方式和類型有關(guān)的系數(shù)，取4；f1取決于軸承結(jié)構(gòu)和軸承相對(duì)作用載荷的系數(shù)，取0.000 45。

軸承的潤(rùn)滑油型號(hào)采用VG320，參數(shù)如表2所示。

表2 潤(rùn)滑油參數(shù)

圖2 圓柱滾子軸承的受力圖

軸承的受力情況如圖2所示，X軸下方為承載區(qū)，承載區(qū)的滾子所受載荷關(guān)于Y軸對(duì)稱分布，則只分析一側(cè)滾子受力情況，圖中0號(hào)滾子所受的法向載荷最大。將軸承的摩擦發(fā)熱總功率按照1:1:2分配到內(nèi)圈、外圈和滾動(dòng)體上[12-13]。根據(jù)軸承各個(gè)滾子受力大小分配軸承外圈滾道發(fā)熱功率，內(nèi)圈滾道和滾子的摩擦發(fā)熱功率均勻分布[14]。

滾子承受的最大載荷為[15]：

(3)

Qq=Qmaxcosnψq

(4)

式中，Qmax為0號(hào)滾子所受的法向載荷；Qq為第q個(gè)滾子所受的法向載荷；ψq為第q個(gè)滾子與0號(hào)滾動(dòng)體之間的夾角；滾子和滾道線接觸時(shí)，n為0.9。

2）綜合土地利用動(dòng)態(tài)度，表示某一研究樣區(qū)土地利用的整體動(dòng)態(tài)［10］，其值越大，說明區(qū)域土地利用變化越劇烈，反之變化越弱。圖2為巢湖流域綜合土地利用動(dòng)態(tài)變化圖。

對(duì)流換熱系數(shù)h為：

層流時(shí)，

Re<5×105

(5)

(6)

湍流時(shí)，

5×105≤Re<107

(7)

(8)

式中，Re為雷諾數(shù)；Pr為普朗特?cái)?shù)；x特征長(zhǎng)度。

2 軸系的溫度場(chǎng)計(jì)算

以軸承、軸承座和主軸的溫度作為分析軸承徑向游隙有限元熱力耦合模型的邊界條件，則首先需要計(jì)算軸承、主軸和軸承座的溫度場(chǎng)。將徑向載荷分別為50 kN，100 kN，150 kN和200 kN時(shí)的摩擦發(fā)熱功率和對(duì)流換熱系數(shù)作為有限元模型的邊界條件，通過仿真分析得到不同徑向載荷下軸承、主軸和軸承座的最高溫度如表3所示。由表3可知，隨著徑向載荷的增大，軸承內(nèi)圈、外圈、滾子、軸承座和主軸的最高溫度均逐漸增大。

表3 不同徑向載荷下軸系的最高溫度

將徑向載荷為50 kN時(shí)的摩擦發(fā)熱功率和對(duì)流換熱系數(shù)作為有限元模型的邊界條件。圖3為試驗(yàn)機(jī)軸系的溫度場(chǎng)。由圖3可知，軸承的最高溫度出現(xiàn)在受載最大滾子和外圈滾道接觸的位置，軸承座和主軸的最高溫度出現(xiàn)在軸承最大承載區(qū)與軸承座、主軸接觸的位置。這是由于在施加邊界條件時(shí)，外圈滾道的最高熱源集中在受載最大滾子和外圈滾道接觸線的位置。

(a) 軸承 (b) 軸承座

3 內(nèi)圈與主軸的接觸壓力

3.1 內(nèi)圈與主軸接觸壓力分布

采用有限元熱力耦合的方法，分析軸承內(nèi)圈與主軸接觸面接觸壓力的分布。考慮徑向載荷為50 kN時(shí)軸系的溫度場(chǎng)對(duì)接觸壓力的影響，并給定軸承內(nèi)圈與主軸過盈配合量為50 μm，仿真得到的內(nèi)圈與主軸接觸面接觸壓力分布如圖4所示。

圖4 內(nèi)圈與主軸接觸面的接觸壓力 圖5 接觸壓力沿軸承寬度方向的變化圖

由圖4可知接觸壓力最大值為57.405 MPa，其位置位于沿軸承寬度方向兩側(cè)邊緣。軸承內(nèi)圈與主軸接觸面的接觸壓力沿軸承寬度方向的變化圖如圖5所示。

由圖5可知，在軸承寬度方向兩側(cè)位置，內(nèi)圈與主軸的接觸壓力變化較大。這是由于沿軸承寬度方向兩邊緣位置容易產(chǎn)生應(yīng)力集中，導(dǎo)致沿軸承寬度方向兩側(cè)接觸壓力較高。

3.2 溫升對(duì)接觸壓力的影響

軸承徑向載荷增加會(huì)引起軸承溫度升高，進(jìn)而影響內(nèi)圈與主軸接觸面的接觸壓力。當(dāng)內(nèi)圈與主軸的過盈量為50 μm時(shí)，不同徑向載荷引起的軸系溫升對(duì)接觸壓力的影響如圖6所示。

圖6 不同徑向載荷(溫度)下內(nèi)圈與主軸的接觸壓力

由圖6可知，隨著徑向載荷(溫度)從50 kN(34.3 ℃)增大到200 kN(46.3 ℃)，內(nèi)圈與主軸接觸面的最大接觸壓力由57.4 MPa增大到59.9 MPa?？梢姡S承溫升對(duì)內(nèi)圈與主軸接觸面接觸壓力的影響不大。

3.3 過盈配合對(duì)接觸壓力的影響

軸承徑向載荷為50 kN時(shí)不同過盈量下內(nèi)圈與主軸接觸面的接觸壓力如圖7所示。

圖7 不同過盈量下內(nèi)圈與主軸接觸面的接觸壓力

由圖7可知，內(nèi)圈和主軸接觸面的最大接觸壓力隨著過盈量的增加而增大，由57.4 MPa增大到105.9 MPa。比較圖6和圖7結(jié)果可知，內(nèi)圈與主軸過盈量對(duì)內(nèi)圈與主軸接觸面接觸壓力的影響顯著大于軸承溫升對(duì)接觸壓力的影響。

4 溫升和過盈配合對(duì)軸承徑向游隙的影響

4.1 溫升對(duì)軸承徑向游隙的影響

通常，軸承內(nèi)圈滾道直徑增大會(huì)引起徑向游隙減小，外圈滾道直徑增大會(huì)引起徑向游隙增大。圖8為軸承徑向游隙變化量與徑向載荷(溫度)的關(guān)系。

圖8 不同徑向載荷(溫度)下軸承徑向游隙變化量

由圖8可知，隨著徑向載荷(溫度)由50 kN(34.3 ℃)增大到200 kN(46.3 ℃)，軸承內(nèi)圈、外圈和滾動(dòng)體直徑變化量均增大，但內(nèi)圈滾道直徑變化量大于外圈滾道直徑變化量，導(dǎo)致內(nèi)圈溫升引起的徑向游隙變化量大于外圈溫升引起的徑向游隙變化量，因而軸承徑向游隙變化量逐漸增大。

4.2 過盈配合對(duì)軸承徑向游隙的影響

圖9為軸承受到50 kN(34.3 ℃)徑向載荷(溫度)和不考慮徑向載荷(溫度)時(shí)，軸承徑向游隙和過盈量的關(guān)系。

圖9 不同過盈量下軸承徑向游隙變化量

由圖9可知，在軸承徑向載荷(溫度)為50 kN(34.3 ℃)和軸承不受徑向載荷(溫度)時(shí)，軸承徑向游隙變化量逐漸增大；相比于單獨(dú)考慮內(nèi)圈與主軸過盈量，軸承同時(shí)受溫升和內(nèi)圈與主軸過盈量影響時(shí)的徑向游隙變化量更大。這是由于軸承受到徑向載荷(溫度)后，內(nèi)圈溫升引起滾道直徑變化量大于外圈溫升引起的滾道直徑變化量，使得軸承的徑向游隙變化量增大。

5 結(jié)論

(1)隨著軸承內(nèi)圈與主軸過盈量和軸承溫升的增大，內(nèi)圈與主軸接觸面的接觸壓力均逐漸增大，但內(nèi)圈與主軸過盈量對(duì)內(nèi)圈與主軸的接觸壓力的影響更為顯著。

(2)軸承內(nèi)圈溫度升高會(huì)引起徑向游隙減小，外圈溫度升高會(huì)引起徑向游隙增大，但軸承內(nèi)圈溫升對(duì)軸承徑向游隙的影響顯著大于外圈溫升對(duì)徑向游隙的影響。

(3)軸承徑向游隙變化量隨著過盈量的增大而增大，但軸承在受到徑向載荷(溫度)相比于軸承不受徑向載荷(溫度)影響時(shí)，軸承的徑向游隙變化量更大。因此，應(yīng)綜合考慮運(yùn)轉(zhuǎn)中載荷變化引起的軸承溫升和配合狀態(tài)對(duì)軸承徑向游隙的影響，以便設(shè)計(jì)出滿足風(fēng)電機(jī)組要求的增速箱軸承。