辛 進(jìn)，蒙 康，王 越，董 巍，張宇超，楊子凡

(1.中國西安衛(wèi)星測控中心，陜西 西安710043;2.中國酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心，甘肅 酒泉732750)

0 引言

國際電信聯(lián)盟(International Telecommunication Union，ITU)給衛(wèi)星業(yè)務(wù)分配的Ka波段為20～30 GHz，已廣泛應(yīng)用于寬帶衛(wèi)星通信和高碼速率衛(wèi)星遙感數(shù)據(jù)下傳[1]。Ka波段具有可用帶寬較寬、通信容量大、波束形成窄、終端尺寸小、下傳速率快等優(yōu)點(diǎn)[2-3]。但是Ka波段的缺點(diǎn)是受降雨衰減影響較大[4-5]，降雨衰減主要是指電磁波進(jìn)入雨層后引起的衰減，主要包括雨滴吸收和散射導(dǎo)致的衰減[6-7]。由于雨滴直徑大約在0.5～12 mm，這與Ka波段波長非常接近[8-9]，當(dāng)電磁波入射到雨滴上時(shí)，外界電場力作用使得雨滴內(nèi)部自由電子和束縛電荷產(chǎn)生劇烈振動，雨滴將會吸收一部分入射的電磁波能量，同時(shí)把另一部分電磁波能量散射出去[10-11]。

在接收Ka波段衛(wèi)星下行遙感信號時(shí)，需要關(guān)注降雨衰減的問題，特別是三亞屬于熱帶海洋性氣候，年均降雨多達(dá)1 392.2 mm[12]，需要對三亞地區(qū)Ka波段雨衰進(jìn)行準(zhǔn)確估算。國際電信聯(lián)盟無線電通信部門(ITU-Radio communication sector，ITU-R)給出了雨衰建議書、最新的雨衰模型和全球時(shí)間概率0.01%降雨量數(shù)據(jù)[13-16]。本文基于ITU-R 雨衰模型，針對三亞地區(qū)位置信息和實(shí)際衛(wèi)星遙感數(shù)據(jù)接收業(yè)務(wù)，利用Matlab處理降雨量數(shù)據(jù)和建模，計(jì)算不同Ka頻點(diǎn)的降雨衰減率，分析Ka波段降雨衰減值隨天線接收仰角的變化，結(jié)合自動氣象站觀測數(shù)據(jù)研究不同等級降雨量下的雨衰變化，為三亞地區(qū)合理預(yù)留Ka波段下行信道抗雨衰余量提供參考，為地面站減小雨衰影響提出具體的應(yīng)對措施。

1 站點(diǎn)信息和降雨量數(shù)據(jù)

1.1 地面站信息

地面站負(fù)責(zé)Ka波段衛(wèi)星下行遙感數(shù)據(jù)的實(shí)時(shí)接收和傳輸工作，天線接收仰角變化范圍為10°～80°。利用ITU-R雨衰預(yù)測模型計(jì)算降雨衰減時(shí)，需要知道所研究站點(diǎn)的位置信息。

1.2 ITU-R降雨量數(shù)據(jù)

時(shí)間概率0.01%的降雨量是指某地一年中有0.01%的時(shí)間降雨量超過R，單位mm/h，記作R0.01。例如，某地平均一年0.01%的時(shí)間降雨量超過65 mm/h，雨衰為35 dB，則表示一年平均99.99%的時(shí)間雨衰不高于35 dB。時(shí)間概率越精細(xì)，雨衰可用度越好[17]。實(shí)際工作中，一般稱可用度為3個(gè)9或者4個(gè)9，表示99.9%或者99.99%的可用度[18-20]。

ITU-R P.837-7建議書[14]給出了全球時(shí)間概率0.01%的降雨量數(shù)據(jù)，該降雨量數(shù)據(jù)緯度網(wǎng)格從-90° N ～+90 ° N ，經(jīng)度網(wǎng)格從-180° E～+180° E ，分辨率0.125°×0.125°。根據(jù)三亞站點(diǎn)的位置信息，利用Matlab處理得到三亞站點(diǎn)時(shí)間概率0.01%的降雨量R0.01為83.7 mm/h。

1.3 觀測數(shù)據(jù)和降雨等級劃分

利用Matlab對三亞站點(diǎn)自動氣象站觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得到時(shí)間概率0.01%的降雨量為86.6 mm/h，這與處理ITU-R全球降雨量數(shù)據(jù)得到的三亞站點(diǎn)0.01%降雨量(83.7 mm/h)基本一致。同時(shí)通過對自動氣象站觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到時(shí)間概率0.1%的降雨量為66.9 mm/h，可以預(yù)測99.9%的雨衰；時(shí)間概率1%的降雨量為21.9 mm/h，可以預(yù)測99%的雨衰；時(shí)間概率10%的降雨量為5.1 mm/h，可以預(yù)測90%的雨衰，如圖1所示。同時(shí)參照GB/T 28592-2012，可以發(fā)現(xiàn)三亞站點(diǎn)10%以上的小時(shí)降雨量都在中雨等級以上，見表1。

圖1 降雨量觀測數(shù)據(jù)和等級劃分

表1 降雨量等級劃分標(biāo)準(zhǔn)

2 ITU-R雨衰模型

ITU-R P.618-13建議書[13]給出了降雨衰減模型的主體框架，該模型可以在固定站點(diǎn)上，預(yù)測頻率55 GHz以內(nèi)傾斜路徑上降雨衰減的結(jié)果。如圖2所示。

圖2 Ka波段衛(wèi)星下行遙感信號經(jīng)過降雨區(qū)的示意圖

地面站拋物面天線在接收Ka波段衛(wèi)星下行遙感信號時(shí)，θ為天線接收仰角(°)，LS為衛(wèi)星下行信號穿過降雨區(qū)的傾斜路徑長度(km)，hR為年平均降雨量高度(km)，hs為地面站海拔高度(km)。ITU-R降雨衰減模型計(jì)算步驟如下：

第1步計(jì)算年平均降雨量高度hR：

hR=h0+0.36，

(1)

式中，h0為高于平均海平面的年平均0°C等溫線高度，可以通過式(2)計(jì)算得到，φ為地面站所在緯度，正號表示北半球，負(fù)號表示南半球。

(2)

第2步計(jì)算衛(wèi)星下行信號穿過降雨區(qū)的傾斜路徑長度LS：如果θ≥5°，利用式(3)計(jì)算，如果θ<5°，則利用式(4)計(jì)算：

(3)

(4)

第3步計(jì)算衛(wèi)星下行信號穿過降雨區(qū)傾斜路徑長度的水平投影LG：

LG=LScosθ。

(5)

第4步處理時(shí)間概率0.01%的降雨量數(shù)據(jù)R0.01：上述已經(jīng)明確，通過Matlab處理全球時(shí)間概率0.01%的降雨量數(shù)據(jù)，得到三亞站點(diǎn)時(shí)間概率0.01%的降雨量R0.01為83.7 mm/h。同時(shí)通過處理自動氣象站觀測數(shù)據(jù)，得到了其他時(shí)間概率時(shí)的降雨量數(shù)據(jù)。

第5步計(jì)算降雨衰減率γR(dB/km)：

γR=k(R0.01)α，

(6)

式中，k和a為計(jì)算降雨衰減率所需的頻率相關(guān)系數(shù)，可以通過ITUR P.838-3建議書[15]給定的頻率相關(guān)系數(shù)kH，kV，aH，aV(如表2)和式(7)～(8)計(jì)算得到：

k=[kH+kV+(kH-kV)cos2θcos 2τ]/2，

(7)

a=[kHaH+kVaV+(kHaH-kVaV)cos2θcos 2τ]/2k，

(8)

式中，τ為相對水平位置的極化斜角，對于圓極化電磁波，τ=45°。如果所研究的頻率不在表2中，例如所研究的頻率為25.5 GHz，介于25.0～26.0 GHz之間，則先利用式(7)～(8)計(jì)算出f1=25.0 GHz時(shí)的k1和a1，f2=26.0 GHz時(shí)的k2和a2；再利用內(nèi)插公式(9)～(10)計(jì)算得到f=25.5 GHz時(shí)k和a的值。

表2 計(jì)算降雨衰減率γR時(shí)所需的相關(guān)系數(shù)kH，kV，aH，aV

(9)

(10)

第6步計(jì)算衛(wèi)星下行信號穿過降雨區(qū)的有效路徑長度LE，在計(jì)算LE之前，需要計(jì)算影響有效路徑長度的兩個(gè)調(diào)整因子：水平換算系數(shù)r0.01和垂直調(diào)整系數(shù)ν0.01。

水平換算系數(shù)r0.01的計(jì)算公式為：

(11)

垂直調(diào)整系數(shù)ν0.01的計(jì)算公式為：

(12)

其中，式(12)涉及的兩個(gè)中間變量LR和χ(°)計(jì)算方法如下：θ為天線接收仰角，φ為地面站所在緯度，其他的參數(shù)前文已介紹。

第7步在第6步計(jì)算得到垂直調(diào)整系數(shù)ν0.01之后，計(jì)算衛(wèi)星下行信號穿過降雨區(qū)的有效路徑長度LE：

LE=LRν0.01km。

(13)

第8步在第5步計(jì)算得到降雨衰減率γR和第7步計(jì)算得到有效路徑長度LE之后，計(jì)算降雨衰減值A(chǔ)0.01(dB)：

A0.01=γRLE。

(14)

3 數(shù)據(jù)分析

3.1 不同Ka頻點(diǎn)的降雨衰減率

基于ITU-R降雨衰減預(yù)測模型，使用時(shí)間概率0.01%的降雨量，利用式(6)分別計(jì)算了25.0,25.5,26.0,26.5,27.0,27.5 GHz六個(gè)頻點(diǎn)時(shí)的降雨衰減率。如圖3所示，隨著Ka頻點(diǎn)的增加，降雨衰減率逐漸增加；在三亞站點(diǎn)Ka波段衛(wèi)星遙感數(shù)據(jù)接收工作中，降雨衰減率最大能達(dá)到13 dB/km，最小也超過11 dB/km。

圖3 6個(gè)Ka頻點(diǎn)的降雨衰減特征

3.2 降雨衰減值隨天線仰角的變化

實(shí)際衛(wèi)星遙感數(shù)據(jù)接收業(yè)務(wù)中，地面站天線仰角一般在10°～80°范圍內(nèi)變化，針對時(shí)間概率0.01%的降雨量，利用Matlab分別模擬了25.0,25.5,26.0,26.5,27.0,27.5 GHz六個(gè)頻點(diǎn)時(shí)降雨衰減值隨天線接收仰角的變化，可以用于應(yīng)對99.99%的雨衰事件。由圖4可知，隨著天線接收仰角的減小，降雨衰減值快速增大，這是低仰角時(shí)衛(wèi)星下行遙感信號穿過雨區(qū)的傾斜路徑增加導(dǎo)致的；天線接收仰角較高時(shí)，遙感信號穿過雨區(qū)的實(shí)際傾斜路徑雖然較小，但降雨衰減值并不是最小，這是由于信號穿過雨區(qū)的有效路徑與接收仰角有關(guān)，最高仰角時(shí)的有效路徑通過水平換算和垂直調(diào)整以后并不是最??；天線接收仰角為48°時(shí)，降雨衰減值最小，6個(gè)Ka頻點(diǎn)的降雨衰減值分別為74.47,76.29,78.11,79.90,81.71,83.48 dB。

圖4 6個(gè)Ka頻點(diǎn)的降雨衰減值隨天線仰角的變化

3.3 不同等級降雨量的雨衰比較

結(jié)合三亞站點(diǎn)自動氣象站觀測數(shù)據(jù)和降雨量等級劃分，對25.0～27.5 GHz的Ka波段降雨衰減進(jìn)行模擬分析。如圖5所示，隨著降雨量的增大，Ka雨衰顯著增加，時(shí)間概率0.01%降雨量(83.7 mm/h)時(shí)，雨衰最低為74.47 dB，最高137.56 dB；時(shí)間概率0.1%降雨量(66.9 mm/h)時(shí)，雨衰最低為64.28 dB，最高121.27 dB；時(shí)間概率1%降雨量(21.9 mm/h)時(shí)，雨衰最低29.33 dB，最高62.92 dB；時(shí)間概率10%降雨量(5.1 mm/h)時(shí)，雨衰最低7.30 dB，最高24.47 dB；時(shí)間概率越精細(xì)，得到的雨衰結(jié)果越能抵御更多的降雨事件，比如時(shí)間概率10%的降雨量計(jì)算出的雨衰最大為24.47 dB，只能用于抵御90%的降雨事件，而時(shí)間概率0.01%的降雨量計(jì)算出的雨衰結(jié)果可以抵御99.99%的降雨事件；不同等級降雨量計(jì)算得到的雨衰最低值對應(yīng)的天線仰角不同，對于時(shí)間概率0.01%降雨量，天線接收仰角在48°時(shí)雨衰最??；對于時(shí)間概率0.1%降雨量，天線接收仰角49°時(shí)雨衰最?。粚τ跁r(shí)間概率1%降雨量，天線接收仰角在55°時(shí)雨衰最??；對于時(shí)間概率10%降雨量，天線接收仰角越大，雨衰越小，此時(shí)衛(wèi)星下行遙感信號穿過降雨區(qū)的傾斜路徑也最短。

圖5 不同等級降雨量的衰減值隨天線仰角的變化

4 地面站應(yīng)對Ka雨衰的建議

4.1 抗雨衰余量的建議

在三亞建設(shè)Ka波段衛(wèi)星遙感數(shù)據(jù)接收設(shè)備時(shí)，要充分考慮三亞時(shí)間概率0.01%降雨量較大的實(shí)際，在預(yù)留Ka信道抗雨衰余量時(shí)，要大于北方地區(qū)的建設(shè)余量。① 基于ITU-R雨衰模型的預(yù)測結(jié)果，結(jié)合實(shí)際工作和建設(shè)成本，建議三亞站點(diǎn)的Ka信道抗雨衰余量不低于80 dB；② 面對雨衰的影響，普通地面站一般無法通過改變調(diào)制及編碼方式以降低接收門限，在天線口徑無法改變的情況下，建議采用質(zhì)量更佳、增益更大的Ka低噪放來增加抗衰減余量，以提高降雨時(shí)的Ka信號電平。

4.2 數(shù)據(jù)接收圈次的建議

通過Matlab對不同等級降雨量Ka雨衰模擬發(fā)現(xiàn)，對于5.1 mm/h的降雨量，Ka雨衰值隨接收仰角增大而減?。粚τ?1.9 mm/h的降雨量，Ka雨衰值在天線接收仰角55°時(shí)最??；對于66.9 mm/h和83.7 mm/h的降雨量，Ka雨衰值在天線接收仰角48°～49°時(shí)最小，總體而言，較高仰角的雨衰值明顯小于較低仰角的。建議：① 盡量安排高仰角過境的Ka衛(wèi)星遙感數(shù)據(jù)接收圈次，同時(shí)將數(shù)據(jù)下傳時(shí)間選在天線過頂點(diǎn)前后5°～10°范圍內(nèi)；② 在5—10月三亞暴雨多發(fā)的季節(jié)，減少Ka衛(wèi)星遙感數(shù)據(jù)接收圈次或者增加備站接收。

4.3 雨衰應(yīng)對措施的建議

降雨時(shí)執(zhí)行Ka衛(wèi)星遙感數(shù)據(jù)接收任務(wù)，若發(fā)現(xiàn)數(shù)傳基帶信號閃爍或者無法鎖定，建議減小Ka下行信道衰減以提高信號電平，結(jié)合設(shè)備現(xiàn)有抗衰減余量，可以將Ka低噪放衰減降低25 dB，這樣可以應(yīng)對90%的降雨事件，因?yàn)闀r(shí)間概率10%的降雨量(5.1 mm/h)最大降雨衰減值為24.47 dB。但對于中雨等級以上的降雨量，如時(shí)間概率1%的降雨量(21.9 mm/h)、時(shí)間概率0.1%的降雨量(66.9 mm/h)、時(shí)間概率0.01%的降雨量(83.7 mm/h)，Ka雨衰值最小也達(dá)到29.33 dB，無法通過調(diào)節(jié)Ka低噪放現(xiàn)有抗衰減余量進(jìn)行應(yīng)對。

5 結(jié)束語

本文介紹了ITU-R降雨衰減模型預(yù)測Ka波段衛(wèi)星下行遙感信號雨衰的基本步驟，利用Matlab處理了降雨量數(shù)據(jù)，進(jìn)行了雨衰模擬分析。結(jié)果表明，三亞某地面站時(shí)間概率0.01%的降雨量超過了83.7 mm/h，Ka頻點(diǎn)最大降雨衰減率可達(dá)13 dB/km，降雨衰減值隨著天線接收仰角的增高而減小。同時(shí)結(jié)合自動氣象站降雨觀測數(shù)據(jù)，模擬了不同等級降雨量時(shí)的降雨衰減情況，降雨量5.1 mm/h的最大降雨衰減值為24.47 dB，可以通過減小Ka低噪放衰減25 dB應(yīng)對90%的降雨事件。但對于中雨等級以上的降雨量，設(shè)備現(xiàn)有的Ka下行信道抗衰減余量不足。在三亞建設(shè)Ka波段衛(wèi)星遙感數(shù)據(jù)接收設(shè)備時(shí)，需要從增大拋物面天線口徑、提高低噪放和變頻器增益范圍等方面，合理預(yù)留Ka信道鏈路抗雨衰余量。