石 榮，宋慶軍

(電子信息控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610036)

0 引言

在傳統(tǒng)通信過(guò)程中使用擾碼對(duì)傳輸碼流進(jìn)行加擾主要是為了增強(qiáng)碼流的隨機(jī)性，一方面避免發(fā)射端碼流中相同碼字的連續(xù)重復(fù)出現(xiàn)，不僅使得信號(hào)的短時(shí)功率譜分布更加均勻，以滿(mǎn)足相關(guān)通信標(biāo)準(zhǔn)的要求，而且也有利于通信接收端實(shí)施符號(hào)定時(shí)的恢復(fù)[1]；另一方面，擾碼通常由通信收發(fā)雙方共同確定，一般不會(huì)主動(dòng)向第三方透露，經(jīng)過(guò)發(fā)射端加擾的碼流只有掌握擾碼的接收端能夠成功解擾，處于非合作狀態(tài)的第三方由于不知道擾碼序列而難以解擾，進(jìn)而也無(wú)法對(duì)截獲的碼流進(jìn)行后續(xù)的處理，所以擾碼在一定程度上能夠發(fā)揮與密碼類(lèi)似的信息保密功能[2-4]。在現(xiàn)代的4G/5G移動(dòng)通信系統(tǒng)中廣泛使用擾碼來(lái)增加傳輸碼流的隨機(jī)性[5-6]，而且擾碼序列的產(chǎn)生與基站小區(qū)ID(Identity)、用戶(hù)的臨時(shí)身份標(biāo)識(shí)、傳輸時(shí)頻資源塊的編號(hào)等信息緊密關(guān)聯(lián)，使得不同小區(qū)、用戶(hù)、時(shí)隙等條件下擾碼也不同[7-8]；由于小區(qū)間使用的擾碼序列不同，解擾過(guò)程中還可以在一定程度上緩解同頻小區(qū)之間的互擾問(wèn)題。

受上述擾碼應(yīng)用方式的啟發(fā)，本文通過(guò)分析后發(fā)現(xiàn)各個(gè)不同的用戶(hù)使用相同的信道編碼器實(shí)施低碼率信道編碼之后，采用不同的擾碼序列進(jìn)行加擾，能夠達(dá)到多用戶(hù)碼分多址同時(shí)同頻傳輸?shù)哪康?。為了?gòu)建碼分多址通信系統(tǒng)更加通用的理論模型，本文從硬比特編碼空間與軟比特解碼空間分別對(duì)相關(guān)技術(shù)原理進(jìn)行了分析，并采用該技術(shù)原理的特殊示例，即重復(fù)碼信道編碼后加擾的模型對(duì)傳統(tǒng)直接序列擴(kuò)頻通信的碼分多址特性進(jìn)行了重新闡釋?zhuān)缓髲能洷忍亟鈹_與最大似然譯碼的角度構(gòu)建了一個(gè)統(tǒng)一的框架模型，將多用戶(hù)碼分多址傳輸、多用戶(hù)互擾分析等納入到了統(tǒng)一的模型之中。最后通過(guò)選取典型編碼參數(shù)開(kāi)展了仿真，驗(yàn)證了相關(guān)分析的有效性與正確性。

1 低碼率信道編碼與加擾傳輸

信道編碼的碼率R越小，其糾錯(cuò)能力也越強(qiáng)，但為了便于工程實(shí)現(xiàn)，R也不能取值過(guò)小。在DVB-S2標(biāo)準(zhǔn)中最低碼率為1/4[9]，在DVB-S2X標(biāo)準(zhǔn)中最低碼率為1/5[10]，在4G移動(dòng)通信的物理控制格式指示信道(Physical Control Format Indicator Channel,PCFICH)中采用了1/16碼率的編碼[11]。由此可見(jiàn)，工程應(yīng)用中信道編碼的碼率一般在1/20以上[12]，當(dāng)然低碼率的下限沒(méi)有一個(gè)統(tǒng)一的準(zhǔn)則，在有關(guān)信道編碼的文獻(xiàn)中最低碼率的理論取值也曾達(dá)到1/100[13]，為了便于分析，本文將信道編碼的低碼率暫且限定在1/20≤R≤1/4范圍。

以工程上常見(jiàn)的(n,k)分組碼為例，k比特信源數(shù)據(jù)碼流Cd(i)，i=1,2,…,k，在經(jīng)過(guò)碼率為R(0

n=k/R。

(1)

對(duì)碼流Cc(j)進(jìn)行加擾，擾碼Csc(j)的長(zhǎng)度同樣為nbit，生成的碼流Ctr(j)向接收端發(fā)送：

Ctr(j)=Cc(j)⊕Csc(j),

(2)

式中，⊕為模二加運(yùn)算符。在接收端解調(diào)出0/1比特流之后，通過(guò)同樣的擾碼Csc(j)實(shí)施解擾，即

Ctr(j)⊕Csc(j)=Cc(j)。

(3)

在此基礎(chǔ)上對(duì)Cc(j)進(jìn)行信道譯碼，從而恢復(fù)出碼流Cd(i)。上述解擾譯碼過(guò)程是從硬判決信道譯碼的角度來(lái)描述的，在實(shí)際應(yīng)用中為了提升接收性能，接收端往往采用軟判決信道譯碼，即通信接收端的解調(diào)器輸出每一比特rj取1和0的概率之比的對(duì)數(shù)，記為Sre(j)，稱(chēng)為軟比特，表達(dá)為：

Sre(j)=ln(P(rj=1)/P(rj=0)),

(4)

式中，P(·)表示概率函數(shù)。對(duì)于軟比特的解擾可采用式(5)完成：

Saf(j)=Sre(j)×(1-2Csc(j))，

(5)

由式(5)可見(jiàn)，軟比特解擾之后仍然為軟比特。在此基礎(chǔ)上對(duì)解擾之后的n個(gè)軟比特Saf(n)進(jìn)行軟判決信道譯碼，從而最終恢復(fù)出k比特信源碼流Cd(i)，整個(gè)通信傳輸過(guò)程如圖1所示。

圖1 低碼率信道編碼與加擾傳輸原理框圖

對(duì)于上述整個(gè)收發(fā)過(guò)程，表面上看不出有任何特別之處，但接下來(lái)將上述過(guò)程放置在多用戶(hù)應(yīng)用場(chǎng)景中，就能體現(xiàn)出低碼率信道編碼與加擾組合應(yīng)用的特點(diǎn)所在，繼續(xù)分析如下。

2 在編碼空間用不同擾碼區(qū)分用戶(hù)

在伽羅華域G(2)上，k個(gè)信源0/1比特構(gòu)成了信源碼字空間Ssrc，該空間一共有2k個(gè)碼字。信道編碼之后的空間稱(chēng)之為編碼空間Scd，該空間中一共有2n個(gè)碼字，但其中僅有2k個(gè)碼字是無(wú)誤比特的碼字。由于編碼碼率R較小，由式(1)可知：n?k，所以無(wú)誤比特的碼字?jǐn)?shù)量占整個(gè)編碼空間Scd中碼字?jǐn)?shù)量的比例非常小，僅占2k-n，如果從整個(gè)編碼空間來(lái)看，無(wú)誤比特的碼字分布非常稀疏。

碼字的糾錯(cuò)能力與具體的編碼方式有關(guān)，由編碼理論可知：對(duì)于最小距離為dmin的線性碼能夠糾正所有含不大于(dmin-1)/2個(gè)錯(cuò)誤比特。假設(shè)該信道編碼中每n個(gè)編碼比特可糾正Ne個(gè)隨機(jī)比特錯(cuò)誤。對(duì)于單個(gè)用戶(hù)來(lái)說(shuō)，在編碼空間中以各個(gè)無(wú)誤碼比特的碼字為中心點(diǎn)，形成半徑為Ne個(gè)比特的2k個(gè)子區(qū)域。由于編碼空間是伽羅華域G(2)上的空間，與傳統(tǒng)歐式空間不一樣，所以此處的距離以差異比特的數(shù)量來(lái)描述，即漢明距。如果用三維歐式空間作一個(gè)比擬，則相當(dāng)于圍繞這些無(wú)誤碼碼字為球心的小球散布于整個(gè)編碼空間之中，小球的大小反映了糾錯(cuò)能力，在這些小球外部的區(qū)域則是該譯碼方法無(wú)法糾正錯(cuò)誤的碼字區(qū)域，如圖2所示。

圖2 對(duì)編碼空間硬判決譯碼的碼字糾錯(cuò)能力示意圖

將上述能夠成功完成硬判決譯碼的子空間記為Ssubc，Ssubc僅占整個(gè)編碼空間Scd中的一小部分。假設(shè)兩個(gè)用戶(hù)使用同一個(gè)信源碼字空間Ssrc，在信道編碼之后采用兩個(gè)不同的擾碼Csc1(j)和Csc2(j)對(duì)編碼后的碼字進(jìn)行加擾，則等效于將Ssubc進(jìn)行不同方向的位移，并記位移之后的兩個(gè)子空間分別為Ssubc1和Ssubc2，只要二者滿(mǎn)足式(6)，即二者沒(méi)有交集，則能夠確保兩個(gè)用戶(hù)碼字的共存。

Ssubc1∩Ssubc2=?，

(6)

式中，?表示空集。如果用三維歐式空間作一個(gè)比擬，則相當(dāng)于上述兩個(gè)用戶(hù)的可糾正誤碼的碼字空間小球在整個(gè)空間中都是不重疊的，如圖3所示。圖3中兩種不同圖案的小球分別代表不同的用戶(hù)所占據(jù)的編碼子空間。

圖3 兩用戶(hù)信道編碼后加擾在空間中共存示意圖

由圖3可知，兩用戶(hù)在信道編碼后加擾所形成的兩個(gè)子空間Ssubc1和Ssubc2是否相交，不僅取決于兩個(gè)不同的擾碼序列Csc1(j)和Csc2(j)，而且同樣取決于信道編碼后碼字的最小距離為dmin，dmin越小，兩個(gè)子空間越不容易相交。由于dmin與信道編碼的糾錯(cuò)能力直接相關(guān)，所以?xún)蓚€(gè)用戶(hù)之間的共存特性可通過(guò)選擇具有不同糾錯(cuò)能力的信道編碼器來(lái)進(jìn)行調(diào)節(jié)。將上述兩個(gè)用戶(hù)的分析結(jié)論推廣至多用戶(hù)的應(yīng)用場(chǎng)景，那么在編碼空間中多用戶(hù)共存的碼分多址特性也就自然形成了。

3 解碼空間中解擾后的信道譯碼

在信息碼流從發(fā)送端到達(dá)接收端的過(guò)程中加入了信道引入的各種噪聲，在接收端采用軟判決譯碼時(shí)，解調(diào)器輸出的軟比特連續(xù)取值，其所構(gòu)成的解碼空間可以看成歐式空間。對(duì)比編碼空間與解碼空間即可發(fā)現(xiàn)，編碼空間中各用戶(hù)對(duì)應(yīng)的有效碼字取值范圍是一個(gè)個(gè)離散的點(diǎn)，如果將編碼空間中的比特1映射成+LP，比特0映射為-LP，其中LP是一個(gè)與該信號(hào)的比特能量信噪比相關(guān)的參數(shù)。那么解碼空間中各用戶(hù)對(duì)應(yīng)的有效碼字取值范圍是以編碼空間中該用戶(hù)的等效有效碼字點(diǎn)為中心的一個(gè)個(gè)連續(xù)的區(qū)域范圍，而區(qū)域大小是由設(shè)定的譯碼錯(cuò)誤概率所決定的，這一特點(diǎn)用圖3來(lái)類(lèi)比也是合適的。如此一來(lái)，編碼空間與解碼空間之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系也可以隨之建立。

如圖3所示，不同用戶(hù)的碼字有效取值范圍占據(jù)了整個(gè)空間中的不同區(qū)域。如果兩個(gè)用戶(hù)在解碼空間中所占有的有效區(qū)域互不交疊，分別對(duì)應(yīng)了前述的子空間Ssubc1和Ssubc2；且解調(diào)器輸出的軟比特按照式(5)采用第一個(gè)用戶(hù)的擾碼Csc1(j)進(jìn)行解擾，解擾結(jié)果就相當(dāng)于在解碼空間中將子空間Ssubc1逆向位移轉(zhuǎn)換成了子空間Ssubc。于是解擾后待譯碼的軟比特與第一個(gè)用戶(hù)當(dāng)前真實(shí)碼字Cc1(j)的距離應(yīng)該最小，采用最大似然譯碼即可得到第一個(gè)用戶(hù)真實(shí)碼字的估計(jì)值。而在這一過(guò)程中解調(diào)器輸出的軟比特中所包含的第二個(gè)用戶(hù)的信息，在解擾過(guò)程中所使用的擾碼并不是自身對(duì)應(yīng)的擾碼Csc2(j)，這樣的操作意味著子空間Ssubc2并沒(méi)有被移回到Ssubc中，所以原有信息碼流不能被恢復(fù)。如果從硬比特的視角來(lái)看待這一過(guò)程，即等效于對(duì)第二個(gè)用戶(hù)的當(dāng)前碼字Cc2(j)進(jìn)行了如下操作：

Cc2(j)⊕Csc2(j)⊕Csc1(j)=Cc2(j)⊕Csc,new(j)≠Cc2(j)，

(7)

式中，兩個(gè)用戶(hù)的擾碼Csc1(j)和Cc2(j)模二加之后產(chǎn)生了一個(gè)新的擾碼Csc,new(j)，這使得解調(diào)器輸出的軟比特解擾后待譯碼的軟比特不僅與第二個(gè)用戶(hù)當(dāng)前真實(shí)碼字的距離較大，而且與子空間Ssubc中除Cc1(j)之外其他有效碼字的距離也較大，從而在最大似然譯碼過(guò)程中并不占優(yōu)，所以對(duì)使用擾碼Csc1(j)進(jìn)行軟比特解擾之后進(jìn)行最大似然譯碼，最終的譯碼結(jié)果即是第一個(gè)用戶(hù)當(dāng)前真實(shí)碼字Cc1(j)。同理，如果解調(diào)器輸出的軟比特按照式(5)采用第二個(gè)用戶(hù)的擾碼Csc2(j)進(jìn)行解擾，上述過(guò)程對(duì)兩個(gè)用戶(hù)的作用效果就會(huì)反過(guò)來(lái)，最終的譯碼結(jié)果即是第二個(gè)用戶(hù)當(dāng)前真實(shí)碼字Cc2(j)。

由上述對(duì)低碼率信道編碼后加擾傳輸?shù)木幗獯a過(guò)程的解釋可知：不同的用戶(hù)通過(guò)不同的擾碼在編碼空間與解碼空間中進(jìn)行區(qū)分，這也體現(xiàn)了碼分多址的特性，于是采用該方法進(jìn)行m個(gè)用戶(hù)的碼分多址通信傳輸?shù)脑砣鐖D4所示。

圖4 m個(gè)用戶(hù)碼分多址通信傳輸原理框圖

如圖4所示，整個(gè)編解碼空間所能容納的用戶(hù)數(shù)量由哪些因素決定呢？這與各個(gè)用戶(hù)所使用的擾碼序列之間的相關(guān)性緊密關(guān)聯(lián)。由前述過(guò)程可知，整個(gè)空間中所能容納用戶(hù)的數(shù)量與各用戶(hù)占有的子空間Ssubc緊密相關(guān)。Ssubc越大，整個(gè)編解碼空間所能容納的用戶(hù)數(shù)量就越少；相反，Ssubc越小，用戶(hù)數(shù)量越大。以(n,k)分組碼編碼為例，在編解碼空間比特?cái)?shù)n保持一定的情況下，碼率R越低，Ssubc越小，整個(gè)編解碼空間所能容納的用戶(hù)數(shù)量越多。

4 用重復(fù)碼加擾解釋直擴(kuò)碼分多址特性

利用前述已經(jīng)建立的多用戶(hù)碼分多址通信傳輸模型來(lái)重新解釋傳統(tǒng)直接序列擴(kuò)頻通信的碼分多址特性，從而構(gòu)建一個(gè)統(tǒng)一的框架模型，以便反映更加普遍的原理。

傳統(tǒng)直擴(kuò)通信的碼分多址模型是通過(guò)不同用戶(hù)采用不同擴(kuò)頻碼的擴(kuò)頻解擴(kuò)來(lái)實(shí)現(xiàn)的。在通信發(fā)射端用擴(kuò)頻碼序列對(duì)數(shù)據(jù)碼進(jìn)行擴(kuò)頻處理，且擴(kuò)頻碼速率是數(shù)據(jù)碼速率的Rdsss倍，一般Rdsss為正整數(shù)。如果從數(shù)字信號(hào)處理的角度來(lái)說(shuō)，按照擴(kuò)頻碼速率進(jìn)行采樣，則一個(gè)擴(kuò)頻碼碼片對(duì)應(yīng)一個(gè)0/1比特?cái)?shù)據(jù)，記擴(kuò)頻碼序列為Cchip(ic)，ic=1,2,…,Rdsss，數(shù)據(jù)碼僅有1 bit，記為Dda。該數(shù)據(jù)碼按照碼率R=1/Rdsss的重復(fù)碼進(jìn)行編碼，編碼之后的碼字序列記為Ccd(ic)，且

Ccd(ic)=Dda。

(8)

對(duì)編碼后的碼字Ccd(ic)與擴(kuò)頻碼序列Cchip(ic)進(jìn)行模二加后得到碼流Ctr,ds(ic)：

Ctr,ds(ic)=Ccd(ic)⊕Cchip(ic)。

(9)

將碼流Ctr,ds(ic)中的1 bit映射為+1，0 bit映射為-1，進(jìn)行調(diào)制后發(fā)射即完成了通信發(fā)射端的直接序列擴(kuò)頻過(guò)程。上述重復(fù)碼編碼過(guò)程是一個(gè)典型的低碼率信道編碼過(guò)程，如果把擴(kuò)頻碼序列Cchip(ic)看成一個(gè)擾碼序列，將式(9)與式(2)進(jìn)行對(duì)比可知：直接序列擴(kuò)頻發(fā)送過(guò)程就是一個(gè)典型的低碼率信道編碼后加擾的發(fā)送過(guò)程。

傳統(tǒng)通信理論指出：直接序列擴(kuò)頻通信是一個(gè)典型的碼分多址系統(tǒng)，不同用戶(hù)采用不同的擴(kuò)頻碼作為地址碼來(lái)進(jìn)行區(qū)分。同樣類(lèi)比，如果將不同用戶(hù)的擴(kuò)頻碼看成是他們各自不同的擾碼序列，同樣能夠用圖4所示的低碼率重復(fù)碼編碼后加擾傳輸模型來(lái)解釋直擴(kuò)通信中多用戶(hù)共存的特性。

在直接序列擴(kuò)頻通信的接收端，將接收到擴(kuò)頻信號(hào)變頻至基帶，按照擴(kuò)頻碼速率進(jìn)行采樣并完成碼流同步之后，所得到的基帶信號(hào)序列記為Sbase(ic)，用本地?cái)U(kuò)頻碼序列Cchip(ic)按照下式與Sbase(ic)相乘進(jìn)行解擴(kuò)，所得信號(hào)Sdds(ic)如下：

Sdds(ic)=Sbase(ic)×(1-2Cchip(ic))。

(10)

直擴(kuò)信號(hào)的后續(xù)解擴(kuò)過(guò)程可以采用對(duì)Rdsss個(gè)采樣值求和后判決的方法來(lái)實(shí)現(xiàn)，即

(11)

對(duì)比式(10)與式(5)可知：直擴(kuò)信號(hào)的解擴(kuò)過(guò)程與前述加擾信號(hào)的解擾過(guò)程能夠完全對(duì)應(yīng)，二者所具有的多用戶(hù)區(qū)分作用也是相似的。而對(duì)于解擴(kuò)過(guò)程中的判決式(11)，完全可以看成是重復(fù)碼編碼的軟比特譯碼過(guò)程。如此一來(lái)，上述直接序列擴(kuò)頻的接收過(guò)程同樣是一個(gè)典型的低碼率信道編碼后加擾傳輸?shù)慕邮者^(guò)程。

綜上所述，直擴(kuò)通信中不同用戶(hù)采用不同的擴(kuò)頻碼來(lái)進(jìn)行區(qū)分，一個(gè)確定的直擴(kuò)系統(tǒng)中所能容納的用戶(hù)數(shù)量也是一定的[14]。在直擴(kuò)接收端使用某一個(gè)用戶(hù)的擴(kuò)頻碼對(duì)信號(hào)實(shí)施解擴(kuò)，即可獲得該用戶(hù)對(duì)應(yīng)的碼流，采用前述的不同用戶(hù)碼流軟比特解擾后，再進(jìn)行軟判決信道譯碼來(lái)區(qū)分多用戶(hù)的模型同樣是能夠解釋的。這也說(shuō)明了低碼率信道編碼后加擾傳輸?shù)男履Ｐ途哂懈訌V闊的適用范圍。

5 仿真驗(yàn)證

采用當(dāng)前最常用的兩種信道編碼LDPC碼與Turbo碼作為仿真對(duì)象。其中LDPC碼直接采用DVB-S2通信標(biāo)準(zhǔn)中1/4碼率的長(zhǎng)碼；Turbo碼參照文獻(xiàn)[15]中的Turbo碼分量編碼器進(jìn)行設(shè)計(jì)，碼率為1/7，如圖5所示。

(a) Turbo編碼器

圖5中信源碼流每輸入1 bit，Turbo編碼器輸出7 bit，其中第1比特為系統(tǒng)比特，兩個(gè)分量編碼器分別輸出3 bit。隨機(jī)交織器的大小為100 bit，每個(gè)分量編碼器從零狀態(tài)開(kāi)始，在完成100 bit的編碼之后，還需要輸入3個(gè)收尾比特以返回零狀態(tài)，在收尾比特輸入時(shí)編碼器也會(huì)輸出相應(yīng)的校驗(yàn)比特。所以該Turbo編碼器每輸入100 bit的數(shù)據(jù)后進(jìn)行編碼，最后會(huì)輸出編碼后的724 bit(包含兩個(gè)分量編碼器的收尾比特)。

在LDPC編碼應(yīng)用下，不同用戶(hù)的信源16 200 bit按照1/4碼率編碼后生成64 800 bit，參照?qǐng)D4，不同用戶(hù)按照不同的擾碼對(duì)64 800 bit進(jìn)行加擾，加擾后的碼流使用BPSK調(diào)制方式進(jìn)行傳輸。在Turbo編碼應(yīng)用中，不同用戶(hù)的100 bit數(shù)據(jù)在經(jīng)過(guò)1/7碼率編碼后為724 bit，參照?qǐng)D4，不同用戶(hù)按照不同的擾碼對(duì)724 bit進(jìn)行加擾，加擾后的碼流同樣使用BPSK調(diào)制方式進(jìn)行傳輸。

在一個(gè)多用戶(hù)通信系統(tǒng)中不同用戶(hù)的信號(hào)是以相同的頻率和速率同時(shí)進(jìn)行信道傳輸?shù)?。在此?G通信標(biāo)準(zhǔn)中常用的兩個(gè)擾碼序列為例進(jìn)行仿真，其生成多項(xiàng)式分別為：

x1(ns+31)=x1(ns+3)⊕x1(ns),

(12)

x2(ns+31)=x2(ns+3)⊕x2(ns+2)⊕

x2(ns+1)⊕x2(ns)，

(13)

式中，ns為序列的序號(hào)，初始值x1(1)=x2(1)=1，當(dāng)ns=1,2,…,30時(shí)，x1(ns)=x2(ns)=0。顯然式(12)和式(13)中的擾碼長(zhǎng)度為231-1，對(duì)于64 800 bit與724 bit長(zhǎng)度的碼流，從其中截取一段進(jìn)行加擾即可。

通信接收端在BPSK解調(diào)之后按照每比特?cái)?shù)據(jù)采樣一個(gè)點(diǎn)，輸出軟比特，使用不同用戶(hù)的擾碼按照式(5)進(jìn)行軟比特解擾后，都采用對(duì)數(shù)MAP算法進(jìn)行迭代譯碼，在兩個(gè)用戶(hù)的信號(hào)具有相同的幅度的條件下，譯碼過(guò)程中信道可靠性因子參數(shù)中的Es/n0取值為1，經(jīng)過(guò)1 000次蒙特卡洛仿真，仿真結(jié)果表明：分別解擾之后的軟判決譯碼100%能夠分別獲得兩用戶(hù)無(wú)誤碼的原始碼流，從而成功驗(yàn)證了低信道編碼后加擾的多用戶(hù)碼分多址特性。

從原理上講，在兩個(gè)用戶(hù)的地址碼不能完全正交時(shí)一定會(huì)產(chǎn)生多址干擾。在低碼率信道編碼后加擾的過(guò)程中，兩個(gè)擾碼并沒(méi)有經(jīng)過(guò)特殊設(shè)計(jì)，正交性無(wú)法保證，所以該方式下的碼分多址應(yīng)用大多存在多址干擾，即存在大信號(hào)壓制小信號(hào)的情況，且小信號(hào)用戶(hù)能承受多址干擾的大小與碼率是緊密相關(guān)的。碼率越小，小信號(hào)用戶(hù)能夠承受大信號(hào)用戶(hù)的干擾越強(qiáng)，圖6是兩用戶(hù)的信號(hào)幅度在不同比例條件下，小信號(hào)用戶(hù)譯碼后的誤比特率變化的仿真曲線。

圖6 在大信號(hào)用戶(hù)多址干擾下的小信號(hào)譯碼正確率

由圖6可見(jiàn)，在1/4碼率的LDPC編碼后加擾的兩用戶(hù)系統(tǒng)中，當(dāng)大/小信號(hào)幅度比≤1.3，即大信號(hào)能量不超過(guò)小信號(hào)能量的1.69倍時(shí)，小信號(hào)能夠?qū)崿F(xiàn)無(wú)誤碼的譯碼；在1/7碼率的Turbo編碼后加擾的兩用戶(hù)系統(tǒng)中，當(dāng)大/小信號(hào)幅度比≤1.6，即大信號(hào)能量不超過(guò)小信號(hào)能量的2.56倍時(shí)，小信號(hào)能夠?qū)崿F(xiàn)無(wú)誤碼的譯碼。當(dāng)大/小信號(hào)幅度比超過(guò)上述數(shù)值時(shí)，無(wú)論是LDPC碼還是Turbo碼，小信號(hào)的譯碼平均誤碼率隨大/小信號(hào)幅度比值的增大而增大。該仿真結(jié)果也反映出，1/7碼率比1/4碼率更低，所以該小信號(hào)用戶(hù)能夠承受大信號(hào)用戶(hù)干擾的能力也更強(qiáng)。作為對(duì)比，兩個(gè)采用7 bit長(zhǎng)度的擴(kuò)頻碼的碼分多址系統(tǒng)，擴(kuò)頻序列分別為：0010111和0100111，這兩個(gè)擴(kuò)頻序列的互相關(guān)最大值可達(dá)到5，而最大自相關(guān)值為7。該擴(kuò)頻碼分多址系統(tǒng)中當(dāng)大/小信號(hào)幅度比超過(guò)1.4時(shí)，同樣會(huì)出現(xiàn)大信號(hào)干擾小信號(hào)的情況，因?yàn)榭梢杂弥貜?fù)碼信道編碼后加擾的模型來(lái)解釋直擴(kuò)碼分多址系統(tǒng)。上述對(duì)比結(jié)果也說(shuō)明了通過(guò)低碼率信道編碼后加擾的方式來(lái)構(gòu)建碼分多址通信系統(tǒng)的有效性與普適性。如果將該思想向更加廣闊的應(yīng)用領(lǐng)域進(jìn)行擴(kuò)展，在文獻(xiàn)[16]提出的基于廣義加擾的時(shí)域壓縮擴(kuò)頻抗干擾能力增強(qiáng)方法中也有上述思想的部分體現(xiàn)，大家可以對(duì)照體會(huì)。

6 結(jié)束語(yǔ)

本文在對(duì)低碼率信道編碼后加擾傳輸?shù)氖瞻l(fā)端編解碼處理流程與方法簡(jiǎn)要介紹的基礎(chǔ)上，分別從編碼空間與解碼空間對(duì)該通信傳輸方式的多用戶(hù)碼分多址特性進(jìn)行了分析，并利用該特性以重復(fù)碼編碼后的加擾處理重新解釋了傳統(tǒng)直接序列擴(kuò)頻通信的碼分多址特性，從而構(gòu)建了一個(gè)碼分多址系統(tǒng)的統(tǒng)一框架模型。最后通過(guò)碼率為1/4的LDPC碼與碼率為1/7的Turbo碼為例開(kāi)展了仿真實(shí)驗(yàn)，仿真結(jié)果驗(yàn)證了前述分析的正確性與有效性，從而為碼分多址通信系統(tǒng)的理論建模與特性分析提供了另一個(gè)視角的理解。該通用模型不僅向下兼容傳統(tǒng)直擴(kuò)CDMA模型，而且還能夠?yàn)楫?dāng)前大量使用加擾處理的地面移動(dòng)通信系統(tǒng)的互擾特性分析提供新的方法與途徑，這對(duì)于碼分多址通信系統(tǒng)的全新設(shè)計(jì)與性能進(jìn)一步提升具有重要參考意義。