徐紅麗，邱少雄，李瑞峰，張昊鵬

（東北大學(xué)機(jī)器人科學(xué)與工程學(xué)院，沈陽(yáng) 110819）

1 引 言

隨著多智能體理論、無(wú)人水下航行器（Unmanned Underwater Vehicle,UUV）技術(shù)以及水聲組網(wǎng)技術(shù)的發(fā)展，多UUV 協(xié)同因其冗余性、魯棒性等優(yōu)勢(shì)被公認(rèn)為海洋開(kāi)發(fā)的利器，是未來(lái)UUV 應(yīng)用的重要方向之一[1]。編隊(duì)是多UUV 系統(tǒng)一種基本協(xié)同行為，也是近年來(lái)各國(guó)學(xué)者研究的熱點(diǎn)。在實(shí)際復(fù)雜海洋環(huán)境中，信息傳輸時(shí)的通信時(shí)延與通信中斷問(wèn)題使得多UUV 之間無(wú)法實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)的信息交互，嚴(yán)重影響了傳統(tǒng)編隊(duì)控制算法的性能[2]。因此，研究弱通信條件下的編隊(duì)控制問(wèn)題，具有很強(qiáng)的理論與實(shí)際意義。

各國(guó)研究者主要從三個(gè)方面來(lái)解決弱通信條件下的多UUV 編隊(duì)控制問(wèn)題。一是借助傳統(tǒng)控制理論中解決時(shí)變與時(shí)滯問(wèn)題的相關(guān)方法。此方面研究較為理想，一般只考慮時(shí)不變通信延時(shí)而不考慮通信中斷。文獻(xiàn)[3]基于一致性協(xié)議，設(shè)計(jì)分布式算法解決連續(xù)時(shí)間下的多智能體優(yōu)化問(wèn)題，并給出算法收斂的充分條件。文獻(xiàn)[4]基于行為法和人工勢(shì)場(chǎng)函數(shù)法實(shí)現(xiàn)了多UUV 分布式編隊(duì)與避障策略。文獻(xiàn)[5]基于李雅普諾夫與圖論方法研究通信故障和時(shí)延條件下多UUV 保持一定隊(duì)形沿給定軌跡運(yùn)動(dòng)問(wèn)題。文獻(xiàn)[6]研究切換通信拓?fù)涞膮f(xié)同跟蹤算法。文獻(xiàn)[7]考慮多層級(jí)控制子系統(tǒng)間的緊密耦合關(guān)系和水聲通信網(wǎng)絡(luò)中通信時(shí)延的影響，設(shè)計(jì)基于通信時(shí)延的分布式編隊(duì)控制方法，實(shí)現(xiàn)多UUV 對(duì)水下目標(biāo)的穩(wěn)定追蹤，并通過(guò)構(gòu)造李雅普諾夫函數(shù)分析穩(wěn)定性，給出漸進(jìn)穩(wěn)定的充分條件。二是設(shè)計(jì)狀態(tài)估計(jì)方法補(bǔ)充通信損失值。文獻(xiàn)[8]基于通信距離與通信時(shí)延的耦合關(guān)系，基于梯度下降原理設(shè)計(jì)時(shí)延估計(jì)方法，利用估計(jì)延時(shí)信息實(shí)現(xiàn)隊(duì)形控制。文獻(xiàn)[9]設(shè)計(jì)事件觸發(fā)拓展?fàn)顟B(tài)觀測(cè)器，通過(guò)協(xié)同網(wǎng)絡(luò)估計(jì)目標(biāo)的速度和位置，實(shí)現(xiàn)弱通信下多水面艇對(duì)目標(biāo)的協(xié)同跟蹤。文獻(xiàn)[10]設(shè)計(jì)基于混合行為的控制方法，基于卡爾曼濾波算法補(bǔ)償動(dòng)態(tài)環(huán)境下鄰居節(jié)點(diǎn)信息，實(shí)現(xiàn)了動(dòng)態(tài)海洋環(huán)境下多水面艇的協(xié)同控制。文獻(xiàn)[11]在不確定非線性和環(huán)境擾動(dòng)的情況下，設(shè)計(jì)具有多時(shí)間尺度結(jié)構(gòu)的多欠驅(qū)動(dòng)UUV三維編隊(duì)控制方法。三是設(shè)計(jì)控制策略，弱依賴于通信與感知。文獻(xiàn)[12]基于事件觸發(fā)機(jī)制設(shè)計(jì)控制方法，減少了通信量。文獻(xiàn)[13]引入盲區(qū)的概念，UUV 進(jìn)入盲區(qū)后，只受虛擬領(lǐng)航者的影響，臨近載體主動(dòng)避讓，從而減少通信量。文獻(xiàn)[14]研究了基于加權(quán)投票游戲的控制策略，可以使編隊(duì)中機(jī)器人無(wú)需獲得某些全局信息就能完成編隊(duì)。文獻(xiàn)[15]針對(duì)有雙獨(dú)立馬爾可夫變通信拓?fù)浜蛡鞲袝r(shí)延無(wú)中心多UUV 協(xié)同控制問(wèn)題，分別發(fā)送位置和速度信息，以減少各節(jié)點(diǎn)間發(fā)送的數(shù)據(jù)量，利用反饋線性化將復(fù)雜非線性耦合系統(tǒng)簡(jiǎn)化為雙積分系統(tǒng)，并基于一致性算法實(shí)現(xiàn)了多UUV 協(xié)同控制。

上述方法均是在單一狀態(tài)下解決弱通信條件下多UUV 編隊(duì)控制問(wèn)題。在實(shí)際運(yùn)用中，UUV處于兩種狀態(tài)，一是沿期望路徑航行狀態(tài)；二是面向復(fù)雜未知的海洋環(huán)境時(shí)，為保證UUV 的安全性，需要實(shí)時(shí)規(guī)避靜態(tài)、動(dòng)態(tài)障礙物，使得編隊(duì)處于機(jī)動(dòng)過(guò)程而缺乏參考路徑，從而產(chǎn)生隨機(jī)軌跡狀態(tài)。經(jīng)驗(yàn)表明，相對(duì)于隨機(jī)軌跡狀態(tài)，沿期望路徑航行時(shí)多UUV 編隊(duì)對(duì)通信的依賴程度更低，在同一通信條件下可獲得更高的編隊(duì)控制精度?；诖?，本文將設(shè)計(jì)基于路徑跟蹤與速度同步的編隊(duì)控制方法、基于融合狀態(tài)估計(jì)的編隊(duì)控制方法，分別滿足多UUV 在有無(wú)參考路徑條件下的編隊(duì)需求。

2 多UUV 編隊(duì)模型建立

考慮到UUV 一般定深航行，不做頻繁的深度變化，在本文中將三維問(wèn)題轉(zhuǎn)化為二維問(wèn)題，如圖1所示。其離散數(shù)學(xué)模型如式(1)。

圖1 UUV 運(yùn)動(dòng)學(xué)模型Fig.1 Kinematic model

在編隊(duì)中，如將UUV 看作點(diǎn)，將通信鏈路看作邊，則可通過(guò)圖論描述UUV 的通信拓?fù)?。圖G=(V,E)由點(diǎn)集合V和邊集合E組成。圖中點(diǎn)和邊的數(shù)量|V|和|E|用N和M來(lái)描述。根據(jù)信息流向，將圖分為有向圖和無(wú)向圖[16]。在本文中，描述編隊(duì)通信拓?fù)涞膱D為有向圖。矩陣A為圖的鄰接矩陣，元素aij代表從點(diǎn)vj到點(diǎn)vi的邊，有如式(2)的關(guān)系。

本文采用主從式編隊(duì)。如圖2所示，C 為世界坐標(biāo)系，L為主UUV 的視線坐標(biāo)系，F(xiàn)為從UUV。在世界坐標(biāo)系中，主 UUV 位姿記作(xc,yc,φc)，位置記作rc=[xc,yc]T，φc為航向與Y軸夾角，ri=[xi,yi]T和rid=[xid,yid]T分別表示第i臺(tái)UUV 的實(shí)際位置與期望位置。表示第i臺(tái)UUV 在世界坐標(biāo)系下的期望位置。顯然存在式(3)。

圖2 編隊(duì)示意圖Fig.2 Formation Diagram

3 編隊(duì)控制方法

基于前述分析，多UUV 編隊(duì)航行由兩種狀態(tài)組成。一為沿期望路徑航行到達(dá)各目標(biāo)點(diǎn)完成使命任務(wù)，二為實(shí)時(shí)機(jī)動(dòng)規(guī)避靜態(tài)、動(dòng)態(tài)障礙物而缺乏參考路徑。兩種狀態(tài)依海洋環(huán)境機(jī)動(dòng)轉(zhuǎn)換。有參考路徑條件下使用基于路徑跟蹤與速度同步的編隊(duì)控制方法，將基于模型預(yù)測(cè)控制(Model Predictive Control,MPC)實(shí)現(xiàn)，無(wú)參考路徑條件下使用基于融合狀態(tài)估計(jì)的編隊(duì)控制方法。編隊(duì)流程如圖3所示。

圖3 編隊(duì)控制流程圖Fig.3 Flow chart of formation control

3.1 基于MPC 的編隊(duì)控制方法

有限時(shí)間內(nèi)，多UUV 以一定的速度保持幾何結(jié)構(gòu)航行，則可認(rèn)為形成編隊(duì)。若各UUV 在編隊(duì)穩(wěn)定條件下以足夠高精度按照預(yù)定航跡航行，那么在無(wú)通信的條件下亦可組成編隊(duì)。但在實(shí)際情況中，UUV 精度差強(qiáng)人意，所以有必要設(shè)計(jì)速度同步策略。

基于上述分析，本文將多UUV 編隊(duì)分為兩個(gè)基本問(wèn)題，分別為路徑跟蹤與速度同步，如圖4所示。

圖4 編隊(duì)控制原理圖Fig.4 Principle of formation control based on MPC

基于MPC 設(shè)計(jì)路徑跟蹤控制方法。如果期望控制量是0，采樣周期是ΔT，基于圖1，UUV在參考路徑點(diǎn)的線性離散模型可表達(dá)為式(4)。當(dāng)控制時(shí)域NC與預(yù)測(cè)時(shí)域NP長(zhǎng)度一致時(shí)，經(jīng)滾動(dòng)預(yù)測(cè)，可得到式(5)。根據(jù)MPC 算法原理，可以得到式(6)。解優(yōu)化問(wèn)題，從而獲得控制量uk+1。

在編隊(duì)穩(wěn)定條件下，保持速度一致性，則可保證編隊(duì)持續(xù)穩(wěn)定。本文在UUV 本地設(shè)置鄰居節(jié)點(diǎn)路徑跟蹤模擬方法，以模擬鄰居節(jié)點(diǎn)的路徑跟蹤效果，從而在一定程度上消除由路徑跟蹤帶來(lái)的誤差。若鄰居節(jié)點(diǎn)偏離軌跡，則認(rèn)為其受較大程度干擾，發(fā)生了不期望的較大誤差，不予理會(huì)。本文只關(guān)心平行于路徑方向的跟蹤效果，即目前鄰居節(jié)點(diǎn)的任務(wù)進(jìn)行到了何種程度。若鄰居節(jié)點(diǎn)只包含由路徑跟蹤控制精度導(dǎo)致的誤差，則可認(rèn)為模擬跟蹤方法理想地模擬鄰居節(jié)點(diǎn)的跟蹤效果。在實(shí)際情況中，海洋環(huán)境、UUV 速度保持精度等也可引起跟蹤誤差。為更好地使模擬跟蹤與實(shí)際路徑跟蹤之間的誤差為0，本文設(shè)計(jì)服從高斯分布的誤差補(bǔ)償方法，以同步鄰居節(jié)點(diǎn)與模擬跟蹤誤差。

i時(shí)刻，模擬控制輸出理想速度值。k時(shí)刻與k+n時(shí)刻收到兩個(gè)數(shù)據(jù)包，將會(huì)存在n+1 個(gè)采樣點(diǎn)，計(jì)算兩點(diǎn)間的平均速度為vmean。若與鄰居節(jié)點(diǎn)實(shí)際速度無(wú)限接近，則可認(rèn)為速度保持一致，但是各采樣點(diǎn)的值無(wú)法獲得。如果使各采樣點(diǎn)速度與平均速度無(wú)限接近，那么可認(rèn)為在此段時(shí)間內(nèi)，二者所走路徑長(zhǎng)度一致。各采樣點(diǎn)的噪聲描述為式(7)。噪聲η的均值與方差計(jì)算如式(8)。每個(gè)時(shí)刻，模擬控制的輸出控制量描述為式(9)。通過(guò)模擬估算鄰居節(jié)點(diǎn)位置，作為本地UUV的參考點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)編隊(duì)。

MPC 算法需消耗較大計(jì)算資源。在單領(lǐng)航者編隊(duì)形式的簡(jiǎn)單拓?fù)渲校颗_(tái)UUV 具有一個(gè)鄰居節(jié)點(diǎn)，模擬跟蹤一臺(tái)UUV 即可；存在多個(gè)鄰居節(jié)點(diǎn)的復(fù)雜拓?fù)渲?，需要跟蹤模擬多臺(tái)UUV，從而需要占用更多的計(jì)算資源。在這種情況下，可設(shè)計(jì)輕量誤差同步機(jī)制，以完成速度同步，同時(shí)減少對(duì)計(jì)算資源的消耗。

編隊(duì)穩(wěn)定條件下，將跟蹤誤差、洋流帶來(lái)的誤差、自主導(dǎo)航誤差等的和設(shè)為噪聲η，η服從高斯分布。以主從式編隊(duì)為例，主UUV 在i時(shí)刻沿路徑方向的期望速度為vei，實(shí)際速度為vai，可求得樣本偏差如式(10)，n個(gè)樣本點(diǎn)的均值與方差如式(11)。主UUV 將n個(gè)樣本點(diǎn)的均值與標(biāo)準(zhǔn)差、當(dāng)前位置信息以及時(shí)間戳經(jīng)通信鏈路傳送給從UUV，主UUV 平行于路徑的近似速度可由式(11)計(jì)算。

在收到狀態(tài)信息時(shí)，上述兩種誤差同步機(jī)制，都需要參考鄰居節(jié)點(diǎn)的位置信息、帶有噪聲的速度信息以及時(shí)間信息，計(jì)算出鄰居節(jié)點(diǎn)位置信息，以減少累計(jì)誤差。

3.2 基于狀態(tài)估計(jì)的編隊(duì)控制方法

基于路徑跟蹤與速度同步的編隊(duì)控制方法可更少地依賴通信，但無(wú)參考路徑條件限制了其應(yīng)用。故需設(shè)計(jì)不依賴于路徑的編隊(duì)控制方法。不依賴于路徑的編隊(duì)控制方法，由于缺少路徑信息，必然會(huì)導(dǎo)致其對(duì)數(shù)據(jù)依賴程度的上升，穩(wěn)定性、魯棒性降低。

在二維空間中，t時(shí)刻UUV 的狀態(tài)信息描述為[x,y,t]，可建立位置與時(shí)間的多項(xiàng)式(12)。在收到多個(gè)通信包時(shí)，存在包含n組狀態(tài)信息的集合D，如式(13)，可建立多個(gè)位置與時(shí)間的多項(xiàng)式(14)～(15)。依據(jù)最小二乘原理，解得系數(shù)矩陣Ap如式(16)，代入式(12)可得到位置估計(jì)值P，稱此為位置預(yù)測(cè)方法。

同樣地，通過(guò)包含速度與航向信息的狀態(tài)集合D′可建立速度、航向與時(shí)間的多項(xiàng)式集合(17)～(20)?；谧钚《嗽恚梢越獾孟禂?shù)矩陣AH如式(21)，代入式(17)可得速度與航向估計(jì)信息，聯(lián)合式(1)計(jì)算位置估計(jì)值P′，稱此為航跡推算法。

位置估計(jì)值P與P’哪一個(gè)精度更高呢？本文搜集了17 組實(shí)際的UUV 航行數(shù)據(jù)，分別間隔1s，2s，…，60s 采樣，模擬通信時(shí)延，尋找兩組估計(jì)值的誤差規(guī)律，如圖5所示?？梢?jiàn)，在不同時(shí)延下，兩種方法的估計(jì)誤差有明顯的差異。設(shè)計(jì)如式(22)的數(shù)據(jù)融合方法，簡(jiǎn)單地，w可以設(shè)為1或0。

圖5 估計(jì)狀態(tài)誤差比較圖Fig.5 Error comparison

接收到通信數(shù)據(jù)時(shí)，修正狀態(tài)估計(jì)誤差。為減少內(nèi)存消耗，又保持估計(jì)的精度，本文在上述兩種狀態(tài)估計(jì)方法中分別設(shè)置最大與最小數(shù)據(jù)量nmax，nmin，n′max，n′min，當(dāng)集合D與D′小于最小數(shù)據(jù)量時(shí)，兩估計(jì)器分別不予工作，且保持上一時(shí)刻的速度與航向信息，利用式(1)計(jì)算位置信息。當(dāng)容器中數(shù)據(jù)量處于最大與最小數(shù)據(jù)量之間時(shí)，新的數(shù)據(jù)自動(dòng)補(bǔ)位到集合后端，更新集合D與D′。當(dāng)容器中數(shù)據(jù)量等于最大數(shù)據(jù)量時(shí)，剔除容器中首個(gè)數(shù)據(jù)，所有數(shù)據(jù)前移，新數(shù)據(jù)補(bǔ)位在后端，更新集合D與D′。

本文認(rèn)為UUV 搭載高精度的導(dǎo)航系統(tǒng)。UUV自主導(dǎo)航系統(tǒng)會(huì)輸出位置、速度與航向信息，供協(xié)同控制系統(tǒng)使用。在有洋流時(shí)，小型UUV 抗流能力較弱，輸出航向信息與實(shí)際運(yùn)動(dòng)方向會(huì)存在如圖6所示的矢量關(guān)系。其中，OH為輸出航向方向，OC為洋流方向的UUV 運(yùn)動(dòng)矢量，OA為UUV 實(shí)際運(yùn)動(dòng)矢量，三者存在式(23)的關(guān)系。

圖6 輸出航向與實(shí)際運(yùn)動(dòng)方向矢量關(guān)系圖Fig.6 Relationship of heading and motion direction

UUV 搭載的多普勒計(jì)程儀有測(cè)流功能。有洋流信息集合C={C1，C2，…，Ct，…，Cn}，若收到t時(shí)刻的狀態(tài)信息包，輸出航向方向運(yùn)動(dòng)矢量為OH，洋流Ct方向運(yùn)動(dòng)矢量為OC，則可以按照式(23)進(jìn)行誤差修正，并釋放C中Ct及Ct之前的信息。

本文將多UUV 看作一階多智能體系統(tǒng)，并基于一致性算法設(shè)計(jì)編隊(duì)控制方法。單體UUV運(yùn)動(dòng)模型描述為式(24)。其中，ri(t)表示智能體i的狀態(tài)向量。在目前的研究與應(yīng)用中，單領(lǐng)導(dǎo)者編隊(duì)是最常用的模式。本文將主UUV 的狀態(tài)設(shè)置為期望值，基于一致性算法，在有限時(shí)間內(nèi)，從UUV 狀態(tài)與主UUV 達(dá)到一致，即可實(shí)現(xiàn)編隊(duì)，如圖2所示。從UUV 期望位置計(jì)算如式(3)。UUV的控制信息計(jì)算如式(25)。其中，Ni為節(jié)點(diǎn)i的鄰居節(jié)點(diǎn)集合，aij是(i,j)項(xiàng)鄰接矩陣元素。

4 仿真實(shí)驗(yàn)分析

本文通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證算法有效性，并與單積分器系統(tǒng)一致性編隊(duì)控制算法[17]比較，如式(26)。其中，k取0.15。

考慮包含2 個(gè)跟隨者和1 個(gè)領(lǐng)導(dǎo)者的多UUV系統(tǒng)，其通信拓?fù)渑c載體坐標(biāo)系下隊(duì)形如圖7所示，其中L 表示領(lǐng)導(dǎo)者，F(xiàn)1、F2表示跟隨者。

圖7 通信拓?fù)渑c隊(duì)形圖Fig.7 Communication topology and formation graph

設(shè)置700 s 的仿真實(shí)驗(yàn)，其中0～400 s 無(wú)參考軌跡，400～700 s 有參考軌跡。0～100 s 和400～500s 設(shè)置2 s 通信延遲與5%的隨機(jī)丟包率；200～210s 和600～610 s 分別設(shè)置10 s 的通信中斷；其他時(shí)間設(shè)置2 s 通信延遲。通信周期0.5 s。

領(lǐng)導(dǎo)者初始位置[377 m，420 m]，初始深度0 m，初始速度0 m/s，初始航向45°。跟隨者1初始位置[339 m，425 m]，跟隨者 2 初始位置[382 m，382 m]。兩跟隨者初始深度0 m，初始速度0 m/s，初始航向45°。編隊(duì)以1.5 m/s 的期望速度定深5 m 航行。

在無(wú)參考軌跡階段，領(lǐng)航者以速度1.5 m/s，航向45°狀態(tài)航行；在有參考軌跡階段，領(lǐng)航者目標(biāo)點(diǎn)為[800 m，765 m]、[1119 m，1084 m]，跟隨者目標(biāo)點(diǎn)由相對(duì)位置自動(dòng)生成。

本文所用控制方法仿真軌跡如圖8所示。紅色線表示領(lǐng)航者軌跡，藍(lán)色線表示跟隨者軌跡，黑色線標(biāo)識(shí)了同一時(shí)刻三臺(tái)UUV 的位置。可以看出，編隊(duì)可較好保持期望的三角形隊(duì)形。

圖8 基于MPC 與融合狀態(tài)估計(jì)方法編隊(duì)軌跡圖Fig.8 Trajectory of formation controller based on MPC and state estimator

本文設(shè)計(jì)的基于MPC 與融合狀態(tài)估計(jì)方法以及傳統(tǒng)的單積分器系統(tǒng)一致性編隊(duì)控制算法在上述仿真條件下的x方向與y方向的誤差曲線如圖9所示。圖中標(biāo)識(shí)了丟包時(shí)刻與通信中斷時(shí)間，以便分析不同弱通信情況對(duì)編隊(duì)控制的影響。

圖9 誤差曲線圖Fig.9 Error curve

無(wú)參考軌跡階段，當(dāng)出現(xiàn)丟包時(shí)，基于融合狀態(tài)估計(jì)的方法出現(xiàn)波動(dòng)，通信恢復(fù)正常后，波動(dòng)消失，隊(duì)形恢復(fù)；在出現(xiàn)通信中斷時(shí)，隊(duì)形誤差較丟包波動(dòng)小。在2 s 延時(shí)下，最大隊(duì)形誤差0.6 m，且由于通信影響出現(xiàn)的“毛刺”現(xiàn)象也在可接受范圍內(nèi)。

有參考軌跡時(shí)，本文所設(shè)計(jì)的基于MPC 的編隊(duì)控制方法在面臨丟包、延時(shí)與通信中斷時(shí)，都具有較強(qiáng)的魯棒性，其微小的靜態(tài)誤差也在可接受范圍內(nèi)。

同條件下，單積分器系統(tǒng)一致性編隊(duì)控制算法在編隊(duì)穩(wěn)定時(shí)存在較大的靜態(tài)誤差。存在丟包率時(shí)，其表現(xiàn)更佳，但也存在輕微波動(dòng)。出現(xiàn)通信中斷時(shí)，編隊(duì)出現(xiàn)較大誤差，且波動(dòng)嚴(yán)重，經(jīng)過(guò)一定時(shí)間后，隊(duì)形恢復(fù)，但時(shí)間較長(zhǎng)。

綜上所述，本文所設(shè)計(jì)的基于MPC 與融合狀態(tài)估計(jì)的編隊(duì)控制方法，在有參考軌跡時(shí)，對(duì)于延時(shí)、丟包與通信中斷的弱通信條件均具有較強(qiáng)的魯棒性，但是其存在微小的靜態(tài)誤差；在無(wú)參考航跡時(shí)，受丟包影響較為嚴(yán)重，但是誤差波動(dòng)在可接受范圍內(nèi)。相比于傳統(tǒng)的單積分器系統(tǒng)一致性編隊(duì)控制算法，本文設(shè)計(jì)方法在隊(duì)形控制精度、隊(duì)形恢復(fù)時(shí)間以及編隊(duì)的穩(wěn)定性方面均具有一定優(yōu)勢(shì)。

5 結(jié) 論

本文將多UUV 編隊(duì)航行分為有無(wú)參考路徑兩種狀態(tài)，以解決其在實(shí)際海洋環(huán)境中面臨的弱通信問(wèn)題。在有參考路徑時(shí)，設(shè)計(jì)基于MPC 的路徑跟蹤方法和誤差同步機(jī)制，使編隊(duì)系統(tǒng)弱依賴于通信；在無(wú)參考路徑時(shí)，設(shè)計(jì)基于最小二乘的狀態(tài)估計(jì)方法，解決一致性編隊(duì)控制中弱通信導(dǎo)致的鄰居節(jié)點(diǎn)狀態(tài)值缺失問(wèn)題。最后，通過(guò)數(shù)值仿真證明了算法的有效性。未來(lái)，將基于本文所提算法進(jìn)行以下研究：

（1）設(shè)計(jì)誤差估計(jì)方法，提高誤差同步精度；

（2）無(wú)參考路徑時(shí)設(shè)計(jì)分布式軌跡預(yù)測(cè)方法，融合預(yù)測(cè)軌跡與狀態(tài)估計(jì)值，提高編隊(duì)控制精度。