周旦，楊瑞新，顧國斌，鐘楚捷，石永誠，李文勇

1）桂林電子科技大學(xué)建筑與交通工程學(xué)院，廣西桂林 541004；2）深圳大學(xué)建筑與城市規(guī)劃學(xué)院，廣東深圳518061

新型冠狀病毒肺炎疫情自2020 年爆發(fā)以來，對(duì)正常生產(chǎn)生活秩序造成了極大的沖擊.盡管當(dāng)前中國國內(nèi)疫情的態(tài)勢已得到基本控制，但是各地仍有散發(fā)病例出現(xiàn)，時(shí)有小規(guī)模爆發(fā).因此，開展疫情常態(tài)化防控、建設(shè)應(yīng)急醫(yī)療物資配運(yùn)系統(tǒng)對(duì)保障人民正常生活和社會(huì)穩(wěn)定具有重要意義［1］.

緊急狀態(tài)下的物資配送設(shè)施選址問題受到多種因素約束，其中，最主要的就是對(duì)于響應(yīng)速度和時(shí)效性的要求.此外，還需要對(duì)緊急狀態(tài)下各地區(qū)的具體需求進(jìn)行分析.有研究從需求角度出發(fā)，對(duì)應(yīng)急物資集配設(shè)施選址問題展開研究，馮江博［2］考慮應(yīng)急物資需求緊迫度，使用第2代非支配排序遺傳算法（non-dominated sorting genetic algorithm-Ⅱ，NSGA-Ⅱ）對(duì)自然災(zāi)害條件下的應(yīng)急物流配送模型進(jìn)行求解，并以汶川地震為例進(jìn)行分析.BOZORGIAMIRI 等［3］則側(cè)重于需求點(diǎn)在不確定過程中的滿意度，建立緊急狀況下的物資配送規(guī)劃模型.也有研究結(jié)合地理信息系統(tǒng)（geographic information system，GIS）開展選址分析，如RODRIGUEZ-ESPINDOLA等［4］結(jié)合GIS 系統(tǒng)，介紹一種基于多目標(biāo)優(yōu)化的災(zāi)害應(yīng)急中心選址和庫存模型，并以2013 年墨西哥洪水為例進(jìn)行分析.MIC 等［5］結(jié)合公共衛(wèi)生服務(wù)現(xiàn)狀實(shí)際，為確定敘利亞伊德來卜省內(nèi)初級(jí)衛(wèi)生保健中心的位置，構(gòu)建混合整數(shù)加權(quán)目標(biāo)規(guī)劃模型，并結(jié)合GIS系統(tǒng)進(jìn)行求解.最近有研究對(duì)于配送運(yùn)輸過程中的環(huán)保成本問題進(jìn)行探索，如TANG 等［6］考慮配送過程中的車輛碳排放成本，使用NSGA-Ⅱ模型進(jìn)行物流系統(tǒng)配送中心選址規(guī)則研究，實(shí)現(xiàn)配送與碳排放雙優(yōu)化的目標(biāo).

選址方案評(píng)價(jià)的各項(xiàng)指標(biāo)難以量化，因此，常采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法和模糊決策方法實(shí)現(xiàn)對(duì)方案的客觀評(píng)價(jià).鄭琰等［7］基于中國南京市江寧區(qū)實(shí)際情況，建立以覆蓋率和總時(shí)間成本為目標(biāo)的選址和評(píng)價(jià)模型，采用深度優(yōu)先搜索法和模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法進(jìn)行求解，相較于傳統(tǒng)方法具有明顯優(yōu)勢.相比神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法，模糊決策方法的應(yīng)用更加廣泛.王衛(wèi)東等［8］通過未確知測度方法，從功能定位、規(guī)劃協(xié)調(diào)、工程和經(jīng)濟(jì)性層面構(gòu)建城市軌道交通車輛基地選址方案的評(píng)價(jià)和排序模型.MOHAMMADI等［9］結(jié)合地震情況下的救災(zāi)物資分配問題，提出基于模糊方法評(píng)價(jià)設(shè)施選址和路線規(guī)劃的方法.SIRBILADZE 等［10］以專家評(píng)價(jià)法為基礎(chǔ)，構(gòu)建應(yīng)急服務(wù)設(shè)施選址和運(yùn)輸規(guī)劃過程的模糊優(yōu)劣解距離法（technique for order preference by similarity to ideal solution，TOPSIS）選擇指標(biāo)，優(yōu)化救災(zāi)設(shè)施的開放和配送效率.

自新冠肺炎疫情發(fā)生以來，國內(nèi)研究更加關(guān)注在公共衛(wèi)生事件下的應(yīng)急醫(yī)療物資配送問題.倪衛(wèi)紅等［11］從受災(zāi)地區(qū)的受災(zāi)程度、地理位置及物資需求度出發(fā)，使用聚類分析和重心法選擇備選物流中心的坐標(biāo)，最終結(jié)合實(shí)際情況確定最優(yōu)中心選址.吉康等［12］通過構(gòu)建基于多目標(biāo)優(yōu)化的應(yīng)急設(shè)施選址-配送模型，同步解決了應(yīng)急設(shè)施選址和配送路徑規(guī)劃問題.

由上述文獻(xiàn)可見，在應(yīng)急集配中心選址中關(guān)于地區(qū)的需求總量和配送時(shí)間成本的研究較為完善，較少針對(duì)應(yīng)急設(shè)施人口和醫(yī)療物資覆蓋目標(biāo)展開研究.在選址方案評(píng)價(jià)方面所使用的各種模糊決策方法雖然具有一定客觀性，但受專家偏好的影響大，結(jié)果對(duì)小規(guī)模和同質(zhì)化程度大的地方分辨程度差.因此，本研究嘗試通過人口與醫(yī)療覆蓋、建設(shè)與運(yùn)輸成本兩個(gè)評(píng)價(jià)維度，構(gòu)建城市應(yīng)急醫(yī)療物資集配中心雙目標(biāo)優(yōu)化選址模型，使用遺傳算法求解模型.通過構(gòu)建改進(jìn)的層次分析法（analytic hierarchy process，AHP）-模糊折衷決策評(píng)價(jià)模型進(jìn)行選址方案評(píng)價(jià)，以期為應(yīng)急醫(yī)療物資集配中心的選址方案提供參考.

1 基于NSGA-Ⅱ的雙目標(biāo)選址模型

1.1 問題描述

當(dāng)公共衛(wèi)生事件發(fā)生時(shí)，應(yīng)急物資的調(diào)度大多考慮由1個(gè)物資集配中心向多個(gè)應(yīng)急需求點(diǎn)提供服務(wù)的需求.在應(yīng)急物資運(yùn)輸調(diào)度時(shí)一般遵循輕經(jīng)濟(jì)性重時(shí)效性的原則，時(shí)效性體現(xiàn)在物資在短途區(qū)域調(diào)配時(shí)的快速性，及物資從遠(yuǎn)途調(diào)運(yùn)至本地時(shí)的便利性.在公共衛(wèi)生事件下，物資的調(diào)度運(yùn)輸和分配過程還與地區(qū)內(nèi)的醫(yī)療資源分布狀況存在強(qiáng)關(guān)聯(lián)性，為實(shí)現(xiàn)對(duì)某一區(qū)域應(yīng)急需求點(diǎn)和高危需求點(diǎn)的全面覆蓋［13］，需要解決在考慮城市區(qū)域人口覆蓋密度差異化情況下，應(yīng)急物資集配中心對(duì)醫(yī)療資源的合理配置.同時(shí)，還需要保障應(yīng)急物資集配中心到應(yīng)急需求點(diǎn)的時(shí)間最短，以便在應(yīng)急事件發(fā)生時(shí)物資能夠快速到達(dá)需求點(diǎn).

1.2 研究假設(shè)

本研究基于城市應(yīng)急醫(yī)療物資集配的實(shí)際需要，建立實(shí)現(xiàn)人口和醫(yī)療指標(biāo)最優(yōu)化、建設(shè)和運(yùn)輸成本最優(yōu)化的雙目標(biāo)選址規(guī)劃模型.模型假設(shè)如下.

假設(shè)1各鎮(zhèn)（鄉(xiāng)、開發(fā)區(qū)）的醫(yī)療物資需求量已知，且可通過各處的人口數(shù)量和密度指標(biāo)對(duì)需求的數(shù)量和空間分布進(jìn)行描述.

假設(shè)2各鎮(zhèn)（鄉(xiāng)、開發(fā)區(qū)）內(nèi)應(yīng)急醫(yī)療物資集配中心的候選地址和物資配送需求中心地址已知，且二者為同一地址.

假設(shè)3各中心間道路的車程時(shí)間和道路狀況已知.

假設(shè)4所有醫(yī)療物資的運(yùn)輸車輛均為貨廂長度為4.2 m的廂式貨車，配送過程中各集配中心所需的運(yùn)力均可得到充分滿足.

假設(shè)5所有物資集配中心的總醫(yī)療物資儲(chǔ)存量能夠滿足地區(qū)內(nèi)需要.

假設(shè)6所有類型的醫(yī)療物資按同一方式進(jìn)行倉儲(chǔ)和運(yùn)輸.

假設(shè)7對(duì)于選定的需求中心，所分配的應(yīng)急醫(yī)療物資集配中心唯一.

1.3 模型構(gòu)建

根據(jù)已有假設(shè)及考慮人口和醫(yī)療資源覆蓋及建設(shè)和運(yùn)輸成本的選址原則，確定雙目標(biāo)選址模型如下.

目標(biāo)函數(shù)（1）表示最大化應(yīng)急物資集配中心對(duì)鄰近地區(qū)人口和醫(yī)療資源的覆蓋；目標(biāo)函數(shù)（2）表示最小化應(yīng)急物資集配中心的建設(shè)以及向需求點(diǎn)運(yùn)輸所帶來的成本；約束（3）表示選定的需求點(diǎn)能且只能分配給1 個(gè)物資集配中心；約束（4）表示物資集配中心的覆蓋范圍約束；約束（5）限制變量的內(nèi)在約束關(guān)系，即進(jìn)行應(yīng)急集配中心選址的同時(shí)，完成集散點(diǎn)分配；約束（6）為決策變量的0-1約束.

模型變量N={1，2，…，i，…，n}為應(yīng)急醫(yī)療物資級(jí)配中心候選地址的集合；M={1，2，…，j，…，m}為應(yīng)急醫(yī)療物資需求中心的集合；i，j∈N∪M；候選地址集合和需求中心集合相同，且均等于全部節(jié)點(diǎn)集合U，N=M=U；N'為選定的應(yīng)急醫(yī)療物資級(jí)配中心與需求中心的分配方案的集合.

tij為從候選地址i到需求中心j的路線(i，j)的行車時(shí)間；Ri為候選地址i的最大覆蓋半徑（以行車時(shí)間計(jì)）；ci為候選地址i的平均地價(jià)與中國石家莊市藁城區(qū)平均地價(jià)之比；di為候選地址i中具備發(fā)熱門診指定醫(yī)院的從業(yè)人數(shù)總和；ai為候選地址i到石家莊正定國際機(jī)場的距離；pj為需求中心j的覆蓋人口數(shù)量；矩陣T為tij的集合矩陣.

xi，yij和bij為0-1決策變量.其中，若候選地址i被選中，xi=1，否則為xi=0；若需求中心j被分配給候選地址i，則yij=1，否則yij=0；若tij≤30 min，則bij=1，否則bij=0.

2 AHP-模糊折衷決策評(píng)價(jià)模型

2.1 層次分析法

2.1.1 構(gòu)建層次結(jié)構(gòu)模型和判斷矩陣

根據(jù)藁城區(qū)物資集配中心選址的實(shí)際情況，將選址模型中的人口和醫(yī)療指標(biāo)、建設(shè)和運(yùn)輸成本參數(shù)無法涵蓋的通達(dá)性、運(yùn)營成本、土地利用、對(duì)附近居民的影響以及發(fā)展成本等5個(gè)定性指標(biāo)，作為層次結(jié)構(gòu)模型的準(zhǔn)則層［14］，以雙目標(biāo)優(yōu)化模型求解出的結(jié)果作為方案層.由于標(biāo)準(zhǔn)層中涉及的因素權(quán)重?zé)o法量化，以專家評(píng)分的方式對(duì)每個(gè)因素的相對(duì)重要性進(jìn)行排序.若因素bi與bj之間的相對(duì)重要性之比為σij，則bj與bi的相對(duì)重要性之比為1/σij，量化標(biāo)度含義如表1.

表1 標(biāo)度量化含義Table 1 Scale quantization meaning

2.1.2 層次單排序

將本層元素相對(duì)于上層相關(guān)元素的重要性排序，即計(jì)算判斷矩陣的最大特征值和相應(yīng)特征向量，從而得到權(quán)重值.基于和積法的計(jì)算步驟如下.

步驟1判斷矩陣列歸一化后按行求和得到為

步驟2向量W'=[W'1，W'2，…，W'n]T做歸一化處理

則W=[W1，W2，…，Wn]T為所求特征向量.

步驟3計(jì)算最大特征根

則特征向量W=[W1，W2，…，Wn]T為各因素的相對(duì)權(quán)重；C為歸一化前的判斷矩陣.

步驟4使用層次分析法進(jìn)行一致性檢驗(yàn)時(shí)，通常選取特征根的平均值進(jìn)行判斷.選取判斷矩陣中除最大特征根外剩余特征根的負(fù)平均值，即

根據(jù)階數(shù)不同，結(jié)合平均隨機(jī)一致性指標(biāo)RI進(jìn)行修正，使用式（11）計(jì)算一致性比率CR.當(dāng)CR ＜0.1時(shí)，認(rèn)為判斷矩陣一致性檢驗(yàn)符合要求.

2.2 模糊綜合評(píng)價(jià)法

模糊綜合評(píng)價(jià)法將模糊數(shù)學(xué)和模糊統(tǒng)計(jì)方法相結(jié)合，應(yīng)用模糊變換原理和最大隸屬度原則，綜合考慮影響某一事物的各個(gè)因素進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，分析其優(yōu)劣程度［17］，實(shí)現(xiàn)步驟如下.

步驟 1確定評(píng)價(jià)對(duì)象因素集U=(u1，u2，…，um)，其中，ui(i=1，2，…，m)為評(píng)價(jià)因素；m為層上的因素個(gè)數(shù).

步驟2確定評(píng)語集V={v1，v2，…，vj，…，vn}，其中，vj(j=1，2，…，n)為評(píng)語集合；n表示評(píng)價(jià)等級(jí)數(shù).

步驟3確定隸屬度矩陣.假設(shè)對(duì)第i個(gè)評(píng)價(jià)因素ui進(jìn)行單因素評(píng)價(jià)后得到相對(duì)于vj的模糊向量Ri=(ri1，ri2，…，rin)，i=1，2，…，m，j=1，2，…，n.rij表明評(píng)價(jià)因素ui具有vj的程度，且0 ＜rij＜1.若對(duì)m個(gè)元素進(jìn)行了綜合評(píng)價(jià)，其結(jié)果為1 個(gè)m行n列的矩陣，稱為隸屬度矩陣R，為

步驟4確定評(píng)價(jià)因素權(quán)重向量A.模糊綜合評(píng)價(jià)法中，對(duì)每個(gè)評(píng)價(jià)因素ui(i=1，2，…，m)賦予不同的權(quán)重，形成模糊評(píng)價(jià)集A=[a1，a2，…，am]T.本研究以層次分析法所計(jì)算得出的特征向量W標(biāo)定權(quán)重向量A.

步驟5綜合評(píng)價(jià).模糊綜合評(píng)價(jià)的計(jì)算公式為B=A?R，其中，“?”表示模糊合成算子.記B=[b1，b2，…，bn]，若，應(yīng)先進(jìn)行歸一化處理.模糊綜合評(píng)價(jià)也可表示為

本研究選取M(·，+)作為合成算子，其中“·”表示廣義模糊與運(yùn)算；“+”表示廣義模糊或運(yùn)算.該算子綜合性較大，可以充分利用隸屬度矩陣R的信息.

2.3 模糊折衷決策方案

由于模糊綜合評(píng)價(jià)法的評(píng)價(jià)結(jié)果依賴于專家評(píng)分，主觀性強(qiáng)，且對(duì)于小規(guī)模、同質(zhì)化程度高的地域分辨性不好.因此，引入折衷模糊決策方法進(jìn)行總體選址方案決策優(yōu)選，以提高結(jié)果的客觀性.模糊綜合評(píng)價(jià)值bj與評(píng)價(jià)正理想M+、評(píng)價(jià)負(fù)理想M-之間的距離為

其中，M+和M-分別為各鎮(zhèn)（鄉(xiāng)、開發(fā)區(qū)）在評(píng)價(jià)等級(jí)j上模糊綜合評(píng)價(jià)值bj的最大值和最小值.模糊優(yōu)選決策的隸屬度μij為

將隸屬度歸一化后，按分配方案求得選定中心集合N'={n1，n2，…，ni}對(duì)應(yīng)的各等次平均值vplan，i，按各等次對(duì)應(yīng)的中位值分?jǐn)?shù)fi求得各方案的綜合評(píng)價(jià)得分dplan.

3 實(shí)例分析

3.1 數(shù)據(jù)說明

藁城區(qū)地處石家莊市東側(cè)，北鄰石家莊正定國際機(jī)場，京港澳高速、津石高速及黃石高速等多條高速公路交匯于此，區(qū)內(nèi)設(shè)有藁城站和藁城南站兩座火車站，交通便利，常住人口74 萬余人，下轄13 個(gè)鎮(zhèn)、1 個(gè)民族鄉(xiāng)及1 個(gè)經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū).藁城區(qū)各鎮(zhèn)級(jí)行政單位的概況及藁城區(qū)行政區(qū)劃圖可通過掃描論文末頁右下角二維碼查看表S1和圖S1.

對(duì)于藁城區(qū)內(nèi)每個(gè)鎮(zhèn)（鄉(xiāng)、開發(fā)區(qū)），確定其政府駐地為行政區(qū)域內(nèi)的物資集散地，即需求中心，應(yīng)急物資集配中心候選地也視作在同一位置.據(jù)此可得到各候選地和需求中心之間的起訖點(diǎn)（origindestination，OD）時(shí)間矩陣T.對(duì)于同一個(gè)鎮(zhèn)（鄉(xiāng)、開發(fā)區(qū)），候選地和需求中心之間的行程時(shí)間設(shè)定為10 min，OD時(shí)間矩陣如表2，其中I為起點(diǎn)，J為訖點(diǎn)，角標(biāo)數(shù)字代表各鎮(zhèn)級(jí)行政單位序號(hào).在緊急公共衛(wèi)生情況下，需要考慮醫(yī)療資源的分布情況.根據(jù)公開文件和藁城區(qū)醫(yī)療機(jī)構(gòu)發(fā)熱門診列表，以2019 年底的從業(yè)人數(shù)計(jì)，確定藁城區(qū)各鎮(zhèn)（鄉(xiāng)、開發(fā)區(qū)）在疫情緊急狀況下的可用醫(yī)療資源.藁城區(qū)各鎮(zhèn)（鄉(xiāng)、開發(fā)區(qū)）開設(shè)發(fā)熱門診的醫(yī)療機(jī)構(gòu)可掃描論文末頁右下角二維碼查看表S2.

表2 OD時(shí)間矩陣Table 2 OD time matrix min

3.2 模型求解

本研究目標(biāo)函數(shù)的4個(gè)變量分別為di，ai，pj及tij，分別代表醫(yī)療機(jī)構(gòu)從業(yè)人數(shù)、距正定機(jī)場距離、人口規(guī)模及候選地到需求中心距離.因?yàn)榱萱?zhèn)醫(yī)療機(jī)構(gòu)的從業(yè)人數(shù)和人口規(guī)模遠(yuǎn)大于其他鎮(zhèn)（鄉(xiāng)、開發(fā)區(qū)），為擴(kuò)大地域覆蓋范圍，避免進(jìn)化算法收斂過快，將這兩項(xiàng)數(shù)據(jù)開10次方后輸入目標(biāo)函數(shù)［15］.

求解多目標(biāo)優(yōu)化問題的主要任務(wù)是盡可能無偏的找到更多符合要求、具有代表性的Pareto 最優(yōu)解，并從中選擇符合要求的優(yōu)化結(jié)果.NSGA-Ⅱ程序采用Python程序編寫，采用錦標(biāo)賽選擇均勻交叉算子及二進(jìn)制變異算子，變異概率取0.05，初始種群規(guī)模為5 000，進(jìn)化最大代數(shù)為400.由算法得到的Pareto最優(yōu)解如圖1.

圖1 Pareto最優(yōu)解Fig.1 Pareto optimal solution.

3.3 方案評(píng)價(jià)

1）構(gòu)建判斷矩陣.通用層次分析法確定各項(xiàng)指標(biāo)權(quán)重，采用專家打分法，得到判斷矩陣如表3.

表3 判斷矩陣Table 3 Judgment matrix

2）求解權(quán)重向量和最大特征根.列歸一化運(yùn)算結(jié)果如表4.按行求和后得到W'，將W'歸一化后得到所求特征向量.權(quán)重向量W=［0.502 8，0.067 8，0.260 2，0.034 8，0.134 4］T.由于（CW）i=［2.743 1，0.340 9，1.413 5，0.177 3，0.699 1］T，則由式（9）得出λmax=5.242 6.候選地隸屬度歸一化模糊綜合評(píng)價(jià)矩陣如表5.

表4 列歸一化結(jié)果Table 4 Column normalization results

表5 候選地隸屬度歸一化模糊綜合評(píng)價(jià)矩陣Table 5 Normalized fuzzy comprehensive evaluation matrix of candidate ground membership

3）判斷矩陣一致性檢驗(yàn).根據(jù)式（10），求得CI=0.060 7.參照平均隨機(jī)一致性指標(biāo)RI 可知，其中，U1為通達(dá)性；U2為運(yùn)營成本；U3為土地利用；U4為對(duì)附近居民的影響；U5為發(fā)展成本.

當(dāng)n=5 時(shí)，RI=1.12，求得判斷矩陣的隨機(jī)一致性比率CR=0.054 2 ＜0.1，符合一致性要求.

4）確定因素集和評(píng)語集.評(píng)價(jià)對(duì)象因素集U={U1，U2，U3，U4，U5}=｛通達(dá)性，運(yùn)營成本，土地利用，對(duì)附近居民的影響，發(fā)展成本｝，對(duì)每個(gè)評(píng)價(jià)因素采用十分制評(píng)價(jià)，劃分為5個(gè)等次，給出評(píng)語集V={v1，v2，v3，v4，v5}=｛很 好，好，中，差，很差｝［16］.

5）單因素評(píng)價(jià)和候選地模糊綜合評(píng)價(jià).邀請(qǐng)20位專家，分別對(duì)于每個(gè)候選地的每個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行等級(jí)評(píng)定，綜合專家意見，根據(jù)公式B=A?R對(duì)各個(gè)方案進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，再進(jìn)行總體選址方案決策優(yōu)選計(jì)算，求得各候選地隸屬度歸一化模糊綜合評(píng)價(jià)矩陣如表5.

6）評(píng)價(jià)得分計(jì)算.根據(jù)求得的候選地隸屬度歸一化模糊綜合評(píng)價(jià)結(jié)果，按式（14）至式（18）求出各方案對(duì)應(yīng)的模糊綜合評(píng)價(jià)值，其中，fi=[9，7，5，3，1]T.

本案例中模糊綜合評(píng)價(jià)值（滿分10 分）位于5.39～6.27，差值小于20%，傳統(tǒng)數(shù)值評(píng)價(jià)方法難以區(qū)分其優(yōu)劣程度.由各方案的模糊綜合評(píng)價(jià)結(jié)果可知，選定7 個(gè)中心時(shí)的綜合評(píng)價(jià)得分最高，為6.267 3 分，此時(shí)選定的中心為廉州鎮(zhèn)、梅花鎮(zhèn)、丘頭鎮(zhèn)、南孟鎮(zhèn)、增村鎮(zhèn)、九門回族鄉(xiāng)及石家莊經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū).藁城區(qū)集配中心選址結(jié)果見圖2.表6為優(yōu)化前后總體選址方案的平均值方案指標(biāo)對(duì)比，可見，原始情況下的平均運(yùn)輸時(shí)間為37.1 min，大于30 min車程率為66.7%.此最優(yōu)方案下各中心到分配中心的平均運(yùn)輸時(shí)間為18.9 min，大于30 min車程率為13.3%.在本案例中，多目標(biāo)選址過程求解得到包含36 個(gè)非支配解的解集，以此作為決策評(píng)價(jià)優(yōu)化前的原始情況，優(yōu)化后較之優(yōu)化前總體選址方案的平均值分別下降了49.1%和80.0%.根據(jù)近兩年各地政府的招標(biāo)文件可以得知，醫(yī)療物資儲(chǔ)備量通常按重點(diǎn)物資90 d儲(chǔ)存量、非重點(diǎn)物資30 d儲(chǔ)存量計(jì)算，每萬人所需的醫(yī)療物資倉儲(chǔ)面積約為15～17 m2，且倉庫的機(jī)電工程等設(shè)備成本約為200萬元/項(xiàng)目，因此，按照每萬人16 m2、每個(gè)集配中心200萬元設(shè)備成本計(jì)算，得到非優(yōu)化情況下的總成本為4 013.62 萬元，優(yōu)化方案下的總成本為2 335.88 萬元，較非優(yōu)化情況下降了41.80%.此外，在求解和評(píng)價(jià)過程中，也可根據(jù)其他因素調(diào)整各指標(biāo)權(quán)重，從而確定要建設(shè)的集配中心數(shù)目，選定合適的分配方案.

表6 優(yōu)化前后總體選址方案的平均值方案主要指標(biāo)對(duì)比Table 6 Comparison of main indicators of optimized and the average value of the overall location plan before optimization

圖2 藁城區(qū)集配中心選址結(jié)果Fig.2 (Color online)Site selection results of centralized distribution center in Gaocheng District.

4 結(jié)論

本研究在考慮人口和醫(yī)療資源覆蓋及建設(shè)和運(yùn)輸成本基礎(chǔ)上，提出一種城市應(yīng)急醫(yī)療物資集配中心NSGA-II 優(yōu)化選址模型，引入模糊折衷決策方法，構(gòu)建AHP-模糊折衷決策評(píng)價(jià)方法，可實(shí)現(xiàn)對(duì)小規(guī)模地域、同質(zhì)化情況下的選址方案評(píng)價(jià)優(yōu)選.本研究得到的主要結(jié)論如下.

1）公共衛(wèi)生事件情況下，城市應(yīng)急醫(yī)療物資集配中心的選址決策評(píng)價(jià)與一般的選址問題不同，本研究結(jié)合發(fā)熱門診數(shù)量等應(yīng)急醫(yī)療資源指標(biāo)進(jìn)行選址模型建立、求解和評(píng)價(jià)，結(jié)果可為城市應(yīng)急醫(yī)療物資集配中心選址和評(píng)價(jià)提供參考.

2）為實(shí)現(xiàn)對(duì)區(qū)域內(nèi)應(yīng)急需求點(diǎn)和重要高危需求點(diǎn)的全面覆蓋，建設(shè)7個(gè)集配中心即可滿足石家莊市藁城區(qū)的疫情防控需求，進(jìn)一步節(jié)約了建設(shè)和運(yùn)輸成本.各中心到分配中心的平均運(yùn)輸時(shí)間為18.9 min，大于30 min 車程率為13.3%，較優(yōu)化前總體選址方案的平均值分別下降了49.1% 和80.0%.在模型求解和評(píng)價(jià)過程中，可根據(jù)各地實(shí)際情況調(diào)整各指標(biāo)權(quán)重，從而確定集配中心選址方案.該選址優(yōu)化模型能夠反映區(qū)域人口分布和道路通行時(shí)間特點(diǎn)，在分析應(yīng)急物流集配中心選址問題上具有一定通用性.

本研究針對(duì)醫(yī)療資源、人口分布、通達(dá)性和外部支援對(duì)醫(yī)療物資集配中心選址的定量影響展開研究，僅考慮了城鄉(xiāng)土地利用情況對(duì)選址的定性影響.下一步將對(duì)土地利用指標(biāo)進(jìn)行空間上的定量分析以展開更深入研究.