王和明 ,王 正 ,呂方旭, ,吳苗苗 ,陸德超

(1.空軍工程大學(xué) 防空反導(dǎo)學(xué)院,陜西 西安 710000;2.國防科技大學(xué) 計算機學(xué)院,湖南 長沙 410073)

近年來,由于大數(shù)據(jù)、物聯(lián)網(wǎng)、5G 通信的飛速發(fā)展,人們對于高速傳輸數(shù)據(jù)的需求越來越大。而數(shù)據(jù)傳輸速率越高,對于高速串行鏈路的挑戰(zhàn)越大,高速串行通信鏈路之間的有限帶寬信道成為制約數(shù)據(jù)傳輸速率的瓶頸[1]。均衡器作為SerDes(SERializer/DESerializer)系統(tǒng)中接收機的核心模塊,其對信道補償能力的大小決定著整個SerDes 收發(fā)系統(tǒng)的性能。

由于趨膚效應(yīng)、介質(zhì)損耗的影響,使得信道整體呈低通特性,信號經(jīng)過信道后高頻衰減和低頻衰減不一致,當(dāng)數(shù)據(jù)傳輸速率達到112 Gb/s 時,高頻部分的嚴(yán)重衰減會導(dǎo)致信號質(zhì)量急劇下降,產(chǎn)生較大的碼間干擾,誤碼率急劇增加。為了解決信道衰減引起的碼間干擾問題,恢復(fù)原始數(shù)據(jù),均衡器被廣泛應(yīng)用于高速串行鏈路中。此外,溫度變化、信道長度等因素的影響也會造成不同程度的信道損耗,為了增加均衡器的適應(yīng)性,需要實現(xiàn)自適應(yīng)均衡。

為了實現(xiàn)數(shù)據(jù)的高速傳輸,已經(jīng)提出了多種自適應(yīng)均衡算法。其中最傳統(tǒng)的做法是發(fā)射端直接發(fā)送PAM4 信號[2-3],利用接收端多級固定的CTLE 電路和多抽頭的自適應(yīng)均衡器進行調(diào)節(jié)。但是隨著數(shù)據(jù)傳輸速率越來越高,對均衡強度的要求也越來越高,導(dǎo)致傳統(tǒng)做法中抽頭數(shù)量也越來越多。Saber 等[4]提出了一種DB-PAM4 信號的傳輸方式,發(fā)射端直接產(chǎn)生DBPAM4 信號用于傳輸,DB-PAM4 信號所需的帶寬是PAM4 信號所需帶寬的一半,因此對于接收端均衡有一定的改善,但其信號相較于PAM4 信號有-6.3 dB的裕度損失,因此該方式只適用于信道損失較小的光通信中。在接收端,Saber 等[4]的設(shè)計只采用了FFE進行自適應(yīng)均衡,抽頭系數(shù)多達131 個。Im 等[5]設(shè)計了一款112 Gb/s PAM4 長程收發(fā)器,當(dāng)信道損耗大于37.5 dB 時依然能進行有效均衡。但是其在發(fā)射端采用四分之一前饋均衡器(FFE)進行預(yù)均衡,接收端采用兩級CTLE 來均衡輸入信號,ADC 采樣后輸入31抽頭的FFE 和1 抽頭的DFE 進行數(shù)字均衡。整體的均衡方式太過復(fù)雜,不同種類均衡器之間沒有相互配合。

為了實現(xiàn)接收端較低的均衡強度同時減小信號的帶寬,本文提出了一種新的DB-PAM4 產(chǎn)生方式和聯(lián)合自適應(yīng)算法。DB-PAM4 信號不在發(fā)射端直接產(chǎn)生,而是利用信道本身的滾降特性再經(jīng)過自適應(yīng)CTLE 和FFE 的調(diào)節(jié)產(chǎn)生類似于雙二進制處理的效果。同時,聯(lián)合自適應(yīng)算法能夠充分利用不同均衡器的優(yōu)勢實現(xiàn)信號的可靠還原;發(fā)射端的預(yù)編碼使得信道引入的碼間干擾可控,避免了差錯傳遞,保證了算法收斂的可靠性;16 抽頭的FFE 和1 抽頭的DFE,使得在電路實現(xiàn)時整體功耗較低。仿真結(jié)果顯示,在112 Gb/s 的數(shù)據(jù)傳輸速率下更換不同長度、不同損耗的信道,該算法均能實現(xiàn)雙二進制處理且均衡效果顯著。

1 基本原理

25 cm,40 cm 和70 cm 長背板信道的實測幅頻特性曲線如圖1 所示。在112 Gb/s 的傳輸速率下,使用PAM4 信號調(diào)制方式其半波特率衰減至少達到-21 dB以上,所引起的碼間串?dāng)_會使得誤碼率急劇增加[6],采用傳統(tǒng)的均衡器很難均衡如此大的信道衰減。

圖1 不同信道的S21傳輸函數(shù)Fig.1 S21 transfer function of different channel

圖2 給出了在25 cm 長背板信道下,發(fā)射端在一定的電源噪聲下發(fā)送112 Gb/s 的PAM4 信號,經(jīng)過此信道后,由于嚴(yán)重的碼間干擾,接收端已經(jīng)無法采集出有效的信號。

圖2 經(jīng)過信道前后數(shù)據(jù)的波形Fig.2 Waveform of data before and after passing through channel

自適應(yīng)均衡器的主要作用是在保持信號群延時基本不變的情況下補償信道的高頻衰減,使得在信號的Nyquist 帶寬范圍內(nèi)保持信道的理想性。在實際電路中,很難保持28 GHz 帶寬的信道維持全通特性,因此使用雙二進制(DouBinary)調(diào)制方式來減小信號所需帶寬就顯得至關(guān)重要[7]。

1.1 DB-PAM4 信號的產(chǎn)生

圖3 給出了DB-PAM4 產(chǎn)生的線性模型,為了將兩個相鄰不相關(guān)的PAM4 碼元變成相關(guān)的七電平DBPAM4 信號,減小信號在傳輸過程中的差錯傳遞,保證接收端信號的準(zhǔn)確性,要對原始的PAM4 信號進行預(yù)處理[8]。預(yù)編碼方式為:

圖3 DB-PAM4 信號的產(chǎn)生原理Fig.3 Principle of DB-PAM4 signal generation

式中:bk是預(yù)編碼后的信號;ak是原始的PAM4 信號。預(yù)編碼過后的信號依然屬于PAM4 類型信號,其對應(yīng)的功率譜密度如圖4(a)所示。各個電平信號的概率密度不發(fā)生變化。在此信號基礎(chǔ)上進行雙二進制編碼,可生成DB-PAM4 信號。編碼方式為:

在接收端,傳輸來的DB-PAM4 信號進行模4 運算就能正確解碼出PAM4 信號。保持了收發(fā)信號的準(zhǔn)確。解碼方式是:

雙二進制編碼將兩個相鄰的碼元相關(guān)聯(lián),人為引入了可控的碼間干擾[10],使得利用信道的雙二進制處理成為可能。如圖3 所示,預(yù)編碼對應(yīng)的z域表達式為:

其中的雙二進制處理對應(yīng)的z域傳遞函數(shù)為:

其對應(yīng)在頻域的傳遞函數(shù)為:

式中:Tb為符號周期;1/2 為衰減因子,用于平衡輸出端總功率。

預(yù)編碼后的PAM4 信號再經(jīng)過雙二進制處理后的功率譜密度為:

但在實際電路中,由于信道是低通的,無法滿足在無限的頻帶范圍內(nèi)保持雙二進制處理的頻譜方式,如圖4(b)所示的DB 處理方式。由公式(8)可知,當(dāng)只利用雙二進制處理主瓣時依舊能保持原始信號中91.2%的能量,且在接收端能夠產(chǎn)生DB-PAM4 信號,如圖4(c)的虛線框所示部分?；诖?在使用均衡器對信道進行處理時,只需保證在28 GHz 的范圍內(nèi)擬合雙二進制處理的過程,無需對整個頻帶內(nèi)做處理,圖4(b)實線框給出了這種處理方式的具體形式。這種處理方式極大地增強了對于信道帶寬的利用率,減小了所需的均衡強度。

圖4 DB-PAM4 的產(chǎn)生方式Fig.4 DB-PAM4 generation method

圖3 給出了PAM4 信號轉(zhuǎn)換為DB-PAM4 信號的線性模型,將兩個不相關(guān)的碼元變成了相關(guān)的7 電平信號,人為在兩個碼元間引入了可控的碼間串?dāng)_(Intersymbol Interference,ISI)。雖然電平有7 個,但由公式(2)可知,DB-PAM4 的信號具有相關(guān)性。其信號序列中不可能產(chǎn)生{-1,1/3}、{-1,1} 等等這類大的電平跳變。該處理方式保證了接收端正確解碼的同時,將原有信號各個電平出現(xiàn)概率進行了重新分配。PAM4 信號中,{00,01,10,11} 產(chǎn)生的概率是均等的1/4。而DB-PAM4 中信號{000,001,010,011,100,101,110} 出現(xiàn)的概率分別為{1/16,1/8,3/16,1/4,3/16,1/8,1/16},這使得大部分信號都處于共模電平附近,相當(dāng)于將原來的PAM4 信號“擠壓” 到直流處,為DB-PAM4 信號的傳輸提供了極大的優(yōu)勢[10]。

1.2 基于均衡器產(chǎn)生DB-PAM4 原理

圖3 展示了在PCB 背板信道中DB-PAM4 的產(chǎn)生方式。在電路中,高速的預(yù)編碼信號經(jīng)過信道傳輸后,在接收端使用自適應(yīng)的CTLE 和FFE 處理,使得整體的傳遞函數(shù)接近于H1(f)的第一瓣,如圖4(b)所示。用這種方式產(chǎn)生DB-PAM4 信號吸收了大量的信道損耗,降低了接收端的均衡強度,使得數(shù)字均衡器的抽頭減少成為可能,后續(xù)DFE 只需要少量抽頭就可實現(xiàn)信道均衡。

CTLE 屬于線性均衡器[11],能夠補償特定頻率的高頻衰減。在低頻處以常數(shù)項進行衰減,高頻處進行增益,作用剛好與信道特性互補。本文中所使用的CTLE 電路如圖5 所示。其傳輸函數(shù)為:

圖5 Rs可調(diào)的CTLE 電路Fig.5 CTLE circuit with adjustable Rs

式中:gm是放大器的跨導(dǎo);CL是負(fù)載電容;RL是負(fù)載電阻;Cs是退化電容;Rs是退化電阻。可以得到CTLE 的直流增益和峰值增益分別為和gmRL。增大退化電阻Rs,CTLE 的直流增益降低,與高頻增益的差值越大,均衡效果越強;減小退化電阻Rs,直流增益越大,均衡強度越弱。在本文中,當(dāng)發(fā)射機發(fā)射112 Gb/s 的Pre-PAM4 信號時,如圖4(b)所示,要保證對信道的DB 處理,峰值頻率不應(yīng)小于14 GHz,否則無法使均衡后的信道頻率特性擬合DB 的頻率特性;均衡峰值頻率越大,對不同信道的適應(yīng)性越強。因此在本文中CTLE 的均衡點頻率在20 GHz 左右,能同時適應(yīng)不同信道且對CTLE 的要求不是很高。在頻率固定時,對于不同長度的背板信道,通過改變直流增益調(diào)節(jié)信道使其適應(yīng)DB 處理就可以初步得到DB-PAM4 信號。

FFE 的作用基本上類似于有限脈沖響應(yīng)(Finite Impulse Response,FIR)濾波器,它是利用波形本身來校正接收到的信號,能夠處理前項和后項的碼間干擾。FFE 的輸出信號y(n)與輸入信號x(n)的表達式為:

式中:ci(n)是FFE 的抽頭系數(shù)。FFE 的結(jié)構(gòu)如圖6 所示。輸入信號x(n)經(jīng)過一系列延遲之后,分別與抽頭系數(shù)ci(n)相乘,最后經(jīng)過求和輸出。

圖6 FFE 結(jié)構(gòu)Fig.6 FFE structure

DFE 是一種非線性均衡器,由反饋濾波器和判決器(Slicer)組成,可以消除當(dāng)前碼元對后續(xù)碼元的ISI,對于信道的反射和波動有較好的補償作用。但是DFE在同抽頭數(shù)量下功耗比FFE 大。本文只采用一抽頭的DFE 作為均衡,用以減少誤差信號。

DFE 的結(jié)構(gòu)如圖7 所示,判決器的判決值經(jīng)過反饋濾波器后,與輸入信號作差,直接從輸入信號中消除ISI,然后信號從Slicer 的前面輸出,輸出信號可表示為:

圖7 DFE 結(jié)構(gòu)Fig.7 DFE structure

式中:w1,w2,…,wn是DFE 的抽頭系數(shù)。

2 協(xié)同自適應(yīng)均衡算法

傳統(tǒng)的LMS 算法通常只針對單一的均衡器進行自適應(yīng)調(diào)節(jié),這種調(diào)節(jié)方式保證了算法收斂的準(zhǔn)確性,但采用單一均衡器的抽頭數(shù)量就會大大增加,無法發(fā)揮多種均衡器協(xié)同的優(yōu)勢[13],而固定的收斂步長使得算法收斂速度十分緩慢,而且為了保持信號的準(zhǔn)確傳輸往往需要訓(xùn)練序列。史航等[14]提出了一種變步長的LMS 算法,該算法雖然解決了傳統(tǒng)自適應(yīng)算法收斂速度緩慢的問題,但是算法整體過于復(fù)雜,不適合使用數(shù)字電路實現(xiàn),本文僅用其算法預(yù)估聯(lián)合自適應(yīng)仿真中的步長大小。其算法公式為:

式中:μ(n)是適應(yīng)算法的步長;e(n)為FFE 輸出值與理想信號的誤差。

在改進的變步長LMS 算法[14]和傳統(tǒng)的基于單一濾波器的LMS 基礎(chǔ)上,本文提出了一種協(xié)同自適應(yīng)均衡算法(Co-LMS),其采用CTLE、FFE 和DFE 協(xié)同工作,利用不同均衡器的優(yōu)點共同解決接收端信號質(zhì)量差的問題。多種均衡器相互協(xié)同的方式使得算法快速收斂的同時也讓自適應(yīng)算法有較強的魯棒性,在整體上利于數(shù)字電路的實現(xiàn)。即使將步長μ設(shè)置得較大,DFE 均衡器的強判決也能夠使得抽頭系數(shù)收斂于LMS算法維納最優(yōu)解附近,算法整體的收斂速度大大提升而不會遺漏關(guān)鍵信息。

算法原理如圖8 所示。其中,用DFE 的判決值作為理想信號,與DFE 輸出之差作為整個算法的誤差來源。DFE 的輸出接近于理想信號且同時帶有信道的特性,作為自適應(yīng)調(diào)節(jié)信號的輸入,能夠保證誤差信號的相對平穩(wěn),利于抽頭系數(shù)收斂。Slicer 判決為一種強均衡,將DFE 輸出數(shù)據(jù)符號化,避免了噪聲引入的誤差,在誤碼率較低情況下,能夠代替外部的訓(xùn)練序列,提高信號的傳輸效率,但如果一開始誤碼率較高,抽頭系數(shù)就會朝著錯誤的方向收斂。為了保證輸出信號的準(zhǔn)確性,就要保證CTLE 的退化電阻Rs和FFE 的抽頭系數(shù)快速達到穩(wěn)定。因為Co-LMS 算法只需要將一種類型的均衡器在特定信道中達到最優(yōu)解,即可保證算法整體的魯棒性。故本文將協(xié)同自適應(yīng)均衡算法的收斂期望定在DFE 上,使DFE 抽頭系數(shù)在穩(wěn)定時達到維納最優(yōu)解,而FFE 的抽頭系數(shù)只需要在其維納最優(yōu)解附近就不會影響接收端信號準(zhǔn)確性?；诖?FFE以較大的步長μ來提高算法收斂的速度,DFE 以較小的步長μ來減小誤差,保證輸出的準(zhǔn)確性。改進后的算法公式為:

式中:z(n)為DFE 的輸出;y(n)為FFE 的輸出值;W(n)為DFE 的抽頭系數(shù)值。由式(13)可知,抽頭系數(shù)越多,能夠處理的碼間干擾位數(shù)越多,相應(yīng)地功耗和算法復(fù)雜度也會增加。DFE 只能消除碼間干擾的后標(biāo)分量,其功能與FFE 相重疊,且作為Co-LMS 算法的最優(yōu)解本身制約較多。本文使用DFE 主要用于改善信道畸變和信號反射問題,減小算法的剩余誤差,1 抽頭的DFE 就可滿足功能需求。為了平衡功耗和均衡強度,本文采用了16 抽頭的FFE 和1 抽頭的DFE 進行數(shù)字均衡。

3 仿真驗證

為了對算法進行驗證,在MATLAB 中建立了如圖3 所示的收發(fā)機系統(tǒng)。包括發(fā)射機、接收機、信道和譯碼器。

發(fā)射機輸出眼圖如圖9(a)所示,發(fā)射機產(chǎn)生預(yù)編碼之后的pre-PAM4(bk)信號,其速率為112 Gb/s,經(jīng)過抖動時鐘采樣后形成波形輸出,其電源噪聲方差為0.03。如圖9(b)所示,經(jīng)過信道后,信號幅度降低,眼圖完全閉合。利用該收發(fā)器模型,先進行變步長算法的仿真分析,將圖8 中的CTLE 固定,進行32抽頭的FFE 仿真,無DFE 均衡器。得出的剩余誤差和步長關(guān)系如圖10 所示。

圖8 協(xié)同最小均方算法原理Fig.8 Principle of Co-LMS algorithm

圖9 經(jīng)過信道前后眼圖Fig.9 Eye diagram before and after passing through the channel

圖10 變步長算法的誤差與步長關(guān)系Fig.10 Relation between error and step size of variable step size algorithm

由圖10 可知,最大誤差為0.0985,最小誤差為0.0013,步長范圍是[0.052,0.042]。接下來對協(xié)同自適應(yīng)均衡器進行行為級仿真,在Matlab 中搭建的行為級仿真模型如圖8 所示,仿真的數(shù)據(jù)長度為10000個UI(單位時間間隔),以變步長FFE 所得步長分析為參考,FFE 步長取變步長的最大值以保證收斂速度,DFE 取誤差最小值左右用以減小系統(tǒng)穩(wěn)定時的剩余誤差。CTLE 的步長由CTLE 電阻陣列所決定。故聯(lián)合自適應(yīng)算法中CTLE、FFE 和DFE 的迭代步長分別取0.15,0.05 和0.005,CTLE 的初值設(shè)置為0.3,峰值頻率值設(shè)定在20 GHz。在不同信道下CTLE 收斂曲線如圖11(a)所示。可以看出,在不同尺寸信道中該算法依然能夠很好地收斂,算法的魯棒性較強。在70 cm 長的背板信道中,收斂后的CTLE 系數(shù)保持在0.78左右,所調(diào)整得到的Rs電阻值為670 Ω。如圖11(b)所示,以70 cm 背板信道為例,經(jīng)過CTLE 和VGA 的調(diào)節(jié),處理后信道初步滿足了DB 處理的功能。

圖11 經(jīng)過信道后算法的自適應(yīng)調(diào)節(jié)過程Fig.11 Adaptive adjustment process of the algorithm after channel

FFE 是協(xié)助CTLE 產(chǎn)生DB 效果的重要工具,經(jīng)過800UI 的迭代,FFE 快速收斂,DB-PAM4 的產(chǎn)生引入可控的前項碼間干擾,因此設(shè)計FFE 要弱化其消除前向干擾的能力。7 個前饋抽頭,1 個主抽頭和8 個后項抽頭,用于解決DB-PAM4 的拖尾。16 個抽頭系數(shù)分別為 [-0.0053;0.0040;-0.0075;0.0005;0.0059;0.0235;0.0075;1.4817;0.0130;0.0794;0.0225;0.1287;0.0319;-0.1475;0.0381;-0.1362],其中第8 個抽頭是主抽頭。DFE 的抽頭系數(shù)穩(wěn)定后為0.29,能夠較好地完成后項碼元的均衡和減小系統(tǒng)誤差。最終輸出數(shù)據(jù)的眼圖如圖11(c)所示,6 個眼睛能夠明顯張開,產(chǎn)生7 電平的DB-PAM4 信號。聯(lián)合自適應(yīng)算法與變步長算法剩余對比如圖11(d)所示,在112 Gb/s 的數(shù)據(jù)速率下,聯(lián)合自適應(yīng)算法1500 個UI后達到穩(wěn)定,收斂的時間小于27 ns,系統(tǒng)穩(wěn)定后,剩余誤差為0.02 V 左右。變步長算法采用固定的CTLE和自適應(yīng)的FFE 均衡器,在2000 個UI 處接近收斂,剩余誤差為0.02 V,兩者穩(wěn)定后的誤碼率均為0。與變步長算法相比,聯(lián)合自適應(yīng)算法收斂速度更快,且在算法設(shè)計上更加簡單。

將聯(lián)合自適應(yīng)算法所設(shè)計的均衡器與其他文獻提出的不同算法的均衡器相比較,結(jié)果如表1 所示。Saber 等[4]和Zuo 等[16]提出的設(shè)計均采用DB-PAM4的傳輸方式,由于采用光纖通信,信道損耗小,單種多抽頭的自適應(yīng)均衡器就可完成信號處理,對于均衡的難度不是很大。Lacroix 等[15]和Zuo 等[16]兩篇文獻均采用PAM4/DB-PAM4 雙模接收機構(gòu)架,但Lacroix等[15]提出的各種均衡器之間相互獨立,均衡復(fù)雜。Im等[5]提出的設(shè)計采用PAM4 信號,但其采用的多種均衡器均由外部的FPGA 模塊驅(qū)動,自適應(yīng)處理復(fù)雜。本文所采用的聯(lián)合自適應(yīng)算法在較大的信道損耗下處理同速率數(shù)據(jù)所需抽頭數(shù)更少,充分體現(xiàn)了聯(lián)合自適應(yīng)算法的優(yōu)越性。

表1 本文與其他文獻對比Tab.1 Comparison of this article with other documents

4 結(jié)論

本文設(shè)計了一個基于背板信道的DB-PAM4 自適應(yīng)均衡器。該技術(shù)利用DB-PAM4 的相關(guān)碼元優(yōu)勢,在信道傳輸時引入可控的碼間干擾。相較于傳統(tǒng)信號傳輸方式,DB-PAM4 的產(chǎn)生能夠吸收信道損耗,減少所需的信道帶寬,降低均衡強度。自適應(yīng)的CTLE和FFE 能夠根據(jù)信道變化自動調(diào)節(jié)均衡強度,以適應(yīng)對應(yīng)的DB 處理功能。聯(lián)合自適應(yīng)算法使用DFE 的判決輸出作為理想信號,不需要傳統(tǒng)算法的訓(xùn)練序列,減少了算法的復(fù)雜度,提高了信號的傳輸效率。CTLE、FFE 和DFE 相配合,加快了收斂速度,提升了輸出信號質(zhì)量。仿真結(jié)果顯示,在112 Gb/s 的數(shù)據(jù)速率下更換不同損耗的信道,該自適應(yīng)均衡器均能起到顯著的均衡效果。與傳統(tǒng)的自適應(yīng)均衡器算法和變步長算法相比,該算法下所需的均衡強度大大降低,均衡器的抽頭數(shù)量更少,更利于數(shù)字電路實現(xiàn)和降低功耗。在今后傳輸速率進一步提升時優(yōu)勢更加明顯。