0 引言

制動(dòng)器摩擦片與制動(dòng)盤(pán)之間的摩擦系數(shù)對(duì)盤(pán)式制動(dòng)器制動(dòng)能力穩(wěn)定性有著重要影響，因?yàn)樵谥苿?dòng)過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生大量的熱，導(dǎo)致制動(dòng)器工作表面的溫度急劇上升，摩擦系數(shù)急劇下降，從而最終導(dǎo)致制動(dòng)能力下降。同時(shí)，高溫會(huì)使得制動(dòng)器摩擦片的磨損加劇

。所以熱穩(wěn)定性對(duì)于制動(dòng)器亦相當(dāng)重要。盤(pán)式制動(dòng)器的摩擦系統(tǒng)主要是由制動(dòng)盤(pán)和摩擦片組成，兩者的粗糙表面在制動(dòng)過(guò)程中相對(duì)滑動(dòng)，使得兩者表面的粗糙顆粒之間相互擠壓和粘附，最終制動(dòng)盤(pán)和摩擦片的表面磨損并伴隨著大量的摩擦熱。

制動(dòng)盤(pán)各個(gè)點(diǎn)上的溫度集合和應(yīng)力集合稱之為制動(dòng)盤(pán)的溫度場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)。制動(dòng)盤(pán)的溫度場(chǎng)會(huì)通過(guò)溫度應(yīng)力影響制動(dòng)盤(pán)的應(yīng)力場(chǎng)分布，而制動(dòng)盤(pán)的應(yīng)力場(chǎng)通過(guò)應(yīng)變影響了摩擦過(guò)程中的溫度場(chǎng)分布。一般認(rèn)為，制動(dòng)盤(pán)的溫度場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)在制動(dòng)過(guò)程中是一個(gè)熱-結(jié)構(gòu)耦合的過(guò)程。在早期的制動(dòng)過(guò)程分析中，是將制動(dòng)盤(pán)的溫度場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)分開(kāi)來(lái)研究的，后來(lái)通過(guò)與實(shí)際的實(shí)驗(yàn)相比較，發(fā)現(xiàn)通過(guò)熱-結(jié)構(gòu)耦合理論可以更加準(zhǔn)確地描述制動(dòng)過(guò)程中制動(dòng)盤(pán)溫度場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)的變化情況

。

本文借助有限元方法研究了多工況下某不銹鋼制動(dòng)系統(tǒng)制動(dòng)過(guò)程中溫度場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)的分布情況，并以熱-結(jié)構(gòu)耦合分析結(jié)果為基礎(chǔ)，對(duì)制動(dòng)盤(pán)結(jié)構(gòu)進(jìn)行基于響應(yīng)面法的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)。

本試驗(yàn)采用柱端加載裝置進(jìn)行加載，試驗(yàn)加載裝置如圖2所示。在柱下端設(shè)置固定鉸約束，左右梁端設(shè)置鏈桿約束，水平荷載由MTS電液伺服作動(dòng)器施加，豎向荷載由穩(wěn)壓千斤頂施加，在千斤頂?shù)鬃c反力梁之間設(shè)置滾輪，以保證在水平加載過(guò)程中千斤頂能跟隨柱頂實(shí)時(shí)水平移動(dòng)。圖3為試驗(yàn)加載裝置現(xiàn)場(chǎng)。

1 制動(dòng)系統(tǒng)有限元模型建立

1.1 制動(dòng)系統(tǒng)模型構(gòu)建

制動(dòng)系統(tǒng)由一塊剎車(chē)盤(pán)和兩塊對(duì)稱的來(lái)令片組成。制動(dòng)盤(pán)厚度為2.5mm，來(lái)令片厚度為3mm。目前，制動(dòng)盤(pán)散熱主要是通過(guò)在制動(dòng)盤(pán)軸向上添加繞制動(dòng)盤(pán)軸線均布的“圓柱形”或“長(zhǎng)條狀”散熱孔來(lái)提高制動(dòng)盤(pán)散熱效果。故在制動(dòng)盤(pán)表面構(gòu)建兩層直徑為4mm，每層均布36個(gè)的散熱孔。剎車(chē)系統(tǒng)的有限元模型直接在WORKBENCH DM模塊中構(gòu)建，制動(dòng)系統(tǒng)基本尺寸及結(jié)構(gòu)如圖1所示。

在WORKBENCH處理結(jié)果中提取9種模型的溫度場(chǎng)數(shù)據(jù)，繪制相同轉(zhuǎn)速下，不同制動(dòng)壓力時(shí)制動(dòng)盤(pán)的溫度場(chǎng)曲線，如圖3所示。

1.2 制動(dòng)系統(tǒng)各部件材料定義

從圖3可以看出：在開(kāi)始制動(dòng)的極短時(shí)間內(nèi)，制動(dòng)盤(pán)表面最高溫度快速上升，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，制動(dòng)盤(pán)表面溫度逐漸趨于平穩(wěn)；在制動(dòng)盤(pán)溫度穩(wěn)定階段，最高溫度曲線出現(xiàn)一定起伏，說(shuō)明散熱孔對(duì)制動(dòng)盤(pán)散熱起到促進(jìn)作用。在制動(dòng)盤(pán)轉(zhuǎn)速為90rpm，制動(dòng)壓力為3MPa的制動(dòng)工況下，溫度曲線起伏較為明顯，說(shuō)明在高轉(zhuǎn)速高制動(dòng)壓力情況下，散熱孔散熱作用才可能有效發(fā)揮，為了驗(yàn)證該假設(shè)的合理性，在WORKBENCH中模擬“90rpm和1MPa”和“90rpm和3MPa”(模型7和模型9)連續(xù)“點(diǎn)剎”3次的工況。整個(gè)制動(dòng)過(guò)程為4s，每次“點(diǎn)剎”間隔時(shí)間為0.5s，制動(dòng)盤(pán)表面溫度場(chǎng)云圖如圖4所示，制動(dòng)盤(pán)表面溫度曲線如圖5所示。

由于WORKBENCH自動(dòng)劃分網(wǎng)格使用的單元類(lèi)型不包含溫度自由度，需要用APDL命令流更改單元自由度，使用solid226單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分，并使用牛頓-拉菲迅完全積分法進(jìn)行求解計(jì)算。

1.3 定義邊界條件

本文以制動(dòng)壓力分別為1MPa、2MPa、3MPa，制動(dòng)盤(pán)轉(zhuǎn)速為30rpm、60rpm、90rpm，構(gòu)建了9種制動(dòng)模型，對(duì)制動(dòng)系統(tǒng)的熱-結(jié)構(gòu)耦合分析，制動(dòng)模型如表3所示。

實(shí)行最嚴(yán)格水資源管理制度作為一項(xiàng)戰(zhàn)略決策，意義非凡。要切實(shí)為“三條紅線”的劃定和實(shí)施提供技術(shù)支撐，保障項(xiàng)目建設(shè)質(zhì)量和運(yùn)行安全是關(guān)鍵。

1.4 有限元分析假設(shè)

對(duì)表3中的制動(dòng)盤(pán)轉(zhuǎn)速為90rpm時(shí)的模型7、8、9進(jìn)行有限元分析，得到制動(dòng)盤(pán)表面溫度場(chǎng)分布如圖2所示。從圖2可以看出：制動(dòng)盤(pán)溫度較高區(qū)域主要集中在接觸位置，為了使模擬條件更接近真實(shí)的“點(diǎn)剎”制動(dòng)情況，制動(dòng)時(shí)間設(shè)置為1s，溫度場(chǎng)分布云圖大體上呈規(guī)則環(huán)形分布，熱量來(lái)不及通過(guò)熱傳遞或熱對(duì)流這兩種方式向制動(dòng)盤(pán)內(nèi)部傳遞，導(dǎo)致制動(dòng)盤(pán)表面溫升較大。

(1) 制動(dòng)盤(pán)和來(lái)令片間的接觸為面與面接觸，忽略各自表面的粗糙度和摩擦表面的磨損情況；

(2) 由于制動(dòng)時(shí)間較短，忽略制動(dòng)系統(tǒng)工作過(guò)程中的熱輻射現(xiàn)象；

(3) 制動(dòng)壓力均勻的分布在來(lái)令片上；

手術(shù)前兩組神經(jīng)功能缺損評(píng)分、格拉斯哥暈迷分值、血腫水平、FIM評(píng)分相近,P>0.05;手術(shù)后觀察組神經(jīng)功能缺損評(píng)分、格拉斯哥暈迷分值、血腫水平、FIM評(píng)分優(yōu)于對(duì)照組,P<0.05。如表2.

(5) 各部件密度不隨溫度變化。

1.5 制動(dòng)壓力對(duì)制動(dòng)系統(tǒng)溫度場(chǎng)的影響

在摩擦制動(dòng)過(guò)程中，由于產(chǎn)生的摩擦熱與摩擦接觸壓力的大小存在著直接的關(guān)系，不同接觸狀態(tài)下溫度分布的不均勻性導(dǎo)致物體的熱變形差異，而這又會(huì)直接引起接觸狀態(tài)或接觸壓力改變，接觸狀態(tài)的改變反過(guò)來(lái)影響摩擦熱流密度的大小分布。可知，摩擦制動(dòng)器的摩擦熱問(wèn)題是溫度場(chǎng)與應(yīng)力場(chǎng)的耦合問(wèn)題。由于存在諸多影響摩擦副相互作用的因素，為了提高計(jì)算效率，做出以下假設(shè)

：

SET k-cover問(wèn)題中研究百分百覆蓋,要將式(2)所對(duì)應(yīng)的連通度條件作為一個(gè)約束條件在算法中實(shí)現(xiàn),從而保證網(wǎng)絡(luò)的連通度。

為了提高有限元分析精度，制動(dòng)系統(tǒng)各部件使用材料本構(gòu)模型。與制動(dòng)盤(pán)和來(lái)令片熱-結(jié)構(gòu)耦合相關(guān)的物理量有：密度、熱膨脹系數(shù)、導(dǎo)熱系數(shù)、比熱、楊氏模量和泊松比。兩種材料本構(gòu)模型參數(shù)分別如表1、表2所示。

從圖4和圖5可以看出：制動(dòng)時(shí)間為4s時(shí)，模型7和模型9中制動(dòng)盤(pán)最高溫度分別為29.3℃和44.8℃，且溫度最高位置均在散熱孔上；溫度帶分布情況與低載荷制動(dòng)條件的并沒(méi)有太大區(qū)別，溫度帶中間區(qū)域位置溫度大致相同，溫度分別為26.3℃和38.1℃；兩種工況下，制動(dòng)盤(pán)上最高溫度曲線變化曲線具有相似的分布規(guī)律。隨著制動(dòng)盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)，在1s時(shí)，制動(dòng)壓力開(kāi)始減小，制動(dòng)盤(pán)溫度開(kāi)始降低；在1.5s時(shí)，再次添加制動(dòng)壓力，制動(dòng)盤(pán)溫度開(kāi)始上升?？傮w上制動(dòng)盤(pán)溫度呈上升趨勢(shì)。但是，制動(dòng)結(jié)束后，模型7溫升約為7℃，而模型9溫升約為23℃。

2 基于響應(yīng)面法的制動(dòng)盤(pán)結(jié)構(gòu)優(yōu)化

從WORKBENCH后處理結(jié)果中提取制動(dòng)時(shí)間為4s時(shí)，模型9中制動(dòng)盤(pán)的應(yīng)力分布情況和最大應(yīng)力變化曲線，如圖6和圖7所示。

從圖6可以看出，制動(dòng)盤(pán)在本文研究的最大載荷情況下，最大馮-米塞斯應(yīng)力約為117.33MPa，遠(yuǎn)小于制動(dòng)盤(pán)許用應(yīng)力260MPa，所以該制動(dòng)盤(pán)具有較大的優(yōu)化設(shè)計(jì)潛力。

圖7為直接從WORKBENCH后處理結(jié)果中截取的制動(dòng)盤(pán)應(yīng)力變化趨勢(shì)圖，從圖中可以看出，在1s和2.5s時(shí)，制動(dòng)盤(pán)應(yīng)力開(kāi)始急劇下降；從1.25s和2.75s開(kāi)始，應(yīng)力快速變大，與模擬的工況條件符合。同時(shí)，制動(dòng)盤(pán)最大應(yīng)力呈“波浪”形變化。為了節(jié)約計(jì)算成本，對(duì)模型3在1s制動(dòng)時(shí)間的工況下，對(duì)制動(dòng)盤(pán)結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化。

(4) 摩擦制動(dòng)過(guò)程為庫(kù)侖摩擦，摩擦系數(shù)為定值；

種子發(fā)芽適宜溫為25～30℃，低于15℃不易發(fā)芽，低于10℃或超過(guò)35℃發(fā)芽停止，辣椒播種后，床內(nèi)溫度白天要保持25～30℃，夜間保持在 15～20℃，經(jīng) 5～7天苗可出齊，

濕法回收技術(shù)是通過(guò)使用適當(dāng)?shù)乃釅A溶劑將電極片或電極粉料溶解到液體里，再進(jìn)行分離萃取、沉淀分離，獲取相應(yīng)的金屬化合物。濕法回收工藝的重要部分是浸取過(guò)程，即用無(wú)機(jī)酸或有機(jī)酸作為浸取劑，雙氧水等作為還原劑將電極固體金屬以離子的形式轉(zhuǎn)移到酸溶液中。

2.1 響應(yīng)面法簡(jiǎn)介

響應(yīng)面法是指通過(guò)一系列確定性實(shí)驗(yàn)，用多項(xiàng)式函數(shù)來(lái)近似隱式極限狀態(tài)函數(shù)，然后通過(guò)合理地選取試驗(yàn)點(diǎn)和迭代策略，來(lái)保證多項(xiàng)式函數(shù)能夠在失效概率上收斂于真實(shí)的隱式極限狀態(tài)函數(shù)的失效概率

。其基本思想是：通過(guò)一系列確定性實(shí)驗(yàn)，用多項(xiàng)式函數(shù)來(lái)近似隱式極限狀態(tài)函數(shù)。通過(guò)合理地選取試驗(yàn)點(diǎn)和迭代策略，來(lái)保證多項(xiàng)式函數(shù)能夠在失效概率上收斂于真實(shí)的隱式極限狀態(tài)函數(shù)的失效概率。WORKBENCH中，基于響應(yīng)面法的優(yōu)化設(shè)計(jì)流程如圖8所示。

2.2 基于響應(yīng)面法的制動(dòng)盤(pán)結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)

在WORKBENCH DM模塊中，分別定義參數(shù)化設(shè)計(jì)變量，分別是散熱孔直徑和散熱孔圓周陣列數(shù)量。在熱-結(jié)構(gòu)耦合分析結(jié)果中，以制動(dòng)盤(pán)最高溫度和最大應(yīng)力作為設(shè)計(jì)目標(biāo)。

實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)時(shí)，將內(nèi)、外兩排散熱孔設(shè)定為直徑相等，直徑變化范圍為3.6mm至4.4mm(定義為P4)，將內(nèi)外兩派散熱孔陣列數(shù)量設(shè)定為12到40個(gè)(內(nèi)外分別定義為P2和P1)。此外，將制動(dòng)盤(pán)最高溫度定義為P3，最大應(yīng)力定義為P6。計(jì)算后的得到的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)點(diǎn)如圖9所示。

從圖9可以看出，在設(shè)計(jì)的15個(gè)設(shè)計(jì)點(diǎn)中，當(dāng)P1、P2、P4分別為24、24、36時(shí)，制動(dòng)盤(pán)溫度較低，為32.2℃，降低了12%；當(dāng)P1、P2、P4分別為36、16、3.7時(shí)，制動(dòng)盤(pán)最大應(yīng)力最低，為112MPa，降低了4%。可以發(fā)現(xiàn)，散熱孔直徑和數(shù)量對(duì)最高溫度影響較大，而對(duì)最大應(yīng)力的影響較小。

在WORKBENCH中構(gòu)建的散熱孔數(shù)量與制動(dòng)盤(pán)溫度的響應(yīng)面模型如圖10所示。從結(jié)果的變化趨勢(shì)看，隨著散熱孔數(shù)量的減少，制動(dòng)盤(pán)溫度逐漸降低，約在P1、P2為20時(shí)，制動(dòng)盤(pán)溫度最低。圖11為散熱孔直徑對(duì)制動(dòng)盤(pán)溫度的影響趨勢(shì)圖。從圖中可以看出，隨著散熱孔直徑增大，溫度逐漸降低。

3 結(jié)論

基于有限元仿真技術(shù)，使用材料本構(gòu)模型，分析了制動(dòng)壓力與制動(dòng)盤(pán)轉(zhuǎn)速對(duì)制動(dòng)系統(tǒng)溫度場(chǎng)的影響機(jī)理，發(fā)現(xiàn)在高轉(zhuǎn)速高制動(dòng)壓力情況下，散熱孔散熱作用才可能有效發(fā)揮。

1.3.2 移栽密度篩選試驗(yàn) 試驗(yàn)設(shè)4個(gè)處理：2萬(wàn)株 /hm2、4 萬(wàn)株 /hm2、6 萬(wàn)株 /hm2、8 萬(wàn)株 /hm2。每個(gè)處理重復(fù)3次，小區(qū)面積為30 m2。

利用響應(yīng)面法對(duì)“制動(dòng)載荷為3MPa，轉(zhuǎn)速為90rpm”工況下，對(duì)制動(dòng)盤(pán)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)。觀察在響應(yīng)面法設(shè)計(jì)的15個(gè)樣本點(diǎn)及其分析結(jié)果發(fā)現(xiàn)：散熱孔直徑及陣列數(shù)量對(duì)重載工況下制動(dòng)盤(pán)的應(yīng)力場(chǎng)分布影響較小，但對(duì)溫度場(chǎng)分布影響較大。適量的散熱孔結(jié)構(gòu)可以有效降低制動(dòng)盤(pán)溫度，但是過(guò)多或過(guò)少都不利于降低制動(dòng)盤(pán)溫度，最優(yōu)的散熱孔排布為每層均布20個(gè)。在散熱孔直徑為3.6mm至4.4mm之間，隨著散熱孔直徑增大，制動(dòng)盤(pán)溫度逐漸降低。

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