衣秀清，顧 潔，劉書琪

(1.山東中醫(yī)藥大學(xué)智能與信息工程學(xué)院，山東 濟(jì)南 250355；2.上海交通大學(xué)電子信息與電氣工程學(xué)院，上海 200240)

隨著智能電網(wǎng)的建設(shè)，配電網(wǎng)加速向互動、自愈、高安全性與高可靠性發(fā)展。而近年來極端自然災(zāi)害頻發(fā)并對電力系統(tǒng)安全造成了極大的威脅。構(gòu)建能有效抵御各類自然災(zāi)害與多元設(shè)備擾動，并能在災(zāi)害及擾動后實現(xiàn)快速恢復(fù)的彈性配電網(wǎng)成為配電網(wǎng)建設(shè)的迫切需要。

目前，極端災(zāi)害事件對能源和電力系統(tǒng)的影響、考慮智能新技術(shù)的系統(tǒng)彈性增強與提升策略，已經(jīng)成為國內(nèi)外機(jī)構(gòu)與學(xué)者的研究熱點之一[1-4]。在運行層面上，現(xiàn)有研究主要從孤島控制、故障管理、網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)、供電恢復(fù)等角度分析不同技術(shù)對電網(wǎng)彈性的影響以及改善電網(wǎng)彈性的有效措施[5-6]；有學(xué)者從利用用戶資源的角度，探討了具有高度靈活性的微電網(wǎng)對系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)的潛在優(yōu)勢[7]；一些學(xué)者針對配網(wǎng)供電恢復(fù)開展研究，提出了不同供電恢復(fù)策略，重點探討了微電網(wǎng)技術(shù)在關(guān)鍵負(fù)荷供電恢復(fù)過程中的方式與效益[8]。

以上針對電力系統(tǒng)彈性影響的研究主要關(guān)注于系統(tǒng)設(shè)備管理、運行方式調(diào)整等因素，對用戶側(cè)資源如需求響應(yīng)的應(yīng)用較少涉及。本文圍繞考慮需求響應(yīng)的配電網(wǎng)彈性提升優(yōu)化開展研究，提出評價配電網(wǎng)彈性的指標(biāo)，在分析用戶差異化供電可靠性需求和用戶需求響應(yīng)對中低壓配電網(wǎng)影響的基礎(chǔ)上，研究基于供電優(yōu)先級的需求響應(yīng)控制策略，建立考慮需求響應(yīng)的配電網(wǎng)彈性提升的優(yōu)化模型。

1 配電網(wǎng)彈性評價

1.1 配電網(wǎng)彈性的定義

彈性(resilience)的概念最早來自生態(tài)學(xué)領(lǐng)域，表示系統(tǒng)受到干擾后恢復(fù)原有狀態(tài)的能力，此后彈性的概念被擴(kuò)展到環(huán)境、工程等領(lǐng)域[9]。在電力系統(tǒng)中，配電網(wǎng)不僅要保證正常條件下的可靠運行，更需要能在極端災(zāi)害發(fā)生時維持必要的功能。目前國內(nèi)外還沒有對配電網(wǎng)彈性有明確統(tǒng)一的定義。本文結(jié)合配電網(wǎng)特點，在小概率—高損失災(zāi)害下，將配電網(wǎng)彈性定義為配電網(wǎng)被破壞后快速恢復(fù)穩(wěn)態(tài)的能力。

配電網(wǎng)彈性過程是配電網(wǎng)在受到災(zāi)害后恢復(fù)穩(wěn)態(tài)的過程，如圖1所示，彈性過程可分為5個狀態(tài)：配電網(wǎng)最初處于穩(wěn)定狀態(tài)；受到災(zāi)害后配電網(wǎng)的性能下降狀態(tài)；穩(wěn)定于故障狀態(tài)；配電網(wǎng)對擾動作出響應(yīng)并處于恢復(fù)狀態(tài)；配電網(wǎng)恢復(fù)穩(wěn)態(tài)。

圖1 配電網(wǎng)彈性過程Figure 1 The process of a resilient distribution network through disruptions

1.2 配電網(wǎng)彈性評價的量化

為充分反應(yīng)配電網(wǎng)在遭受災(zāi)害后供電的恢復(fù)能力，首先，本文將配電網(wǎng)的供電能力F(t)定義為配電網(wǎng)的總供電負(fù)荷；然后，將配電網(wǎng)的彈性量化為彈性過程中實際彈性曲線FR(t)積分與期望性能曲線FT(t)積分的比值，其定義[10]如下：

(1)

(2)

式(1)、(2)中Pi為節(jié)點i的負(fù)荷；Nin為配電網(wǎng)供電節(jié)點集；te到tf分別為配電網(wǎng)受到災(zāi)害開始擾動和配電網(wǎng)恢復(fù)穩(wěn)定的時刻；為直觀的從時間和空間上展示配電網(wǎng)的彈性性能，定義系統(tǒng)影響值HSI為期望性能曲線FT(t)與實際彈性曲線FR(t)在te到tf間所積分的差值。

當(dāng)配電網(wǎng)遭受小概率—高損失災(zāi)害攻擊時，將可能面臨大規(guī)模負(fù)荷中斷供電的情況，彈性配電網(wǎng)的恢復(fù)過程以盡量減少供電量缺額為主要目標(biāo)，可靠性需求不同的用戶負(fù)荷的供電恢復(fù)優(yōu)先次序?qū)Q定整個彈性恢復(fù)過程的社會總體效益損失。因此，對于中低壓配電網(wǎng)抵御小概率—高損失災(zāi)害的彈性提升技術(shù)研究，僅僅依靠系統(tǒng)性能指標(biāo)F(t)難以體現(xiàn)總體效益損失。為此，本文引入停電損失作為衡量用戶差異化供電可靠性需求與配電網(wǎng)彈性的指標(biāo)。

2 用戶側(cè)資源對配電網(wǎng)彈性的影響

隨著電力市場改革的推進(jìn)，用戶側(cè)在電網(wǎng)的規(guī)劃運行中將發(fā)揮重要作用。本文主要從用戶差異化的供電可靠性需求及需求響應(yīng)2個維度探討用戶側(cè)資源對配電網(wǎng)彈性的影響。

2.1 用戶差異化供電可靠性需求

停電損失的差異化決定了不同類型負(fù)荷的可靠性需求差異化，可以采用停電損失衡量負(fù)荷重要性。而用戶的停電損失差異主要受用戶的用電方式以及電能的使用特點的影響。

1)負(fù)荷類型。

根據(jù)GB 50052/95《供配電系統(tǒng)設(shè)計規(guī)范》以及停電損失程度和用電特性的不同，可以將用戶分為住宅、政府機(jī)關(guān)、商業(yè)類、小工業(yè)類、重要工業(yè)類、醫(yī)藥衛(wèi)生類和公共事業(yè)類共7種類型，不同類型的用戶中斷供電的影響如表1所示。

2)停電損失函數(shù)。

文獻(xiàn)[11-12]采用用戶調(diào)查法獲取用戶停電損失情況，并通過調(diào)查數(shù)據(jù)構(gòu)造了不同類型用戶的停電損失函數(shù)(sector customer damager function，SCDF)，結(jié)果如表2所示。

表1 不同類型用戶中斷供電影響Table 1 Impact of power outage to different types of customers

表2 不同類型用戶的停電損失函數(shù)Table 2 SCDF of different types of customers 元/kW

2.2 需求響應(yīng)對配電網(wǎng)彈性恢復(fù)的影響

針對配電網(wǎng)遭遇災(zāi)害后的大規(guī)模停電恢復(fù)問題，需求響應(yīng)參與彈性恢復(fù)的方式以緊急需求響應(yīng)(emergency demand response，EDR)為主。由于基于價格信號的需求響應(yīng)具有計劃性，且響應(yīng)程度較弱，不具備迅速性，難以應(yīng)對突發(fā)的、高風(fēng)險的災(zāi)害攻擊；而基于激勵的直接負(fù)荷控制和可中斷負(fù)荷的可控性強，響應(yīng)迅速，且可響應(yīng)容量大。因此，當(dāng)面對中低壓配電網(wǎng)遭受小概率—高損失災(zāi)害攻擊的情況下，應(yīng)著重考慮利用直接負(fù)荷控制和可中斷負(fù)荷2種需求響應(yīng)手段提高系統(tǒng)的彈性恢復(fù)能力。

隨著電力市場的改革深化，為了適應(yīng)供給側(cè)和需求側(cè)的雙重不確定性，需求響應(yīng)(demand response, DR)被引入電力市場。廣義的需求響應(yīng)是指電力用戶根據(jù)價格信號或者政策，改變原有用電模式的行為[13]。在配電網(wǎng)彈性恢復(fù)過程中，需求響應(yīng)主要解決的是容量不足情況下的運行調(diào)度問題。容量不足問題從源—網(wǎng)—荷角度可分為源型和網(wǎng)型容量不足。源型容量不足是指電源容量不足，包括配電網(wǎng)、分布式電源容量以及上級電網(wǎng)可提供電能容量不足；網(wǎng)型容量不足是指配電網(wǎng)中的設(shè)備，包括變壓器和線路等容量不足。2種容量不足均會影響電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運行，尤其在配電網(wǎng)遭遇災(zāi)害后的故障修復(fù)過程中，更需要考慮故障引起的電網(wǎng)容量不足問題，2種場景下需求響應(yīng)技術(shù)都能夠提高配電網(wǎng)彈性。

2.2.1 源型容量不足

1)含分布式電源的源型容量不足。

以圖2所示的配電網(wǎng)為分析對象，節(jié)點33處接入分布式電源，假定該配網(wǎng)遭受災(zāi)害攻擊后受災(zāi)害影響的故障線路包括1、7、12、13、22和25，線路25故障未修復(fù)前用戶[26-33]與分布式電源DG形成孤島。若DG出力無法滿足孤島內(nèi)全部用戶[26-33]總負(fù)荷需求，考慮差異化用戶停電損失，并基于最小化彈性恢復(fù)過程的停電損失最小原則，應(yīng)對可靠性要求較低即停電損失較少的用戶負(fù)荷[26-30]采取需求響應(yīng)措施。實施補償費用較低的直接負(fù)荷控制措施，滿足停電損失較大的工業(yè)用戶[31-33]的用電需求，必要情況下按照可靠性要求由低到高的順序依次采取中斷負(fù)荷措施，從而盡最大可能恢復(fù)高可靠性需求用戶供電，降低總停電損失。

2)上級電網(wǎng)可提供電能容量不足。

該容量不足情況與含分布式電源的源型容量不足相類似，將圖2中節(jié)點33的DG改為接入上級配電網(wǎng)，當(dāng)上級配電網(wǎng)可供電能容量不足時，需求響應(yīng)提高彈性恢復(fù)的作用機(jī)理與上述類似，不再贅述。

圖2 含分布式電源的IEEE 33節(jié)點配網(wǎng)Figure 2 IEEE 33 node distribution network with distributed generation

2.2.2 網(wǎng)型容量不足

在配電網(wǎng)多條線路發(fā)生故障的影響下，配網(wǎng)結(jié)構(gòu)和網(wǎng)絡(luò)潮流都會發(fā)生很大變化，配網(wǎng)中基于正常狀態(tài)規(guī)劃配置的設(shè)備容量可能會不足，在有限的設(shè)備容量下盡可能降低彈性恢復(fù)過程的停電損失則成為了提高電網(wǎng)彈性的關(guān)鍵所在。有文獻(xiàn)采用配電網(wǎng)重構(gòu)方法提高系統(tǒng)故障后彈性，假定重構(gòu)結(jié)果如圖3所示，配電網(wǎng)重構(gòu)后線路[18-21]新增負(fù)載包括節(jié)點[10-15]負(fù)荷，若線路[18-21]容量不足，則不能滿足節(jié)點[10-15]負(fù)荷需求。在該種場景下，為了盡可能降低配電網(wǎng)停電損失，對于用戶[19-22]可采取緊急需求響應(yīng)措施，降低可靠性需求較低用戶負(fù)荷量，將電能轉(zhuǎn)供給可靠性需求高的用戶，如用戶[12]。

圖3 配電網(wǎng)重構(gòu)結(jié)果Figure 2 Results of distribution network reconfiguration

綜上所述，在考慮用戶差異化供電可靠性需求的條件下，緊急需求響應(yīng)措施能夠應(yīng)對配網(wǎng)容量不足風(fēng)險，通過充分利用負(fù)荷的需求響應(yīng)能力，有效降低系統(tǒng)在災(zāi)害攻擊下的停電損失，提高配電網(wǎng)彈性。

3 考慮用戶側(cè)資源的配電網(wǎng)彈性提升

3.1 基于供電優(yōu)先級的需求響應(yīng)控制策略

配電網(wǎng)的彈性恢復(fù)可以采用簡單的故障修復(fù)及其他主動恢復(fù)措施，然而在主動恢復(fù)措施中，配電網(wǎng)容易出現(xiàn)有功功率不足情況，如：分布式電源孤島中的有功不足以及配電網(wǎng)重構(gòu)中網(wǎng)絡(luò)約束導(dǎo)致的有功不足，可以考慮采用有效的需求響應(yīng)控制策略，從而以有限的有功供給能力保障可靠性需求較高的用戶供電，降低停電損失。

1)目標(biāo)函數(shù)。

供電優(yōu)先級的確定可以根據(jù)負(fù)荷重要程度進(jìn)行劃分，如采用GB 50052/95《供配電系統(tǒng)設(shè)計規(guī)范》所規(guī)定的一、二、三級負(fù)荷進(jìn)行劃分?；谇拔姆治觯ｋ姄p失可用于衡量配電網(wǎng)彈性，因此以停電損失為優(yōu)化標(biāo)準(zhǔn)，提出已知供電缺額量的需求響應(yīng)措施決策方法，從而在出現(xiàn)供電缺額情況下得到基于供電優(yōu)先級(停電損失)的最優(yōu)需求響應(yīng)控制策略。

決策模型目標(biāo)函數(shù)為

(3)

決策變量包括用戶各時段的需求響應(yīng)方式、需求響應(yīng)量以及需求響應(yīng)容量不足情況下的斷電容量，時間尺度為小時。

2)約束條件。

約束條件包括：供電區(qū)域電網(wǎng)潮流約束、電壓水平約束、支路電流約束、響應(yīng)功率約束、用戶需求響應(yīng)方式約束、最小響應(yīng)時間約束、最大響應(yīng)時間約束以及最小間隔時間約束，分別為

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

與正常運行調(diào)度相比，在緊急需求響應(yīng)情況下，該策略假設(shè)：①不考慮直接負(fù)荷控制用戶的負(fù)荷反彈；②用戶同一時段只能參與一種需求響應(yīng)方式。

3.2 小概率—高損失災(zāi)害事件的數(shù)學(xué)模型

對電網(wǎng)造成危害的小概率—高損失災(zāi)害事件有恐怖襲擊、操作失誤等人為災(zāi)害及地震、颶風(fēng)等自然災(zāi)害，并且均具有不確定性高、建模難的特點。針對災(zāi)害事件建模，現(xiàn)有文獻(xiàn)主要有建立災(zāi)害隨機(jī)仿真模型和基于災(zāi)害歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行災(zāi)害預(yù)測[14]。本文在颶風(fēng)災(zāi)害時空特性模型的基礎(chǔ)上，結(jié)合配電網(wǎng)中各小概率—高損失災(zāi)害事件的特點，推廣建立小概率—高損失災(zāi)害事件的多階段時空模型。

1)颶風(fēng)災(zāi)害的時空特性。

根據(jù)美國國家颶風(fēng)中心的颶風(fēng)前進(jìn)路徑可知，颶風(fēng)的行進(jìn)路徑具有地理空間和時間特征。登陸后颶風(fēng)受能量損失的影響，對電網(wǎng)設(shè)施的破壞能力逐步減弱。因此，本文假設(shè)颶風(fēng)沿海登陸時首先對海岸線附近的電氣元件造成破壞，對其他區(qū)域不造成影響。隨著颶風(fēng)行進(jìn)，逐步對其他區(qū)域內(nèi)的電氣元件造成破壞。

2)IEEE 33節(jié)點系統(tǒng)災(zāi)害事件時空模型。

為模擬颶風(fēng)等災(zāi)害事件對配電網(wǎng)的影響，本文基于IEEE 33節(jié)點系統(tǒng)構(gòu)建災(zāi)害事件時空模型。如圖4所示，根據(jù)颶風(fēng)的強度及行進(jìn)路線將配電網(wǎng)劃分為多個區(qū)域，從右往左表示颶風(fēng)對配電網(wǎng)的破壞能力越強。其中區(qū)域1離颶風(fēng)登陸地最近，受到颶風(fēng)破壞的時間最早、強度最高。隨著颶風(fēng)的前進(jìn)，颶風(fēng)對區(qū)域2、3的破壞能力逐漸減弱。

圖4 基于IEEE 33節(jié)點系統(tǒng)的颶風(fēng)模型Figure 4 A hurricane occurrence model on the IEEE 33-node distribution system

根據(jù)颶風(fēng)的時空特性，本文設(shè)置颶風(fēng)在時段k到達(dá)k區(qū)域，k既表示時段也表示區(qū)域，總時段和總區(qū)域數(shù)為K。配電網(wǎng)多階段颶風(fēng)災(zāi)害事件數(shù)學(xué)模型的定義如下：

(12)

wl(k)=wl(k-1),?l∈{L-Zk}

(13)

k≤K

(14)

式(12)、(13)中Zk為第k個區(qū)域的支路集；L為配電網(wǎng)總支路集；wl(k)=1、wl(k)=0分別表示第k個區(qū)域內(nèi)支路l在k時段受到破壞和未受破壞；Bk為颶風(fēng)的破壞強度，即在第k個區(qū)域內(nèi)的k時段最多有Bk條支路故障。式(13)表示區(qū)域k外在時段k的線路與上一時段的狀態(tài)一致。

配電網(wǎng)彈性評價的目標(biāo)是分析配電網(wǎng)在最劣災(zāi)害事件下的供電恢復(fù)能力，考慮到網(wǎng)絡(luò)攻擊、地震等其他類型災(zāi)害的發(fā)生不具有時間序列特征，并且可能在不同區(qū)域同時發(fā)生，對配電網(wǎng)的破壞強度也更大。本文假設(shè)配電網(wǎng)多區(qū)域同時遭到破壞，建立配電網(wǎng)在各區(qū)域同時遭受破壞的小概率—高損失災(zāi)害模型：

(15)

(16)

其中，Ba為災(zāi)害事件的總攻擊強度，Bk和wl定義同前文。

3.3 最劣災(zāi)害生成模型

災(zāi)害事件具有高度不確定性，為了兼顧配電網(wǎng)由于災(zāi)害造成的各種故障情況，通常以最劣災(zāi)害事件對配電網(wǎng)進(jìn)行彈性分析。為了得到配電網(wǎng)最嚴(yán)重的故障情況，本文假設(shè)災(zāi)害事件只會導(dǎo)致配電網(wǎng)支路故障，通過調(diào)整災(zāi)害事件的破壞強度和破壞的支路，最大限度地破壞配電網(wǎng)。

將受影響的支路作為決策變量，建立配電網(wǎng)最劣災(zāi)害事件生成模型(最大化SI)：

(17)

式中X為由攻擊強度序列{B1,B2,…,BK}決定的所有可能災(zāi)害事件構(gòu)成的集合；HSIx為災(zāi)害事件x下系統(tǒng)影響值。式(17)受式(4)～(6)、(15)的約束。

配電網(wǎng)最劣災(zāi)害事件生成模型為一個混合整數(shù)非線性模型，采用整數(shù)編碼遺傳算法求解。

3.4 計及需求響應(yīng)的配電網(wǎng)彈性提升優(yōu)化模型

本文以停電損失作為彈性指標(biāo)，構(gòu)建計及需求響應(yīng)的配電網(wǎng)彈性提升優(yōu)化模型，充分考慮用戶側(cè)資源在彈性恢復(fù)中所起到的作用，并在出現(xiàn)區(qū)域供電缺額情況下，采用基于供電優(yōu)先級的需求響應(yīng)控制策略決策模型，給出區(qū)域內(nèi)以關(guān)鍵負(fù)荷為優(yōu)先次序的用戶供電優(yōu)化方案。模型目標(biāo)函數(shù)為

(18)

在模型目標(biāo)函數(shù)式(18)中，對基于停電損失的彈性評價指標(biāo)作出修正，將需求響應(yīng)補償成本作為社會總停電損失的一部分。約束條件包括供電區(qū)域電網(wǎng)潮流約束式(4)、電壓水平約束式(5)、支路電流約束式(6)。

4 算例分析

4.1 參數(shù)設(shè)置

本文采用IEEE 33節(jié)點系統(tǒng)模擬颶風(fēng)災(zāi)害對配電網(wǎng)的影響，并驗證配電網(wǎng)彈性提升優(yōu)化模型對配電網(wǎng)彈性提升的效果。IEEE 33節(jié)點系統(tǒng)的參數(shù)設(shè)置：基準(zhǔn)功率為10 MV·A，基準(zhǔn)電壓為12.66 kV,節(jié)點電壓約束分別為0.93、1.07 p.u，線路功率約束為5 MV·A，拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)見圖2。

4.2 模型建立

首先，采用文獻(xiàn)[15]提出的基于配電網(wǎng)彈性提升的用戶側(cè)資源魯棒優(yōu)化配置模型，對容量為500 kW的燃?xì)廨啓C(jī)進(jìn)行接入點優(yōu)化配置(攻擊強度B1、B2、B3均為2)，結(jié)果表明，燃?xì)廨啓C(jī)最佳接入點為節(jié)點29，配置后的配電網(wǎng)彈性為0.435 6，魯棒模型中針對該配置方案下的最劣災(zāi)害場景為[1, 12, 16, 19, 22, 25]，如圖5所示；各節(jié)點用戶類型假定如表3所示；各節(jié)點負(fù)荷如表4所示。

圖5 算例配網(wǎng)結(jié)構(gòu)和故障線路Figure 5 The IEEE 33-bus system with six fault lines

然后，應(yīng)用計及需求響應(yīng)的配電網(wǎng)彈性提升優(yōu)化模型，對災(zāi)后故障修復(fù)順序進(jìn)行優(yōu)化，并在孤島中源型容量不足情況下調(diào)用本文提出的需求響應(yīng)控制策略，從而驗證計及需求響應(yīng)的配電網(wǎng)彈性提升效果。與不計及需求響應(yīng)的彈性結(jié)果進(jìn)行對比，并且考慮到小概率—高損失災(zāi)害攻擊下的需求響應(yīng)特點，可將考慮和不考慮需求響應(yīng)約束這2種情況進(jìn)行對比。

表3 各節(jié)點用戶類型Table 3 User type of each node

表4 各節(jié)點負(fù)荷Table 4 Load of each node

4.3 結(jié)果分析

1)計及與不計及需求響應(yīng)的彈性恢復(fù)結(jié)果。

算例中參考文獻(xiàn)[16]與美國最大區(qū)域電力市場運營商(pennsylvania-newjersey-maryland，PJM)的緊急需求響應(yīng)補償機(jī)制，取直接負(fù)荷控制補償為900元/(MW·h)，用戶的直接負(fù)荷控制上限為負(fù)荷量的10%，可中斷負(fù)荷補償為3 150元/(MW·h)，假定二、三級負(fù)荷可中斷全部負(fù)荷，一級負(fù)荷可中斷50%的負(fù)荷，但具體需要依據(jù)需求響應(yīng)合同確定，最小、最大響應(yīng)時間分別為2、4 h，最小間隔時間為2 h，優(yōu)化結(jié)果如表5所示，所得到的修復(fù)順序均為1→22→25→12→19→16。

表5 不同場景下的彈性恢復(fù)結(jié)果(CWT=500 kW)Table 5 Resilience restoration results under different scene (CWT=500 kW)

由優(yōu)化結(jié)果可知，在不考慮需求響應(yīng)約束情況下，線路25未修復(fù)前用戶26～33以燃?xì)廨啓C(jī)為電源形成孤島，但用戶26～33總負(fù)荷值達(dá)920 kW，500 kW的燃?xì)廨啓C(jī)不能滿足孤島內(nèi)全部負(fù)荷的用電需求。針對該孤島可考慮采用基于供電優(yōu)先級的需求響應(yīng)控制策略，具體需求響應(yīng)控制策略：住宅用戶27和28、公共事業(yè)類用戶26和29中斷全部負(fù)荷，合計約300 kW，商業(yè)類用戶30中斷78 kW的負(fù)荷，用戶31、32和33通過直接控制負(fù)荷需求響應(yīng)減少了42 kW供電需求，從而滿足孤島內(nèi)剩余用電需求，總需求響應(yīng)補償數(shù)額約為23 984.8元，降低停電損失124 861.2元，并使配電網(wǎng)基于停電損失的彈性指標(biāo)提升約16%。

同時，算例結(jié)果表明，無論是否計及需求響應(yīng)，基于系統(tǒng)影響值的彈性指標(biāo)不變，這是由于修復(fù)順序相同且配電網(wǎng)供電能力相同，需求響應(yīng)本質(zhì)上只改變了供電對象，但配電網(wǎng)總的供電容量不變。

當(dāng)計及需求響應(yīng)約束后，在線路25未修復(fù)前約20 h內(nèi)，孤島內(nèi)所有用戶以需求響應(yīng)的響應(yīng)時間約束為周期，采用基于供電優(yōu)先級的需求響應(yīng)控制策略進(jìn)行需求響應(yīng)控制，從而導(dǎo)致部分時段只能對用戶做停電處理，停電損失有所升高，基于停電損失的彈性指標(biāo)降低。但相對于不考慮需求響應(yīng)，系統(tǒng)基于停電損失的彈性指標(biāo)仍有5.18%的提高。

2)不同場景下的彈性恢復(fù)結(jié)果對比。

將接入的燃?xì)廨啓C(jī)容量增大為800 kW，并重新進(jìn)行彈性提升優(yōu)化計算，得到計算結(jié)果如表6所示。

表6 不同場景下的彈性恢復(fù)結(jié)果(CWT=800 kW)Table 1 Resilience restoration results under different scene (CWT=800 kW)

對比表5、6結(jié)果，得出：

1)當(dāng)不考慮需求響應(yīng)約束時，在接入800 kW的燃?xì)廨啓C(jī)情況下(場景2)，修復(fù)順序與接入500 kW的燃?xì)廨啓C(jī)時(場景1)相同；

2)與場景1相比，場景2下基于系統(tǒng)影響值和停電損失的彈性指標(biāo)均有所提高，說明燃?xì)廨啓C(jī)接入容量增大，有助于系統(tǒng)彈性的提升。

場景2下由于接入的燃?xì)廨啓C(jī)容量增大，在線路25未修復(fù)前，用戶26～33所形成的孤島供電缺額少于場景1，2種場景在調(diào)用需求響應(yīng)的方案上存在明顯差異，即場景2下除住宅用戶27外，其他用戶均響應(yīng)負(fù)荷值10%的直接負(fù)荷控制量，用戶27響應(yīng)可中斷負(fù)荷，從而滿足孤島內(nèi)剩余用電需求，需求響應(yīng)補償成本為3 669.4元，可減少停電損失38 425元。場景1則為了保障供電安全，彌補供電缺額，對部分用戶實施了按上限進(jìn)行直接負(fù)荷控制外，還對多個用戶實施了中斷全部負(fù)荷的策略，與2種響應(yīng)行為的成本及響應(yīng)能力的約束相符。

當(dāng)計及需求響應(yīng)約束時，需求響應(yīng)模式與場景1結(jié)果類似，即孤島內(nèi)所有用戶以需求響應(yīng)的響應(yīng)時間約束為周期，按照供電優(yōu)先級的模式進(jìn)行需求響應(yīng)控制，進(jìn)而導(dǎo)致在需求響應(yīng)能力不足階段只能對部分用戶做停電處理，增大停電損失，但相對于不考慮需求響應(yīng)場景，計及需求響應(yīng)后仍有3.03%的提高。

5 結(jié)語

本文研究了計及用戶側(cè)資源影響的配電網(wǎng)彈性提升技術(shù)，以停電損失刻畫配電網(wǎng)彈性恢復(fù)效果，計及用戶差異化的可靠性需求及需求響應(yīng)影響建立了配電網(wǎng)彈性提升優(yōu)化模型，并針對配電網(wǎng)在遭遇災(zāi)害攻擊下的源型和網(wǎng)型容量不足問題，提出基于供電優(yōu)先級的需求響應(yīng)控制策略，以有效提高配電網(wǎng)的彈性。

1) 由本文建模過程及算例驗證分析可知，在配電網(wǎng)遭遇小概率—高損失災(zāi)害攻擊后的彈性恢復(fù)過程中，本文提出的基于供電優(yōu)先級的需求響應(yīng)控制策略能夠通過合理的需求響應(yīng)計劃，安排解決配電網(wǎng)的容量不足問題，有效地減少彈性恢復(fù)過程的停電損失。

2) 需求響應(yīng)技術(shù)本質(zhì)上并未改變配電網(wǎng)的供電能力，因此，基于系統(tǒng)影響值的彈性指標(biāo)并不受到需求響應(yīng)計劃安排的影響。在考慮用戶差異化供電可靠性需求的條件下，應(yīng)建立完善的需求響應(yīng)機(jī)制，更好地做好災(zāi)后供電恢復(fù)。