胡 源 李 靜 黃旭珍

連續(xù)極永磁直線同步電機(jī)定位力和推力波動(dòng)抑制研究

胡 源 李 靜 黃旭珍

（南京航空航天大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院，南京 210016）

永磁直線同步電機(jī)（PMLSM）具有推力密度高、效率高、無(wú)中間傳動(dòng)機(jī)構(gòu)等優(yōu)點(diǎn)。PMLSM通常采用N-S極永磁體（PMs），但當(dāng)長(zhǎng)行程電機(jī)使用大量PMs時(shí)，存在成本高的缺點(diǎn)。針對(duì)自動(dòng)化生產(chǎn)線，提出一種新型模塊化連續(xù)極PMLSM方案，適用于負(fù)載變化范圍不大的應(yīng)用場(chǎng)合。采用有限元法對(duì)連續(xù)極PMLSM的電磁特性進(jìn)行仿真分析。通過(guò)優(yōu)化永磁體尺寸參數(shù)，分析極弧系數(shù)和永磁體厚度對(duì)電機(jī)電磁特性和推力特性的影響。提出四段式模塊化拓?fù)洌⒔⑾鄳?yīng)的分段函數(shù)模型，從而消除端部力的基波和奇數(shù)次諧波，抑制定位力和推力波動(dòng)。

連續(xù)極；定位力；有限元法；直線電機(jī)；模塊化；永磁電機(jī)；推力波動(dòng)

0 引言

永磁直線同步電機(jī)（permanent magnet linear synchronous motor, PMLSM）以其高效率、高功率密度[1-2]而在高性能驅(qū)動(dòng)領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。尤其是近年來(lái)，物流運(yùn)輸和自動(dòng)化生產(chǎn)行業(yè)對(duì)PMLSM的需求越來(lái)越大[3]。然而，經(jīng)過(guò)21世紀(jì)早期的永磁體（permanent magnets, PMs）短缺危機(jī)后，學(xué)者們一直致力于降低永磁體用量以降低永磁電機(jī)成本。所以，連續(xù)極電機(jī)得到了越來(lái)越廣泛的關(guān)注[4]。與傳統(tǒng)的N-S極電機(jī)相比，連續(xù)極電機(jī)用鐵極和永磁體交替排列進(jìn)行勵(lì)磁，可以有效地減少永磁體用量。

目前連續(xù)極結(jié)構(gòu)已應(yīng)用到多種類型的電機(jī)中，如磁通開(kāi)關(guān)電機(jī)、磁懸浮電機(jī)、磁通反向電機(jī)等。在連續(xù)極結(jié)構(gòu)電機(jī)中，每對(duì)極由一個(gè)永磁體磁極與一個(gè)鐵極組成。在這種情況下，鐵極中呈現(xiàn)出與永磁體磁性方向相反的磁性。目前，有研究團(tuán)隊(duì)對(duì)比了分?jǐn)?shù)槽集中繞組永磁同步電機(jī)的兩種不同拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，即貼面式轉(zhuǎn)子和連續(xù)極轉(zhuǎn)子[5]。研究結(jié)果顯示，連續(xù)極轉(zhuǎn)子與貼面式轉(zhuǎn)子永磁同步電機(jī)在額定狀態(tài)下的性能幾乎相同。比較效率圖可知，連續(xù)極轉(zhuǎn)子的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)在連續(xù)功率特性方面更出色。連續(xù)極結(jié)構(gòu)在弱磁場(chǎng)控制時(shí)還可以有效拓展恒功率運(yùn)行范圍。然而，連續(xù)極結(jié)構(gòu)也具有難以忽視的缺點(diǎn)，例如其帶來(lái)的不對(duì)稱氣隙磁通密度會(huì)導(dǎo)致嚴(yán)重的端部磁化、偶數(shù)次反電動(dòng)勢(shì)諧波。

連續(xù)極PMLSM除了具備連續(xù)極本身的優(yōu)缺點(diǎn)外，還具備直線電機(jī)特殊的開(kāi)斷鐵心結(jié)構(gòu)帶來(lái)的特有的端部效應(yīng)[6]。PMLSM的齒槽效應(yīng)和端部效應(yīng)分別會(huì)帶來(lái)齒槽力和端部力，這兩種力耦合在一起，形成定位力。定位力和三相電感的不平衡[7]是永磁直線同步電機(jī)獲得較高精度的主要障礙。學(xué)者們最常采用控制算法消除三相電感不平衡[8]，但是控制算法過(guò)于復(fù)雜，所以最好通過(guò)優(yōu)化設(shè)計(jì)來(lái)抑制定位力。定位力會(huì)帶來(lái)電機(jī)的推力波動(dòng)，因此需要深入研究這種力，對(duì)電機(jī)結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，通過(guò)削弱定位力來(lái)抑制推力波動(dòng)。

目前，學(xué)者們對(duì)降低電機(jī)推力波動(dòng)的方法進(jìn)行了大量研究，包括斜槽[9]、優(yōu)化槽口[10]、優(yōu)化極弧系數(shù)[11]或極槽配合[12-15]，每種方法都可以降低齒槽力。針對(duì)直線電機(jī)的開(kāi)斷鐵心結(jié)構(gòu)，可以通過(guò)優(yōu)化鐵心長(zhǎng)度[16]或優(yōu)化端齒寬度或槽寬等措施來(lái)削弱端部效應(yīng)。有研究采取磁極錯(cuò)位與V型磁極相結(jié)合的優(yōu)化方法改善推力波動(dòng)[17]。還有一種優(yōu)化方式是采取模塊化結(jié)構(gòu)，通常用于抑制各種電機(jī)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)中的高次諧波[18-19]。有研究團(tuán)隊(duì)提出將初級(jí)鐵心模塊化并結(jié)合分?jǐn)?shù)槽的方式，抵消各初級(jí)模塊的阻力，抑制定位力及推力波動(dòng)[20]。

采用連續(xù)極永磁直線同步電機(jī)（consequent- pole permanent magnet linear synchronous motor, CP- PMLSM）代替N-S極永磁直線同步電機(jī)（N-S permanent magnet linear synchronous motor, NS- PMLSM），可以降低電機(jī)次級(jí)的加工成本。然而，與傳統(tǒng)的NS-PMLSM不同，CP-PMLSM的端部力變化特性分析復(fù)雜，難以抑制。由于以往研究的模型和抑制方法不適用于CP-PMLSM，故本文深入分析CP- PMLSM端部定位力的波動(dòng)規(guī)律，建立CP- PMLSM的準(zhǔn)確模型，揭示其周期性和不對(duì)稱性，并提出初步的分段設(shè)計(jì)方法，以及抑制端部定位力的方法。

1 PMLSM仿真模型

圖1所示為CP-PMLSM與NS-PMLSM的結(jié)構(gòu)對(duì)比，二者區(qū)別主要在于次級(jí)，CP-PMLSM結(jié)構(gòu)將磁極與鐵極交替排列，在長(zhǎng)行程長(zhǎng)次級(jí)電機(jī)的應(yīng)用中顯然可以比NS-PMLSM結(jié)構(gòu)節(jié)省永磁體。

圖1 電機(jī)結(jié)構(gòu)

本文所建立的永磁直線同步電機(jī)是一種單邊平板型電機(jī)。繞組設(shè)置在初級(jí)作動(dòng)子，永磁體設(shè)置在次級(jí)作定子。電機(jī)設(shè)計(jì)要求的剩磁比較大，所以選擇釹鐵硼永磁體。定子鐵心是磁路的重要組成部分，應(yīng)選用高磁導(dǎo)率的材料，本文采用冷軋硅鋼片DW315—50。

在電機(jī)設(shè)計(jì)的早期階段，進(jìn)行電機(jī)的磁路設(shè)計(jì)，獲得電機(jī)的初級(jí)、次級(jí)和繞組的相關(guān)初始參數(shù)。在此基礎(chǔ)上，建立永磁直線同步電機(jī)的有限元模型。本文設(shè)計(jì)的電機(jī)極槽配合為8極9槽，采用短初級(jí)長(zhǎng)次級(jí)結(jié)構(gòu)，具體仿真模型參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 仿真模型的參數(shù)

若NS-PMLSM與CP-PMLSM的參數(shù)相同，采用連續(xù)極結(jié)構(gòu)可以在推力達(dá)到N-S結(jié)構(gòu)的84%的情況下節(jié)省50%的永磁體用量；若NS-PMLSM與CP-PMLSM采用表1中的參數(shù)設(shè)置，兩者輸出的推力幾乎相等，且CP-PMLSM所需的永磁體用量只占NS-PMLSM永磁體用量的83%。

在對(duì)建立的短初級(jí)永磁直線同步電機(jī)進(jìn)行空載分析時(shí)，三相繞組設(shè)置加載激勵(lì)的電流均為0；進(jìn)行負(fù)載分析時(shí)，三相繞組加載有效值為3A、頻率為1 000/10.08Hz的三相交流電。

2 永磁體優(yōu)化設(shè)計(jì)

2.1 極弧系數(shù)優(yōu)化分析

極弧系數(shù)是影響永磁電機(jī)性能的重要因素，可定義為永磁體寬度與極距的比值。

如果調(diào)整極弧系數(shù)，電機(jī)的氣隙磁通密度就會(huì)發(fā)生相應(yīng)的變化，從而引起紋波推力的變化；永磁體與定子齒槽的對(duì)應(yīng)位置會(huì)發(fā)生變化，從而導(dǎo)致槽的阻力發(fā)生變化；每對(duì)磁極下的平均磁通量將發(fā)生變化，從而導(dǎo)致平均推力的變化。因此，極弧系數(shù)對(duì)永磁電機(jī)的推力特性有重要影響，需要對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化。

在其他電機(jī)性能參數(shù)不變的情況下，通過(guò)改變永磁體的寬度來(lái)改變電機(jī)的極弧系數(shù)，觀察電機(jī)的推力性能變化。將極弧系數(shù)從0.60調(diào)整到0.90，變化步長(zhǎng)為0.05進(jìn)行模擬，仿真結(jié)果見(jiàn)表2。推力波動(dòng)定義為

表2 極弧系數(shù)對(duì)推力特性的影響

從表2可以看出，推力均值隨極弧系數(shù)增加呈上升趨勢(shì)，而推力波動(dòng)和定位力都呈現(xiàn)一種先增后減的趨勢(shì)，在極弧系數(shù)為0.80時(shí)達(dá)到極小值。極弧系數(shù)對(duì)推力均值、推力波動(dòng)和定位力的影響如圖2所示。

圖2 極弧系數(shù)對(duì)推力均值、推力波動(dòng)和定位力的影響

從圖2可以看出，隨著極弧系數(shù)的增大，電機(jī)的平均推力呈增大趨勢(shì)，而推力波動(dòng)和定位力均在極弧系數(shù)為0.80時(shí)達(dá)到最小值。但考慮永磁體的制造成本，可以發(fā)現(xiàn)極弧系數(shù)為0.65～0.70時(shí)的定位力與極弧系數(shù)為0.80時(shí)的定位力相差不大。仿真結(jié)果表明，當(dāng)極弧系數(shù)為0.68時(shí)，推力波動(dòng)為36.51%，定位力為40.881 0N。

為了進(jìn)一步比較極弧系數(shù)為0.68和0.80的優(yōu)劣，繼續(xù)比較兩種情況下電機(jī)的氣隙磁通密度，如圖3所示?？梢钥闯觯琍MLSM的氣隙磁通密度接近正弦。因此，在這種情況下，兩者的平均推力和推力波動(dòng)相差不大?？紤]到電機(jī)的制造成本，初步選擇永磁體寬度為6.9mm比較合適，即極弧系數(shù)為0.68。

圖3 極弧系數(shù)為0.68與0.80時(shí)電機(jī)的氣隙磁通密度

2.2 永磁體厚度優(yōu)化分析

永磁同步電機(jī)的磁場(chǎng)主要是由電機(jī)的永磁體產(chǎn)生的。永磁體在磁化方向上的厚度是影響電機(jī)電樞電抗和勵(lì)磁電勢(shì)的重要因素，通過(guò)磁路設(shè)計(jì)和分析可知，電樞電抗會(huì)影響直線電機(jī)的定位力。因此，本節(jié)內(nèi)容通過(guò)仿真計(jì)算，觀察永磁體厚度變化對(duì)電機(jī)定位力的影響。

本文將永磁體的厚度從2.0mm變化到4.0mm，以0.5mm為間隔進(jìn)行模擬，有限元分析結(jié)果見(jiàn)表3。

從表3可以看出，隨著永磁體厚度的增加，電機(jī)的平均推力逐漸增加，推力波動(dòng)和定位力逐漸增大。

表3 永磁體厚度對(duì)推力特性的影響

圖4為不同永磁體厚度下電機(jī)的氣隙磁通密度。從圖4可以看出，電機(jī)氣隙磁通密度隨永磁體厚度的增加而增大。而永磁體太薄容易發(fā)生退磁[21]，所以綜合考慮平均受力、退磁等原因，永磁體厚度選用2.5mm。

圖4 不同永磁體厚度下電機(jī)的氣隙磁通密度

由此可以推斷，改變定子齒槽與永磁體的相對(duì)位置可以減小電機(jī)的定位力，而永磁體厚度帶來(lái)的磁場(chǎng)強(qiáng)弱變化較小。所以可以進(jìn)一步采取傾斜槽、優(yōu)化槽口或極槽配合結(jié)構(gòu)等方式進(jìn)一步減小電機(jī)的定位力，這值得后續(xù)進(jìn)一步研究。

3 四段式模塊化結(jié)構(gòu)

由于前兩部分的優(yōu)化設(shè)計(jì)不能顯著降低推力波動(dòng)，考慮到直線電機(jī)端部力的影響，采用模塊化設(shè)計(jì)。模塊化設(shè)計(jì)是降低永磁直線電機(jī)端部力的有效措施，且應(yīng)具有周期性對(duì)稱性，而CP-PMLSM具有明顯的端部力不對(duì)稱性。

圖5 CP-PMLSM產(chǎn)生的兩種端部力波形

因此，本節(jié)將從端部力的對(duì)稱性開(kāi)始研究。在實(shí)現(xiàn)端部力對(duì)稱后，利用模塊距離使端部力具有反相位，從而消除基波和部分諧波，使端部力顯著 減小。

3.1 端部力周期性對(duì)稱設(shè)計(jì)

進(jìn)行模塊化設(shè)計(jì)之前，首先應(yīng)將端部力從不對(duì)稱調(diào)整為周期對(duì)稱。本文提出兩種周期對(duì)稱結(jié)構(gòu)，運(yùn)用不同的模塊距離將端部力調(diào)整為不同的對(duì)稱 方式。

（2）

圖7 第一種端部力對(duì)稱設(shè)計(jì)仿真結(jié)果（，）

圖8 周期為的周期對(duì)稱結(jié)構(gòu)

該設(shè)計(jì)端部力函數(shù)為

圖9 第二種端部力對(duì)稱設(shè)計(jì)仿真結(jié)果（，）

3.2 端部力調(diào)相設(shè)計(jì)

完成對(duì)稱設(shè)計(jì)后，利用適當(dāng)?shù)哪K距離使端部力具有反相位，以抵消基波和奇次諧波。反相位設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)如圖10所示。

圖10 反相位設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)

圖11 反相位設(shè)計(jì)仿真結(jié)果

端部力得到抑制后，通入額定電流3A，電機(jī)推力波動(dòng)下降到2.41%。而由于四段模塊推力的疊加，模塊化后的推力均值可達(dá)213.9N，極大地提升了電機(jī)性能。通入不同大小的電流時(shí)，電機(jī)的推力波動(dòng)如圖12所示。

圖12 不同負(fù)載電流時(shí)的推力波動(dòng)

由圖12可知，通入不同大小的負(fù)載電流時(shí)，隨著負(fù)載電流的增大，推力波動(dòng)呈減小趨勢(shì)，在負(fù)載電流為6A時(shí)達(dá)到極小值，隨后上升到2.25%左右并趨于穩(wěn)定。由此可知，模塊化后的推力波動(dòng)得到較好抑制。

4 結(jié)論

與NS-PMLSM相比，CP-PMLSM可以顯著地減少永磁體用量，極大地降低成本，尤其在長(zhǎng)行程電機(jī)中，這種優(yōu)勢(shì)更為明顯。通過(guò)選擇合適的極弧系數(shù)和永磁體厚度，本文對(duì)電機(jī)進(jìn)行了尺寸參數(shù)優(yōu)化，然后對(duì)電機(jī)進(jìn)行了模塊化設(shè)計(jì)來(lái)克服直線電機(jī)的端部力，最后建立分段函數(shù)模型，將兩種端部力進(jìn)行對(duì)稱設(shè)計(jì)后，再通過(guò)反相位設(shè)計(jì)消除電機(jī)的基波和奇數(shù)次諧波，從而降低電機(jī)的端部力，提升了電機(jī)性能。后續(xù)將對(duì)連續(xù)極電機(jī)氣隙磁場(chǎng)諧波進(jìn)行分析，并比較不同極槽配合模塊化CP-PMLSM。

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Research on detent force and thrust ripple suppression of consequent-pole permanent magnet linear synchronous motor

HU Yuan LI Jing HUANG Xuzhen

(College of Automation Engineering, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing 210016)

Permanent magnet linear synchronous motor (PMLSM) has the advantages of high thrust density, high efficiency and no intermediate transmission mechanism. Usually, PMLSM uses N-S pole permanent magnets (PMs), which, however, has the disadvantage of high cost when motor with long stroke uses a large number of PMs. Oriented to automated production lines, a new continuous pole modular PMLSM scheme is applied for applications where the load variation range is not large. The electromagnetic characteristics of consequent-pole PMLSM are simulated by finite element method. By optimizing the size parameters of permanent magnet, the influences of the pole arc coefficient and the thickness of permanent magnet on the electromagnetic characteristics and thrust characteristics of motor are analyzed. In order to eliminate the fundamental and odd harmonics of end force and suppress the detent force and thrust ripple, a four-stage modular topology is proposed and a corresponding piece level function model is established.

consequent-pole; detent force; finite element method; linear motor; modularization; permanent magnet motors; thrust ripple

2022-03-18

2022-05-09

胡 源（2001—），女，江蘇省鹽城人，本科，主要從事直線電機(jī)分析與控制方面的研究工作。

省級(jí)大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練支持項(xiàng)目（202110287018Y）