王貴全，徐志文，段永進，施浩坤，蔣旭珂，李彥生，張雨璇，張 劼

一種基于圖像處理的紅外微掃描器件測量與校準(zhǔn)的方法

王貴全，徐志文，段永進，施浩坤，蔣旭珂，李彥生，張雨璇，張 劼

（昆明北方紅外技術(shù)股份有限公司，云南 昆明 650217）

在以紅外焦平面為核心的紅外成像系統(tǒng)中，微掃描器件可以有效提高整個系統(tǒng)的空間分辨率。針對微掃描器件的檢測，本文提出了一種基于圖像處理的測量與校準(zhǔn)方法，并搭建了一套檢測系統(tǒng)用于對微掃描器件進行檢測與校準(zhǔn)。以某型微掃描器件為測試對象，實驗結(jié)果表明本文所提方法在測量精度、重復(fù)精度以及不確定度方面均達到了良好的效果，可以為微掃描器件的設(shè)計、生產(chǎn)提供基礎(chǔ)支撐。

紅外焦平面；微掃描器件；檢測方法；圖像處理

0 引言

紅外成像系統(tǒng)作為重要的光電探測系統(tǒng)具有作用距離遠、探測精度高、對隱蔽目標(biāo)偵測與跟蹤效果好、能全天候工作等特點，這些優(yōu)點使得紅外成像系統(tǒng)被廣泛應(yīng)用于目標(biāo)搜索與跟蹤、警戒監(jiān)視等軍事應(yīng)用以及測溫系統(tǒng)、安防系統(tǒng)等民事應(yīng)用當(dāng)中[1]。而在紅外成像系統(tǒng)中，空間分辨率是其重要的一項性能指標(biāo)[2]，空間分辨率的高低影響著紅外成像系統(tǒng)的成像質(zhì)量、目標(biāo)識別等一系列性能，故而提高空間分辨率是提高紅外成像系統(tǒng)基本性能的一個重要研究方向。

提高紅外成像的空間分辨率的途徑主要有兩種：一是在硬件上提高紅外焦平面陣列的像元密度[3]，但是該方法需要十分復(fù)雜的工藝且成本高昂，相關(guān)的光學(xué)設(shè)計也更加困難；二是運用超分辨率重建的方法[4]，該方法主要基于現(xiàn)有的紅外探測器利用數(shù)字圖像處理算法并結(jié)合部分硬件、光學(xué)設(shè)計對紅外成像進行超分辨率重建，從而提高圖像的空間分辨率，目前代表性的方法為微掃描技術(shù)[5]。微掃描技術(shù)由于其完全基于現(xiàn)有探測器，成本較低且最終成像質(zhì)量較好，成為了目前紅外成像超分辨率重建的一個重要技術(shù)方向。

目前大多數(shù)紅外微掃描超分系統(tǒng)相關(guān)研究[6-8]主要集中在對紅外微掃描器件的設(shè)計、相關(guān)算法的開發(fā)研究之中。隨著相關(guān)研究的推進，紅外微掃描器件已經(jīng)日趨成熟，以壓電陶瓷為主要驅(qū)動力的微掃描器件[9]已經(jīng)成為主流。但是目前檢測和校準(zhǔn)微掃描器件的方法尚處于探索階段，而相關(guān)方法在微掃描器件的設(shè)計及其量產(chǎn)工藝上具有重大的指導(dǎo)意義。故針對微掃描器件的性能檢測與校準(zhǔn)，本文以某型壓電陶瓷驅(qū)動的紅外微掃描器件為研究對象，提出了一種基于圖像處理的微掃描器件檢測校準(zhǔn)方法并實際搭建了一套檢測校準(zhǔn)裝置。

1 檢測方法與流程

1.1 基于圖像處理的微掃描器件檢測原理

對于微掃描器件來說其微掃描的控制精度是其重要的技術(shù)指標(biāo)，通常微掃描的控制精度可以用微掃描器件在其掃描方向上的位移（如方向或方向）[10]與該方向上的設(shè)計理論值間的差值表示，而由于微掃描器件的動作幅度極小，通常在像元間距的二分之一甚至更小，故一般的手段難以檢測。為此本文基于圖像處理提出一種間接檢測方法并搭建了一套檢測裝置，圖1和圖2分別為微掃描器件檢測裝置的實物圖以及上位機軟件界面，該檢測裝置由CCD相機及其鏡頭、變焦機構(gòu)、高精度微動位移裝置（在本文中所選位移裝置為PI公司P-612.2SL型高精度位移裝置）、測試臺面以及光源等組成。相關(guān)檢測原理如下：

1）在測試臺面的安裝座中安裝好帶有高精度單原點靶標(biāo)的微掃描器件，選用單原點靶標(biāo)有利于靶標(biāo)中心坐標(biāo)的計算。

2）打開光源利用CCD相機通過變焦機構(gòu)調(diào)整鏡頭位置找到高精度靶標(biāo)的清晰像點。

3）保持微掃描器件處于靜止?fàn)顟B(tài)，控制高精度微動位移裝置帶動微掃描器件進行移動，讀出靶標(biāo)移動在圖像上的距離，根據(jù)位移裝置移動距離，建立如式(1)所示的靶標(biāo)移動距離與真實位移之間的映射關(guān)系：

式中：pixel表示靶標(biāo)在圖像上的移動距離，像素；real表示位移裝置的真實移動值，mm。通過式(1)即可得到圖像中一個像素對應(yīng)的真實距離。

4）保持位移裝置不動，控制微掃描器件在其掃描方向上進行位移，讀出圖像中靶標(biāo)移動距離并根據(jù)式(1)所示映射關(guān)系得到微掃描器件在該掃描方向上的位移值。

綜上，微掃描器件檢測原理簡圖如圖3所示，基本結(jié)構(gòu)圖如圖4所示。

圖1 微掃描器件檢測裝置

圖2 微掃描器件檢測裝置上位機軟件界面

圖3 測試裝置原理

圖4 測試裝置結(jié)構(gòu)圖

本文測試用的某型壓電陶瓷微掃描器件如圖5所示。

圖5 本文實驗中的某型微掃描器件

1.2 靶標(biāo)中心坐標(biāo)計算

在檢測原理中得到靶標(biāo)在圖像上的移動距離是檢測微掃描移動距離的關(guān)鍵，本文所用靶標(biāo)為高精度單點圓形靶標(biāo)，獲取該靶標(biāo)中心點的坐標(biāo)是檢測過程中最為重要的一步，且所獲取的坐標(biāo)應(yīng)當(dāng)精確到亞像素級別。在各類亞像素質(zhì)心或邊緣計算算法中，Zernike矩在其中獲得了廣泛的應(yīng)用[11-13]，因其檢測效果良好，適用范圍廣，故在本文中采用Zernike矩結(jié)合靶標(biāo)形態(tài)進行建模計算靶標(biāo)的中心點坐標(biāo)，其過程如下：

首先，運用自適應(yīng)閾值對圖像進行二值化，將靶標(biāo)區(qū)域與背景區(qū)域進行初步分割。隨后運用Canny邊緣檢測初步檢測得到靶標(biāo)區(qū)域粗邊界，Canny檢測所用Sobel算子如式(2)所示：

得到粗邊界區(qū)域后，對得到的粗邊界處的像素點進行Zernike矩計算，設(shè)圖像靶標(biāo)邊緣區(qū)域像素點集合為，集合內(nèi)像素點的值為(x,y)?E￠，其Zenike矩為A，￠為將整個圖像旋轉(zhuǎn)一個角度后的Zernike矩，則有：

式(3)中：V*(,)為Zernike矩極坐標(biāo)系下的共軛積分核函數(shù)，根據(jù)Zernike矩的旋轉(zhuǎn)不變性，可得：

根據(jù)式(4)以及理想階躍灰度模型[14]，可得旋轉(zhuǎn)角與Zernike矩模板中心到靶標(biāo)邊緣的距離為：

式(5)中：Im[11]為11的虛部；Re[11]為11實部；根據(jù)式(6)可得靶標(biāo)邊緣區(qū)域像素的亞像素級坐標(biāo)￠，￠為：

式(6)中：為Zernike矩模板的大小，為簡化計算在本文中所用Zernike模板大小為3×3。

運用最小二乘法求解系數(shù)，則靶標(biāo)中心的亞像素級坐標(biāo)0，0如式(8)所示：

綜上，即可得到靶標(biāo)中心的亞像素級坐標(biāo)0，0，靶標(biāo)中心坐標(biāo)計算流程圖如圖6所示，靶標(biāo)檢測示例如圖7所示。

1.3 微掃描器件檢測與校準(zhǔn)基本流程

基于靶標(biāo)中心坐標(biāo)的精確值，靶標(biāo)的移動距離可由式(9)求得：

式中：即為靶標(biāo)移動距離與位移裝置真實移動距離的比例系數(shù)，單位為pixel/mm。根據(jù)比例系數(shù)，微掃描器件檢測流程如下：

1）獲取靶標(biāo)初始中心坐標(biāo)。

2）控制微掃描器件在其掃描方向上按設(shè)計標(biāo)稱值移動一個位移。

3）讀取位移后的靶標(biāo)坐標(biāo)。

圖6 靶標(biāo)中心坐標(biāo)獲取流程圖

圖7 靶標(biāo)中心坐標(biāo)計算示例

4）計算得到靶標(biāo)圖像上的位移距離，并根據(jù)式(10)計算得到此時微掃描器件的真實位移值。

5）計算此時微掃描器件的位移值與設(shè)計標(biāo)稱值的差值，如式(11)所示：

式中：diff為實際位移與標(biāo)稱位移差值，該差值可以表征所測微掃描器件的基本控制精度；test為實測微掃描器件位移值；standard為微掃描器件設(shè)計標(biāo)稱位移值。

6）根據(jù)微掃描器件的技術(shù)要求與實驗結(jié)果判定所檢測的微掃描器件是否滿足要求。相關(guān)檢測流程如圖8所示。

圖8 微掃描器件檢測流程

對于微掃描器件的校準(zhǔn)，相關(guān)流程如下：

1）獲取靶標(biāo)初始中心坐標(biāo)。

2）根據(jù)掃描方向與掃描方式，結(jié)合紅外焦平面的像元間距，控制位移裝置按設(shè)計標(biāo)稱值在掃描方向上進行移動，得到靶標(biāo)移動軌跡，該軌跡即可視為微掃描器件的理論掃描軌跡。

3）控制位移裝置回到初始坐標(biāo)位置，保持位移裝置靜止，控制微掃描器件按步驟2）中位移裝置的位移方式進行移動，得到靶標(biāo)移動軌跡。

4）比較微掃描器件與位移裝置在移動軌跡與間距間的差異。

5）根據(jù)步驟4）比較的結(jié)果，以步驟2）中位移裝置的移動情況為參考，調(diào)整微掃描器件控制器或驅(qū)動器相關(guān)參數(shù)，使其位移軌跡與移動間距與步驟2）的結(jié)果盡可能相近。

6）重復(fù)步驟3）、4）、5），直至微掃描器件滿足技術(shù)要求，完成校準(zhǔn)。相關(guān)校準(zhǔn)流程如圖9所示。

圖9 微掃描器件校準(zhǔn)流程

2 檢測誤差與不確定度分析

2.1 誤差因素分析

在各類檢測當(dāng)中，難免存在誤差，誤差將對檢測結(jié)果帶來不確定的影響。在本文中，所提方法主要存在以下誤差因素：

1）檢測裝置的機械誤差：本文檢測裝置所用各機械加工雖然均已通過檢驗符合設(shè)計要求，但仍然會存在較小誤差，例如CCD攝像頭的安裝面與微掃描器件安裝面間的平行度存在誤差。不過由于每次實驗均在同一套裝置進行檢測，這些誤差將不僅影響一次檢測的誤差也將影響多次實驗中的誤差。

2）高精度位移裝置自身誤差：本文所用位移裝置，精度較高，其線性度也較好，但也會存在不可避免的微小誤差影響微掃描器件的檢測。

2.2 檢測結(jié)果不確定度分析

不確定度分析是有效評估一種檢測方法的分析工具[15]，為了評估2.1節(jié)中各類誤差可能會對檢測結(jié)果帶來的影響，需要對檢測結(jié)果進行不確定度分析。根據(jù)檢測過程的不確定度分析的基本方法與表示[16]，本文對微掃描檢測的不確定度分析過程如下：

1）數(shù)學(xué)模型

根據(jù)式(10)與式(11)，本文檢測的基本數(shù)學(xué)模型如式(12)所示：

式(12)中diff為微掃描裝置的真實位移值與設(shè)計標(biāo)稱值的差值，pixel￠為該次檢測時靶標(biāo)在圖像上的移動距離，實際檢測結(jié)果根據(jù)掃描方向可分為方向與方向的檢測結(jié)果。

2）靈敏度系數(shù)

根據(jù)數(shù)學(xué)模型，其靈敏度系數(shù)1與2的計算如式(13)所示：

3）不確定度來源：

根據(jù)1）中數(shù)學(xué)模型test檢測結(jié)果應(yīng)當(dāng)包含一些不確定度來源：

測量重復(fù)性引入的不確定度()，其中為檢測次數(shù)。位移裝置的誤差引入的不確定度(1)。

4）不確定度的評定：

設(shè)每次檢測的結(jié)果為test，其中為檢測次數(shù)，取次檢測結(jié)果，則實驗的平均值為：

實驗標(biāo)準(zhǔn)差為：

則實驗重復(fù)性引入的不確定度為：

5）合成不確定度：

由于()與(1)相互獨立，則合成不確定c(diff)為：

6）擴展不確定度：

取包含因子為2，本文檢測中的擴展不確定度e(diff為：

3 測試結(jié)果

以某型壓電陶瓷驅(qū)動的微掃描器件為對象，根據(jù)前述檢測方法以及不確定度分析過程，有如下檢測結(jié)果：

控制變焦機構(gòu)使得靶標(biāo)像點清晰后，控制位移裝置分別在方向與方向做12次位移動作，根據(jù)式(10)計算，結(jié)果如表1所示。

表1 數(shù)學(xué)模型參數(shù)p計算結(jié)果

The parameterof thedirection:0.2260 pixel/mm,the parameterof thedirection:0.2364 pixel/mm

根據(jù)表1所得模型參數(shù)的值以及1.3節(jié)所述微掃描裝置檢測流程，針對本文所用某型微掃描器件進行測試，測試結(jié)果如表2所示。從表2中的20次測試結(jié)果上看該型微掃描器件在與方向的位移與設(shè)計標(biāo)稱值差異較小，平均差值處于一個較低的水平，這表明所測微掃描器件的平均控制精度較好。但也可以從表中看出所測微掃描器件在與兩個方向上的位移存在差異，方向位移值與標(biāo)稱值更接近，而方向反之。這可能是由于微掃描器件在兩個掃描方向上所用的壓電陶瓷間存在個體差異所致。

而根據(jù)校準(zhǔn)流程對該型微掃描器件進行校準(zhǔn)后，有如圖10所示的校準(zhǔn)后的軌跡與設(shè)計理論軌跡間的對比。圖中實線為理論軌跡，虛線為校準(zhǔn)后微掃描器件的掃描軌跡，可以看出校準(zhǔn)后的軌跡與理論軌跡基本相符，校準(zhǔn)結(jié)果滿足設(shè)計要求。

綜合上述實驗數(shù)據(jù)，根據(jù)掃描方向以及位移裝置出廠檢驗報告，本文實驗的不確定度匯總表如表3所示。從表3中可以看出，本文測試方法不確定度來源清晰，影響本文方法不確定度的因素主要為重復(fù)實驗與高精度位移裝置的誤差。根據(jù)，方向的擴展不確定度，某型微掃描器件在本文中測試的結(jié)果可表示為：方向平均位移量為(12.4588±0.17970)mm，方向平均位移量為(12.1412±0.11082)mm。

表2 某型微掃描器件的測試結(jié)果

表3 本文實驗不確定度匯總

The synthetic uncertainty of thedirection: 0.08985mm; The expand uncertainty of thedirection:0.17970mm

The synthetic uncertainty of thedirection：0.05541mm; The expand uncertainty of thedirection:0.11082mm

圖10 校準(zhǔn)后的軌跡與設(shè)計理論軌跡比較

4 結(jié)論

本文提出了一種基于圖像處理紅外微掃描器件的檢測與標(biāo)定方法，構(gòu)建了一套檢測裝置，利用對靶標(biāo)中心的亞像素定位，建立了靶標(biāo)圖像上移動距離與其真實距離間的數(shù)學(xué)關(guān)系，利用該關(guān)系對微掃描器件實現(xiàn)了檢驗與校準(zhǔn)。經(jīng)實驗表明，本文方法在檢測精度、重復(fù)精度以及不確定度等方面具有較好的效果，該方法可以運用于微掃描器件的量產(chǎn)工藝以及具備微掃描器件的紅外整機制造工藝之中。

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An Infrared Micro Scanner Measurement and Calibration Method Based on Image Processing

WANG Guiquan，XU Zhiwen，DUAN Yongjin，SHI Haokun，JIANG Xuke，LI Yansheng，ZHANG Yuxuan，ZHANG Jie

(,650217,)

In infrared imaging systems, in which the core is an infrared focal plane array, a microscanner can enhance the spatial resolution of the entire system. To test microscanners, this study developed a measurement and calibration method based on image processing and built a system to measure and calibrate microscanners. Using a microscanner as a test subject, the test results indicate that the proposed method has a significant effect on the measurement accuracy, repetition accuracy, and uncertainty. The method can provide technical support for the design and manufacture of microscanners.

infrared focal plane array, micro scanner, measurement method, image processing

TN219

A

1001-8891(2022)09-0964-08

2021-11-19；

2021-12-16.

王貴全（1981-），男，高級工程師，本科，主要從事紅外整機系統(tǒng)檢測與應(yīng)用的相關(guān)研究。E-mail：119455225@qq.com。