黃鳴遠，趙知辛，劉家良，陳小龍，郭 輝

（1. 陜西理工大學機械工程學院，陜西 漢中 723000；2.中航飛機有限公司長沙起落架分公司，湖南 長沙410200）

現(xiàn)代飛機起落架多采用油氣混合緩沖器。當緩沖器承載壓縮時，氣體具有較高的壓縮性，可起到彈簧緩沖的作用，貯存能量。油液則以極高的速度通過阻尼小孔，將沖擊能量轉化為油液的動能，進而耗散轉化為熱能[1]。油-氣雙重吸收能量的方式，可使飛機很快平穩(wěn)下來，不至顛簸不止。

在進行起落架的緩沖特性設計時，油氣的灌充容積及比例都有嚴格的要求。在實際應用中，出廠后的起落架經(jīng)歷起飛和著陸，經(jīng)常出現(xiàn)減震支柱緩沖腔的壓力下降、內(nèi)外筒卡滯的現(xiàn)象，即減震支柱鏡面的伸出長度不達標的情況，要經(jīng)多次著陸-補充，減震支柱的工作狀態(tài)才能趨于正常。在多次補充氣體后，減震支柱的壓力趨于穩(wěn)定，由此可排除密封泄漏的情況。在多種油氣混合設備中，因氣體溶解造成設備的工作能力下降的情況時有發(fā)生[2-3]。因此，研究氮氣在航空液壓油中的溶解度，對解決減震支柱緩沖腔的壓力下降這一問題很有必要。

在現(xiàn)有文獻中，氣體在液體中的溶解度有多種表示方法[4-5]，包括Bunse系數(shù)法、Ostwald系數(shù)法、Henry常數(shù)法、摩爾分數(shù)法等。在低壓條件下，氣體的溶解度與壓力的關系滿足亨利定律，其比例系數(shù)稱為亨利常數(shù)。Ronze[6]研究了氣體在直餾汽油中的溶解特性，通過實驗數(shù)據(jù)得到氣體溶解度的亨利常數(shù)，并證明亨利常數(shù)與氣體溶解度成反比。但在高壓條件下，亨利定律將不再適用[7]。在氣體溶解度的預測方面，劉明明[8]基于SRK狀態(tài)方程，對CO2在水中的溶解度進行了預測，張光旭[9]采用RK方程的維里展開式和正規(guī)溶液理論，得出了CO在苯酚溶液中的溶解度計算模型。李超越[10]對阿斯特瓦爾系數(shù)進行了線性修正，成功預測了CO2在RP-3航空燃油中的溶解度。薛海濤[11]將原油中氣體溶解的過程看作一種化學反應，推導出了N2、CO2、CH4在原油中的反應平衡常數(shù)，為氣體在原油中的溶解度提供了一種新的預測模型。嚴巡[12]利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡，對CO2在鹽水中的溶解度進行了預測，預測結果與文獻值基本吻合，但也發(fā)現(xiàn)神經(jīng)網(wǎng)絡預測存在跳點的情況。

15號航空液壓油由精制的石油餾分并添加多種增效添加劑制備而成，具有良好的低溫性、抗氧化安定性、液壓傳遞性、耐腐蝕性、抗磨性和抗剪切性，廣泛應用于飛機起落架、機翼和機尾的導流板等有液壓動作的系統(tǒng)中。

根據(jù)實驗裝置的原理不同，測量氣體在液體中的溶解度的方法有靜態(tài)法、蒸餾法、泡點法、循環(huán)法、流動法[13]等。本文以某型油液-氮氣緩沖器的實際工況為基礎，結合靜態(tài)法，搭建了一套耐壓能力強、密封性能好、測量精度高、制作成本低的實驗平臺，根據(jù)PR狀態(tài)方程，通過測量平衡前后溶質氣體的壓強及溫度，計算得到了氣體的溶解度。

1 實驗裝置及實驗

1.1 實驗裝置

實驗平臺中各裝置如圖1所示，包括實驗瓶A、壓力的傳感器P1和T1、過渡瓶B、溫度、壓力的傳感器P2和T2、氮氣瓶C、溶劑瓶D、真空泵E、PXI數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)F等。考慮到氣體在油液中的擴散系數(shù)較低[14]，為加速溶解過程，設計制作了振動裝置G（圖2）。

圖1 氣體溶解度測量裝置Fig. 1 Gas solubility measuring device

圖2 振動裝置Fig. 2 Vibration device

本實驗采用的溫度、壓力傳感器，均有較高的精度及較好的抗振性能，具體型號見表1。

表1 傳感器參數(shù)Table 1 Sensor parameters

1.2 實驗過程

用真空泵對實驗瓶和過渡瓶抽真空。恒定室溫至測點溫度后，向過渡瓶內(nèi)充入足夠的氮氣并記錄過渡瓶的壓強，后續(xù)的充氣過程中將使用過渡瓶向實驗瓶內(nèi)充氣。觀測溫度傳感器T1、T2，當T1、T2達到所需溫度時，打開過渡瓶和實驗瓶間的閥門，壓差使得氮氣從過渡瓶流入實驗瓶。充氣過程中觀測壓力傳感器P1，達到實驗測點要求的壓力時，關閉閥門。打開振動裝置，當實驗瓶因油氣溶解而發(fā)生掉壓現(xiàn)象時，再次打開過渡瓶和實驗瓶間的閥門，使實驗瓶的壓強維持在測點壓強。在測點壓強下達到溶解平衡時，關閉振動裝置，實驗結束。

按上述步驟測定其它的壓力及溫度平衡點，至所有平衡點測定完畢。

2 實驗原理

2.1 溶解度的測量原理

本實驗通過氣體狀態(tài)方程來計算液壓油中溶解的氮氣的物質的量?？紤]到實驗的高壓環(huán)境，氣體分子體積及其分子間的相互作用力不能忽略，故使用PR狀態(tài)方程進行計算。

式中，p為氣體壓強，MPa；T為氣體溫度，K；R為阿伏伽德羅常數(shù)，8.314J·（mol·K）-1；Tc為氮氣的臨界溫度，K；pc為氮氣的臨界壓力，MPa；ω為氮氣的壓縮因子；Tr為對比溫度。

在實驗瓶的充氣過程中，P2記錄了過渡瓶內(nèi)的實時壓力數(shù)據(jù)。計算充氣前后過渡瓶的壓強差，根據(jù)式（1）得到進入實驗瓶的氮氣的物質的量n1。在實驗瓶內(nèi)，由溶解達到平衡時的溫度壓強數(shù)據(jù)，計算出該時刻實驗瓶內(nèi)氣相氮氣的物質的量n2。達到溶解平衡時，進入液相的氮氣的物質的量為Δn=n1-n2。本文以溶液中溶質的摩爾分數(shù)來表示氮氣在液壓油中的溶解度。氮氣的溶解度計算公式為：

式中，δ為氮氣在溶液中的摩爾分數(shù)溶解度；Δn為平衡時刻和初始時刻氮氣的物質的量之差，mol；nl為15號航空液壓油物質的量，mol。

在PR方程中，p表示氮氣的氣相分壓。體系達到平衡時，溶劑會產(chǎn)生飽和蒸氣壓，影響氣相壓力，根據(jù)Antoine方程可計算得到溶劑的飽和蒸氣壓[15]：

式中，A、B、C為不同物質在不同溫度下的蒸氣壓常數(shù)；pis為某組分的飽和蒸氣壓，mmHg；t為溫度，℃。

依據(jù)上述計算方法，可得到15號航空液壓油在不同實驗溫度下的飽和蒸汽壓。計算得到其在實驗溫度范圍內(nèi)的飽和蒸汽壓最大為1.5kPa。在本實驗的壓力體系下，其飽和蒸汽壓對氮氣氣相分壓的影響不會超過0.05%。故對于本實驗，用于計算氮氣摩爾體積的氣相分壓可視為氣相總壓。

2.2 平衡態(tài)的判定

氣體溶解度為在某一壓強、溫度下，溶解在單位體積溶劑中，達到平衡狀態(tài)時的氣體的物質的量。在氣液系統(tǒng)達到平衡態(tài)的過程中，氣體的溶解或析出，宏觀表現(xiàn)為壓力傳感器P1的示數(shù)變化。在振動過程中，觀察P1的示數(shù)變化，若一定時間內(nèi)P1的示數(shù)不再變化，視為該氣液體系達到平衡。為排除振動裝置對壓力傳感器的影響，對同一平衡點測試2次，對比在相同條件下的2個P1值，其差值在0.01MPa以內(nèi)，則視為有效測試數(shù)據(jù)。

3 溶解度的計算結果及關聯(lián)

3.1 氮氣在15號航空液壓油中的溶解度

在壓強為5～30MPa，溫度為283.15～313.15K的狀態(tài)下，計算得到氮氣在15號航空液壓油中的溶解度數(shù)據(jù)，計算結果見表2。

從表2可知，在相同溫度下，氮氣在15號航空液壓油中的溶解度隨壓力的升高而增大。從亨利定律可知，在低壓條件下，壓強與氣體的溶解度成正比關系，其比例系數(shù)稱為亨利常數(shù)H。在實驗的壓強范圍下，亨利定律已不再適用，伴隨壓力的逐漸升高，壓力對溶解度的影響逐漸減小。在相同的壓力下，溶解度隨溫度的升高而降低。溶解的環(huán)境壓力越大，溫度對溶解度的影響越大。

表2 氮氣在15號航空液壓油中的溶解度Table 2 Solubility of nitrogen in No. 15 aviation hydraulic oil

3.2 溶解度關聯(lián)

從實驗得到了一定的壓力及溫度范圍內(nèi)的氮氣溶解度數(shù)據(jù)，但無法滿足油氣混合緩沖器優(yōu)化設計中的數(shù)據(jù)需求。為得到更大的壓力及溫度范圍下的氮氣溶解度，有必要對實驗數(shù)據(jù)進行關聯(lián)。

3.2.1 Kritchevsky-Kasarnovsky方程

依據(jù)3.1中氮氣溶解度的計算結果，氮氣在15號航空液壓油中為難溶氣體，因此適用于Kritchevsky-Kasarnovsky方程[16]：

式中，fI為氣體的氣相逸度，MPa；xi為氣體在溶液中的溶解度，摩爾分數(shù)；Hi為氣體在低壓環(huán)境下的亨利常數(shù)，MPa；為液相中溶質的偏摩爾體積，cm3·mol-1；ps為溶劑的飽和蒸氣壓，MPa。

依據(jù)式(8)計算飽和蒸氣壓，Ps→0，氮氣在氣相中的逸度可視為純氮氣的逸度，因此式(9)可簡寫為：

其中純氮氣的逸度可通過式(11)得到：

其中?N2為氮氣的逸度系數(shù)，由前文采用的PR狀態(tài)方程對壓力積分得到[17]：

其中Z為氮氣的壓縮因子，其三次展開式為：

3.2.2 氮氣在15號航空液壓油中的溶解度數(shù)據(jù)關聯(lián)

在式中，低壓條件下的亨利常數(shù)是與溫度有關的函數(shù)?？紤]到實驗溫度和緩沖器的工作溫度遠低于航空液壓油的臨界溫度[18]，因此氮氣在液壓油中的偏摩爾體積與壓力無關。根據(jù)Kritchevsky-Kasarnovsky方程，在一定的溫度條件下，使用實驗的溶解度對體系總壓p進行關聯(lián)，可以得到斜率為、截距為lnH的一組直線（圖3）。

圖3 不同溫度下N2在15號航空液壓油中l(wèi)n(fN2/xN2)和p的關系圖Fig. 3 The relationship between ln(fN2/xN2) and p in N2 in No.15 aviation hydraulic oil at different temperatures

由圖3可以看出，在不同的溫度下，伴隨壓強升高，ln(fN2/xN2)有相同的變化趨勢。由關聯(lián)結果得到了表3的亨利常數(shù)與偏摩爾體積的具體數(shù)據(jù)。

表3 不同溫度下，N2在15號航空液壓油中的亨利系數(shù)和 偏摩爾體積數(shù)據(jù)Table 3 Henry’s coefficient and partial molar volume data of N2 in No.15 aviation hydraulic oil at different temperatures

對表3的數(shù)據(jù)進行擬合，得到了亨利常數(shù)和偏摩爾體積隨溫度變化的曲線（圖4、圖5）。

圖4 亨利常數(shù)隨溫度的變化曲線Fig. 4 The curve of Henry’s constant with temperature

圖5 偏摩爾體積隨溫度的變化曲線Fig. 5 The variation curve of partial molar volume with temperature

從圖4、圖5可知，亨利常數(shù)隨溫度的升高而升高，溫度越高，亨利常數(shù)的增長速度越快。偏摩爾體積隨溫度的升高先減小后增大，呈二次函數(shù)趨勢。對數(shù)據(jù)點進行擬合，得到了溫度關于偏摩爾體積和低壓條件下亨利常數(shù)的關系式，其擬合系數(shù)R2表明，擬合結果具有足夠的精度：

根據(jù)所得的關系式，可以外推得到不同溫度下的亨利常數(shù)和偏摩爾體積，帶入Kritchevsky-Kasarnovsky方程，計算得到不同溫度和壓強下的溶解度數(shù)據(jù)。將所得的計算結果，與壓力為5～30MPa、溫度分別為283.15K、313.15K下的實驗數(shù)據(jù)進行比較，誤差見表4。

根據(jù)表4繪制實驗數(shù)據(jù)和計算數(shù)據(jù)的偏差情況（圖6）。圖6的結果顯示，兩者的最大誤差為7.477%，平均誤差為3.933%，說明Kritchevsky-Kasarnovsky方程適用于氮氣在15號航空液壓油中的溶解度的計算。

表4 Kritchevsky-Kasarnovsky方程計算結果與實驗結果對比Table 4 Comparison of calculation results and experimental results of Kritchevsky-Kasarnovsky equation

圖6 實驗數(shù)據(jù)和計算數(shù)據(jù)的偏差情況Fig. 6 The deviation of experimental data and calculated data

4 實驗誤差分析

現(xiàn)有的文獻中，沒有氮氣在15號航空液壓油中的溶解度數(shù)據(jù)，因此無法進行誤差對比分析。

在溶解度的測量實驗中，實驗誤差來自多方面的因素，包括測量工具量程帶來的誤差、溶劑體積受壓強、溫度影響帶來的誤差、溶解達到平衡時飽和蒸氣壓對氣相總壓的影響等。經(jīng)計算，實驗過程中連接過渡瓶和實驗瓶的導管中的殘留氮氣，其體積占比約為實驗氮氣體積的4%。

平衡壓力的測量依賴于壓力傳感器。傳感器的量程為20.68MPa，精度為量程的0.05%，即0.01MPa，對結果的誤差影響最大不超過0.2%。

由于液壓油具有可壓縮性及熱膨脹性，因此需要討論溶劑的體積變化對溶解度的影響?？梢允褂脡嚎s系數(shù)來描述體積隨壓力的變化趨勢：

壓縮系數(shù)的取值通過液壓油的體積彈性模量β表示，β=1/k。對液壓油，一般β取值為700～1000MPa。根據(jù)計算結果，每次實驗從開始到達到平衡的壓力變化，對液體體積的誤差影響約為1.5%。

可使用熱膨脹系數(shù)來表示熱膨脹性：

液壓油一般取βt=0.00065，計算可得整個實驗過程中，溫度對溶劑體積的影響約為0.65%。15號航空液壓油的飽和蒸汽壓對氣相分壓的影響，根據(jù)式(8)進行計算，其誤差影響為0.05%。

由以上的誤差分析可得出實驗獲得數(shù)據(jù)的最大誤差不超過7%。

5 結論

1）本文基于靜態(tài)法原理搭建了溶解度實驗裝置，測量并計算了壓力為5～30MPa、溫度為283.15～313.15K時，氮氣在15號航空液壓油中的溶解度。實驗結果表明，在15號航空液壓油中，氮氣的溶解度隨壓強的增大而增大，隨溫度的增大而減小，溶解所處的壓力越高，溫度對溶解度的影響越大。

2）將實驗測得的溶解度數(shù)據(jù)關聯(lián)Kritchevsky-Kasarnovsky方程，得到了不同溫度下氮氣在15號航空液壓油中的亨利常數(shù)和偏摩爾體積。

3）由Kritchevsky-Kasarnovsky方程外推，得到了更寬廣的壓力及溫度范圍下的氮氣溶解度數(shù)據(jù)。與實驗數(shù)據(jù)進行對比，證明該方程可用于計算氮氣在15號航空液壓油中的溶解度。得到的數(shù)據(jù)可為油氣混合緩沖器的優(yōu)化設計提供理論支撐。