陳 亮，滕耀宗，蔡國棟，尹子學(xué)，萬 昱

(1.河海大學(xué)巖土力學(xué)與堤壩工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京 210098;2.河海大學(xué)巖土工程研究所，江蘇 南京 210098)

管涌作為汛期堤防危害性較大的一種破壞形式，一旦形成破壞將帶來巨大的財(cái)產(chǎn)損失[1-2]。Ojha等[3-4]基于達(dá)西模型等經(jīng)典理論，提出了確定臨界水頭的公式。隨著技術(shù)的進(jìn)步，各種試驗(yàn)?zāi)Ｐ筒粩喔拢鸩接蓡螌愚D(zhuǎn)向雙層、三層以及多層堤基結(jié)構(gòu)[5-8]。

近年來，根據(jù)各水文站監(jiān)測結(jié)果，我國南方地區(qū)汛期雨水多、強(qiáng)度大，對(duì)堤防帶來了不可忽視的損害。陳棟等[9]對(duì)2020年汛期各湖區(qū)堤岸險(xiǎn)情進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)湖區(qū)發(fā)生管涌險(xiǎn)情最為頻繁，占65.9%。洪水過境的水位變化與穩(wěn)定滲流不同，屬于變水頭范疇，已有學(xué)者在變水頭方面開展了研究。陳亮等[10]研究了非穩(wěn)定流下管涌發(fā)生和發(fā)展的規(guī)律；張嵩云等[11]采用有限元軟件GeoStudio，通過滲流-穩(wěn)定耦合模擬堤壩在洪水過程中的穩(wěn)定性，為堤壩設(shè)計(jì)提供依據(jù)；倪小東等[12-13]采用顆粒流PFC模擬了非穩(wěn)定流下管涌的發(fā)生和發(fā)展，模擬結(jié)果與實(shí)際工程相吻合；蘇永軍等[14]利用有限元結(jié)合分形理論，得到了各分維值隨水頭變化明顯且與水位漲落成正比的規(guī)律。大壩安全運(yùn)行至關(guān)重要，學(xué)者們基于不同理論建立了安全預(yù)測模型。呂鵬等[15]基于FDA，將離散指標(biāo)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為連續(xù)函數(shù)，建立了大壩安全動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)模型；谷艷昌等[16]基于遺傳算法，建立了GA-SVM大壩安全性態(tài)預(yù)測模型。

汛期洪水過境，水位短期內(nèi)迅速上漲，洪峰后水位逐漸下降，同時(shí)洪水過境在一段時(shí)間內(nèi)可能存在多次。因此為盡可能與實(shí)際工況相符，可將洪水過境的水位近似簡化為正弦曲線變化形式[17-19]。張哲等[20]對(duì)土體在不同周期和振幅的正弦水頭作用下的管涌特性規(guī)律進(jìn)行了分析，但是未對(duì)細(xì)顆粒運(yùn)動(dòng)、遷出及滲流通道發(fā)展過程進(jìn)行細(xì)觀研究。為此，本文通過自下而上滲流的管涌裝置，使用便于分層觀察、追蹤遷移的彩砂作為細(xì)顆粒，對(duì)不同細(xì)顆粒含量和不同孔隙比共8組試樣在常水頭和變水頭下進(jìn)行試驗(yàn)，探究變水頭下土體內(nèi)部細(xì)顆粒運(yùn)動(dòng)及遷出的規(guī)律。

1 間斷級(jí)配無黏性土管涌試驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)裝置

試驗(yàn)采用自主研發(fā)的圓柱體管涌試驗(yàn)裝置，該裝置由供水系統(tǒng)、試驗(yàn)柱、數(shù)據(jù)收集系統(tǒng)、流失顆粒收集系統(tǒng)組成，如圖1所示。供水系統(tǒng)由電機(jī)牽引繩子帶動(dòng)水箱上下移動(dòng)；數(shù)據(jù)收集系統(tǒng)包括孔壓傳感器、流量計(jì)、無紙記錄儀、信號(hào)轉(zhuǎn)換器等；孔壓傳感器量程為0～15 kPa，精度為±0.2%FS，流量計(jì)量程為0～316 mL/s，精度為1%；無紙記錄儀對(duì)孔壓與流量數(shù)據(jù)進(jìn)行記錄和存儲(chǔ)，只能接收電流或電壓信號(hào)，因此需使用信號(hào)轉(zhuǎn)換器將流量計(jì)輸出的信號(hào)轉(zhuǎn)換為4～20 mA電流信號(hào)；收集系統(tǒng)中天平量程為500 g，精度為0.01 g。

圖1 試驗(yàn)裝置構(gòu)造 (單位：mm)Fig.1 Construction of test device (unit: mm)

1.2 試驗(yàn)材料與方案

試驗(yàn)材料為長江邊河灘地區(qū)的砂土，采樣地點(diǎn)位于南京市板橋汽渡。根據(jù)Kenny等[21]的滲透穩(wěn)定性準(zhǔn)則，試樣中粗顆粒粒徑為2～8 mm，其中2～4 mm占70%，4～8 mm占30%；細(xì)顆粒為粒徑0.075～0.25 mm的細(xì)砂。細(xì)砂經(jīng)水洗烘干后與染色劑(德國SINO-401石材染色劑[22])均勻拌合染色，染色風(fēng)干后水中浸泡48 h未發(fā)現(xiàn)褪色現(xiàn)象。試樣級(jí)配曲線及比重信息如圖2所示，試驗(yàn)方案見表1。試驗(yàn)組Sin-FC與Sin-U-0.5試樣用于研究不同細(xì)顆粒含量(質(zhì)量分?jǐn)?shù)，下同)下的規(guī)律，試驗(yàn)組Sin-U用于研究不同孔隙比下的規(guī)律，Con-U作為Sin-U的對(duì)照組。

圖2 試驗(yàn)用料級(jí)配曲線Fig.2 Gradation curve of test materials

表1 變水頭試驗(yàn)方案

1.3 試驗(yàn)步驟

a.試驗(yàn)開始前需對(duì)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)進(jìn)行標(biāo)定。采用濕拌法將粗顆粒與細(xì)顆粒充分拌勻，每層厚度為50 mm，按照綠、紅、藍(lán)、黃顏色順序由下至上分層擊實(shí)裝樣。將外部水頭固定，使液面和試樣頂面齊平，試樣飽和24 h以上。

b.從飽和時(shí)的水頭高度開始，逐級(jí)提升上游水頭，每級(jí)水頭瞬時(shí)提升4 cm且維持4 min。待頂部有紅或綠色細(xì)顆粒涌出時(shí)，維持4 min后開始降低水頭，降低速率和水頭維持時(shí)間與上升段一致，當(dāng)降低至試樣頂面不發(fā)生涌砂時(shí)，為一次循環(huán)。以上一次循環(huán)結(jié)束時(shí)的水頭為起始點(diǎn)進(jìn)行下一次的循環(huán)，水頭循環(huán)共進(jìn)行3次。最終使得水頭變化的線形近似為正弦式，與水文站汛期水頭變化相似。Con-U試驗(yàn)組與Sin-FC、Sin-U試驗(yàn)組第一次循環(huán)的上升段操作相同，Con-U組在達(dá)到峰值水頭后將水頭固定，直至與3次循環(huán)結(jié)束時(shí)間一致時(shí)結(jié)束試驗(yàn)。每級(jí)水頭存在停留平臺(tái)主要為了使各級(jí)水頭對(duì)土體充分影響。

c.每一級(jí)水頭下，記錄出砂的顏色、出砂時(shí)水頭位置、出砂時(shí)間并收集涌砂，通過天平讀數(shù)計(jì)算細(xì)顆粒流失量。

2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 遷移過程及管涌后遷移通道分析

不同工況細(xì)顆粒遷移有相似特征，選取Sin-U-0.4試樣觀察變水頭下細(xì)顆粒遷出現(xiàn)象。初始階段，試樣在水頭升高過程中保持穩(wěn)定，細(xì)顆粒為靜止?fàn)顟B(tài)；當(dāng)水頭提升到細(xì)顆粒啟動(dòng)時(shí)，細(xì)顆粒開始跳躍，試樣表面在粗顆粒之間出現(xiàn)細(xì)小的管涌口，管涌口隨水頭的提高不斷增多同時(shí)向四周擴(kuò)張，遷移通道逐漸貫通，最終試樣頂面出現(xiàn)紅色或綠色細(xì)顆粒，遷移通道貫通。在水頭下降階段，管涌口細(xì)顆粒流失程度減緩，孔口堆積的細(xì)砂有向通道回流的現(xiàn)象，管涌口產(chǎn)生回縮。之后的水頭循環(huán)中已有的管涌口擴(kuò)展，同時(shí)產(chǎn)生新的管涌口。因此可將一次循環(huán)中細(xì)顆粒遷出分為4個(gè)階段：穩(wěn)定階段、細(xì)顆粒位置調(diào)整階段、細(xì)顆粒遷出階段、細(xì)顆粒遷出減緩階段。

試驗(yàn)結(jié)束后，從頂面每隔2.5 cm挖取土樣并拍照，如圖3所示，結(jié)合照片和數(shù)據(jù)分析各層細(xì)顆粒遷移情況。試樣頂面有3種顏色顆粒，且從黃、藍(lán)到紅色的細(xì)顆粒含量依次遞減。2.5 cm橫截面處可明顯觀察到由于細(xì)顆粒大量的遷移而剩下粗顆粒骨架所形成的空洞，且空洞不止一個(gè)，即產(chǎn)生多條通道。中上部細(xì)顆粒遷出比下部多，從頂部到底部，遷移通道有效面積在逐漸變小，2.5 cm橫截面的遷移通道面積占截面47.7%，5 cm橫截面的遷移通道面積占19.9%，而中下部通道面積不足10%。由此可認(rèn)為遷移通道由下游逐漸向上游擴(kuò)展且沿著滲流方向在薄弱處曲折發(fā)展，通道截面多為不規(guī)則長橢圓形。在下部橫截面中存在上層顏色的細(xì)顆粒，由此說明細(xì)顆粒存在逆流運(yùn)動(dòng)，在12.5 cm和17.5 cm橫截面處可觀察到此現(xiàn)象。

圖3 Sin-U-0.4試樣頂面及橫截面Fig.3 Top surface and cross sections of Sin-U-0.4 sample

2.2 滲透系數(shù)與細(xì)顆粒運(yùn)動(dòng)分析

由圖4可以看出，常水頭下滲透系數(shù)隨時(shí)間逐漸增大，而變水頭下的滲透系數(shù)整體呈正弦上升趨勢。細(xì)顆粒遷移過程中大量聚集于通道中，會(huì)引起堵塞，滲透系數(shù)降低，這種現(xiàn)象是隨機(jī)的、短暫的，在管涌破壞中很常見，文獻(xiàn)[23-24]中也存在此現(xiàn)象。在常水頭和變水頭上升段中，細(xì)顆粒在受到向上滲透力的作用下發(fā)生遷移從而滲透系數(shù)增大，即使向上遷移過程中偶爾會(huì)發(fā)生堵塞使得滲透系數(shù)短暫降低，但最終均會(huì)沖破堵塞后細(xì)顆粒繼續(xù)遷移，這種顆粒遷移規(guī)律在文獻(xiàn)[25]中也存在。

圖4 各試樣滲透系數(shù)隨時(shí)間變化Fig.4 Variation of permeability coefficient over time of each sample

由試驗(yàn)現(xiàn)象可知，水頭下降階段細(xì)顆粒不斷遷出土體，使試樣孔隙比增大，根據(jù)柯森-卡門滲透系數(shù)公式，滲透系數(shù)應(yīng)增加，但試樣整體滲透系數(shù)隨著外部水頭的降低出現(xiàn)減小或者先增加再減小的現(xiàn)象(圖4)。隨著水頭下降，水流開始無法支持通道內(nèi)的全部細(xì)顆粒向上運(yùn)動(dòng)，所以部分細(xì)顆粒開始下落并在孔隙處聚集，與下部上涌的細(xì)顆粒一起堵塞孔隙，對(duì)下部細(xì)顆粒的遷移和水流的運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生阻礙，因而滲透系數(shù)減小。因此細(xì)顆粒在下降段顆粒運(yùn)動(dòng)較紊亂，顆粒運(yùn)動(dòng)方向存在隨機(jī)性，如圖5所示。

圖5 變水頭各階段細(xì)顆粒運(yùn)動(dòng)情況Fig.5 Movement of fine particles in each stage under the variable head condition

2.3 細(xì)顆粒遷出分析

由圖6可知，累計(jì)流失量隨著細(xì)顆粒含量的增加而增加，隨著孔隙比的增加而減小。常水頭下，累計(jì)流失量的增加逐漸變緩，最終在相同試驗(yàn)條件下總流失量小于變水頭下的試樣。常水頭下，細(xì)顆粒在遷出過程中其所在位置不斷發(fā)生變化，最終在恒定的水頭下受力平衡保持穩(wěn)定而不發(fā)生遷移。而變水頭下，細(xì)顆粒累計(jì)流失量近似為直線增加，但在峰值水頭兩側(cè)曲線的斜率明顯上升段大于下降段，呈現(xiàn)略微的波動(dòng)。由此說明一旦超過臨界水力梯度，即使在水頭下降的過程中，流失量也一直在增加，管涌依然會(huì)發(fā)生。水頭下降階段，通道中的細(xì)顆粒存在下沉現(xiàn)象，打破了在上升階段具有的與常水頭下類似的平衡狀態(tài)，顆粒重新分布，且比試驗(yàn)前松散，同時(shí)上升段存在的堵塞現(xiàn)象會(huì)被打破，使得細(xì)顆粒在下一級(jí)循環(huán)中更容易遷出，因此累計(jì)流失量大于常水頭下的流失量。

圖6 細(xì)顆粒累計(jì)流失量隨時(shí)間變化Fig.6 Variation of cumulative fine particle loss of specimen over time

隨著水頭循環(huán)次數(shù)的增加，細(xì)顆粒的累計(jì)流失量增大，土體的滲透系數(shù)也逐漸增加，這和細(xì)顆粒在粗顆粒骨架內(nèi)運(yùn)動(dòng)和遷出土體是密不可分的。采用Boltzmann模型對(duì)Sin-FC、Sin-U與Con-U組細(xì)顆粒累計(jì)流失量ms進(jìn)行擬合：

(1)

式中：t為時(shí)間；A1、A2、A3、t0為模型參數(shù)，具體取值見表2。

表2 細(xì)顆粒累計(jì)流失量模型參數(shù)取值

由擬合曲線可得，Boltzmann模型在常水頭下的擬合效果要好于變水頭。變水頭下，水頭上升與下降段顆粒流失速率不同，存在偏離擬合曲線趨勢，但隨著遷移通道的不斷貫通，細(xì)顆粒流失更容易，在第3次循環(huán)時(shí)，細(xì)顆粒累計(jì)流失量可較好地分布于擬合曲線上,因此Boltzmann模型在變水頭下擬合細(xì)顆粒累計(jì)流失量時(shí)也較為適用。

各層流失量為各層總的流失量與其他層的補(bǔ)給量之差。從圖7可以看出，各試樣流失量主要集中于下游，因此由于細(xì)顆粒遷移導(dǎo)致的空洞也多見于下游。在相同水力梯度條件下，下游較上游遷移通道短，更容易遷出。對(duì)比Sin-U組與Con-U組各層流失量，Sin-U組上半部分遷出量在55%至65%之間，Con-U組上半部分遷出量為69%以上，而Sin-U組的總遷出量大于Con-U組，即Sin-U組下半部分遷出較多，Sin-FC組中下半部分遷出量占40%左右，與上半部分遷出量相當(dāng)，因此可以說明變水頭使得遷移通道貫通范圍更大，對(duì)土體結(jié)構(gòu)破壞更嚴(yán)重。

圖7 各試樣總流失量與各層流失量Fig.7 Total loss and loss of each layer of each sample

2.4 水力梯度變化規(guī)律分析

峰值水頭為底部細(xì)顆粒遷移出土體時(shí)的破壞水頭，將此時(shí)水頭對(duì)應(yīng)的水力梯度定義為破壞水力梯度。由圖8可知，Con-U試驗(yàn)組中，在保持最高水頭的過程中，水力梯度逐漸降低，但降低幅度小于變水頭。第1次循環(huán)的破壞水力梯度隨孔隙比的減小而增加，細(xì)顆粒含量為20%時(shí)最大。在逐次水頭循環(huán)中，孔隙比越小的試樣，破壞水力梯度減小幅度越大。主要由于孔隙比小的試樣潛在遷移通道的部分占比較小，因而第1次循環(huán)需要較大的水力梯度才能發(fā)生管涌破壞，當(dāng)土體遷移通道貫通后孔隙增大，底部細(xì)顆粒遷出所需要的水力梯度明顯降低。細(xì)顆粒含量越大，破壞水力梯度降低的幅度越大。破壞水力梯度的降低幅度與細(xì)顆粒累計(jì)流失量和滲透系數(shù)變化緊密相關(guān)，降低幅度越大說明在之前水頭循環(huán)過后流失量較大，使得滲透系數(shù)變大，細(xì)顆粒的遷移變得更為容易。各循環(huán)過程中的破壞水力梯度見表3。由表3結(jié)合流失量數(shù)據(jù)可得，細(xì)顆粒累計(jì)流失量與最大破壞水力梯度差呈正相關(guān)，降低幅度大說明內(nèi)部細(xì)顆粒流失較多。因此，破壞水力梯度的變化幅度可作為評(píng)判土體內(nèi)部細(xì)顆粒流失程度的一個(gè)指標(biāo)。

圖8 水力梯度時(shí)程曲線Fig.8 Time series of hydraulic gradient of specimen

表3 各試樣破壞水力梯度

3 結(jié) 論

a.變水頭下滲透系數(shù)隨時(shí)間的變化并不同于常水頭下的持續(xù)增加，而是整體上呈正弦上升趨勢，在遷移過程中無論水頭上升還是下降均存在通道堵塞現(xiàn)象，下降段細(xì)顆粒存在由下游向上游逆水流運(yùn)動(dòng)的現(xiàn)象。

b.常水頭下細(xì)顆粒累計(jì)流失量趨緩增加，而變水頭近似直線增加且在水頭上升和下降交界處有所波動(dòng)流失主要集中在下游，通道截面有效面積從下游到上游逐漸變小，且變水頭遷移通道貫通范圍更大，二者使用Boltzmann模型進(jìn)行擬合效果均較好；累計(jì)流失量與細(xì)顆粒含量呈正相關(guān)關(guān)系，與孔隙比呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。

c.破壞水力梯度下降幅度可作為評(píng)判土體內(nèi)部細(xì)顆粒流失程度的指標(biāo)，常水頭下破壞水力梯度的下降幅度明顯小于變水頭，反映了變水頭細(xì)顆粒流失較常水頭更為嚴(yán)重，細(xì)顆粒含量越大，孔隙比越小，破壞水力梯度下降幅度越大。