夏正蘭，王 璐，羅 楠，吳江斌

(西南交通大學(xué) 數(shù)學(xué)學(xué)院，四川 成都 611756)

隨著經(jīng)濟的快速發(fā)展，中國在環(huán)境成本方面付出越來越多。經(jīng)濟的快速增長改善了中國人的生活條件，但隨之而來的空氣污染卻對公民的健康造成威脅[1]?？諝赓|(zhì)量及其變化以更深入的方式觸發(fā)和影響人們的心理和行為。研究行為金融學(xué)的學(xué)者[2]在過去20年調(diào)查了人們的情緒變化對股票市場的影響。其中，空氣質(zhì)量被認(rèn)為是投資者的集體情緒或者情緒代理，并與股票收益率的波動顯著相關(guān)。

國內(nèi)外學(xué)者研究發(fā)現(xiàn)，空氣污染會使投資者情緒惡化和某些生理指標(biāo)改變，從而影響投資者的決策，導(dǎo)致股票市場的波動。例如LEVY等[3]利用中國、荷蘭和澳大利亞的股票數(shù)據(jù)與空氣質(zhì)量數(shù)據(jù)作為樣本，研究空氣質(zhì)量與股票市場的關(guān)系，結(jié)果發(fā)現(xiàn)空氣污染會導(dǎo)致投資者之間的負(fù)面情緒和風(fēng)險厭惡行為，使得空氣污染和股票收益率之間呈現(xiàn)負(fù)面關(guān)系。郭永濟等[4]發(fā)現(xiàn)上海市的空氣質(zhì)量狀況對股票市場的收益率和波動率有一定的影響，并且指出空氣污染對股票市場的影響由投資者情緒導(dǎo)致。在另一項研究中，張誼浩等[5]利用軟件獲取百度上人們搜索空氣污染的次數(shù)作為空氣污染的關(guān)注變量，并用滬深300指數(shù)作為研究樣本進行回歸分析，結(jié)果證實投資者對空氣污染的關(guān)注程度會影響股票的換手率和收益率。WU等[6]利用公司水平的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)空氣污染引起的負(fù)面情緒對投資者情緒敏感的公司的股票收益率影響更加強烈。綜上，空氣污染是一個影響我國股票市場的行為因素，但學(xué)者們更多關(guān)注空氣污染與股票收益率之間的影響關(guān)系，較少探尋空氣污染與股市波動率之間的影響關(guān)系。

JIANG等[7]利用最小二乘回歸調(diào)查了極端天氣條件對深圳和香港股票市場的影響，研究發(fā)現(xiàn)極端天氣條件對深圳市場的股票收益率有顯著影響。兩年后又使用分位數(shù)回歸方法研究極端空氣污染對深圳股價的波動性影響，研究發(fā)現(xiàn)空氣質(zhì)量對深圳股票市場的影響具有不對稱性[8]。近年來，ENGLE等[9]提出的GARCH-MIDAS模型是應(yīng)用最廣泛的研究股票市場波動率的模型之一，與使用相同頻率數(shù)據(jù)的傳統(tǒng)GARCH模型相比，GARCH-MIDAS模型增加了低頻和高頻數(shù)據(jù)的長期成分對波動率的影響。然而標(biāo)準(zhǔn)的GARCH-MIDAS模型不能直接探究經(jīng)濟不確定性、地緣政治風(fēng)險和天氣因素等外生變量對股票市場波動率的影響。因此 構(gòu)造了多因子的GARCH-MIDAS來探究外生變量對波動率的影響及預(yù)測[10]。另外，標(biāo)準(zhǔn)的GARCH-MIDAS模型無法捕捉到股市中的非對稱效應(yīng)和極端事件引起的極端沖擊對股市波動率的影響。因此ASGHARIAN等[11]將宏觀變量的長期成分的不對稱性納入GARCH-MIDAS模型，以此來探究非對稱效應(yīng)對波動率的影響。同時有學(xué)者[12]指出空氣污染是最嚴(yán)重的環(huán)境風(fēng)險之一，對人的健康和經(jīng)濟發(fā)展有長遠的影響。

基于此，考慮在GARCH-MIDAS的長期方程里建模探究極端情況下的外生變量(空氣污染)對股市波動率的影響。首先，在傳統(tǒng)GARCH-MIDAS模型的基礎(chǔ)上構(gòu)建3個模型，直接探討空氣污染與股票波動率之間的影響關(guān)系。然后，使用閾值描述空氣污染的極端情況，將閾值納入GARCH-MIDAS模型的長期項中，以此來研究極端空氣污染對股票波動率的影響。筆者不僅探討了空氣污染與股票市場之間的影響關(guān)系，還對股票波動率進行預(yù)測研究，可為金融學(xué)預(yù)測研究提供新思路。

1 空氣污染影響股市波動率的理論機制

1.1 空氣污染影響認(rèn)知功能

相關(guān)醫(yī)學(xué)研究為空氣污染對認(rèn)知功能有不利影響提供了有力的證據(jù)。特別是，一些空氣污染物可以從上呼吸道轉(zhuǎn)移到大腦，導(dǎo)致大腦信息缺失和認(rèn)知障礙。同時空氣污染會降低紅細(xì)胞血紅蛋白運輸氧氣的能力，導(dǎo)致大腦對氧氣的可用性減少，從而使大腦認(rèn)知能力下降。最近的研究表明，認(rèn)知能力會影響股票交易的表現(xiàn)。GRINBLATT等[13]發(fā)現(xiàn)高智商投資者的交易表現(xiàn)優(yōu)于低智商投資者，因為他們有更好的選股能力和更低的執(zhí)行成本。鑒于空氣污染會對認(rèn)知功能產(chǎn)生負(fù)面影響，而股票交易決策具有認(rèn)知要求，因此認(rèn)為空氣污染會對股票市場產(chǎn)生影響。

1.2 空氣污染影響投資者情緒

空氣污染也會影響投資者情緒，從而影響投資決策使股票市場波動率增加。LEVY等[3]提出空氣污染通過影響投資者情緒從而影響股票市場投資者交易決策的2種可能方式。首先，空氣污染程度的增加可能會引起負(fù)面情緒。因此，投資者可能很悲觀，不太愿意購買或持有股票。其次，空氣污染的增加還會使身體的皮質(zhì)醇水平提高，導(dǎo)致個體的風(fēng)險行為減少，投資者會更加謹(jǐn)慎和厭惡風(fēng)險。

1.3 空氣污染影響相關(guān)政策出臺

人們對空氣污染狀況的關(guān)注和政府為治理空氣污染而出臺的相關(guān)政策也會影響股票市場。首先，投資者對空氣污染關(guān)注程度的提高一定會影響投資者對其他股票市場影響因素的關(guān)注程度，使得投資者們偏向于某一種投資策略，然而這種非理性的交易策略會影響股票市場的交易情況，從而導(dǎo)致股票市場波動率的增加。由于信息時代媒體傳播速度的加快，人們對空氣污染危害性的認(rèn)識更深。當(dāng)某一地區(qū)遭受嚴(yán)重的空氣污染時，投資者們對所在區(qū)域的“高投入、高污染、高能耗”上市公司的業(yè)績和成長產(chǎn)生負(fù)面預(yù)期。其次，政府為建設(shè)美麗中國會出臺相應(yīng)的環(huán)保政策，這些政策會提高企業(yè)排污成本，從而影響“三高”上市公司的股票收益，導(dǎo)致投資者改變對企業(yè)環(huán)境負(fù)債的預(yù)期，使得股票市場發(fā)生波動。

2 模型構(gòu)建

2.1 GARCH-MIDAS-AQI模型

GARCH-MIDAS-AQI模型是用天氣指標(biāo)來替代GARCH-MIDAS模型里面的已實現(xiàn)波動率。ENGLE等[9]使用混頻數(shù)據(jù)抽樣模型(MIDAS)，將宏觀經(jīng)濟變量與波動率的長期組成部分聯(lián)系起來組成了新的GARCH-MIDAS模型。其模型的形式如下：

?i=1,2,…,T,t=1,2,…,T

(1)

εi,t|φi-1,t～Ν(0,1)

(2)

式中：ri,t為第t月內(nèi)第i個交易日內(nèi)的收益率；Ei-1,t(ri,t)為在給定信息集φi-1,t的條件下直到i-1時刻收益率的條件期望；Nt為第t月的交易總天數(shù)；εi,t為方程的隨機擾動項，服從均值為0，方差為1的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布；φi-1,t為第t月內(nèi)第1天到第i-1天的信息集。在式(1)中波動率至少可以分為兩個成分：gi,t為能夠解釋高頻部分的短期成分，τt為能夠捕獲低頻部分的長期成分。在實際的計算與建模中，通常假設(shè)Ei-1,t(ri,t)=μ，因此將公式(1)改寫如下：

?i=1,2,…,T,t=1,2,…,T

(3)

式中：μ為收益率序列的均值。根據(jù)ENGLE的研究[9]，假設(shè)短期成分gi,t服從GARCH(1,1)過程：

(4)

式中：α,β為待估計參數(shù)，并且有α>0,β>0,α+β<1。在GARCH-MIDAS模型中最重要的是對長期成分τt的建模。長期成分τt由MIDAS回歸表示為平滑的已實現(xiàn)波動率：

(5)

(6)

式中：K為長期成分中的最大滯后階數(shù)；m,θ為參數(shù)，若θ為正，則RVt和長期成分τt正相關(guān)，θ為負(fù)，則RVt和長期成分τt負(fù)相關(guān)；RVt為金融資產(chǎn)的月度已實現(xiàn)波動率；φk(ω1,ω2)為權(quán)重函數(shù)。為了完整地構(gòu)建這個模型，還需要確定公式(6)的權(quán)重函數(shù)。

(7)

其中，公式(7)中的權(quán)重總和為1并且加權(quán)函數(shù)是GHYSELS等人[14]提出的滯后結(jié)構(gòu)?；谠摵瘮?shù)的滯后非常靈活，它可以表示一種單調(diào)遞增或遞減的加權(quán)方案。公式(1)～(7)形成了一個具有固定時間跨度RVs和時變條件方差的標(biāo)準(zhǔn)GARCH-MIDAS模型，其參數(shù)空間為Θ={μ,α,β,m,ω1,ω2}。

在標(biāo)準(zhǔn)的GARCH-MIDAS模型中，長期成分主要受已實現(xiàn)波動率的影響，但是在實際應(yīng)用中，能夠捕獲低頻影響的長期成分也會受到其他宏觀變量的影響，例如天氣變量。運用空氣質(zhì)量來替代GARCH-MIDAS里面的已實現(xiàn)波動率，可以直接研究空氣污染對股票市場波動率的影響關(guān)系。由于宏觀變量數(shù)據(jù)存在正負(fù)，因此對τt作對數(shù)變換，公式(5)改為公式(8)。

(8)

式中：Xt為空氣質(zhì)量指數(shù)。由公式(3)～(4)、公式(7)～(8)構(gòu)成的改進模型稱為天氣變量影響的GARCH-MIDAS模型，簡記為GARCH-MIDAS-AQI。

2.2 GARCH-MIDAS-RV-AQI模型

ENGLE等[9]提出同時將已實現(xiàn)波動率和宏觀經(jīng)濟變量納入GARCH-MIDAS模型進行波動率預(yù)測，能夠取得較好的預(yù)測效果。為了研究已實現(xiàn)波動率和天氣變量對股市波動率的影響，筆者將已實現(xiàn)波動率和天氣變量同時加入GARCH-MIDSA模型里面的長期成分中，即在GARCH-MIDAS-AQI模型的長期成分中再加入已實現(xiàn)波動率，其模型如下：

(9)

由公式(3)～(4)、公式(7)、公式(9)構(gòu)成的改進模型稱為已實現(xiàn)波動率和天氣變量共同影響的GARCH-MIDAS模型，簡記為GARCH-MIDAS-RV-AQI。

2.3 EX-GARCH-MIDAS模型

世界經(jīng)濟論壇在2018年全球風(fēng)險報告中指出，極端天氣事件在可能性方面是全球第一風(fēng)險，也是僅次于大規(guī)模殺傷性武器的第二大風(fēng)險。極端天氣事件會造成極端空氣污染，為了捕獲極端空氣污染對股票市場的影響，筆者在GARCH-MIDAS模型的長期項上進行建模，即對長期項里面的MIDAS回歸添加門限結(jié)構(gòu)以達到捕獲極端空氣污染效應(yīng)的目的，改進后的結(jié)構(gòu)如下：

(10)

3 數(shù)據(jù)與描述性統(tǒng)計

3.1 股票市場數(shù)據(jù)

筆者選取2014年5月13日到2021年4月24日的上證綜合指數(shù)(下文簡稱上證綜指)和深證成分指數(shù)(下文簡稱深證成指)作為股票數(shù)據(jù)樣本，數(shù)據(jù)為日度數(shù)據(jù)，來源于英為才情網(wǎng)。根據(jù)收盤價可以計算出日收益率，即REt=ln(pt/pt-1)，其中REt為日收益率，pt為第t天的收盤價。上證綜指和深證成指的收益率和波動率的時序圖如圖1所示，由圖可知，上證綜指和深證成指存在波動聚集性。

圖1 收益率與波動圖

上證綜指和深證成指的描述性統(tǒng)計特征如表1所示。上證綜指峰度為5.23，大于3，偏度為-0.37，小于0，具有左偏性，呈現(xiàn)出“尖峰后尾”的特征。并且樣本在滯后5階，10階的Ljung-Box自相關(guān)檢驗下都拒絕原假設(shè)，說明樣本有較強的自相關(guān)性。由ADF檢驗可知，收益率序列平穩(wěn)，可直接進行后續(xù)建模。同樣，深證成指也具有上證綜指一樣的數(shù)據(jù)特征。

表1 上證綜指和深證成指描述性統(tǒng)計

3.2 空氣質(zhì)量指數(shù)(AQI)

2013年以前，中華人民共和國環(huán)境保護部提供基于顆粒物(PM10)、二氧化硫(SO2)和二氧化氮(NO2)評價的空氣污染指數(shù)(API)，該指數(shù)可對空氣質(zhì)量狀況進行定量評價。隨后，MEPC使用了AQI指數(shù)來取代API指數(shù)對空氣質(zhì)量進行界定。相對而言，AQI由六種大氣污染物構(gòu)成：二氧化硫(SO2)、二氧化氮(NO2)、空氣動力直徑小于10 μm的懸浮顆粒(PM10)、空氣動力直徑小于2.5 μm的懸浮顆粒物(PM2.5)、一氧化碳(CO)和臭氧(O3)。因此，AQI比API更全面?？諝馕廴緮?shù)據(jù)來自中國空氣質(zhì)量研究平臺(www.aqistudy.cn)，由于新的AQI指標(biāo)在2013年推出，考慮到數(shù)據(jù)的可得性，選取2014年5月13日至2021年4月24日上海和深圳的AQI數(shù)據(jù)。上海和深圳AQI的描述性統(tǒng)計特征如表2所示。由表可知，上海AQI和深圳AQI序列為平穩(wěn)序列，可直接進行后續(xù)建模。兩個序列都具有正偏斜，意味著序列右尾比左尾更長，即出現(xiàn)極差的空氣質(zhì)量比極好的空氣質(zhì)量的概率更大。

表2 上海和深圳AQI的描述性統(tǒng)計特征

4 實證分析

4.1 樣本內(nèi)估計

將樣本劃分為兩個區(qū)間，一個區(qū)間是從2014年5月13日至2018年6月14日用于樣本內(nèi)估計(H=1 000)；另一個是從2018年6月15日至2021年4月23日用于樣本外預(yù)測(M=694)。為了評估極端空氣污染對股票市場的影響，使用第2節(jié)提出的3個模型對第一個區(qū)間進行樣本內(nèi)參數(shù)估計，由于極端污染情況發(fā)生的概率較低，所以分位點水平分別設(shè)置為δ1=0.1、δ2=0.9，表示空氣質(zhì)量10%極好的情況或者空氣質(zhì)量10%極差的情況。上海AQI對上證綜指和深圳AQI對深證成指的樣本內(nèi)參數(shù)估計結(jié)果如表3所示。

表3 不同模型的樣本內(nèi)參數(shù)估計結(jié)果

由表可知，除了均值μ和常數(shù)項m外，其他的參數(shù)在空氣質(zhì)量指數(shù)AQI的影響下都在10%顯著性水平下顯著，說明空氣污染對股票波動率有影響，與LEVY等[3]的結(jié)果一致。

在GARCH-MIDAS-AQI模型中，參數(shù)θ表示空氣污染對股票波動率的長期影響，其中，上海和深圳的空氣污染對本地股票波動的影響力度都較強，分別為0.179 8與0.222，顯著為正，說明空氣污染對股票波動率有正向影響，即空氣污染越嚴(yán)重(空氣質(zhì)量指數(shù)AQI越大)，股票波動率更大。心理學(xué)家[15]指出：空氣污染會造成人們情緒惡化，人在情緒低落的情況下極易產(chǎn)生悲觀情緒和負(fù)面感知偏差，悲觀情緒會給人們的投資交易行為帶來顯著的負(fù)面影響，投資者容易做出非理性的判斷和選擇，最終導(dǎo)致股票波動率增加。參數(shù)ω的估計值都大于1,說明隨著滯后時間的不斷增加，空氣質(zhì)量的權(quán)重系數(shù)值在不斷減小，即越靠近當(dāng)前交易時間，空氣質(zhì)量的變化對上證綜指和深證成指波動率的影響也越大。

在GARCH-MIDAS-RV-AQI模型中，參數(shù)θ和γ分別表示已實現(xiàn)波動率和空氣污染對股票波動率的長期影響。從表3可知，對于上海和深圳兩地而言，參數(shù)θ和γ都在1%的顯著性水平下顯著，表明已實現(xiàn)波動率和空氣污染都對股票波動率有影響。在加入已實現(xiàn)波動率之后，空氣污染對股票波動率的影響力度減弱。

在EX-GARCH-MIDAS模型中，參數(shù)θ-,θ+,θ分別表示極好、極差、正常情況下的空氣質(zhì)量對股票波動率的長期影響。對兩地而言，參數(shù)θ分別為0.058和0.797 6，顯著為正，表明空氣污染對股票波動率有正影響；參數(shù)θ-分別為-0.018 3和-0.811，顯著為負(fù)，說明優(yōu)質(zhì)的空氣質(zhì)量對股票波動率有負(fù)影響，表現(xiàn)為優(yōu)質(zhì)的空氣質(zhì)量傾向于更低的波動率，這與郭永濟等[4]的研究結(jié)果一致；參數(shù)θ+分別為2.638和0.035 9，顯著為正，說明嚴(yán)重的空氣污染對股票波動率有正影響，表現(xiàn)為嚴(yán)重的空氣污染傾向于更高的波動率。LOUGHRAN等[16]發(fā)現(xiàn)極端天氣條件引發(fā)的悲觀情緒可能會導(dǎo)致當(dāng)?shù)毓镜慕灰琢看蠓陆?。投資者在空氣質(zhì)量差的期間，交易表現(xiàn)不佳，導(dǎo)致波動率增加。

4.2 樣本外預(yù)測

判斷波動率預(yù)測模型的好壞，除了比較樣本內(nèi)的估計結(jié)果，還要比較樣本外的預(yù)測結(jié)果。將2018年6月15日至2021年4月24日作為樣本外的預(yù)測區(qū)間，采取向前一步滾動預(yù)測法進行波動率預(yù)測。上證綜指和深證成指在3個模型下的樣本外預(yù)測圖如圖2和圖3所示。

圖2 上證綜指樣本外預(yù)測圖

圖3 深證成指樣本外預(yù)測圖

4.3 MCS檢驗

由圖可知，EX-GARCH-MIDAS模型的預(yù)測效果更好，但是為了更加精準(zhǔn)地比較3個模型的優(yōu)劣，采用損失函數(shù)進行定量比較。目前為止，還沒有一致的標(biāo)準(zhǔn)認(rèn)為哪個損失函數(shù)更好，但HANSEN等[17]建議可以同時采用多種不同形式的損失函數(shù)來衡量預(yù)測誤差。因此，筆者采用3種常用的損失函數(shù)作為各個模型波動率預(yù)測精度的評價標(biāo)準(zhǔn)，這三種損失函數(shù)記為Lk(k=1,2,3)，公式如下：

(11)

(12)

(13)

為了克服SPA檢驗“與對照組多重比較”的缺陷，采用HANSEN等[17]提出的模型信度集合(MCS)檢驗比較方法。首先將m0個波動率預(yù)測模型納入集合M0中，則有M0={1,2,…,m0}(m0=4)。然后按照3種損失函數(shù)計算相應(yīng)的損失函數(shù)值，再進行一系列顯著性檢驗，剔除M0中較差的模型。

MCS的檢驗統(tǒng)計量很復(fù)雜，一般選取常用的范圍統(tǒng)計量和半二次方統(tǒng)計量，如下所示：

(14)

(15)

(16)

由表4可知，所有波動率模型的P值幾乎都大于0.1，說明GARCH-MIDAS及其改進模型對上證綜指股市波動率預(yù)測表現(xiàn)很好?？紤]極端情況的GARCH-MIDAS模型優(yōu)于其他3個模型。EX-GARCH-MIDAS在3個損失函數(shù)下都通過檢驗，并且預(yù)測精度最高。GARCH-MIDAS-AQI和RV-GARCH-MIDAS-AQI模型只在損失函數(shù)HMSE和HMAE下才全部通過檢驗。因此對于上海地區(qū)而言，考慮極端情況下的空氣污染能夠更好地預(yù)測股市波動。由表5知，4個模型的P值在損失函數(shù)HMSE和HMAE下都顯著，說明就深圳而言，這4個模型都通過檢驗，但EX-GARCH-MIDAS模型較其他3個模型表現(xiàn)出更好的預(yù)測性能。因此，不管是上海還是深圳，加入極端情況的空氣污染能夠更好地預(yù)測股市波動率。

表4 上海AQI對上證指數(shù)樣本外預(yù)測的檢驗結(jié)果

表5 深圳AQI對深證成指樣本外預(yù)測的檢驗結(jié)果

5 穩(wěn)健性分析

5.1 設(shè)置不同的分位點水平

為了使結(jié)論具有穩(wěn)健性，設(shè)置不同的分位點討論極端情況下的空氣污染對股票波動率的影響。因此，設(shè)置分位點水平為δ1=0.2、δ2=0.8進行MCS檢驗，以確定模型的預(yù)測精度，結(jié)果如表6和表7所示。

由表6可知，在損失函數(shù)HMSE和HMAE下，4個模型均通過檢驗?？偟膩碚f在3個損失函數(shù)下，加入極端情況的EX-GARCH-MIDAS模型都通過了檢驗，并且預(yù)測精度最高。由表7知，對于深圳而言，4個模型在3個損失函數(shù)下都通過檢驗，并且加入極端情況的EX-GARCH-MIDAS模型預(yù)測精度最高。表6、表7的結(jié)果和表4、表5的結(jié)果一致，不論是上海還是深圳，加入極端情況的GARCH-MIDAS表現(xiàn)出更好的波動率預(yù)測性能。

表6 上海AQI對上證綜指樣本外預(yù)測的檢驗結(jié)果

表7 深圳AQI對深證成指樣本外預(yù)測的檢驗結(jié)果

5.2 DM檢驗

DIEBOLD 等[18]提出DM統(tǒng)計量并且證明了DM檢驗的預(yù)測誤差序列的約束更小。DM檢驗主要用于比較兩個預(yù)測模型的預(yù)測能力，其原假設(shè)為：兩個預(yù)測模型u和v的損失函數(shù)差有零期望，即E(dm,uv)=0。當(dāng)接收原假設(shè)時，則說明兩個預(yù)測模型的預(yù)測能力相同。DM統(tǒng)計量的公式如下：

(17)

DM檢驗結(jié)果如表8和表9所示，以考慮極端情況的EX-GARCH-MIDAS模型作為基準(zhǔn)模型，在3個損失函數(shù)下，不論是上海還是深圳，DM統(tǒng)計量的值全部為負(fù)，表明相對于基準(zhǔn)模型EX-GARCH-MIDAS，其他3個模型有更大的損失，即EX-GARCH-MIDAS模型的預(yù)測精度更高，與MCS檢驗的結(jié)果一致。

表8 上海AQI對上證綜指樣本外預(yù)測的DM檢驗結(jié)果

表9 深圳AQI對深證成指樣本外預(yù)測的DM檢驗結(jié)果

6 結(jié)論

以上證綜指和深證成指為股票樣本，上海和深圳的AQI為空氣污染變量，通過3個擴展的GARCH-MIDAS模型探究空氣污染在我國股票波動率預(yù)測中的作用。結(jié)果表明：

(1)不論是上海還是深圳，空氣污染對股票市場有正向影響，即空氣污染越嚴(yán)重，股票波動越大。對于加入極端空氣質(zhì)量而言，空氣質(zhì)量極好時，對股票波動率有負(fù)影響，即股票波動率越小；空氣污染的程度嚴(yán)重時，對股票波動率有正影響，即股票波動率越大。

(2)對于樣本外預(yù)測而言，EX-GARCH-MIDAS模型表現(xiàn)出更好的股票波動率預(yù)測精度，因此加入極端空氣污染的GARCH-MIDAS模型能夠更好地預(yù)測股市波動。

研究揭示了空氣污染在預(yù)測股票波動率的過程中發(fā)揮的不同作用，從而對市場效率的研究做出了貢獻。投資者可能會因為糟糕的空氣質(zhì)量而做出有偏見的決定，也可以幫助投資者糾正投資行為中的偏差。