蘭建軍

(福建水利電力職業(yè)技術(shù)學院電力工程學院，福建永安 366000)

0 引言

由于受光伏組件現(xiàn)有發(fā)電效率的制約，提高光伏發(fā)電效率的研究熱點主要聚焦在光電跟蹤和最大功率點跟蹤方面[1]。在光電跟蹤方面，主要采用主動式、被動式和混合式方案，主動式跟蹤依據(jù)視日運動軌跡進行跟蹤，其跟蹤精度低，通常用于粗跟蹤，因此被動式跟蹤成為光電跟蹤的研究重點[2]。被動式跟蹤方案中較多利用光敏電阻或光敏晶體管等器件實現(xiàn)[3-5]，為了實現(xiàn)雙軸跟蹤，王正、王海瀾、趙衛(wèi)東等利用隔板對光敏電阻進行了四象限布局改進后實現(xiàn)了雙軸跟蹤[6-8]，為進一步提高跟蹤的范圍和精度，寧宇等又提出了光敏器件的六象限布局改進方案[9]。盡管在光敏器件布局上進行了改進，但上述光敏器件仍然是離散分布，難以實現(xiàn)連續(xù)的高精度跟蹤。為解決離散分布問題，曲春英等提出一種基于PSD的檢測方案，在實現(xiàn)連續(xù)檢測的同時，將檢測精度提升至0.2°[10]?？挛跽?、H. J. Kim等又先后提出了基于質(zhì)心算法的圖像檢測方案，方案中太陽光直接照射攝像頭，攝像頭圖像容易受背景雜光影響，因此檢測精度只能提升至0.1°左右[11-12]。

本文設(shè)計了一種新型的傳感器結(jié)構(gòu)，傳感器利用入射面上的環(huán)形光縫將太陽光線引入傳感器投影面后形成圓形光環(huán)，利用單目視覺檢測方式測量光環(huán)的中心坐標后，實現(xiàn)太陽的方位角和高度角測量。針對光環(huán)成像橢圓化的問題，利用橢圓的幾何特征方法對Hough變換橢圓識別算法進行了改進，最后利用設(shè)計標定實驗板對傳感器進行了實驗測試，給出了實驗測試數(shù)據(jù)，實驗結(jié)果表明本傳感器方案方位角檢測精度可達0.05°。

1 傳感器結(jié)構(gòu)與原理

1.1 傳感器結(jié)構(gòu)

圖1為傳感器結(jié)構(gòu)示意圖，參照圖1(a)，其外形結(jié)構(gòu)為不透光的密閉圓柱形容器，容器的頂部和底部設(shè)置有光線入射面和光線投影面，二者相互平行。光線入射面上的圓環(huán)形透光縫可將光線導(dǎo)入密閉容器，并在底部的投影面上生成圓形光環(huán)。入射面底部的攝像頭用于檢測圓形光環(huán)的中心坐標。太陽光線垂直照射時，投影面上的光環(huán)處于投影面中心位置；光線斜射時，光環(huán)將偏離投影面中心，計算出光環(huán)中心位置后實現(xiàn)太陽方位角和高度角的測量。參照圖1(b)可知，以投影面為參考面，入射面高度為H，攝像頭高度為H1。入射面為不透光的鈦合金圓盤，圓盤厚度n、直徑D1，光縫外徑D2、寬度d，攝像頭安裝于圓盤中心處。

(a)整體結(jié)構(gòu)圖(b)剖面圖圖1 傳感器結(jié)構(gòu)示意圖

1.2 工作原理與分析

圖2為針孔成像模型示意圖，Ow—XwYwZw為世界坐標系，Oc—XcYcZc為相機坐標系，Op—XpYpZp為圖像坐標系，O—UV表示像素坐標系。Oc為相機光心(相機坐標系原點)，OcZc為相機光軸。設(shè)p為世界坐標系中的點，p點在相機坐標系和世界坐標系的坐標分別為(Xc，Yc，Zc)和(Xw，Yw，Zw)，p點的像點p′在圖像坐標系和像素坐標系中的坐標分別為(x，y)和(u，v)。

圖2 針孔成像模型示意圖

根據(jù)光孔成像模型三次坐標變換關(guān)系可知[13]，世界坐標系和相機坐標系的關(guān)系可通過如式(1)所示旋轉(zhuǎn)矩陣和平移矩陣描述。

(1)

式中：R、T分別為旋轉(zhuǎn)矩陣和平移矩陣，也稱為攝像頭外參數(shù)。

相機坐標系和圖像坐標系之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系如式(2)所示：

(2)

式中：f為攝像頭焦距；dx和dy分別為攝像頭在x和y方向的像元尺寸，也稱為攝像頭內(nèi)參數(shù)；u0、v0分別為攝像頭光心在像素坐標系中的坐標。

圖像坐標系和像素坐標系在同一個平面中，只是二者度量單位和坐標原點不同。圖像坐標系原點Op為攝像頭光軸和像平面的交點，位于像平面中心，二者關(guān)系可以通過式(3)表示。

(3)

圖3所示為方位角和高度角計算原理示意圖，當入射光線由垂直照射變成斜射時，假設(shè)圓環(huán)中心從B點移動至C點，根據(jù)C點坐標(x，y)即可通過式(4)完成方位角和高度角測量。

圖3 方位角和高度角計算原理示意圖

(4)

式中：H為入射面和投影面之間的距離；α為方位角；γ為高度角。

2 傳感器標定測試

2.1 傳感器參數(shù)確定

攝像頭選擇OV5640，其像元尺寸1.4 μm×1.4 μm，最高分辨率2 592 pixel×1 944 pixel，焦距配置為手動調(diào)節(jié)模式。測試時，在投影面上鋪設(shè)了同心圓環(huán)刻度坐標，打開入射面底部的微弱光源。調(diào)節(jié)攝像頭的位置和焦距，保證攝像頭準確聚焦的同時，讓攝像頭寬度視場盡可能接近100 mm，圖4所示為傳感器樣機安裝調(diào)節(jié)后的測試圖像，調(diào)試完成后的傳感器尺寸參數(shù)如表1所示。

圖4 傳感器測試圖像

表1 傳感器尺寸參數(shù)表 mm

2.2 理論計算與參數(shù)標定

依據(jù)傳感器測試圖像的分辨率和寬度視場信息，在不考慮圖像畸變時，圖像測量的分辨率為100 mm/1 944=0.051 mm，代入式(4)，可計算出傳感器的理論檢測精度為0.033°。同時，根據(jù)式(5)所示的相機焦距計算公式，式(2)中的攝像頭焦距f標定結(jié)果為2.18 mm。

f=(P·D)/W

(5)

式中：P為像寬(像素寬度×像元尺寸)，P=2 721 μm；W為實際物體寬度(圖像高度視場)，W=100.0 mm；D為物距，D=80.0 mm。

由于入射面、投影面和攝像頭鏡面平行，即物體平面、攝像頭平面和像平面平行，且OcZc同時通過世界坐標系原點Ow和像素坐標系原點Op，不存在旋轉(zhuǎn)關(guān)系，并且物距長度H1固定，故式(1)中的R、T矩陣均可忽略。

3 實驗測試與數(shù)據(jù)分析

3.1 圖像預(yù)處理

由于傳感器為密閉不透光容器，因此拍攝的圖像受環(huán)境光線影響較小，簡單的背景分割后就可進行邊緣檢測。對圖像進行灰度變換、二值分割、形態(tài)學濾波和邊緣提取等圖像預(yù)處理過程后，就可以利用相應(yīng)算法進行光環(huán)檢測，圖5所示為各環(huán)節(jié)圖像預(yù)處理后的效果圖。

(a)轉(zhuǎn)灰度處理

3.2 Hough變換橢圓檢測

當投影面上的光環(huán)偏離投影面中心時，圓環(huán)中心和透鏡光軸存在一定夾角，光環(huán)在成像過程中存在橢圓化問題[14]，因此對光環(huán)圖像邊緣檢測需采用橢圓曲線方案。另外，盡管光環(huán)圖像背景簡單，但光環(huán)邊緣存在噪聲，為了精確求解圖像邊緣橢圓曲線的相應(yīng)參數(shù)，選用魯棒性好、精度高的Hough變換圖像曲線檢測方案。

基本Hough變換橢圓擬合思路是將式(6)所示的橢圓旋轉(zhuǎn)一般參數(shù)方程映射到圖像邊緣點集中，將圖像邊緣點集中的任意點(xk，yk)看作常量，遍歷點集中的每組(a，b，p，q)參數(shù)，滿足式(7)條件后參數(shù)累加器加1，參數(shù)累加器中最大值對應(yīng)的參數(shù)(a，b，p，q)就是最優(yōu)參數(shù)[15]。

(6)

式中：δ為圓心角；θ為旋轉(zhuǎn)角；p、q為橢圓中心坐標；a、b分別為橢圓短軸和長軸。

(7)

3.3 改進Hough變換算法

基本Hough變換進行多到一的映射后將生成多維空間，運算量巨大。根據(jù)橢圓幾何特征可知，橢圓的短軸是平面上所有點到橢圓邊界上點的最大距離的最小值。利用橢圓幾何特征，可將多維空間降低為二維空間，改進后的Hough變換橢圓檢測算法流程如圖6所示。

圖6 改進Hough算法流程

圖7為改進的Hough變換算法進行橢圓識別的輸出圖，圖中正方形區(qū)域為橢圓中心，像素坐標(1 374 pixel，1 551 pixel)，短軸和長軸像素長度分別為a=202 pixel，b=208 pixel，原始圖像外圍的輪廓為擬合的橢圓曲線。依據(jù)橢圓中心像素坐標，聯(lián)立式(1)～式(4)后可求解光環(huán)位置對應(yīng)的方位角和高度角。

圖7 Hough變換結(jié)果輸出圖

3.4 實驗數(shù)據(jù)與分析

為驗證傳感器的實際測量精度，傳統(tǒng)方式是將傳感器固定在可二維旋轉(zhuǎn)的云臺上進行標定測試。但由于太陽光線角度時刻變化，加之傳感器固定平臺也存在誤差，因此選用圖板標定方案對傳感器進行標定測試，設(shè)計了如圖8所示的9張白色背景標定測試板，圓環(huán)為黑色，直徑、寬度和實際太陽光環(huán)大小相同。相鄰測試板的圓心坐標在X和Y軸方向上的間隔均為5 mm，測試數(shù)據(jù)如表2所示。

圖8 白色背景標定板示意圖

表2 測量數(shù)據(jù)及誤差分析表 (°)

4 結(jié)論

本文設(shè)計的光電跟蹤傳感器利用鏤空圓形縫隙將光線導(dǎo)入傳感器投影面，通過攝像頭捕捉光環(huán)圖像后，經(jīng)圖像處理完成光環(huán)中心坐標測量，方位角和高度角的測量精度為0.05°，可應(yīng)用光伏發(fā)電等場合的太陽跟蹤。