任二明

（1.太原重工股份有限公司技術(shù)中心，山西 太原 030024；2.礦山采掘裝備及智能制造國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山西 太原 030024）

引言

近年來，隨車起重機(jī)被廣泛地應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域，而伸縮臂[1]作為起重機(jī)的直接受力部件，占整機(jī)總重的20%左右，在起吊過程中起著非常重要的作用。伸縮臂主要通過滑塊和繩排系統(tǒng)傳遞載荷，最初很多仿真人員分析伸縮臂時(shí)，為提高分析效率，一般都會簡化伸縮臂與滑塊的接觸問題，常用的簡化方法[2]有剛性區(qū)域耦合法、柔性單元連接法和自由度耦合法；而且校核伸縮臂剛度和強(qiáng)度時(shí)不考慮繩排系統(tǒng)，簡化計(jì)算模型，認(rèn)為所有的載荷都是通過滑塊傳遞，這樣簡化是不符合實(shí)際的，而且沒法校核液壓缸、鋼絲繩以及鋼絲繩與臂體連接處局部應(yīng)力等問題。近年來隨著起重機(jī)向智能化、輕量化方向發(fā)展，更高的安全需求被提出來，國內(nèi)也有很多學(xué)者開始致力于繩排系統(tǒng)的研究，并都取得了一定的成果。常用的繩排系統(tǒng)研究法[3]包括等效外力法、平面三桿系交匯模擬法、MPC法等。等效分析法是先計(jì)算出鋼絲繩滑輪所受的載荷，然后施加在模型上，該方法計(jì)算載荷時(shí)忽略了摩擦力的影響，計(jì)算結(jié)果與真實(shí)結(jié)果存在一定的偏差。平面三桿系交匯模擬法是通過建立三根桿單元來模擬滑輪組與鋼絲繩，該方法雖然建立了滑輪和鋼絲繩的模型，但兩根鋼絲繩的方向并不平行，很難保證鋼絲繩上力的準(zhǔn)確性。本文基于很多學(xué)者的研究成果，利用UG 軟件中CBEAM 單元，建立“五梁法”來模擬真實(shí)滑輪，利用CROD 單元模擬鋼絲繩和液壓缸。通過有限元分析，既驗(yàn)證了該模型的準(zhǔn)確性，而且還發(fā)現(xiàn)利用該模型計(jì)算得到的結(jié)果更符合實(shí)際，為公司后續(xù)產(chǎn)品設(shè)計(jì)及優(yōu)化減重提供了有力的依據(jù)。

1 伸縮機(jī)構(gòu)原理

一般伸縮臂結(jié)構(gòu)主要包括伸縮臂臂體、伸縮液壓缸、鋼絲繩、滑塊等。本案例計(jì)算的起重機(jī)其伸縮機(jī)構(gòu)為雙缸多級繩排，兩個(gè)獨(dú)立的油缸通過銷軸分別與相鄰臂體連接。工作時(shí)伸縮臂采用順序伸縮和同步伸縮兩種方式。臂體伸出時(shí)，一號油缸帶動二號臂先伸出，然后二號油缸工作，三、四、五號臂同步伸出，實(shí)現(xiàn)整個(gè)作業(yè)過程。當(dāng)起重機(jī)工作時(shí)，各節(jié)臂伸出，在各種載荷的作用下，此時(shí)只有伸出鋼絲繩受力，回縮鋼絲繩處于松弛狀態(tài)，均不受力。因此在建模過程中，只需要建立出伸出鋼絲繩與滑輪，不需要建回縮鋼絲繩。本案例進(jìn)行有限元計(jì)算時(shí)模擬伸縮臂全伸狀態(tài)，即二、三、四、五號臂全伸，伸縮臂伸縮原理如圖1 所示。

圖1 伸縮臂伸縮原理圖

2 有限元建模

2.1 坐標(biāo)系定義

特別規(guī)定：為了方便描述，本文涉及的坐標(biāo)系方向與圖2 保持一致。規(guī)定Z 軸為伸縮臂伸縮方向，X軸為側(cè)載方向，Y 軸為垂直于XZ 平面方向。

圖2 伸縮臂坐標(biāo)系方向示意圖

2.2 伸縮臂臂體與滑塊

考慮到板厚和有限元計(jì)算精度，伸縮臂臂體采用殼單元建模，單元類型為CQUAD4。滑塊在伸縮臂伸出的過程中不僅起傳遞載荷作用，還起導(dǎo)向作用。不同節(jié)臂間通過滑塊實(shí)現(xiàn)載荷傳遞，外節(jié)臂的滑塊安裝在臂頭，內(nèi)節(jié)臂的滑塊安裝在臂尾，內(nèi)節(jié)臂可以在外節(jié)臂中滑動，從而實(shí)現(xiàn)伸縮運(yùn)動，整個(gè)過程如圖3 所示。

圖3 滑塊位置示意圖

在伸縮運(yùn)動過程中，滑塊一側(cè)通過螺栓固定在臂體上，另外一側(cè)與相鄰臂體接觸。分析時(shí)如果將滑塊兩側(cè)分別與相鄰臂體綁定，顯然與實(shí)際相比是不符的。本文進(jìn)行有限元計(jì)算時(shí)，忽略滑塊實(shí)體，采用自由度耦合法，即在相鄰臂體滑塊接觸的區(qū)域分別建立剛性區(qū)域。建立剛性區(qū)域時(shí)，首先劃分接觸面，并在滑塊的幾何中心位置建立兩個(gè)點(diǎn)，然后將分別點(diǎn)與對應(yīng)的接觸面通過RBE2 連接，即完成了一對剛性區(qū)域的建立。伸縮臂共有五節(jié)臂、16 組滑塊，共創(chuàng)建16 對剛性區(qū)域。每對剛性區(qū)域之間將兩個(gè)點(diǎn)采用自由度耦合法，即只釋放沿伸縮臂收縮方向的自由度，模擬伸縮臂在實(shí)際作業(yè)時(shí)的工作狀態(tài)。

2.3 繩排系統(tǒng)

繩排類的伸縮臂主要是通過液壓缸和鋼絲繩共同來控制伸縮臂的伸縮運(yùn)動，而繩排的建模與有限元分析一直是起重機(jī)伸縮機(jī)構(gòu)中的難點(diǎn)，文獻(xiàn)[4]忽略鋼絲繩，只對伸縮臂進(jìn)行有限元分析。該方法只能校核伸縮臂的整體剛度，而無法得到實(shí)際作業(yè)過程中鋼絲繩、油缸，以及臂體與鋼絲繩連接處局部受力情況。文獻(xiàn)[5]中未對整機(jī)進(jìn)行有限元計(jì)算，而是分別單獨(dú)計(jì)算每節(jié)臂，這對于整機(jī)模擬的參考意義不大。本文在三桿的思路上提出“五梁法”，保證了滑輪上下鋼絲繩力方向的準(zhǔn)確性，并較好地應(yīng)用到產(chǎn)品上。

液壓缸采用CROD 單元，只釋放其旋轉(zhuǎn)固定銷的旋轉(zhuǎn)自由度；滑輪應(yīng)用“五梁法”，梁采用CBEAM 單元，建模時(shí)釋放其繞軸旋轉(zhuǎn)自由度，簡化模型如圖4所示。鋼絲繩采用CROD 單元，伸縮臂滑輪鋼絲繩模型如圖5 所示。

圖4 滑輪簡化成五梁

圖5 滑輪鋼絲繩模型

3 有限元結(jié)果

3.1 “五梁法”模型驗(yàn)證

通過仿真結(jié)果圖6 可以看出，滑輪兩端的鋼絲繩受拉，大小幾乎一致，方向平行，這與實(shí)際工作是相符的，從而驗(yàn)證了模型的準(zhǔn)確性。

圖6 “五梁法”模擬滑輪模型

3.2 伸縮臂位移和應(yīng)力

本案例中伸縮臂模擬全伸工況作業(yè)，質(zhì)量5.94 t，側(cè)載0.3 t，伸縮臂與地面呈75°，伸縮臂整體位移和應(yīng)力結(jié)果如圖7、圖8 所示。

圖7 伸縮臂總位移（mm）

圖8 伸縮臂整體應(yīng)力（MPa）

3.3 鋼絲繩和臂體連接處局部應(yīng)力

伸縮臂整體應(yīng)力圖，如圖9 所示。

圖9 伸縮臂整體應(yīng)力（MPa）

3.4 液壓油缸力和鋼絲繩力

第51 頁表1 為液壓缸和鋼絲繩力與起吊重物之間的關(guān)系，表中的理論值是指不考慮臂體間摩擦力以及變形，視伸縮臂伸縮運(yùn)動為理想狀態(tài)下得到的；表中實(shí)際值是指通過上述有限元模型計(jì)算得到的。表中“+”代表壓力，受壓；“-”代表拉力，受拉。

表1 液壓油缸、鋼絲繩軸向力匯總 N

4 結(jié)論

本文將滑輪模型簡化成“五梁”，既保證了滑輪上下兩端鋼絲繩方向的準(zhǔn)確性，又將液壓油缸、鋼絲繩的軸力及鋼絲繩連接臂體局部應(yīng)力計(jì)算出來。

從表1 數(shù)據(jù)可看出，仿真值與理想值有一定的偏差，但該結(jié)果更符合實(shí)際，能更好反映伸縮臂實(shí)際受力特性，并為后續(xù)伸縮臂優(yōu)化減重提供一定的技術(shù)支撐。