郭玉寶，王玉峰，王譽(yù)棋，林貞婧

（遼寧科技大學(xué) 電子與信息工程學(xué)院，遼寧 鞍山 114051）

0 引言

在實(shí)際電網(wǎng)中，由于用戶用電時間上的不同，會造成電網(wǎng)出現(xiàn)不平衡的現(xiàn)象，具體表現(xiàn)為電網(wǎng)電流三相不平衡，電網(wǎng)三相電流的不平衡也會造成電網(wǎng)電能質(zhì)量的下降，嚴(yán)重時還會損壞供電設(shè)備和一些精密電力電子器件［1-8］。因此，有必要對電網(wǎng)中的不平衡負(fù)載進(jìn)行補(bǔ)償［9-20］。

本文針對電網(wǎng)三相不平衡負(fù)載問題提出了基于DDSRF 的SVG 分序補(bǔ)償策略，采用DDSRF 正負(fù)序分離策略，將電網(wǎng)中的電流分解成正序電流和負(fù)序電流，然后同時對電網(wǎng)正負(fù)電流進(jìn)行補(bǔ)償［21-25］，實(shí)現(xiàn)對電網(wǎng)無功和不平衡電流的補(bǔ)償，通過搭建Matlab/Simulink仿真模型，對比驗(yàn)證了該控制算法的可行性與有效性。

1 SVG的數(shù)學(xué)模型

SVG 的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1 所示，采用的是三橋臂電壓型逆變器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。

圖1 SVG拓?fù)潆娐稦ig.1 SVG topological circuit

SVG 在ABC 三相靜止坐標(biāo)系下的動態(tài)時域數(shù)學(xué)模型為［9］：式（1）中：iIa、iIb、iIc為SVG 注入電網(wǎng)的電流；ea、eb、ec為電網(wǎng)電壓；Ua、Ub、Uc為SVG逆變側(cè)的電壓；Sa、Sb、Sc為IGBT的開關(guān)函數(shù)；C為直流側(cè)儲能電容。

將三相坐標(biāo)系的量變換到dq兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)下的變換公式如下：

將變換公式（2）帶入公式（1）可得到SVG 在dq 兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型：

式（3）中：iIq、iIq為SVG注入電網(wǎng)的電流iIabcd的dq軸分量；ed、eq為電網(wǎng)電壓eabc的dq軸分量；Sd、Sq為Sa、Sb、Sc變換到dq坐標(biāo)下的開關(guān)函數(shù)；ω為電網(wǎng)角頻率。

從公式（3）中可以看出SVG 是一個多輸入多輸出的強(qiáng)耦合、非線性系統(tǒng)。為了便于對控制器的設(shè)計(jì)，采用變量代換的方式，將SVG 系統(tǒng)準(zhǔn)線性化［13-14］，當(dāng)忽略SVG自身損耗時，認(rèn)為SVG交流側(cè)有功功率等于直流側(cè)的有功功率，即：

將式（4）和式（5）帶入式（3）得到SVG 的數(shù)學(xué)模型：

2 DDSRF正負(fù)分離策略

基于雙同步坐標(biāo)系解耦的正負(fù)序分離的方法就是同時進(jìn)行雙dq變換，包括針對正序的dq變換和針對負(fù)序的dq變換，通過雙dq變換分別檢測分離出正序分量和負(fù)序分量［26-27］。

對于不平衡系統(tǒng)，雙同步坐標(biāo)系（DDSRF）包含兩個方向相反的旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系，其中正序dq+旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系以角速度ω逆時針旋轉(zhuǎn)，而負(fù)序dq-旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系以角速度ω瞬時針旋轉(zhuǎn)。

利用對稱分量法，對三相電壓進(jìn)行雙dq變換可得：

由式（12）、式（13）可以看出，在不平衡系統(tǒng)中對原來三相靜止abc坐標(biāo)系進(jìn)行正序dq+變換，正序分量變成了直流分量，負(fù)序分量變成了二倍頻分量，同理進(jìn)行負(fù)序dq-變換，負(fù)序分量變成了直流分量，正序分量變成了二倍頻分量。

通過以上推導(dǎo)可知，在SVG 補(bǔ)償系統(tǒng)中，對負(fù)載電流進(jìn)行雙同步坐標(biāo)系正負(fù)序解耦，其解耦結(jié)果是含有二倍頻諧波的直流量，所以要經(jīng)過低通濾波器（LPF）濾除二倍頻分量，根據(jù)式（12）和式（13）得到雙同步坐標(biāo)系解耦原理框圖如圖2。

圖2 DDSRF正負(fù)序分離結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Structure diagram of DDSRF positive and negative sequence separation

3 基于DDSRF雙序同步控制策略

在第1 章中推導(dǎo)了在同步坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型，為正序數(shù)學(xué)模型，因?yàn)樨?fù)序的數(shù)學(xué)模型與正序的形式相同，唯一不同是負(fù)序以-?的速度旋轉(zhuǎn)，從而可得到正、負(fù)序數(shù)學(xué)模型：

正序數(shù)學(xué)模型：

電流控制采用電流內(nèi)環(huán)解耦控制策略，電流控制器欲采用PI調(diào)節(jié)器實(shí)現(xiàn)對正序、負(fù)序電流的無靜差控制，則式（14）、式（15）中的微分項(xiàng)（動態(tài)電流）可由PI調(diào)節(jié)器運(yùn)算獲得，其他耦合擾動項(xiàng)則采用前饋補(bǔ)償運(yùn)算［28-30］，可得正負(fù)序的電流內(nèi)環(huán)解耦控制算法。

正序的電流內(nèi)環(huán)解耦控制算法：

綜上，本文設(shè)計(jì)了一種基于DDSR 正負(fù)雙序同步控制策略，系統(tǒng)中的正負(fù)序電流采用PI 解耦控制，其控制框圖如圖3所示。

圖3 基于DDSR正負(fù)雙序同步控制策略框圖Fig.3 Block diagram of DDSR-based positive and negative double-sequence synchronous control strategy

4 仿真分析

為了驗(yàn)證上述算法的準(zhǔn)確性、響應(yīng)速度、補(bǔ)償無功和不平衡電流的優(yōu)良性能，在MATLAB 工具中Simulink環(huán)境下根據(jù)圖搭建了三相三線制SVG系統(tǒng)仿真模型，系統(tǒng)仿真參數(shù)如表1所示。

表1 系統(tǒng)仿真參數(shù)Table 1 System simulation parameters

仿真時長設(shè)置為0.2 s，在0.1 s 時將采用基于DDSRF 正負(fù)雙序同步控制的SVG 和采用DSOGI 雙廣義二階積分器的SVG 分別投入相同參數(shù)的電網(wǎng)中［1］，對電網(wǎng)中的無功和不平衡電流進(jìn)行補(bǔ)償，補(bǔ)償?shù)牟ㄐ稳鐖D6-圖9所示。

圖6 采用DDSRF控制的電網(wǎng)三相電壓電流波形圖Fig.6 Three-phase voltage and current waveform of power grid controlled by DDSRF

在進(jìn)行補(bǔ)償之前，先對DDSRF與DSOGI正負(fù)序分離策略進(jìn)行檢測［7］，在以上系統(tǒng)仿真條件的基礎(chǔ)上，檢測電網(wǎng)中的正序和負(fù)序電流，檢測波形圖如圖4、圖5所示。

圖4 DDSRF分離出的正負(fù)序電流Fig.4 Positive and negative sequence currents separated by DDSRF

圖5 DSOGI分離出的正負(fù)序電流Fig.5 Positive and negative sequence currents separated by DSOGI

對比圖4 與圖5 可以看出，采用DDSRF 分離策略分離出正序電流和負(fù)序電流的速度比DSOGI 分離的速度要快，證明了DDSRF正負(fù)序分離策略的可行性。

由圖6和圖7可知，在0.1 s前，即未投入SVG設(shè)備前，電網(wǎng)三相電流的幅值相差較大，三相電流不平衡，對比圖6 和圖7 可知，在0.1 s 投入SVG 設(shè)備后，采用DSRF 正負(fù)雙序同步控制的SVG 的電網(wǎng)三相電流在半個周期（10 ms）達(dá)到了平衡狀態(tài)，三相電流的幅值相等且相角互為120°，三相電流平衡，而采用DSOGI 雙廣義二階積分器的SVG 補(bǔ)償?shù)碾娋W(wǎng)是在1 個周期（20 ms）多才達(dá)到上述效果。通過對比驗(yàn)證了采用DDSRF 正負(fù)雙序同步控制策略補(bǔ)償不平衡電流的有效性和可行性，且響應(yīng)速度非常快。

圖7 采用DSOGI控制的電網(wǎng)三相電壓電流波形圖Fig.7 Three-phase voltage and current waveform of power grid controlled by DSOGI

由圖8 可知，0.1 s 前，電網(wǎng)電流滯后電壓一定角度，電網(wǎng)中存在感性無功，在0.1 s投入SVG設(shè)備后，電網(wǎng)電壓電流瞬間同相位了；國家規(guī)定：100 kW 及以上的其他工業(yè)客戶（包括社隊(duì)工業(yè)客戶）、100 kW及以上的非工業(yè)客戶和100 kW 及以上電力排灌站功率因數(shù)要達(dá)到0.85 以上；從圖9 可以非常明顯地看出DSRFF正負(fù)雙序同步控制的SVG在不到0.01 s的時間里就將電網(wǎng)功率因數(shù)補(bǔ)到了0.95 以上，電網(wǎng)功率因數(shù)最終穩(wěn)定在1，將電網(wǎng)中的無功進(jìn)行了完全補(bǔ)償，遠(yuǎn)遠(yuǎn)滿足了國家對功率因數(shù)的規(guī)定。對比兩種控制的功率因數(shù)波形：DSRFF 正負(fù)雙序同步控制的SVG 響應(yīng)比采用DSOGI的快了0.01 s，響應(yīng)速度快且補(bǔ)償精度高。對比驗(yàn)證了采用DDSRF 正負(fù)雙序同步控制策略補(bǔ)償系統(tǒng)無功的優(yōu)良性能。

圖8 電網(wǎng)A相電壓電流波形圖Fig.8 Voltage and current waveform of phase A in the power grid

圖9 電網(wǎng)功率因數(shù)Fig.9 Power factor of the grid

5 結(jié)語

本文提出了一種基于DDSRF 正負(fù)雙序同步控制的SVG補(bǔ)償策略，該控制策略既可以補(bǔ)償電網(wǎng)無功又可以補(bǔ)償三相不平衡電流。利用DDSRF 正負(fù)序分離策略，將電網(wǎng)電流中的正負(fù)序分量分離，通過正序控制和負(fù)序控制同步控制實(shí)現(xiàn)對電網(wǎng)無功和不平衡電流的補(bǔ)償。通過仿真對比實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該控制策略能夠有效地補(bǔ)償三相不平衡電流和系統(tǒng)無功，驗(yàn)證了該控制方法的有效性和可行性。