秦小元，謝輝平，劉仁杰，徐 丹，劉 東，肖志懷

（1.向家壩水力發(fā)電廠，四川宜賓 644612；2.南京南瑞繼保電氣有限公司，南京 211101；3.武漢大學水資源與水電工程科學國家重點實驗室，武漢 430072；4.武漢大學水力機械過渡過程教育部重點實驗室，武漢 430072）

0 引 言

合理評估水電機組所處健康狀態(tài)是保證機組安全穩(wěn)定運行的重要環(huán)節(jié)，國內電站大多都已安裝了實時有效的狀態(tài)監(jiān)測系統(tǒng)，通過對判斷監(jiān)測指標是否超限，確定機組實時運行狀態(tài)。但目前狀態(tài)監(jiān)測多側重對單一測點分析，未能很好的將單個監(jiān)測指標劣化程度與對機組整體系統(tǒng)的影響聯(lián)系起來。水電機組測點眾多，且正常樣本多，故障樣本少，如何利用現(xiàn)有監(jiān)測數(shù)據(jù)對機組進行全面有效的評估是水電領域需要深入研究的問題。

層次分析法作為一種經(jīng)典的體系分析方法，由于結構清晰，層次分明，對復雜系統(tǒng)適應性強等特點，被廣泛應用于風險評估，資源分配，設備評價等領域［1，2］，目前在水電領域上也有部分應用，如毛成等［3］利用層次分析法構建水電機組評價指標體系與評價模型，闡述了該方法在水電機組健康評價方面的應用，但使用層次分析法進行指標賦權存在過于依賴主觀經(jīng)驗，客觀性不足等問題，使得其在水電領域的應用更多停留在體系分層方面。

隨著水電事業(yè)的不斷發(fā)展，國內水電領域頒布了多種行業(yè)規(guī)則與電站運行規(guī)程用于確定機組監(jiān)測量限值［4］，為機組運維檢修提供指導參考，但水電機組類型繁多，運行環(huán)境復雜，監(jiān)測指標尤其是快變量指標如振動類、擺度類、壓力脈動類受機組自身運行工況，安裝位置等因素影響較大，且不同工況范圍內，監(jiān)測指標適用的限值范圍往往不同，這就使得單純依賴行業(yè)導則規(guī)程難以有效確定機組各指標限值，對機組自身實際情況和積累的海量歷史健康數(shù)據(jù)沒有充分考慮。針對這一問題，部分學者通過分析機組監(jiān)測樣本的分布情況，提出使用基于高斯分布的閾值確定法計算機組監(jiān)測量的限值［5，6］，這一方式相較于規(guī)程導則規(guī)定的單一報警值具有非常大的進步，為后續(xù)實現(xiàn)對水電機組更加精確的狀態(tài)評價提供了可能。

本文針對當前水電機組狀態(tài)評價方面研究的不足，在充分研究現(xiàn)有機組健康樣本的基礎上，提出了一種融合綜合賦權與高斯區(qū)間隸屬度的水電機組綜合狀態(tài)評價模型。根據(jù)研究對象結構和測點布置情況，利用層次分析法確定機組層次結構體系，計算各成分主觀權重，根據(jù)監(jiān)測系統(tǒng)歷史數(shù)據(jù)，通過CRITIC法計算各成分客觀權重，將主客觀權重結合最終得到綜合權重；其次，對機組額定工況下的歷史健康樣本進行統(tǒng)計分析，發(fā)現(xiàn)機組振擺類、壓力脈動類等快變量信號峰峰值具有明顯的正態(tài)分布特性，因此利用高斯閾值法確定機組各監(jiān)測指標上下限值，對于溫度等不符合正態(tài)分布特征的慢變量信號，根據(jù)現(xiàn)有行業(yè)規(guī)則確定其限值。將指標限值分為四個區(qū)間，并制定各區(qū)間得分體系。最后，判斷實測指標所屬區(qū)間的區(qū)間隸屬度與指標分值，將指標分值加權得到系統(tǒng)總體分值，根據(jù)分值對應的狀態(tài)等級判斷機組所處運行狀態(tài)。使用該評價模型對某電站機組進行了評價，結果表明該模型具有良好的評價效果。

1 水電機組層次分析體系構建

水電機組測點眾多，且不同電站、不同類型機組測點布置形式不盡相同，就水輪機系統(tǒng)而言，監(jiān)測量基本都可分為振擺類、壓力脈動類、溫度類等，為盡量真實反映機組運行狀態(tài)，本文按照機組監(jiān)測量類型構建層次分析體系，以某電站3 號機組為例，將該機組水輪機系統(tǒng)層次結構分為三層，如圖1所示。

圖1 水輪機系統(tǒng)層次結構體系Fig.1 The hierarchical analysis system of the turbine system

圖1中所構建的層次結構體系由上至下分為目標層—項目層—指標層，涵蓋振動、擺度、壓力脈動、溫度四大類監(jiān)測指標，可較為全面反映水輪機系統(tǒng)的運行狀態(tài)。

2 基于綜合賦權與高斯區(qū)間隸屬度的機組狀態(tài)評價模型

該評價模型算法流程如圖2 所示，模型總體分為離線和在線兩個階段。

圖2 水電機組狀態(tài)評價模型算法流程Fig.2 Algorithm flow of hydropower unit state evaluation model

離線階段：①根據(jù)機組結構與測點布置情況，確定層次分析體系，將機組由上至下分為三層：目標層—項目層—指標層；②使用綜合賦權法確定各層成分權重；③確定機組各指標運行限值，振動類指標根據(jù)其正態(tài)分布特性確定，溫度類則根據(jù)現(xiàn)有規(guī)程導則和機組實際情況確定；④將指標限值分為4個區(qū)間，并制定各區(qū)間得分體系。

在線階段：①根據(jù)指標限值，判斷監(jiān)測指標實時值所屬狀態(tài)區(qū)間，計算對應區(qū)間隸屬度；②根據(jù)區(qū)間隸屬度計算指標健康分值；③將各指標分值加權，計算項目層各成分分值；④將項目層分值加權，計算目標層分值；⑤根據(jù)各層得分情況對機組整體狀態(tài)進行評價。

在層次分析體系中，底層指標權重對整體得分的影響會隨著傳遞層數(shù)的增加不斷衰減，出現(xiàn)類似于神經(jīng)網(wǎng)絡梯度消失的現(xiàn)象，如當?shù)讓幽持笜藝乐仄x正常值時，往往預示著系統(tǒng)已經(jīng)出現(xiàn)異常，但在系統(tǒng)總體得分中可能并沒有足夠體現(xiàn)，整體評價結果依然正常。針對這一問題，有學者提出了變權理論［7］適當增加異常指標權重占比，使其能突出對評價結果的影響程度。變權理論在一個指標出現(xiàn)異常時，能夠起到很好的變權效果，當同一子項目層下的多個指標異常時，則變權效果不理想［8］。水電機組這類復雜系統(tǒng)具有強耦合特點，各指標之間互相關聯(lián)，單一指標出現(xiàn)異常并不能充分說明機組整體處于異常狀態(tài)。綜合以上考慮，本文將項目層得分作為評價機組系統(tǒng)整體狀態(tài)的依據(jù)，項目層中子項目最低分所處狀態(tài)為機組系統(tǒng)最終狀態(tài)，且當同一子項目層下有50%及以上指標得分為異常時，判定機組系統(tǒng)異常。

3 綜合賦權理論

在復雜系統(tǒng)中，各子成分權重分為主觀權重和客觀權重，其中主觀權重從認識的角度出發(fā)，根據(jù)各成分之間的重要程度，依據(jù)行業(yè)共識或專家經(jīng)驗進行權重判定?？陀^權重則從系統(tǒng)本身出發(fā)，通過不同成分數(shù)據(jù)所反映的系統(tǒng)信息對各子成分進行賦權。主觀賦權與客觀賦權相互補充，共同反映了系統(tǒng)成分的真實權重。

在機械設備主觀賦權方面，層次分析法能有效考慮各成分之間的相互影響，是最為常用的主觀賦權方法，其核心是對復雜系統(tǒng)按照從整體到局部的原則進行層次分解，然后構造判斷矩陣并求解矩陣最大特征根以及對應的特征向量，得出每一層指標權重w。

CRITIC（Criteria Importance Through Intercriteria Correlation）法［9，10］是一種客觀權重賦權法，該方法以指標包含信息量作為確定指標權重的依據(jù)，指標信息包括同一指標之間的差異性以及該指標與不同指標之間的沖突性。指標差異性即指標變化幅度，變化幅度越大，表明指標差異性越大，一般用標準差表示。指標沖突性指該指標與其他指標之間的關聯(lián)程度，沖突性越大，表明關聯(lián)程度越低。CRITIC 法確定指標權重，不僅考慮了同一指標包含的信息量，還考慮了不同指標的相關性，使計算結果更加客觀合理。運用CRITIC法確定指標權重步驟為：

（1）指標歸一化。對于第i個監(jiān)測指標Vi={Vi( 1) ，Vi( 2 )，…，Vi(t)，…，Vi(m)|i，t，m∈N+，對 其 進 行 歸 一 化，去 除 指 標量綱：

于 是 歸 一 化 后 的 指 標 為：V′i={V′i( 1) ，V′i( 2 )，…，V′i(t)，…，V′i(m)|i，t，m∈N+}。

（2）計算指標信息量。在CRITIC 法中，指標信息包括指標差異性與指標沖突性，差異性用標準差表示，記為σi；假設指標Vi與指標Vj的皮爾遜相關系數(shù)［8］為rij，則指標Vi的沖突性K為：

指標信息量Gi為：

（3）計算指標客觀權重。將指標信息量歸一化，得到各指標客觀權重：

γ=(γ1，…，γn)T為指標客觀權重向量。

將層次分析法求得的主觀權重w與CRITIC 法求得的客觀權重γ結合，求取指標綜合權重ω。綜合權重應盡可能接近主觀權重與客觀權重，而不偏重其中任意一項，本文依據(jù)最小鑒別信息原理［11］確定綜合權重。計算方式為：

則綜合權重向量：ω=(ω1，…，ωn)T。

4 機組指標區(qū)間狀態(tài)評價

4.1 機組監(jiān)測指標定量分析

水電機組監(jiān)測指標多為定量指標，進一步的，定量指標又可分為越大越優(yōu)型指標、越小越優(yōu)型指標和中間型指標。本節(jié)引入劣化度概念，表征機組當前實際狀態(tài)與故障狀態(tài)相比的相對劣化程度，其取值范圍為［0，1］。不同取值反映評判指標不同的劣化程度。

對于越小越優(yōu)型指標，劣化度計算式為：

式中：g為評判指標的劣化度；v為指標實測值；β1為指標上限值；α1為指標最優(yōu)值，且α1＜β1。

對于越大越優(yōu)型指標，劣化度為：

式中：α2為指標下限值；β2為指標最優(yōu)值，且α2＜β2。

此外機組還存在中間型指標，中間型指標本質上屬于越小越優(yōu)型指標與越大越優(yōu)型指標的集合，當指標值位于最優(yōu)值左區(qū)間時，指標為越大越優(yōu)型指標，右區(qū)間則為越小越優(yōu)型指標。

4.2 機組監(jiān)測指標統(tǒng)計分布分析

在水電機組測點信號中，振動類信號屬于快變量信號，這類信號主要特征是隨時間變化較快，具有較快的周期變化規(guī)律，但在測量上又有著較強的隨機誤差，振動信號的分布特性已有學者進行過研究，研究表明振動信號峰峰值分布具有明顯的正態(tài)分布特性。但對于溫度這類隨時間變化較慢的慢變量信號，目前尚未有研究表明其也具有正態(tài)分布特性。以第2 節(jié)機組為例，對該機組額定運行工況下某正常時段內的頂蓋Z向振動，水導X向擺度、蝸殼壓力脈動、水導軸承瓦溫信號進行統(tǒng)計分析，驗證其是否符合正態(tài)分布，結果如圖3所示。

從圖3（a）～（c）可以看出，機組頂蓋振動、水導擺度和壓力脈動數(shù)據(jù)比較接近高斯分布，可認為該類數(shù)據(jù)近似符合高斯分布，水導瓦溫則明顯不服從高斯分布，且不遵循任何一種明確的數(shù)學分布。因此可以認為，在當前同一工況下，機組振動類信號峰峰值序列符合高斯分布，溫度類不符合高斯分布。

4.3 基于高斯分布的監(jiān)測指標閾值確定

假設x～N(μ，σ2)，則x的概率分布函數(shù)為：

由于水電機組振動監(jiān)測指標具有明顯的正態(tài)分布特征。對于機組某監(jiān)測指標Vi={Vi(1)，Vi(2)，…，Vi(t)，…，Vi(m)}，根據(jù)式（8），該指標任一組實時監(jiān)測值Vi(t)落在區(qū)間[μ- 3σ，μ+3σ]的概率為99.74%，落在區(qū)間[μ- 3σ，μ+ 3σ]外的概率為0.26%，屬于小概率事件，在水電機組正常運行中，小概率事件幾乎不可能發(fā)生，因此將[μ- 3σ，μ+ 3σ]作為機組監(jiān)測指標正常運行限值，即3σ法則［5］。當監(jiān)測指標幅值超過[μ-3σ，μ+ 3σ]時，則認為該指標出現(xiàn)異常。為更加全面細致衡量指標狀態(tài)，在3σ法則基礎上，將指標限值進一步延拓，根據(jù)式（8），確定[μ- 4σ，μ+ 4σ]為機組振動指標總體限值，μ為最優(yōu)值，其中：

4.4 基于區(qū)間隸屬度的監(jiān)測指標劣化評價

將機組及指標評價狀態(tài)分為4級，分別為狀態(tài)I：良好，狀態(tài)II：合格，狀態(tài)III：注意，狀態(tài)IV：異常。機組各狀態(tài)評價等級對應分值如表1所示。

表1 水電機組狀態(tài)評價表Tab.1 Hydropower unit state evaluation table

相應的，根據(jù)狀態(tài)分級，將指標限值分為對應的四個區(qū)間，分 別 為：良 好：[μ-σ，μ]∪[μ，μ+σ]，合 格：[μ- 2σ，μ-σ]∪[μ+σ，μ+ 2σ]，注 意：[μ- 3σ，μ- 2σ]∪[μ+ 2σ，μ+3σ]，異常：[μ- 4σ，μ- 3σ]∪[μ+ 3σ，μ+ 4σ]。當指標監(jiān)測值位于某狀態(tài)區(qū)間的右段時，該指標為越小越優(yōu)型指標，劣化度計算如式（6），否則為越大越優(yōu)型指標，劣化度計算如式（7）。

定義隸屬度概念，用于衡量指標在所屬狀態(tài)區(qū)間隸屬程度，隸屬度l計算方式為：

從式（10）可以看出，指標區(qū)間隸屬度與劣化度互為相反關系，當隸屬度越大，表明該指標值在當前所屬狀態(tài)區(qū)間內劣化度越小，反之越大。

根據(jù)指標區(qū)間隸屬度計算指標健康得分，指標得分計算方式為：

式中：v為指標得分；vup為指標所屬狀態(tài)區(qū)間上限分值；vdown為下限分值；vbase為基礎分值。

如當指標實時值為良好狀態(tài)區(qū)間，則根據(jù)表1，有vup= 100，vdown= 80，vbase= 80。

根據(jù)各指標權重對各指標得分加權求和，即得到上一層分值。

5 實例驗證

以第1 節(jié)所分析的電站機組為例，使用該模型對機組不同時刻下的運行狀態(tài)展開評估。機組額定工況為200 MW，在2015年8月底發(fā)生了轉輪室里襯脫落故障，期間機組一直滿負荷運行，由于機組轉輪屬于水輪機系統(tǒng)，因此對水輪機系統(tǒng)狀態(tài)展開分析，其層次結構如圖1所示。

文獻［12］基于軸向振動信號對該機組在故障發(fā)生前后的運行狀態(tài)進行了詳細分析，根據(jù)分析結果可以判斷機組在8月20 號之前處于正常運行狀態(tài)，因此選取8月10 號-20 號時間段內每個測點各200 組數(shù)據(jù)作為正常樣本，用于計算指標權重與指標限值。

5.1 層次體系權值計算

5.1.1 指標層權重計算

使用層次分析法計算指標層各指標主觀權重，根據(jù)圖1，振動類指標包括6個指標，主觀認為各指標重要程度相同，因此振動指標主觀權重向量為(1 6，1 6，1 6，1 6，1 6，1 6)T。同理，擺度類各指標主觀權重向量為(1 2，1 2)T，壓力脈動指標主觀權重向量(1 2，1 2)T，溫度指標主觀權重向量(1 4，1 4，1 4，1 4)T。以各測點正常數(shù)據(jù)作為計算樣本，使用CRITIC 法計算各指標客觀權重，最終將主客觀權重帶入式（5）得到指標綜合權重向量如表2所示。

表2 指標層權重向量Tab.2 Index layer weight vector

5.1.2 項目層權重計算

使用層次分析法確定項目層各類別指標權重，振動、擺度、壓力脈動指標為快變特征量，對機組狀態(tài)的反映更為敏感，因此在重要度上振動指標=擺度指標=壓力脈動指標＞溫度指標。通過層次分析法確定項目層權重為：ω=（0.285 7，0.285 7，0.285 7，0.142 9）T。

5.2 監(jiān)測指標限值計算

根據(jù)4.2 節(jié)分析結果，同工況下的快變量信號存在高斯分布特性，振動、擺度、壓力脈動指標限值根據(jù)4.3 節(jié)方法確定，將各指標正常樣本帶入式（8），得到指標總體限值如表3所示。

表3 快變量指標限值Tab.3 Fast variable index limit

溫度指標由于不符合高斯分布特性，因此通過高斯分布確定閾值的方法不再適用，根據(jù)GB/T 7894-2009《水輪發(fā)電機基本技術條件》中對水輪發(fā)電機組導軸承溫度的規(guī)定如表4所示。

表4 軸承允許溫度值 ℃Tab.4 Allowable bearing temperature

所評估機組水導軸承軸瓦為巴氏合金瓦，正常情況下最高溫度限值為75 ℃。綜合考慮電站規(guī)程與行業(yè)導則，確定水輪機系統(tǒng)溫度類指標限值如表5 所示。在各狀態(tài)范圍內，溫度指標均為越小越優(yōu)型指標。

表5 水輪機系統(tǒng)溫度類指標限值Tab.5 The turbine system temperature index limit

5.3 機組狀態(tài)評估

文獻［12］通過構建基于機組軸向振動信號的劣化指標，分析了該機組由正常到故障的演變過程，劣化指標隨時間的變化趨勢如圖4所示。

圖4 機組劣化指標變化趨勢圖Fig.4 Change trend chart of unit degradation index

根據(jù)文獻［12］的分析結果，將指標大于0.2 認為是故障開始的標志。選取A、B、C、D四個有代表性時刻點，使用所構建的狀態(tài)評價模型對各時刻點機組水輪機系統(tǒng)狀態(tài)進行整體評價，各時刻點指標監(jiān)測值如表6所示。

表6 額定工況下機組水輪機系統(tǒng)監(jiān)測數(shù)據(jù)Tab.6 Monitoring data of the turbine system under rated conditions

表7 為各時刻水輪機系統(tǒng)詳細得分情況。A 時刻水輪機系統(tǒng)各項指標得分均處于正常水平，機組無異常；B時刻振動指標中軸向振動指標A、B、C 相均出現(xiàn)異常，且振動指標處于注意狀態(tài)，此時機組發(fā)生故障的可能性較高，需加強注意；C 時刻振動指標中50%指標異常，振動指標評分為異常，機組故障；D 時刻機組故障進一步發(fā)展，此時振動指標中超過50%指標異常，且水導擺度指標也出現(xiàn)異常，機組故障征兆明顯，需立即停機。對比圖4，可以發(fā)現(xiàn)A 時刻機組劣化度維持在很低水平，此時機組整體正常，B 時刻機組出現(xiàn)劣化趨勢，C 時刻機組劣化指標突破0.2，認為機組出現(xiàn)故障。該模型分析結果與圖4 結果相同，不同的是圖4 劣化指標側重于反映機組是否故障，而評價模型則更精細的評價機組狀態(tài)。

表7 水輪機系統(tǒng)詳細分值Tab.7 Detailed score of hydraulic turbine system

6 結 論

針對目前水電領域缺乏有效完善的設備整體狀態(tài)評價方法，本文在分析了機組監(jiān)測樣本統(tǒng)計分布的基礎上，結合綜合賦權理論和概率論，構建了一種水電機組狀態(tài)評價模型，以水輪機系統(tǒng)為實驗對象，驗證了該模型可有效準確判斷機組所處運行狀態(tài)，能為機組狀態(tài)監(jiān)測與故障預警提供有效支持。本文主要結論與特色如下：

（1）使用層次分析法與CRITIC法確定機組各子項目主客觀權重，在尊重專家經(jīng)驗同時，考慮了歷史監(jiān)測數(shù)據(jù)，使得權重結果更為合理。

（2）對現(xiàn)有機組歷史健康樣本進行分析，得出在同一工況下，快變量指標符合高斯分布，溫度指標不符合高斯分布。并根據(jù)這一結論改進3σ法則，確定快變量指標閾值范圍，對閾值進行分段，使得對機組指標和機組整體的評判更加精細化。

（3）針對層次分析體系中底層指標權重傳遞衰減現(xiàn)象，提出將中間層得分作為評價機組系統(tǒng)整體狀態(tài)的依據(jù)，并結合各類指標具體得分情況確定機組最終狀態(tài)，有效解決依賴變權方式不能準確體現(xiàn)多個異常指標對設備整體狀態(tài)影響程度的弊端。