朱得勝，呂錫芝，倪用鑫，魏義長

（1.華北水利水電大學測繪與地理信息學院，鄭州 450046；2.黃河水利委員會黃河水利科學研究院，鄭州 450003；3.河南省黃河流域生態(tài)環(huán)境保護與修復重點實驗室，鄭州 450003）

0 引 言

近年來，受氣候變化影響，流域水循環(huán)過程和通量發(fā)生顯著變化，加之人口增加帶來的對水資源需求的持續(xù)增長以及對生態(tài)環(huán)境的加速破壞，嚴重影響了可利用水資源總量和分布［1-3］，導致流域水資源高效利用與適應性調(diào)控面臨嚴峻挑戰(zhàn)。

產(chǎn)水系數(shù)（Water Yield Coefficient，WYC）是指一個區(qū)域內(nèi)水資源總量（即，由降水產(chǎn)生的地表水量和與地表水不重復的地下水量）在區(qū)域總降水量中所占的比例，該系數(shù)反映一個區(qū)域內(nèi)降水轉(zhuǎn)化為水資源的能力。由產(chǎn)水系數(shù)的定義可知，產(chǎn)水系數(shù)主要受區(qū)域降水量和水資源總量影響。一般來說，降水是水資源的主要供給形式，降水量的變化會影響水資源總量進而影響產(chǎn)水系數(shù)［4］。Shi 等［5］分析了黃淮海流域產(chǎn)水系數(shù)的時空變化，發(fā)現(xiàn)產(chǎn)水系數(shù)與降水量、暴雨日數(shù)和NDVI 呈正相關，與無雨日數(shù)呈負相關，并得出高蒸散發(fā)土地利用類型占比較高的地區(qū)，平均產(chǎn)水系數(shù)相對較低的結(jié)論。對于伊洛河流域的降水特征分析，趙麗霞等［6］分析了黑石關水文站1965-2018年的降水序列數(shù)據(jù)，結(jié)果表明黑石關水文站降水序列呈現(xiàn)不顯著的下降趨勢；Liu 等［7］研究了伊洛河流域1960-2006年降水量和徑流之間的關系，發(fā)現(xiàn)年降水量和年徑流量均顯著下降（P＜0.05）。在水資源總量和降水量的關系方面，顧萬龍等［8］研究發(fā)現(xiàn)，一定區(qū)域內(nèi)的年降水量和水資源總量有著顯著的正相關關系；Jia等［9］分析了1956-2013年北京市氣溫和降水的時空變化及其對水資源的影響，發(fā)現(xiàn)水資源總量與降水量呈正相關，與氣溫呈負相關。相對于產(chǎn)水系數(shù)和降水量之間的關系，高歌等［10］通過對各省歷年產(chǎn)水系數(shù)和年降水量的分析發(fā)現(xiàn)大多數(shù)省的年產(chǎn)水系數(shù)和年降水量呈較好的正相關關系，少數(shù)地區(qū)呈現(xiàn)負相關關系。此外，產(chǎn)水系數(shù)的變化還可能與下墊面條件有關。Xu等［11］利用分布式水文模型WEP-L（Water and Energy transfer Process in Large river basins）分析了清水河流域水文過程的垂直變換，認為不同植被垂直帶的水文循環(huán)過程差異顯著。連勰等［12］對伊洛河上游流域土地利用/覆蓋變換的研究表明，不同情景退耕還林（草）都會對流域內(nèi)藍綠水平衡產(chǎn)生影響。

以往對于產(chǎn)水系數(shù)的研究多集中在較大尺度范圍，對數(shù)據(jù)難以收集的中小型流域的研究較少。本研究選取伊洛河為研究區(qū)，提出以流域內(nèi)蒸散發(fā)和降水量數(shù)據(jù)反演產(chǎn)水系數(shù)，并考慮降水量、無雨日數(shù)、暴雨日數(shù)、NDVI 和土地利用/覆蓋5 種因素，分析了伊洛河流域產(chǎn)水系數(shù)的時間變化特征；搜集伊洛河流域洛陽至鄭州段縣級產(chǎn)水系數(shù)，結(jié)合上述5種因素，分析產(chǎn)水系數(shù)的空間分布特征，為區(qū)域水資源管理與調(diào)配提供科學依據(jù)，促進水資源的可持續(xù)開發(fā)與利用。

1 研究區(qū)概況和數(shù)據(jù)來源

1.1 研究區(qū)概況

伊洛河流域位于黃河流域中下游，屬黃河一級支流，地理位置為東經(jīng)109°43′～113°11′，北緯33°39′～34°54′。伊洛河流域面積約為1.89 萬km2，涉及河南、陜西兩省的21 個縣市。上游部分地區(qū)位于濕潤地區(qū)，其余位于半濕潤地區(qū)，屬大陸性季風氣候區(qū)。流域內(nèi)氣候變化顯著，多年平均氣溫為12～14 ℃，年降雨量分布不均，多年平均降雨量為600～900 mm［12］。伊洛河流域降雨多集中于7-10月的汛期，是黃河中下游地區(qū)洪水的主要來源之一，對該地區(qū)的生產(chǎn)生活安全帶來嚴重威脅［13，14］。

1.2 數(shù)據(jù)來源

本研究使用的數(shù)據(jù)主要包括研究區(qū)的產(chǎn)水系數(shù)、降水數(shù)據(jù)、植被數(shù)據(jù)和土地利用數(shù)據(jù)。降水數(shù)據(jù)來自《黃河流域水文資料》，選擇研究區(qū)內(nèi)142 個雨量站2001-2018年的逐日降水數(shù)據(jù)，由此獲取暴雨日數(shù)（日降雨量≥50 mm）、無雨日數(shù)（日降雨量＜5 mm）。選取IDW 插值方法進行空間插值，得到分辨率為250 m 的逐日降水量和年降水量柵格數(shù)據(jù)。由于本研究僅搜集到2008-2018年洛陽至鄭州段縣區(qū)級產(chǎn)水系數(shù)，無法滿足流域產(chǎn)水系數(shù)時間演變規(guī)律的分析需求，參考產(chǎn)水系數(shù)的定義，利用降水量和蒸散發(fā)數(shù)據(jù)對產(chǎn)水系數(shù)進行反演，計算公式見式（1），其余數(shù)據(jù)基本資料見表1。

表1 數(shù)據(jù)基本資料Tab.1 Basic data

式中：WYC為反演的產(chǎn)水系數(shù)；Pre為單位面積的年降水量；ET為單位面積的年蒸散發(fā)量。

2 研究方法

2.1 歸一化分析

歸一化分析主要是將數(shù)據(jù)映射到0～1 范圍內(nèi)，常用來解決數(shù)據(jù)存在極值的問題。為準確分析產(chǎn)水系數(shù)的趨勢性，利用公式（2）對每年的產(chǎn)水系數(shù)進行歸一化處理，并計算伊洛河流域2001-2018年歸一化產(chǎn)水系數(shù)傾向率。

式中：WYCnorm為歸一化產(chǎn)水系數(shù)；WYCmax和WYCmin分別為產(chǎn)水系數(shù)的最大值和最小值。

2.2 趨勢分析

氣候傾向率反映氣候因子的線性變化率，是一種分析氣候變化趨勢的重要方法［15］。本文基于伊洛河流域產(chǎn)水系數(shù)、年降水量、無雨日數(shù)、暴雨日數(shù)和NDVI柵格數(shù)據(jù)，利用ArcGIS軟件，采用一元線性回歸法［公式（3）］計算單個像元的傾向率，從而反映研究范圍內(nèi)的傾向率分布情況。

式中：Slope為時間序列變化的傾向率，Slope＞0 表明時間序列變化呈上升趨勢，反之，呈下降趨勢；i為年份；n為時間序列的總年份；Ki為第i年的值。

2.3 Mann-Kendall趨勢檢驗

Mann-Kendall（M-K）檢驗是一種非參數(shù)統(tǒng)計檢驗，不需要符合特定的分布，且能夠忽略時間序列中的異常值，可以分析時間序列中的線性及非線性趨勢［16］。該檢驗方法最初由Mann和Kendall 提出，后應用于降水、徑流等要素時間序列的變化趨勢。本文使用M-K 檢驗方法檢驗產(chǎn)水系數(shù)時間序列數(shù)據(jù)的變化趨勢，計算公式如下：

（1）Mann-Kendall 檢驗方法首先通過以下公式計算統(tǒng)計量S：

其中：

式中：n為時間序列長度，xj和xk分別是在j和k時的觀測值。

統(tǒng)計量S表示時間序列的趨勢，若時間序列長度大于等于8時，統(tǒng)計量S為正態(tài)分布，均值和方差如下：

式中：E（S）和Var（S）分別為統(tǒng)計量S的均值和方差。

（2）使用統(tǒng)計量Z檢驗統(tǒng)計量S的顯著性計算公式如下：

根據(jù)雙邊檢驗原理，當1.96＜|Z|≤2.56 時，變化趨勢通過0.05 顯著性檢驗（可信度95%）；當1.65＜|Z|≤1.96 時，變化趨勢通過0.1顯著性檢驗（可信度90%）。

2.4 空間聚類分析法

聚類（Clustering）就是根據(jù)數(shù)據(jù)對象之間的相似度將其分為多個類或簇。由聚類生成的簇（類）是一組數(shù)據(jù)的集合，在同一個簇（類）中的數(shù)據(jù)對象具有高度的相似性，而與其他簇中的數(shù)據(jù)對象彼此相異。距離是一種常用來反映數(shù)據(jù)之間相似性的度量方式，常見的距離度量方式有歐幾里得距離、馬氏距離等。本研究采用歐幾里得距離作為反映數(shù)據(jù)對象之間相似度的度量方式，定義如下：

式中：i=（xi1，xi2，…，xin）和j=（xj1，xj2，…，xjn）是兩個n維數(shù)據(jù)對象［17］。

本研究基于ArcGIS 空間分析工具，分別對伊洛河流域2001-2018年降水量傾向率和產(chǎn)水系數(shù)傾向率，2001-2018年降水量傾向率、無雨日數(shù)傾向率、暴雨日數(shù)傾向率、NDVI 傾向率和產(chǎn)水系數(shù)傾向率，伊洛河流域洛陽至鄭州段2008-2018年平均降水量、平均無雨日數(shù)、平均暴雨日數(shù)、平均NDVI 和平均產(chǎn)水系數(shù)，利用歐幾里得最短距離聚類法進行聚類分析。隨后統(tǒng)計各類別均值，并分別以各因素傾向率（均值）為自變量，歸一化產(chǎn)水系數(shù)傾向率（均值）為因變量制作關系耦合圖。。

3 結(jié)果與討論

3.1 產(chǎn)水系數(shù)的時間變化

2001-2018年伊洛河流域的年平均產(chǎn)水系數(shù)呈現(xiàn)波動下降趨勢，傾向率為-0.147/10 a，M-K 趨勢檢驗統(tǒng)計值為0.05，下降趨勢明顯。伊洛河流域的產(chǎn)水系數(shù)傾向率介于-0.05/10 a 到0.03/10 a之間［圖1（a）］，歸一化產(chǎn)水系數(shù)傾向率介于-0.03/10 a到0.03/10 a之間［圖1（b）］，隨時間的變化幅度相對較小。

圖1 2001-2018產(chǎn)水系數(shù)傾向率和歸一化產(chǎn)水系數(shù)傾向率Fig.1 Trend of the WYC and the normalized WYC from 2001 to 2018

根據(jù)產(chǎn)水系數(shù)時序數(shù)據(jù)的M-K 趨勢檢驗結(jié)果（圖2）可知，伊洛河流域產(chǎn)水系數(shù)以下降趨勢為主，占流域總面積的85.02%，其中，50.26%區(qū)域顯著下降（α=0.1），位于伊洛河上中游地區(qū)。上中游區(qū)位于北方土石山區(qū)，近年由于小流域綜合治理的持續(xù)推進，植被條件顯著改善，在氣候變暖的背景下，流域蒸散發(fā)消耗增加明顯，引起了流域產(chǎn)水系數(shù)的減少。少部分地區(qū)呈上升趨勢，占總面積的14.98%，主要位于洛陽市主城區(qū)及部分河道地區(qū)。主城區(qū)城市化建設顯著改變了下墊面的條件，不透水區(qū)域的增加提升了區(qū)域的徑流系數(shù)，因此導致了產(chǎn)水系數(shù)的增加。分析伊洛河流域蒸散發(fā)發(fā)現(xiàn)，伊洛河流域2001-2018年蒸散發(fā)變化趨勢較大，傾向率介于-19.38 mm/10 a 到35.02 mm/10 a 之間。通過對比發(fā)現(xiàn)，蒸散發(fā)變化趨勢與產(chǎn)水系數(shù)變化趨勢相反的區(qū)域占流域總面積的94.36%；蒸散發(fā)呈下降趨勢的區(qū)域主要集中在洛河下游、伊河中下游和伊洛河段的河道兩側(cè)以及流域中部部分區(qū)域，這與產(chǎn)水系數(shù)呈上升趨勢的區(qū)域相近。

圖2 產(chǎn)水系數(shù)趨勢性檢驗結(jié)果Fig.2 Trend test of the WYC trend

歸一化產(chǎn)水系數(shù)傾向率和降水量傾向率的空間聚類結(jié)果大體可分為5 類，各類區(qū)域內(nèi)降水量傾向率和歸一化產(chǎn)水系數(shù)傾向率的均值如圖3 所示。其中，第一類、第三類、第四類區(qū)域內(nèi)，兩者呈正相關關系，即降水量傾向率下降（上升）時，產(chǎn)水系數(shù)傾向率下降（上升）；第二類和第五類區(qū)域內(nèi)，兩者呈負相關關系，即降水量傾向率下降（上升）時，產(chǎn)水系數(shù)傾向率上升（下降）。從二者耦合關系圖中可以看出，隨著降水量傾向率的增長，產(chǎn)水系數(shù)傾向率的變化趨勢并不相同，但總體保持增長趨勢。

圖3 產(chǎn)水系數(shù)傾向率和降水量傾向率耦合關系圖Fig.3 Coupled relationships between the trends of WYC and Precipitation

從產(chǎn)水系數(shù)傾向率和四種因素傾向率的聚類結(jié)果（圖4）可以看出，第一類區(qū)域主要分布在洛河和伊河的中上游；第二類區(qū)域主要分布在洛河中下游北部，少量分布在伊河下游南部；第三類區(qū)域主要分布在伊河上游，在洛河中上游零星分布；第四類區(qū)域主要分布在洛河上游，少量分布在中游和下游；第五類區(qū)域主要分布在伊河和洛河下游與交匯區(qū)。

各類區(qū)域內(nèi)歸一化產(chǎn)水系數(shù)和4種因素傾向率的均值如圖5 所示，前三類區(qū)域的均值點均位于三、四象限，歸一化產(chǎn)水系數(shù)傾向率絕對值依次下降，歸一化產(chǎn)水系數(shù)傾向率的絕對值與NDVI 傾向率的絕對值變化趨勢相同，與無雨日數(shù)傾向率絕對值趨勢相反；產(chǎn)水系數(shù)傾向率的絕對值和降水量、暴雨日數(shù)傾向率的絕對值呈現(xiàn)先增長后降低的趨勢。結(jié)合前三類土地利用類型轉(zhuǎn)移矩陣發(fā)現(xiàn)，三類區(qū)域的耕地平均占比為24.68%、60.60%和8.42%；林地平均占比60.20%、28.46%和82.52%；草地平均占比為13.11%、6.56%和7.06%；人造地表平均占比為1.61%、4.13%和1.84%。三類區(qū)域耕地、林地和草地平均占比之和為97.99%、95.62%和98.00%，根據(jù)并土地利用類型蒸散發(fā)強度（水域＞耕地＞林地＞草地＞人造地表），在研究時段內(nèi)，三類區(qū)域林地面積占比變化不大；第一類區(qū)域耕地降低2.41%、草地降低12.74%；第二類區(qū)域耕地降低2.76%、草地降低7.13%；第三類區(qū)域耕地降低13.71%、草地降低10.85%?？梢钥闯龅谌悈^(qū)域植被覆蓋度下降最多，蒸散發(fā)減少。因此第三類區(qū)域內(nèi)雖降水量下降趨勢明顯，但對產(chǎn)水系數(shù)的影響較小。

圖5 產(chǎn)水系數(shù)傾向率和4種因素傾向率耦合關系圖Fig.5 Coupled relationships between the trends of WYC and four factors

第四類和第五類區(qū)域的均值點均位于一、二象限，歸一化產(chǎn)水系數(shù)傾向率呈上升趨勢，歸一化產(chǎn)水系數(shù)傾向率與NDVI傾向率絕對值的變化趨勢相同，與降水量傾向率、暴雨日數(shù)傾向率和無雨日數(shù)傾向率的趨勢相反。分析第五類區(qū)域的土地利用轉(zhuǎn)移矩陣可以發(fā)現(xiàn)，該地區(qū)中主要土地利用類型的平均占比為耕地（55.63%）、林地（23.30%）和人造地表（16.55%）。在研究時段內(nèi)，人造地表增加96.8%，耕地減少17.8%，林地減少1.3%。對比各類區(qū)域，第五類區(qū)域中的人造地表占比最大，且高于平均值（5.3%），可以推測該區(qū)域蒸散發(fā)總量較小，因此即使降水量和暴雨日數(shù)變化趨勢輕微減小但產(chǎn)水系數(shù)的變化趨勢仍然增加。

綜合上述分析，前三類地區(qū)產(chǎn)水系數(shù)呈下降趨勢，后兩類呈上升趨勢。在前三類區(qū)域中，無雨日數(shù)的變化趨勢對產(chǎn)水系數(shù)影響較??；植被覆蓋度變化趨勢對產(chǎn)水系數(shù)的影響表現(xiàn)為植被覆蓋度增長趨勢變大時，產(chǎn)水系數(shù)的變化趨勢增大。降水量變化趨勢對產(chǎn)水系數(shù)的影響分為兩種情況：一是土地利用/覆蓋變化對產(chǎn)水系數(shù)的影響相對于降水特征較大的區(qū)域，表現(xiàn)為區(qū)域內(nèi)降水量小幅度變化、植被覆蓋面積大幅降低，蒸散發(fā)減小，此時對產(chǎn)水系數(shù)變化趨勢影響較小；二是土地利用覆蓋變化對產(chǎn)水系數(shù)影響較小的區(qū)域，產(chǎn)水系數(shù)的變化趨勢與降水量保持一致。

本研究從產(chǎn)水系數(shù)的定義出發(fā)，在不考慮匯流、取水等因素影響的情況下利用降水量和蒸散發(fā)數(shù)據(jù)對伊洛河流域的產(chǎn)水系數(shù)進行反演。相較于水資源公報所提供的地市級產(chǎn)水系數(shù)，本研究的計算方式有所不同，表現(xiàn)為考慮的水資源消耗部分偏小，計算結(jié)果偏大。因此，在此部分僅將反演的產(chǎn)水系數(shù)用于計算一元線性回歸傾向率并分析產(chǎn)水系數(shù)傾向率與各因素的耦合關系。

3.2 產(chǎn)水系數(shù)的空間分布

從2008-2018年伊洛河流域洛陽至鄭州段多年平均產(chǎn)水系數(shù)空間分布（圖6）可知，在研究期內(nèi)產(chǎn)水系數(shù)分布無明顯特征，均值介于0.16～0.41，最低值為0.16，出現(xiàn)在欒川縣；最高值為0.41，出現(xiàn)在洛陽市市區(qū)。

圖6 2008-2018年產(chǎn)水系數(shù)均值分布Fig.6 Average WYC distribution from 2008 to 2018

產(chǎn)水系數(shù)均值和四種因素均值的聚類分布如圖7 所示，聚類結(jié)果大致可分為五類，第一類地區(qū)主要分布在洛陽市市區(qū)，第二類區(qū)域主要分布在伊洛河段、伊河中下游和洛河中游部分地區(qū)，第三類和第五類分別分布在伊河上游和洛河中游地區(qū)，第四類地區(qū)分布在洛河和伊河的中下游地區(qū)。各類別地區(qū)產(chǎn)水系數(shù)和四種因素的均值的關系耦合圖如圖8 所示。可以看出，除第一類區(qū)域外，其他四類區(qū)域的產(chǎn)水系數(shù)均值與降水量均值、無雨日數(shù)均值和NDVI 均值呈線性相關，R2分別為0.64、0.57 和0.45；與暴雨日數(shù)均值的線性關系不明顯，R2為0.09。在這些因素中，產(chǎn)水系數(shù)均值與無雨日數(shù)均值呈負相關，與其他因素均值呈正相關，與降水量均值的相關性最高（0.64），與暴雨日數(shù)均值的相關性最差（0.09）。

圖7 產(chǎn)水系數(shù)均值和四因素均值聚類分布Fig.7 Cluster distribution of average WYC and four factors

圖8 產(chǎn)水系數(shù)均值和四因素均值耦合關系圖Fig.8 Coupled relationships between the trends of average WYC and four factors

對各類區(qū)域的土地利用類型進行統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，從第一類到第五類區(qū)域，耕地、林地、草地面積占比之和分別為40.84%、82.76%、98.46%、87.87%和98.35%；人造地表面積占比分別為46.47%、15.66%、1.26%、10.62%和1.35%。根據(jù)不同土地利用類型的蒸散發(fā)大小關系（水域＞耕地＞林地＞草地＞人造地表）可以大致對五類區(qū)域的蒸散發(fā)量進行排序：第三類＞第五類＞第四類＞第二類＞第一類。再結(jié)合植被覆蓋度增長的趨勢可以發(fā)現(xiàn)，除第一類區(qū)域外，其他四類區(qū)域植被覆蓋度呈上升趨勢且蒸散發(fā)呈上升趨勢，同時降水量增長量較大，導致產(chǎn)水系數(shù)均值仍呈現(xiàn)增長趨勢。第一類區(qū)域中由于人造地表占比較大且大于耕地占比，同時，該區(qū)域內(nèi)植被覆蓋度較低，導致蒸散發(fā)減少，因此產(chǎn)水系數(shù)均值較其他區(qū)域相比明顯增大。

由以上分析可以得出，產(chǎn)水系數(shù)的空間分布與降水特征的相關性較大，與土地利用類型和植被覆蓋度的相關性次之。其中，產(chǎn)水系數(shù)與降水量、暴雨日數(shù)和植被覆蓋度呈正相關，與無雨日數(shù)呈負相關，但與暴雨日數(shù)的相關系數(shù)較低。

4 結(jié) 論

本文以伊洛河流域為研究對象，分析了產(chǎn)水系數(shù)的時間演變和空間分布規(guī)律以及降水量、無雨日數(shù)、暴雨日數(shù)、植被覆蓋度以及土地利用/覆蓋類型的耦合關系，主要結(jié)論如下：

（1）2001-2018年間，伊洛河流域產(chǎn)水系數(shù)變化幅度較小，傾向率介于-0.05/10 a到0.03/10 a之間，下降區(qū)域主要集中在伊洛河上游、流域北部地區(qū)，伊河下游及伊洛河段以上升趨勢為主。

（2）2008-2018年伊洛河洛陽至鄭州段的多年平均產(chǎn)水系數(shù)為0.16～0.41，最高值出現(xiàn)在洛陽市市區(qū)（0.41）。

（3）產(chǎn)水系數(shù)變化趨勢主要受降水量影響，不同區(qū)域土地利用/覆蓋變化會對蒸散發(fā)產(chǎn)生不同影響，進而影響產(chǎn)水系數(shù)的變化趨勢。

（4）產(chǎn)水系數(shù)的空間分布與降水特征的相關性較大，與土地利用類型和植被覆蓋度的相關性次之。其中，產(chǎn)水系數(shù)與降水量、暴雨日數(shù)和植被覆蓋度呈正相關，與無雨日數(shù)呈負相關，但與暴雨日數(shù)的相關系數(shù)較低。