江宇航，李進(jìn)東，石麗建，楚士冀，湯方平，朱 軍，徐 添

（1.揚(yáng)州大學(xué)水利科學(xué)與工程學(xué)院，江蘇揚(yáng)州 225100；2.江蘇省水利科學(xué)研究院，南京 210000；3.國(guó)際小水電中心，杭州 310002）

0 引 言

進(jìn)水流道是泵站進(jìn)水池與葉輪室之間的過(guò)渡段，進(jìn)水流道的作用是為了使進(jìn)入葉輪室的水流更加滿足水力設(shè)計(jì)條件［1］。一旦進(jìn)水條件達(dá)不到要求，將會(huì)影響水泵的工作狀態(tài)，進(jìn)水流態(tài)越差，對(duì)水泵的性能影響就越大［2］。立式軸流泵裝置選用的進(jìn)水流道主要有肘形進(jìn)水流道、箕形進(jìn)水流道、鐘型進(jìn)水流道、箱涵式進(jìn)水流道等。但是無(wú)論哪種流道型式，水流均不可能以絕對(duì)均勻的流速進(jìn)入水泵。對(duì)于立式軸流泵裝置而言，水流從流道進(jìn)入水泵都會(huì)存在一個(gè)90°的拐彎，這就不可避免的影響了水泵進(jìn)口的水流條件，降低了水泵進(jìn)口的流速均勻度。本文以立式泵裝置為研究對(duì)象，研究不同進(jìn)水彎管條件下水泵進(jìn)口流場(chǎng)的非均勻性對(duì)軸流泵水力性能的影響。

目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)于軸流泵水力性能、內(nèi)部流動(dòng)有許多的研究［3-7］，陸林廣等［8］利用數(shù)值模擬和模型實(shí)驗(yàn)的方法進(jìn)行了不同進(jìn)水流道的流態(tài)分析，提出了一種三維流動(dòng)數(shù)值計(jì)算方法，能精確計(jì)算不同進(jìn)水流道水力損失。朱軍等［9］、王朝飛等［10］基于數(shù)值模擬的方法，分別研究了間隙回流角度對(duì)全貫流泵的水力性能影響和箱涵式進(jìn)水流道優(yōu)化，說(shuō)明了數(shù)值模擬的可靠性。楊帆［11，12］等研究有渦時(shí)箱涵式進(jìn)水流道，發(fā)現(xiàn)喇叭管口下方的附底渦，且發(fā)現(xiàn)有無(wú)消渦錐的進(jìn)水流道水力損失值變化較大，基于全流道模擬分析了不同情況下的出水流道，得到出水流道的內(nèi)外特性與泵裝置的運(yùn)行工況聯(lián)系緊密的結(jié)論。仇寶云等［13］采用五孔探針實(shí)測(cè)、分析葉片進(jìn)口流態(tài)對(duì)水泵性能影響，發(fā)現(xiàn)立式軸流泵葉片進(jìn)口斷面流場(chǎng)不均勻會(huì)引起水泵效率下降和葉輪水力振動(dòng)，加劇汽蝕。以立式軸流泵裝置為研究對(duì)象，進(jìn)水流道簡(jiǎn)化成90°彎管，研究不同彎管結(jié)構(gòu)造成的水泵進(jìn)口非均勻流場(chǎng)以及進(jìn)口非均勻流對(duì)泵站過(guò)流部件水力特性的影響。研究結(jié)果可為水泵進(jìn)口非均勻流及泵裝置的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供參考。

1 數(shù)值計(jì)算方法

1.1 計(jì)算模型

立式軸流泵裝置包括：不同曲率半徑進(jìn)水彎管段、葉輪、導(dǎo)葉和斜直出水彎管段4個(gè)過(guò)流部件。其中不同方案的進(jìn)水彎管計(jì)算模型對(duì)比如圖1 所示，彎曲段進(jìn)出口圓心所成圓弧半徑為R，本文所取變量為不同R與圓管半徑r的比值，其中R選取1.5、2.0、3.0 和4.0 倍的圓管半徑r，分別記為方案二至方案五，與進(jìn)水直管段即方案一進(jìn)行比較。

圖1 不同進(jìn)水彎管段cadFig.1 CAD diagrams of different inlet elbow section

進(jìn)水彎管段和斜直出水彎管段采用UG 建模，斷面尺寸與葉輪和導(dǎo)葉體配套，葉輪直徑為300 mm，導(dǎo)葉體采用葉輪配套導(dǎo)葉，導(dǎo)葉體葉片數(shù)為7 片，導(dǎo)葉出口直徑為350 mm。葉輪和導(dǎo)葉體參數(shù)如表1所示，葉輪和導(dǎo)葉體在ANSY S Turbo-Grid 中進(jìn)行三維建模與網(wǎng)格劃分。軸流泵裝置三維計(jì)算模型示意圖如圖2所示。

表1 軸流泵葉輪設(shè)計(jì)參數(shù)Tab.1 Design parameters of axial flow pump impeller

圖2 泵裝置數(shù)值計(jì)算三維模型Fig.2 Numerical calculation three-dimensional model of pump device

1.2 網(wǎng)格劃分及網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證

根據(jù)伯努利能量方程計(jì)算立式軸流泵裝置揚(yáng)程，并且由數(shù)值模擬計(jì)算得到的速度場(chǎng)和壓力場(chǎng)以及葉輪上作用的扭矩預(yù)測(cè)軸流泵葉輪的水力性能。

立式軸流泵裝置揚(yáng)程的計(jì)算公式為：

式中：為出口斷面處總壓，Pa為進(jìn)口斷面處總壓，Pa。

立式軸流泵裝置效率的計(jì)算公式為：

式中：M為電機(jī)軸作用于葉輪的力矩，N·m；ω為葉輪旋轉(zhuǎn)角速度，rad/s。

葉輪和導(dǎo)葉在ANSYS Turbo-Grid 中進(jìn)行建模及網(wǎng)格劃分，葉輪網(wǎng)格數(shù)約為45 萬(wàn)個(gè)，導(dǎo)葉網(wǎng)格數(shù)約為50 萬(wàn)個(gè)。進(jìn)出水流道在UG 中建好模型后，采用ICEM 進(jìn)行結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格質(zhì)量均在0.5以上，質(zhì)量較好，不同方案進(jìn)水管道網(wǎng)格數(shù)約為40萬(wàn)個(gè)，60°出水彎管網(wǎng)格數(shù)約為75萬(wàn)個(gè)，達(dá)到計(jì)算要求。葉輪和導(dǎo)葉部件網(wǎng)格圖如圖3所示。

圖3 計(jì)算部件網(wǎng)格劃分Fig.3 Computational components meshing

由于立式軸流泵運(yùn)行時(shí)，葉輪起著主導(dǎo)作用，因此葉輪網(wǎng)格數(shù)量對(duì)于數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果的精確性起著重要作用。本次在設(shè)計(jì)工況（Q=360 L/s）下進(jìn)行葉輪網(wǎng)格無(wú)關(guān)性分析，如圖4 所示。可以看到葉輪總網(wǎng)格數(shù)在45萬(wàn)個(gè)時(shí)，網(wǎng)格數(shù)量的增加對(duì)泵裝置效率的影響很小，為了減少計(jì)算工作量和節(jié)約計(jì)算資源，最終選取葉輪總網(wǎng)格數(shù)為45萬(wàn)個(gè)左右。

圖4 立式軸流泵葉輪網(wǎng)格無(wú)關(guān)性分析Fig.4 Grid independence analysis of vertical axial-flow pump impeller

1.3 控制方程及邊界條件

數(shù)值模擬采用的控制方程為雷諾時(shí)均N-S 方程，壁面函數(shù)選擇無(wú)滑移壁面函數(shù)，采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型［14］對(duì)不同方案下立式軸流泵裝置水力性能和內(nèi)部流場(chǎng)進(jìn)行預(yù)測(cè)。進(jìn)口邊界條件設(shè)置為總壓進(jìn)口條件，壓力設(shè)置為1 atm；出口邊界條件采用質(zhì)量流量出口，該泵裝置設(shè)計(jì)流量Q=360 L/s。葉輪設(shè)置為旋轉(zhuǎn)域，其他部件設(shè)置為靜止域。由于要分析不同方案引起的進(jìn)口非均勻流，故動(dòng)靜交界面采用“Frozen Rotor”，靜靜交界面采用“None”。

2 模型試驗(yàn)驗(yàn)證

2.1 試驗(yàn)系統(tǒng)

對(duì)圖2泵裝置數(shù)值計(jì)算三維模型方案一即進(jìn)水為直管段方案進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算，并與模型試驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比。模型泵葉輪直徑D＝300 mm，試驗(yàn)轉(zhuǎn)速為1 450 r/min，輪轂比為0.4，葉片數(shù)為4，采用數(shù)控技術(shù)加工黃銅材料成型，如圖5（a）所示。導(dǎo)葉輪轂直徑為110 mm，葉片數(shù)為7，用鋼質(zhì)材料焊接成型，如圖5（b）所示。在模型泵段葉輪室處設(shè)置觀察窗，用于觀察葉輪葉片處的水流情況，模型泵段如圖5（c）所示。

圖5 試驗(yàn)部件及模型泵段實(shí)物圖Fig.5 Physical diagrams of test components and model pump section

2.2 試驗(yàn)結(jié)果分析

泵段模型試驗(yàn)符合GB/T 18149-2000《離心泵、混流泵和軸流泵水力性能試驗(yàn)規(guī)范（精密集）》和SL140-2006《水泵模型及泵裝置模型驗(yàn)收試驗(yàn)規(guī)程》標(biāo)準(zhǔn)［15］，泵段模型試驗(yàn)測(cè)試了六個(gè)葉片安放角度（-6°、-4°、-2°、0°、+2°、+4°）下泵段模型能量性能，每個(gè)葉片安放角的性能試驗(yàn)點(diǎn)不少于15個(gè)點(diǎn)。將0°葉片安放角下的泵段模型試驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，以驗(yàn)證數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性，結(jié)果如圖6所示。

圖6 模型試驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果對(duì)比Fig.6 Comparison of model test results andnumerical simulation results

從圖6中可以看到，在設(shè)計(jì)工況點(diǎn)，立式軸流泵試驗(yàn)效率為84.52%，揚(yáng)程為5.26 m，數(shù)值模擬效率為84.13%，揚(yáng)程為5.06 m。兩者相比較，效率相差0.39%，揚(yáng)程相差0.2 m，偏差較小。整體來(lái)看模型試驗(yàn)流量-揚(yáng)程曲線和流量-效率曲線均高于數(shù)值模擬，且曲線在設(shè)計(jì)工況和大流量工況下基本重合，在小流量工況下效率最大偏差約為3.11%，在允許偏差范圍內(nèi)，滿足計(jì)算精度要求。通過(guò)數(shù)值模擬與模型試驗(yàn)的比較，可以說(shuō)明立式軸流泵數(shù)值模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性。

3 計(jì)算結(jié)果與分析

3.1 外特性結(jié)果分析

將不同方案立式軸流泵裝置進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，計(jì)算的流量范圍280～430 L/s，不同方案外特性結(jié)果如圖7所示。

圖7 不同方案立式軸流泵裝置流量-揚(yáng)程與流量-效率曲線Fig.7 Flow-head and flow-efficiency curves of vertical axial flow pumps with different schemes

不同方案水泵葉片安放角均為0°，由圖7可知，在設(shè)計(jì)工況下（Q=360 L/s），方案一的效率最高，達(dá)到了84.1%。方案二的效率最低，為75.1%，二者相差9%，有很明顯的差別。不同方案的流量-效率曲線在小流量工況下的區(qū)別不大，在設(shè)計(jì)工況和大流量工況下的差別明顯，且不同方案的流量-揚(yáng)程和流量-效率曲線在各個(gè)工況點(diǎn)的趨勢(shì)基本一致。圖7還可得出隨著進(jìn)水彎管曲率半徑的減小，水流拐彎變急，泵裝置的效率和揚(yáng)程整體均呈現(xiàn)下降的趨勢(shì)。在大流量工況，效率和揚(yáng)程下降明顯，小流量工況效率和揚(yáng)程下降較大流量工況小一些。這說(shuō)明隨著進(jìn)水彎管曲率半徑的減小，水流拐彎越急，水泵進(jìn)口水流條件越差，導(dǎo)致整個(gè)裝置的損失增加。為了進(jìn)一步分析進(jìn)口流場(chǎng)對(duì)泵裝置水力性能的影響，給出不同進(jìn)水條件各過(guò)流部件的水力損失曲線，如圖8所示。

圖8 不同過(guò)流部件水力損失Fig.8 Hydraulic loss of different flow parts

由圖8（a）可知，各種方案的進(jìn)水管道水力損失曲線基本呈線性且平行，水力損失均隨著流量的增大而增大，說(shuō)明進(jìn)口非均勻流。由圖8（b）可知，導(dǎo)葉的水力損失隨著曲率半徑的增大而減小，且各個(gè)方案曲線呈二次曲線趨勢(shì)，最小損失點(diǎn)在設(shè)計(jì)工況附近，方案一為0.151 m，方案二為0.372 m，說(shuō)明由于進(jìn)水彎管曲率半徑的變化導(dǎo)致的進(jìn)水流場(chǎng)畸變對(duì)導(dǎo)葉的水力損失有很大的影響，往大流量和小流量導(dǎo)葉回收速度環(huán)量的能力減弱，水力損失增加。由圖8（c）可知，由于剩余速度環(huán)量導(dǎo)致出水管道的水力損失曲線較為雜亂，不同流量工況下的波動(dòng)較大，但還是隨著曲率半徑的增大而減小。從3 個(gè)不同部件的水力損失還可以看出進(jìn)水管道水力損失最小，導(dǎo)葉和出水管道的水力損失較大，可以說(shuō)明不同曲率半徑引起的水流拐彎，導(dǎo)致的進(jìn)口流場(chǎng)畸變會(huì)對(duì)泵裝置產(chǎn)生影響，且從外特性來(lái)看影響主要體現(xiàn)在導(dǎo)葉和出水流道。

3.2 內(nèi)流場(chǎng)分析

3.2.1 不同方案流線分布

由于不同進(jìn)水彎管曲率半徑會(huì)使泵裝置進(jìn)水流場(chǎng)發(fā)生變化，從而使得軸流泵揚(yáng)程和效率受到影響，不同方案在設(shè)計(jì)工況下進(jìn)水彎管中截面的速度云圖如圖9所示。

由圖9可以看出，在設(shè)計(jì)工況下，直管進(jìn)水的速度分布最均勻，不同彎管在進(jìn)口直線段流態(tài)平順，但是到了流道彎曲段時(shí)流速開始增加。彎管內(nèi)壁整體流速大于外壁整體流速，這是由于內(nèi)壁的半徑要比外壁的小，導(dǎo)致內(nèi)壁水流的轉(zhuǎn)向速度大。

圖9 進(jìn)水管道中截面速度流線圖Fig.9 The velocity streamline diagram of the middle-section in the inlet pipe

不同方案的進(jìn)水彎管內(nèi)壁速度也不同，可以看出曲率半徑R越小，內(nèi)壁速度越大，進(jìn)一步導(dǎo)致進(jìn)口流速內(nèi)壁與外壁的差值增大，從而使得軸流泵裝置的揚(yáng)程和效率下降，這可驗(yàn)證前文外特性分析中的結(jié)論。

3.2.2 不同方案進(jìn)水流道壓力分布

圖10為不同方案設(shè)計(jì)工況下進(jìn)水流道中截面壓力分布，從圖10中可以看出直管進(jìn)水管道兩側(cè)壓力分布勻稱，而隨著曲率半徑的減小，彎管內(nèi)側(cè)壓力與外側(cè)壓力差值增大。曲率半徑減小到一定程度，由于壓差的存在，便會(huì)產(chǎn)生復(fù)雜流動(dòng)，增加進(jìn)水流道內(nèi)部流場(chǎng)畸變程度，從而導(dǎo)致在進(jìn)水流道出水?dāng)嗝娉霎a(chǎn)生非均勻流，從而影響泵裝置的性能。

圖10 進(jìn)水管道中截面壓力云圖（單位：Pa）Fig.10 Middle-sectional pressure cloud diagram in the inlet pipe

3.2.3 設(shè)計(jì)工況下不同方案對(duì)葉輪進(jìn)口斷面流場(chǎng)的影響

由于水流經(jīng)過(guò)不同彎管后的速度分布有所差異，從而導(dǎo)致葉輪入流面的流場(chǎng)發(fā)生變化。圖11 為設(shè)計(jì)工況下不同方案葉輪進(jìn)口斷面軸向速度云圖。

從圖11中可觀察到，直管進(jìn)水流道出口軸向速度呈均勻階梯形分布，輪轂處速度最大輪緣處速度最小，相差3～4 m/s。隨著曲率半徑的減小，靠近輪轂處速度迅速增加且最大速度逐漸向內(nèi)壁輪緣處偏移，且由于葉輪旋轉(zhuǎn)導(dǎo)致沿著旋轉(zhuǎn)方向一側(cè)軸向速度要比另一側(cè)高。

圖11 葉輪進(jìn)口斷面軸向速度云圖Fig.11 Axial velocity cloud diagram of impeller inlet section

軸向速度分布均勻度是體現(xiàn)泵裝置進(jìn)水流道出口流態(tài)好壞的重要指標(biāo)，其計(jì)算式為：

式中：為進(jìn)水流道出口斷面軸向速度分布均勻度，%；vˉa為進(jìn)水流道出口斷面平均軸向速度，m/s；vai為進(jìn)水流道出口斷面各計(jì)算單元的軸向速度，m/s；N為進(jìn)水流道出口斷面計(jì)算時(shí)劃分的單元個(gè)數(shù)。

按照此公式計(jì)算不同彎管的軸向速度分布均勻度，如圖12所示，可以看出直管出口斷面的軸向速度分布均勻度最好達(dá)到了88.6%，曲率半徑越小軸向速度分布均勻度越小，在實(shí)際中應(yīng)當(dāng)盡量避免將曲率半徑設(shè)計(jì)過(guò)小。隨著曲率半徑的增大，出口斷面軸向速度分布均勻度逐漸上升，從圖中趨勢(shì)看，最終將逐漸趨于方案一進(jìn)水直管的軸向速度分布均勻度。

圖12 不同方案軸向速度分布均勻度關(guān)系圖Fig.12 The relationship diagram of the axial velocity distribution uniformity of different schemes

由此可看出葉輪室進(jìn)口速度不均勻是導(dǎo)致軸流泵效率下降的原因，下面對(duì)主要的3 種方案在葉片安放角0°的設(shè)計(jì)工況下泵裝置葉輪和導(dǎo)葉內(nèi)部流線進(jìn)行繪制，圖13 為3 種有代表性方案的葉輪和導(dǎo)葉的內(nèi)部流線圖。

葉輪作為泵裝置中最重要的部件，決定泵裝置的水力性能。導(dǎo)葉回收葉輪動(dòng)能和出口環(huán)量并且平順?biāo)髁鲬B(tài)。從圖13 可以看出曲率半徑越小時(shí)，在沿內(nèi)壁方向做為起始點(diǎn)，導(dǎo)葉在內(nèi)壁右側(cè)靠輪緣處會(huì)產(chǎn)生嚴(yán)重的漩渦，此漩渦區(qū)域便會(huì)影響導(dǎo)葉的作用，削減導(dǎo)葉回收動(dòng)能，并且將會(huì)增加導(dǎo)葉的水力損失，這也驗(yàn)證了圖8的準(zhǔn)確性。還可以看到隨著曲率半徑增加，導(dǎo)葉平順流態(tài)的功能變的明顯，逐漸趨近直管的穩(wěn)定流態(tài)。

圖13 導(dǎo)葉邊壁流線圖Fig.13 Streamline diagram of guide vane side wall

3.2.4 典型非均勻入流對(duì)軸流泵裝置的影響分析

為了進(jìn)一步研究不同非均勻進(jìn)口流場(chǎng)對(duì)軸流泵裝置性能的影響，運(yùn)用ANSYS CFX 中的二次開發(fā)CEL 語(yǔ)言模擬2種均為設(shè)計(jì)工況下的不同的進(jìn)口非均勻流。第一種類型為沿直管邊壁先保持均速到距離圓心75 mm 時(shí)速度逐漸降到0 m/s。第二種類型為沿圓心先勻速到距離直管邊壁75 mm 時(shí)速度逐漸降到0 m/s。2種不同的非均勻流速度分布如圖14所示。

圖14 2類典型進(jìn)口非均勻流速度分布圖Fig.14 The distribution of the non-uniform flow velocity of the typical two types of inlets

將直管進(jìn)口流態(tài)換成此2 類不同進(jìn)口非均勻流，并進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算，計(jì)算結(jié)果如表2 所示。與均勻流的對(duì)比下可以發(fā)現(xiàn)兩類非均勻流效率低了近2%，但是第二類非均勻流的揚(yáng)程卻增加了近0.5 m。這與上述不同曲率半徑所產(chǎn)生的規(guī)律不同，不同曲率半徑的揚(yáng)程均比直管均勻流低。下面列出不同流量工況下3 種不同進(jìn)口流態(tài)軸流泵裝置性能對(duì)比圖，記兩類非均勻方案分別為方案a和b，如圖15所示。

表2 設(shè)計(jì)工況下不同進(jìn)口流態(tài)Tab.2 Different inlet flow patterns under design conditions

圖15 不同進(jìn)口流態(tài)對(duì)比圖Fig.15 Comparison of different inlet flow patterns

可以發(fā)現(xiàn)在設(shè)計(jì)工況和小流量工況下方案一效率明顯比其他兩方案高，并且與前文研究的比較，說(shuō)明進(jìn)口非均勻流一般會(huì)降低泵裝置效率。而揚(yáng)程的比較，方案二的泵裝置揚(yáng)程比方案一高至少0.2 m，說(shuō)明此類進(jìn)口非均勻流會(huì)增加泵裝置揚(yáng)程，這與前文不同曲率半徑均造成泵裝置揚(yáng)程降低有區(qū)別，說(shuō)明進(jìn)口非均勻流對(duì)揚(yáng)程的影響有著不確定性，因此可以在此問(wèn)題上再進(jìn)一步研究。

4 結(jié) 論

針對(duì)立式軸流泵探究進(jìn)水條件對(duì)其水力性能的影響，得到以下結(jié)論：

（1）不同曲率半徑造成的進(jìn)口非均勻流對(duì)立式流泵性能有很大影響，不同曲率半徑性能曲線變化趨勢(shì)是一致的，但曲率半徑越小立式軸流泵性能越差，在實(shí)際設(shè)計(jì)中要考慮其影響。不同曲率半徑造成的進(jìn)口非均勻流水力損失主要體現(xiàn)在導(dǎo)葉和出水流道中，由于彎管的存在，會(huì)在導(dǎo)葉一側(cè)產(chǎn)生漩渦，削減導(dǎo)葉回收環(huán)量及整流的作用。

（2）在a類非均勻流影響下，立式軸流泵水力性能有明顯下降，b類非均勻流揚(yáng)程較均勻流有所提高，但效率對(duì)比均勻流有所下降，說(shuō)明典型入口非均勻流會(huì)影響立式軸流泵葉輪的做功能力，在實(shí)際工程中要避免產(chǎn)生非均勻流的入流條件。