王 娟， 李軍芳

（1.江西機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院車輛工程學(xué)院，南昌 330013；2.西安航空學(xué)院電子工程學(xué)院，西安 710077）

0 引 言

如何進(jìn)行目標(biāo)深度識(shí)別是實(shí)現(xiàn)水下目標(biāo)有效對(duì)抗的關(guān)鍵技術(shù)［1］，最先采用依據(jù)目標(biāo)信號(hào)特征進(jìn)行目標(biāo)聲紋特征提取、匹配分析實(shí)現(xiàn)對(duì)其深度判決，但受先驗(yàn)信息影響，該類方法在實(shí)際應(yīng)用中受到一定深度辨識(shí)效果、計(jì)算復(fù)雜度限制，且在先驗(yàn)信息不匹配時(shí)深度辨識(shí)容易出錯(cuò)［2］。為了突破純信號(hào)處理手段在目標(biāo)深度辨識(shí)中應(yīng)用效果，進(jìn)一步對(duì)水下目標(biāo)深度實(shí)現(xiàn)有效辨識(shí)，有關(guān)學(xué)者提出采用匹配場(chǎng)處理方法對(duì)目標(biāo)進(jìn)行深度估計(jì)［3］。這類方法充分結(jié)合了水聲物理和信號(hào)處理手段，利用垂直線列陣在水中垂直方向的采樣信息和不同深度目標(biāo)在模態(tài)域中的差異性特征對(duì)水下目標(biāo)深度實(shí)現(xiàn)辨識(shí)，但該類方法需要計(jì)算聲場(chǎng)拷貝向量，計(jì)算復(fù)雜、受水聲參數(shù)影響大等問題［4-5］。為了提高該類方法在實(shí)際應(yīng)用效果，進(jìn)一步拓展該類方法在實(shí)際工程中的應(yīng)用，姚美娟等［6］采用引導(dǎo)源思想進(jìn)行聲場(chǎng)拷貝向量計(jì)算，通過引導(dǎo)源聲場(chǎng)信息得到聲場(chǎng)拷貝向量，避開了采用水聲參數(shù)實(shí)現(xiàn)聲場(chǎng)拷貝向量計(jì)算，降低了環(huán)境參數(shù)對(duì)該類方法計(jì)算結(jié)果的影響。但是該類方法對(duì)引導(dǎo)源有一定要求，實(shí)際應(yīng)用存在一定難度，同時(shí)需要通過垂直線列陣得到目標(biāo)本征信息才能實(shí)現(xiàn)對(duì)水下目標(biāo)深度信息獲取。為了避免匹配場(chǎng)處理方法中利用垂直線列陣實(shí)現(xiàn)目標(biāo)深度辨識(shí)，余赟等［7-8］提出采用聲能流方式實(shí)現(xiàn)對(duì)水下目標(biāo)深度判決，但是該方法存在臨界深度過大問題；后續(xù)改進(jìn)中，李焜等［9-11］又提出頻散特征提取、模態(tài)域處理等方法，但該類方法需要設(shè)定一定的目標(biāo)信號(hào)、模態(tài)選取。

針對(duì)無深度采樣的分布式采集節(jié)點(diǎn)水下目標(biāo)深度辨識(shí)問題，本文采用同態(tài)濾波技術(shù)［12-14］實(shí)現(xiàn)對(duì)信道傳輸函數(shù)多途結(jié)構(gòu)提取，將其與拷貝信道傳輸函數(shù)多途結(jié)構(gòu)進(jìn)行相關(guān)匹配分析，實(shí)現(xiàn)水下目標(biāo)深度辨識(shí)，并通過實(shí)驗(yàn)?zāi)M對(duì)其進(jìn)行驗(yàn)證分析。

1 采集節(jié)點(diǎn)接收目標(biāo)信號(hào)數(shù)學(xué)模型

水下信道是一種時(shí)-空變隨機(jī)信道，目標(biāo)輻射信號(hào)在信道內(nèi)傳播時(shí)不但有能量損失，而且輻射的信號(hào)波形也會(huì)發(fā)生相應(yīng)變化。不同深度下目標(biāo)輻射信號(hào)在水下信道內(nèi)傳播的過程中，由于海面、海底散射和反射作用，會(huì)使到達(dá)采集節(jié)點(diǎn)的信號(hào)成為經(jīng)過不同路徑下的相干疊加信號(hào)，其傳播模型如圖1所示。

圖1 采集節(jié)點(diǎn)接收經(jīng)水下信道傳播的目標(biāo)輻射信號(hào)示意圖

由圖1水下信道傳播模型可知，目標(biāo)深度zs、距離r處目標(biāo)輻射信號(hào)s（t），經(jīng)過水下信道傳播后，在深度z處（采集節(jié)點(diǎn)處）可近似表示為M條路徑聲線線性疊：

式中：M為目標(biāo)信號(hào)經(jīng)水聲信道傳播到達(dá)采集節(jié)點(diǎn)路徑總數(shù)；τm＝rm／c為第m條路徑在水聲信道中傳播時(shí)延；rm為第m條路徑長(zhǎng)度；c為聲傳播介質(zhì)；Am為第m條路徑對(duì)應(yīng)信號(hào)衰減系數(shù)。

按卷積對(duì)式（1）進(jìn)行時(shí)域卷積變換，可得：

式中：ht（r，z，zs）表示目標(biāo)深度zs、距離r處的目標(biāo)聲源信號(hào)s（t）傳遞到深度z采集節(jié)點(diǎn)的水下信道傳輸函數(shù)。

由于ht（r，z，zs）是距離、采集節(jié)點(diǎn)深度、目標(biāo)深度函數(shù)，目標(biāo)深度不同，水下信道傳輸函數(shù)不同，此時(shí)可通過信道傳輸函數(shù)ht（r，z，zs）與實(shí)驗(yàn)?zāi)M所得拷貝信道傳輸函數(shù)進(jìn)行相關(guān)匹配分析，實(shí)現(xiàn)水下目標(biāo)深度辨識(shí)。

2 基于同態(tài)濾波的目標(biāo)深度辨識(shí)

2.1 水下信道傳輸函數(shù)提取

同態(tài)濾波是利用采集節(jié)點(diǎn)拾取聲場(chǎng)的對(duì)數(shù)功率譜，通過FFT變換、Z變換、小波變換等技術(shù)，把時(shí)域卷積轉(zhuǎn)換為頻域相乘，再通過對(duì)數(shù)運(yùn)算把頻域相乘轉(zhuǎn)換為倒譜域相加運(yùn)算［15］。

在不考慮拾取噪聲影響的情況下，對(duì)式（2）中聲壓時(shí)域數(shù)據(jù)p（t）做傅里葉變換，其頻域形式P（f）可表示為

經(jīng)過傅里葉變換后，采集節(jié)點(diǎn)拾取聲壓數(shù)據(jù)的時(shí)域卷積運(yùn)算已轉(zhuǎn)換為頻域相乘運(yùn)算。為了將頻域相乘運(yùn)算轉(zhuǎn)換為可做進(jìn)一步分離的線性運(yùn)算形式，采用線性處理方式對(duì)式（3）進(jìn)行取自然對(duì)數(shù)運(yùn)算，可得：

經(jīng)過自然對(duì)數(shù)運(yùn)算后，頻域相乘就換為倒譜域相加運(yùn)算。即采集節(jié)點(diǎn)拾取聲壓數(shù)據(jù)的時(shí)域卷積運(yùn)算已轉(zhuǎn)換為倒譜域相加運(yùn)算。為了簡(jiǎn)便表述，可將式（4）寫成，對(duì)其取逆傅里葉變換，可得：

由上式不難看出，目標(biāo)輻射信號(hào)與傳輸信道函數(shù)之間的卷積關(guān)系已變?yōu)橄嗉雨P(guān)系，依據(jù)目標(biāo)輻射信號(hào)與信道傳輸函數(shù)在倒譜域中的差異和信道傳輸函數(shù)多途結(jié)構(gòu)不變性，在倒譜域通過高通線性濾波技術(shù)完成對(duì)傳輸信道函數(shù)的提取和分離，然后再經(jīng)倒譜解析運(yùn)算得到傳輸信道函數(shù)的時(shí)域形式。上述過程的具體流程如圖2所示。

圖2 基于同態(tài)濾波的信道傳輸函數(shù)分離與提取流程

為進(jìn)一步驗(yàn)證同態(tài)濾波技術(shù)可有效實(shí)現(xiàn)信道傳輸函數(shù)的提取和分離，用Matlab進(jìn)行了數(shù)值仿真。仿真設(shè)置的條件為：目標(biāo)輻射信號(hào)為CW信號(hào)；信號(hào)頻率為1 kHz；信號(hào)長(zhǎng)度T＝100 ms；采集節(jié)點(diǎn)所用采樣率為50 kHz；一次處理數(shù)據(jù)采樣點(diǎn)數(shù)為50 K；采集節(jié)點(diǎn)拾取數(shù)據(jù)中目標(biāo)信號(hào)與背景噪聲之間信噪比為6 dB。采集節(jié)點(diǎn)拾取聲壓數(shù)據(jù)時(shí)域波形如圖3所示，采集節(jié)點(diǎn)拾取聲壓數(shù)據(jù)倒譜域波形如圖4所示，分離所得信道傳輸函數(shù)如圖5所示。

圖3 采集節(jié)點(diǎn)拾取聲壓數(shù)據(jù)時(shí)域形式

圖4 采集節(jié)點(diǎn)拾取聲壓數(shù)據(jù)倒譜域形式

圖5 分離所得信道傳輸函數(shù)

由圖3～5可知，在倒譜域，目標(biāo)輻射信號(hào)能量主要集中在起始位置附近，隨著時(shí)間推移，能量呈現(xiàn)減小趨勢(shì)，且信道傳輸函數(shù)的多途結(jié)構(gòu)未發(fā)生改變。利用以上特性，在倒譜域通過線性濾波器可有效實(shí)現(xiàn)對(duì)信號(hào)傳輸函數(shù)的提取和分離，數(shù)值仿真結(jié)果進(jìn)一步證實(shí)了理論分析的可行性。

在實(shí)際應(yīng)用中，可采用指數(shù)加權(quán)形式進(jìn)一步增大采集拾取聲壓數(shù)據(jù)在倒譜域中的衰減趨勢(shì)；同時(shí)，也可采用尖峰搜索方法實(shí)現(xiàn)對(duì)信道傳輸函數(shù)的提取和分離［15］。

2.2 目標(biāo)深度辨識(shí)

針對(duì)無深度采樣的分布式采集節(jié)點(diǎn)水下目標(biāo)深度辨識(shí)問題，本文將在已知海洋環(huán)境參數(shù)的情況下，利用Bellhop聲場(chǎng)模型軟件計(jì)算不同深度拷貝信道傳輸函數(shù)，并與分離所得信道傳輸函數(shù)~ht（r，z，zs）進(jìn)行匹配分析，依據(jù)“匹配”結(jié)果實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)深度辨識(shí)，具體步驟如下：

步驟1在分布式采集節(jié)點(diǎn)解算目標(biāo)水平位置處，利用Bellhop聲場(chǎng)模型軟件構(gòu)建不同深度的拷貝信道傳輸函數(shù)G（z，τl）；z＝1，2，…，Z；l＝1，2，…，Lz，Z為搜索總深度，Lz為深度z時(shí)目標(biāo)聲源信號(hào)到采集節(jié)點(diǎn)信道數(shù)，τl為第l信道數(shù)對(duì)應(yīng)的多途傳播時(shí)間。

步驟2對(duì)G（z，l）；z＝1，2，…，Z；l＝1，2，…，Lz進(jìn)行重采樣變換，形成一組目標(biāo)深度有關(guān)的二維時(shí)間數(shù)據(jù)，可得：

式中：ts＝0，2…，Ts－1，Ts為一次處理數(shù)據(jù)采樣點(diǎn)數(shù)；fs為系統(tǒng)采樣頻率。

步驟3對(duì)2.1節(jié)所述同態(tài)濾波分離所得信道傳輸函數(shù)ht（r，z，zs）與已有二維數(shù)據(jù)G′（z，t）；z＝1，2，…Z進(jìn)行相關(guān)匹配分析可得：

式中：z＝1，2，…，Z；cov［G′（z，t），~ht（r，z，zs）］為G′（z，t）與~ht（r，z，zs）的協(xié)方差；d（G′（z，t））、d（~ht（r，z，zs））分別為G′（z，t）、~ht（r，z，zs）的方差，搜索深度與目標(biāo)聲源深度一致性，相關(guān)系數(shù)最大峰值最大，搜索深度目標(biāo)聲源深度不一致性，相關(guān)系數(shù)最大峰值較小。

步驟4求取各深度相關(guān)匹配結(jié)果的最大峰值，得到一組與深度有關(guān)的相似度系數(shù)：

步驟5通過搜索相似度系數(shù)Chg（z）的最大峰值位置實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)深度zs辨識(shí)。

具體流程如圖6所示。

圖6 基于同態(tài)濾波的目標(biāo)深度辨識(shí)流程圖

3 實(shí)驗(yàn)方案

為進(jìn)一步驗(yàn)證本文方法可解決無深度采樣的分布式采集節(jié)點(diǎn)水下目標(biāo)深度辨識(shí)問題，實(shí)現(xiàn)對(duì)水下目標(biāo)深度的快速辨識(shí)，在實(shí)驗(yàn)室搭建了一套可模擬采集節(jié)點(diǎn)接收目標(biāo)信號(hào)的水下信道傳輸模型。

實(shí)驗(yàn)過程采用Matlab 2014b數(shù)值仿真軟件實(shí)現(xiàn)，其搭載平臺(tái)為單臺(tái)Intel（R）Corei7 CPU配置的PC計(jì)算機(jī)，不同模擬目標(biāo)深度的拷貝信道傳輸函數(shù)模擬過程通過調(diào)用Bellhop聲場(chǎng)模型軟件實(shí)現(xiàn)。Bellhop模型是通過高斯波束跟蹤方法，可模擬計(jì)算水平非均勻環(huán)境中的聲場(chǎng)。

實(shí)驗(yàn)具體參數(shù)設(shè)置如下：海水深度200 m；聲速梯度為海水深度1 528～1 527 m／s梯度分布；海底底層為淤泥地質(zhì)。具體參數(shù)為：壓縮波速度cp＝1 510 m／s；剪切波速度cs＝0 m／s；壓縮波衰減αp＝0.2 dB／λ；剪切波衰減αs＝1.0 dB／λ；密度ρ＝1 500 kg／m3。采用二元20 m等深度分布的采集節(jié)點(diǎn)對(duì)水平距離5 km，深度100 m目標(biāo)進(jìn)行深度辨識(shí)，目標(biāo)聲源信號(hào)中心頻率為1 kHz。實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證所設(shè)置的模擬環(huán)境示意圖如圖7所示。

圖7 實(shí)驗(yàn)環(huán)境示意圖

實(shí)驗(yàn)過程目標(biāo)深度變化步距為10 m，即在Bellhop模型中將模擬目標(biāo)深度分別設(shè)置為0、10、20、…、190、200 m，得到不同模擬目標(biāo)深度下目標(biāo)信號(hào)拷貝信道傳輸函數(shù)（傳播路徑和多途時(shí)延值）G（z，τl）；z＝1，2，…，Z；l＝1，2，…，Lz，然后依據(jù)所得該數(shù)據(jù)采用第2節(jié)所述方法實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)深度辨識(shí)。實(shí)驗(yàn)具體流程如圖8所示。

圖8 模擬仿真實(shí)現(xiàn)流程圖

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

圖9為Bellhop聲場(chǎng)模型軟件所得目標(biāo)信號(hào)在海洋中不同距離和深度傳播路徑示意圖；圖10為水平距離5 km，不同深度信道傳輸函數(shù)；圖11為信噪比0～20 dB情況下，1次統(tǒng)計(jì)所得分離信道傳輸函數(shù)與不同深度拷貝信道傳輸函數(shù)相似度系數(shù)；圖12為信噪比6 dB情況下，分離信道傳輸函數(shù)與不同深度拷貝信道傳輸函數(shù)相似度系數(shù)。

圖9 目標(biāo)信號(hào)經(jīng)水下信道傳播路徑示意圖

圖10 水平距離5 km，不同深度拷貝信道傳輸函數(shù)

圖11 信噪比0～20 dB情況下相似度系數(shù)

圖12 信噪比6 dB情況下相似度系數(shù)

由圖9可知，模擬目標(biāo)深度值設(shè)置為100 m時(shí)，目標(biāo)信號(hào)將通過多條傳播路徑到達(dá)采集點(diǎn)位置，其中包括直達(dá)路徑、海面反射路徑、海底反射路徑、海面海底反射路徑等，說明了目標(biāo)信號(hào)到達(dá)接收點(diǎn)存在多條傳播路徑，這些路徑長(zhǎng)度存在一定差異，致使到達(dá)接收點(diǎn)時(shí)延存在一定差異。

圖10說明了目標(biāo)聲源信號(hào)通過不同路徑到達(dá)采集點(diǎn)位置時(shí)延值存在較大差別，由這時(shí)延差值信息構(gòu)成的信道傳輸函數(shù)對(duì)于不同深度目標(biāo)存在唯一性，依據(jù)該結(jié)果可對(duì)目標(biāo)深度實(shí)現(xiàn)辨識(shí)。

由圖11所示，在輸入信噪比位于0～20 dB之間時(shí)，同態(tài)濾波分離所得信道傳輸函數(shù)與Bellhop模型函數(shù)所得不同模擬目標(biāo)深度下的拷貝信道傳輸函數(shù)進(jìn)行相關(guān)分析，所得相似度系數(shù)最大值位置均是位于100 m處，與實(shí)際目標(biāo)深度一致，實(shí)現(xiàn)了對(duì)目標(biāo)深度辨識(shí)。

圖12所示相似度系數(shù)最大峰值位置與本文方法解算所得目標(biāo)深度均為100 m，與實(shí)際目標(biāo)深度值一致，進(jìn)一步驗(yàn)證了本文方法的可行性。

圖13為在上述仿真條件下，通過設(shè)置輸入不同信噪比（信噪比為0～20 dB），進(jìn)行了200次蒙特卡洛獨(dú)立統(tǒng)計(jì)所得目標(biāo)深度辨識(shí)準(zhǔn)確率，準(zhǔn)確率計(jì)算公式為

圖13 不同信噪比下的深度辨識(shí)準(zhǔn)確率

式中：pTr為200次蒙特卡洛獨(dú)立統(tǒng)計(jì)所得目標(biāo)深度辨識(shí)正確數(shù)；snr為輸入信噪比。

由圖13可知，在輸入信噪比為3 dB以上時(shí)，本文方法可對(duì)水下目標(biāo)深度實(shí)現(xiàn)不小于60%準(zhǔn)確率的辨識(shí)。驗(yàn)證了本文方法在不同信噪比下的深度辨識(shí)效果。

5 結(jié) 語

基于同態(tài)濾波的目標(biāo)深度辨識(shí)的理論分析及Matlab仿真和模擬實(shí)驗(yàn)結(jié)果，采用Bellhop聲場(chǎng)模型軟件展示了不同模擬目標(biāo)深度下水下信道傳輸函數(shù)差異，不同深度拷貝信道傳輸函數(shù)于同態(tài)濾波分離所得信道傳輸函數(shù)相關(guān)結(jié)果，主要結(jié)論如下：

（1）采集節(jié)點(diǎn)接收信號(hào)是目標(biāo)輻射信號(hào)經(jīng)多條路徑傳播后疊加所得，這些路徑包括直達(dá)路徑、海面反射路徑、海底反射路徑、海面海底反射路徑等，這些路徑長(zhǎng)度存在一定差異，致使目標(biāo)輻射信號(hào)到達(dá)采集節(jié)點(diǎn)時(shí)延存在一定差異。對(duì)其進(jìn)行提取，可作為目標(biāo)深度識(shí)別特征量，實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)識(shí)別。

（2）通過同態(tài)濾波技術(shù)，在倒譜域可將目標(biāo)輻射信號(hào)和水下信道傳輸函數(shù)實(shí)現(xiàn)分離，實(shí)現(xiàn)水下信道傳輸函數(shù)提取。

（3）在分布式采集節(jié)點(diǎn)無深度采樣時(shí)，通過分離所得水下信道傳輸函數(shù)與Bellhop聲場(chǎng)模型軟件所得拷貝信道函數(shù)進(jìn)行相關(guān)分析，可實(shí)現(xiàn)目標(biāo)深度辨識(shí)。

本文致力于通過提取水下信道傳輸函數(shù)解決無深度采樣的分布式采集節(jié)點(diǎn)水下目標(biāo)深度辨識(shí)問題，所提出的基于同態(tài)濾波的目標(biāo)深度辨識(shí)方法可以有效實(shí)現(xiàn)對(duì)水下目標(biāo)深度辨識(shí)，為解決無深度采樣的分布式采集節(jié)點(diǎn)水下目標(biāo)深度辨識(shí)提供一種思路。