廖鴻鈞, 柳 春

(1. 廣東和立土木工程有限公司，廣東廣州 511400; 2. 廣東省交通規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院集團(tuán)股份有限公司，廣東廣州 510507)

[通信作者]柳春(1991—)，男，博士，工程師，主要從事結(jié)構(gòu)沖擊與防護(hù)工作。

隨著內(nèi)河、沿海航運(yùn)的快速發(fā)展，船舶的通行量越來越大，且船舶尺度大型化趨勢愈加明顯，與此同時(shí)，跨江河、跨海的橋梁越來越多，這使得船撞橋的事故日益增多。船撞橋事故不僅會(huì)造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失，嚴(yán)重時(shí)還會(huì)造成人員傷亡。因此，為提高橋梁的通行安全性，對(duì)船舶撞橋進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)分析[1-2]具有十分重要的意義。2020年12月16日，交通運(yùn)輸部、國家鐵路局、國鐵集團(tuán)聯(lián)合印發(fā)了《船舶碰撞橋梁隱患治理三年行動(dòng)實(shí)施方案》(交辦水〔2020〕69號(hào))，足以看出國家對(duì)船撞橋事故的重視程度。

橋梁船撞風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估分析中，目前應(yīng)用較多的主要有3類模型：AASHTO模型、KUNZI模型和歐洲規(guī)范模型。AASHTO模型[3]因其理論方法完善、計(jì)算簡單，而成為目前應(yīng)用最為廣泛的計(jì)算模型。其計(jì)算碰撞概率的基本思路可以理解為：首先確定出幾何概率,然后再乘以船舶的偏航概率。此模型的缺點(diǎn)是沒有考慮一些強(qiáng)制的停船措施，并不能合理反映船橋的實(shí)際碰撞概率；KUNZI模型[4]考慮了人為因素在碰撞過程中的影響，即考慮了停船距離這個(gè)因素，但忽視了船舶在航道里的橫向分布；歐洲規(guī)范模型[5]考慮了船舶在河道里的橫向分布、船對(duì)碰撞事故的影響以及單位航程事故率的變化，理論推導(dǎo)較為嚴(yán)謹(jǐn)，但缺乏定量表達(dá)式，因此目前還只是一個(gè)理論表述。

針對(duì)上述3類模型中的不足之處，我國JTG/T 3360-02-2020《公路橋梁抗撞設(shè)計(jì)規(guī)范》(以下簡稱《新規(guī)》)提出了三概率參數(shù)積分路徑模型，即在KUNZ模型的基礎(chǔ)上，增加一項(xiàng)積分來考慮船舶橫向分布對(duì)碰撞概率的影響，使模型的理論推導(dǎo)更加符合實(shí)際。同時(shí)引入水位概率修正，使橋梁船撞風(fēng)險(xiǎn)的計(jì)算更加符合實(shí)際情況。

本文首先對(duì)《新規(guī)》中的船橋碰撞概率風(fēng)險(xiǎn)分析方法進(jìn)行介紹；然后提出評(píng)估驗(yàn)算思路，并說明一些影響橋梁碰撞倒塌概率的分布函數(shù)的敏感性參數(shù)；最后以江肇高速西江特大橋?yàn)槔?，?duì)其進(jìn)行船撞風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估，為后期橋梁船撞風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估提供參考。

1 《新規(guī)》風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估概率模型

1.1 可接受風(fēng)險(xiǎn)標(biāo)準(zhǔn)

對(duì)于船撞作用，如果采用單一目標(biāo)來設(shè)計(jì)，保證橋梁在可預(yù)見的撞擊作用下處于安全狀態(tài)，偏于保守。基于性能的設(shè)計(jì)方法，考慮撞擊發(fā)生的概率和撞擊力的強(qiáng)度等因素，采用一系列的結(jié)構(gòu)性能目標(biāo)作為設(shè)計(jì)準(zhǔn)則，保障在撞擊力作用下實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)的預(yù)定功能。參照美國(AASHTO)規(guī)范，我國《新規(guī)》橋梁遭受船舶碰撞的年失效概率分為2個(gè)水準(zhǔn)：L1和L2，對(duì)應(yīng)的橋梁失效概率分別為10-3和10-4。失效概率模型是一串聯(lián)模型，當(dāng)所有的橋墩的失效概率相加，即為這座橋梁的總的失效概率。

1.2 失效概率模型

船舶撞擊力超越橋墩抗撞力FD的概率Pexc(FD)可按式(1)計(jì)算：

(1)

Pi,j(FD)可按式(2)計(jì)算：

Pi,j(FD)=N(Ci,wj)Pclsn(Ci,wj)P[FD

(2)

式中：N(Ci,wj)為第i個(gè)航道里，船舶噸位為wj的船舶流量；Pclsn(Ci,wj)為第i個(gè)航道里，船舶噸位為wj的船舶對(duì)橋墩的碰撞概率；P[FD

Pclsn(Ci,wj)可按式(3)計(jì)算：

(3)

式中：Iw為劃分的離散水位的個(gè)數(shù)；hk為離散水位點(diǎn)；L(i)為第i個(gè)航道包含的折段數(shù)；Pl(Ci,wj,h)為可達(dá)性水位h下，第i個(gè)航道的第l個(gè)折段里，船舶噸位為wj的船舶對(duì)橋墩的碰撞概率；fH(h)為水位概率密度分布函數(shù)。

Pl(Ci,wj,h)可按式(4)計(jì)算：

(4)

G(x,y,h,wj)可按式(5)計(jì)算：

(5)

式中：fθ(θ,wj)為噸位為wj的船舶偏航角的概率密度函數(shù)；FNS(s(x,y,θ)為船舶在航道中的點(diǎn)(x,y)處以角θ誤航后未得到有效制止的概率。

某個(gè)噸位的船舶撞擊力超過了設(shè)防撞擊力的概率是通過撞擊速度的概率密度函數(shù)來確定，表達(dá)式(6)：

(6)

式中：Vcr(Ci,wj)為第i個(gè)航道里，船舶噸位為wj的船舶撞擊力剛好等于FD時(shí)，該船舶的臨界撞擊速度；fCi,wj(ν)為第i個(gè)航道里，船舶噸位為wj的船舶對(duì)橋墩的撞擊速度概率分布密度函數(shù)。

2 風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估流程

2.1 驗(yàn)算流程

船橋碰撞失效風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估驗(yàn)算流程如圖1所示。首先需要收集相關(guān)橋梁、船舶、航道信息；然后計(jì)算幾何碰撞概率，這時(shí)需要簡化各部件尺寸幾何，再進(jìn)行積分計(jì)算。同時(shí)可計(jì)算橋墩的臨界撞擊速度超越概率；然后確定橋墩失效概率，即橋墩的幾何碰撞概率乘以對(duì)應(yīng)的臨界速度超越概率即得到了此橋墩失效概率，再把所有橋墩失效概率相加，得到總的橋梁失效概率Pexc；若總的失效概率Pexc小于目標(biāo)水準(zhǔn)(L1或L2)失效概率Ptarget，即驗(yàn)算滿足要求。若不滿足驗(yàn)算要求，則需通過相應(yīng)治理等措施使其滿足相應(yīng)設(shè)防水準(zhǔn)要求。

圖1 船橋碰撞失效風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估驗(yàn)算流程

2.2 關(guān)鍵性概率分布函數(shù)及其參數(shù)

2.2.1 航跡分布函數(shù)

如圖2所示，航跡橫向分布概率密度函數(shù)一般假設(shè)其為正態(tài)分布。其積分上下限一般分別為μ1+3σ1，μ1-3σ1。μ1為航道中心線位置，為計(jì)算方便，一般把坐標(biāo)橫向原點(diǎn)置為航道中心位置。σ1為航跡線標(biāo)準(zhǔn)差。1個(gè)航道的航跡線標(biāo)準(zhǔn)差一般可通過實(shí)際通航船只的過橋路線確定。1個(gè)航道的過橋路線的寬度一般可認(rèn)為等于6σ1。船橋碰撞幾何概率對(duì)航跡線標(biāo)準(zhǔn)差并不是很敏感。

圖2 船橋碰撞幾何概率的關(guān)鍵概率分布函數(shù)

2.2.2 航偏角分布函數(shù)

如圖2所示，航偏角分布概率密度函數(shù)一般假設(shè)其為正態(tài)分布。μ2為航偏角均值，σ2為航偏差標(biāo)準(zhǔn)差。航偏角均值的取值范圍與航道的單雙向性有關(guān)，一般單向航道取0°，雙向航道一般為2°左右。航偏差標(biāo)準(zhǔn)差一般取10°左右。積分上下限一般分別為θ2、θ1。從圖2中看出，航偏角上下限直接影響了其偏角積分概率，從而影響了幾何碰撞概率。其中影響偏角積分概率的因素的敏感性由大到小分別為：航道中心線(x0)、船寬(c)和橋墩橫向?qū)挾?h)、橋墩縱向長度(b)。

2.2.3 停船距離分布函數(shù)

如圖2所示，停船距離分布概率密度函數(shù)一般假設(shè)其為正態(tài)分布。μ3為停船距離均值，其大小根據(jù)噸位的不同一般取200～800 m，噸位越大，停船距離越大，船舶下行的停船距離比上行大。σ3為停船距離標(biāo)準(zhǔn)差，其取值范圍為20～100 m。停船距離的積分路徑長度一般取d≥μ3+3σ3。單位航行距離失誤率λ為年船撞橋事故率除以此水域分布范圍長度，其取值差異性較大，需根據(jù)當(dāng)?shù)刭Y料確定。其取值可為(0.1-10)×10-6。其中影響停船距離積分概率的最主要因素為單位航行距離失誤率(λ)，航道中心線(x0)、船寬(c)和橋墩橫向?qū)挾?h)對(duì)也停船距離積分概率有一定影響。

2.2.4 臨界速度分布函數(shù)

首先通過《新規(guī)》的計(jì)算公式計(jì)算抗彎承載力和抗剪承載力極限值，然后得到兩者中較小的抗船撞力，然后通過抗船撞力得到臨界撞擊速度Vcr，再通過速度內(nèi)插法可得到船舶在航道中的臨界行駛速度VL，通過海事局的船舶過橋行駛速度數(shù)據(jù)，做出頻率直方圖，認(rèn)為大于VL的某類船舶占比即為此類船舶撞擊倒塌概率。橋墩的強(qiáng)度直接影響到了船舶撞擊倒塌概率，橋墩抗撞力越大，倒塌概率越小。根據(jù)相關(guān)研究報(bào)道，當(dāng)加上防撞設(shè)施后，抗撞力可提高20%～40%左右。

2.2.5 水位分布

水位分布的影響主要體現(xiàn)在2個(gè)方面：一方面影響船舶可達(dá)性，特別是枯水期時(shí)，部分橋墩船舶不可達(dá)，大大降低了船橋碰撞的概率；另一方面，影響橋墩的幾何碰撞尺寸，中水期時(shí)，船舶大概率會(huì)撞到承臺(tái)，而承臺(tái)的尺寸較大，會(huì)加大船橋碰撞的概率。為方便后期計(jì)算，水位分布可簡化離散為枯水期、中水期、洪水期3個(gè)階段。

2.3 降低風(fēng)險(xiǎn)措施

從2.2節(jié)可知，這些參數(shù)對(duì)失效概率影響較大：航道中心線(x0)、船寬(c)和橋墩橫向?qū)挾?h)、橋墩縱向長度(b)、單位航行距離失誤率(λ)、橋墩自身抗力。若風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估不滿足相應(yīng)水準(zhǔn)，則可通過調(diào)整上述參數(shù)進(jìn)行治理，主要分為3類措施：

(1)橋墩：可通過增強(qiáng)橋墩自身抗力來降低風(fēng)險(xiǎn)，比如外包鋼護(hù)筒，這樣在幾乎不增加幾何碰撞概率的前提下，增大了抗撞力。增加大尺度緩沖防撞措施會(huì)降低橋墩撞擊倒塌概率，但也會(huì)增大船橋幾何碰撞概率，這些都需綜合考量。大流域里橋梁建議用大尺度緩沖防撞措施，小流域里建議直接外包鋼護(hù)筒。

(2)船舶：可采取限行限噸位辦法，通過限制船舶流量和大型噸位船舶違規(guī)駛?cè)牒降纴斫档蜆蛄菏Ц怕?；另一個(gè)措施是在船舶上安裝預(yù)警系統(tǒng)，規(guī)范駕駛?cè)藛T操作，減小單位航行距離失誤率。

(3)航道：規(guī)范航道交通秩序，特別是特殊惡劣天氣。航道及時(shí)疏浚，有利于緩解交通量。

3 西江特大橋船撞評(píng)估

3.1 橋梁信息

本文以江肇高速西江特大橋?yàn)槔?，針?duì)船撞橋碰撞風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行評(píng)估。江肇高速西江特大橋跨越西江干流，位于肇慶大橋下游約23 km處。主橋采用四塔五跨矮塔斜拉橋，具體橋跨布置為(128+3×210+128) m，主橋長886 m，橋?qū)?8.3 m。采用墩、塔、梁固結(jié)-剛構(gòu)體系，如圖3所示，在船舶可達(dá)區(qū)域范圍內(nèi)，29號(hào)～33號(hào)橋墩存在發(fā)生船撞事故的風(fēng)險(xiǎn)，其中29號(hào)～32號(hào)為橋塔墩柱，是本次船撞風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的重點(diǎn)對(duì)象。其余橋墩多靠近陸地，偏航船舶若駛向這些橋墩，在船-橋撞擊之前會(huì)發(fā)生擱淺，因此不必考慮。

圖3 西江特大橋橋梁信息

橋墩碰撞尺寸如表1所示，橋墩基礎(chǔ)位于地面線以上，因此在計(jì)算船-橋幾何碰撞概率時(shí)，應(yīng)關(guān)注基礎(chǔ)的幾何尺寸。(表1中括號(hào)內(nèi)尺寸為橋墩尺寸，非括號(hào)內(nèi)尺寸為承臺(tái)尺寸)

表1 計(jì)算橋墩碰撞幾何信息 單位:m

3.2 船舶信息

統(tǒng)計(jì)得到的各噸位區(qū)間的船舶型深較大，均大于《內(nèi)河通航標(biāo)準(zhǔn)》中標(biāo)準(zhǔn)船舶的型深，僅采用型深均值進(jìn)行描述，最終用于風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估分析的船舶信息如表2所示。船舶噸位、船長和船寬均取上限值為不利情況。

表2 計(jì)算船舶信息 單位:m

3.3 航道信息

廣信大橋航道規(guī)劃為I級(jí)航道，采用單孔單向通航設(shè)計(jì)方案。圖4為簡化后的航道，用直線便可描述其特征。上、下行航道寬180 m，長度取800 m(此積分長度已足夠精確)。

圖4 簡化航道尺寸信息

下行船舶流量根據(jù)AIS統(tǒng)計(jì)，下行1和下行2的船舶流量比為2∶1。

3.4 碰撞概率

對(duì)于所有類型的船舶均采用相同的船舶單位航程失效強(qiáng)度λ，據(jù)現(xiàn)有文獻(xiàn)資料，計(jì)算中取λ=1.0×10-6。停船距離、船舶橫向分布和偏航角服從正態(tài)分布，其均值與方差如表3所示。

表3 隨機(jī)變量正態(tài)分布參數(shù)

編制計(jì)算程序，各航道段的船-橋幾何碰撞概率如表4所示。與預(yù)期相同的是，30號(hào)和31號(hào)橋塔由于其兩側(cè)均有船舶通行的原因，其被船撞擊的概率最大。與此同時(shí)，針對(duì)某個(gè)橋墩，不同航道段計(jì)算所得的幾何碰撞概率存在較為明顯的數(shù)量級(jí)差異，橋墩距離航道的遠(yuǎn)近直接影響了幾何碰撞概率的高低。

表4 各航道段船-橋幾何碰撞概率

3.5 失效概率

經(jīng)計(jì)算，29號(hào)～33號(hào)橋墩的抗撞能力分別為66 MN、75 MN、75 MN、66 MN、30 MN。

對(duì)于某個(gè)水位某個(gè)噸位的船只，通過橋墩抗撞力反算得到臨界撞擊速度，然后直接統(tǒng)計(jì)出這個(gè)水位這個(gè)噸位大于臨界撞擊速度的船只N，再與對(duì)應(yīng)的幾何碰撞概率相乘，即是這個(gè)水位這個(gè)噸位的橋墩倒塌失效頻率。

經(jīng)計(jì)算，如表5所示，總倒塌概率僅為8.3×10-5，小于其失效概率設(shè)計(jì)值(1×10-4)，滿足L1水準(zhǔn)評(píng)估要求。

表5 橋墩倒塌失效概率

4 結(jié)論

近年來隨著航道等級(jí)的提升，通航船舶尺度越來越大，既有橋梁船撞風(fēng)險(xiǎn)增大，需對(duì)既有橋梁的船橋碰撞風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行評(píng)估?；诖耍疚囊訨TG/T 3360-02-2020《公路橋梁抗撞設(shè)計(jì)規(guī)范》中的船橋碰撞概率風(fēng)險(xiǎn)分析方法為依據(jù)，分析了江肇高速西江特大橋的船撞風(fēng)險(xiǎn)，得到結(jié)論：

(1)對(duì)JTG/T 3360-02-2020《公路橋梁抗撞設(shè)計(jì)規(guī)范》中的船橋碰撞概率風(fēng)險(xiǎn)分析方法進(jìn)行介紹，然后提出評(píng)估驗(yàn)算思路，并分析得到影響橋梁碰撞倒塌概率的主要敏感性參數(shù)：航道中心線位置、船寬和橋墩橫向?qū)挾?、橋墩縱向長度、單位航行距離失誤率、橋墩自身抗力。

(2)若風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估不滿足要求，則可通過調(diào)整上述參數(shù)進(jìn)行治理，主要分為3類措施：對(duì)于橋墩：可通過增強(qiáng)橋墩自身抗力來降低風(fēng)險(xiǎn)。大流域里橋梁建議用大尺度緩沖防撞措施，小流域里建議直接外包鋼護(hù)筒；對(duì)于船舶：可采取限行限噸位辦法，通過限制船舶流量和在船舶上安裝預(yù)警系統(tǒng)；對(duì)于航道：規(guī)范航道交通秩序，航道及時(shí)疏浚。

(3)經(jīng)計(jì)算，江肇高速西江特大橋總倒塌概率僅為8.3×10-5，小于其失效概率設(shè)計(jì)值(1×10-4)，滿足L2水準(zhǔn)評(píng)估要求。