紀(jì) 璐，溫今凡，溫懷疆

（1.浙江傳媒學(xué)院 媒體工程學(xué)院，浙江 杭州 310018；2.蘭州交通大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730070）

0 引言

隨著數(shù)字技術(shù)和互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的發(fā)展和成熟，以及專業(yè)音頻產(chǎn)業(yè)中各個(gè)制造商和從業(yè)者的不斷探索，揚(yáng)聲器的研究重點(diǎn)逐漸集中于兩個(gè)方面。一是改善還原度，降低失真度；二是聲場(chǎng)指向性的控制與使用效率和便捷程度的提高。指向性是陣列揚(yáng)聲器在空間聲場(chǎng)（遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)）中的一種屬性。在遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)，相同頻率的聲波相干疊加，使聲場(chǎng)具有一定的指定性［1］。線陣列揚(yáng)聲器由多個(gè)靈敏度相同的陣元排列構(gòu)成，它們的幾何中心位于同一條直線上。這樣的揚(yáng)聲器可定量控制波束形成的指向性。普通線陣列指向性的改變是通過(guò)物理調(diào)節(jié)方式來(lái)實(shí)現(xiàn)的，而相控陣揚(yáng)聲器通過(guò)控制揚(yáng)聲器陣列各個(gè)揚(yáng)聲器陣元輸入端信號(hào)的相位，即可實(shí)現(xiàn)對(duì)聲波指向性的控制，具有廣泛的應(yīng)用與商業(yè)價(jià)值。

本文研究設(shè)計(jì)一個(gè)頻率范圍為200～12 800 Hz的六分頻相控陣揚(yáng)聲器系統(tǒng)，并在搭建完整實(shí)物系統(tǒng)后，在半消音室內(nèi)使用多通道可調(diào)相移信號(hào)源，結(jié)合CLIO 軟件作為測(cè)量工具對(duì)其聲場(chǎng)指向特性進(jìn)行測(cè)試。

1 相控陣揚(yáng)聲器系統(tǒng)箱體的設(shè)計(jì)

本次設(shè)計(jì)需要完成的內(nèi)容主要包括6 個(gè)陣列揚(yáng)聲器組（共40 個(gè)揚(yáng)聲器單元）箱體的加工制作、40 路功率放大器連接以及與之配套進(jìn)行測(cè)試的多通道可調(diào)相移信號(hào)源的搭接與調(diào)試。

1.1 陣列揚(yáng)聲器組的設(shè)計(jì)

設(shè)線陣列揚(yáng)聲器由n個(gè)揚(yáng)聲器陣元排列組成，每個(gè)點(diǎn)陣元為聲源輻射球面波，合成的總聲壓［2］為

式中：A為與輻射強(qiáng)度相關(guān)的常數(shù)，n為揚(yáng)聲器陣元的總個(gè)數(shù)，ri為第i個(gè)揚(yáng)聲器陣元到原點(diǎn)O點(diǎn)的距離，false 為第i個(gè)揚(yáng)聲器陣元在O點(diǎn)的矢量方向；，c為聲速，單位為m·s-1，λ 為頻率對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)，單位為m。

在自由場(chǎng)遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)的條件下（測(cè)試點(diǎn)Q到達(dá)線陣列揚(yáng)聲器的距離r＞L，各點(diǎn)陣元到Q的距離可近似看作相等，其聲壓值也相等，由此可得：

由式（1）和式（2）可推導(dǎo)出指向性函數(shù)［3］：

由此分析，線陣列揚(yáng)聲器的指向性與其工作頻率、點(diǎn)陣元數(shù)量及陣元間距有相關(guān)，且以上參數(shù)對(duì)指向性起主要影響作用。具體地，隨著頻率的升高，主波束隨之變窄，指向性逐漸變強(qiáng)，在d/λ=0.5 時(shí)達(dá)到相對(duì)最優(yōu)狀態(tài)，當(dāng)d/λ＞0.5，輻射出的旁瓣會(huì)隨之增多，得到的聲場(chǎng)較差，影響線陣列揚(yáng)聲器性能。因此，線陣列揚(yáng)聲器的設(shè)計(jì)應(yīng)考慮到d/λ的大小盡量接近0.5。

考慮到揚(yáng)聲器箱體的制作、加工難度以及揚(yáng)聲器單元的物理尺寸，本系統(tǒng)的工作頻率范圍設(shè)計(jì)為200～12 800 Hz，其頻譜仍然包含了6 個(gè)倍頻程，分別由6 組陣列揚(yáng)聲器還音，分別對(duì)應(yīng)200～400 Hz，400～800 Hz，800～1 600 Hz，1 600～3 200 Hz，3 200～6 400 Hz，6 400～12 800 Hz。根據(jù)前面的理論分析，考慮到d/λ=0.5，的最優(yōu)等條件，將6 個(gè)揚(yáng)聲器組設(shè)計(jì)成圖，每個(gè)陣列的大小是不一樣的，如圖1 所示。

圖1 陣列揚(yáng)聲器布局圖

從圖1 可以看出，第1 線陣組只有5 個(gè)陣元，主要是因?yàn)榈? 陣元組的工作頻率較低，波長(zhǎng)比較長(zhǎng)，要使d/λ=0.5，則整個(gè)箱體長(zhǎng)度會(huì)過(guò)大，甚至超過(guò)一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)板的最大長(zhǎng)度（2.44 m）。權(quán)衡利弊之后，只能將陣元個(gè)數(shù)降為5。第6 線陣組中，為使d/λ=0.5，各陣元之間的間距d應(yīng)該為18 mm，但由于單元的物理尺寸限制，d只能取到23 mm，這將不利于對(duì)旁瓣的抑制。按圖制作的實(shí)物如圖2 所示。

圖2 陣列揚(yáng)聲器實(shí)物圖

1.2 多路功率放大器組的設(shè)計(jì)

由于每個(gè)揚(yáng)聲器都需要一個(gè)獨(dú)立功率放大器，因此6 組陣列需要40 個(gè)放大器，但每個(gè)放大器所需的功率其實(shí)并不大，大約3～5 W 即可。經(jīng)過(guò)權(quán)衡，采用了基于D 類(lèi)數(shù)字功率放大芯片制作的TPA3110D2 功放板，原理如圖3 所示。其工作電壓為8～26 V，最大輸出功率為2×15 W，因此一個(gè)陣列組只要4 塊TPA3110D2 功放板即可。

圖3 TPA3110D2 功放板電路圖

1.3 多通道可調(diào)相移信號(hào)源

多通道可調(diào)相移信號(hào)源并不是陣列系統(tǒng)本身必備的，而是為了對(duì)其進(jìn)行多頻點(diǎn)測(cè)試而設(shè)計(jì)的。它是基于AD9959 芯片的直接數(shù)字頻率合成（Direct Digital Synthesis，DDS）信號(hào)發(fā)生器和STM32 單片機(jī)專門(mén)設(shè)計(jì)的一款多通道的移相信號(hào)源，其輸出頻率范圍為200～12 800 Hz 可變，步長(zhǎng)為10 Hz，每路信號(hào)輸出相位成等差數(shù)列，步長(zhǎng)為5°，每路信號(hào)輸出幅度為0～500 mV 可變，步長(zhǎng)為1 mV，用以滿足相控陣揚(yáng)聲器系統(tǒng)測(cè)試的需要。圖4 為多通道可調(diào)相移信號(hào)源系統(tǒng)框圖。

圖4 多通道可調(diào)相移信號(hào)源系統(tǒng)框圖

2 實(shí)驗(yàn)與測(cè)試

2.1 測(cè)試環(huán)境和方法

為減小聲波反射以及外界環(huán)境噪聲對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響，本實(shí)驗(yàn)在半消音室進(jìn)行。在半消音室內(nèi)定點(diǎn)放置被測(cè)揚(yáng)聲器線陣組，將線陣揚(yáng)聲器的前面板中心放置在這點(diǎn)上，并將這點(diǎn)設(shè)定為圓心O，以此中心為圓心，在地平面上構(gòu)建xOy平面的測(cè)量平面，取半徑為r=1.5 m 繪制一個(gè)圓弧，以揚(yáng)聲器陣列的法線指向?yàn)?°，每5°繪制一個(gè)標(biāo)記，順時(shí)針、逆時(shí)針各繪制60°的測(cè)試范圍。用多通道信號(hào)源向被測(cè)揚(yáng)聲器線陣組各陣元同步輸入相差為30°遞增的幅值不同信號(hào)（幅值大小由控制波束合成的信號(hào)的加權(quán)方式?jīng)Q定），用標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試話筒連接CLIO 聲學(xué)測(cè)量系統(tǒng)中的FFT 模塊每隔5°采集測(cè)量點(diǎn)的聲壓值，并記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。最后用Matlab 軟件分析數(shù)據(jù)，繪制每組實(shí)驗(yàn)的指向性圖。揚(yáng)聲器線陣列和測(cè)試系統(tǒng)的連接如圖5 所示，圖6 為測(cè)試現(xiàn)場(chǎng)設(shè)備搭建的實(shí)物圖。由于多通道信號(hào)源只能產(chǎn)生用于測(cè)試的單頻點(diǎn)信號(hào)，因此每次僅對(duì)相應(yīng)頻率范圍的單組揚(yáng)聲器線陣列進(jìn)行測(cè)量。

圖5 線陣列和測(cè)試系統(tǒng)的連接框圖

圖6 測(cè)試現(xiàn)場(chǎng)

2.2 兩種加權(quán)方式的分析與測(cè)試

揚(yáng)聲器線陣組聲場(chǎng)指向性也與各陣元輸入端信號(hào)源控制波束合成的信號(hào)的幅值加權(quán)方式有關(guān)。常見(jiàn)的加權(quán)方式有均勻加權(quán)、余弦加權(quán)、升余弦加權(quán)、Blackman 加權(quán)、Kaiser 加權(quán)、漢明窗加權(quán)、切比雪夫加權(quán)以及泰勒加權(quán)等。由于篇幅限制，這里僅對(duì)切比雪夫加權(quán)進(jìn)行分析和研究。均勻加權(quán)是指各驅(qū)動(dòng)權(quán)值相同的加權(quán)方式，而切比雪夫加權(quán)則是使線陣列指向性逼近切比雪夫多項(xiàng)式［4］。

使N陣元點(diǎn)陣元均勻線陣的指向性函數(shù)逼近N-1 階切比雪夫多項(xiàng)式：

式中：x=cosθ,0°≤θ≤90°，θ為空間俯仰角。

設(shè)主波束最大值與最高旁瓣最大值之比［5］為

式中：MdB0為旁瓣級(jí)。

令TN-1(x0)=R,x0＞1，，經(jīng)過(guò)計(jì)算，5 陣元和7 陣元線陣中，各陣元輸出壓強(qiáng)幅值按切比雪夫加權(quán)值的近似比例分別為0.474 ∶1 ∶0.85 ∶1 ∶0.474 和0.384 ∶0.690 ∶1∶0.562 ∶1 ∶0.690 ∶0.384。通常情況下，揚(yáng)聲器的主要參數(shù)中有靈敏度，它是指在輸入功率為1 W時(shí)，在距離揚(yáng)聲器中軸線1 m 處所測(cè)得的聲壓級(jí)。其定義式為

式中：LS為揚(yáng)聲器輸入功率為1 W 時(shí)，軸線1m處的聲壓級(jí)（靈敏度），單位為dB；PS為揚(yáng)聲器輸入功率為1 W 時(shí)，軸線1 m 處的聲壓，單位為Pa；P0為參考聲壓，取值0.000 02 Pa。

根據(jù)點(diǎn)聲源平方反比定律：

式中：LS為揚(yáng)聲器軸線1 m 處的聲壓級(jí)，單位為dB；U為揚(yáng)聲器兩端的輸入電壓，單位為V；R為揚(yáng)聲器標(biāo)稱阻抗，單位為Ω。

經(jīng)過(guò)推算可得到：

即到同一揚(yáng)聲器單元上的驅(qū)動(dòng)電壓U與揚(yáng)聲器所能產(chǎn)生的聲壓強(qiáng)P線性相關(guān)。因此就可以通過(guò)直接使驅(qū)動(dòng)電壓的幅值符合加權(quán)規(guī)律來(lái)實(shí)現(xiàn)聲壓驅(qū)動(dòng)的加權(quán)。

2.3 聲場(chǎng)分布的實(shí)驗(yàn)測(cè)試

測(cè)試前連接好各設(shè)備，調(diào)整多路可調(diào)相移信號(hào)源的輸出端信號(hào)幅值參數(shù)，使線陣列揚(yáng)聲器組中各揚(yáng)聲器兩端得到的驅(qū)動(dòng)信號(hào)的電壓符合均勻加權(quán)和切比雪夫加權(quán)的驅(qū)動(dòng)特性，各路信號(hào)之間的相位依次相差30°。輸入線陣列自帶的功率放大器，然后用CLIO 系統(tǒng)的FFT 模塊測(cè)量聲場(chǎng)等半徑圓弧上±60°范圍內(nèi)均勻分布的25 個(gè)點(diǎn)的聲壓級(jí)值（Sound Pressure Level,SPL），并繪制指向性圖。

2.3.1 均勻加權(quán)

均勻加權(quán)的條件為各點(diǎn)陣元驅(qū)動(dòng)功放輸入電壓幅值完全一致，相位各相差30°。

選擇第2 線陣組，輸入信號(hào)頻率為1 123 Hz，幅度為200 mV，經(jīng)過(guò)功放放大后到達(dá)揚(yáng)聲器的電壓為2.4 V，對(duì)于8 Ω 的揚(yáng)聲器來(lái)說(shuō)單個(gè)功率約為0.7 W。經(jīng)過(guò)測(cè)量，將實(shí)測(cè)的均勻加權(quán)的外場(chǎng)聲壓級(jí)數(shù)值繪制成極坐標(biāo)圖，如圖6 所示。從圖6 可以看出，均勻加權(quán)雖然也可以改變聲場(chǎng)的指向性，但其旁瓣的能量較多。

圖6 1 123 Hz 均勻加權(quán)實(shí)測(cè)指向性圖

2.3.2 切比雪夫加權(quán)

根據(jù)相控陣揚(yáng)聲器系統(tǒng)建模與理論分析，以切比雪夫加權(quán)方式對(duì)相控陣揚(yáng)聲器系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)測(cè)。各陣元的信號(hào)電壓幅值、相位參數(shù)如表1 所示。針對(duì)需要工作的6 個(gè)倍頻程音頻跨度，系統(tǒng)分別設(shè)計(jì)了6 組線陣列，各組線陣列的物理尺寸及陣元間距各有不同。表2 列出了6 組線陣列各自的工作頻率范圍、擬進(jìn)行測(cè)試的頻率、陣元間距d以及間距波長(zhǎng)比d/λ的范圍。

表1 切比雪夫加權(quán)驅(qū)動(dòng)加載參數(shù)

表2 相控陣揚(yáng)聲器系統(tǒng)建模實(shí)測(cè)參數(shù)

由于測(cè)試過(guò)程和結(jié)果有一定的相似性，這里僅選取第3，4，6 組的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。

（1）第3 組線陣列，測(cè)試頻率為1 123 Hz 和1 596 Hz，測(cè)試結(jié)果如圖7 和圖8 所示。

圖7 1 123 Hz 實(shí)測(cè)指向性圖

圖8 1 596 Hz 實(shí)測(cè)指向性圖

從圖7、圖8 可以看出，在控制輸入信號(hào)相位各相差30°的情況下，主波束大約可以偏轉(zhuǎn)13～15°。同時(shí)，隨著頻率的升高，主波束隨之變窄，指向性逐漸變強(qiáng)，在d/λ=0.5 時(shí)可達(dá)到相對(duì)較好的狀態(tài)，如圖7 所示的情況；當(dāng)d/λ＞0.5 時(shí)，輻射出的旁瓣會(huì)隨之增多，對(duì)聲場(chǎng)有一定影響，如圖8所示的情況。圖7 對(duì)比圖6 可以發(fā)現(xiàn)，采用切比雪夫加權(quán)后，旁瓣的抑制能力得到較大提升。

（2）第4 組線陣列，測(cè)試頻率為4 484 Hz 和6 390 Hz，測(cè)試結(jié)果如圖9 和圖10 所示。圖9、圖10 的情況與前面的比較類(lèi)似。由于在測(cè)量時(shí)角度位置的選擇為每5°測(cè)量一次，精度不夠，可能會(huì)給測(cè)量帶來(lái)一定的誤差。

圖9 4 484 Hz 實(shí)測(cè)指向性圖

圖10 6 390 Hz 實(shí)測(cè)指向性圖

（3）第6 組線陣列，測(cè)試頻率為9 011 Hz 和12 760 Hz，測(cè)試結(jié)果如圖11 和圖12 所示。

圖11 9 011 Hz 實(shí)測(cè)指向性圖

圖12 12 760 Hz 實(shí)測(cè)指向性圖

測(cè)試頻率為9 011 Hz 時(shí)，其波長(zhǎng)約為0.038 m，要達(dá)到d/λ=0.5，要求陣元間距為0.019 m，但目前能找到的最小揚(yáng)聲器的直徑尺寸也達(dá)到了0.023 m，所以在頻率較高時(shí)要達(dá)到理想狀態(tài)是比較困難的，此時(shí)旁瓣的抑制情況較差。圖12 所示的指向性測(cè)試圖，由于測(cè)量的是±60°范圍，可能還不能有效地反映出超出這個(gè)范圍的旁瓣情況，這主要是由于實(shí)驗(yàn)測(cè)試環(huán)境的限制所致。

3 結(jié)語(yǔ)

經(jīng)過(guò)本文的實(shí)驗(yàn)與測(cè)試，可以初步得到以下幾個(gè)結(jié)論。

（1）相控陣列揚(yáng)聲器可以改變揚(yáng)聲器陣列的指向性。使用相控的方法可以控制主瓣偏轉(zhuǎn)一定角度，實(shí)現(xiàn)控制聲場(chǎng)指向性的目的，且隨著工作頻率的增加，旁瓣的抑制效果越來(lái)越明顯。

（2）相控線陣列中點(diǎn)陣元的驅(qū)動(dòng)信號(hào)通過(guò)切比雪夫（或其他形式的加權(quán)）加權(quán)濾波后，從指向性圖上可以看出，相較于不進(jìn)行濾波的均勻加權(quán)，主瓣能量控制得更好，旁瓣能量較小，但主瓣半功率角會(huì)稍微變大。

（3）隨著頻率的升高，主波束隨之變窄，指向性逐漸變強(qiáng)，在d/λ=0.5 時(shí)可達(dá)到相對(duì)較好狀態(tài)。當(dāng)d/λ＞0.5，輻射出的旁瓣會(huì)隨之增多。線陣列揚(yáng)聲器的設(shè)計(jì)應(yīng)考慮到d/λ的值最好控制在0.5 左右。

（4）為了直接還原連續(xù)頻譜的音頻信號(hào)，還需要設(shè)計(jì)制作一套音頻40 路分頻移相（延時(shí)）單元。這樣，連續(xù)的音頻信號(hào)經(jīng)過(guò)該單元的處理后接入相控陣揚(yáng)聲器系統(tǒng)，就可以在實(shí)際工程應(yīng)用中實(shí)現(xiàn)通過(guò)改變各陣元相位差來(lái)達(dá)到不移動(dòng)揚(yáng)聲器卻能改變聲場(chǎng)覆蓋的范圍和方向的目的。

由于受測(cè)試場(chǎng)地、設(shè)備、測(cè)量方式以及揚(yáng)聲器一致性等的影響，實(shí)驗(yàn)不可避免地會(huì)產(chǎn)生一定的誤差。具體地，受客觀條件限制，本實(shí)測(cè)場(chǎng)地為縱長(zhǎng)橫窄的半消音室，會(huì)存在一定聲反射，會(huì)影響聲壓測(cè)量的精確度。除此之外，實(shí)測(cè)選取的最小刻度為5°間隔，得到的數(shù)據(jù)由Matlab 軟件擬合數(shù)據(jù)作圖，由于實(shí)際測(cè)量捕捉到的數(shù)據(jù)有限，可能導(dǎo)致數(shù)據(jù)在發(fā)生劇烈變化時(shí)記錄不準(zhǔn)確。