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        飛翼飛機嵌入式大氣數(shù)據(jù)系統(tǒng)算法研究

        2022-09-23 01:50:04童建忠
        測控技術(shù) 2022年9期
        關(guān)鍵詞:飛翼測壓氣動

        王 禹,鄭 偉,童建忠,張 冬

        (航空工業(yè)沈陽飛機設(shè)計研究所 飛行控制部,遼寧 沈陽 110035)

        現(xiàn)代軍用飛行器強調(diào)高機動性、高超聲速、高隱身性能,通過突出蒙皮的探頭或風(fēng)標(biāo)直接測量的傳統(tǒng)大氣數(shù)據(jù)系統(tǒng)在隱身性以及熱防護方面難以滿足新型作戰(zhàn)飛行器平臺的需求。為彌補傳統(tǒng)大氣數(shù)據(jù)系統(tǒng)的不足,美國國家航空航天局的Dryden研究中心于20世紀(jì)60年代在X-15項目中提出將傳感器內(nèi)嵌于機體來測量大氣數(shù)據(jù)的思想,并研發(fā)了原理樣機[1]。隨后,蘭利研究中心在解決航天飛機再入后大氣數(shù)據(jù)測量問題時,提出在飛機頭部布置大量壓力傳感器,通過測量壓力來推算大氣數(shù)據(jù)的技術(shù),即嵌入式大氣數(shù)據(jù)測量技術(shù)。經(jīng)多年發(fā)展,目前該技術(shù)已應(yīng)用于多個型號的飛行器及飛行試驗中,例如美國的X-15、F-14、航天飛機、F-18、X-31、X-33、X-38、X-34、X-43A、X-47B、B2、日本HYFLEX、德國SHEFEX Ⅱ[2]以及歐洲“神經(jīng)元”等。

        嵌入式大氣數(shù)據(jù)傳感(Flush Air Data Sensing,F(xiàn)ADS)系統(tǒng)是利用飛行狀態(tài)與飛行器表面壓力分布之間的映射關(guān)系進行大氣數(shù)據(jù)的測量。通過安裝在飛機頭部或兩側(cè)機翼或機身上的嵌入式壓力傳感器陣列來感受飛行器表面壓力,由FADS算法解耦計算動壓、靜壓、迎角、側(cè)滑角等大氣參數(shù),間接實現(xiàn)各飛行參數(shù)的測量。由于所有壓力傳感器均內(nèi)嵌于飛行器表面,無任何突出物,因此FADS系統(tǒng)具備兩項基于探頭式的傳統(tǒng)大氣數(shù)據(jù)系統(tǒng)無法比擬的突出優(yōu)勢:既滿足飛行器高隱身要求又可以適應(yīng)高超聲速惡劣的飛行環(huán)境[3]。可以說FADS系統(tǒng)是未來高隱身、高超聲速飛行器的必然選擇,并將在未來各類新型飛行器中得到應(yīng)用[4]。

        對于FADS系統(tǒng),其涉及的關(guān)鍵技術(shù)主要包括氣動建模和算法建模兩個部分。氣動建模是指完成嵌入式測壓點選位布局、構(gòu)建流場樣本數(shù)據(jù)集等,準(zhǔn)確可靠的氣動模型為算法建模提供設(shè)計依據(jù)。算法模型是整個FADS系統(tǒng)的核心和難點,F(xiàn)ADS系統(tǒng)設(shè)計工作主要圍繞算法模型展開。由于FADS算法需要通過壓力分布得到靜壓(Ps)、總壓(Pt)、迎角(α)、側(cè)滑角(β)和馬赫數(shù)(Ma)共5個大氣參數(shù),且各參數(shù)間是強耦合的,因此算法模型十分復(fù)雜。目前,國內(nèi)外關(guān)于FADS算法研究的文獻均以類球頭的氣動外形為研究對象;FADS系統(tǒng)雖已應(yīng)用于B-2、X-47B和“神經(jīng)元”無人機等飛翼布局飛機,但關(guān)于其大氣數(shù)據(jù)系統(tǒng)的技術(shù)細(xì)節(jié)討論很少,更沒有關(guān)于其算法的技術(shù)資料或文獻。

        本文從類球頭集中式、飛翼飛機分布式兩大類FADS系統(tǒng)和算法的研究與應(yīng)用情況出發(fā),對比兩類系統(tǒng)在測壓點選位布局、氣動特性、算法等方面差異。兩類系統(tǒng)差異較大,飛翼飛機的氣動特性更為復(fù)雜,不能簡單套用類球頭集中式的FADS算法。為此,提出一種面向飛翼布局飛機的基于最小二乘法的FADS算法模型,并開展了仿真驗證和分析。

        1 FADS算法概述

        FADS系統(tǒng)的應(yīng)用可以劃分為兩大類:一類是將測壓點集中布置于機頭錐的類球頭上的FADS系統(tǒng);另一類是將測壓點分布在機頭和機翼上的分布式FADS系統(tǒng),用于飛翼布局飛機。兩類FADS系統(tǒng)從應(yīng)用范圍、測壓孔選位布局到算法模型均有較大差異,下面將分別進行討論。

        1.1 類球頭集中式FADS系統(tǒng)

        類球頭集中式FADS系統(tǒng)應(yīng)用較為廣泛,均將測壓孔集中布置在機頭錐上。其測壓孔分布大多采用十字型開孔布局,例如X-33[5]、X-34[6]、X-43A[7]、航天飛機[8]等,也有特殊機動需求的飛行器采用放射性(如F-18[9])或扇形(如X-31[10])的開孔布局,典型類球頭集中式FADS系統(tǒng)測壓點選位布局示意圖如圖1~圖3所示。

        圖1 X-33測壓點十字開孔選位布局示意圖

        圖2 F-18測壓點放射性選位布局示意圖

        圖3 X-31測壓點扇形選位布局示意圖

        有大量公開文獻研究類球頭集中式FADS系統(tǒng)算法模型,其相關(guān)研究和應(yīng)用較為成熟。該算法可分為三類:經(jīng)典三點法[10-11]、最小二乘法[12]和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法[13-15],由于相關(guān)文獻較多,本文不展開討論,僅簡要對比上述3種算法的特點。

        經(jīng)典三點法是基于半經(jīng)驗空氣動力學(xué)模型的算法,不需要迭代計算,僅適用于氣動模型簡單的類球頭外形;最小二乘法是基于流場樣本數(shù)據(jù)集的擬合迭代算法,原理清晰,但計算量較大;人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法將未知系統(tǒng)看成一個黑盒,建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模擬從測壓點到大氣參數(shù)的復(fù)雜非線性映射關(guān)系,無須迭代計算。

        1.2 飛翼飛機分布式FADS系統(tǒng)

        飛翼飛機分布式FADS系統(tǒng)目前在美國B-2、X-47B,歐洲“神經(jīng)元”無人機上得到應(yīng)用。其測壓點數(shù)量一般為5~7個,分布在機頭錐上、下表面以及機翼上、下表面。飛翼飛機分布式FADS系統(tǒng)測壓點選位布局示意圖如圖4~圖6所示。

        圖4 B-2飛機FADS系統(tǒng)測壓點選位示意圖

        圖5 X-47B飛機FADS系統(tǒng)測壓點選位示意圖

        圖6 “神經(jīng)元”無人機FADS系統(tǒng)測壓點選位示意圖

        目前為止,公開文獻上沒有關(guān)于飛翼飛機分布式FADS算法模型的相關(guān)研究內(nèi)容。但根據(jù)對類球頭集中式FADS系統(tǒng)3種算法的推演,可以初步得出以下結(jié)論。

        ① 由于飛翼飛機氣動模型遠(yuǎn)比類球頭外形的氣動模型復(fù)雜,因此基于氣動模型半經(jīng)驗公式的經(jīng)典三點法不適用于飛翼布局飛機。

        ② 最小二乘法從原理上可以實現(xiàn)大氣參數(shù)的解耦計算,第2節(jié)將詳細(xì)說明本文提出的一種基于最小二乘法的飛翼飛機FADS算法。

        ③ 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法從方法原理上講,也可以實現(xiàn)大氣參數(shù)的解耦計算。但由于該算法將未知系統(tǒng)視為黑盒,其算法物理原理解釋性差,存在一定不確定性。因此在工程領(lǐng)域,尤其在飛行控制這種安全關(guān)鍵系統(tǒng)中,需對算法模型的測試性、驗證性、魯棒性等開展大量研究工作。本文未對該方法展開詳細(xì)討論。

        2 飛翼飛機FADS算法模型

        2.1 氣動外形及測壓點選位布局

        本文研究對象是一個背部進氣飛翼布局飛機(類似X-47B氣動外形[16-18]),共布置5個測壓點[19-20],分別布置在機頭錐下表面(P5)、右側(cè)機翼上、下表面(P2、P1)、左側(cè)機翼上、下表面(P4、P3),如圖7所示。

        圖7 飛翼布局及測壓點位置(編號)示意圖

        以圖7中飛機氣動外形和測壓點選位為研究對象,通過CFD(Computational Fluid Dynamics,計算流體力學(xué))計算建立流場樣本數(shù)據(jù)集,獲得不同Ma、α、β條件下,各測壓點處的壓力系數(shù)值Cp。典型飛行狀態(tài)的氣動特性規(guī)律如圖8~圖10所示。

        根據(jù)圖8~圖10所示的氣動規(guī)律,飛翼飛機機翼下表面兩個測壓點的壓力系數(shù)差Cp1-Cp3和上表面兩個測壓點的壓力系數(shù)差Cp2-Cp4隨側(cè)滑角變化單調(diào)線性,右側(cè)機翼上、下兩個測壓點的壓力系數(shù)差Cp1-Cp2隨迎角變化單調(diào)線性。單調(diào)線性壓力系數(shù)差是支撐2.2節(jié)中算法穩(wěn)定收斂的基礎(chǔ)和前提。

        圖8 右-左壓力系數(shù)差Cp1-Cp3隨側(cè)滑角變化

        圖9 右-左壓力系數(shù)差Cp2-Cp4隨側(cè)滑角變化

        圖10 下-上壓力系數(shù)差Cp1-Cp2隨迎角變化

        綜上,在進行測壓點選位設(shè)計時,應(yīng)該針對不同氣動外形飛機開展風(fēng)洞試驗或CFD計算,再依據(jù)氣動特性詳細(xì)分析不同位置測壓點處的局部流場特性,測壓點選位布局不具備通用性。隨迎角、側(cè)滑角線性變化的斜率越大、線性度越高,算法對傳感器測量誤差的容限越大,解算的魯棒性越高,越有利于后端算法解算。

        2.2 基于最小二乘法的FADS算法模型

        FADS算法以分布于飛機表面的5個測壓點局部壓力值為輸入,經(jīng)解耦計算輸出Pt、Ps、Ma、α、β共5個大氣參數(shù)。

        各測壓點處局部壓力可以表示為

        Pi=Ps+Cpi(Ma,α,β)·qc

        式中:Cpi(Ma,α,β)為各測壓點處的壓力系數(shù)值,該值由風(fēng)洞試驗數(shù)據(jù)標(biāo)定,且Cp值為Ma,α,β三個變量的函數(shù)。

        下面以一個計算周期為例,給出算法解算過程描述。

        選取3個測壓點(i,j,k)處的實測壓力值Pi、Pj、Pk,作差并求比值可得:

        當(dāng)3個測壓點選定時,K為定值,則有:

        Cpi-Cpj=K·(Cpk-Cpi)

        給定Ma,β初值,Cpi-Cpj和Cpk-Cpi隨迎角的變化情況可以采用最小二乘法近似擬合為兩條直線,兩條直線的斜率和截距分別為K1、bα1以及K2、bα2。上式可以表示為

        K1·α+bα1=K·(K2·α+bα2)

        式中:僅α一個未知變量,可由此求解α。

        而后,選取2個測壓點(m,n),聯(lián)立2個測壓點局部壓力表達式:

        易得動、靜壓表達式:

        式中:Cpm、Cpm-Cpn由前面求解的α代入最小二乘法擬合的直線得到。

        易得總壓:

        Pt=qc+Ps

        根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)大氣方程,可得Ma:

        式中:k=1.4(亞音速時)。由上式可求解得Ma。

        至此,解算得到當(dāng)前拍的α、Pt、Ps、Ma的值。當(dāng)Ma、α確定時,可以采用最小二乘法擬合壓力系數(shù)差隨β變化的直線,并求得β(與求解α方法一致)。

        此后開始進行迭代計算,根據(jù)當(dāng)前拍求解的Ma、β代替初值,求解下一拍的α,以此類推。當(dāng)連續(xù)兩拍解算值滿足迭代收斂條件時,停止迭代。迭代流程圖如圖11所示。

        圖11 迭代計算流程圖

        需要注意的是,解算過程中選取測壓點時,應(yīng)結(jié)合測壓點處局部流場的氣動特性規(guī)律,測壓點選位及其氣動規(guī)律特性將對解算結(jié)果精度和迭代次數(shù)有一定影響。例如,在求解α?xí)r,選取同側(cè)上、下表面的壓力系數(shù)差(Cp1、Cp2或Cp3、Cp4)進行最小二乘法擬合,壓力系數(shù)差隨迎角變化越敏感、且線性度越好,越有利于完成迭代解算。

        3 算法仿真驗證與分析

        所采取的驗證方法如圖12所示,根據(jù)仿真數(shù)據(jù)中的Pt0、Ps0、Ma0、α0、β0以及氣壓高度Hp,結(jié)合流場樣本數(shù)據(jù)集,通過逆向算法還原出各測壓點的壓力。再將測壓點壓力輸入FADS算法,得到大氣參數(shù)計算值Pt1、Ps1、Ma1、α1、β1。通過比較大氣參數(shù)計算值與真值驗證FADS算法正確性及精度。其中逆向算法是由Ma、α、β對流場樣本數(shù)據(jù)集進行查表、插值計算,得到各測壓點處的壓力系數(shù),然后根據(jù)HB6127的標(biāo)準(zhǔn)大氣方程計算得到各測壓點處的壓力。

        圖12 驗證方法

        上述驗證方法用于驗證FADS算法的解算精度,即數(shù)學(xué)模型引入的誤差,而不是工程應(yīng)用中FADS系統(tǒng)誤差。系統(tǒng)誤差除包括數(shù)學(xué)模型解算誤差外,還應(yīng)包括傳感器信息采集誤差、流場樣本數(shù)據(jù)集與真實流場偏差等。其余部分誤差只能通過物理仿真試驗或飛行試驗進行評估,不在本文討論范圍內(nèi)。

        截取一段某飛機的飛行仿真數(shù)據(jù),該段數(shù)據(jù)共3000個飛行狀態(tài),Ma數(shù)變化范圍是(0.4,0.82),α變化范圍是(-2°,10°),β變化范圍是(-5°,6°),涵蓋了常用飛行包線范圍。

        仿真結(jié)果如圖13~圖18所示,圖中分別將各大氣參數(shù)的真值和計算值進行對比,并做了差值,圖中橫坐標(biāo)對應(yīng)仿真數(shù)據(jù)中的每個狀態(tài)點。

        圖13 馬赫數(shù)解算結(jié)果

        圖14 迎角解算結(jié)果

        圖15 側(cè)滑角解算結(jié)果

        圖16 總壓解算結(jié)果

        圖17 靜壓解算結(jié)果

        圖18 解算迭代循環(huán)次數(shù)

        由圖13~圖18可得,對于仿真的各狀態(tài)點,Ma解算誤差小于0.001,α解算誤差小于0.02°,β解算誤差小于0.002°,Pt、Ps誤差均小于40 Pa。圖15為仿真每個狀態(tài)點是迭代計算的循環(huán)次數(shù),可見迭代4~7次各參數(shù)可以收斂到較高精度。仿真結(jié)果表明:本文基于最小二乘法的FADS算法解算精度較高,且迭代計算穩(wěn)定收斂,能夠滿足飛翼布局飛機FADS系統(tǒng)解算要求。

        4 結(jié)束語

        FADS系統(tǒng)憑借其對高超聲速環(huán)境及高隱身需求的適應(yīng)性,必將得到更深入的研究發(fā)展和更廣泛的應(yīng)用。針對高隱身飛翼布局飛機大氣數(shù)據(jù)測量問題,本文選取類X-47B飛機氣動外形,采用全嵌入式的飛翼飛機分布式測壓點選位布局,開展了FADS算法模型研究,提出一種面向飛翼布局飛機基于最小二乘法的FADS算法模型。經(jīng)仿真驗證:算法解算精度較高,迭代計算穩(wěn)定收斂。研究成果可為工業(yè)部門開展飛翼飛機嵌入式大氣數(shù)據(jù)系統(tǒng)設(shè)計及算法建模提供參考。

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