祁鵬舉

（黑龍江科技大學(xué)電氣與控制工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150000）

0 引言

在我國(guó)供電網(wǎng)絡(luò)中，三相四線制系統(tǒng)占有相當(dāng)大的比重，三相不對(duì)稱負(fù)荷和非線性負(fù)載的增加導(dǎo)致各相在中性線上積累了大量的零序電流，而零序電流的增加也將直接影響工業(yè)生產(chǎn)和居民用電的安全。同時(shí)各地頻發(fā)零線事故，給電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行帶來極大的威脅。

為此，如何有效補(bǔ)償無功功率和諧波污染，消除中心線零序電流對(duì)電能質(zhì)量的影響，增強(qiáng)系統(tǒng)諧波抑制能力，提高電網(wǎng)功率因數(shù)等以達(dá)到電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的目標(biāo)已經(jīng)成為當(dāng)前電力系統(tǒng)和電力電子專家和學(xué)者研究的重大課題。文獻(xiàn)[1]提出的自適應(yīng)諧波檢測(cè)法設(shè)計(jì)到龐大的計(jì)算，對(duì)微控制器的運(yùn)算能力比較依賴必會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)成本上升；文獻(xiàn)[2]提出了二維自適應(yīng)無鎖相環(huán)檢測(cè)法，但移相處理的方法仍不可避免的引入延時(shí)；文獻(xiàn)[3]是用三相電流進(jìn)行坐標(biāo)操作，同樣也面臨著諧波注入的干擾和復(fù)雜工況的挑戰(zhàn)，不利于實(shí)際應(yīng)用。該文對(duì)上述的諧波檢測(cè)方法進(jìn)行改進(jìn)，提出了基于DSOGI-PLL的改進(jìn)型i-i諧波檢測(cè)法。該方法檢測(cè)精度高，動(dòng)態(tài)特性好，能夠應(yīng)對(duì)日益嚴(yán)苛的電網(wǎng)補(bǔ)償需求。

1 三相四線制系統(tǒng)諧波檢測(cè)方法

在三相四線制系統(tǒng)中，諧波檢測(cè)一直是UPQC并聯(lián)側(cè)系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)，其重點(diǎn)在于對(duì)三相電流中零序電流分量的處理，為了檢測(cè)諧波和無功電流并消除中線電流，其電流檢測(cè)算法涉及的坐標(biāo)變換將從坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換為0坐標(biāo)系，既滿足了三相四線制下的諧波檢測(cè)，也滿足了對(duì)系統(tǒng)零序電流的運(yùn)算處理。

1.1 瞬時(shí)無功功率理論

在20世紀(jì)80年代，日本學(xué)者提出了“瞬時(shí)有功功率和無功功率”概念，加速了瞬時(shí)無功功率理論的形成與發(fā)展，影響深遠(yuǎn)，目前已經(jīng)運(yùn)用于很多領(lǐng)域。瞬時(shí)無功功率理論推動(dòng)了電力電子行業(yè)的發(fā)展，是各種電力電子補(bǔ)償設(shè)備最關(guān)鍵的理論基礎(chǔ)之一。

假設(shè)三相電網(wǎng)電壓對(duì)稱，則有式（1）。

式中：為電網(wǎng)電壓的角頻率；U為電網(wǎng)每相電壓的幅值。

同理，三相電流為式（2）。

式中：為對(duì)稱電壓和電流相量相差的角度；I為電網(wǎng)每相電流的幅值。

不同于三線制系統(tǒng)，三相四線制系統(tǒng)中除了對(duì)三相電壓和電流進(jìn)行坐標(biāo)變化外，中線電流也需要參與運(yùn)算，并將其轉(zhuǎn)化為0坐標(biāo)系下，如式（3）、式（4）所示。

式中：U、U、和I、I、分別為0坐標(biāo)系下的瞬時(shí)電壓和電流，C為系數(shù)變換矩陣。

1.2 三相四線制瞬時(shí)無功功率p-q-0諧波檢測(cè)法

三相四線制瞬時(shí)無功功率--0諧波檢測(cè)法框圖如圖1所示。

圖1 三相四線制瞬時(shí)無功功率p-q-0諧波檢測(cè)法框圖

圖1中涉及的坐標(biāo)反變換公式如式（5）、式（6）所示。

式中：I′、I′、分別為功率坐標(biāo)反變換的結(jié)果；I、I、I分別為經(jīng)過Park坐標(biāo)反變換得到的三相正序基波電流；、、為濾波后的功率有效值。

通過上述公式可以看出，在進(jìn)行功率計(jì)算時(shí)需要用到U、U、，而U、U、是通過直接檢測(cè)得到的三相電網(wǎng)電壓經(jīng)Clark變換后的結(jié)果，三相電壓的檢測(cè)的精度將直接導(dǎo)致后續(xù)坐標(biāo)變換的準(zhǔn)確性，因此電網(wǎng)電壓出現(xiàn)畸變或不平衡會(huì)直接影響坐標(biāo)變換的結(jié)果，導(dǎo)致之后的諧波電流的計(jì)算存在誤差，進(jìn)而影響補(bǔ)償?shù)男Ч?，無法滿足日益嚴(yán)苛的電網(wǎng)電能質(zhì)量的要求。

1.3 ip-iq諧波檢測(cè)法

三相四線制i-i諧波檢測(cè)法框圖如圖2所示。

圖2 三相四線制ip-iq諧波檢測(cè)法框圖

與上面的--0諧波檢測(cè)法相比，i-i諧波檢測(cè)法是通過鎖相環(huán)獲得某一相瞬時(shí)電壓的相位角，進(jìn)而得到與該相電壓同相位的正弦和余弦信號(hào)，因此i-i諧波檢測(cè)法能夠克服三相電壓畸變的影響，當(dāng)電網(wǎng)電壓發(fā)生畸變時(shí)，存在的諧波分量并不會(huì)影響鎖相的準(zhǔn)確性。因此，理想的i-i諧波檢測(cè)法只能適用于三相電壓對(duì)稱且無畸變的場(chǎng)合，但在實(shí)際電網(wǎng)的復(fù)雜條件下，鎖相環(huán)的穩(wěn)定性和精確性將直接影響鎖相結(jié)果，進(jìn)而使鎖相得到的正余弦信號(hào)與實(shí)際電網(wǎng)發(fā)生偏離，導(dǎo)致鎖相失敗，無法準(zhǔn)確計(jì)算待補(bǔ)償?shù)碾娏?。單相鎖相環(huán)并不能很好地應(yīng)對(duì)外界各種影響下的電網(wǎng)環(huán)境，仍存在鎖相偏差的問題，為此針對(duì)鎖相環(huán)在復(fù)雜工況的鎖相問題，該文提出了基于DSOGI-PLL（double second-order generalized integrator PLL）的改進(jìn)型i-i諧波檢測(cè)法，使用具有正負(fù)序分離技術(shù)的雙二階廣義積分器DSOGI將電網(wǎng)的高次諧波去掉，再用同步參考坐標(biāo)系鎖相環(huán)SRF-PLL（synchronous reference frame PLL）閉環(huán)控制實(shí)現(xiàn)相位的動(dòng)態(tài)跟蹤，將兩者結(jié)合即可實(shí)現(xiàn)在電網(wǎng)電壓不對(duì)稱和畸變情況下的同步信號(hào)的提取，然后對(duì)不平衡的負(fù)載電流進(jìn)行處理，得到基波正序分量，以滿足復(fù)雜干擾情況下的基波提取。

1.4 基于DSOGI-PLL的改進(jìn)型ip-iq諧波檢測(cè)法

式中：為單位相量算子，=e，=e。

通過矩陣運(yùn)算可知三相不對(duì)稱交流分量的正序分量與三相不對(duì)稱交流相量之間存在如式（8）所示的數(shù)學(xué)關(guān)系。

對(duì)上式進(jìn)行Clark坐標(biāo)變換，可得在坐標(biāo)系下的坐標(biāo)相量XX，合并式（7）和式（8）可得式（9）。

由式（9）可知，為了提取到不平衡交流分量中的正序分量，只需要對(duì)初始信號(hào)進(jìn)行90度的偏移。通常有很多方法可以實(shí)現(xiàn)90度相角偏移，如加入微分環(huán)節(jié)、固定周期延時(shí)、全通濾波器等，但這些方法都存在數(shù)據(jù)更新不及時(shí)的問題，并不能實(shí)時(shí)跟蹤電網(wǎng)頻率發(fā)生的變化，尤其是電網(wǎng)中存在諧波時(shí)這種劣勢(shì)就會(huì)更加突出。該文中使用雙二階廣義積分器的正交發(fā)生器對(duì)初始信號(hào)進(jìn)行相應(yīng)的相位偏移，不僅能適應(yīng)電網(wǎng)頻率的變化與迅速跟蹤，還具有消除高次諧波的作用。基于雙二階廣義積分器的正交發(fā)生器原理框圖如圖3所示。

圖3 DSOGI-PLL結(jié)構(gòu)框圖

圖4 基于DSOGI-PLL的改進(jìn)型ip-iq諧波檢測(cè)法框圖

2 仿真驗(yàn)證

為了驗(yàn)證該文提出的基于DSOGI-PLL的改進(jìn)型i-i諧波檢測(cè)法的有效性，利用MATLAB/Simulink搭建仿真模型，對(duì)電網(wǎng)電壓不對(duì)稱和畸變等情況下的鎖相結(jié)果和諧波檢測(cè)進(jìn)行了仿真。

仿真故障設(shè)置如下。=0.05s時(shí)電網(wǎng)電壓發(fā)生單相跌落，即A相電壓跌落20%。=0.1s時(shí)在A相電壓跌落20%的基礎(chǔ)上，加入20%的5次諧波和11次諧波。當(dāng)=0.05s時(shí)投入三相阻感性負(fù)載，=0.1s時(shí)切除阻感負(fù)載并投入三相非線性負(fù)載，仿真波形如圖5所示。

通過圖5可知，當(dāng)向三相電網(wǎng)電壓和電流注入諧波時(shí)，使用基于DSOGI-PLL的改進(jìn)型i-i諧波檢測(cè)法避免了復(fù)雜電網(wǎng)條件下出現(xiàn)的鎖相偏移問題，能夠迅速并準(zhǔn)確地檢測(cè)到負(fù)載諧波的波形。當(dāng)負(fù)載突變和電壓瞬時(shí)跌落時(shí)反應(yīng)動(dòng)作迅速，檢測(cè)精度高，能夠滿足復(fù)雜工況下的補(bǔ)償要求，具有很好的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

圖5 基于DSOGI-PLL的改進(jìn)型ip-iq諧波檢測(cè)法在電壓不平衡情況下仿真波形

3 結(jié)語

該文通過對(duì)三相四線制UPQC并聯(lián)側(cè)諧波檢測(cè)的三種方法進(jìn)行理論分析和仿真驗(yàn)證，得出了基于DSOGI-PLL的改進(jìn)型i-i諧波檢測(cè)法由于能夠兼容四線制系統(tǒng)且鎖相環(huán)工作穩(wěn)定，可以應(yīng)對(duì)三相電壓畸變和不平衡的情況，因此檢測(cè)的精度更高，準(zhǔn)確性更好。在實(shí)際應(yīng)用中三相電壓不可能完全對(duì)稱且純凈，所以對(duì)基于DSOGI-PLL的改進(jìn)型i-i諧波檢測(cè)法的研究具有實(shí)際的應(yīng)用價(jià)值。