祁鵬舉

（黑龍江科技大學(xué)電氣與控制工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150000）

0 引言

在我國供電網(wǎng)絡(luò)中，三相四線制系統(tǒng)占有相當(dāng)大的比重，三相不對稱負(fù)荷和非線性負(fù)載的增加導(dǎo)致各相在中性線上積累了大量的零序電流，而零序電流的增加也將直接影響工業(yè)生產(chǎn)和居民用電的安全。同時(shí)各地頻發(fā)零線事故，給電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行帶來極大的威脅。

為此，如何有效補(bǔ)償無功功率和諧波污染，消除中心線零序電流對電能質(zhì)量的影響，增強(qiáng)系統(tǒng)諧波抑制能力，提高電網(wǎng)功率因數(shù)等以達(dá)到電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的目標(biāo)已經(jīng)成為當(dāng)前電力系統(tǒng)和電力電子專家和學(xué)者研究的重大課題。文獻(xiàn)[1]提出的自適應(yīng)諧波檢測法設(shè)計(jì)到龐大的計(jì)算，對微控制器的運(yùn)算能力比較依賴必會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)成本上升；文獻(xiàn)[2]提出了二維自適應(yīng)無鎖相環(huán)檢測法，但移相處理的方法仍不可避免的引入延時(shí)；文獻(xiàn)[3]是用三相電流進(jìn)行坐標(biāo)操作，同樣也面臨著諧波注入的干擾和復(fù)雜工況的挑戰(zhàn)，不利于實(shí)際應(yīng)用。該文對上述的諧波檢測方法進(jìn)行改進(jìn)，提出了基于DSOGI-PLL的改進(jìn)型i-i諧波檢測法。該方法檢測精度高，動(dòng)態(tài)特性好，能夠應(yīng)對日益嚴(yán)苛的電網(wǎng)補(bǔ)償需求。

1 三相四線制系統(tǒng)諧波檢測方法

在三相四線制系統(tǒng)中，諧波檢測一直是UPQC并聯(lián)側(cè)系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)，其重點(diǎn)在于對三相電流中零序電流分量的處理，為了檢測諧波和無功電流并消除中線電流，其電流檢測算法涉及的坐標(biāo)變換將從坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換為0坐標(biāo)系，既滿足了三相四線制下的諧波檢測，也滿足了對系統(tǒng)零序電流的運(yùn)算處理。

1.1 瞬時(shí)無功功率理論

在20世紀(jì)80年代，日本學(xué)者提出了“瞬時(shí)有功功率和無功功率”概念，加速了瞬時(shí)無功功率理論的形成與發(fā)展，影響深遠(yuǎn)，目前已經(jīng)運(yùn)用于很多領(lǐng)域。瞬時(shí)無功功率理論推動(dòng)了電力電子行業(yè)的發(fā)展，是各種電力電子補(bǔ)償設(shè)備最關(guān)鍵的理論基礎(chǔ)之一。

假設(shè)三相電網(wǎng)電壓對稱，則有式（1）。

式中：為電網(wǎng)電壓的角頻率；U為電網(wǎng)每相電壓的幅值。

同理，三相電流為式（2）。

式中：為對稱電壓和電流相量相差的角度；I為電網(wǎng)每相電流的幅值。

不同于三線制系統(tǒng)，三相四線制系統(tǒng)中除了對三相電壓和電流進(jìn)行坐標(biāo)變化外，中線電流也需要參與運(yùn)算，并將其轉(zhuǎn)化為0坐標(biāo)系下，如式（3）、式（4）所示。

式中：U、U、和I、I、分別為0坐標(biāo)系下的瞬時(shí)電壓和電流，C為系數(shù)變換矩陣。

1.2 三相四線制瞬時(shí)無功功率p-q-0諧波檢測法

三相四線制瞬時(shí)無功功率--0諧波檢測法框圖如圖1所示。

圖1 三相四線制瞬時(shí)無功功率p-q-0諧波檢測法框圖

圖1中涉及的坐標(biāo)反變換公式如式（5）、式（6）所示。

式中：I′、I′、分別為功率坐標(biāo)反變換的結(jié)果；I、I、I分別為經(jīng)過Park坐標(biāo)反變換得到的三相正序基波電流；、、為濾波后的功率有效值。

通過上述公式可以看出，在進(jìn)行功率計(jì)算時(shí)需要用到U、U、，而U、U、是通過直接檢測得到的三相電網(wǎng)電壓經(jīng)Clark變換后的結(jié)果，三相電壓的檢測的精度將直接導(dǎo)致后續(xù)坐標(biāo)變換的準(zhǔn)確性，因此電網(wǎng)電壓出現(xiàn)畸變或不平衡會(huì)直接影響坐標(biāo)變換的結(jié)果，導(dǎo)致之后的諧波電流的計(jì)算存在誤差，進(jìn)而影響補(bǔ)償?shù)男Ч?，無法滿足日益嚴(yán)苛的電網(wǎng)電能質(zhì)量的要求。

1.3 ip-iq諧波檢測法

三相四線制i-i諧波檢測法框圖如圖2所示。

圖2 三相四線制ip-iq諧波檢測法框圖

與上面的--0諧波檢測法相比，i-i諧波檢測法是通過鎖相環(huán)獲得某一相瞬時(shí)電壓的相位角，進(jìn)而得到與該相電壓同相位的正弦和余弦信號，因此i-i諧波檢測法能夠克服三相電壓畸變的影響，當(dāng)電網(wǎng)電壓發(fā)生畸變時(shí)，存在的諧波分量并不會(huì)影響鎖相的準(zhǔn)確性。因此，理想的i-i諧波檢測法只能適用于三相電壓對稱且無畸變的場合，但在實(shí)際電網(wǎng)的復(fù)雜條件下，鎖相環(huán)的穩(wěn)定性和精確性將直接影響鎖相結(jié)果，進(jìn)而使鎖相得到的正余弦信號與實(shí)際電網(wǎng)發(fā)生偏離，導(dǎo)致鎖相失敗，無法準(zhǔn)確計(jì)算待補(bǔ)償?shù)碾娏?。單相鎖相環(huán)并不能很好地應(yīng)對外界各種影響下的電網(wǎng)環(huán)境，仍存在鎖相偏差的問題，為此針對鎖相環(huán)在復(fù)雜工況的鎖相問題，該文提出了基于DSOGI-PLL（double second-order generalized integrator PLL）的改進(jìn)型i-i諧波檢測法，使用具有正負(fù)序分離技術(shù)的雙二階廣義積分器DSOGI將電網(wǎng)的高次諧波去掉，再用同步參考坐標(biāo)系鎖相環(huán)SRF-PLL（synchronous reference frame PLL）閉環(huán)控制實(shí)現(xiàn)相位的動(dòng)態(tài)跟蹤，將兩者結(jié)合即可實(shí)現(xiàn)在電網(wǎng)電壓不對稱和畸變情況下的同步信號的提取，然后對不平衡的負(fù)載電流進(jìn)行處理，得到基波正序分量，以滿足復(fù)雜干擾情況下的基波提取。

1.4 基于DSOGI-PLL的改進(jìn)型ip-iq諧波檢測法

式中：為單位相量算子，=e，=e。

通過矩陣運(yùn)算可知三相不對稱交流分量的正序分量與三相不對稱交流相量之間存在如式（8）所示的數(shù)學(xué)關(guān)系。

對上式進(jìn)行Clark坐標(biāo)變換，可得在坐標(biāo)系下的坐標(biāo)相量XX，合并式（7）和式（8）可得式（9）。

由式（9）可知，為了提取到不平衡交流分量中的正序分量，只需要對初始信號進(jìn)行90度的偏移。通常有很多方法可以實(shí)現(xiàn)90度相角偏移，如加入微分環(huán)節(jié)、固定周期延時(shí)、全通濾波器等，但這些方法都存在數(shù)據(jù)更新不及時(shí)的問題，并不能實(shí)時(shí)跟蹤電網(wǎng)頻率發(fā)生的變化，尤其是電網(wǎng)中存在諧波時(shí)這種劣勢就會(huì)更加突出。該文中使用雙二階廣義積分器的正交發(fā)生器對初始信號進(jìn)行相應(yīng)的相位偏移，不僅能適應(yīng)電網(wǎng)頻率的變化與迅速跟蹤，還具有消除高次諧波的作用?；陔p二階廣義積分器的正交發(fā)生器原理框圖如圖3所示。

圖3 DSOGI-PLL結(jié)構(gòu)框圖

圖4 基于DSOGI-PLL的改進(jìn)型ip-iq諧波檢測法框圖

2 仿真驗(yàn)證

為了驗(yàn)證該文提出的基于DSOGI-PLL的改進(jìn)型i-i諧波檢測法的有效性，利用MATLAB/Simulink搭建仿真模型，對電網(wǎng)電壓不對稱和畸變等情況下的鎖相結(jié)果和諧波檢測進(jìn)行了仿真。

仿真故障設(shè)置如下。=0.05s時(shí)電網(wǎng)電壓發(fā)生單相跌落，即A相電壓跌落20%。=0.1s時(shí)在A相電壓跌落20%的基礎(chǔ)上，加入20%的5次諧波和11次諧波。當(dāng)=0.05s時(shí)投入三相阻感性負(fù)載，=0.1s時(shí)切除阻感負(fù)載并投入三相非線性負(fù)載，仿真波形如圖5所示。

通過圖5可知，當(dāng)向三相電網(wǎng)電壓和電流注入諧波時(shí)，使用基于DSOGI-PLL的改進(jìn)型i-i諧波檢測法避免了復(fù)雜電網(wǎng)條件下出現(xiàn)的鎖相偏移問題，能夠迅速并準(zhǔn)確地檢測到負(fù)載諧波的波形。當(dāng)負(fù)載突變和電壓瞬時(shí)跌落時(shí)反應(yīng)動(dòng)作迅速，檢測精度高，能夠滿足復(fù)雜工況下的補(bǔ)償要求，具有很好的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

圖5 基于DSOGI-PLL的改進(jìn)型ip-iq諧波檢測法在電壓不平衡情況下仿真波形

3 結(jié)語

該文通過對三相四線制UPQC并聯(lián)側(cè)諧波檢測的三種方法進(jìn)行理論分析和仿真驗(yàn)證，得出了基于DSOGI-PLL的改進(jìn)型i-i諧波檢測法由于能夠兼容四線制系統(tǒng)且鎖相環(huán)工作穩(wěn)定，可以應(yīng)對三相電壓畸變和不平衡的情況，因此檢測的精度更高，準(zhǔn)確性更好。在實(shí)際應(yīng)用中三相電壓不可能完全對稱且純凈，所以對基于DSOGI-PLL的改進(jìn)型i-i諧波檢測法的研究具有實(shí)際的應(yīng)用價(jià)值。