夏莉麗，劉一鋒，彭家偉，曾友，徐則中

(常州工學(xué)院計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)系，江蘇 常州 213032)

0 引言

隨著數(shù)字化技術(shù)的發(fā)展，基于文本文件的掃描圖像文字識(shí)別與處理技術(shù)目前已得到廣泛應(yīng)用[1]。然而在將紙質(zhì)文件轉(zhuǎn)換為電子文檔的過(guò)程中，由于擺放不正或拍攝角度不正等原因，不可避免地會(huì)造成文檔圖像的傾斜。這種傾斜將對(duì)文本圖像的后續(xù)分析處理，如光學(xué)字符識(shí)別(OCR)[2]、版面分析[3]、電子作業(yè)自動(dòng)批閱等產(chǎn)生不利的影響。因此，需要對(duì)傾斜的電子文檔圖像進(jìn)行傾斜檢測(cè)與校正，以用于后續(xù)的文檔分析、識(shí)別。

文檔圖像傾斜角度的檢測(cè)是文檔圖像傾斜校正的前提。目前最常用的傾斜校正方法主要有投影法[4-5]、近鄰法[6]、傅里葉變換法[7]、Hough變換法[8-9]等。投影法選擇不同的角度進(jìn)行投影測(cè)試，通過(guò)分析投影輪廓，選擇輪廓方差最大的測(cè)試角度作為文檔傾斜角，檢測(cè)精度依賴于測(cè)試角度的精度[10]。Hough變換法通過(guò)在參數(shù)空間里檢測(cè)最大值對(duì)應(yīng)的角度，作為文檔的傾斜角。Hough變換法計(jì)算量大，且檢測(cè)精度與參數(shù)空間的離散度有關(guān)[11-12]。近鄰法的傾角檢測(cè)精度低。傅立葉變換法的計(jì)算量太大。

本文為了提高傾斜電子文檔的傾角檢測(cè)精度，通過(guò)計(jì)算對(duì)應(yīng)每個(gè)測(cè)試角的水平投影方差，運(yùn)用函數(shù)擬合技術(shù)將這些投影方差擬合，把函數(shù)取最小值所對(duì)應(yīng)的角度作為文檔的傾斜角度，從而得到更高精度的文檔傾角。

1 傾斜文檔檢測(cè)與校正流程

對(duì)于掃描的印刷文檔圖像，其中都包含著大量具有相同方向和固定行間距的文字行，而對(duì)于拍照的手寫(xiě)文檔圖像，雖然文字行之間沒(méi)有固定間距，但行與行之間總存在空隙。把文本區(qū)域向不同方向進(jìn)行投影，通過(guò)分析投影點(diǎn)的分布情況確定文檔的傾斜角度。當(dāng)投影方向與文本行方向一致時(shí)，投影點(diǎn)分布最為密集，也就是投影點(diǎn)的方差最小。

本文通過(guò)對(duì)傾斜的文檔圖像旋轉(zhuǎn)不同的角度，進(jìn)行投影測(cè)試，計(jì)算對(duì)應(yīng)不同角度的投影點(diǎn)方差。將這些方差擬合成二次函數(shù)，對(duì)函數(shù)求導(dǎo)，計(jì)算函數(shù)最小值對(duì)應(yīng)的角，作為文檔的傾斜角度，進(jìn)而對(duì)原始文檔進(jìn)行旋轉(zhuǎn)變換，得到校正的電子文檔圖像。算法流程如圖1所示。

圖1 算法流程圖

2 文檔傾斜檢測(cè)

2.1 圖像預(yù)處理

首先對(duì)原始圖像進(jìn)行灰度化處理，然后對(duì)圖片進(jìn)行二值化處理。把原始文檔圖像轉(zhuǎn)換成灰度圖像如圖2(a)所示，再運(yùn)用Otsu法進(jìn)行閾值分割，得到二值化圖像，如圖 2(b)所示。

(a)灰度文檔圖像

2.2 投影測(cè)試

在每個(gè)測(cè)試角度時(shí)都將文檔圖像中的每個(gè)黑點(diǎn)像素向y軸進(jìn)行水平投影，計(jì)算投影坐標(biāo)，再根據(jù)投影坐標(biāo)計(jì)算投影方差。步驟如下：

步驟一，選擇測(cè)試角度的范圍[-15°,15°]，測(cè)試角度的精度為1°。

步驟二，水平投影：對(duì)測(cè)試角度θ，把預(yù)處理后的傾斜文檔圖像中的每個(gè)黑點(diǎn)像素 (i,j)向y軸進(jìn)行投影。投影坐標(biāo)為

同時(shí)統(tǒng)計(jì)對(duì)應(yīng)投影坐標(biāo)y的投影數(shù)量H(y)。

把D(Y)記作對(duì)應(yīng)該測(cè)試角度的投影方差σ2(θ)。

2.3 二次函數(shù)擬合

根據(jù)上述步驟得到每個(gè)測(cè)試角θ和其對(duì)應(yīng)的方差σ2(θ)，以測(cè)試角θ為自變量，以方差σ2(θ)為因變量。擬合二次函數(shù)，表示為

σ2(θ)=a0+a1θ1+a2θ2。

通過(guò)投影測(cè)試得到的二次函數(shù)的數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 測(cè)試角及其對(duì)應(yīng)的方差

根據(jù)表1給出的數(shù)據(jù)擬合出一個(gè)二次函數(shù)，如圖3所示。

圖3 二次函數(shù)擬合圖像

2.4 傾角計(jì)算

根據(jù)方差最小化原則，最佳測(cè)試角對(duì)應(yīng)的投影坐標(biāo)方差應(yīng)該最小，因此對(duì)擬合的二次函數(shù)σ2(θ)=a0+a1θ1+a2θ2求導(dǎo)數(shù)，求得其駐點(diǎn)，從而計(jì)算函數(shù)的局部最小值。

對(duì)上述擬合的二次函數(shù)求導(dǎo)，可得σ2(θ)=a1+2a2θ，令其等于0，得到函數(shù)最小值對(duì)應(yīng)的角度，也就是文檔的傾斜角度：

3 文檔傾斜校正

得到圖像的傾斜角后，便可對(duì)圖像進(jìn)行校正。對(duì)原始文檔進(jìn)行旋轉(zhuǎn)變換，旋轉(zhuǎn)θ角。在進(jìn)行旋轉(zhuǎn)變換時(shí)，采用雙線性插值算法計(jì)算校正圖像中每個(gè)像素點(diǎn)的灰度值。

基于雙線性插值算法，將圖2的傾斜文檔圖像進(jìn)行旋轉(zhuǎn)變換，校正后的文檔圖像如圖4所示。

圖4 校正后的文檔圖像

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

4.1 傾斜檢測(cè)對(duì)比分析

為了評(píng)判本文校正方法的性能，首先選擇1幅掃描后沒(méi)有傾斜的印刷文檔圖像，分別旋轉(zhuǎn)變換不同的角度，并記作真值。然后用3種校正方法進(jìn)行傾角檢測(cè)。測(cè)試角度選擇為[-15°，15°]，角度分辨率為1°。

采用投影輪廓方差最大法，進(jìn)行水平投影測(cè)試，計(jì)算投影輪廓值的方差，選擇最大方差對(duì)應(yīng)的角度為傾斜角度。采用Hough變換法進(jìn)行變換，在參數(shù)空間中選擇值最大的10個(gè)單元格。把這10個(gè)單元格對(duì)應(yīng)的角度進(jìn)行平均，作為傾斜角度。采用本文提出的擬合方差最小法，計(jì)算投影坐標(biāo)方差，進(jìn)行二次函數(shù)擬合，把函數(shù)最小值對(duì)應(yīng)的角度作為傾斜角度。檢測(cè)結(jié)果如表2所示。

表2 印刷文檔圖像的傾角檢測(cè)結(jié)果比較 (°)

根據(jù)表2的檢測(cè)結(jié)果可知，本文提出的方法較投影輪廓方差最大法和Hough變換法準(zhǔn)確度更高。

再選取1幅拍照的手寫(xiě)圖像，對(duì)其進(jìn)行處理，分別用3種方法檢測(cè)傾斜角度，檢測(cè)精度如表3所示。

表3 手寫(xiě)拍照文檔圖像的傾角檢測(cè)精度比較 (°)

根據(jù)表3的比較結(jié)果可知，通過(guò)本文提出的方法和Hough變換法都可以得到亞像素精度，檢測(cè)精度高，而輪廓方差最大法的檢測(cè)精度低。

4.2 傾斜校正

選取1幅掃描的印刷文檔圖像，該文檔圖像字字分明，運(yùn)用本文提出的方法對(duì)其進(jìn)行文本圖像傾角檢測(cè)和校正。掃描的印刷文檔圖像原圖和校正之后的對(duì)比圖如圖5所示。

(a)傾斜的文檔圖像

選取1幅拍照的手寫(xiě)圖像，該圖像中不僅有純文字還有公式，因此具有一定的代表性。運(yùn)用本文的方法，對(duì)其進(jìn)行文本圖像傾斜的角度檢測(cè)和校正。拍照的手寫(xiě)圖像原圖和校正之后的對(duì)比圖如圖6所示?？梢钥吹郊词箞D像中的文字沒(méi)有印刷文檔那么字字分明，并且還帶有公式，但運(yùn)用本文提出的方法仍然可以根據(jù)檢測(cè)出的傾斜角度進(jìn)行準(zhǔn)確的校正。

(a)傾斜的文檔圖像

5 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)分析文檔圖像的水平投影坐標(biāo)點(diǎn)的分布，以水平投影方差最小化原則檢測(cè)傾斜文檔的傾斜角度。選擇一定范圍內(nèi)的離散角度進(jìn)行投影測(cè)試，計(jì)算投影方差，把方差擬合成二次函數(shù)，對(duì)

擬合的二次函數(shù)求導(dǎo)，以計(jì)算出的函數(shù)最小值對(duì)應(yīng)的角度作為文檔傾斜角度，進(jìn)而對(duì)圖像進(jìn)行旋轉(zhuǎn)校正。實(shí)驗(yàn)證明，運(yùn)用該方法計(jì)算出的傾斜角度具有較高的準(zhǔn)確度和精度。