李世黨 魏明生* 趙 娟 劉加躍 唐守鋒

①(江蘇師范大學(xué)物理與電子工程學(xué)院 徐州 221116)

②(南京郵電大學(xué)通信與信息工程學(xué)院 南京 210042)

③(中國(guó)礦業(yè)大學(xué)信息與控制工程學(xué)院 徐州 221116)

1 引言

在對(duì)延遲性能和可靠性有嚴(yán)格要求的物聯(lián)網(wǎng)設(shè)備爆炸性增長(zhǎng)的推動(dòng)下，超高可靠和超低時(shí)延通信(ultra-Reliability and Low Latency Communication, uRLLC)已成為第5代通信系統(tǒng)和未來(lái)通信系統(tǒng)中不可分割的部分。特別地，智能工廠和遠(yuǎn)程手術(shù)對(duì)可靠性的要求達(dá)到 10-9～10-8，端到端時(shí)延不超過(guò)1 ms[1]；智能電網(wǎng)、智慧交通系統(tǒng)等對(duì)可靠性和時(shí)延要求要低一些，不過(guò)也要分別達(dá)到10-6～10-3和1～100 ms[2]。蜂窩物聯(lián)網(wǎng)中，網(wǎng)絡(luò)設(shè)備主要發(fā)送超低時(shí)延超高可靠性的控制和感知等短包數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)包長(zhǎng)度通常在幾個(gè)或者幾十字節(jié)，故而采用短包通信技術(shù)[3-5]。與此同時(shí)，巨量的物聯(lián)網(wǎng)設(shè)備接入到網(wǎng)絡(luò)中，不可避免地會(huì)產(chǎn)生大量的能源消耗，因此，如何在保證可靠性和低時(shí)延下提升網(wǎng)絡(luò)的資源利用效率成為一個(gè)重要的問(wèn)題。

傳統(tǒng)的多用戶(hù)協(xié)同通信是基于經(jīng)典的香農(nóng)容量展開(kāi)的，一般假定對(duì)于無(wú)限長(zhǎng)的傳輸數(shù)據(jù)塊長(zhǎng)度具有任意低的解碼錯(cuò)誤概率。然而，在有限數(shù)據(jù)長(zhǎng)度的蜂窩物聯(lián)網(wǎng)中，信源以低于傳輸通道最大可實(shí)現(xiàn)速率傳輸數(shù)據(jù)，則必然可以找到一種方案使得相應(yīng)的解碼誤差概率任意小。因此，傳統(tǒng)的香農(nóng)容量不能很好地描述短包通信的可靠性與傳輸速率，致使傳統(tǒng)的無(wú)限包長(zhǎng)通信無(wú)線(xiàn)傳輸方案不再適用于短包通信系統(tǒng)[6,7]。幸運(yùn)的是，文獻(xiàn)[8]給出了短包域數(shù)據(jù)傳輸速率與數(shù)據(jù)包長(zhǎng)和解碼誤差概率的閉合表達(dá)式，為后續(xù)研究短包域通信提供了堅(jiān)實(shí)理論導(dǎo)引。相較于長(zhǎng)包通信系統(tǒng)，短包域通信系統(tǒng)可達(dá)信息速率與解碼誤差概率的表達(dá)式更為復(fù)雜。因此，短包域通信系統(tǒng)的資源分配問(wèn)題更加難以求解。

近年來(lái)，如何設(shè)計(jì)更加適用于短包通信系統(tǒng)的資源管控方案吸引了學(xué)術(shù)界和工業(yè)界的廣泛關(guān)注[9-16]。針對(duì)有限碼長(zhǎng)下多用戶(hù)下行通信系統(tǒng)，文獻(xiàn)[9]通過(guò)對(duì)系統(tǒng)帶寬、功率的聯(lián)合優(yōu)化以最大化系統(tǒng)的歸一化吞吐量。文獻(xiàn)[10]考慮傳輸時(shí)延、發(fā)射機(jī)功率等約束，給出了一種短包域用戶(hù)速率最大化的資源配置算法?？紤]高速移動(dòng)場(chǎng)景，文獻(xiàn)[11]提出了一種適用于uRLLC的動(dòng)態(tài)信道配置方案。進(jìn)一步，文獻(xiàn)[12]針對(duì)中繼協(xié)作短包通信場(chǎng)景，考慮誤差解碼概率和時(shí)延約束，提出了一種速率最大化的優(yōu)化方案，結(jié)果表明可以有效改善中繼輔助通信的性能。文獻(xiàn)[13]研究了認(rèn)知多用戶(hù)通信網(wǎng)絡(luò)中短包數(shù)據(jù)傳輸?shù)膯?wèn)題，提出了一種認(rèn)知系統(tǒng)吞吐量最大化算法。然而，上述文獻(xiàn)沒(méi)有涉及能量效率最大化的問(wèn)題，因此，文獻(xiàn)[14]考慮現(xiàn)實(shí)的時(shí)延和可靠性約束，通過(guò)聯(lián)合優(yōu)化帶寬、功率控制和天線(xiàn)配置，提出了一種能量效率最大化的傳輸方案。針對(duì)認(rèn)知無(wú)人機(jī)輔助的uRLLC網(wǎng)絡(luò)，文獻(xiàn)[15]推導(dǎo)了系統(tǒng)吞吐量的解析表示式，進(jìn)而通過(guò)優(yōu)化路徑軌跡、帶寬、功率等設(shè)計(jì)了一種能量效率最大化算法。文獻(xiàn)[16]考慮每個(gè)用戶(hù)的解碼誤差概率和發(fā)射總功率約束，研究了高信噪比區(qū)域下行多輸入單輸出多用戶(hù)網(wǎng)絡(luò)的短包傳輸問(wèn)題，提出了一種和能量效率最大化的優(yōu)化方案。但是，上述工作只是考慮簡(jiǎn)單的短包域單小區(qū)多用戶(hù)場(chǎng)景且沒(méi)有考慮能量效率的公平性，其中所有的節(jié)點(diǎn)都只有1根天線(xiàn)。目前，蜂窩物聯(lián)網(wǎng)中大多包含多個(gè)小區(qū)且每個(gè)發(fā)射機(jī)都有多根天線(xiàn)，此時(shí)小區(qū)的干擾更加多樣且難以管控，而現(xiàn)有的研究缺乏針對(duì)這種uRLLC超密集網(wǎng)絡(luò)的能量效率最大化傳輸方案。

基于此，本文考慮短包域多小區(qū)廣播干擾信道下行網(wǎng)絡(luò)，其中每個(gè)小區(qū)的發(fā)射機(jī)配置單天線(xiàn)。在用戶(hù)傳輸速率和每個(gè)發(fā)射機(jī)功率等約束下，構(gòu)建了所有小區(qū)中最小能量效率最大化的優(yōu)化問(wèn)題。由于短包域速率表達(dá)式的復(fù)雜性以及目標(biāo)函數(shù)的分式形式，難以直接獲取該問(wèn)題的解。為了解決該非凸問(wèn)題，采用變量替換和連續(xù)凸近似等技術(shù)，提出一種短包域公平性能量效率最大化算法，并且證明了本算法的收斂性。仿真實(shí)驗(yàn)表明，所提算法具有較快的收斂速度和能量效率性能。

2 系統(tǒng)模型與問(wèn)題建模

本文研究多小區(qū)uRLLC下行廣播干擾信道，不失一般性，小區(qū)數(shù)目為K，第j個(gè)小區(qū)中的發(fā)射機(jī)有Mj根 天線(xiàn)，并且同時(shí)服務(wù)Nj個(gè)用戶(hù)，其中所有的用戶(hù)都配置單根天線(xiàn)。為了方便闡述，{j,k}表示第j個(gè)發(fā)射機(jī)服務(wù)的用戶(hù)k，其中k ∈{1,2,...,Nj}，j ∈{1,2,...,K}。 此時(shí)，用戶(hù){j,k}接收到的信號(hào)可以表示為

3 短包域能量效率最大化波束成形優(yōu)化算法

表1 短包域能量效率最大化算法(算法1)

4 仿真結(jié)果與分析

圖1 所有用戶(hù)中最小能量效率收斂曲線(xiàn)

圖2展示了在1000次隨機(jī)信道產(chǎn)生下不同優(yōu)化算法的能量效率和傳輸速率性能與基站最大功率約束值之間的變化關(guān)系。由圖2(a)可以明顯觀察出，當(dāng)基站最大發(fā)射功率處于30～40 dBm區(qū)間時(shí)，所提算法和短包域傳輸速率最大化算法的能量效率性能相同，揭示了在該區(qū)間范圍，滿(mǎn)功率發(fā)射是最好的能量效率傳輸策略，其中傳統(tǒng)的長(zhǎng)包域能量效率最大化算法因其無(wú)窮長(zhǎng)數(shù)據(jù)包長(zhǎng)的假定獲得了最好的能量效率性能，故長(zhǎng)包域能量效率最大化算法的能量效率性能是所提算法的能量效率性能上界；當(dāng)基站的最大發(fā)射功率大于40 dBm時(shí)，所提的短包域能量效率最大化算法和長(zhǎng)包域能量效率最大化算法的能量效率性能趨于飽和，而短包域傳輸速率最大化算法和長(zhǎng)包域傳輸速率最大化算法的所有小區(qū)中最小的能量效率性能卻在下降，背后的原因是所有小區(qū)中最小傳輸速率最大化需要更多的功率消耗。從圖2(b)可以看出，所提算法的傳輸速率性能先增加隨后趨于平穩(wěn)，原因是所提算法為了實(shí)現(xiàn)短包域能量效率最大化的目標(biāo)而減少發(fā)射功率，其中長(zhǎng)包域傳輸速率最大化算法的傳輸速率性能為短包域傳輸速率最大化的傳輸速率性能上界。最后，還可以觀察出，隨著解碼誤差概率ρc的減小，所提算法的能量效率和傳輸速率性能降低，這是因?yàn)槎贪蛳到y(tǒng)可靠性性能指標(biāo)的提升是以犧牲能量效率和傳輸速率性能作為代價(jià)的。

圖2 不同算法的性能與最大發(fā)射功率的關(guān)系

圖3展示了幾種算法所有小區(qū)中最小的能量效率與發(fā)射機(jī)配置天線(xiàn)數(shù)目之間的變化關(guān)系。由圖3可以明顯觀察出，隨著發(fā)射天線(xiàn)數(shù)目的增加，幾種不同算法的能量效率性能也相應(yīng)提升，這是因?yàn)樵黾影l(fā)射機(jī)的天線(xiàn)數(shù)目可以增加額外的空間分集增益。與傳統(tǒng)的長(zhǎng)包域傳輸信息速率最大化算法和短包域傳輸信息速率最大化算法相比，所提算法能夠獲得更好的能量效率性能。

圖3 不同算法的能效性能與發(fā)射天線(xiàn)的關(guān)系

圖4給出了數(shù)據(jù)包長(zhǎng)和解碼誤差概率對(duì)所有小區(qū)中最小能量效率的影響。由圖4可以觀察到，長(zhǎng)包域能量效率最大化算法和長(zhǎng)包域速率最大化算法分別給出了所提短包域能量效率最大化算法和短包域和速率最大化算法的能量效率性能上界。另外，所提算法隨著數(shù)據(jù)包長(zhǎng)的增加，能量效率也相應(yīng)增加，最后能量效率性能趨向于穩(wěn)定。尤其是，當(dāng)L=100增 加到L=1000時(shí)，所提算法的所有小區(qū)中最小能量效率從0.146 bit/(Hz·J)提高到0.167 bits/(Hz·J)，大約獲得了14.38%的性能提升。主要原因在于，當(dāng)解碼誤差概率一定時(shí)，信息傳輸速率跟隨著數(shù)據(jù)包長(zhǎng)度L的變大而增加，進(jìn)而可以提升所有小區(qū)中最小能量效率性能。另外，隨著解碼誤差概率的變大，所提算法的能量效率也變大，原因是當(dāng)解碼誤差概率變得更大時(shí)，網(wǎng)絡(luò)在進(jìn)行資源配置時(shí)的自由度更大，有利于能量效率的增加。

圖4 不同算法的能量效率與數(shù)據(jù)包長(zhǎng)的關(guān)系

5 結(jié)論

本文研究了未來(lái)蜂窩物聯(lián)網(wǎng)中的短包域資源配置問(wèn)題。在滿(mǎn)足每個(gè)用戶(hù)傳輸速率和每個(gè)發(fā)射機(jī)功率約束下，構(gòu)建了一個(gè)波束成形高度耦合的公平性能量效率最大化資源配置問(wèn)題。為了解決該非凸問(wèn)題，采用變量替換與連續(xù)凸近似方法將原始分式結(jié)構(gòu)的問(wèn)題轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)的凸問(wèn)題。隨后，證明了所提算法的收斂性。仿真實(shí)驗(yàn)表明，相比于傳統(tǒng)的短包域和速率最大化算法，所提算法具有更好的能量效率。