黃 思，牛琦鋒，陳建勛，林冠堂

（1.華南理工大學機械與汽車工程學院，廣東 廣州 510641；2.廣東省特種設備檢測研究院珠海檢測院，廣東 珠海 519002）

1 引言

換熱器作為一種能量交換設備，在石油、化工、冶金、電力及其它高耗能行業(yè)中得到廣泛應用[1]。換熱器長期運行后，它的導熱管壁會積存污垢，降低換熱效率[2]。

近年來國內外眾多學者相繼開展了污垢對傳熱方面影響的研究。文獻[3]提出污垢熱阻隨時間的變化率是沉積率和剝蝕率之差的模型；文獻[4]運用熱平衡和流體力學的理論，對管式換熱器的污垢沉積進行了分析，得知污垢熱阻隨時間推移趨于一個漸近值；文獻[5-6]分別運用Fluent 軟件對CaCO3析晶污垢和乳制品在換熱管內的污垢特性進行了數(shù)值模擬；文獻[7]編制了有限差分程序以預測換熱器管表面非均勻結垢對傳熱性能的影響；文獻[8]評估了換熱器污垢和總傳熱系數(shù)的關系，并與常用的預測模型進行了比較；文獻[9]運用熱力學能耗分析法，分析了管殼式污水換熱器中軟垢的厚度對換熱強度、流動壓降及其有效能損失的影響；文獻[10]建立管殼式換熱器三維的簡化模型對傳熱過程進行了數(shù)值模擬，得知結垢后進出口壓降增加，換熱性能降低。

綜上所述，現(xiàn)有研究主要通過建立單管模型分析污垢熱阻的變化規(guī)律，缺乏整體的換熱器建模研究結垢對傳熱性能的影響。因此這里選取工程常用的AEM159-2.5型管殼式換熱器為研究對象，建立完整的換熱器物理模型進行熱流耦合模擬計算，研究污垢對換熱器傳熱性能產生的影響。

2 換熱器數(shù)值計算模型

2.1 結構與操作參數(shù)

管殼式換熱器殼程介質是高溫減頂氣，管程是常溫循環(huán)水，流動形式為逆流。主要幾何尺寸和操作參數(shù)，如表1、表2所示。

表1 管殼式換熱器主要結構尺寸Tab.1 Main Structural Dimensions of Tube-Shell Heat Exchangers

表2 換熱器操作參數(shù)Tab.2 Operation Parameters of Heat Exchanger

2.2 計算模型及網格劃分

使用SolidWorks分別對管殼式換熱器固體域和流體域進行建模，換熱器的流體域包括殼程和管程流體，固體域由殼體、傳熱管束、折流板、管板和管箱組成[11]。由于換熱器結構的對稱性，為減少計算量，計算模型取一半的三維實體模型，如圖1所示。

圖1 管殼式換熱器計算模型Fig.1 Calculation Model of Tube-Shell Heat Exchanger

使用ANSYS Workbench自帶的Meshing模塊對模型進行計算網格的劃分，如圖2所示。為了提高模擬計算的準確性，殼程流體和管程流體的近壁區(qū)域采用膨脹方法進行網格加密，整個計算模型中共有單元數(shù)220 萬，節(jié)點數(shù)67 萬。由于污垢層厚度相對于整體模型較小，為保證污垢層網格質量，需要將污垢層和管壁作為一個整體考慮。因此，結垢后的換熱管壁等效導熱系數(shù)λ為[12]：

圖2 管殼式換熱器有限元網格圖Fig.2 Finite Element Grid Diagram of Shell-Tube Heat Exchanger

其中，當換熱管外側結垢時：λ1，λ2—換熱管的導熱系數(shù)，污垢的導熱系數(shù)，W.m-2.K-1；d1，d2，d3—換熱管內徑，外徑，結垢后換熱管的外徑，mm；當換熱管內側結垢時：λ1，λ2—污垢的導熱系數(shù)，換熱管的導熱系數(shù)，W.m-2.K-1；d2，d3—結垢后換熱管的內徑，換熱管的內徑，外徑，mm；分別對換熱器殼程側結垢和管程側結垢0.5mm、1mm、1.5mm 和2mm 的情況進行數(shù)值模擬，由式（1）計算得到換熱管壁的等效導熱系數(shù)，如表3所示。

表3 換熱管壁的等效導熱系數(shù)Tab.3 Equivalent Thermal Conductivity of Heat Transfer Tube Wall

2.3 邊界條件設置

根據(jù)表2的數(shù)據(jù)分別設置冷熱流體的物性參數(shù)和入口的質量流量與溫度，出口的邊界條件為壓力出口，絕對壓力為標準大氣壓，考慮重力的影響。計算模型采用基于壓力求解器和標準的k-ε雙方程模型，近壁面處采用標準壁面函數(shù)，速度場和壓力場使用SIMPLE 算法耦合。管程和殼程的流體域與固體域的交界面設置為流固耦合面，F(xiàn)luent自動計算流體域和固體域的耦合傳熱，模型對稱面的邊界條件設置為對稱壁面，其余壁面采用絕熱無滑移邊界條件，使用平均殘差對方程的收斂性進行判斷，殘差設置：質量和能量為10-6數(shù)量級，其它設為10-4數(shù)量級。

3 計算結果與分析

3.1 換熱器內流速分布

換熱器無結垢時中心截面的速度矢量圖，如圖3所示。

圖3 換熱器中心截面速度矢量（無結垢）Fig.3 Speed Vector of Heat Exchanger Central Section（No Fouling）

從圖3中可以看出，在模型截面上管程流體流速分布均勻；殼程流體流速分布不均勻，且變化范圍較大，最大速度主要集中在進出口和折流板缺口處。

由于折流板和換熱管束的阻擋作用，流體在殼程內沿著折流板反復繞流，速度呈現(xiàn)近似周期性的變化。流體在擋板前的區(qū)域內上下沖刷管束，與管束呈錯流傳熱，在這一區(qū)域流體圍繞換熱管運動，且速度較大，強化了湍流作用，增強換熱；在擋板缺口區(qū)域是層流區(qū)，流體與換熱管束呈平行流動，在此區(qū)域內完成的熱量傳遞較少[13]；在擋板背面區(qū)域，流體呈渦流狀態(tài)，流速較小，換熱較差，易在此區(qū)域結垢。

管程出口平均速度Vc和殼程出口平均速度Vh與污垢厚度δ的關系曲線，如圖4所示。如圖4（a）所示，隨著換熱管內污垢厚度δ的增加，換熱管內徑尺寸變小，管程流體流通量截面減小，導致管程出口平均流速增大；如圖4（b）所示，隨著殼程側污垢厚度的增加，造成殼程內徑變小，殼程流體流通量截面減小，且污垢會影響到殼程流體的流動，最后導致殼程出口流速增大，且換熱管外結垢對殼程出口速度影響更大。

圖4 出口平均速度與污垢厚度的關系Fig.4 Relationship Between Average Outlet Speed and Fouling Thickness

3.2 換熱器內溫度分布

換熱器無結垢時中心截面的溫度云圖，如圖5所示。由圖5可知，管程流體溫度變化較小，且隨著流向逐漸升高，高溫區(qū)域主要集中在與殼程流體進口端較近的管束；殼程流體溫度變化較大，由于受到折流板和換熱管束的阻擋的作用，沿流向大致呈“Z”形逐漸減小，溫度的下降幅度趨勢逐漸降低，且流體在入口附近換熱強烈，在兩塊折流板之間流體溫度變化較小[14]。

圖5 換熱器中心截面溫度云圖（無結垢）Fig.5 Temperature Cloud of Heat Exchanger Central Section（No Fouling）

管程出口平均溫度Tc和殼程出口平均溫度Th與污垢厚度δ的關系曲線，如圖6所示。

圖6 出口平均溫度與污垢厚度的關系Fig.6 Relationship Between Average Outlet Temperature and Fouling Thickness

隨著換熱器污垢厚度δ的增加，管程出口溫度Tc降低，殼程出口溫度Th升高。由式（1）分析，隨著換熱器結垢厚度的增加，增加了換熱面的導熱熱阻，降低了管殼程的換熱系數(shù)，從而阻礙殼程流體與管程流體熱量的交換，最后導致?lián)Q熱器殼程出口溫度升高，管程出口溫度降低。

換熱器溫度T沿徑向r的分布曲線，如圖7～圖9所示。由圖可知，溫度T都隨著徑向r逐漸上升，這是由于殼程流體溫度高于管程；沿著管程流向，管程流體溫度也逐漸升高；隨著污垢厚度的增加，管程流體溫度逐漸減低，殼程流體溫度逐漸上升，這是由于污垢厚度的增加，使換熱面的換熱熱阻增加，阻礙管程流體與殼程流體之間熱量的傳遞。

圖7 換熱管內側結垢溫度T沿徑向r的分布Fig.7 Distribution of Temperature T Along the r of the Fouling in the Tube

圖8 換熱管外側結垢溫度T沿徑向r的分布Fig.8 Distribution of Temperature T Along the r of the Fouling Outside the Tube

圖9 殼程內側結垢溫度T沿徑向r的分布Fig.9 Distribution of Temperature T Along the r of the Inside the Shell

3.3 換熱器內壓力分布

換熱器無結垢時中心截面壓力分布云圖，如圖10所示。

圖10 換熱器中心截面壓力云圖（無結垢）Fig.10 Temperature Cloud of Heat Exchanger Central Section（No Fouling）

由圖可知，入口流體為正壓，出口流體為負壓，殼程流體的壓降梯度要高于管程流體，殼程流體受到周期性折流板的阻礙作用，壓力沿著流向降低，大致呈階梯分布，且折流板缺口處壓力下降明顯。管程壓降ΔPc和殼程壓降ΔPh與污垢厚度δ的關系曲線，如圖11所示。如圖11（a）所示，當換熱管內側結垢時，管程流體的流動面積減小，流速增大，表面粗糙度增加，導致管程壓降增加；如圖11（b）所示，當換熱殼程側結垢時，殼程流體的流通面積減小，且污垢會影響到殼程流體的流動及流線的形狀，增加殼程流體的流動絮亂程度，導致殼程壓降增加，且換熱管外結垢對殼程壓降影響更大。

圖11 壓降與污垢厚度的關系Fig.11 Relationship Between Pressure Drop and Fouling Thickness

3.4 結垢對傳熱性能的影響

傳熱系數(shù)K與污垢厚度δ的分布曲線，如圖12所示。其中，K由式（2）所得[15]：

式中：Q—換熱量，W；K—總傳熱系數(shù)，W/（m2·K）；A—傳熱面積，m2；ΔTm—換熱器的對數(shù)平均溫差，K。

其計算公式為：

由圖12可知，隨著污垢厚度δ的增加，換熱器的傳熱系數(shù)K逐漸降低，且當污垢厚度δ相同時，換熱管內側結垢時換熱器傳熱系數(shù)最小，殼程側結垢時最大。因此換熱管內側結垢對換熱器的傳熱性能影響最大，殼程側結垢時影響最小。

圖12 傳熱系數(shù)與污垢厚度的關系Fig.12 Relationship Between Heat Transfer Coefficient and Fouling Thickness

4 結論

（1）在管殼式換熱器操作參數(shù)保持相同，當污垢位置不變時，隨著污垢厚度的增加，傳熱系數(shù)逐漸減小，這是由于污垢增加了換熱器污垢熱阻，從而導致?lián)Q熱器傳熱性能降低。（2）隨著結垢厚度的增加，換熱器結垢一側流體流通截面積的減小，流流速增加，進出口壓降增加，從而容易破壞換熱器的安全性能，甚至可能造成換熱器出現(xiàn)嚴重的穿孔現(xiàn)象。（3）當換熱器結垢位置不同時，換熱管內側結垢對換熱器傳熱性能的影響最大，殼程內側結垢影響最小。（4）采用熱流耦合計算對管殼式換熱器進行傳熱性能的分析，可為結垢對管殼式換熱器傳熱性能的影響提供一種切實可行的方法。