葉保璇，張 娟，劉 恒，梁 杰，符芳輝，楊 銀，劉 軒

（1.海南電網(wǎng)有限責(zé)任公司文昌供電局，海南 文昌 571300；2.廣州市奔流電力科技有限公司，廣州 510700）

0 引言

隨著生活水平的提高，用戶對(duì)用電質(zhì)量、用電可靠性和用電服務(wù)都有了更高的要求[1-2]。智能電網(wǎng)的快速建設(shè)帶來的技術(shù)進(jìn)步為電網(wǎng)公司提升供電服務(wù)質(zhì)量提供了保障。配電臺(tái)區(qū)作為直接對(duì)接用戶的重要供電網(wǎng)絡(luò)，加強(qiáng)臺(tái)區(qū)的供電質(zhì)量保障十分重要。臺(tái)區(qū)用戶相序電氣連接拓?fù)鋵?duì)于分析線損治理、三相不平衡治理、故障診斷及定位都有著重要的技術(shù)支撐，當(dāng)前智能電表積累了海量的用戶數(shù)據(jù)，采用大數(shù)據(jù)分析技術(shù)直接對(duì)用戶數(shù)據(jù)的電氣特性進(jìn)行挖掘分析，研究臺(tái)區(qū)用戶的物理拓?fù)潢P(guān)系已成為可能。

相序拓?fù)涫桥_(tái)區(qū)物理拓?fù)涞囊粋€(gè)分支，現(xiàn)有研究采用電表用電數(shù)據(jù)開展相序拓?fù)渥R(shí)別已有較多文獻(xiàn)成果?？傮w上可分為知識(shí)驅(qū)動(dòng)和數(shù)驅(qū)動(dòng)兩種路線，知識(shí)驅(qū)動(dòng)是指對(duì)臺(tái)區(qū)各用戶節(jié)點(diǎn)的電氣量所遵循的物理規(guī)律進(jìn)行機(jī)理分析和推導(dǎo)，總結(jié)同相用戶和異相用戶的不同規(guī)律，唐捷等[3]對(duì)此分析較為深入，還有一些研究人員是基于此理論依據(jù)開展其他方法應(yīng)用或進(jìn)一步方法改進(jìn)的研究[4-8]。這些方法都是分析先電壓聚類后類別相序識(shí)別的問題，張麗強(qiáng)等[9]沒有從電壓聚類角度考慮，而是直接分析每一個(gè)用戶電壓和母線ABC相的線性回歸強(qiáng)弱來進(jìn)行判斷識(shí)別，并在實(shí)例分析中也取得了很好的識(shí)別準(zhǔn)確率。

知識(shí)驅(qū)動(dòng)方法有嚴(yán)格的理論依據(jù)支撐，一般設(shè)計(jì)的算法普適性較好，效率高，但受數(shù)據(jù)質(zhì)量影響很大，其影響的機(jī)理和靈敏性很難量化分析，該方法應(yīng)用會(huì)有數(shù)據(jù)質(zhì)量瓶頸，因此有研究者將目光轉(zhuǎn)移到數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方式的相序識(shí)別研究。谷海彤等[10]提出了CNN-LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的臺(tái)區(qū)拓?fù)渥R(shí)別方法；蔡永智等[11]提出了隨機(jī)森林算法的臺(tái)區(qū)相序識(shí)別方法；李繼東等[12]提出了Faster-RCNN的電纜相序識(shí)別方法。

以上兩種方法的共同點(diǎn)都是受數(shù)據(jù)質(zhì)量影響很大，同時(shí)數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法的不可解釋性也帶來了模型泛化性不好、難以改進(jìn)的問題。本文以知識(shí)驅(qū)動(dòng)為技術(shù)背景，在電壓聚類環(huán)節(jié)首先進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化預(yù)處理，采用k-medoids對(duì)處理后的電壓特征向量進(jìn)行聚類，改進(jìn)了k-means聚類受臟數(shù)據(jù)影響太大的缺點(diǎn)，在實(shí)例分析中表明所提方法具有良好的應(yīng)用效果。

1 電壓曲線相似性分析

根據(jù)相關(guān)研究成果[3,13]，臺(tái)區(qū)網(wǎng)絡(luò)中分布于同一相線上的鄰近節(jié)點(diǎn)相比于異相線節(jié)點(diǎn)的電壓在電氣時(shí)空特性上具有更大相關(guān)性。為直觀展示臺(tái)區(qū)用戶的電壓具有這種電氣關(guān)聯(lián)特征，選取了2020年11月1日海南省文昌市某臺(tái)區(qū)分布于不同相線的4個(gè)用戶1天內(nèi)的電壓數(shù)據(jù)進(jìn)行分析說明。如圖1所示。

圖1 用戶24小時(shí)電壓曲線

其中，2號(hào)測(cè)量點(diǎn)和3號(hào)測(cè)量點(diǎn)用戶屬于同一相線相鄰節(jié)點(diǎn)，78號(hào)和93號(hào)測(cè)量點(diǎn)屬于不同相線且與2號(hào)測(cè)量也不屬于相同相線。根據(jù)對(duì)4個(gè)用戶的電壓曲線波動(dòng)特征的分析可得到以下幾個(gè)特點(diǎn)。

（1）趨同性。從24 h時(shí)長(zhǎng)跨度的曲線波動(dòng)變化上看，整體上都呈現(xiàn)出晚間高峰，白天分時(shí)段在小高峰和峰谷間波動(dòng)的特征，一個(gè)臺(tái)區(qū)內(nèi)不同用戶在同一時(shí)刻的電壓偏差不大，在不同時(shí)刻的電壓變化趨勢(shì)趨同。

（2）差異性。從1個(gè)采集時(shí)刻跨度的曲線波動(dòng)變化上看，一個(gè)臺(tái)區(qū)內(nèi)同相線相鄰用戶的電壓波動(dòng)相似，基本處于同增同減趨勢(shì)，曲線高度重合；而不同相線用戶的電壓波動(dòng)差異較大，主要體現(xiàn)在電壓幅值和下一時(shí)刻變化方向上。

2 基于電壓相似性特征聚類的相序識(shí)別方法

2.1 電壓相似性特征描述

通過上文對(duì)臺(tái)區(qū)用戶電壓曲線波動(dòng)特征的分析，采用歐式距離度量?jī)捎脩綦妷呵€之間的相似性，在計(jì)算歐式距離之前首先對(duì)電壓序列進(jìn)行Z-Score標(biāo)準(zhǔn)化，ZScore標(biāo)準(zhǔn)化后原始數(shù)據(jù)變換為均值為0、標(biāo)準(zhǔn)差為1的序列，其分布特性保持不變。該方法的好處是可以放大兩條曲線之間的相似性或差異性，同時(shí)可以排除異常點(diǎn)對(duì)數(shù)據(jù)整體分布的影響，這有利于后文聚類的計(jì)算效果。Z-Score標(biāo)準(zhǔn)化如下：

式中，u*x,t為用戶x的Z-Score標(biāo)準(zhǔn)化電壓值；ux,t為用戶x的原始電壓值，t=1,2,…,T，T為電壓序列時(shí)段數(shù)。

進(jìn)一步，計(jì)算兩用戶電壓曲線的歐式距離如下：

2.2 基于k-Medoids聚類算法的相序識(shí)別方法

k-means聚類算法在搜索聚類中心時(shí)是計(jì)算簇類所有樣本間的平均值，以平均值作為該簇的更新質(zhì)心，其質(zhì)心可能是簇內(nèi)不存在的虛擬點(diǎn)。這種方法受離群點(diǎn)異常數(shù)據(jù)影響很大，會(huì)因?yàn)殡x群點(diǎn)嚴(yán)重扭曲簇內(nèi)均值點(diǎn)的分布。而k-medoids聚類算法是在簇內(nèi)選出一個(gè)點(diǎn)，使之與簇內(nèi)其他樣本對(duì)象之間的距離之和最小，是以簇內(nèi)某樣本對(duì)象作為質(zhì)心。這種質(zhì)心確定方法對(duì)噪聲數(shù)據(jù)的魯棒性更好，可大大降低異常數(shù)據(jù)對(duì)聚類效果的影響。因此本文采用k-medoids聚類算法開展臺(tái)區(qū)用戶電壓曲線聚類進(jìn)行相序識(shí)別。k-medoids聚類算法的目標(biāo)函數(shù)為：

式中：E為簇Ci中所有樣本y至該簇中心樣本oi的距離平方和。

最佳聚類數(shù)評(píng)價(jià)采用戴維森堡丁指數(shù)（daviesbouldin index,DBI）指標(biāo)，定義如下：

式中：yu和ou分別為聚類收斂后聚類簇Cu和Cu的聚類中心的電壓特征向量；k為聚類數(shù)。

結(jié)合臺(tái)區(qū)用戶電壓特征，采用k-medoids聚類算法的相序識(shí)別方法的步驟如下：

（1）輸入臺(tái)區(qū)所有用戶電壓序列X，X=[X1,X2,…,XM]T，XM表示臺(tái)區(qū)第M個(gè)用戶的電壓序列，XM=[XM1,XM2,…,XMT]；

（2）對(duì)電壓序列X進(jìn)行Z-Score標(biāo)準(zhǔn)化處理輸出Y；（3）依次設(shè)定聚類數(shù)k=3,…,c，k的初始值為1；（4）在樣本集合中隨機(jī)選取k個(gè)樣本作為簇的初始聚類中心；

（5）計(jì)算Y中各用戶電壓向量至k個(gè)聚類中心的歐式距離，將各用戶電表歸屬到與其歐式距離最小的聚類中心所對(duì)應(yīng)的簇；

（6）計(jì)算簇中所有其他樣本與聚類中心樣本的歐式距離平方和，如下：

式中：i=1,2,…,k。

（7）隨機(jī)選擇一個(gè)未被選過作為聚類中心的樣本oj，計(jì)算簇中所有其他樣本與樣本oj的歐式距離平方和，如下：

（8）若ei＞ej，則令ei=ej，且使樣本oj為新的聚類中心；

（9）重復(fù)步驟（6）～（8），直至所有非聚類中心的樣本都被選過；

（10）重復(fù)步驟（4）～（8），直至k個(gè)聚類中心不再變動(dòng)；

（11）計(jì)算戴維森堡丁指數(shù)λDBI，再重復(fù)步驟（3）～（11）；

（12）選取λDBI值最小的聚類數(shù)k作為最佳聚類數(shù)，分別計(jì)算每個(gè)聚類簇的聚類中心與配變低壓母線A、B、C相電壓特征向量之間的的歐式距離，以歐式距離最小相定為該簇的相序。

為更直觀地展示本文所提的相序識(shí)別方法，其實(shí)現(xiàn)過程的流程如圖2所示。

圖2 基于k-Medoids聚類算法的相序識(shí)別方法流程

3 算例分析

本文選取海南省某農(nóng)村臺(tái)區(qū)實(shí)際數(shù)據(jù)作為方法驗(yàn)證的分析案例。為提高相序識(shí)別結(jié)果，選取臺(tái)區(qū)三相電壓不平衡度較大的一天數(shù)據(jù)，臺(tái)區(qū)101個(gè)用戶及三相母線電壓時(shí)序曲線如圖3～4所示。從圖3中可以看出，不同用戶電壓曲線波動(dòng)有差異，但少數(shù)用戶又有很高的相似性，呈現(xiàn)明顯分類現(xiàn)象。

圖3 用戶電壓曲線

圖4 三相母線電壓曲線

對(duì)用戶電壓曲線預(yù)處理后采用k-medoids聚類，得到聚類數(shù)k與戴維森堡丁指數(shù)λDBI的對(duì)應(yīng)結(jié)果如圖5所示。由圖可知λDBI隨k增大是先減小后平穩(wěn)波動(dòng)，而λDBI值越小反映簇內(nèi)越緊密簇外越疏遠(yuǎn)，代表聚類效果更好。因此對(duì)于此數(shù)據(jù)樣本選聚類數(shù)為20時(shí)，聚類效果最好。

圖5 不同聚類數(shù)的聚類性能評(píng)價(jià)結(jié)果

圖6 用戶的算法分析相序與實(shí)際相序分布

進(jìn)一步對(duì)20個(gè)聚類簇的中心用戶計(jì)算其與配變低壓母線A、B、C相的歐式距離，得到20個(gè)聚類簇的相序，整理每個(gè)用戶的相序結(jié)算結(jié)果，并與人工勘測(cè)的實(shí)際相序作對(duì)比，為直觀表示采用散點(diǎn)圖進(jìn)行描述，其中A相用數(shù)字1表示，B相用數(shù)字2表示，C相用數(shù)字3表示，結(jié)果如圖6所示。圖中，藍(lán)點(diǎn)表示用戶的算法分析相序分布，橙點(diǎn)表示用戶的實(shí)際相序分布，黑點(diǎn)表示用戶的算法相序與實(shí)際相序相同的分布。從以上結(jié)果看到，有6戶用戶的算法分析相序與實(shí)際相序不一致，總體相序準(zhǔn)確率達(dá)到94.1%，識(shí)別結(jié)果總體可靠性較高。此外通過多天數(shù)據(jù)的分析，相序識(shí)別準(zhǔn)確率會(huì)受三相電壓不平衡度影響，在三相電壓不平衡度更低一些的日期，相序準(zhǔn)確率會(huì)有降低。

4 結(jié)束語

本文針對(duì)人工勘查相序拓?fù)淅щy的問題，提出了利用智能電表蘊(yùn)藏的大數(shù)據(jù)開展相序拓?fù)浞治觯瑥挠脩綦妷弘姎怅P(guān)聯(lián)特性出發(fā)，用k-medoids聚類算法將用戶聚成多個(gè)未知相序的電表集合，基于歐式距離最小原則確定每個(gè)電表集合的相序?qū)崿F(xiàn)對(duì)每個(gè)用戶相序進(jìn)行識(shí)別。在實(shí)驗(yàn)中驗(yàn)證了同相序電壓具有很高相似度的現(xiàn)象，相序識(shí)別準(zhǔn)確率也達(dá)到了較好的效果，但還有改進(jìn)的空間，具體如下。

電壓聚類后每一類是否嚴(yán)格屬于同一類與該聚類簇用戶電表在臺(tái)區(qū)供電線路上所處的上下游位置有關(guān)，通過多數(shù)據(jù)樣本實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，靠近配電變壓器的首端用戶有將異相用戶聚為一類的現(xiàn)象，原因是首端用戶從配變低壓母線引出的電氣距離不遠(yuǎn)，而母線ABC相電壓波動(dòng)特征的差異不算太大，造成首端異相用戶會(huì)聚為一類。因此，下一研究階段將圍繞首端電表聚類后簇內(nèi)電電表的拆分再校驗(yàn)方法的研究。

此外，識(shí)別效果也會(huì)受三相電壓不平衡度的影響，為提高本方法的應(yīng)用效果，分析樣本應(yīng)挑選三相電壓不平衡度大的時(shí)間進(jìn)行相序拓?fù)溆?jì)算分析。