楊 浩，湯樹海

(漣水縣水利科學研究站，江蘇 漣水 223400)

0 引 言

在人為因素和自然因素的作用下，地殼表層土出現(xiàn)壓縮現(xiàn)象，引發(fā)地面不均勻沉降問題[1]。地面沉降問題的出現(xiàn)，需要滿足兩個條件：一方面是地下包含可壓縮性土層，另一方面是人類對于地下水等資源開發(fā)過度。其中，水利工程建設過程中，地下水超采是引發(fā)地面不均勻沉降問題的主要原因，地下水開采量超出標準要求后，會造成水位極快速下降，引發(fā)地面不均勻沉降問題[2]。為了應對不均勻沉降引發(fā)的一系列施工難題，需要設計不均勻沉降監(jiān)測技術。

文獻[3]提出的監(jiān)測方法以光信息傳感技術為核心，利用光柵傳感技術得到沉降數(shù)據(jù)并進行去噪處理，根據(jù)處理后的數(shù)據(jù)計算沉降應變值，生成沉降變化曲線圖，但該監(jiān)測技術的工作效率較低。文獻[4]針對監(jiān)測區(qū)域的地質(zhì)環(huán)境，建立相應的沉降監(jiān)測方案，再運用光纖技術獲取沉降監(jiān)測信息，采用數(shù)值模擬的方式，結(jié)合采集信息獲取地表沉降規(guī)律，但該方法監(jiān)測結(jié)果準確性較低。文獻[5]在地表沉降監(jiān)測過程中，融入了隧道沉降反演模型，通過理論推導的方式對模型進行驗證，利用驗證后的模型，對目標區(qū)域進行監(jiān)測，結(jié)合光纖采集數(shù)據(jù)生成沉降應變曲線，但該沉降監(jiān)測方法造價昂貴。

為了提升沉降監(jiān)測精度，本文設計一種新的地面不均勻沉降監(jiān)測技術，針對水利工程沿線地下水超采區(qū)進行研究，運用回歸分析方法提取與沉降量密切相關的影響因子，構(gòu)建沉降分析模型，有效降低沉降監(jiān)測相對誤差。

1 水利工程沿線地下水超采區(qū)地面不均勻沉降監(jiān)測技術設計

1.1 建立不均勻沉降監(jiān)測基準網(wǎng)

地面沉降監(jiān)測基準網(wǎng)主要組成結(jié)構(gòu)為工作基點和基準點，其主要作用是提供參考系，明確監(jiān)測區(qū)域的變形情況[6]。水利工程沿線地下水超采區(qū)的沉降監(jiān)測過程中，基準網(wǎng)分布范圍較小，通常情況下，區(qū)域起始基準點選取穩(wěn)定性較高的點，在該點放置沉降監(jiān)測設備，實時獲取地面沉降量。不均勻沉降監(jiān)測基準網(wǎng)建立過程中，基準點點位分布情況見圖1。

圖1 基準點點位分布圖

根據(jù)圖1可知，為了明確地表沉降的不均勻變化情況，基準點分布需要保證均勻性和分散性，按照二等附和水準線路進行分布。同時，基準點的選擇還需要進行穩(wěn)定性檢核，計算兩個基點的高差，與上一次計算的高差進行對比，需要滿足：

(1)

式中：H為基準高差之差；h0為上次測量的基準高差；h1為當前觀測高差；K為線路長度。

此外，倘若沉降監(jiān)測基準穩(wěn)定性較差，可以采用附近水準路線上方的基準點進行替換。而對于重點監(jiān)測區(qū)域來說，選取的基準點還需要保持數(shù)據(jù)延續(xù)性。

1.2 設計監(jiān)測數(shù)據(jù)處理體系

從多個沉降監(jiān)測點獲取監(jiān)測數(shù)據(jù)，本文為了處理不確定觀測因素引起的異常監(jiān)測數(shù)據(jù)[7]，設計監(jiān)測數(shù)據(jù)處理體系，對監(jiān)測數(shù)據(jù)進行奇異值剔除、等時距處理及去噪處理。

奇異值的處理包括兩個環(huán)節(jié)：一是搜索奇異值，將其從監(jiān)測數(shù)據(jù)集中提取出來；二是尋找該數(shù)據(jù)的替代值，對奇異值進行替換處理[8]。將監(jiān)測數(shù)據(jù)表示為預處理序列，對序列中每個數(shù)據(jù)進行奇異值判斷，奇異值判斷公式為：

(2)

其中：

(3)

式中：tan為正切函數(shù)。

利用上述公式完成奇異值數(shù)據(jù)的判斷，將奇異值從序列中剔除，并補上替代值。

在統(tǒng)一的監(jiān)測時間內(nèi)，采集的沉降監(jiān)測數(shù)據(jù)為等距數(shù)據(jù)。為了便于后續(xù)不均勻沉降計算，需要針對不等距監(jiān)測數(shù)據(jù)進行處理，按照差值的方式對數(shù)據(jù)序列進行擬合處理，將擬合曲線分解為多個等距區(qū)間，完成數(shù)據(jù)等距處理[9]。通過等距數(shù)據(jù)的監(jiān)測時間、具體監(jiān)測值生成小范圍沉降變化曲線。

沉降數(shù)據(jù)的去噪處理以小波去噪算法為基礎，建立綜合去噪模型，選取合理的小波函數(shù)，分解奇異值剔除和等時距處理后的監(jiān)測數(shù)據(jù)，再根據(jù)閾值判斷檢測數(shù)據(jù)是否剔除。這一過程中，閾值的選取是最關鍵的環(huán)節(jié)，通過啟發(fā)式計算，得出噪聲數(shù)據(jù)最優(yōu)閾值。設置分解層數(shù)為2、4、6、8、10、12，分別計算監(jiān)測數(shù)據(jù)的去噪效果，確定去噪效果最好的分解層數(shù)，作為小波去噪?yún)?shù)。噪聲數(shù)據(jù)提取完成后，將提取出來的檢測數(shù)據(jù)進行去除，對處理后的數(shù)據(jù)進行平滑度指標計算：

(4)

式中：d為平滑度；n為樣本總數(shù)；i為選定樣本；β(i)為原始樣本；β′(i+1)為去噪后樣本。

式(4)計算結(jié)果越小，表明小波函數(shù)的去噪效果更佳；反之，則需要重復進行小波去噪處理。

1.3 構(gòu)建地表沉降分析模型

為了降低地表沉降監(jiān)測誤差，本文設計的監(jiān)測技術融合了逐步回歸分析理念，采用F檢驗算法進行反復計算，對提取出的影響因子進行剔除和更新，提取出與地表沉降量有顯著關系的影響因子[10]，構(gòu)建地表沉降分析模型。經(jīng)過分析可知，與沉降量關系密切的影響因子主要包括地下水位、孔隙水壓力以及時效因子。

地下水超采區(qū)的地面沉降量，與地下水位有著直接關系。根據(jù)土力學沉降公式，以當前表面為參考，隨機選取一個地表點，計算地下水位下降后地表點的位移量：

=aE2-bE+c

(5)

式中：ψ為地表點位移量；E為地表點抽水后的地下水位；e為地表點初始地下水位；Δr為當前土體孔隙比；r0為初始孔隙比；?為壓縮系數(shù)；W為孔隙水的容重；a、b、c為常數(shù)。

根據(jù)式(5)可知，地下水位高度與地表沉降量之間呈現(xiàn)出二次曲線關系。因此，可以將地下水位沉降數(shù)學模型表示為：

δE=τ0+τ1E+τ2E2

(6)

式中：δE為地下水位沉降數(shù)學模型；τ0、τ1、τ2為地下水位沉降因子系數(shù)。

由于地下水位與土地孔隙水壓力之間具有較強的關聯(lián)性，孔隙水壓力也是沉降分析的關鍵影響因子。運用泰勒級數(shù)進行分析，將孔隙水壓力沉降分析模型表示為：

(7)

式中：δ?為孔隙水壓力沉降分析模型；λ為泰勒級數(shù)；?為孔隙水壓力。

地表沉降分析的最后一項影響因子為時效因子，土層的壓縮變形，取決于土壤的有效應力?；谕馏w的初始沉降量，得出地表沉降量隨著時間產(chǎn)生的變化，時效因子沉降分析模型為：

δt=q1t+q2lnt

(8)

式中：δt為時效因子模型；t為時效分量；q1、q2為時效因子系數(shù)。

綜合考慮上述沉降分析模型，將地下水超采區(qū)沉降總分析模型表示為：

δ=τ0+τ1E+τ2E2+h1?+h2?2+k1M+k2M2+q1t+q2lnt

(9)

式中：δ為整體地面沉降監(jiān)控計算模型；h1、h2為孔隙水壓力系數(shù)；k1、k2為地面荷載系數(shù)。

1.4 生成地表沉降分布曲線

針對地下水超采區(qū)的地表沉降現(xiàn)象進行分析，建立簡化沉降力學模型，見圖2。

圖2 沉降簡化力學模型示意圖

從圖2可以看出，地表沉降主要為豎向沉降形式，可以表示為二次拋物線形狀，提取出沉降區(qū)域的起點與終點，并對其進行標注。根據(jù)二次拋物線沉降曲線可知，當豎向沉降發(fā)生后，區(qū)域的每個點都會出現(xiàn)一定程度的長度增量，先計算沉降拋物線的弧長，獲取其與原始直線長度的差值，得到最終的長度增量值。其中，弧長計算公式如下：

(10)

式中：L1為變形區(qū)域起點；L2為變形區(qū)域終點；y為變形區(qū)域內(nèi)各個點的豎向沉降量；L為變形區(qū)域中心點；ΔL為長度增量。

通過式(10)完成沉降拋物線弧長計算后，再進行積分計算，可得出：

(11)

式中：w為拋物線的二次項系數(shù)；ln為對數(shù)函數(shù)；Δx為采樣間隔；ξ為每個采樣點處的應變值。

求解出積分計算結(jié)果，可得出二次拋物線沉降曲線的二次項系數(shù)及常數(shù)項值。以此為基礎，可以得出沉降拋物線的具體形狀，明確地下水超采區(qū)每個點的不均勻沉降分布情況。

2 應用分析

2.1 工程概況

為了驗證本文提出的不均勻沉降監(jiān)測技術的可行性，將其應用于某防波堤建設過程中，獲取工程施工區(qū)域沿線地下水超采區(qū)地面不均勻沉降數(shù)據(jù)。該防波堤工程的主要結(jié)構(gòu)為斜坡式，設計施工長度約為4 900 m，防波堤的堤頂高與寬分別為6、5 m，并需保證其建設完成后可以抵抗7級地震災害。

深入分析防波堤建設區(qū)域的地質(zhì)情況可知，該區(qū)域土層主要由四大層組成：第一大層包括4種類型的土質(zhì)；第二大層的土質(zhì)類型主要包括3種；第三大層土層和第四大層土層的土壤土質(zhì)類型分別為2種和1種，其中第四大層土層主要由粉細砂構(gòu)成。針對每個土層進行分析，得到的參數(shù)信息見表1。

表1 土層的主要物理力學參數(shù)

根據(jù)參數(shù)統(tǒng)計表可知，第四大層土壤具有較高承載力，可以作為防波堤建設的基礎持力層。此外，考慮到該區(qū)域地下水開采量達到1×107～2×107，水位平均年降幅為2～3 m，地面呈現(xiàn)出不均勻沉降特點。

2.2 制作沉降盤

為了降低現(xiàn)場因素對監(jiān)測結(jié)果造成影響，分析沉降區(qū)域的地質(zhì)環(huán)境，制作監(jiān)測所需的沉降盤。沉降盤作為主要監(jiān)測工具，主要包括底座和沉降桿兩個部分。前者為3 m×3 m×0.03 m的鋼板，后者為厚度3 mm、直徑為160 mm的鋼管，通過焊接的方式連接底板與沉降桿，并在底板焊接多個三角鋼板，加強焊接的牢固性，沉降盤具體結(jié)構(gòu)見圖3。

圖3 沉降盤結(jié)構(gòu)圖

沉降盤制作過程中，部分難以連接的區(qū)域，可以采用工字鋼或螺紋鋼進行連接。從沉降桿頂部開始，刷上反光漆，同時在反光漆干后，按照相同的間隔標識刻度，便于水利工程沿線地下水超采區(qū)、地面不均勻沉降量的識別。

2.3 布置沉降觀測點

按照監(jiān)測點設計需求，結(jié)合防波堤工程實際施工環(huán)境，設置20個不均勻沉降監(jiān)測點，在每個監(jiān)測點埋放沉降盤，見圖4。

圖4 沉降點布置現(xiàn)場圖

針對沉降點進行布置后，實時獲取每個沉降點的沉降信息，再結(jié)合本文研究內(nèi)容，獲取防波堤沉降監(jiān)測結(jié)果。

2.4 沉降監(jiān)測結(jié)果分析

本次應用分析過程中，從2020年1月開始布置沉降盤，針對地下水超采區(qū)地面進行長期沉降監(jiān)測。隨機選定其中4個沉降監(jiān)測點，根據(jù)沉降監(jiān)測點每日反饋的數(shù)值，得到地表沉降量監(jiān)測結(jié)果，見圖5。

圖5 防波堤地表沉降量監(jiān)測結(jié)果

根據(jù)圖5可知，該防波堤地表近年來沉降現(xiàn)象越來越嚴重。以沉降點1和沉降點2為例，對比本文提出方法得出的沉降監(jiān)測值以及每日現(xiàn)場測量得出的實際沉降值，獲取沉降監(jiān)測的相對誤差為：

(12)

式中：φ為相對誤差；F為實際沉降值；F′為監(jiān)測沉降值。

利用式(12)進行計算，得到沉降監(jiān)測相對誤差統(tǒng)計表，見表2。

表2 沉降監(jiān)測相對誤差統(tǒng)計表

根據(jù)表2可知，運用本文提出的監(jiān)測技術，獲取的沉降監(jiān)測結(jié)果與實際沉降吻合度較高，沉降點1沉降監(jiān)測的平均相對誤差為0.7%，沉降點2的監(jiān)測平均相對誤差為0.27%。綜上所述，本文提出沉降監(jiān)測技術的相對誤差總是低于1%，滿足水利工程施工要求。

3 結(jié) 語

水利工程施工過程中，沿線地下水超采區(qū)域呈現(xiàn)出明顯的不均勻沉降特點。為了提升沉降監(jiān)測精度，本文提出了一種新的監(jiān)測技術。首先建立監(jiān)測基準網(wǎng)后，獲取每個監(jiān)測點反饋數(shù)據(jù)，并對監(jiān)測數(shù)據(jù)進行處理；再深入分析與沉降有密切關聯(lián)的影響因子，構(gòu)建地表沉降分析模型；根據(jù)模型分析結(jié)果繪制最終的沉降分布曲線，使得監(jiān)測結(jié)果相對誤差極低；最后明確區(qū)域沉降發(fā)展趨勢，并建立相應的沉降防治措施，保證水利工程施工安全。