王明燕

(西南交通大學(xué)，四川成都 610031)

1 參數(shù)化建模

隨著現(xiàn)代計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展，“參數(shù)化”建模的設(shè)計(jì)概念也被越來(lái)越多的運(yùn)用到了設(shè)計(jì)領(lǐng)域。對(duì)于異形建筑和復(fù)雜的曲面造型，通過(guò)單一的函數(shù)關(guān)系式已難以確定，參數(shù)化建模的引入將建筑設(shè)計(jì)方法推向了新的階段[1]。

Rhinoceros(犀牛)軟件是由美國(guó)Robert McNeel & Associates 公司于1998年開(kāi)發(fā)的一款基于PC平臺(tái)的強(qiáng)大的專業(yè)3D造型軟件[2]。Grasshopper是Rhinoceros中一款新興的編程插件，它所具有的可視化編程方式，不需要使用者掌握專業(yè)的編程知識(shí)，只需通過(guò)可視化的節(jié)點(diǎn)連接操作即可達(dá)到設(shè)計(jì)師想要的結(jié)果，為用戶提供了以計(jì)算機(jī)程序的邏輯來(lái)組織模型創(chuàng)建和調(diào)控操作。本文根據(jù)凱威特網(wǎng)殼的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，采用Rhinoceros的Grasshopper插件提出了一種凱威特單層球面網(wǎng)殼的參數(shù)化建模方法，通過(guò)改變參數(shù)的數(shù)值，就能對(duì)網(wǎng)殼進(jìn)行快速變換。

2 Grasshopper插件介紹及參數(shù)化應(yīng)用

Grasshopper是基于Rhino平臺(tái)的可視化編程插件，其工作界面如圖1所示，主要由主菜單欄、運(yùn)算器面板、工具欄、工作區(qū)以及狀態(tài)欄5個(gè)部分組成。

圖1 Grasshopper工作界面

其工作原理是將操作命令封裝為塊，形成一個(gè)個(gè)像電池塊的運(yùn)算器，電池塊的左端連接輸入條件，右端輸出經(jīng)過(guò)處理后的數(shù)據(jù)信息，圖2給出了一個(gè)通過(guò)三軸坐標(biāo)確定空間點(diǎn)位置的運(yùn)算器，運(yùn)算器左端有3個(gè)輸入端口，分別輸入空間點(diǎn)的X坐標(biāo)、Y坐標(biāo)和Z坐標(biāo)；右端有一個(gè)輸出端口，輸出定義的空間點(diǎn)。運(yùn)算器既可以表示對(duì)象或數(shù)據(jù)，也可以表示二者間的關(guān)系及處理，在運(yùn)算器之間通過(guò)連線來(lái)表示數(shù)據(jù)傳輸[3]。

圖2 空間點(diǎn)定義命令的運(yùn)算器

參數(shù)化設(shè)計(jì)是一種基于算法思維的過(guò)程，它支持使用參數(shù)和規(guī)則進(jìn)行表達(dá)，并對(duì)設(shè)計(jì)意圖和設(shè)計(jì)響應(yīng)之間的關(guān)系進(jìn)行定義、編碼和澄清[4]。目前國(guó)內(nèi)已有若干建筑采用參數(shù)化的設(shè)計(jì)分析，并取得了較好的效益。杭州奧體博覽城主體育場(chǎng)(圖3)在設(shè)計(jì)初期時(shí)，建筑師就采用Grasshopper插件生成整個(gè)罩棚和結(jié)構(gòu)的方案模型，利用參數(shù)化工具，可以隨時(shí)根據(jù)結(jié)構(gòu)的受力，對(duì)結(jié)構(gòu)的跨度及桿件數(shù)量等進(jìn)行調(diào)整, 整個(gè)過(guò)程動(dòng)態(tài)、可逆，大大提高了工作效率。港珠澳大橋珠?？诎洞笪蓓?圖4)是口岸區(qū)2座核心建筑的連接紐帶，設(shè)計(jì)師通過(guò)對(duì)Grasshopper 插件進(jìn)行二次編程開(kāi)發(fā)，實(shí)現(xiàn)了大屋頂從初始參數(shù)到最終造型的無(wú)縫銜接，使得設(shè)計(jì)工作更加的簡(jiǎn)便快捷。

圖3 杭州奧體博覽城主體育場(chǎng)

圖4 港珠澳大橋珠海口岸大屋頂

3 凱威特網(wǎng)殼參數(shù)化建模過(guò)程

采用Grasshopper 插件進(jìn)行凱威特單層球面網(wǎng)殼的建模，能快速構(gòu)建出不同參數(shù)的模型，便于后續(xù)參數(shù)化分析，提高工作效率?，F(xiàn)將其參數(shù)化建模過(guò)程介紹如下。

3.1 輸入?yún)?shù)

建立凱威特單層球面網(wǎng)殼首先要確定4個(gè)輸入?yún)?shù)：網(wǎng)殼跨度L、網(wǎng)殼矢高h(yuǎn)、網(wǎng)殼扇面數(shù)k以及網(wǎng)殼環(huán)向桿件的圈數(shù)n，如圖5所示。每個(gè)參數(shù)的改變都會(huì)對(duì)網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)及力學(xué)性能產(chǎn)生影響，因而在建模前需對(duì)輸入?yún)?shù)進(jìn)行確定，并將其放置于同一區(qū)域以便后續(xù)修改。

圖5 參數(shù)區(qū)電池

3.2 徑向主脊線建模

凱威特單層球面網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)關(guān)于徑向主脊線對(duì)稱分布，主脊線的確定是進(jìn)行網(wǎng)殼建模的重點(diǎn)。網(wǎng)殼依附于球體進(jìn)行建模，在球心平面建立網(wǎng)殼半跨度長(zhǎng)的平面直線，選擇Project運(yùn)算器，將平面直線投影到球面上，形成網(wǎng)殼徑向主脊線。然后通過(guò)Divide Curve運(yùn)算器對(duì)徑向主脊線進(jìn)行等弧長(zhǎng)劃分，劃分的數(shù)目為參數(shù)區(qū)中環(huán)向桿件的圈數(shù)，圖6給出了徑向主脊線確定及劃分的算法，圖7為徑向主脊線示意。

圖6 徑向主脊線確定及劃分算法

圖7 徑向主脊線示意

3.3 一扇環(huán)向桿件建模

提取徑向主脊線等分點(diǎn)的X坐標(biāo)，利用Circle運(yùn)算器生成各點(diǎn)在水平面對(duì)應(yīng)的圓，根據(jù)所設(shè)置的扇面數(shù)，本文中扇面數(shù)為6，先截取一個(gè)扇面(即1/6圓)進(jìn)行桿件建模，通過(guò)Sub Curve運(yùn)算器可實(shí)現(xiàn)上述功能。因主脊線頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)水平面不會(huì)生成圓，運(yùn)用Cull Index運(yùn)算器設(shè)置索引可將頂點(diǎn)刪除，算法過(guò)程如圖8所示。將生成的平面曲線投影到球面上即為網(wǎng)殼的一扇環(huán)向桿件，但為了便于生成斜向桿件的連接定位點(diǎn)，在此未進(jìn)行投影，如圖9所示。

圖8 生成一扇環(huán)向桿件算法

圖9 一扇環(huán)向桿件的平面曲線

3.4 一扇斜向桿件建模

基于已經(jīng)建成的一扇環(huán)向桿件的平面曲線，運(yùn)用Divide Curve運(yùn)算器進(jìn)行曲線的分段操作，生成有規(guī)律的曲線分段點(diǎn)便于斜向桿件的連接，值得注意的是，環(huán)向桿上分段點(diǎn)為等差數(shù)列分布，可通過(guò)Series運(yùn)算器實(shí)現(xiàn)。將分段點(diǎn)通過(guò)Project Point運(yùn)算器投影到球面上，利用相鄰兩圈節(jié)點(diǎn)間數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的邏輯規(guī)律完成斜向桿件的連接，過(guò)程中為了避免由于算法造成的邊界節(jié)點(diǎn)和桿件的重復(fù)，運(yùn)用了多次Cull Index運(yùn)算器對(duì)第3圈到第n圈左右兩邊的邊界節(jié)點(diǎn)及桿件進(jìn)行了刪除操作，其算法實(shí)現(xiàn)過(guò)程見(jiàn)圖10。最后通過(guò)Entwine運(yùn)算器將2組不同方向的斜向桿件、環(huán)向桿件以及徑向主脊線進(jìn)行數(shù)據(jù)合并，形成了凱威特單層球面網(wǎng)殼一扇桿件的模型，如圖11所示。

圖10 生成一扇斜向桿件算法

圖11 網(wǎng)殼一扇桿件建模

3.5 網(wǎng)殼整體建模及模型后處理

利用已建好的一扇網(wǎng)殼模型，通過(guò)Polar Array運(yùn)算器進(jìn)行環(huán)形陣列，運(yùn)算器左端輸入需要陣列的幾何圖形及陣列的數(shù)量n，右端即可輸出完整的凱威特單層球面網(wǎng)殼模型，圖12為算法的實(shí)現(xiàn)過(guò)程，網(wǎng)殼整體模型如圖13所示。

圖12 網(wǎng)殼整體建模算法

圖13 網(wǎng)殼整體模型

在Grasshopper里完成建模后，需通過(guò)Bake命令將網(wǎng)殼烘焙到Rhinoceros中，由于參數(shù)化建模過(guò)程中沒(méi)有發(fā)生曲線重疊的情況，可直接通過(guò)Rhinoceros導(dǎo)出幾何文件，再將幾何文件導(dǎo)入有限元軟件中進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析設(shè)計(jì)。

4 結(jié)束語(yǔ)

(1)參數(shù)化作為當(dāng)前發(fā)展迅速的技術(shù)手段可對(duì)異形曲面、復(fù)雜形體等進(jìn)行高效建模，有效地提高了工作效率。

(2)Grasshopper所提供的可視化編程方法為參數(shù)化建模提供了極大的便利，參數(shù)化建模思想也已廣泛應(yīng)用于建筑設(shè)計(jì)實(shí)踐中。

(3)本文基于Grasshopper插件提出的凱威特單層球面網(wǎng)殼參數(shù)化建模方法，程序結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，并能實(shí)時(shí)預(yù)覽參數(shù)調(diào)整效果，避免了大量重復(fù)工作的進(jìn)行，為類似結(jié)構(gòu)的建模提供了參考。