張玲瓏, 張光煒, 王 涵

(1. 四川省建筑科學(xué)研究院有限公司，四川成都 610000 2. 四川省機(jī)場(chǎng)集團(tuán)成都天府國際機(jī)場(chǎng)分公司，四川成都 641400)

經(jīng)過幾十年的發(fā)展，國內(nèi)較多城市建設(shè)開通了現(xiàn)代化地鐵，逐步形成網(wǎng)絡(luò)化交通，其客流量也與日俱增。地鐵換乘站是地鐵交通系統(tǒng)的重要組成部分，作為使地鐵高效運(yùn)轉(zhuǎn)的關(guān)鍵樞紐，如何有效、科學(xué)、客觀地評(píng)估換乘站的換乘效率，以進(jìn)一步優(yōu)化換乘站的經(jīng)營管理和運(yùn)行效能是地鐵運(yùn)營中的重要課題之一。研究如何在有效組織客流的同時(shí)，提高換乘效率，減少換乘的成本，對(duì)于地鐵建成后的通暢運(yùn)行有重要的意義。

從線路和地鐵站的運(yùn)行管理、客流分布等方面的地鐵換乘效率問題已有許多研究，John J.Fruin[1]劃分了地鐵站內(nèi)不同區(qū)域的服務(wù)水平等級(jí)如步行通道、樓梯、電動(dòng)扶梯、站臺(tái)等候等區(qū)域，為評(píng)價(jià)人行設(shè)施的服務(wù)水平奠定了基礎(chǔ)；考慮到環(huán)境因素對(duì)乘客行為特征的影響，Khisty[2]建立了以乘客步行速度、客流密度等為指標(biāo)的評(píng)價(jià)體系，定量地、全面地對(duì)人行設(shè)施的運(yùn)行效率和服務(wù)水平等級(jí)進(jìn)行評(píng)定分析。

在應(yīng)用不同的的數(shù)學(xué)方法方面，譚宇等[3]人為定量、定性分析地鐵換乘站的換乘設(shè)施設(shè)備布局，運(yùn)用層次分析法得出權(quán)重后結(jié)合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法建立了綜合評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)模型，針對(duì)重慶的軌道交通換乘提供了改進(jìn)和優(yōu)化的建議。徐前前[4]從城軌交通的網(wǎng)絡(luò)化線路規(guī)劃、車站設(shè)計(jì)、換乘通道距離、客流分布規(guī)律這4個(gè)方面分析了換乘設(shè)施設(shè)備間的不協(xié)調(diào)性，通過應(yīng)用AHP方法對(duì)換乘站的設(shè)備銜接和設(shè)施布局進(jìn)行系統(tǒng)地綜合評(píng)價(jià)，在運(yùn)用仿真對(duì)換乘站的細(xì)節(jié)處進(jìn)行優(yōu)化，提出了相應(yīng)的改進(jìn)措施。

在常見的評(píng)價(jià)方法中，針對(duì)雙線地鐵換乘站內(nèi)換乘過程，通常選取的指標(biāo)需要進(jìn)行定性的判斷和估測(cè)，使最后的評(píng)價(jià)結(jié)果受到主觀因素的影響。此時(shí)評(píng)價(jià)者不同，得出的評(píng)價(jià)對(duì)象權(quán)重也不同，難以將各個(gè)城市的換乘站評(píng)價(jià)結(jié)果縱向比較；而若固定權(quán)重的取值不變，當(dāng)換乘站運(yùn)營中發(fā)生客運(yùn)組織變化、設(shè)施調(diào)整、設(shè)備升級(jí)等動(dòng)態(tài)變化的情況，使得再進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)時(shí)指標(biāo)的相對(duì)重要性發(fā)生變化，直接或間接地導(dǎo)致既定的權(quán)重系數(shù)不再適用。因此，研究如何客觀有效地評(píng)價(jià)換乘站的換乘效率是有必要的，能為地鐵換乘站優(yōu)化提供一定的幫助，為地鐵運(yùn)營的改善提出建議。

1 換乘效率的評(píng)價(jià)體系

1.1 評(píng)價(jià)指標(biāo)的確定

目前國內(nèi)一線城市已經(jīng)建成較為完善的軌道交通線網(wǎng)系統(tǒng)，許多二線城市也初步形成地鐵線網(wǎng)系統(tǒng)，本文主要研究對(duì)象的是地鐵線網(wǎng)中運(yùn)營的雙線地鐵換乘站。依據(jù)評(píng)價(jià)體系的簡(jiǎn)單性、可靠性、科學(xué)性原則，分別從行人換乘的順暢性、換乘設(shè)施設(shè)備和運(yùn)行組織等3個(gè)方面，選取影響雙線地鐵站的換乘主要因素，構(gòu)成換乘效率的評(píng)價(jià)體系。

地鐵站內(nèi)換乘的過程可以描述為：乘客從一條地鐵線路上離開，經(jīng)由換乘站提供的換乘設(shè)施設(shè)備到達(dá)站臺(tái)搭乘至其他線路所屬的列車上。整個(gè)系統(tǒng)中，人、地鐵線路、換乘站3個(gè)對(duì)象均會(huì)對(duì)換乘效率產(chǎn)生一定影響，由于結(jié)構(gòu)復(fù)雜，分析時(shí)可以采用系統(tǒng)的思想分層劃分，逐級(jí)考慮。本文考慮到指標(biāo)的信息含量和可量化性，如圖1所示，最終確定整個(gè)換乘過程的平均換乘時(shí)間、平均換乘距離、每小時(shí)換乘客流量。自動(dòng)設(shè)施布置率和最小行車間隔為6項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)。

圖1 換乘效率評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

1.2 指標(biāo)的量化

(1)平均換乘距離L(m)：同一個(gè)地鐵換乘站內(nèi)乘客在不同地鐵線路之間因換乘行走的平均距離。

(2)平均換乘時(shí)間T(min)：乘客從下列車到達(dá)站臺(tái)經(jīng)過移動(dòng)至目標(biāo)站臺(tái)搭乘至另一條線路的列車上所使用的時(shí)長。針對(duì)本文研究對(duì)象為雙線換乘站，將整個(gè)換乘過程消耗的時(shí)間由換乘步行時(shí)間、換乘排隊(duì)時(shí)間、候車時(shí)間組成，可表達(dá)為式(1)。

T=Tp+Tq+Tw

(1)

式中：Tp為換乘步行時(shí)間min；Tq為換乘排隊(duì)時(shí)間min；Tw為換乘候車時(shí)間min。

(3)地鐵站每小時(shí)的換乘客流量Q人次：由地鐵運(yùn)營公司提供具體數(shù)據(jù)。

(4)站臺(tái)換乘面積Sc，m2：根據(jù)站臺(tái)的有效長度和寬度可以得到。

(5)最小行車間隔Tm，s:由地鐵運(yùn)營公司提供具體數(shù)據(jù)。

(6)自動(dòng)設(shè)施布置率C：自動(dòng)設(shè)施可以輔助銜接乘客在換乘車站與站廳之間移動(dòng)，通常以自動(dòng)傳送設(shè)備的水平長度和垂直長度與換乘水平距離和垂直距離分別的比值的平均值來表示[5]，表達(dá)為式(2)。

(2)

式中：Lz為自動(dòng)傳送設(shè)施水平長度m；Lw為換乘水平距離m；Hz為自動(dòng)傳送設(shè)施垂直長度m；Hw為換乘垂直距離m。

2 換乘效率的綜合評(píng)價(jià)模型

2.1 數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化處理

將實(shí)際數(shù)據(jù)代入建立的模型中進(jìn)行的評(píng)價(jià)計(jì)算之前，避免各指標(biāo)觀測(cè)值所帶的量綱不一致在綜合評(píng)價(jià)過程中造成的影響，有必要對(duì)矩陣的各列元素進(jìn)行無量綱化處理，這里選擇極值法來計(jì)算提前獲取的實(shí)際數(shù)據(jù)。

對(duì)于越大越優(yōu)型指標(biāo)見式(3)。

(3)

對(duì)于越小越優(yōu)型指標(biāo)：

(4)

式中：vij為xij歸一化后的值；max(xi),min(xj)分別為第j個(gè)指標(biāo)的最大值和最小值。

2.2 權(quán)重系數(shù)的確定

為了使被評(píng)價(jià)對(duì)象個(gè)體之間差異得以最大化體現(xiàn)，應(yīng)用“拉開檔次”法來推算出權(quán)重系數(shù)。確定權(quán)重系數(shù)wj的原則是：評(píng)價(jià)指標(biāo)的實(shí)際數(shù)據(jù)應(yīng)盡可能地反映出所有被評(píng)價(jià)個(gè)體所產(chǎn)生的整體，使被評(píng)價(jià)對(duì)象能拉開檔次，方便對(duì)被評(píng)價(jià)個(gè)體進(jìn)行排序[6]。

而要求評(píng)價(jià)指標(biāo)x的線性函數(shù)wTx，使得線性函數(shù)y對(duì)n個(gè)被評(píng)價(jià)對(duì)象取值的差異度也就是函數(shù)的方差越大越好?？梢缘弥兞縴=wTx對(duì)n個(gè)被評(píng)價(jià)對(duì)象的評(píng)價(jià)值所構(gòu)成的方差計(jì)算為式(5)。

(5)

ns2=wTATAw=wTHw

(6)

其中H=ATA為實(shí)對(duì)稱矩陣。當(dāng)權(quán)向量系數(shù)w沒有條件對(duì)其約束的時(shí)候，上面等式可以取無限大的值。限定wTw=1，求式(6)的最大值，即選擇，使得

maxwTHw

s.t.wTw=1

w>0

(7)

求解即得權(quán)重系數(shù)wj。

2.3 結(jié)合TOPSIS的綜合評(píng)價(jià)過程

TOPSIS(TechniqueforOrderPreferencebySimilaritytoanIdealSolution)即逼近于理想解的排序方法，是一種適合于多指標(biāo)、多方案決策分析的綜合評(píng)價(jià)方法，通過構(gòu)造“正理想解”與“負(fù)理想解”來計(jì)算方案與理想解之間的歐式距離，進(jìn)而對(duì)評(píng)價(jià)對(duì)象進(jìn)行排序。正如字面上的意思，正理想解是一種假設(shè)方案各項(xiàng)值都處于最好的值最優(yōu)情況；相反，“負(fù)理想解”則是假設(shè)的方案處于各項(xiàng)指標(biāo)值都是最壞的值的最壞情況[7-8]。

應(yīng)用該方法進(jìn)行評(píng)價(jià)的步驟如下：

(1)構(gòu)造決策(評(píng)價(jià))矩陣。

設(shè)參與評(píng)價(jià)的被評(píng)價(jià)對(duì)象的方案集為M=(M1,M2…Mm)，指標(biāo)集為D=(D1,D2…Dn)，方案Mi對(duì)指標(biāo)Dj的值記為xij(i=1,2…m;j=1,2…n)，構(gòu)造決策矩陣X為式(8)。

(8)

(2)構(gòu)建加權(quán)決策矩陣。

通過各個(gè)指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)w與標(biāo)準(zhǔn)化處理后的矩陣V相乘，得到評(píng)價(jià)矩陣為式(9)。

R=(rij)m×n

rij=wj·vij(i=1,2…m;j=1,2…n)

(9)

式中，wj為各指標(biāo)的權(quán)重值。

(3)計(jì)算正理想解與負(fù)理想解見式(10)、式(11)。

(10)

(11)

(4)求出各被評(píng)價(jià)對(duì)象分別與2種理想解值之間的距離，運(yùn)用歐式距離來表達(dá)為式(12)、式(13)。

(12)

(13)

(5)求出各被評(píng)價(jià)對(duì)象與正理想解的靠近度為式(14)。

(14)

顯然，ηi越大，被評(píng)價(jià)對(duì)象Mi的各項(xiàng)指標(biāo)的實(shí)際數(shù)據(jù)越接近正理想解，由此可以判斷出最優(yōu)方案[9-10]。

3 實(shí)例分析

本文選擇成都1～4號(hào)地鐵線的雙線換乘站：天府廣場(chǎng)站、春熙路站、市二醫(yī)院站、中醫(yī)大省醫(yī)院站、騾馬市站、省體育館站，進(jìn)行研究，初步可判斷這6個(gè)換乘站采用的換乘形式為表1。

由于雙線換乘站中存在2種發(fā)現(xiàn)的客流，所以將不同方向的客流換乘單獨(dú)作為一個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象取指標(biāo)觀測(cè)值[11]。參照給出的評(píng)價(jià)指標(biāo)的量化方法，通過實(shí)地調(diào)查的方法得到各項(xiàng)指標(biāo)的原始數(shù)據(jù)，詳見表2。經(jīng)過預(yù)處理后的數(shù)據(jù)詳見表3。

表1 地鐵站換乘形式

表2 換乘指標(biāo)原始數(shù)據(jù)

(表中的“1-2”表示從1號(hào)線換乘至2號(hào)線的方向，其他同理)

表3 標(biāo)準(zhǔn)化處理后的數(shù)據(jù)

通過對(duì)建立好的模型進(jìn)行編程，運(yùn)用MATLAB數(shù)學(xué)編程軟件能快速便捷地進(jìn)行模型運(yùn)算得到權(quán)重值.處理后的評(píng)價(jià)矩陣代入評(píng)價(jià)模型，得到的權(quán)重wj：

wj=(0.3368,0.4318,0.4072,0.3323,0.3923,0.5196)

等式右邊括號(hào)內(nèi)由左向右一次對(duì)應(yīng)為平均步行距離、平均換乘時(shí)間、最小行車間距、換乘通道面積、自動(dòng)設(shè)施布置率以及換乘客流量6個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)。權(quán)重的值確定后接著對(duì)每項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行計(jì)算，得到結(jié)果見表4。

運(yùn)算得出的評(píng)價(jià)對(duì)象與正理想方案的靠近度和結(jié)果排列順序參見表5。

4 結(jié)論

(1)本文所建立差異驅(qū)動(dòng)與TOPSIS相結(jié)合的模型，其評(píng)價(jià)過程中不含有主觀色彩，評(píng)價(jià)結(jié)果具有客觀性、可比性，綜合評(píng)價(jià)過程透明、具有可再現(xiàn)性。

表4 換乘站各項(xiàng)指標(biāo)的評(píng)價(jià)值

表5 綜合評(píng)價(jià)結(jié)果

(2)在運(yùn)營管理的過程中換乘組織遇到困難，卻沒有規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行指導(dǎo)時(shí)，可以通過針對(duì)性地選取指標(biāo)、以時(shí)間段內(nèi)的實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行運(yùn)算，參考模型評(píng)價(jià)過程中得出的理想方案，參考性地向理想方案給出的指標(biāo)值調(diào)整設(shè)施布局和管理方案，能使換乘效率得到一定的提升。

(3)在規(guī)劃設(shè)計(jì)時(shí)，不僅要考慮城市區(qū)域的性質(zhì)和需求，還應(yīng)該考慮具體不同地點(diǎn)的可修建規(guī)模與換乘客流量的關(guān)系。由模型中的權(quán)重系數(shù)最大的指標(biāo)為換乘客流量可知，空間規(guī)模和換乘客流量不能良好地匹配，會(huì)造成站臺(tái)乘客的擁堵，降低換乘的效率和乘客的滿意度。在非高峰期時(shí)段，除了需要顯眼的引導(dǎo)標(biāo)識(shí)來指示路徑外不熟悉站內(nèi)信息的乘客，還需要優(yōu)先引導(dǎo)乘客到最近的路徑，由此最大化地提高換乘效率。

(4)作為評(píng)價(jià)指標(biāo)的換乘影響因素，在實(shí)際換乘過程中存在相互間的作用和制約的關(guān)系，需要更深入的研究。多線換乘站的趨勢(shì)不可避免，后續(xù)應(yīng)對(duì)其復(fù)雜的換乘客流和評(píng)價(jià)進(jìn)一步探討。