楊麗萍，郭宏升

（1.包頭師范學(xué)院信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，內(nèi)蒙古包頭,014030；2.包頭師范學(xué)院政治與法律學(xué)院，內(nèi)蒙古包頭,014030）

0 引言

近年來，隨著教育系統(tǒng)對大數(shù)據(jù)應(yīng)用的不斷探討，大數(shù)據(jù)對高校教師教學(xué)與管理的支持日益加強，同時，在高校教育管理中，人們深刻認識到大數(shù)據(jù)在管理與決策中的重要作用，不再依賴于傳統(tǒng)意義上的經(jīng)驗管理和直覺推斷。大數(shù)據(jù)可以深度挖掘教育教學(xué)數(shù)據(jù)中的隱藏信息，發(fā)現(xiàn)教育過程中存在的問題和關(guān)鍵點，提供決策來優(yōu)化教育管理。

利用大數(shù)據(jù)分析技術(shù)可以系統(tǒng)全面地整合學(xué)生的行為數(shù)據(jù)，對課堂教學(xué)實現(xiàn)全面的評價與分析。教師通過對學(xué)生行為相關(guān)的海量數(shù)據(jù)進行分析，可以發(fā)現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)行為之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，以及學(xué)習(xí)行為與學(xué)習(xí)結(jié)果之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，從而對學(xué)生的學(xué)習(xí)成績、課堂表現(xiàn)、知識掌握情況進行預(yù)測與評估，制定更為合理的教學(xué)方案，對有個性化需要的學(xué)生提供幫助。

1 決策樹分類算法描述

決策樹是一類常見的機器學(xué)習(xí)方法，是對訓(xùn)練集中數(shù)據(jù)表現(xiàn)出的屬性進行總結(jié)分類，為表現(xiàn)出來的屬性找到一個確切的描述與分類的模型，由該模型可以對未來不可預(yù)測的數(shù)據(jù)進行分類[1]。決策樹分類算法是以給定數(shù)據(jù)樣本為基礎(chǔ)的歸納學(xué)習(xí)方法。在給定已知類標號的數(shù)據(jù)集的情況下，采用自頂向下的遞歸方式產(chǎn)生一棵樹結(jié)構(gòu)[2]。樹的最頂層結(jié)點稱為根結(jié)點，最底層結(jié)點稱為葉結(jié)點，每個葉結(jié)點代表樣本的類別。根結(jié)點和葉結(jié)點之間的結(jié)點稱為內(nèi)部結(jié)點。決策樹分類算法首先選擇具有最高信息增益的描述屬性作為給定數(shù)據(jù)集的分支屬性，從而創(chuàng)建決策樹中的一個結(jié)點，并且根據(jù)該描述屬性的不同取值再創(chuàng)建分支，之后對各分支中的樣本子集遞歸調(diào)用上述方法建立該結(jié)點的各個子結(jié)點[3]。當某個分支上的所有數(shù)據(jù)樣本都屬于同一個類別時劃分停止，形成葉結(jié)點；或者當某個分支上的樣本不屬于同一個類別，但是又沒有剩余的描述屬性可以進一步劃分數(shù)據(jù)集時也形成葉結(jié)點，并且用多數(shù)樣本所屬的類別來標記這個葉結(jié)點。對未知類標號的數(shù)據(jù)樣本進行分類時，從根結(jié)點開始逐層向下判斷，直到葉結(jié)點，就可以得到該數(shù)據(jù)樣本的類標號。

2 決策樹分類算法實現(xiàn)

2.1 計算對訓(xùn)練集分類所需的期望信息

假設(shè)給定的數(shù)據(jù)集為X={(xi,yi)|i=1,2,…,total}，其中樣本xi(i=1,2,…,total)用d維特征向量xi=(xi1,xi2,…,xid)來表示，xi1,xi2,…,xid分別對應(yīng)d個描述屬性A1,A2,…,Ad的具體取值；yi(i=1,2,…,total)表示樣本xi的類標號，假設(shè)要研究的分類問題含有m個類別，則yi∈{c1,c2,…,cm}。在創(chuàng)建根結(jié)點時，數(shù)據(jù)集X是最初給定的所有數(shù)據(jù)，在創(chuàng)建內(nèi)部結(jié)點時，數(shù)據(jù)集X是上層結(jié)點的某個分枝對應(yīng)的數(shù)據(jù)集。

假設(shè)nj是數(shù)據(jù)集X中屬于類別cj的樣本數(shù)量，則各類別的先驗概率為P(cj)=nj/total，j=1,2,…,m。對給定數(shù)據(jù)集X分類所需的期望信息為：

2.2 計算各個描述屬性劃分訓(xùn)練集時的信息增益[4]

設(shè)描述屬性Af(f=1,2,…,d)具有q個不同的取值{a1f,a2f,…,aqf}，利用描述屬性Af可以將數(shù)據(jù)集X劃分為q個子集{X1,X2,…,Xq}，其中Xs(s=1,2,…,q)中的樣本在Af上具有相同的取值asf。設(shè)ns表示子集Xs中的樣本數(shù)量，njs表示子集Xs中屬于類別cj的樣本數(shù)量。則由描述屬性Af劃分數(shù)據(jù)集X所得的熵為：

其中，pjs=njs/ns表示在子集Xs中類別為cj的數(shù)據(jù)樣本所占的比例。則利用描述屬性Af(f=1,2,…,d)劃分數(shù)據(jù)集時的信息增益為：

2.3 對數(shù)據(jù)集進行繼續(xù)劃分

選擇具有最高信息增益的描述屬性作為給定數(shù)據(jù)集X的分枝屬性，從而創(chuàng)建決策樹中的一個結(jié)點，并且根據(jù)該描述屬性的不同取值再創(chuàng)建分枝，之后對各分枝中的樣本子集遞歸調(diào)用上述方法建立該結(jié)點的各個子結(jié)點。當某個分枝上的所有數(shù)據(jù)樣本都屬于同一個類別時劃分停止，形成葉結(jié)點；或者當某個分枝上的樣本不屬于同一個類別，但是又沒有剩余的描述屬性可以進一步劃分數(shù)據(jù)集時也形成葉結(jié)點，并且用多數(shù)樣本所屬的類別來標記這個葉結(jié)點。

3 實驗測試與分析

3.1 實驗數(shù)據(jù)集

本文采用2020學(xué)年度20電子班“C語言程序設(shè)計”課程教學(xué)中學(xué)生的課程學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)以及期末考試成績數(shù)據(jù)作為樣本數(shù)據(jù)，每一個樣本數(shù)據(jù)的描述屬性包括學(xué)號、姓名、出勤率、課堂互動、小組討論、課后作業(yè)、PTA平臺程序設(shè)計，其中學(xué)號和姓名不作為構(gòu)造決策樹的屬性，分類類別為期末成績，包括3個類別，分別是良好（80～100分）、中等（60～79分）和不合格（0～59分）。表1給出了部分樣本數(shù)據(jù)的描述屬性和類別標記。

表1 部分樣本數(shù)據(jù)

3.2 對描述屬性值進行邏輯化

對于出勤率，0表示滿，1表示不滿；對于課堂互動，0表示積極，1表示不積極；對于小組討論，0表示積極，1表示不積極；對于課后作業(yè)，0表示優(yōu)，1表示良，2表示中；對于PTA平臺程序設(shè)計，0表示優(yōu)，1表示良，2表示中；對于期末成績，80～100表示良好， 60～79表示中等，0～59表示不合格。例如，邏輯化后，學(xué)號1的數(shù)據(jù)可以表示為{0,0,0,0,0，”良好”}。

3.3 采用決策樹分類算法構(gòu)造決策樹

本文采用java語言實現(xiàn)該算法，主要包括以下幾個方法：

Object[][] createDataSet()：建立樣本數(shù)據(jù)集

double calcShannonEnt(Object[][] dataSet)：計算對訓(xùn)練集分類所需的期望信息

int chooseBestFeatureToSplit(Object dataSet[][])：求信息增益最大的描述屬性

Object createTree(Object dataSet[][], String labels[])：構(gòu)造決策樹[5]

String classify(HashMapinputTree,String featLabels[],Object[]testVec)：利用決策樹進行分類

根據(jù)表1給定的樣本數(shù)據(jù)構(gòu)造決策樹，運行結(jié)果如圖1所示。

圖1 構(gòu)造決策樹運行結(jié)果

該運行結(jié)果對應(yīng)的決策樹如圖2所示。

圖2 運行結(jié)果對應(yīng)的決策樹

當給定的未知分類的數(shù)據(jù)為{1,1,1,2,2}，采用上述決策樹進行分類，運行結(jié)果如圖3所示。

圖3 采用決策樹進行分類的結(jié)果

4 結(jié)語

本文采用2020學(xué)年度“C語言程序設(shè)計”課程教學(xué)中學(xué)生的課程學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)以及期末考試成績數(shù)據(jù)作為樣本數(shù)據(jù)，采用決策樹分類算法構(gòu)造決策樹分類器，并利用該決策樹分類器對2021學(xué)年度“C語言程序設(shè)計”課程前期階段學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)進行分類，對分類結(jié)果為不合格的學(xué)生有針對性地進行重點關(guān)注和課程知識點專項輔導(dǎo)，同時根據(jù)分類結(jié)果，對課程的教學(xué)方案進行適當調(diào)整，最終2021學(xué)年度“C語言程序設(shè)計”課程取得了優(yōu)異的教學(xué)效果，學(xué)生通過率達到98%，成績優(yōu)秀率達到90%。