余 瓊，唐子鳴，張星魁，范寶秀，張 志，陳振海

(1.同濟大學 土木工程學院，上海 200092；2.山西建筑工程集團有限公司，太原 030006；3.山西二建集團有限公司，太原 030013)

套筒灌漿對接連接是目前運用較多、發(fā)展相對成熟的預(yù)制構(gòu)件節(jié)點鋼筋連接技術(shù)，其在對接鋼筋外部設(shè)置套筒，并在套筒內(nèi)部注入無收縮灌漿料，以實現(xiàn)預(yù)制構(gòu)件間的可靠連接，見圖1(a)。

2013年Alias等[1]研究了帶螺旋筋的套筒灌漿連接接頭的拉伸性能；2016年鄭永峰等[2]通過單拉及反復拉壓試驗探究了一種新型鋼筋連接用灌漿套筒接頭的強度和變形情況；2017年鄭清林等[3]通過單拉試驗探究了灌漿缺陷對鋼筋套筒灌漿連接試件受力性能的影響；2018年許成順等[4]研究了高應(yīng)力反復拉壓作用對鋼筋套筒灌漿接頭連接性能的影響；2019年吳濤等[5]通過單拉試驗對鋼制和球墨鑄鐵半灌漿套筒連接件的力學性能進行了對比研究。以上研究表明，設(shè)計參數(shù)合理的套筒灌漿連接接頭具有良好的受力性能，滿足實際應(yīng)用要求。

傳統(tǒng)灌漿套筒節(jié)點需在套筒內(nèi)壁設(shè)置剪力鍵、刻痕等以提高其傳力性能，對套筒材料性能和鑄造工藝要求較高，制作成本較高。且該類接頭套筒口徑較小，對施工精度要求高，當多根鋼筋同時插入套筒時，施工難度較大，施工質(zhì)量難以保障。

基于以上研究，2015年余瓊[6]提出了一種新型套筒灌漿搭接接頭，簡稱APC(all vertical members precasted in concrete structures)接頭，見圖1(b)。其原理為在搭接鋼筋外部設(shè)置套筒，向套筒內(nèi)注入灌漿料，利用鋼筋與灌漿料間的黏結(jié)作用傳力。該接頭具有內(nèi)徑大、搭接長度小、施工方便、成本低等優(yōu)勢[7]。

圖1 2種套筒灌漿連接接頭示意

2016年許志遠[8]以鋼筋直徑與搭接長度為變量進行了APC接頭的單拉試驗，研究了試件的極限承載力、破壞形態(tài)和荷載-位移曲線等；2017年宮鑫[9]通過單拉試驗研究了APC接頭的破壞形態(tài)、強度、延性以及鋼筋和套筒的應(yīng)變變化規(guī)律，分析了接頭的受力機理；2018年許坤[10]以套筒截面尺寸和搭接長度為變量進行了APC接頭單拉試驗，研究分析了試件破壞形態(tài)、極限承載力、延性及鋼筋和套筒的荷載-應(yīng)變曲線；2019年匡軒[11]利用ABAQUS對APC接頭建立數(shù)值模型，分析了搭接長度、鋼筋直徑等對接頭拉伸性能的影響。

這些研究表明，該接頭受力合理，能有效傳遞鋼筋應(yīng)力，具有良好的延性性能。但以上試驗的后插鋼筋位置相對固定，后插鋼筋位置對APC接頭力學性能的影響尚未研究。

本文進行了45個APC接頭的單拉試驗，并利用ABAQUS建立了13個該類接頭的精細化模型進行數(shù)值模擬和參數(shù)分析，研究了后插鋼筋位置、鋼筋直徑和套筒偏轉(zhuǎn)對APC接頭力學性能的影響。以鋼筋搭接長度為變量建立8個APC接頭精細化模型，補充研究了搭接長度對接頭力學性能的影響。研究成果可為APC接頭工程應(yīng)用提供理論指導。

1 試驗概況

1.1 試驗材料性能

按文獻[12]測得HRB400級鋼筋的力學性能見表1。

表1 鋼筋材料性能

灌漿料采用某公司的H40型灌漿料。測得40 mm×40 mm×160 mm試件抗折、抗壓強度[13]分別為7.3、74.7 MPa，150 mm×150 mm×150 mm試件劈裂抗拉強度[14]為4.12 MPa，150 mm×150 mm×300 mm試件的軸心抗壓強度為73.6 MPa。

套筒采用Q235無縫鋼管，制作3根狗骨試件進行單拉試驗[12]，測得套筒平均屈服強度為267.0 MPa，平均極限強度為417.2 MPa。

1.2 試驗方案與試件設(shè)計

為模擬接頭在實際工程中的應(yīng)用，試件預(yù)留鋼筋在套筒兩端進行點焊(固定鋼筋位置)。本試驗設(shè)計了4種可能的后插鋼筋最不利位置(位置一、位置二、位置三、位置四)及1種后插鋼筋較有利位置(位置五)，見圖2。其中位置一、位置三、位置四后插入鋼筋緊貼套筒內(nèi)壁，分別為貼近預(yù)留鋼筋、與預(yù)留鋼筋夾角90°、與預(yù)留鋼筋夾角180°，位置二后插入鋼筋緊貼預(yù)留鋼筋且兩者圓心位于套筒同一直徑，位置五后插入鋼筋位于套筒圓心，套筒內(nèi)均灌入無收縮灌漿料。

圖2 后插鋼筋位置示意

試件分為15組，每組3個試件，套筒采用Q235無縫鋼管，其內(nèi)徑D為70 mm，壁厚t為3 mm，長度L為120 mm，鋼筋直徑d=12、16和20 mm試件的搭接長度(套筒長度)分別為10d、7.5d和6d，試件詳細尺寸見表2。不同后插鋼筋位置試件示意見圖3。

圖3 不同后插鋼筋位置試件示意(mm)

1.3 量測內(nèi)容與數(shù)據(jù)采集

套筒應(yīng)變測點位置見圖4。在套筒中部沿套筒縱向貼放4個應(yīng)變片Z1～Z4，沿套筒環(huán)向貼放4個應(yīng)變片H1～H4，其中編號為H的應(yīng)變片測量套筒中部環(huán)向應(yīng)變，編號為Z的應(yīng)變片測量套筒中部縱向應(yīng)變。

圖4 不同后插鋼筋位置試件套筒應(yīng)變片粘貼位置

1.4 試驗裝置及加載方案

加載采用同濟大學萬能試驗機，試驗裝置見圖5。試驗開始時以1 kN/s的應(yīng)力速率加載至450 MPa(接近鋼筋屈服強度)，后以20 mm/min的分離速率加載，直至試件發(fā)生破壞[15]。

圖5 試驗裝置示意

2 試驗結(jié)果及分析

圖6 試件破壞情況

2.1 試件荷載-位移曲線

試件典型荷載-位移曲線見圖7。發(fā)生鋼筋拉斷或拔出破壞的試件，在荷載-位移曲線上升段基本相同，而下降段不同。發(fā)生鋼筋拉斷破壞的試件(圖7(a)～(b))，具有明顯屈服臺階，鋼筋發(fā)生頸縮后隨即被拉斷，荷載迅速下降到零，反映在曲線上為一段筆直的下降段。發(fā)生鋼筋拔出破壞的試件(圖7(c))，當荷載達到試件的極限承載力后，鋼筋與灌漿料間的黏結(jié)性能由于肋間灌漿料的壓碎而迅速降低，承載力迅速下降，而鋼筋與灌漿料間的相對滑移持續(xù)增長，鋼筋與擠碎后的灌漿料粉末堆積物產(chǎn)生了新的滑移面，荷載-位移曲線進入殘余段，承載力緩慢下降，同時滑移值不斷增大，直到鋼筋被完全拔出。

圖7 試件典型荷載-位移曲線

由圖7可知，在試件達到屈服荷載前，在相同承載力下，位移按后插鋼筋位置一、二、五、三、四次序逐漸增加，表明位置一試件剛度最大，位置四試件剛度最小。這主要與兩根鋼筋的距離有關(guān)，后插鋼筋為位置一、二的試件，兩根鋼筋的距離為d，位置五試件兩根鋼筋的距離>d，位置三試件兩根鋼筋的距離更大，位置四試件兩根鋼筋的距離最大，為D-d。而試件加載過程中，由于兩根鋼筋受力并不共線，試件會發(fā)生偏轉(zhuǎn)變形(套筒偏轉(zhuǎn)方向位于兩鋼筋圓心連線方向)，使上下兩鋼筋有趨于共線的趨勢，圖8為加載后套筒偏轉(zhuǎn)情況。兩根鋼筋的距離越大，試件在受力過程中偏轉(zhuǎn)變形越大，則試件的剛度越低。

圖8 加載后試件偏轉(zhuǎn)示意

2.2 接頭延性分析

為保證接頭的延性，要求其位移延性系數(shù)[16-17]Rd≥4。Rd=δu/δy，δy為試件的屈服位移，δu為極限承載力對應(yīng)的位移。試件位移延性系數(shù)見表2。

表2 試驗結(jié)果統(tǒng)計

2.2.1 后插鋼筋位置對延性的影響

以A組試件(鋼筋拉斷破壞)為例進行分析，位置一的試件延性系數(shù)最大，其次為位置二、五、三，位置四的試件延性系數(shù)最小，這與試件剛度變化規(guī)律一致。由于試件在加載過程中存在偏轉(zhuǎn)現(xiàn)象，且兩鋼筋的距離越大，試件偏轉(zhuǎn)程度越大，這使得試件在屈服前的位移較大，因而延性系數(shù)降低(B組試件具有相同特征)。發(fā)生鋼筋拔出破壞的C組試件，延性系數(shù)與鋼筋位置未表現(xiàn)出明顯關(guān)系。主要是因為鋼筋與灌漿料的黏結(jié)強度對延性也有影響。

2.2.2 鋼筋直徑對延性的影響

鋼筋直徑由12 mm增加至20 mm，延性系數(shù)呈降低趨勢。鋼筋直徑為12 mm，鋼筋與灌漿料間的黏結(jié)力充足，鋼筋從屈服到極限荷載時變形發(fā)展較為充分，延性最大；當鋼筋直徑增加到16 mm，由于試件承載力增大，套筒偏轉(zhuǎn)使端部灌漿料壓碎脫落更為嚴重，灌漿料對鋼筋約束作用減小，鋼筋屈服位移加大，而極限荷載位移與鋼筋直徑為12 mm時相差不大，故延性降低；發(fā)生滑移破壞的試件，鋼筋從屈服到極限承載力時過程很短，鋼筋的延性發(fā)揮較少，故試件延性最低。

2.3 接頭黏結(jié)強度分析

2.3.1 后插鋼筋位置對黏結(jié)強度的影響

由表2可知，鋼筋直徑為20 mm的試件(試件C-4-1除外)主要發(fā)生鋼筋拔出破壞，灌漿料與鋼筋的黏結(jié)強度得到了充分發(fā)揮，故后插鋼筋位置會影響試件的極限承載力及黏結(jié)強度。

圖9為后插鋼筋位置對黏結(jié)強度的影響。可見，后插鋼筋在套筒中部時(位置五)黏結(jié)強度最大；后插鋼筋緊貼預(yù)留鋼筋及套筒時(位置一)黏結(jié)強度最小；兩根鋼筋均與套筒接觸時(位置一、位置三、位置四)，黏結(jié)強度隨兩根鋼筋間距增大而增大；當僅一根鋼筋與套筒接觸時(位置二、位置五)，黏結(jié)強度隨兩根鋼筋間距增大而增大。

圖9 不同后插鋼筋位置對黏結(jié)強度的影響

位置五的后插鋼筋，由于其在套筒中部，四周均被灌漿料握裹，故試件受拉時，鋼筋肋與灌漿料充分接觸，鋼筋間的灌漿料可以有效傳力，承載力最高。位置一的后插鋼筋緊貼預(yù)留鋼筋和套筒，造成兩根鋼筋與套筒壁間的空隙灌漿困難，形成了一定的灌漿缺陷，導致鋼筋肋與灌漿料接觸并不充分，從而使試件的承載力與黏結(jié)強度最低。

后插鋼筋為位置一、三、四的試件，雖然兩鋼筋均緊貼套筒，但預(yù)留鋼筋與后插鋼筋的距離不同，因而試件的承載力不同。位置四的后插鋼筋與預(yù)留鋼筋距離最遠，雖然加載過程中試件的偏轉(zhuǎn)最大，但其套筒的環(huán)向應(yīng)力大于后插鋼筋為位置三的試件，表明套筒對鋼筋及灌漿料的約束更強，且兩鋼筋距離遠，相互影響小，故后插鋼筋為位置四的試件承載力較高。

決定接頭承載力有兩個因素，鋼筋與套筒是否接觸及鋼筋間距離。鋼筋與套筒貼近易在接觸面產(chǎn)生灌漿缺陷，接頭承載力降低；鋼筋間距離減小，兩鋼筋間灌漿料受力更加不利，接頭承載力降低。從位置五黏結(jié)強度大于位置四、位置二的黏結(jié)強度大于位置三可以看出，鋼筋與套筒接觸對黏結(jié)強度降低起控制作用。

2.3.2 后插鋼筋直徑對極限承載力的影響

圖10為鋼筋直徑對極限承載力的影響。由表2、圖10可知，隨鋼筋直徑增加，試件的極限承載力增加，同時試件的破壞模式由鋼筋拉斷轉(zhuǎn)化為鋼筋拔出破壞。

圖10 鋼筋直徑對極限承載力的影響

對于鋼筋直徑為12、16 mm的試件，由于鋼筋抗拉承載力較低，在鋼筋與灌漿料的黏結(jié)強度充分發(fā)揮之前，鋼筋即被拉斷，試件的承載力主要取決于鋼筋材性。而對于鋼筋直徑為20 mm的試件(試件C-4-1除外)主要發(fā)生鋼筋拔出破壞，其承載力主要取決于鋼筋與灌漿料的黏結(jié)作用。對于具有橫向約束的試件，其黏結(jié)強度隨鋼筋直徑的增加而增大[18-19]，且錨固長度相同時，鋼筋直徑越大表面積越大，故C組試件雖然發(fā)生鋼筋拔出破壞，但其極限承載力依然大于A、B組試件。

2.4 接頭荷載-套筒縱向應(yīng)變曲線

試件中部截面典型的荷載-縱向應(yīng)變曲線見圖11(壓應(yīng)變?yōu)樨?。加載過程中，各試件套筒縱向應(yīng)變始終小于2 000×10-6，即套筒的縱向應(yīng)變未超過其母材的屈服應(yīng)變。

套筒的縱向應(yīng)變主要受3種因素影響：一是鋼筋黏結(jié)力引起套筒的剪應(yīng)力形成套筒的軸向力，在加載初期，灌漿料與鋼筋間黏結(jié)力引起套筒中部受拉，但拉應(yīng)力較小，隨著荷載增大，拉應(yīng)變增加到一定程度向壓應(yīng)變轉(zhuǎn)化[20]；二是灌漿料膨脹變形，使套筒環(huán)向受拉，由于泊松比效應(yīng)，引起套筒縱向受力；三是試件偏轉(zhuǎn)使緊貼鋼筋的套筒縱向受壓。

由圖11可知，在加載初期，偏轉(zhuǎn)方向的套筒應(yīng)變(如位置一、三的Z1、Z4，位置二、四、五的Z1、Z3)存在受拉趨勢，隨荷載增加，套筒縱向受壓，其壓應(yīng)變隨試件受力增大而增大。這是由于在加載初期，套筒偏轉(zhuǎn)引起的壓應(yīng)力小于灌漿料黏結(jié)力引起的拉應(yīng)力；而在加載后期，灌漿料的黏結(jié)力亦引起壓應(yīng)力[20]，與套筒偏轉(zhuǎn)引起的壓應(yīng)力疊加，套筒縱向受壓。

圖11 套筒中部截面典型的荷載-縱向應(yīng)變曲線

非偏轉(zhuǎn)方向的套筒應(yīng)變(如位置二、四、五的Z2、Z4)受套筒偏轉(zhuǎn)變形的影響較小，套筒縱向應(yīng)變主要由灌漿料與鋼筋間黏結(jié)力及灌漿料膨脹變形引起。在加載初期為拉應(yīng)變，隨著荷載增大，灌漿料膨脹變形使套筒環(huán)向受拉、縱向受壓，同時灌漿料黏結(jié)應(yīng)力引起的拉應(yīng)變增加到一定程度向壓應(yīng)變轉(zhuǎn)化，因而其拉應(yīng)變減小。

2.4.1 后插鋼筋位置對套筒縱向應(yīng)變的影響

圖12為后插鋼筋位置對極限荷載時Z3的影響。后插鋼筋為位置四的試件，其測點Z3的縱向應(yīng)變絕對值明顯高于其他位置。鋼筋因試件偏轉(zhuǎn)會在套筒端部產(chǎn)生彎曲變形(見圖8)，因而端部套筒環(huán)向受拉，縱向受壓。由于套筒長度較短(為120 mm)，套筒端部因受壓而產(chǎn)生的塑性變形會影響套筒中部應(yīng)變， 因而與后插鋼筋緊貼的套筒中部縱向受壓。位置四試件的偏轉(zhuǎn)變形最大， 故Z3縱向壓應(yīng)變值最大。

圖12 后插鋼筋位置對極限荷載時Z3影響

位置五試件的Z3縱向壓應(yīng)變值大于位置二。這是由于處在試件偏轉(zhuǎn)方向的套筒縱向應(yīng)變受偏轉(zhuǎn)影響較大，且套筒縱向應(yīng)變趨勢相同。位置二、五試件的測點Z3位于試件偏轉(zhuǎn)方向，位置五試件的偏轉(zhuǎn)變形大于位置二，且位置五的Z3測點距后插鋼筋更近，極限荷載時黏結(jié)應(yīng)力引起的套筒軸向壓力更大，故其縱向壓應(yīng)變值較大。

位置一、三試件的Z3測點位于非偏轉(zhuǎn)方向，其縱向應(yīng)變主要受灌漿料黏結(jié)作用的影響，可能為壓應(yīng)變或拉應(yīng)變，其絕對值始終小于5×10-4，由于位置三的Z3測點距后插鋼筋更近，套筒受力更大，故其應(yīng)變值較大。

2.4.2 鋼筋直徑對套筒縱向應(yīng)變的影響

圖13為鋼筋直徑(d=12、16 mm)對極限荷載時Z1的影響。試件在極限承載力下，緊貼鋼筋的套筒縱向受壓，且鋼筋直徑增大，套筒縱向壓應(yīng)變增大。這是因為鋼筋直徑從12 mm到16 mm，鋼筋與灌漿料的黏結(jié)強度增大，極限荷載時灌漿料黏結(jié)力引起的套筒壓應(yīng)變增大；且試件承載力提高，鋼筋的彎曲變形也加大，套筒端部抵抗鋼筋彎曲產(chǎn)生的塑性變形較大。鋼筋直徑主要通過影響套筒端部變形和灌漿料黏結(jié)應(yīng)力的大小對套筒縱向應(yīng)變產(chǎn)生作用，鋼筋直徑為20 mm的試件多發(fā)生鋼筋拔出破壞，鋼筋的強度尚未充分發(fā)揮，套筒縱向應(yīng)變無明顯規(guī)律。

圖13 鋼筋直徑對極限荷載時Z1影響

2.5 接頭荷載-套筒環(huán)向應(yīng)變曲線

試件中部截面典型荷載-環(huán)向應(yīng)變曲線見圖14。A、B組試件在加載過程中套筒環(huán)向應(yīng)變始終小于2 000×10-6，即環(huán)向應(yīng)變未超過套筒的屈服應(yīng)變，套筒處于彈性工作階段。C組試件在加載過程中套筒局部環(huán)向應(yīng)變超過了套筒的屈服應(yīng)變，處于塑性工作階段，由于應(yīng)變較大，部分H1應(yīng)變片發(fā)生破壞。

圖14 套筒中部截面典型荷載-環(huán)向應(yīng)變曲線

套筒中部截面環(huán)向應(yīng)變以拉應(yīng)變?yōu)橹?，主要?種影響因素：一是鋼筋黏結(jié)力引起套筒的剪應(yīng)力形成套筒的軸向力，由于泊松比效應(yīng)，引起套筒環(huán)向受力；二是灌漿料膨脹變形，使套筒環(huán)向受拉；三是套筒約束鋼筋的分離趨勢和彎曲變形，使套筒環(huán)向受拉。

在加載初期，由于灌漿料與鋼筋間黏結(jié)力引起套筒中部受拉，但拉應(yīng)力較小，因而套筒環(huán)向應(yīng)變存在受壓趨勢；隨荷載增加，灌漿料發(fā)生膨脹變形，使套筒環(huán)向受拉；同時在加載后期，灌漿料的黏結(jié)應(yīng)力使套筒縱向受壓，套筒環(huán)向受拉；緊貼鋼筋的套筒應(yīng)變(如測點H1、位置三的H4、位置四的H3)受鋼筋分離趨勢和彎曲變形的影響較大，因而套筒環(huán)向拉應(yīng)力更大。

2.5.1 后插鋼筋位置對套筒環(huán)向應(yīng)變的影響

圖15為后插鋼筋位置對極限荷載時H3的影響。后插鋼筋為位置四的試件，其測點H3的應(yīng)變值要顯著高于其他位置。這是因為位置四試件兩鋼筋間距最大，其偏轉(zhuǎn)變形最大，測點H3側(cè)套筒不僅要約束灌漿料膨脹變形，還要直接抵抗兩鋼筋的分離趨勢和鋼筋的彎曲變形，故套筒環(huán)向變形最大。而其他位置試件的應(yīng)變測點H3遠離后插鋼筋，套筒以約束灌漿料膨脹變形為主，故應(yīng)變較小。由圖14也可知，緊貼預(yù)留鋼筋的應(yīng)變測點H1顯著高于遠離鋼筋測點H2、H3(位置四除外)、H4(位置三除外)的應(yīng)變值。

圖15 后插鋼筋位置對極限荷載時H3影響

由圖14可知，非偏轉(zhuǎn)方向的套筒環(huán)向應(yīng)變值較小，如位置一的H2、H3、位置二的H2、H4、位置三的H2、H3、位置四的H2、H4、位置五的H2、H4，這是因為垂直于鋼筋偏轉(zhuǎn)方向的套筒主要受灌漿料膨脹變形和黏結(jié)作用的影響，受試件偏轉(zhuǎn)影響小，故環(huán)向應(yīng)變值較小。

2.5.2 鋼筋直徑對套筒環(huán)向應(yīng)變的影響

圖16為鋼筋直徑對極限荷載時套筒中部截面平均環(huán)向應(yīng)變的影響。后插鋼筋位置相同時，隨鋼筋直徑d增大，套筒1/2截面的平均環(huán)向拉應(yīng)力增大，這表明套筒橫向約束增強。這是因為隨鋼筋直徑的增大，試件的極限承載力增大，灌漿料受力膨脹變形增大；同時，鋼筋的偏轉(zhuǎn)力也增加，套筒環(huán)向應(yīng)變增大。

圖16 極限荷載時套筒中部截面平均環(huán)向應(yīng)變

3 有限元模擬與參數(shù)分析

3.1 材料本構(gòu)關(guān)系

3.1.1 灌漿料本構(gòu)

目前，套筒內(nèi)灌漿料應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系尚無成熟的理論模型，文獻[21-22]研究表明ABAQUS中的混凝土塑性損傷模型可以較好地模擬單調(diào)荷載作用下的構(gòu)件反應(yīng)。故本文采用混凝土塑性損傷模型來實現(xiàn)混凝土的塑性變形、剛度退化、損傷開裂等。

3.1.2 鋼材本構(gòu)

在實際應(yīng)用中，鋼材的橫截面積隨荷載的增加逐漸減小，且本文有限元模擬的非線性分析屬于幾何大變形問題，采用名義應(yīng)力誤差較大，因此本文根據(jù)文獻[23]計算得到套筒和鋼筋的真實應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系。

參考材性試驗結(jié)果，取套筒彈性段楊氏模量為200 GPa，屈服強度為267.0 MPa，屈服應(yīng)變?yōu)?.001 335，極限強度為421.7 MPa，極限應(yīng)變?yōu)?.20，則由此得到的套筒真實應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系見圖17(a)。取d=12 mm鋼筋的屈服強度為430 MPa，極限強度為567 MPa，拉斷應(yīng)變?yōu)?.20，則鋼筋(d=12 mm)真實應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系見圖17(b)。同樣可得到d=16 mm、d=20 mm鋼筋的真實屈服強度分別為476、451 MPa，極限強度分別為671、742 MPa，真實拉斷應(yīng)變?yōu)?.18。

圖17 本構(gòu)關(guān)系

3.2 有限元模型建立

以鋼筋直徑和后插鋼筋位置為變量，建立13個APC接頭精細化模型，模型詳細尺寸見表3(由于鋼筋直徑為20 mm時，C2和C5模型基本一致，故僅建立C2模型，后插鋼筋位于套筒中部，即位置五)。接頭整體模型及網(wǎng)格劃分見圖18。

圖18 接頭整體模型及網(wǎng)格劃分

ABAQUS/Explicit中的四面體二階單元幾乎能模擬任何幾何形狀，且對大變形和接觸問題的模擬有足夠高的精度，因此本文模擬采用四面體實體單元C3D10M。

為更好模擬灌漿料與鋼筋和套筒內(nèi)壁之間黏結(jié)滑移，本文將法向行為設(shè)定為硬接觸，切向行為選項中將接觸面的摩擦公式設(shè)定為“罰”，接觸中選用粘性行為并設(shè)定其牽引分離為線性。為避免ABAQUS/Standard分析復雜接觸問題時出現(xiàn)不收斂情況，模擬采用動力顯示分析，分析步類型為“動力，顯式”。

計算過程中，采用以下約束模擬接頭在單向拉伸作用下的受力邊界條件：1)套筒偏轉(zhuǎn)模型：預(yù)留鋼筋端面采用固定位移約束(即U1、U2、U3、UR1、UR2、UR3均為0)，后插入鋼筋端面除Z方向(U3)外的位移約束(U1、U2、UR1、UR2、UR3)均為0；2)套筒不偏轉(zhuǎn)模型：預(yù)留鋼筋端面和后插入鋼筋端面邊界約束條件同套筒偏轉(zhuǎn)模型，套筒外表面除Z方向(U3)外的位移約束(U1、U2、UR1、UR2、UR3)均為0；3)在固定端鋼筋斷面、加載端鋼筋斷面的截面中心分別設(shè)置參考點，并分別與固定端鋼筋斷面、加載端鋼筋斷面建立運動耦合約束；4)本次模擬采用位移加載模式，設(shè)定加載位移為75 mm，幅值曲線類型為平滑分析步；5)灌漿料剛度退化為初始剛度的0.75時失效。

3.3 試驗工況下數(shù)值模擬與試驗結(jié)果對比分析

模擬試驗結(jié)果見表3。偏轉(zhuǎn)模擬試件與先期試驗試件的破壞形態(tài)一致，即有鋼筋拉斷破壞和鋼筋拔出破壞。

表3 模擬結(jié)果統(tǒng)計

3.3.1 鋼筋拉斷破壞時荷載-位移曲線(以A組試件為例)

鋼筋拉斷破壞時模擬試件與試驗試件的荷載-位移曲線對比見圖19。圖中SY表示先期試驗試件，PZ表示偏轉(zhuǎn)模擬試件。

圖19 鋼筋拉斷破壞時試件荷載-位移曲線

模擬曲線在彈性段和強化段與試驗曲線擬合較好，而在極限荷載位移方面與試驗結(jié)果有差異，模擬試件的極限荷載位移一般大于試驗試件。這主要是因為模擬時所定義材料屬性為各向同性且分布均勻，而實際材料性質(zhì)并非理想，材料中的細微缺陷、焊接部位施工工藝不穩(wěn)定等均會使鋼筋伸長率小于理想狀態(tài)。

3.3.2 鋼筋拔出破壞時荷載-位移曲線

鋼筋拔出破壞時試驗與模擬試件的荷載-位移曲線對比見圖20?？梢钥闯觯瑥椥噪A段試件剛度試驗值小于模擬值，主要表現(xiàn)在初始加載時，由于夾具滑移，試件初始位移較大，而模擬中位移的發(fā)展比較均勻。

圖20 鋼筋拔出破壞時試件荷載-位移曲線

模擬曲線的下降段出現(xiàn)了波動，與試驗曲線有明顯差異。由于在ABAQUS模擬中是通過變形檢測將變形過大的灌漿料單元刪除，在單元刪除的瞬間鋼筋與灌漿料間出現(xiàn)了間隙，因此荷載迅速下降；當鋼筋滑移到與灌漿料重新接觸時，荷載逐漸增大，由此表現(xiàn)出下降段的波動。而試驗中鋼筋肋間灌漿料被壓碎后仍然存在，灌漿料與鋼筋肋之間不會突然出現(xiàn)較大間隙，而鋼筋滑移時與灌漿料表面有一定摩擦，因而荷載位移曲線下降段相對平滑。

試件破壞時的極限荷載對比情況見表3。極限荷載的模擬值與試驗值較為接近，A、B、C組試件的最大誤差絕對值分別為2.66%、2.90%、3.78%。結(jié)果表明模型參數(shù)取值合理，模擬方法準確可行。

4 套筒偏轉(zhuǎn)對接頭承載能力的影響

對套筒外表面施加約束，使套筒不發(fā)生偏轉(zhuǎn)，此工況下模擬接頭的極限承載力見表3。發(fā)生拉斷破壞的模擬試件，非偏轉(zhuǎn)試件極限承載力大于偏轉(zhuǎn)試件，偏轉(zhuǎn)影響約為0.46%～5.52%。這是因為偏轉(zhuǎn)模擬試件的鋼筋在灌漿料端部發(fā)生彎折易使鋼筋提前拉斷，強化段發(fā)展不充分。發(fā)生拔出破壞的模擬試件，非偏轉(zhuǎn)試件極限承載力大于偏轉(zhuǎn)試件，偏轉(zhuǎn)影響約為7.93%～15.53%。這是由于端部灌漿料在鋼筋彎曲的擠壓作用下發(fā)生破壞，鋼筋的有效錨固長度減小?？梢娖D(zhuǎn)對發(fā)生鋼筋拔出破壞試件的極限承載力影響較大，對發(fā)生鋼筋拉斷破壞試件的影響較小。

5 搭接長度對接頭性能的影響

以搭接長度為變量，建立8個非偏轉(zhuǎn)狀態(tài)(接近實際應(yīng)用工況)的APC接頭精細化模型，分別為16-5-(4.0d～7.5d)，試件編號含義為“鋼筋直徑-后插鋼筋位置-搭接長度”，即鋼筋直徑為16 mm，取位置五工況，搭接長度為4.0d～7.5d(增量為0.5d)，套筒內(nèi)徑為70 mm，壁厚3 mm。不同搭接長度試件示意見圖21。

圖21 不同搭接長度試件示意(mm)

5.1 接頭非偏轉(zhuǎn)時荷載-位移曲線

圖22為非偏轉(zhuǎn)模擬試件隨搭接長度變化時的荷載-位移曲線。試件破壞形式有3種：鋼筋未屈服拔出破壞(16-5-4.0d、16-5-4.5d)、鋼筋屈服后拔出破壞(16-5-5.0d、16-5-5.5d)和鋼筋拉斷破壞(16-5-6.0d～16-5-7.5d)。

圖22 不同搭接長度試件荷載-位移曲線(d=16 mm)

發(fā)生鋼筋拉斷破壞的模擬試件，其荷載位移曲線相近，極限承載力基本相同，承載力主要取決于鋼筋材性。發(fā)生鋼筋屈服后拔出破壞的模擬試件，搭接長度增加時，最大位移明顯增大。這是由于搭接長度增大時，鋼筋強化程度提高，故破壞后位移較大。

由圖22可知，模擬試件16-5-5.5d的荷載位移曲線與發(fā)生鋼筋拉斷破壞的模擬試件16-5-6.0d比較接近，因此可近似認為鋼筋拉斷破壞的臨界搭接長度為6.0d。模擬試件16-5-4.5d的極限荷載為94.71 kN，與鋼筋屈服荷載(約為95 kN)非常接近，且本文模擬采用的鋼筋屈服應(yīng)力高于400 MPa，因而試件發(fā)生鋼筋屈服后拔出破壞的臨界搭接長度約為4.5d。

5.2 接頭非偏轉(zhuǎn)時搭接長度對黏結(jié)應(yīng)力的影響

為探究加載鋼筋沿埋置長度的黏結(jié)應(yīng)力分布情況，在ABAQUS中選取一具有代表性的鋼筋黏結(jié)應(yīng)力輸出路徑(鋼筋表面A點到B點)進行應(yīng)力輸出，見圖23，得到沿圖中直線A到B上的黏結(jié)應(yīng)力分布曲線。如上所述對搭接長度為4.0d～7.5d的位置五試件進行應(yīng)力輸出，圖24為加載過程中黏結(jié)應(yīng)力沿加載鋼筋埋置長度的分布情況。圖中注明了極限荷載時黏結(jié)應(yīng)力分布曲線與平均黏結(jié)應(yīng)力的交點坐標，定義極限荷載時黏結(jié)應(yīng)力分布飽滿程度為

圖23 位置五試件鋼筋黏結(jié)應(yīng)力輸出路徑(mm)

式中p為黏結(jié)應(yīng)力分布飽滿程度，即表示黏結(jié)應(yīng)力分布的均勻程度。

由圖24可知，隨荷載增加，灌漿料與鋼筋黏結(jié)作用逐漸失效，每一階段的峰值黏結(jié)應(yīng)力在加載過程中由加載端向自由端移動。搭接長度較短時(4.0d～5.5d)，試件滑移破壞，極限荷載峰值黏結(jié)應(yīng)力靠近自由端；搭接長度較長時(6.0d～7.5d)，鋼筋拉斷，極限荷載峰值黏結(jié)應(yīng)力逐漸靠近套筒中部截面。

極限荷載時不同搭接長度試件黏結(jié)應(yīng)力曲線特征見圖25。發(fā)生拔出破壞的試件，搭接長度從4.0d增加到5.0d，由于黏結(jié)應(yīng)力沿鋼筋黏結(jié)長度的不均勻分布和泊松比效應(yīng)[24]，黏結(jié)長度越長，黏結(jié)應(yīng)力分布越不均勻，黏結(jié)強度的高應(yīng)力區(qū)相對短而窄，曲線分布趨于陡峭，因此隨相對搭接長度增加，曲線黏結(jié)應(yīng)力峰值增大，飽滿程度下降。

圖25 極限荷載時不同搭接長度試件黏結(jié)應(yīng)力曲線特征

相對搭接長度從5.0d增加到7.5d，曲線黏結(jié)應(yīng)力峰值減小，飽滿程度增大。這是因為試件的極限荷載變化不大，但鋼筋與灌漿料的接觸面積不斷增加，平均黏結(jié)應(yīng)力減小，灌漿料整體損傷程度減小，曲線分布趨于均勻。

搭接長度為5.5d的試件雖發(fā)生鋼筋拔出破壞，但其極限荷載大于114 kN(見圖24)，與鋼筋拉斷荷載基本一致，因此黏結(jié)應(yīng)力曲線分布與鋼筋拉斷破壞試件較為接近，曲線飽滿程度高于搭接長度為5.0d的試件。這也說明，在搭接長度4.5d～5.5d之間存在一臨界搭接長度(本試驗中為5.0d)使黏結(jié)應(yīng)力曲線飽滿程度最小，即曲線分布最不均勻，隨搭接長度繼續(xù)增加，黏結(jié)應(yīng)力曲線分布趨于均勻。

圖24 加載過程中鋼筋與灌漿料間黏結(jié)應(yīng)力沿加載鋼筋埋置長度的分布情況

6 極限黏結(jié)強度計算公式

參考文獻[20]，影響接頭黏結(jié)強度的因素有：灌漿料強度fts、配箍率ρsv(近似取t/D)、套筒相對厚度D/d、相對搭接長度的倒數(shù)d/l，故選取如式(1)所示函數(shù)對APC接頭的極限黏結(jié)強度進行擬合。

(1)

結(jié)合本次鋼筋拔出破壞試件及課題組前期系列試驗[8-10]擬合得到套筒灌漿搭接連接黏結(jié)強度計算公式：

(2)

擬合值與試驗值偏差情況見圖26。數(shù)據(jù)編號1～15為本次試驗黏結(jié)應(yīng)力試驗值與擬合值，擬合值約為試驗值的0.95倍，擬合值相對偏低。這是由于前期試驗(數(shù)據(jù)編號16～78)試件所取鋼筋位置為位置一、二，位置一試件黏結(jié)強度最低，而位置二試件黏結(jié)強度與其他三組(位置三、四、五)試件總黏結(jié)強度平均值相近(見圖9)，故由此擬合的極限黏結(jié)強度公式偏于保守。同時考慮到公式應(yīng)用的簡易性，故公式中不再考慮鋼筋位置對黏結(jié)強度的影響因素。

圖26 極限黏結(jié)強度的擬合值與試驗值比較

表4 極限荷載時黏結(jié)應(yīng)力擬合值與有限元試件模擬值對比

7 結(jié) 論

進行了后插鋼筋位置等變量的APC接頭單拉試驗及數(shù)值分析，得出的結(jié)論可為APC接頭應(yīng)用提供試驗研究基礎(chǔ)及理論依據(jù)。

1)試件的初始剛度和延性與兩鋼筋間距離有關(guān)。隨后插鋼筋與預(yù)留鋼筋間距離增大，試件偏轉(zhuǎn)程度增大，導致鋼筋屈服前位移增加，試件初始剛度及延性逐漸減小。

2)接頭承載力受兩個因素影響，鋼筋與套筒是否接觸及鋼筋間距離。鋼筋與套筒貼近易在接觸面產(chǎn)生灌漿缺陷，接頭承載力降低；鋼筋間距離減小，兩鋼筋間灌漿料受力更加不利，接頭承載力降低；鋼筋與套筒接觸對黏結(jié)強度降低起控制作用。

3)極限荷載時，偏轉(zhuǎn)方向的套筒中部截面縱向受壓，鋼筋拉斷破壞試件，其壓應(yīng)變隨鋼筋直徑的增大而增大；非偏轉(zhuǎn)方向的套筒可能受壓或受拉，應(yīng)變值相對較小。

4)近鋼筋側(cè)套筒環(huán)向拉應(yīng)力大，遠鋼筋側(cè)套筒環(huán)向應(yīng)力小(可能為壓應(yīng)力)；隨著鋼筋直徑增大，套筒中部截面的環(huán)向平均拉應(yīng)力增大，套筒橫向約束增強。

5)偏轉(zhuǎn)模擬接頭的破壞形式、荷載-位移曲線、黏結(jié)強度等與前期試驗結(jié)果吻合較好，A、B、C組試件的極限荷載模擬值與試驗值最大誤差絕對值分別為2.66%、2.90%、3.78%，驗證了試驗結(jié)果的準確性。

6)模擬結(jié)果表明，偏轉(zhuǎn)降低試件的極限承載力。偏轉(zhuǎn)對發(fā)生鋼筋拔出破壞試件的極限承載力影響較大，對發(fā)生鋼筋拉斷破壞試件的影響較小。

7)搭接長度模擬分析表明，鋼筋直徑d=16 mm時，相對搭接長度從4.0d增加到5.0d，曲線黏結(jié)應(yīng)力峰值增大，飽滿程度下降；相對搭接長度從5.0d增加到7.5d，曲線黏結(jié)應(yīng)力峰值減小，飽滿程度增大。

8)極限黏結(jié)強度計算公式對試驗值的擬合程度較高，可作為實際工程參考。