王曉棟, 費 科, 沙宇晨, 侯四維

(1.無錫供電公司經(jīng)濟技術研究所, 江蘇 無錫 214000;2.上海博英信息科技有限公司, 上海 200241)

0 引 言

電力系統(tǒng)由大量設備和線路組成,運行環(huán)境較為復雜,外部極端天氣、人為不當操作、運行方式等因素使得電力元件出現(xiàn)故障的概率增加,從而影響系統(tǒng)的運行可靠性。如2008年,我國南方地區(qū)出現(xiàn)大面積冰雪災害,造成直接經(jīng)濟損失1 500多億元,導致約3 400萬用戶停電[1];2021年美國得州大停電事故導致德州損失負荷約2 000萬kW,受停電影響的用戶達450萬人[2]。這些停電事故不但造成了社會巨大的經(jīng)濟損失,而且嚴重影響了國民的生產(chǎn)。因此,近年來對供電可靠性的要求逐漸提高,需要投入大量的資金對現(xiàn)有網(wǎng)架進行改造,同時為了保證投資的精準性,有必要分析影響供電可靠性的關鍵因素,并針對關鍵因素對電網(wǎng)進行升級改造。文獻[3-5]基于歷史數(shù)據(jù),提出了配電網(wǎng)可靠性投資優(yōu)化的目標,但并未對可靠性指標進行空間分解,具體的待投資因素沒有指明。文獻[6-8]構造了可靠性指標與影響因素的線性關聯(lián)關系式,并采用灰色關聯(lián)法分析了各影響因素的靈敏度,但沒有篩選關鍵影響因素,未能有效地實施提升供電可靠性的措施,容易造成人力、物力浪費。文獻[9-11]利用灰色關聯(lián)法求得影響供電可靠性的各因素灰色關聯(lián)度,并對關聯(lián)度進行排序得出影響權重較大的因素,但在利用灰色關聯(lián)系數(shù)求取灰色關聯(lián)度時采用平權處理,由于每個關聯(lián)系數(shù)對關聯(lián)度的貢獻不同,因此求得的關聯(lián)度有誤差。文獻[12]利用層次分析法求解最優(yōu)目標值,在配電網(wǎng)可靠性規(guī)劃中兼顧了可靠性與經(jīng)濟性。現(xiàn)有文獻關于確定影響可靠性關鍵因素的做法以灰色關聯(lián)分析為主,但在灰色關聯(lián)度的求取上采用平權處理,未考慮到實際情況。此外,現(xiàn)有配電網(wǎng)可靠性提升方案中對于經(jīng)濟性方面的考量不夠精細,在很大程度上基于歷史數(shù)據(jù)進行粗略地估算可靠性規(guī)劃投資,未能精確地考慮到多個復雜場景,容易造成投資浪費。

針對上述問題,本文提出基于組合賦權的灰色關聯(lián)分析法,從主客觀兩個維度對灰色關聯(lián)系數(shù)進行賦權,求得更為精確的灰色關聯(lián)度,從而確定影響供電可靠性的關鍵影響因素。然后,基于關鍵影響因素,構造典型工程場景,建立各場景下投資模型,最后采用算例驗證本文所提方法的有效性,可以為規(guī)劃人員提供合理的投資指導。

1 組合賦權灰色關聯(lián)分析法

影響供電可靠性的因素雖然有很多,但各個因素對供電可靠性的影響貢獻程度不相同,因此為有效地提升供電可靠性,需要精準投資改造影響因子相對較大的因素。本文將縱向權重與橫向權重引入傳統(tǒng)灰色關聯(lián)分析法,提出雙向加權灰色關聯(lián)分析方法,從而確定影響供電可靠性的關鍵因素。

1.1 灰色關聯(lián)分析

本文以分析系統(tǒng)平均停電時間為例,給出組合賦權灰色關聯(lián)分析法的計算過程,理出計算灰色關聯(lián)系數(shù)的步驟。

第一步:建立評價矩陣。設X0′=(x01′,x02′,…,x0n′)為系統(tǒng)平均停電時間序列,即參考序列,則評價矩陣

(1)

其中,X1′=[Xik′]m×n,i=1,2,…,m;k=1,2,…,n。

式中:n——統(tǒng)計年限;

m——影響因素個數(shù);

X1′——影響系統(tǒng)平均停電時間的因素序列。

第二步:對X′進行歸一化。由于評價矩陣各序列的量綱不同且數(shù)值相差較大,因此需要進行歸一化處理。計算公式為

(2)

式中:xik——歸一化后的值;

x′min、x′max——序列中的最小和最大值。

Δξ0i(k)=|Xik-X0k|

(3)

(4)

式中: Δξ0i(k)——比較數(shù)列與參考序列元素數(shù)值偏差值;

ψ(x0k,xik)——關聯(lián)系數(shù);

ρ——分辨系數(shù),取值(0,1),通常取ρ=0.5。

1.2 計算組合權重

(1)熵權法計算縱向權重[13]。信息熵的計算為

(5)

根據(jù)式(5)計算熵權值βi。

(6)

(2)計算橫向權重。

第一步:形成歷史時間k1與k2的模糊互補優(yōu)先關系矩陣F=(fk1k2)n×n。fk1k2表示針對某個影響因素指標,年份k1的數(shù)據(jù)與k2的數(shù)據(jù)重要性大小對比關系:fk1k2+fk2k1=1,k1,k2=1,2,…,n。當k1>k2時,表示歷史時間k1的數(shù)據(jù)比k2的數(shù)據(jù)重要,令fk1k2=1;反之,當k1

第二步:改造模糊互補優(yōu)先關系矩陣。將模糊互補優(yōu)先關系矩陣F=(fk1k2)n×n改造成模糊一致矩陣S=[sk1k2]n×n。其中,

(7)

(8)

第三步:求橫向權值。

(9)

式中:γ(k)——橫向權值。

(3) 計算雙向加權關聯(lián)度。結合步驟(1)、步驟(2)、步驟(3),計算影響因素指標i與系統(tǒng)平均停電時間的雙向加權關聯(lián)度R0i。

(10)

2 可靠性投資費用估算

2.1 可靠性指標與影響因素的關聯(lián)方程

為提升供電可靠性而對電網(wǎng)進行改造時,首先需要確定待提升可靠性指標與影響因素的關聯(lián)關系,與供電可靠性相關聯(lián)的因素較多,而關鍵影響因素對于可靠性的提升具有明顯作用,確定關鍵影響因素后,通過分析配電網(wǎng)可靠性指標的歷史數(shù)據(jù),用戶平均故障停電時間(可靠性指標)與各影響因素的序列線性關聯(lián)方程為

(11)

式中:Ut——第t年可靠性指標;

n——影響因素個數(shù);

Ki——第i個影響因素的靈敏度;

K0——常數(shù)項。

根據(jù)可靠性指標與影響因素的歷史數(shù)據(jù),運用最小二乘法即可計算出各影響因素的靈敏度。靈敏度大的影響因素對可靠性的提升作用更明顯,因此若要提升供電可靠性,首先要根據(jù)靈敏度大小提升靈敏度較大的影響因素,此外還要考慮到經(jīng)濟性,綜合提出可靠性提升措施。

根據(jù)式(11),可靠性指標的提升可以轉化為各影響因素指標的提升。

(12)

2.2 典型場景投資計算

在工程實施過程中,影響預安排停電和故障停電的因素包括規(guī)劃、技改、可靠性技術、可靠性管理4個方面。

2.2.1 規(guī)劃成本

規(guī)劃成本費用包括與電網(wǎng)結構密切相關的新建中壓饋線、提高環(huán)網(wǎng)化率和增加分段3個方面。

(1)新建中壓線路:假設電網(wǎng)的初始狀態(tài)只滿足供電能力,線路平均負載率可達到70%,完全不考慮可靠性的要求。在初始電網(wǎng)的基礎上再新建線路降低負載率,提高可轉供率的成本費用均視為提高可靠性費用。假設用戶數(shù)不變,分支線可直接改切,忽略新建分支線。新建中壓線路投資Czg為

(13)

式中:Fn——電網(wǎng)現(xiàn)狀線路條數(shù);

F0——電網(wǎng)初始狀態(tài)線路條數(shù);

KD——電纜化率;

Pline——架空線路單價。

(2)提高環(huán)網(wǎng)化率:新建線路與原有線路聯(lián)絡,提升環(huán)網(wǎng)化率對提高可轉供率具有明顯作用。提高環(huán)網(wǎng)化率的投資計算為

(14)

式中: ΔKring——環(huán)網(wǎng)率增加值;

Pswitch——柱上開關單價;

Pbox——開關柜單價。

(3)增加分段投資:每增加1個分段開關,線路就增加一個分段,利用單條線路平均分段數(shù)增量作為變量計算。

Csegment=ΔnFn[(1-KD)Pswitch+KDPbox]

(15)

式中: Δn——單條線路平均分段數(shù)增量。

2.2.2 技改費用

技改包括殘舊設備更換、架空線路改電纜等。

(1)殘舊設備更換包括殘舊架空線、殘舊電纜線和殘舊配變更換。以殘舊設備的更換量為參數(shù)計算殘舊設備更換的投資。

(16)

式中:Cequip——殘舊設備更換費用;

Kworn——原殘舊設備率;

Kequip——殘舊設備更換率;

Ptran——殘舊配變單位造價;

N——殘舊配變個數(shù)。

(2)架空線路改電纜的投資與改線長度成正比,以電纜化率、上年電纜化率為變量計算。

(17)

式中:Creplace——架空改電纜費用;

ΔKD——電纜化率增加量。

2.2.3 技術費用估算

本文著重分析和計算配電自動化方面的投資。配電自動化系統(tǒng)投資包括兩部分:EPON網(wǎng)組網(wǎng)和配電終端投資。配電自動化系統(tǒng)需配備專門的通信人員,員工薪酬應計入總成本費用。配電自動化總成本費用與配電設備覆蓋率成正比關系,配電設備覆蓋率=(實現(xiàn)二遙或三遙的開關數(shù)量)/總的開關數(shù)量×100%。

如果電網(wǎng)基礎較好,EPON網(wǎng)組網(wǎng)已完成,配電自動化投資只為開關上的FTU投資。配電自動化的投資模型為

Cauto=ΔKPNswitchPFTU

(18)

式中:Cauto——配電自動化投資;

ΔKP——配電自動化覆蓋率增加量;

Nswitch——開關總數(shù);

PFTU——FTU單價。

如果電網(wǎng)沒有配置EPON網(wǎng),配電自動化的投資為EPON網(wǎng)組網(wǎng)和配電終端投資,設備繁多,配置復雜,可用設備平均投資來計算。設備平均投資等于年配電自動化投資除以上年配電設備增加數(shù)量。配電自動化的投資計算為

(19)

式中:Cex-auto——上年配電自動化投資;

Nex-switch——上年開關總數(shù)。

2.2.4 管理費用

由于可靠性管理費用只有管理人員的費用,與建設投資比起來微乎其微,因此本文在可靠性提升投資計算中忽略管理費用。

3 計算流程

求解流程如圖1所示。

圖1 求解流程

求解步驟如下。

(1)輸入某地區(qū)可靠性指標及歷史數(shù)據(jù)。

(2)采用組合賦權灰色關聯(lián)分析法求出影響供電可靠性的因素關聯(lián)度,并根據(jù)關聯(lián)度大小確定關鍵影響因素。

(3)建立可靠性指標與關鍵影響因素的關聯(lián)方程,并求其靈敏度。

(4)通過關聯(lián)方程將待提升可靠性指標分解為各關鍵影響因素指標的提升。

(5)根據(jù)影響因素靈敏度大小確定各關鍵影響因素指標提升所需投資優(yōu)先級,并計算投資額。

4 算例分析

以某地區(qū)配電網(wǎng)為例,用戶平均停電時間及各影響因素歷史統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 用戶平均停電時間及各影響因素歷史統(tǒng)計數(shù)據(jù)

根據(jù)組合賦權灰色關聯(lián)分析法,求得各影響因素的關聯(lián)度即影響權重。各影響因素灰色關聯(lián)度如表2所示。由表2可見,關聯(lián)度從大到小的影響因素依次為架空線平均分段數(shù)、可轉供電率、配電自動化覆蓋率、電纜化率、絕緣化率、線路平均負載率、配變平均負載率。

由表2可見,不考慮組合權重,灰色關聯(lián)分析計算得到的灰色關聯(lián)度波動幅度較小,各個影響因素貢獻程度比較平均,難以確定影響供電可靠性的關鍵因素,而考慮組合賦權后,各關聯(lián)度具有明顯波動特征,易于區(qū)分各影響因素的貢獻程度。

表2 各影響因素灰色關聯(lián)度

根據(jù)該地區(qū)可靠性指標歷史數(shù)據(jù),求取式(1)。關鍵影響因素對用戶平均停電時間的靈敏度如表3所示。

表3 關鍵影響因素對用戶平均停電時間的靈敏度

因此,Cring+Csegment+Creplace+Cauto為達到可靠性目標值所需投資的總額。

若該地區(qū)可靠性提升目標是使用戶平均停電時間降為1時/戶,則根據(jù)式(12)可計算出各影響因素的提升目標。該地區(qū)各影響因素提升目標如表4所示。

表4 該地區(qū)各影響因素提升目標

采用傳統(tǒng)的回歸分析方法求得靈敏度,進而預測投資額得到的結果與本文方法得到的投資額進行比較。關鍵影響因素指標提升所需投資如表5所示。

表5 關鍵影響因素指標提升所需投資

由表5可見,通過傳統(tǒng)的回歸分析方法計算所得投資金額合計0.853 8億元,而按照本文提出方法得到的投資額更少,這是因為回歸分析擬合需要考慮所有變量的分布,忽略了變量之間存在的優(yōu)先級,而本文根據(jù)影響因素的關聯(lián)度,從大到小進行投資計算,所以所得投資額更少。

5 結 語

本文針對傳統(tǒng)灰色關聯(lián)分析法在求解可靠性影響因素灰色關聯(lián)度時存在的不足,提出了組合賦權灰色關聯(lián)法,解決了對關聯(lián)系數(shù)平權處理的問題。結果表明,考慮組合賦權后,各關聯(lián)度具有明顯波動特征,易于區(qū)分各影響因素的貢獻程度,使得評價結果更準確,能更客觀地確定影響可靠性的關鍵因素,在建立待提升的可靠性指標與關鍵因素之間的關聯(lián)關系后,將可靠性指標的提升值分解為各關鍵影響因素的提升目標,然后對提升可靠性的典型工程場景進行建模,從而計算出投資金額,與傳統(tǒng)回歸分析預測可靠性規(guī)劃投資額相比,本文方法得到的投資額更少,驗證了本文所提方法的優(yōu)越性。

由于同一地區(qū)下存在不同供電分區(qū),因此后續(xù)研究考慮對分區(qū)建立更精細的模型,實現(xiàn)全區(qū)投資最優(yōu)。