張定軍，曹青松，許力

(江西科技學(xué)院智能工程學(xué)院，江西南昌 330098)

0 前言

輪轂電機(jī)驅(qū)動(dòng)的汽車(chē)具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、節(jié)能環(huán)保、動(dòng)力可控性高等優(yōu)點(diǎn)，受到國(guó)內(nèi)外研究機(jī)構(gòu)的高度重視。而汽車(chē)輪轂內(nèi)集成了驅(qū)動(dòng)電機(jī)、減速機(jī)構(gòu)、制動(dòng)裝置等，將導(dǎo)致汽車(chē)非簧載質(zhì)量與轉(zhuǎn)向慣量增加，引起汽車(chē)垂向振動(dòng)負(fù)效應(yīng)，降低了人員乘坐舒適性。因此，研究輪轂電機(jī)的布置形式以轉(zhuǎn)移非簧載質(zhì)量，或者構(gòu)建新型輪轂電機(jī)懸架系統(tǒng)，已經(jīng)成為抑制汽車(chē)垂向性能惡化的重要途徑。

許多學(xué)者就此開(kāi)展了相關(guān)研究工作。文獻(xiàn)[4]中針對(duì)汽車(chē)輪轂電機(jī)引起的振動(dòng)問(wèn)題，研究輪轂電機(jī)懸架系統(tǒng)構(gòu)型，建立1/4車(chē)輛懸架振動(dòng)模型，優(yōu)化電機(jī)與車(chē)身之間、電機(jī)與車(chē)輪之間的減振系統(tǒng)參數(shù)，較好地改善了輪轂電機(jī)對(duì)汽車(chē)產(chǎn)生的垂向振動(dòng)與車(chē)輪接地性。文獻(xiàn)[5]中考慮路面與電機(jī)垂向雙重激勵(lì)的作用，比較集中電機(jī)驅(qū)動(dòng)、常規(guī)輪轂電機(jī)驅(qū)動(dòng)和內(nèi)置動(dòng)態(tài)吸振器輪轂電機(jī)3種構(gòu)型的車(chē)輛垂向振動(dòng)性能，應(yīng)用NSGA-Ⅱ算法對(duì)優(yōu)選方案中動(dòng)態(tài)吸振器的橡膠襯套剛度和阻尼進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。文獻(xiàn)[6]中設(shè)計(jì)了一種應(yīng)用于輪邊驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的主動(dòng)懸架動(dòng)力吸振器，采用有限頻率H狀態(tài)反饋控制策略，獲得了良好的乘坐舒適性、降低了輪內(nèi)電機(jī)軸承上的動(dòng)載荷。文獻(xiàn)[7]中考慮電機(jī)電磁激勵(lì)對(duì)車(chē)輛動(dòng)力學(xué)的影響，建立輪轂電機(jī)懸架系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，采用粒子群優(yōu)化算法獲得主動(dòng)懸架系統(tǒng)最優(yōu)參數(shù)。文獻(xiàn)[8]中針對(duì)輪轂電機(jī)驅(qū)動(dòng)汽車(chē)非簧載質(zhì)量增加而影響車(chē)輛平順性的問(wèn)題，設(shè)計(jì)一種在汽車(chē)轉(zhuǎn)向節(jié)上增加吸振器的懸架構(gòu)型，建立系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，優(yōu)化吸振器參數(shù)，使汽車(chē)垂負(fù)效應(yīng)問(wèn)題得到明顯改善。文獻(xiàn)[9]中設(shè)計(jì)一種將輪轂電機(jī)通過(guò)橡膠襯套與車(chē)輪支承軸彈性連接的懸架構(gòu)型，建立含作動(dòng)器的輪轂電機(jī)懸置動(dòng)力學(xué)模型，提升了汽車(chē)行駛平順性與輪胎接地性。文獻(xiàn)[10]中設(shè)計(jì)一種電機(jī)定子懸置的輪轂電機(jī)電動(dòng)輪構(gòu)型，建立吸振器的車(chē)輛動(dòng)力學(xué)模型，以電機(jī)定子和整車(chē)質(zhì)心加速度響應(yīng)值為優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，優(yōu)化吸振器系統(tǒng)的橡膠襯套的剛度和阻尼系數(shù)。文獻(xiàn)[11]中分析輪轂電機(jī)電動(dòng)汽車(chē)結(jié)構(gòu)以及汽車(chē)垂向振動(dòng)特性，設(shè)計(jì)減振機(jī)構(gòu)將電機(jī)定子質(zhì)量轉(zhuǎn)移至簧載質(zhì)量，降低汽車(chē)行駛過(guò)程中的垂向振動(dòng)。

綜上所述，目前的研究主要針對(duì)輪轂電機(jī)驅(qū)動(dòng)汽車(chē)的垂向振動(dòng)問(wèn)題，設(shè)計(jì)各種不同的輪轂電機(jī)懸架系統(tǒng)構(gòu)型，采用智能算法或者建立參數(shù)優(yōu)化模型對(duì)系統(tǒng)部分參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，以汽車(chē)平順性的改善和提升來(lái)驗(yàn)證所設(shè)計(jì)構(gòu)型與傳統(tǒng)構(gòu)型在垂向振動(dòng)方面的改善。本文作者在汽車(chē)輪轂與電機(jī)之間增設(shè)電機(jī)懸架裝置，設(shè)計(jì)多級(jí)隔振型和動(dòng)力吸振型2種輪轂電機(jī)懸架系統(tǒng)構(gòu)型，建立相應(yīng)數(shù)學(xué)模型與參數(shù)優(yōu)化模型，在優(yōu)化電機(jī)懸架參數(shù)后，對(duì)2種新構(gòu)型的性能進(jìn)行比較。

1 輪轂電機(jī)懸架構(gòu)型設(shè)計(jì)

為解決非簧載質(zhì)量增加而引起的駕駛員乘坐舒適性降低問(wèn)題，設(shè)計(jì)如圖1所示的輪轂電機(jī)構(gòu)型。電機(jī)置于輪轂中心位置，電機(jī)懸架裝置一端與電機(jī)相連，另一端與汽車(chē)輪轂相連，通過(guò)電機(jī)懸架可抑制汽車(chē)行駛過(guò)程中路面激勵(lì)引起的車(chē)身振動(dòng)，從而提升汽車(chē)乘坐舒適性。

圖1 輪轂電機(jī)構(gòu)型

針對(duì)圖1所示構(gòu)型，結(jié)合多級(jí)隔振和動(dòng)力吸振原理，分別建立多級(jí)隔振型和動(dòng)力吸振型2種輪轂電機(jī)懸架系統(tǒng)構(gòu)型，并優(yōu)化電機(jī)懸架參數(shù)。

1.1 多級(jí)隔振型

多級(jí)隔振型主要是依靠系統(tǒng)中每個(gè)質(zhì)量塊、彈簧和阻尼元件吸收振動(dòng)能量，實(shí)現(xiàn)層層減振的效果。依此設(shè)計(jì)如圖2所示的輪轂電機(jī)懸架系統(tǒng)構(gòu)型，整個(gè)振動(dòng)系統(tǒng)串聯(lián)輪胎、電機(jī)懸架、驅(qū)動(dòng)電機(jī)、車(chē)身懸架和車(chē)身，構(gòu)成一個(gè)三自由度減振系統(tǒng)。電機(jī)懸架作為動(dòng)力轉(zhuǎn)遞元件在輸出輪轂電機(jī)驅(qū)動(dòng)力的同時(shí)，通過(guò)輪胎與驅(qū)動(dòng)電機(jī)兩個(gè)質(zhì)量塊，電機(jī)懸架與車(chē)身懸架兩套系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)層層吸收能量，達(dá)到降低路面激勵(lì)引起的車(chē)身垂向振動(dòng)的目的。

圖2 多級(jí)隔振型結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖

1.2 動(dòng)力吸振型

動(dòng)力吸振型是在振動(dòng)物體上增加吸振系統(tǒng)，通過(guò)吸振系統(tǒng)的質(zhì)量塊、彈簧、阻尼元件吸收振動(dòng)能量。依此在傳統(tǒng)懸架系統(tǒng)基礎(chǔ)上，用驅(qū)動(dòng)電機(jī)取代吸振質(zhì)量塊，通過(guò)電機(jī)懸架將動(dòng)力吸振器以并聯(lián)方式引入其中，系統(tǒng)構(gòu)型如圖3所示。驅(qū)動(dòng)電機(jī)能夠以吸振器的方式削弱路面激勵(lì)引起的車(chē)身振動(dòng)，可以有效改善簧下質(zhì)量增加導(dǎo)致的汽車(chē)垂向振動(dòng)負(fù)效應(yīng)。

圖3 動(dòng)力吸振型結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖

2 輪轂電機(jī)懸架系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

2.1 多級(jí)隔振型數(shù)學(xué)模型

根據(jù)圖2所示的多級(jí)隔振型輪轂電機(jī)懸架系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖，建立如圖4所示的振動(dòng)模型。

圖4 多級(jí)隔振型振動(dòng)模型

圖4中，、、、分別為車(chē)身質(zhì)量、車(chē)身位移、車(chē)身懸架剛度和阻尼；、、、分別為輪轂電機(jī)質(zhì)量、輪轂電機(jī)位移、電機(jī)懸架剛度和阻尼；、、、分別為車(chē)輪的質(zhì)量、位移、剛度和阻尼；為路面激勵(lì)。

建立多級(jí)隔振模型的垂向動(dòng)力學(xué)方程：

(1)

(2)

其中：

=

2.2 動(dòng)力吸振型數(shù)學(xué)模型

根據(jù)圖3所示動(dòng)力吸振型輪轂電機(jī)懸架系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖，建立如圖5所示振動(dòng)模型。

圖5 動(dòng)力吸振型振動(dòng)模型

圖4中，、、、分別為車(chē)身質(zhì)量、車(chē)身位移、車(chē)身懸架剛度和阻尼；、、、分別為輪轂電機(jī)質(zhì)量、輪轂電機(jī)位移、電機(jī)懸架剛度和阻尼；、、、分別為車(chē)輪的質(zhì)量、位移、剛度和阻尼。

建立動(dòng)力吸振模型的垂向動(dòng)力學(xué)方程：

(3)

′=

′=

3 電機(jī)懸架參數(shù)優(yōu)化

本文作者以傳統(tǒng)輪轂電機(jī)懸架系統(tǒng)構(gòu)型為基礎(chǔ)，在輪轂與電機(jī)之間增設(shè)電機(jī)懸架裝置，使它與電動(dòng)車(chē)輛耦合，以達(dá)到最優(yōu)的減振效果。建立多目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)，確定優(yōu)化變量與約束條件，對(duì)電機(jī)懸架剛度與阻尼參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。

以動(dòng)力吸振型輪轂電機(jī)懸架系統(tǒng)構(gòu)型為例，選擇剛度與阻尼作為系統(tǒng)參數(shù)的優(yōu)化變量：

=[]

(4)

以汽車(chē)車(chē)身加速度、車(chē)身懸架動(dòng)撓度和輪胎動(dòng)載荷作為系統(tǒng)評(píng)價(jià)指標(biāo)，建立如下所示目標(biāo)函數(shù)：

(5)

其中，車(chē)身加速度均方根值為

(6)

車(chē)身懸架動(dòng)撓度均方根值為

(7)

輪胎動(dòng)載荷均方根值為

(8)

車(chē)身懸架動(dòng)撓度受懸架行程限制，要求車(chē)身懸架最大位移為90 mm；考慮輪轂內(nèi)空間有限，選取215/50 R17型號(hào)輪胎，驅(qū)動(dòng)電機(jī)與輪轂的相對(duì)位移限定在10 mm以內(nèi)；考慮行車(chē)安全與汽車(chē)操縱穩(wěn)定性，車(chē)輪離地概率小于0.13%，需要保證輪胎動(dòng)載荷均方根值不大于1/9。建立如式(9)所示的約束條件：

(9)

設(shè)計(jì)變量在目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化過(guò)程中，需要用邊界約束限制其取值范圍，具體如下：

(10)

同理，可以建立動(dòng)力吸振型輪轂電機(jī)懸架系統(tǒng)優(yōu)化模型。

4 仿真研究

建立仿真模型，分析電機(jī)懸架參數(shù)對(duì)汽車(chē)行駛平順性的影響，比較優(yōu)化后的多級(jí)隔振型與動(dòng)力吸振型輪轂電機(jī)懸架系統(tǒng)對(duì)路面激勵(lì)的響應(yīng)。

4.1 懸架參數(shù)與路面模型

以傳統(tǒng)車(chē)輛輪轂電機(jī)懸架為基礎(chǔ)，選定多級(jí)隔振型與動(dòng)力吸振型車(chē)輛參數(shù)一致，如表1所示。

表1 車(chē)輛參數(shù)

路面不平度是引起車(chē)身垂向振動(dòng)的主要激勵(lì)，路譜密度函數(shù)表達(dá)式為

(11)

式中：()為路面不平度系數(shù);與分別為時(shí)間頻率和空間頻率，=。

利用濾波白噪聲法，將式(11)轉(zhuǎn)化為如式(12)所示的路面激勵(lì)時(shí)域函數(shù)：

(12)

式中：()為路面隨機(jī)不平度位移；為下截止空間頻率，取0.01；()為均值為0和功率譜密度為1的白噪聲。

采用MATLAB中的Simulink工具仿真出如圖6所示的路面激勵(lì)。

圖6 B級(jí)路面激勵(lì)

4.2 電機(jī)懸架參數(shù)對(duì)車(chē)輛平順性的影響

根據(jù)所建立的優(yōu)化模型，采用MATLAB軟件進(jìn)行系統(tǒng)仿真，可以得到電機(jī)懸架參數(shù)的優(yōu)化結(jié)果。其中，多級(jí)隔振型剛度與阻尼分別取119 880 N/m、200 N·s/m，動(dòng)力振型電機(jī)懸架剛度與阻尼取9 995 N/m、1 296 N·s/m，是兩種輪轂電機(jī)懸架參數(shù)的最優(yōu)解。

為分析電機(jī)懸架參數(shù)對(duì)車(chē)輛平順性的影響，分別對(duì)電機(jī)懸架剛度與阻尼取不同值，仿真并記錄汽車(chē)平順性評(píng)價(jià)指標(biāo)的均方根值。在車(chē)速為60 km/h時(shí)，電機(jī)懸架阻尼取2 000 N·s/m，電機(jī)懸架剛度取不同值，記錄的均方根值如表2所示?？梢钥闯觯弘S著多級(jí)隔振型電機(jī)懸架剛度的增加，車(chē)身加速度均方根值逐漸增大，車(chē)身懸架動(dòng)撓度均方根值不斷增加，但增加趨勢(shì)逐漸平緩，電機(jī)懸架動(dòng)撓度先減小后急劇增大，輪胎動(dòng)載荷均方值變化較??；隨著動(dòng)力吸振型電機(jī)懸架剛度增加，車(chē)身加速度均方根值先增小后減大，車(chē)身懸架動(dòng)撓度均方根值不變，電機(jī)懸架動(dòng)撓度均方根值逐漸降低，輪胎動(dòng)載荷均方根值則呈不斷增加的趨勢(shì)。

表2 指標(biāo)參數(shù)與電機(jī)懸架剛度關(guān)系

在車(chē)速為60 km/h時(shí)，電機(jī)懸架剛度取70 000 N/m，電機(jī)懸架阻尼取不同值，各性能評(píng)價(jià)指標(biāo)的均方根值如表3所示?？梢钥闯?隨著多級(jí)隔振型電機(jī)懸架阻尼的不斷增加，車(chē)身加速度均方根值先減少后增加,車(chē)身懸架動(dòng)撓度均方根值變化不明顯,電機(jī)懸架動(dòng)撓度均方根值先緩慢減少，后急劇增加,輪胎動(dòng)載荷均方根值呈增加趨勢(shì);隨著動(dòng)力吸振型電機(jī)懸架阻尼的增加，車(chē)身加速度均方根值不斷增加,車(chē)身懸架動(dòng)撓度均方根值基本不變,電機(jī)懸架動(dòng)撓度均方根值減小較大,輪胎動(dòng)載荷均方根值呈上升趨勢(shì)。

表3 指標(biāo)參數(shù)與電機(jī)懸架阻尼的關(guān)系

從表2和表3可以看出:汽車(chē)平順性評(píng)價(jià)指標(biāo)之間相互矛盾。為更好地判斷電機(jī)懸架參數(shù)對(duì)車(chē)輛平順性的影響，獲取電機(jī)懸架最優(yōu)參數(shù)，同時(shí)驗(yàn)證第4小節(jié)中的電機(jī)懸架參數(shù)優(yōu)化結(jié)果，采用MATLAB軟件建立電機(jī)懸架剛度與阻尼值變化對(duì)各性能評(píng)價(jià)指標(biāo)的影響關(guān)系。

以動(dòng)力吸振型輪轂電機(jī)懸架系統(tǒng)為例，其車(chē)身懸架動(dòng)撓度均方根值基本不受電機(jī)懸架參數(shù)影響，則選取車(chē)身加速度、輪胎動(dòng)載荷、電機(jī)懸架動(dòng)撓度均方根值為評(píng)價(jià)指標(biāo)，建立動(dòng)力吸振型的3個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)與電機(jī)懸架剛度、阻尼之間的關(guān)系，如圖7—圖9所示。

圖7 電機(jī)懸架參數(shù)對(duì)車(chē)身加速度的影響

圖8 電機(jī)懸架參數(shù)對(duì)電機(jī)懸架動(dòng)撓度的影響

圖9 電機(jī)懸架參數(shù)對(duì)輪胎動(dòng)載荷的影響

由圖7可以看出：電機(jī)懸架剛度系數(shù)取80 000 N/m以及阻尼系數(shù)取2 000 N·s/m附近時(shí)，車(chē)身加速度均方根值存在最小值。由圖8中可以看出：電機(jī)懸架阻尼取值越大，電機(jī)懸架動(dòng)撓度越小，而剛度則對(duì)電機(jī)懸架動(dòng)撓度的影響不明顯。由圖9中可以看出：電機(jī)懸架剛度與阻尼的取值越小，輪胎動(dòng)載荷越小?？梢钥闯?，仿真結(jié)果與電機(jī)懸架參數(shù)優(yōu)化結(jié)果基本吻合。

4.3 兩種輪轂電機(jī)懸架系統(tǒng)構(gòu)型性能比較

在車(chē)速為60 km/h、B級(jí)路面激勵(lì)情況下，針對(duì)電機(jī)懸架參數(shù)優(yōu)化后的兩種輪轂電機(jī)懸架系統(tǒng)構(gòu)型，從車(chē)身加速度、車(chē)身懸架動(dòng)撓度、電機(jī)懸架動(dòng)撓度、輪胎動(dòng)載荷4個(gè)方面進(jìn)行系統(tǒng)性能評(píng)價(jià)，仿真結(jié)果如圖10—圖13所示。

圖10 車(chē)身加速度

圖11 車(chē)身懸架動(dòng)撓度

圖12 電機(jī)懸架動(dòng)撓度

圖13 輪胎動(dòng)載荷

從圖10和圖13可以看出：動(dòng)力吸振型比多級(jí)隔振型車(chē)身加速度均方根值降低9.93%，較大地改善了汽車(chē)乘坐舒適性；輪胎動(dòng)載荷均方根值降低9.6%，提升了道路的友好性；兩種構(gòu)型下的車(chē)身懸架動(dòng)撓度瞬時(shí)值相差不大；動(dòng)力吸振型電機(jī)懸架動(dòng)撓度均方根值惡化顯著，主要是因?yàn)橐暂嗇炿姍C(jī)為質(zhì)量塊的吸振元件吸收部分由路面激勵(lì)傳遞過(guò)來(lái)的振動(dòng)，得以改善車(chē)身加速度和輪胎動(dòng)載荷指標(biāo)性能。可見(jiàn)，動(dòng)力吸振型輪轂電機(jī)懸架能表現(xiàn)出更好的減振性能。

5 結(jié)論

本文作者針對(duì)輪轂電機(jī)驅(qū)動(dòng)的電動(dòng)汽車(chē)非簧載質(zhì)量增加時(shí)車(chē)身垂向振動(dòng)加劇的問(wèn)題，在驅(qū)動(dòng)電機(jī)與輪轂之間連接對(duì)稱分布的電機(jī)懸架裝置，用以傳遞汽車(chē)驅(qū)動(dòng)力，同時(shí)吸收路面激勵(lì)引起的振動(dòng)能量。結(jié)合多級(jí)隔振理論和動(dòng)力吸振理論，設(shè)計(jì)了兩種不同的輪轂電機(jī)懸架系統(tǒng)構(gòu)型，并建立相應(yīng)數(shù)學(xué)模型。以電機(jī)懸架參數(shù)為優(yōu)化變量，建立多目標(biāo)函數(shù)與約束條件，分析電機(jī)懸架參數(shù)對(duì)車(chē)輛平順性影響情況，并驗(yàn)證優(yōu)化結(jié)果的準(zhǔn)確性。以車(chē)身加速度、車(chē)身懸架動(dòng)撓度、電機(jī)懸架動(dòng)撓度和輪胎動(dòng)載荷均方根值為評(píng)價(jià)指標(biāo)，對(duì)比多級(jí)隔振型和動(dòng)力吸振型輪轂電機(jī)懸架系統(tǒng)對(duì)路面激勵(lì)的響應(yīng)。結(jié)果表明：與多級(jí)隔振型懸架系統(tǒng)相比，動(dòng)力吸振型懸架系統(tǒng)能夠更好地降低由非簧載質(zhì)量增加而引起的車(chē)身振動(dòng)，提升汽車(chē)行駛平順性。