王振毅，李 靜，錢至橋，肖 強

(1.浙江省高能爆破工程有限公司，杭州 311500；2.貴州大學(xué)，貴陽 550002)

飛石是爆破作業(yè)對周邊環(huán)境的一種有害效應(yīng)，其飛散距離和塊度受可控和不可控參數(shù)的影響[1]，可控參數(shù)可以通過裝藥、起爆工藝改變；而不可控參數(shù)主要包括巖土和地質(zhì)固有參數(shù)，無法控制和調(diào)整[2]?？煽貐?shù)主要可控參數(shù)有：延遲時間、堵塞、鉆孔位置和單耗、單孔裝藥量；而不可控參數(shù)主要為不良的地質(zhì)和巖土條件，特別是爆破孔上部和自由面方向松散巖石、溶洞的存在，以及相鄰炮孔之間溶洞導(dǎo)致炮孔連通從而增加單段藥量[3]。由于爆破作業(yè)中飛石的各種相關(guān)參數(shù)以及整個過程的復(fù)雜性，目前現(xiàn)有的經(jīng)驗方法的預(yù)測性能并不準確[3]。而且部分參數(shù)量化困難，現(xiàn)有經(jīng)驗方法無法預(yù)測復(fù)雜地質(zhì)，特別是巖溶地質(zhì)情況下實際的飛石的飛散距離[4]。

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(ANN)是最有能力的人工智能子系統(tǒng)之一[5]，能夠在復(fù)雜情況下獲得精確解。在本次研究中，結(jié)合多次采集的實測爆破參數(shù)和相關(guān)數(shù)據(jù)，利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，開發(fā)了一個模型，用于預(yù)測和控制貴陽清鎮(zhèn)市櫻桃井水泥用石灰?guī)r礦山爆破作業(yè)產(chǎn)生的飛石。

1 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練方法

在人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法中，相關(guān)參數(shù)的相互關(guān)系是通過使用實際現(xiàn)場采集的數(shù)據(jù)庫進行反饋分析得出的，數(shù)據(jù)庫越大，模型結(jié)果越精確。ANN是一系列層(輸入隱藏輸出)，由簡單且完全連接的處理元素組成，稱為神經(jīng)元，它具有自適應(yīng)過程和學(xué)習過程；其能根據(jù)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本的數(shù)據(jù)尋找系統(tǒng)輸入和輸出的定量表達關(guān)系，從而完成系統(tǒng)預(yù)測，輸入訓(xùn)練樣本的數(shù)量取決于待解決問題的性質(zhì)和復(fù)雜性。人工神經(jīng)訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)中內(nèi)部層通常與外部世界沒有連接，因此被稱為隱層[6]，隱層神經(jīng)元負責在網(wǎng)絡(luò)輸入和輸出之間進行適當?shù)母深A(yù)；一般情況下，對于復(fù)雜的問題，一個或兩個隱藏層就足夠了，但是在這方面沒有理論上的限制。

反向傳播網(wǎng)絡(luò)由于其強大的特性而逐漸得到廣泛應(yīng)用。它們被認為是復(fù)雜條件下最受歡迎、最有效、最易于學(xué)習的模型，適用于使用監(jiān)督學(xué)習技術(shù)訓(xùn)練多層前饋網(wǎng)絡(luò)[7,8]。在訓(xùn)練階段，調(diào)整連接權(quán)重以減少輸出誤差。參數(shù)的學(xué)習速度和權(quán)重對訓(xùn)練過程有顯著影響。學(xué)習率的較大值(0和1之間的典型值)會導(dǎo)致更快地學(xué)習，但權(quán)重可能會有較大波動；另一方面，如果權(quán)重過低會導(dǎo)致學(xué)習緩慢，收斂到極值所需的時間會更長[9]。

2 工程概況

貴陽市清鎮(zhèn)市櫻桃井水泥用石灰?guī)r礦山位于清鎮(zhèn)市站街鎮(zhèn)林歹村，礦區(qū)為一近南北向的長方形，面積約0.492 km2。礦區(qū)中心地理坐標東經(jīng)106°21′55″，北緯26°42′51″。該礦山為露天礦山，開采標高為1386.3～1213.5 m，采用露天深孔爆破開采、自卸礦用車輛運輸?shù)姆绞?。該礦山區(qū)域內(nèi)主要為中風化石灰?guī)r，巖溶發(fā)育豐富、多溶洞；爆區(qū)周邊環(huán)境情況：礦區(qū)西側(cè)邊界距水泥廠房107 m，距35 kV高壓線路310 m，南側(cè)距磚混結(jié)構(gòu)村用民房最近212 m，北側(cè)和西側(cè)均為山體；如圖1所示。

圖 1 礦區(qū)周邊環(huán)境情況(單位：m)Fig. 1 Surrounding environment of blasting area(unit:m)

該礦山目前采用孔徑115 mm和140 mm的深孔爆破，臺階高度10～15 m、孔深11～16.5 m、炮孔傾斜角90°，單孔裝藥量57～169 kg，堵塞3.5～5.0 m，孔距4～6.5 m、排距3.5～5 m、底盤抵抗線為4～5.5 m，民爆器材選用混裝銨油炸藥、φ70 mm乳化炸藥和數(shù)碼電子雷管、逐孔微差起爆網(wǎng)路，孔間延期時間30～80 ms。2020年10月某日，在該礦山巖溶發(fā)育區(qū)進行的深孔爆破中飛石飛散超過250 m，砸壞水泥廠房外墻和供氣管道，造成設(shè)備的損壞。為分析事故原因、準確估算飛石飛散距離，該礦山進行了一系列數(shù)據(jù)采集和監(jiān)測工作。

3 輸入和輸出參數(shù)

本工程研究人員進行了為期6個月的數(shù)據(jù)收集和測量，同時使用該礦山實際爆破參數(shù)，編制了一個包含122個數(shù)據(jù)集的數(shù)據(jù)庫。用于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模的輸入和輸出參數(shù)及其各自的符號和實際范圍見表1。已選擇一些最重要的可控或不可控參數(shù)作為輸入，但該建模中未考慮其他變化較小或不存在變化的影響參數(shù)[10]，如巖石密度[11]。

表 1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模的輸入輸出參數(shù)表

4 網(wǎng)絡(luò)體系結(jié)構(gòu)

與其他類型的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比，前饋-反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(FBPNN)被認為更適合這種基于模式匹配的問題。這是一種輸入-輸出映射結(jié)構(gòu)，映射越近，網(wǎng)絡(luò)的性能越好。使用FBPNN可以實現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測給定輸入模式的目標，從而實現(xiàn)輸入模式和目標模式之間的適當映射[12]。為了進行可靠的映射，輸入內(nèi)容應(yīng)涵蓋與輸出相關(guān)的所有參數(shù)，并將其作為輸入提供給網(wǎng)絡(luò)。網(wǎng)絡(luò)體系結(jié)構(gòu)設(shè)計的一個重點是識別和避免過度擬合和欠擬合等現(xiàn)象，當使用過多的訓(xùn)練時段訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)時，會發(fā)生過度擬合，從而導(dǎo)致模型記憶[13]；另一方面，應(yīng)考慮輸入數(shù)據(jù)組數(shù)量不足，導(dǎo)致模型結(jié)果擬合不足和不準確的情況[14]。

在本研究中，隨機抽取90%的可用數(shù)據(jù)集進行訓(xùn)練[15]，其余12組數(shù)據(jù)集用于測試模型。為了確定最佳網(wǎng)絡(luò)，計算各種模型(一至兩個隱層)的均方根誤差RMSE(式1)、平均絕對誤差Ea(式2)和平均相對誤差Er(式3)。

(1)

式中，Ti、Oi和N分別表示實測輸出、預(yù)測輸出和輸入輸出數(shù)據(jù)對的數(shù)量。

表2中建模函數(shù)代稱L為S型傳輸函數(shù)、P為線性傳輸函數(shù)、T為雙曲正切S型傳輸函數(shù)，從表2中可以看出，架構(gòu)為9-16-1的T-L-P型網(wǎng)絡(luò)具有最小均方根誤差，因此被認為是最佳模型[16]。

5 模型性能

通過比較預(yù)測值和測量值，可以評估模型的性能。圖2和圖3中顯示了預(yù)測和測量飛巖的圖形對比。從這些圖中可以看出，每個爆破模式的測量值和預(yù)測值之間存在非常高的一致性和相關(guān)性。

模型性能也可以用式(2)和式(3)計算表示。為此，可以確定平均Ea和平均Er。對于選定的優(yōu)化模型，Ea和Er分別等于2.29 m和3.31%

Ea=|Ti-Oi|

(2)

(3)

圖 2 不同類型飛石的實測和預(yù)測對比Fig. 2 Comparison of measured and predicted flyrock for different type of patterns

圖 3 實測和預(yù)測飛石距離之間的相關(guān)性Fig. 3 Correlation between measured and predicted flyrock

6 敏感性分析

實測飛石飛散距離與輸入?yún)?shù)之間關(guān)系的強度可通過余弦振幅法進行評估[17]，應(yīng)用這種方法，所有數(shù)據(jù)對都用公共X空間表示。用于構(gòu)造數(shù)據(jù)數(shù)組X的數(shù)據(jù)對定義為

X={x1,x2,x3,…,xi,…，xn}

(4)

數(shù)據(jù)數(shù)組X中的每個元素Xi都是一個長度為m的向量。

X={xi1,xi2,xi3,…,xim}

(5)

因此，可以將每個數(shù)據(jù)集看作是m維空間中的一個點，其中每個點需要m坐標才能進行完整的描述，空間中的每個點都與成對比較的結(jié)果有關(guān)系。數(shù)據(jù)集Xi和Xj之間的強度關(guān)系由式6給出

(6)

根據(jù)余弦振幅法評估得到的影響系數(shù)(圖4)，輸入?yún)?shù)中單孔裝藥量、鉆孔巖溶率、孔徑、堵塞長度、延期時間是對飛石距離影響最明顯的參數(shù)。

圖 4 飛石距離與各輸入?yún)?shù)之間的靈敏度分析Fig. 4 Sensitivity analysis between the flyrock and each input parameters

7 結(jié)論

(1)由于以往同類研究中未將巖溶地質(zhì)對爆破飛石的影響量化地反映到預(yù)測公式中，因此本模型的輸入?yún)?shù)引入了經(jīng)礦山地勘獲得的鉆孔巖溶率、巖溶密度等參數(shù)，經(jīng)敏感性分析發(fā)現(xiàn)鉆孔巖溶率與爆破飛石飛散距離的相關(guān)性極高。

(2)基于ANN的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型能更有效應(yīng)用于貴陽市清鎮(zhèn)市櫻桃井水泥用石灰?guī)r礦山爆破飛石飛散距離的預(yù)測，其平均相對誤差僅為3.31%。

(3)根據(jù)敏感性分析，對爆破飛石飛散距離影響最大的參數(shù)依次為單孔裝藥量、鉆孔巖溶率、孔徑、堵塞長度、延期時間，體現(xiàn)了不良地質(zhì)條件對爆破飛石產(chǎn)生的重要影響。

(4)考慮到地勘采樣率不足，數(shù)據(jù)密度不夠高的缺點，采樣的輸入數(shù)據(jù)中巖溶密度系數(shù)變化幅度和范圍都很小，因此該模型的敏感性分析不能證明巖溶密度對爆破飛石飛散距離的影響偏小。