任祝寅，周 華，張 健，張 琪

（清華大學航空發(fā)動機研究院，北京 100084）

燃燒室是航空發(fā)動機的心臟，需要在高溫、高壓、動態(tài)特性快速多變的嚴苛條件下長期保持穩(wěn)定的工作狀態(tài)。航空發(fā)動機燃燒室的研制過程具有難度大、周期長、花費高等特點。為滿足不斷提升的發(fā)動機任務需求與技術(shù)指標，發(fā)動機系統(tǒng)的復雜度顯著增大，燃燒室設(shè)計也面臨著跨越式發(fā)展的挑戰(zhàn)[1]。

燃燒室性能是流動、燃燒、傳熱等多學科深度耦合的綜合效果，設(shè)計極為復雜，目前國內(nèi)航空發(fā)動機燃燒室的研發(fā)仍以試驗為主。隨著計算流體力學的快速發(fā)展，基于高保真數(shù)值模擬的設(shè)計技術(shù)極大提升了航空發(fā)動機的研發(fā)效率，使得發(fā)動機的研制周期由10～15年縮短至4～5年，同時大幅降低了研發(fā)成本，使得樣機數(shù)量由40～50 臺減少到10臺左右[2]。

近年來，隨著計算機技術(shù)、信息技術(shù)與數(shù)據(jù)科學的進一步發(fā)展，以智能制造為主導的數(shù)字化制造技術(shù)正在形成。作為支撐未來物理與虛擬世界之間虛實交融的重要手段，基于數(shù)字孿生的設(shè)計技術(shù)將助力燃燒室跨越式發(fā)展[3]。燃燒室的高保真數(shù)字孿生體能夠預測燃燒室的性能，評估其可靠性，并對試驗方案進行預先評估與優(yōu)化，大幅降低燃燒室設(shè)計的時間與經(jīng)費支出[4]。本文簡述了航空發(fā)動機燃燒室在設(shè)計階段面臨的挑戰(zhàn)，并針對數(shù)字孿生在航空發(fā)動機燃燒室設(shè)計階段的應用與關(guān)鍵問題進行簡要的綜述與展望。

1 航空發(fā)動機燃燒室設(shè)計面臨的挑戰(zhàn)

燃燒室是發(fā)動機核心機的三大部件之一，在燃燒室中化學能通過燃燒過程轉(zhuǎn)化為熱能進而做功，燃燒室因而被稱為發(fā)動機的心臟。燃燒室的工作條件非常嚴苛，承受著發(fā)動機中最高的壓力 （可達7 MPa）與最高的溫度 （可達2100 ℃），同時需要面對快速多變的系統(tǒng)需求。在惡劣的工作條件下，燃燒室還需要具備優(yōu)異的性能，包括高空、高原和高寒條件下的點火性能，慢車貧油、吞水、吞冰以及武器發(fā)射情況下的穩(wěn)燃性能，高燃燒效率、低污染排放等[2]。

目前先進燃燒室可以稱作第3代，索建秦等[5]對航空發(fā)動機燃燒室的劃代進行了詳細的描述，第1 代燃燒室大致出現(xiàn)于20世紀40～70年代，典型壓比約為10，火焰筒上設(shè)置有主燃孔與摻混孔，主要形式是環(huán)管燃燒室，典型的代表包括WP6 發(fā)動機燃燒室和J79 發(fā)動機燃燒室；第2代燃燒室出現(xiàn)于20世紀70～90年代末，典型的壓比約為20，主要形式是短環(huán)型燃燒室，典型代表有RB–211發(fā)動機燃燒室和CFM–56 發(fā)動機燃燒室；第3 代燃燒室分為低污染燃燒室和高油氣比燃燒室，參與燃燒的空氣全部由頭部進入，沒有主燃孔?？梢钥闯?，每代燃燒室的構(gòu)型以及對設(shè)計的要求均有所不同。以第3 代燃燒室為例，由于參與燃燒的空氣全部由頭部進入，燃燒區(qū)的空氣動力學幾乎完全由頭部進氣決定，造成其設(shè)計和研發(fā)與前兩代發(fā)動機存在顯著差異。隨著飛機對發(fā)動機要求的不斷提高，對燃燒室的要求也越來越高，燃燒室設(shè)計也面臨著跨越式發(fā)展的挑戰(zhàn)。

航空發(fā)動機燃燒室的研制是一項典型的復雜系統(tǒng)工程，面臨著研制需求、系統(tǒng)組成、項目管理、工作環(huán)境復雜等問題。燃燒室的一些性能要求往往造成互相矛盾的設(shè)計方案，比如高溫升燃燒室大工況下冒煙與小工況下貧油熄火之間的矛盾，低污染燃燒室中氮氧化物排放與一氧化碳排放之間的矛盾等。另外，由于燃燒室內(nèi)部流動、燃燒、傳熱之間的深度耦合特性，造成設(shè)計指標與設(shè)計參數(shù)之間往往缺乏簡單的對應關(guān)系，而且牽一發(fā)而動全身。這些特性給燃燒室的設(shè)計帶來了諸多挑戰(zhàn)。

2 數(shù)字孿生在燃燒室設(shè)計階段的應用、關(guān)鍵技術(shù)與展望

2.1 數(shù)字孿生的含義

2003年，美國密歇根大學的Michael Grieves 教授提出了“數(shù)字復制品”的概念。2011年，美國空軍研究實驗室（AFRL）提出了“機體數(shù)字孿生”的概念。近年來，關(guān)于數(shù)字孿生的概念層出不窮，其核心元素包括物理實體、數(shù)字實體及二者之間的連接。根據(jù)文獻[6]中的定義：物理實體包括物理環(huán)境和物理本體，數(shù)字實體包括數(shù)字本體和數(shù)字環(huán)境。二者之間數(shù)據(jù)雙向傳遞：物理實體向數(shù)字實體中傳遞傳感器等客觀的數(shù)據(jù)；數(shù)字實體利用數(shù)據(jù)對數(shù)字本體和數(shù)字環(huán)境建模仿真后，向物理實體傳遞具備描述、診斷、預測和優(yōu)化等特征的信息，它們能實時指導物理實體的行為，并為系統(tǒng)運行提供輔助決策。

隨著航空發(fā)動機性能指標和系統(tǒng)復雜度的不斷上升，數(shù)字孿生技術(shù)正在成為支撐航空發(fā)動機全生命周期的重要手段。金如山[7]、索建秦[5]等針對國內(nèi)航發(fā)設(shè)計體系的建設(shè)與完善，闡述了先進航空發(fā)動機燃燒室全生命周期的設(shè)計研發(fā)體系，包括概念性預先研究階段、方案論證選擇階段、技術(shù)研發(fā)階段、發(fā)動機型號研發(fā)階段和售后服務及改進階段5 個階段。在航空發(fā)動機全生命周期的不同階段，數(shù)字孿生均能發(fā)揮重要作用，但其表現(xiàn)形式與側(cè)重解決的問題各有不同，以下主要介紹數(shù)字孿生在航空發(fā)動機燃燒室設(shè)計階段的應用與關(guān)鍵問題。

2.2 數(shù)字孿生在燃燒室設(shè)計中的應用

在現(xiàn)階段，雖然燃燒室的研發(fā)仍以試驗工作為主，但是由于航空發(fā)動機燃燒室的性能要求越來越高、研制進度愈加緊迫，造成未來燃燒室的研發(fā)難度越來越大，從“傳統(tǒng)設(shè)計”到“預測設(shè)計”的模式變革勢在必行，基于數(shù)值仿真的正向設(shè)計研發(fā)體系是航空發(fā)動機研發(fā)體系的發(fā)展趨勢[1，3]?；跀?shù)字孿生的雙V 型研發(fā)體系本質(zhì)是基于數(shù)值仿真的正向設(shè)計研發(fā)體系的一種形式，其核心在于基于數(shù)值仿真技術(shù)開展數(shù)字化試驗，減小對于物理試驗的依賴。圖1 對比了傳統(tǒng)的V 型正向研發(fā)體系以及基于數(shù)字孿生的雙V 型研發(fā)體系，通過開展基于數(shù)字孿生技術(shù)的數(shù)字化試驗，能夠大幅縮減需求分析、方案設(shè)計、詳細設(shè)計、工藝設(shè)計等階段對于物理實體試驗的依賴。具體來說，通過將量化的需求指標輸入到數(shù)字孿生體中，可以在數(shù)字孿生的模擬環(huán)境下，對燃燒室的氣動熱力性能、結(jié)構(gòu)強度性能等開展評估，診斷可能發(fā)生的故障及其產(chǎn)生機理，從而對燃燒室設(shè)計進行綜合評估[4]。與此同時，可以對數(shù)字孿生體開展大量的虛擬地面試驗和高空臺試驗，預測燃燒室的功能、性能表現(xiàn)，以及可能出現(xiàn)的故障，評估燃燒室的可靠性，并對即將開展的試驗方案進行評估與優(yōu)化，以縮短試驗臺的建設(shè)周期，降低建設(shè)經(jīng)費。

圖1 航空發(fā)動機傳統(tǒng)的V 型正向研發(fā)體系與基于數(shù)字孿生的全新雙V 型研發(fā)體系Fig.1 Traditional V-shaped forward R&D system of aero-engine and new double-V-shaped R&D system based on digital twin technique

2.3 燃燒室數(shù)字孿生的關(guān)鍵技術(shù)與挑戰(zhàn)

在設(shè)計階段，燃燒室數(shù)字孿生的表現(xiàn)形式主要為“離線”孿生，其關(guān)鍵技術(shù)是高保真孿生模型的構(gòu)建技術(shù)與不確定性量化技術(shù)。

2.3.1 高保真孿生模型的構(gòu)建技術(shù)

目前，航空發(fā)動機燃燒室仿真廣泛采用的湍流模型仍是基于雷諾平均 （RANS）或是非穩(wěn)態(tài)雷諾平均（URANS）的方法；燃燒模型通常采用小火焰面類 （Flamelet-based）模型結(jié)合詳細機理[8–9]，或是渦耗散（EDC）模型結(jié)合簡化機理[10]；對于噴霧霧化的模擬多是基于經(jīng)驗模型給定初次破碎后的液滴粒徑與速度的分布[11]，而后采用基于球形液滴的二次破碎模型，如TAB[12]和WAVE[13]，結(jié)合經(jīng)典的基于平衡態(tài)假設(shè)的蒸發(fā)模型[14]，對二次霧化與蒸發(fā)過程建模。盡管現(xiàn)有模型存在諸多缺陷，然而，在給定合適的邊界條件的前提下，現(xiàn)有的仿真技術(shù)對于流動分配、總壓損失已能達到較高的模擬置信度，對于出口平均溫度徑向分布也能達到中等的置信度。圖2所示為燃燒室設(shè)計階段需要考慮的部分關(guān)鍵問題以及現(xiàn)有模型、方法對于這些關(guān)鍵問題的預測置信度示意圖?？傮w來說，目前對于燃燒室內(nèi)部的流動、壓降、油氣摻混的預測結(jié)果較為可信。然而，對于貧燃吹熄、高空點火與污染物排放的預測依然面臨挑戰(zhàn)。這些挑戰(zhàn)性問題的核心都是對于兩相燃燒過程的高保真模擬，而作為兩相燃燒最基本的物理過程，噴霧模型與燃燒模型的構(gòu)建是燃燒室高保真數(shù)字孿生的關(guān)鍵。

圖2 燃燒室設(shè)計的部分關(guān)鍵問題以及現(xiàn)有模型、方法對于這些問題的預測置信度示意圖Fig.2 Schematic plot for some key issues of combustor design and the level of simulation accuracy for these issues

噴霧模型方面，當前對于遠離噴嘴出口的二次霧化機理的認知較為透徹，并在此基礎(chǔ)上建立了一系列較為成熟的模型。然而，對于近噴嘴出口處發(fā)生的初始霧化的機理認識還很欠缺，各影響因素的作用機理和規(guī)律仍有待探索。航空發(fā)動機燃燒室中常用的油膜霧化方式涉及的物理過程極為復雜，包括液滴吸收、濺射、表面脫離和邊界分離等，其霧化機理的研究尚處于起步階段。初次霧化對后續(xù)的二次霧化及整個霧化性能起著決定性的作用，而目前缺乏模擬初次霧化的有效手段，目前通常依賴經(jīng)驗公式描述噴霧過程，給預測結(jié)果引入了極大的不確定性。

燃燒模型方面，當前主要包括基于總包反應的有限速率模型、火焰面類模型以及輸運概率密度函數(shù)類模型3 種模型，均存在不足之處?；诳偘磻挠邢匏俾誓Ｐ?，如渦破碎 （EBU）、加厚火焰面模型 （TFM），由于未考慮詳細反應動力學，難以準確模擬點/熄火、污染物排放等問題；火焰面類模型，如火焰面反應進度變量 （FPV）、火焰面生成流形 （FGM）模型，由于低維流形假設(shè)的限制，難以準確刻畫燃燒室內(nèi)部強烈的湍流–化學反應相互作用導致的局部熄火、再燃等問題；輸運概率密度函數(shù)類模型，對于點/熄火、污染物排放等挑戰(zhàn)性問題的預測精度較高，但其計算開銷一般較高，難以應用于要求快速迭代的設(shè)計階段。綜上，現(xiàn)有燃燒模型面臨精度與效率的挑戰(zhàn)，難以兩者兼顧。

當然，除了噴霧模型、燃燒模型，燃燒室的高保真孿生模型還涉及（近壁面）湍流模型、湍流彌散模型、蒸發(fā)模型、輻射模型等。這些模型的未來發(fā)展方向包括發(fā)展基于大渦模擬（LES）方法的湍流模型，解決RANS/URANS 方法對于強旋流、回流、非穩(wěn)態(tài)流動預測不準的問題；發(fā)展基于輸運概率密度函數(shù) （TPDF）方法[15]、加厚火焰面 （ATF） 方法[16]的燃燒模型，增強對于湍流–化學反應相互作用的捕捉能力；發(fā)展計算量可接受的初次霧化模型，提升現(xiàn)有的水平集–流體體積法 （Level Set-VOF）[17]、光滑粒子法（SPH）[18]等的計算效率，減輕對于初次破碎經(jīng)驗公式的依賴。由此可見，要實現(xiàn)燃燒室的高保真數(shù)字孿生還有很多建模方面的難點需要突破。

2.3.2 不確定性量化技術(shù)

燃燒室的高保真數(shù)字孿生涉及的模型眾多，每個模型均包含多個參數(shù)，而每個參數(shù)都包含著不確定性。因此，基于數(shù)字孿生開展的性能分析與虛擬試驗必然存在不確定性，而量化數(shù)字孿生的不確定性是量化數(shù)字孿生預測結(jié)果置信度的前提，對于評估數(shù)字孿生的預測結(jié)果至關(guān)重要。在2014年，美國國家航空航天局（NASA）經(jīng)過大量調(diào)研形成了一份綜合分析報告，對計算流體力學所涉及的技術(shù)到2030年時的需求及能力做了分析和預測[19]。在這份報告中，將不確定性量化單獨作為一個條目，詳細規(guī)劃了至2030年的關(guān)鍵技術(shù)節(jié)點，足見不確定性量化的重要性。

燃燒室數(shù)字孿生的輸入?yún)?shù)空間包含初始、邊界條件參數(shù)和模型參數(shù)，如化學反應動力學模型的反應常數(shù)、湍流模型、燃燒模型參數(shù)等。由此構(gòu)成的輸入?yún)?shù)空間的維度極高。以化學反應動力學為例，從氫氣到大分子碳氫燃料的反應機理，由數(shù)十到近千步反應組成，而每步反應均有一定的不確定性，導致僅在化學反應動力學模型中就存在海量的不確定性參數(shù)。由于參數(shù)眾多且燃燒室高保真數(shù)字孿生的計算成本高，使得燃燒室數(shù)字孿生的不確定性量化面臨由于高維輸入?yún)?shù)空間造成的“維度災難”。

2.4 燃燒室數(shù)字孿生關(guān)鍵技術(shù)的展望

在高保真孿生模型的構(gòu)建方面，美國航空航天學會（AIAA）在2021年梳理了當前航空發(fā)動機整機高保真仿真面臨的重大挑戰(zhàn)，并提出了在2040年達到一周內(nèi)完成航空發(fā)動機整機高保真仿真的遠景目標[20]。圖3 所示為實現(xiàn)這一遠景目標過程中的關(guān)鍵里程碑節(jié)點與面臨的挑戰(zhàn)，從中可以看出多物理場的耦合能力，以及更高的精度與效率是高保真孿生模型的發(fā)展趨勢。為了解決現(xiàn)有模型不能兼顧精度與效率的問題，構(gòu)建高效、通用的自適應模型是發(fā)展趨勢之一。自適應燃燒模型能夠根據(jù)局部湍流–化學反應相互作用特性權(quán)衡精度與效率，自適應選取局部最優(yōu)的燃燒模型。以楊天威[21]提出的基于層流有限速率–輸運概率密度函數(shù)的自適應燃燒模型為例，在湍流–化學反應相互作用弱的區(qū)域，采用基于總包機理的層流有限速率模型降低時間開銷，在湍流–化學反應相互作用強的區(qū)域，采用基于詳細機理的輸運概率密度函數(shù)模型保證精度。自適應湍流模型則能夠?qū)崿F(xiàn)雷諾平均 （RANS）與大渦模擬 （LES）方法的聯(lián)合使用，達到權(quán)衡精度與效率的目的。以Han 等[22]提出的超大渦模擬 （VLES）為例，該模型能夠根據(jù)局部湍流尺度和計算網(wǎng)格尺度之間的相對大小關(guān)系，在RANS 與LES 之間自適應切換。自適應模型能夠兼顧精度與效率，代表了高保真孿生模型未來的發(fā)展趨勢。需要強調(diào)的是，此處介紹美國的技術(shù)路線，目的是提煉其中涉及的關(guān)鍵技術(shù)問題，做好相關(guān)的技術(shù)研發(fā)與儲備工作，絕不是生搬硬套。一切的根本還是要落實技術(shù)儲備。

圖3 航空發(fā)動機整機高保真仿真遠景目標與挑戰(zhàn)[20]Fig.3 Vision and challenges of high-fidelity simulation of full aero-engine[20]

在不確定性量化方面，為了解決高維輸入?yún)?shù)空間帶來的“維度災難”問題，發(fā)展基于活性子空間降維的不確定性量化方法是一條極具潛力的技術(shù)路線。活性子空間方法是通過對目標量 （QoI）梯度的偏協(xié)方差矩陣進行特征分解，得到活躍特征方向，構(gòu)建輸入?yún)?shù)低維子空間。利用輸入?yún)?shù)在低維子空間的投影得到活躍變量，達到降低輸入?yún)?shù)維度的目的。圖4（a）為基于活性子空間方法構(gòu)造低維映射的示意圖?；诨钚宰涌臻g方法，Wang 等[23–24]提出了連續(xù)降維方法，如圖4（b）所示。該方法是利用零維或一維化學動力學模型作為替代模型，首先對動力學模型參數(shù)進行降維，對由降維后的活性動力學參數(shù)與物理模型參數(shù)組成的新輸入空間進行再次降維，從而實現(xiàn)輸入?yún)?shù)空間的連續(xù)降維。連續(xù)降維方法是實現(xiàn)燃燒室數(shù)字孿生海量輸入?yún)?shù)大幅降維的有效手段，是實現(xiàn)燃燒室數(shù)字孿生不確定性量化的一條具有潛力的技術(shù)路線。

圖4 基于活性子空間的響應面構(gòu)建方法和連續(xù)降維方法示意圖[23–24]Fig.4 Schematic plot of response surface construction method and successive dimension reduction method based on active subspace[23–24]

在高性能計算方面，基于高保真數(shù)字孿生的數(shù)字化試驗的計算開銷大，發(fā)展與之匹配的高性能計算能力是未來重要的發(fā)展方向之一。在同等算力條件下，GPU 比CPU 具有明顯的性價比優(yōu)勢，而且GPU 的運算性能明顯優(yōu)于CPU。因此，如果能夠?qū)?shù)字孿生中計算密集部分的工作負載轉(zhuǎn)移到GPU，而采用CPU 運行其余部分，則能夠大大提升計算速度，同時降低計算成本。目前，基于GPU 的高性能計算已經(jīng)廣泛應用于分子動力學模擬、機器學習、天氣預測等領(lǐng)域[25–26]，基于GPU 的計算流體力學仿真尚處于起步階段[27]?？梢灶A見，基于GPU 的高性能計算方法將成為高保真數(shù)字孿生的助推器。

在機器學習方面，深度學習技術(shù)能夠從大數(shù)據(jù)中自動尋找隱藏的特征信息，并且可以直接處理原始形態(tài)數(shù)據(jù)獲得經(jīng)驗或知識，從而預測復雜非線性系統(tǒng)的未來行為[28]。經(jīng)過長足的發(fā)展，深度學習的技術(shù)拐點正在到來，其計算效率高、適用性強的優(yōu)勢正在逐步顯現(xiàn)。其中，基于物理約束的深度學習方法通過引入物理方程的約束，能夠使網(wǎng)絡(luò)收斂于物理控制方程，實現(xiàn)可解釋的深度學習技術(shù)[29]。這將是深度學習方法在工程領(lǐng)域應用的主要方向，發(fā)展前景巨大?；谖锢砑s束的深度學習方法構(gòu)建面向航空發(fā)動機的高精度、實時仿真方法將是未來發(fā)展的重點方向之一。

3 結(jié)論

隨著計算機技術(shù)、信息技術(shù)與數(shù)據(jù)科學的進一步發(fā)展，以智能制造為主導的數(shù)字化制造技術(shù)正在形成。作為支撐未來物理與虛擬世界之間虛實交融的重要手段，基于數(shù)字孿生的設(shè)計技術(shù)將助力燃燒室跨越發(fā)展。燃燒室的高保真數(shù)字孿生體能夠預測燃燒室的性能，評估其可靠性，并對試驗方案進行預先評估與優(yōu)化，大幅縮短燃燒室設(shè)計的時間開銷，同時降低經(jīng)費開支。

在設(shè)計階段，燃燒室數(shù)字孿生的表現(xiàn)形式主要為“離線”孿生，其關(guān)鍵技術(shù)是高保真孿生模型的構(gòu)建技術(shù)與不確定性量化技術(shù)。在高保真孿生模型的構(gòu)建方面，關(guān)鍵是解決噴霧與燃燒的建模問題。除此之外，燃燒室的高保真孿生模型還涉及 （近壁面）湍流模型、湍流彌散模型、蒸發(fā)模型、輻射模型等，要實現(xiàn)燃燒室的高保真數(shù)字孿生還有很多建模方面的難點需要突破。自適應模型能夠兼顧精度與效率，代表了高保真孿生模型未來的發(fā)展趨勢。在不確定性量化方面，關(guān)鍵是解決高維輸入?yún)?shù)空間帶來的“維度災難”問題。連續(xù)降維方法是實現(xiàn)燃燒室數(shù)字孿生海量輸入?yún)?shù)大幅降維的有效手段，是實現(xiàn)燃燒室數(shù)字孿生不確定性量化的一條具有潛力的技術(shù)路線。另外，基于GPU 的高性能計算方法和基于物理約束的深度學習方法將成為高保真數(shù)字孿生的助推器。