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        基于數(shù)值模擬的油藏生產(chǎn)動態(tài)優(yōu)化算法

        2022-09-20 10:45:24雷澤萱辛顯康喻高明王立
        新疆石油地質(zhì) 2022年5期
        關鍵詞:產(chǎn)油量模擬退火水井

        雷澤萱,辛顯康,喻高明,王立

        (長江大學 石油工程學院,武漢 430100)

        油田進入長期注水開發(fā)階段后,油藏面臨含水率高、剩余油分布零散、挖潛難度大等問題,常規(guī)的油水井生產(chǎn)動態(tài)控制方法無法滿足合理高效開發(fā)的需求,亟需進行油藏生產(chǎn)動態(tài)優(yōu)化調(diào)整[1-4]。大慶油田H 區(qū)塊為非均質(zhì)性強的陸相多層砂巖油藏,通過長期分層注水開采,各類油層得到不同程度的動用[5-7]。該區(qū)塊目前共有67口油井,37口水井,每口水井按照開發(fā)需求分成6 個或7 個注水段,總計223 個分層注水段,注采調(diào)整頻繁,優(yōu)化難度大。以歷史擬合后的油藏數(shù)值模擬模型為基礎,以凈現(xiàn)值最優(yōu)建立生產(chǎn)優(yōu)化控制模型,為了使目標函數(shù)得到最大值,需要對每口井的分層注水量進行單獨尋優(yōu),計算量大,收斂性差,尋優(yōu)效率低,難以滿足實際應用需求[8]。眾多學者針對模型算法進行研究,有學者提出的優(yōu)化算法計算時間短,但精度偏低[9-10];還有學者提出的優(yōu)化算法對油水井有約束條件,計算時間長,且計算后期收斂性差[11];也有學者提出了優(yōu)化算法,計算時間短,收斂性好,但計算得到的部分油水井注采數(shù)據(jù)與實際油藏油水井注采范圍不符,難以與現(xiàn)場相結(jié)合[12-13]。

        基于以上算法的優(yōu)缺點,筆者通過大量調(diào)研后,將拉丁超立方采樣算法、模擬退火遺傳算法和同步擾動隨機逼近算法相結(jié)合,發(fā)現(xiàn)此方法可以有效彌補以上算法的缺點,達到計算時間短、精度高以及更好與實際油藏相結(jié)合的特點。

        1 優(yōu)化方法

        1.1 建立油水井動態(tài)調(diào)控優(yōu)化模型

        以歷史擬合后的油藏數(shù)值模擬模型為基礎,將油水井生產(chǎn)制度作為控制參數(shù),油水井動態(tài)調(diào)控優(yōu)化模型的目標函數(shù):

        約束條件可分為等式約束和邊界約束,其中,等式約束:

        邊界約束:

        1.2 優(yōu)化算法

        1.2.1 基礎算法

        油水井動態(tài)調(diào)控優(yōu)化模型建立后,尋找最合適的數(shù)學算法使其獲得最大值。參考最新研究資料認為,遺傳算法與拉丁超立方采樣算法相結(jié)合最為合適[13-18]。

        遺傳算法是模仿生物的演化過程,從某個原始種群入手,通過不斷重復篩選、交叉、變異等操作,使種群進化得更加接近某一目標,進而獲得最優(yōu)解。

        遺傳算法是一種高度并行、隨機對比和自適應的算法,盡管該算法是隨機優(yōu)化方法,但它并非隨意對比查找,而是有效利用已知信息來指導搜索。具體過程如下:隨機產(chǎn)生一個由初始個體構(gòu)成的初始種群,分析每一個個體的適應度,確定計算是否符合終止條件,如果符合,則輸出結(jié)果并停止計算;如果不符合,種群中個體經(jīng)過選擇、雜交以及變異運算后,得到下一代群體,再分析每一個個體的適應度,直到滿足終止條件,輸出結(jié)果并停止計算。

        在遺傳算法的初始種群形成時,使用拉丁超立方采樣,可以使初始種群盡可能均勻分布到尋優(yōu)變量的解空間上,更容易獲得最優(yōu)解。

        將遺傳算法和拉丁超立方采樣算法運用到歷史擬合后的油藏數(shù)值模擬模型中,根據(jù)已知的月平均產(chǎn)油量、月平均產(chǎn)水量以及月平均注水量的范圍來確定初始種群的大小,并使初始種群在月平均產(chǎn)油量、月平均產(chǎn)水量和月平均注水量范圍內(nèi)盡量均勻分布,減少計算次數(shù),以便于更快地得到最大凈現(xiàn)值。

        1.2.2 改進算法

        在應用中發(fā)現(xiàn)遺傳算法容易產(chǎn)生過早收斂和局部尋優(yōu)能力不足的現(xiàn)象,針對此問題,找到了更為合適的模擬退火遺傳算法[19-21]。

        模擬退火遺傳算法有2 種思路。第一種思路是把傳統(tǒng)的模擬退火算法經(jīng)過調(diào)整后,成為遺傳算法的一種獨立的算子,從而放入到遺傳算法的演化之中,其過程主要是先隨機生成一個原始種群,接著利用選擇、雜交、變異等遺傳操作來形成一個全新的種群,之后再對每個新生個體進行模擬退火,其結(jié)果作為下一代種群,并不斷迭代進行,直到達到某個終止條件為止。第二種思路則是運用模擬退火計算的思路,對遺傳算法的環(huán)境適應度函數(shù)和交叉變異概率加以改進,較好地運用了模擬退火計算的優(yōu)勢,從而大大提高了遺傳算法的局部搜索能力及其運算效率,且所需要的運算次數(shù)與遺傳算法相當。根據(jù)實際需求認為第二種思路的模擬退火遺傳算法更為合適。

        研究發(fā)現(xiàn),同步擾動隨機逼近算法具有可局部尋優(yōu)、收斂速度快、適應多變量優(yōu)化問題等特點[22-23],可以使油水井動態(tài)調(diào)控優(yōu)化模型在計算后期較快收斂,得到最優(yōu)值。

        通過對以上算法的研究,最終得出模擬退火遺傳算法、拉丁超立方采樣算法和同步擾動隨機逼近算法結(jié)合,可以使油水井動態(tài)調(diào)控優(yōu)化模型在短時間內(nèi)得到最優(yōu)解。

        2 軟件框架結(jié)構(gòu)

        將模擬退火遺傳算法、拉丁超立方采樣算法、同步擾動隨機逼近算法與理論結(jié)合,使用計算機編程建立油水井動態(tài)調(diào)控優(yōu)化軟件,其滿足大規(guī)模油藏動態(tài)優(yōu)化的同時,也可以調(diào)用并兼容Eclipse軟件。

        軟件采用了模塊化結(jié)構(gòu),其主框架結(jié)構(gòu)包括基礎模塊、數(shù)據(jù)識別與處理模塊、優(yōu)化計算模塊、數(shù)模軟件運行管理和目標值運算模塊以及優(yōu)化結(jié)果輸出模塊?;A模塊主要完成初始文件設置、成本計算配置以及優(yōu)化參數(shù)設置,初始文件設置實現(xiàn)了歷史擬合主數(shù)據(jù)文件、井定義及井數(shù)據(jù)文件、場圖文件、目前油井產(chǎn)液量以及水井注水量文件、注水量控制文件、產(chǎn)液量控制文件和注水壓力文件的設置;成本計算設置可輸入油價、污水處理成本、注水成本等參數(shù);優(yōu)化參數(shù)設置可輸入待優(yōu)化的相關參數(shù),如開始時間、時間步長、優(yōu)化時長、種群大小等,開始時間為優(yōu)化的起始日期,可以通過修改Eclipse 軟件相關文檔中的內(nèi)容實現(xiàn),時間步長即Eclipse 軟件運行的時間步長,優(yōu)化時長為時間步長的整數(shù)倍,種群大小為偶數(shù),值越大,優(yōu)化時間越長,優(yōu)化結(jié)果越好。數(shù)據(jù)識別與處理模塊主要是完成油水井動態(tài)調(diào)控優(yōu)化軟件和Eclipse 軟件中所采用的數(shù)據(jù)體中數(shù)據(jù)讀、寫和編輯,該模塊滿足注采變量的讀入、Eclipse軟件注采計劃的更新和目標函數(shù)的讀取。優(yōu)化計算模塊主要是實現(xiàn)上文中所提到的算法。數(shù)模軟件運行管理和目標值運算模塊主要是在得到注采參數(shù)后,調(diào)用Eclipse軟件計算得到凈現(xiàn)值。優(yōu)化結(jié)果輸出模塊主要是輸出各個時間點的注采制度。

        3 實例應用

        大慶油田H 區(qū)塊為多層砂巖油藏,地質(zhì)儲量約為0.24×108t,埋藏深度為890~1 190 m,儲集層平均孔隙度為23.1%,平均滲透率172 為mD。主力油層為三角洲前緣和三角洲平原砂體,呈條帶狀和片狀分布,非均質(zhì)性強。經(jīng)過半個多世紀的注水開發(fā),該區(qū)塊已經(jīng)進入特高含水期,且由于注入水長期沖蝕,地下流體與儲集層巖石相互作用,導致儲集層物性和流體分布均發(fā)生改變,造成油藏非均質(zhì)性加強,層間矛盾日益嚴重。此外,該區(qū)塊經(jīng)過多次加密和調(diào)整,各類油層不同程度地被動用,剩余油分布高度零散,挖潛難度大。

        基礎方案是H 區(qū)塊目前產(chǎn)液量和分段注水量保持不變,根據(jù)基礎方案設置4 個優(yōu)化方案。5 個方案的井底壓力與歷史擬合過程中的壓力保持一致,優(yōu)化步長為一個月,優(yōu)化時長為5 年。具體優(yōu)化方案如下:方案一只優(yōu)化分段注水量;方案二中油井按照給定的單井產(chǎn)液量范圍優(yōu)化產(chǎn)液量;方案三按照給定的分段注水量范圍優(yōu)化分段注水量,考慮關閉水井的情況,油井按照給定的單井產(chǎn)液量范圍優(yōu)化產(chǎn)液量;方案四按照給定的分段注水量范圍優(yōu)化分段注水量,油井按照給定的單井產(chǎn)液量范圍優(yōu)化產(chǎn)液量,考慮關閉油井和水井的情況(表1)。

        表1 優(yōu)化方案具體情況Table 1.Optimization schemes

        從表2 和圖1 可以看出,與基礎方案相比,4 個優(yōu)化方案的產(chǎn)量和凈現(xiàn)值均不同程度提高。其中,方案四平均地層壓力降幅最小,累計產(chǎn)油量較基礎方案增加了5.68×104m3,日產(chǎn)油量增加了28.95 m3,含水率降低了0.85%,凈現(xiàn)值提高了13 723.34 萬元。因此,推薦方案四為H區(qū)塊現(xiàn)場實施方案。

        表2 大慶油田H區(qū)塊各方案預測2025年生產(chǎn)數(shù)據(jù)對比Table 2.Predicted production data of 2025 in H block,Daqing oilfield(by schemes)

        為進一步驗證本文優(yōu)化算法的準確性,采用3 種常規(guī)優(yōu)化算法和本文優(yōu)化算法,分別對大慶油田H區(qū)塊進行相同條件下預測5 年的計算,并將4 種優(yōu)化算法的計算結(jié)果對比(表3)。

        由表3 可以看出,采用3 種常規(guī)優(yōu)化算法計算出的累計產(chǎn)油量增幅較小,且模擬時間長,閆霞等人和Sarma等人的優(yōu)化算法計算出的部分油井產(chǎn)油量超過了油井歷史最大產(chǎn)油量,與實際情況不符,本文優(yōu)化算法計算出的累計產(chǎn)油量增幅較大,且模擬時間短,所有油井產(chǎn)油量與實際情況相符。本文優(yōu)化算法較常規(guī)優(yōu)化算法優(yōu)勢明顯,進一步證明本文優(yōu)化算法的準確性。

        表3 大慶油田H區(qū)塊各優(yōu)化算法參數(shù)Table 3.Parameters of different optimization algorithms in H block,Daqing oilfield

        4 結(jié)論

        (1)將模擬退火遺傳算法、拉丁超立方采樣算法、同步擾動隨機逼近算法與理論結(jié)合建立的油水井動態(tài)調(diào)控優(yōu)化軟件,對井數(shù)較多、注采調(diào)整頻繁、注水段多等優(yōu)化難度大的油藏適用性強,并可以很好地調(diào)用和兼容Eclipse軟件,具有普適性。

        (2)油水井動態(tài)調(diào)控軟件可以與現(xiàn)場很好地結(jié)合,預測結(jié)果顯示,大慶油田H 區(qū)塊在5 年內(nèi)累計增油量為5.68×104m3,采油速度由0.26%提高到0.35%,含水率降低了0.85%,凈現(xiàn)值比目前生產(chǎn)方案提高了13 723.34萬元。

        符號注釋

        b——種群數(shù);

        ei(u)——約束油井產(chǎn)液量或水井注水量,m3;

        i——第i口注水井;

        j——第j口油井;

        L——優(yōu)化時長,月;

        m——模型參數(shù);

        n——第n個時間步長;

        Nl—注水井數(shù),口;

        Np——油井數(shù),口;

        NPV——凈現(xiàn)值,104元;

        Po——原油價格,元/m3;

        qoj——第j口油井累計產(chǎn)油量,m3;

        qwii——第i口注水井累計注水量,m3;

        qwj——第j口油井累計產(chǎn)水量,m3;

        t——生產(chǎn)時間,d;

        u——注采井工作制度,m3/d;

        uk——油井產(chǎn)液量或水井注水量,m3;

        uklow——油井最小產(chǎn)液量或水井最小注水量,m3;

        ukup——油井最大產(chǎn)液量或水井最大注水量,m3;

        x——污水處理費用,元/m3;

        y——注水井注水費用,元/m3;

        Δt——時間差,d。

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