高淑萍,沈渠旺,宋國兵,王建新,侯李祥

(1.西安科技大學(xué)電氣與控制工程學(xué)院,710054,西安;2.西安交通大學(xué)電氣工程學(xué)院,710049,西安)

混合直流輸電是指將以不同換流器為基礎(chǔ)的直流輸電系統(tǒng)取長補短,通過一定的接線方式或特定的拓撲結(jié)構(gòu)相連接所形成的新型直流輸電系統(tǒng),當前在直流輸電領(lǐng)域中,混合多端直流輸電技術(shù)得到普遍應(yīng)用。于2020年12月正式投運的昆柳龍直流工程便是世界首個LCC-MMC特高壓混合多端直流輸電系統(tǒng),其具備電網(wǎng)換相換流器(LCC)低成本大容量輸電、可快速控制有功功率的優(yōu)點;同時如模塊化多電平換流器(MMC)一般,無無功補償、換相失敗等問題[1-7]。當線路檢測出故障時,不同于傳統(tǒng)單一輸電系統(tǒng),混合系統(tǒng)中不同換流站清障方式不同,這便需要系統(tǒng)能準確識別故障類型,深入研究適應(yīng)于混合多端系統(tǒng)的保護新原理很有必要。

當前國內(nèi)外學(xué)者主要以傳統(tǒng)直流輸電線路保護為切入點來進行研究,但是由于混合直流輸電系統(tǒng)拓撲結(jié)構(gòu)的特殊性,保護方案存在靈敏度低、耐過渡電阻能力弱等問題,因此需要設(shè)計準確度更高的保護方案。文獻[8]所提出的Hausdorff距離算法是以兩端電流為依據(jù)而形成的差動保護方案,該方案在具體確定內(nèi)外故障方面有很多優(yōu)勢,但是在整定門檻值方面存在缺點。文獻[9]推導(dǎo)了線路故障時的行波表達式,分析了不同故障類型的行波相位特征,基于Morlet小波相位設(shè)計了保護方案,該方案考慮了匯流母線這一結(jié)構(gòu),但是存在所需采樣頻率過高的問題。文獻[10]提出一種基于時域電壓比的單端保護方案,該方案無需對行波故障特征進行提取,同時有效地削弱了過渡電阻的影響,但是受T區(qū)影響較大。文獻[11]所提出的縱聯(lián)保護方案是以電流能量比為依據(jù)而形成的,但是此方案要求兩側(cè)邊界元件具備統(tǒng)一特性。文獻[12]利用不同故障位置線模電壓衰減特性不一致的特點構(gòu)造未失真因子,進而根據(jù)線路兩側(cè)線模電壓的未失真因子比值特性識別區(qū)內(nèi)、外故障,但是其對通信同步要求較高,需配置GPS同步裝置。

綜上,目前混合多端直流輸電線路多選擇行波保護、差動保護來設(shè)計線路保護方案,但是由于行波保護易受到波頭信息提取失真、高過渡電阻接地以及線路特殊拓撲結(jié)構(gòu)(如T區(qū))的影響,保護可靠性降低。同時差動保護為避免分布電容的影響需要在線路兩側(cè)確定構(gòu)造邊界條件,可靠性與邊界條件相關(guān),以及需要運用到雙端通信,存在較為復(fù)雜的算法,從而影響保護的速動性。

余弦相似度算法因具有受幅值影響小、評估精確性高等特點,被廣泛應(yīng)用于電力系統(tǒng)。文獻[13]提出一種用戶負荷形態(tài)組合分析方法,但是由于余弦相似度只考慮了向量的方向而忽略了其大小,因此盡管該方案對于用電軌跡趨勢識別能力更強,但其并不符合歐式距離類內(nèi)緊湊的聚類準則。文獻[14]提出了一種適用于配電混合線路故障區(qū)段定位的方法,使用余弦相似度反映暫態(tài)相電流相位譜的相似度,同時配合歐式距離,彌補其無法直觀反映相電流幅值譜數(shù)值上的差異的問題。

相較于在電力系統(tǒng)其他領(lǐng)域的應(yīng)用缺陷,余弦相似度因其不考慮向量大小,而只考慮它們方向的特點,常被用于電力系統(tǒng)故障檢測,以減小幅值變化對識別準確性的影響。文獻[15]利用單端線模電流提出了一種基于余弦相似度的環(huán)狀柔性直流輸電網(wǎng)區(qū)內(nèi)外故障保護方法,該方案不受過渡電阻影響。文獻[16]通過比較柔性直流配電系統(tǒng)中暫態(tài)電流的波形的相似度來實現(xiàn)線路保護,選擇余弦相似度建立判據(jù),可更高效獲得多頻段特征。文獻[17]利用雙端電流突變量的差異,基于余弦相似度提出一種直流電網(wǎng)線路縱聯(lián)保護方法。

混合直流輸電系統(tǒng)發(fā)生故障時,由于線路兩端采用不同的換流器件,其各自所采用的控制原理不同、故障暫態(tài)過程所持續(xù)的時間也不一致,將傳統(tǒng)保護算法直接應(yīng)用于混合直流輸電系統(tǒng),保護方案可靠性將受到影響。為了解決目前混合直流輸電線路保護方案存在的一些問題,結(jié)合文獻[15-25],本文以昆柳龍混合三端直流輸電系統(tǒng)為原型,運用PSCAD/EMTDC電磁暫態(tài)仿真軟件,建立混合三端直流輸電系統(tǒng)的仿真模型,模擬不同線路故障情況?；谠撃Ｐ?分析了故障線路電流與電壓的暫態(tài)特征,提出了以余弦相似度算法為基礎(chǔ)的輸電線路保護原理。通過Matlab處理故障數(shù)據(jù),對保護原理進行仿真驗證,根據(jù)仿真實驗結(jié)果,證明所提保護原理可快速識別線路故障。

1 混合三端特高壓直流輸電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

本文以昆柳龍直流工程為原型,運用PSCAD/EMTDC電磁暫態(tài)仿真軟件,建立±800 kV并聯(lián)型混合三端直流輸電系統(tǒng)的仿真模型,其拓撲結(jié)構(gòu)如圖1所示,雙12脈動單元組成LCC整流站,兩受端均由模塊化多電平換流器(MMC)構(gòu)成逆變站,輸電線路全長為1 452 km,L1線路長度為932 km,L2線路長度為520 km。圖1中a、b、c、d、a′、b′、c′、d′分別為輸電線路正、負極保護安裝處。

為了測試所提保護原理能否達到線路保護所需要求,本文設(shè)置多種類型故障加以驗證,各故障對應(yīng)類型見表1。

2 直流線路故障保護原理

2.1 輸電系統(tǒng)故障分析

由于LCC端兩極采用相同的換流單元,兩極相對獨立,因此當雙極線路同時發(fā)生接地故障時,相當于單極線路各自發(fā)生故障,各極形成獨立的故障回路;當線路兩極發(fā)生短路故障時,其故障特征與發(fā)生雙極接地故障類似。由此,下文以正極接地故障為例進行分析。如圖2(a)所示,LCC直流側(cè)線路接地時,直流回路阻抗變小,換流閥及交流側(cè)電流急劇增大,因此導(dǎo)致直流側(cè)電流增加并流向故障位置,線路電壓迅速降低。同時由于晶閘管單向?qū)ǖ奶匦?在電壓到達低壓限流保護所設(shè)門檻之前,線路電流將始終沿圖2(a)所示方向增大。直至保護控制啟動,整流站轉(zhuǎn)換為逆變狀態(tài),故障電流減小[1]。

同樣地,MMC換流站雙極亦為對稱結(jié)構(gòu),以直流線路正極接地故障為例進行分析。如圖2(b)所示,當故障發(fā)生時,MMC子模塊電容向故障點急劇放電。在故障初始階段,子模塊未能及時閉鎖,仍按照原數(shù)量進行投切,此時可等效為二階振蕩放電回路。通過分析得該階段特征為電容電壓迅速下降,直流線路故障電流迅速增加,電流方向如圖2(b)所示。直至保護檢測到故障,閉鎖子模塊以隔離故障電流[4]。

表1 故障類型一覽表Table 1 List of fault types

通過上述分析可知,無論LCC還是MMC,電流故障分量在故障初始階段皆由換流站指向故障點。當控制策略作用于故障線路時,由于不同換流器控制方案、作用時間的不一致,相對于傳統(tǒng)的高壓直流輸電系統(tǒng)以及柔性直流輸電系統(tǒng),混合直流輸電系統(tǒng)可利用的故障信息將受到一定影響。因此本文選擇換流站控制作用前的暫態(tài)分量來進行研究。

2.2 故障區(qū)域的識別

由于并聯(lián)型混合三端直流輸電系統(tǒng)中T區(qū)這一特殊拓撲結(jié)構(gòu)的存在,因此需先對故障區(qū)域進行識別,結(jié)合2.1節(jié)電流故障分量分析,以T接母線保護安裝處三端暫態(tài)電流故障分量為研究對象,研究其在不同區(qū)域故障的規(guī)律,用以構(gòu)成輸電線路區(qū)域故障判據(jù)。

混合三端直流輸電線路拓撲圖如圖3所示,以正極線路為例,未發(fā)生故障運行條件下,T區(qū)三端電流分別為I1、I2、I3,選定正方向為母線指向線路。

線路故障時,故障等效電路如圖4所示,其中:Z1、Z2分別為T區(qū)左、右兩側(cè)L1、L2線路的等效阻抗;ΔI1、ΔI2、ΔI3分別為故障后T接母線三端的電流突變量。

當左側(cè)L1線路發(fā)生故障時,由疊加定理可得其故障等效回路,如圖4(a)所示,此時故障電流分量ΔI1方向與設(shè)定電流參考方向相反,則極性為負,故障電流分量ΔI2與ΔI3方向與設(shè)定電流參考方向相同,則極性為正。

當右側(cè)L2線路發(fā)生故障時,如圖4(b)所示,此時故障電流分量ΔI2方向與設(shè)定電流參考方向相反,則極性為負,故障電流分量ΔI1與ΔI3方向與設(shè)定電流參考方向相同,則極性為正。

當T接匯流母線發(fā)生故障時,等效電路圖如圖4(c)所示,可得故障電流分量ΔI1、ΔI2、ΔI3方向均與設(shè)定參考方向相同,極性為正。

綜合上述研究,若發(fā)生故障的線路為L1時,則I3、I2兩者變化方向相同,即ΔI3與ΔI2同為正;而I3、I1變化方向相反,即ΔI3與ΔI1極性相反。如果出現(xiàn)故障的是右側(cè)L2線路,則呈現(xiàn)出相同的極性特征的是ΔI3與ΔI1;而ΔI3與ΔI2會呈現(xiàn)出不同的極性變化;當T區(qū)發(fā)生故障時,則上述三者將會呈現(xiàn)出一樣的極性變化特征。

2.3 線路區(qū)內(nèi)外故障識別

以兩端直流輸電系統(tǒng)為例,規(guī)定電流正方向為母線指向線路,根據(jù)疊加定理,線路區(qū)內(nèi)、外故障等效圖如圖5、圖6所示。其中M、N為線路兩端保護裝置安裝點,Δure、Δire分別為整流側(cè)電壓和電流的故障分量,Δuin、Δiin分別為逆變側(cè)電壓和電流的故障分量。

當故障為區(qū)內(nèi)故障時,等效圖如圖5所示:Δire和Δiin突變量均為正值,Δure和Δuin突變量為負值。

當故障為整流側(cè)區(qū)外故障時,等效圖如圖6所示:Δire突變量為負值,Δiin突變量為正值,Δure和Δuin突變量均為負值。同理可得,當故障為逆變側(cè)區(qū)外故障時,Δire突變量為正值,Δiin突變量為負值,Δure和Δuin突變量為負值。

通過上述分析,當系統(tǒng)發(fā)生故障時,可根據(jù)電流及電壓增量方向的差異來進行線路區(qū)內(nèi)、外故障判斷:即當發(fā)生區(qū)內(nèi)故障時同一端的電流與電壓突變方向相反;區(qū)外故障時故障端電流與電壓突變方向相同。以LCC側(cè)線路正極為例,仿真波形如圖7所示。

2.4 余弦相似度算法基本原理

電力系統(tǒng)中經(jīng)常會運用到余弦相似度這一相關(guān)性分析法,在分析電力系統(tǒng)諧波、識別負荷形態(tài)以及預(yù)測風電輸出功率等方面都得到廣泛應(yīng)用。與距離相似度算法相比,不同于其在幾何意義上對空間曲線間絕對或相對距離的計算,余弦相似度更體現(xiàn)的是不同曲線代數(shù)意義上的夾角余弦值,突出不同向量方向上的差別,由此便可不受幅值的影響而進行識別,準確度更高。假設(shè)空間中存在兩個離散信號分別為

X={x1,x2,x3,…,xn}

(1)

Y={y1,y2,y3,…,yn}

(2)

(3)

在兩個向量間會形成一個夾角,用cos(X,Y)來表示,即余弦值,其范圍為[-1,1]。正常情況下,若兩條曲線越相似,則這兩向量之間形成的夾角便越接近于0,其余弦值也便愈接近于1;反之,若余弦值愈接近于-1,則說明向量間的差異越明顯,這便稱為“余弦相似度”。

將余弦相似度與故障特征相聯(lián)系,結(jié)合2.2節(jié)中的故障特征分析,提出基于余弦相似度的故障區(qū)域判別方法。

當T接匯流母線左側(cè)發(fā)生故障時,I3與I1變化方向相反,所以ΔI3與ΔI1之間的余弦夾角大于90°,而ΔI3與ΔI2的余弦夾角小于90°。因此,cos(ΔI3,ΔI1)<0,cos(ΔI3,ΔI2)>0;而當T接匯流母線右側(cè)發(fā)生故障時,cos(ΔI3,ΔI1)>0,cos(ΔI3,ΔI2)<0;當T區(qū)發(fā)生故障時,cos(ΔI3,ΔI1)>0,cos(ΔI3,ΔI2)>0。

根據(jù)2.3節(jié)的故障特征分析,亦可基于余弦相似度得出區(qū)內(nèi)外故障識別方法:以LCC側(cè)為例,當發(fā)生區(qū)內(nèi)故障時,Δire與Δure之間的余弦夾角大于90°,余弦相似度小于0;當發(fā)生區(qū)外故障時,Δire與Δure之間的余弦夾角小于90°,余弦相似度大于0。

余弦相似度的優(yōu)點與保護原理故障特征相結(jié)合,消除了幅值變化對保護原理的影響,同時無需兩端數(shù)據(jù)同步,僅需單端量判別故障類型,提升了保護的準確性。

2.5 數(shù)據(jù)標準化

數(shù)據(jù)標準化,即無量綱化、規(guī)范化數(shù)據(jù)?？紤]到電壓、電流間分別存在不同的量綱,這就導(dǎo)致兩者無可比性,由此需要標準化處理各指標量,在消除量綱影響后,再進行后續(xù)分析。本文運用反正切函數(shù)轉(zhuǎn)換來進行數(shù)據(jù)標準化處理,其公式如下

(4)

反正切函數(shù)轉(zhuǎn)換可對數(shù)據(jù)進行[-1,1]歸一化處理,滿足余弦相似度對于向量方向的要求。同時,隨著x的增大,反正切函數(shù)值的變化量將逐漸減小,y值趨近于1。因此,反正切函數(shù)轉(zhuǎn)換標準化方法能較好地反映電流電壓增量的方向變化,同時消除過渡過程數(shù)據(jù)對算法的影響。

3 基于余弦相似度算法的保護判據(jù)及流程圖

3.1 啟動判據(jù)

輸電線路發(fā)生故障時,電壓將會發(fā)生突變,以電壓變化率作為啟動判據(jù)

(5)

式中:KS1表示單位時間內(nèi)正極線路電壓變化率;KS2表示單位時間內(nèi)負極線路電壓變化率。一旦發(fā)生故障,線路電壓將會產(chǎn)生一定量的突變,電壓變化率KS1或KS2將發(fā)生變化,為正確識別故障避免誤動,Kset設(shè)為8×105。當啟動判據(jù)滿足時,識別為故障發(fā)生,保護啟動識別故障區(qū)域及類型。

3.2 故障分量提取

由2.2、2.3節(jié)的故障特征分析可知,當故障發(fā)生時,電流、電壓會產(chǎn)生突變,根據(jù)疊加定理可以提取各電氣量的故障分量,即

Δαm(i)=αm(i)-αm(i-j)

(6)

式中:i為所選數(shù)據(jù)窗中的各采樣點,取其為1～30;Δαm(i)為i時刻保護安裝處的各故障電氣分量;αm(i)為i時刻保護安裝處所測量的電氣量;j為未發(fā)生故障時的采樣點,本文j取30。

3.3 故障區(qū)域識別判據(jù)

按照上節(jié)故障分量提取方法可得三端電流故障分量ΔI1、ΔI2和ΔI3。由2.4節(jié)可得

(7)

式中:C31表示電流故障分量ΔI1和ΔI3的余弦相似度;C32表示電流故障分量ΔI2和ΔI3的余弦相似度。根據(jù)2.2、2.4節(jié)分析可得故障區(qū)域識別判據(jù)。

若故障發(fā)生在匯流母線左側(cè)

C31<0 &C32>0

(8)

若T區(qū)匯流母線發(fā)生故障

C31>0 &C32>0

(9)

若故障發(fā)生在匯流母線右側(cè)

C31>0 &C32<0

(10)

通過上述判據(jù),可快速判別出故障區(qū)域。

3.4 區(qū)內(nèi)外故障識別判據(jù)

由上節(jié)判斷出故障區(qū)域后,再根據(jù)線路首端電流與電壓可識別區(qū)內(nèi)、外故障,依據(jù)2.4、2.5節(jié)的分析,以LCC輸電側(cè)為例,可得

(11)

式中:Cp、Cn分別表示故障區(qū)域正負極線路近換流站端電流與電壓的余弦相似度;ΔIa、ΔUa分別是正極線路故障電流增量Δire和電壓增量Δure經(jīng)標準化處理后的數(shù)據(jù);ΔIa′、ΔUa′分別是負極線路故障電流增量和電壓增量經(jīng)標準化處理后的數(shù)據(jù);cos(ΔIa,ΔUa)為余弦相似度算法的函數(shù)方程。

為了使保護原理的識別能力做到最大化,同時能夠準確地識別故障類型,整定值的設(shè)定需保證在極端故障情況下,保護也能做到準確識別。本文以區(qū)內(nèi)直流輸電線路末端高阻接地故障躲過區(qū)外金屬性接地故障為整定原則。通過2.3、2.4節(jié)分析可知,區(qū)內(nèi)、外故障時,同一端電壓與電流之間的余弦相似度存在較大差異,通過對三端線路不同故障位置及不同故障極的大量仿真驗證,在保留一定裕度情況下可得區(qū)內(nèi)、外判據(jù)

Cp>-0.7 &Cn>-0.7

(12)

若滿足式(12)則判定為區(qū)外故障,反之則為區(qū)內(nèi)故障。

3.5 故障選極判據(jù)

3.5.1 線路單、雙極故障識別判據(jù)

雙極故障產(chǎn)生時,輸電線路同一端正、負兩極將會產(chǎn)生大小相同、方向相反的電流暫態(tài)量。以LCC側(cè)為例,ΔIa=-ΔIa′,兩者余弦夾角為0°,余弦相似度值為1;當輸電線路發(fā)生單極故障時,正、負兩極線路同一端電流突變量不同,因此其余弦相似度的值也將遠小于1。由此特征,可以構(gòu)造線路單、雙極故障識別判據(jù)。在輸電系統(tǒng)實際運行過程中,無論故障與否,同側(cè)線路正、負極電流波動亦非完全一致,為避免因波動偏差而引起保護裝置誤動,整定值保留一定的誤差裕量。經(jīng)由理論分析與大量仿真驗證,誤差裕量定為5×10-3。故障選極判據(jù)如下

Cb=cos(Ia,-Ia′)>0.995

(13)

式中:Ia為直流線路正極電流;Ia′為直流線路負極電流。當線路同一端的正、負極電流之間的余弦相似度Cb大于0.995時,判定為雙極接地故障,保護動作。區(qū)外單、雙極故障保護判據(jù)與區(qū)內(nèi)相同,此處不做贅述。

3.5.2 線路正、負極故障保護判據(jù)

因為輸電線路中互感耦合的存在,當線路只有單極發(fā)生故障時,故障極電流變化會影響到非故障極。因此,為了避免保護誤動,正確切除故障,線路正、負極故障選擇判據(jù)如下

|Cp|>0.7

(14)

|Cp|<0.7 &|Cn|>0.7

(15)

當Cp的絕對值大于0.7時,判為正極故障;當Cp的絕對值小于0.7,并且Cn的絕對值大于0.7時,判為負極故障。

3.6 保護流程

根據(jù)本章3.1至3.5節(jié)所提出的保護原理,可設(shè)計出一種針對混合三端高壓直流輸電系統(tǒng)的保護算法,算法流程圖如圖8所示。

本文所提保護原理工作流程為:當啟動判據(jù)檢測到故障發(fā)生時,先將T區(qū)匯流母線左右兩側(cè)暫態(tài)電流故障分量與T區(qū)故障分量進行余弦相似度的計算與比較,實現(xiàn)故障區(qū)域判別;再將該區(qū)域單端正、負兩極電流、電壓故障分量經(jīng)標準化處理后,計算余弦相似度,從而實現(xiàn)對輸電線路的區(qū)內(nèi)、外故障的識別,以及線路故障極的選擇。進而實現(xiàn)對混合三端直流輸電線路的保護。

4 保護原理仿真驗證與分析

為了使識別能力做到最大化,同時能夠有效證明保護原理的可靠性,下述仿真選取識別難度更大的換流站出口處為區(qū)外故障發(fā)生位置。

選取系統(tǒng)穩(wěn)定運行(本文選取3 s)后發(fā)生故障,故障持續(xù)時間為0.05 s。利用PSCAD/EMTDC搭建±800 kV混合三端直流輸電系統(tǒng)仿真模型,系統(tǒng)仿真步長為10 μs,采樣頻率為10 kHz,模擬線路發(fā)生不同故障,采集保護安裝處的電流與電壓波形。在Matlab中對運行數(shù)據(jù)進行算法處理,計算得出不同判據(jù)所需的余弦相似度,本文選取故障采樣窗口長度為3 ms。

4.1 故障區(qū)域判別仿真

在仿真模型中不同位置設(shè)置故障,選取3～3.003 s時數(shù)據(jù),觀察比較T區(qū)及其左、右兩側(cè)分別發(fā)生故障時,三端線路的電流故障分量,結(jié)果如圖9～11所示。

為了消除數(shù)據(jù)異常點以及換流站控制過程對相似度數(shù)值的影響,使用反正切函數(shù)轉(zhuǎn)換方法來進行數(shù)據(jù)標準化處理的同時舍去3個最大的仿真數(shù)據(jù)以減小異常點對余弦相似度算法的影響。本文所有仿真過程均進行此操作,后續(xù)不做贅述。

由圖9～11可以看出,根據(jù)2.2節(jié)所分析的故障特征可以很好地區(qū)分故障區(qū)域。將不同故障位置數(shù)據(jù)進行余弦相似度運算,可得不同故障區(qū)域下的余弦相似度如圖12所示。如圖12所示,所提保護原理可以對故障區(qū)域進行高效識別:C31與C32異號表明T區(qū)兩側(cè)線路出現(xiàn)故障,確定故障區(qū)域后,再完成故障類型及故障極的判別,保護動作切除故障;C31與C32同號表明故障發(fā)生在T區(qū),母線保護動作。

4.2 區(qū)內(nèi)和區(qū)外故障仿真

將不同極端故障情況下的數(shù)據(jù)編程處理后,進行余弦相似度運行,可得正、負兩極的余弦相似度如圖13所示,其中f1～f4、f13～f16為區(qū)外故障;f5～f8、f17～f20為區(qū)內(nèi)故障。

當輸電線路發(fā)生區(qū)外故障時,Cp、Cn均大于設(shè)置的整定值-0.7,保護不動作。當輸電線路發(fā)生區(qū)內(nèi)故障時,Cp或Cn小于設(shè)置的整定值,保護開啟動作,切除線路故障。

4.3 故障選極仿真

4.3.1 線路區(qū)內(nèi)單、雙極故障仿真結(jié)果

對不同線路不同類型故障進行仿真,根據(jù)算法程序可得余弦相似度Cb的值,如圖14所示,其中f5、f6、f17、f18為單極故障;f7、f8、f19、f20為雙極故障。

針對上述故障,考慮過渡電阻對其判據(jù)的影響,經(jīng)算法程序可得Cb,如表2所示。

表2 單、雙極故障時的余弦相似度Table 2 Cosine similarity in the case of single and bipolar faults

由圖14和表2能夠看出,余弦相似度算法能夠很明顯的區(qū)分線路單、雙極故障。本文設(shè)置Cb的門檻值為0.995,保護程序設(shè)置非門,當Cb的絕對值大于0.995,即選取誤差1-|Cb|小于0.005時,雙極保護裝置啟動。區(qū)內(nèi)、外雙極故障保護判據(jù)相同,此處只對區(qū)內(nèi)故障情況進行驗證。

4.3.2 區(qū)內(nèi)正、負極高阻故障仿真

模擬不同過渡電阻情況下,T區(qū)左右兩側(cè)區(qū)內(nèi)、外單極故障,求得對應(yīng)余弦相似度。

當區(qū)內(nèi)發(fā)生單極接地故障時,如表3所示,Cp、Cn的絕對值均大于所設(shè)門檻值,保護準確識別切除故障。

表3 不同過渡電阻下區(qū)內(nèi)單極故障余弦相似度Table 3 Cosine similarity at different transition resistances for Internal single pole fault

當區(qū)外發(fā)生單極故障時,如圖15所示,不同過渡電阻情況下,電流、電壓暫態(tài)分量的余弦相似度Cp、Cn的絕對值均大于保護門檻值,保護快速動作。

由表3和圖15可以看出:在不同過渡電阻下,故障極電流與電壓故障分量余弦相似度的絕對值均大于0.7,結(jié)合判據(jù)式(14)、式(15)可以正確區(qū)分出單極故障的故障極,從而切除故障。

綜上所述,本文所提出的基于余弦相似度算法的保護原理可準確定位混合三端直流輸電線路中故障區(qū)域,辨別故障類型,完成故障選極。

4.4 抗噪聲干擾能力分析

當信號經(jīng)過處理設(shè)備時,會產(chǎn)生部分不屬于原信號的無規(guī)則額外信息,將其稱為噪聲,原信號與噪聲的比例稱為信噪比(RSN),單位為dB。信噪比越大,則說明信號中所摻雜的噪聲越弱。為檢驗所提保護方案抗干擾能力,于故障電流、電壓中加入20～40 dB的高斯白噪聲,并對余弦相似度進行計算,結(jié)果見表4。從表4仿真結(jié)果可以看出,本文所提保護方案在20 dB噪聲情況下,依舊可以識別故障,具有較強的抗噪聲干擾能力。

表4 不同噪聲情況下區(qū)內(nèi)、外故障的余弦相似度Table 4 Cosine similarity of internal and external faults under different noise interference conditions

4.5 與其他方法對比

文獻[24]提出一種基于單端時域頻譜暫態(tài)電氣量的保護方案,該方案利用故障前后電流差值構(gòu)造選極元件,根據(jù)電流時域頻譜分量的不同占比區(qū)分故障類型。本文所提方案與文獻[24]方案相比存在以下優(yōu)點。

(1)保護可靠性更高。文獻[24]所提方案可靠性與邊界元件的強弱相關(guān),弱邊界元件特征的出現(xiàn)可能引起保護方案的失效;同時由于過渡電阻對故障行波特征的削弱作用,保護方案的耐過渡電阻能力有待提高。本文所提方案不依賴于邊界元件,利用不同故障類型電氣突變量差異構(gòu)造判據(jù),理論分析與仿真驗證均表明不同故障電阻、故障位置情況下,故障特征存在較大差異,利于故障判別,并且具有較強的抗噪聲干擾能力。

(2)保護速動性更高。本文所提保護方案可在3 ms內(nèi)識別故障,且從仿真數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)采樣數(shù)據(jù)窗存在進一步縮小的可能。

5 結(jié) 論

針對目前已有保護方案存在耐過渡電阻能力弱、速動性不足等問題,本文根據(jù)線路故障時暫態(tài)電流、電壓分量特征,基于余弦相似度算法,設(shè)計了一種適用于混合三端直流輸電線路的快速保護原理。在確保方案可靠、算法簡單的同時,該原理還具有以下優(yōu)點。

(1)對異常數(shù)據(jù)、噪聲的干擾,有一定的消除措施,能夠快速、準確地辨識故障。

(2)雖需取雙端數(shù)據(jù),但是故障區(qū)域內(nèi)故障類型判別僅需單端數(shù)據(jù),無需數(shù)據(jù)同步。該原理采樣頻率僅需10 kHz,利于硬件實現(xiàn)。

(3)僅需要獲取3 ms數(shù)據(jù)窗,便可快速動作識別哪個環(huán)節(jié)出現(xiàn)了故障,最小化故障所帶來的不利影響。

(4)具有較強的耐過渡電阻能力,即使故障的過渡電阻為500 Ω,根據(jù)本原理也能夠快速識別出來,能夠?qū)崿F(xiàn)更為靈敏的混合三端直流輸電保護。