周官群，王亞飛，陳興海，岳明鑫，翟福勤，楊曉冬，吳小平，曹 煜，，崔 穎

(1.合肥工業(yè)大學(xué) 資源與環(huán)境工程學(xué)院，安徽 合肥 230009；2.中國科學(xué)技術(shù)大學(xué) 地球和空間科學(xué)學(xué)院，安徽 合肥 230026；3.安徽惠洲地質(zhì)安全研究院股份有限公司，安徽 合肥 231202)

根據(jù)中國工程院預(yù)測：到2050年煤炭在我國一次能源消費比例仍將保持在50%左右，以煤炭為主導(dǎo)的能源結(jié)構(gòu)難以改變，一次消費能源以煤炭為主是我國發(fā)展的必然選擇。與世界主要產(chǎn)煤大國相比，我國煤礦開采工程地質(zhì)條件復(fù)雜多變。隨著淺部煤炭資源的逐漸枯竭，我國煤礦開采深度不斷加大，煤礦深部受到高承壓水的水害威脅越來越嚴(yán)重，煤礦突水甚至淹井等煤礦水害的事故頻頻發(fā)生，造成生命和財產(chǎn)的巨大損失，掘進(jìn)工作面水害的超前探測具有重大意義。

直流電法超前探測技術(shù)被作為《煤礦安全規(guī)程》《煤礦防治水細(xì)則》等推薦的成熟技術(shù)，在國內(nèi)已有20多年的應(yīng)用歷史，也是掘進(jìn)工作面前方水害探查的主要礦井物探方法之一。目前公開發(fā)表的直流電法超前探測的學(xué)術(shù)論文有200余篇，但鮮見國外文獻(xiàn)的相關(guān)報道，國內(nèi)學(xué)者分別從現(xiàn)場探測裝置、處理方法、數(shù)據(jù)正反演等各種因素對結(jié)果的影響做了比較細(xì)致的研究。文獻(xiàn)[4-6]分別提出以兩點三極法、三點-三極和七電極系的超前探測系統(tǒng)。王運彬和于師建結(jié)合超前水平鉆孔，提出了孔內(nèi)直流電法超前探測。岳建華、劉樹才等對礦井直流電法進(jìn)行了相關(guān)正演模擬，并從理論分析、資料處理及工程應(yīng)用上對礦井直流電法進(jìn)行了系統(tǒng)的研究，黃俊革等進(jìn)行了坑道內(nèi)直流電法有限元正演模擬，指出了邊界影響和巷道空間、金屬管道等對結(jié)果的影響，并采用最小二乘法對超前探測視電阻率曲線進(jìn)行快速反演，指出反演結(jié)果只能確定異常體的厚度和電阻率的組合值。文獻(xiàn)[12-16]通過數(shù)值模擬，指出了直流電法超前探結(jié)果受到巷道空間的影響與電極和巷道的相對位置、幾何尺寸、角度等大小有關(guān)。文獻(xiàn)[17-20]提出了井巷三維電阻率成像，利用巷道有限空間進(jìn)行三維電阻率超前探測，從數(shù)值模擬和物理模型試驗及工程應(yīng)用3個方面進(jìn)行了研究，提出二維偏移結(jié)合三維反演成像的數(shù)據(jù)處理手段，具有一定的應(yīng)用效果。成果解釋方面，為了提高電法超前探測技術(shù)在巷道探測的準(zhǔn)確度，有關(guān)學(xué)者提出了超前探預(yù)測模型及預(yù)測公式。程久龍等通過求解全空間三層介質(zhì)點電源電場分布，獲得=(08～10)的預(yù)測公式；黃俊革等通過巷道前方無限大低阻板體的數(shù)值模擬，獲得=(010～025)的預(yù)測公式(其中，為預(yù)測距離；為視電阻率曲線最小值位置)；韓光等通過沙槽實驗得出了礦井直流電法超前預(yù)報球體構(gòu)造的經(jīng)驗公式=08-40。劉洋等則開展任意各向異性三維非結(jié)構(gòu)有限元算法研究，獲得=0432+448的預(yù)測公式。

目前有不少學(xué)者對直流電法超前探測技術(shù)的準(zhǔn)確性提出了質(zhì)疑，究其原因是直流電法超前探測的基本原理從均勻全空間點電源電場出發(fā)，通過在掘進(jìn)工作面附近布置點電源形成全空間電流場，在后方采集電位差數(shù)據(jù)，提取前方異常體信息，進(jìn)而實現(xiàn)超前探測。該方法理論雖可行，但實際探測中巷道后方的異常信號較弱，且越往后方信號越弱，必須用高精度的記錄設(shè)備進(jìn)行針對性的處理，且掘進(jìn)工作面的浮矸、積水，巷道開挖引起的巖體松動及各種大型掘進(jìn)設(shè)備等的影響，導(dǎo)致直流電法超前探測的準(zhǔn)確度受到很大影響，最為關(guān)鍵的是，實際煤系地層為層狀介質(zhì)，且存在各向異性，并非均勻全空間介質(zhì)，點電源電場在層狀地層的全空間分布與均質(zhì)全空間分布規(guī)律完全不同。

據(jù)統(tǒng)計,近30 a來在礦井物探方面的理論基礎(chǔ)研究偏少，大部分的研究偏向于工程應(yīng)用。從實際探測效果來看，傳統(tǒng)的直流電法超前探測不能完全解決工作面前方的水害問題。在復(fù)雜地質(zhì)條件下，為進(jìn)一步提高直流電法超前探測的準(zhǔn)確性，本研究將巷道超前探放水的3個鉆孔進(jìn)行重新設(shè)計，即將《煤礦防治水細(xì)則》里第43條規(guī)定的，幾種復(fù)雜地質(zhì)條件下所布置的3個超前探放水孔設(shè)計為互相成一定角度的“三角錐”型立體觀測系統(tǒng)，進(jìn)行直流電法掘進(jìn)工作面的三維直流超前探測研究。通過建立均質(zhì)全空間模型和層狀模型，對體狀低阻異常和板狀低阻異常進(jìn)行正演模擬，結(jié)果顯示“三角錐”型觀測系統(tǒng)對2種低阻異常的響應(yīng)是傳統(tǒng)直流電法超前探的數(shù)十倍甚至數(shù)百倍，確定了“三角錐”型觀測系統(tǒng)進(jìn)行超前探測的可行性。

1 “三角錐”型觀測系統(tǒng)的鉆孔設(shè)計及數(shù)據(jù)采集

受巷道空間的限制，傳統(tǒng)的巷道直流電法超前探測只能利用巷道空間布置1條或多條直流電法測線，獲得巷道前方一維或三維的探測結(jié)果，觀測系統(tǒng)布置相對單一，電極布置受巷道內(nèi)各類干擾因素影響。作者根據(jù)《煤礦防治水細(xì)則》規(guī)定：防水煤柱應(yīng)根據(jù)地質(zhì)構(gòu)造、水文地質(zhì)條件、煤層賦存條件、圍巖物理力學(xué)性質(zhì)、開采方法及巖層移動規(guī)律等因素綜合確定，但不得小于20 m。

考慮鉆探超前距為100 m，鉆孔長度120 m，在巷道掘進(jìn)工作面將原探放水的3個鉆孔設(shè)計為等邊三角形布置，如圖1(a)所示，3個鉆孔呈三角錐形且兩兩鉆孔之間夾角≈28°，如圖1(b)所示。數(shù)據(jù)可采用單點電源供電方式，在巷道后方布置一無窮遠(yuǎn)電極B和參考電極G，依次進(jìn)行每個電極的供電和數(shù)據(jù)采集，數(shù)據(jù)采集更加快捷。三角錐的正中心對應(yīng)掘進(jìn)走向33°，此參數(shù)的設(shè)計可以在巷道前方30～100 m內(nèi)，始終保持20 m的安全高度。

圖1 “三角錐”型觀測系統(tǒng)設(shè)計

2 巷道全空間正演理論

全空間中的點電源電場可視為全空間電位場，設(shè)在三維直角坐標(biāo)系中，場源是一個位于(,,)點、電流強度為的點電源，則全空間中任意一點(,,)滿足的電位控制方程有

?·[(,,)?(,,)]=

-(-)(-)(-)

(1)

式中，為狄克拉函數(shù)；為計算區(qū)域內(nèi)任意點的電導(dǎo)率；為電位。

右端項=-(-)(-)(-)，由狄拉克函數(shù)可知：在點電流源節(jié)點以外,=0；而在點電流源所在的網(wǎng)格節(jié)點上，→∞。這將導(dǎo)致計算結(jié)果出現(xiàn)較大誤差，特別是在點電流源附近誤差量級更大，也就是總電位場在點電流源的位置存在奇異性。

針對點電流源的奇異性問題，可以采用解析和數(shù)值計算相結(jié)合的算法來解決。用解析法計算點電流源在礦井全空間條件下產(chǎn)生的正常電位，而用數(shù)值方法計算導(dǎo)電異常體引起的異常場電位，由2者相加獲得實際電場的電位。文中數(shù)值計算采用有限差分法，則異常場電位滿足邊值問題。

(2)

式中，為地面邊界；為近似的無窮遠(yuǎn)邊界；為圍巖電導(dǎo)率；為任意點到點電源距離；為邊界點徑向與邊界面法向的夾角。

式(2)利用有限差分法進(jìn)行離散，得到大型線性方程組=(為電阻率正演算子;為與源位置有關(guān)的向量)，對該大型線性方程組采用不完全Cholesky共軛梯度法進(jìn)行求解。

3 模型正演

為直觀說明觀測系統(tǒng)的有效性，分別在均質(zhì)全空間條件下和全空間層狀介質(zhì)條件下，利用傳統(tǒng)直流電法超前探測模式和“三角錐”型觀測系統(tǒng)超前探測模式的正演模型，進(jìn)行同一模型下2種觀測系統(tǒng)不同位置處的異常響應(yīng)比較。

3.1 均質(zhì)全空間模型

(1)對體狀低阻異常的對比。

建立均質(zhì)全空間條件下傳統(tǒng)直流電法超前探測(圖2)和“三角錐”型超前探測(圖3)的正演模型，假設(shè)在全空間均質(zhì)條件下，考慮巷道影響，巷道電阻率=10Ω·m，圍巖電阻率=100 Ω·m，低阻電阻率=1 Ω·m，異常體尺寸為15 m×15 m×15 m，正方體異常體位于巷道正前方，中心距巷道掘進(jìn)工作面60 m，供電電流1 A。

圖2 均質(zhì)全空間下傳統(tǒng)直流電法超前探測背景及體狀低阻異常正演模型

圖3 均質(zhì)全空間下“三角錐”型觀測系統(tǒng)超前探測背景及體狀低阻異常正演模型

傳統(tǒng)直流電法超前探電極間距為4 m，共布置32個電極，電極編號從掘進(jìn)工作面向后分別為1號、2號、…、32號，“B”極放置在無窮遠(yuǎn)?！叭清F”型觀測系統(tǒng)鉆孔在巷道掘進(jìn)工作面呈等邊三角形布置，中心朝向正前方，兩兩鉆孔間夾角為28°，3個鉆孔中電極順序從孔口至孔底分別為1～32號、33～64號、65～96號。取傳統(tǒng)超前探觀測系統(tǒng)下1號電極供電和“三角錐”型觀測系統(tǒng)下32號電極供電時，各接收電極的電壓值，比較背景和加體狀異常條件下電壓響應(yīng)及其變化量Δ=(-)×100%，如圖4所示。

圖4 均質(zhì)模型下2種觀測系統(tǒng)對體狀異常電壓響應(yīng)對比

傳統(tǒng)超前探測在掘進(jìn)工作面1號電極供電時，2～32號電極處電壓逐漸降低，加體狀異常后的電壓曲線與背景相比變化較小，由電壓變化量曲線可見變化量最高為0.12%?！叭清F”型觀測系統(tǒng)在掘進(jìn)工作面32號電極供電時，1～31號電極方向，33～64號電極方向及65～96號電極方向電位逐漸升高，加體狀異常后的電壓曲線與背景相比在距孔口直線距離36～96 m(10～25號、42～57號、74～89號電極)處電壓變化明顯，電壓變化量達(dá)-1.7%～2.7%，極值點位于3個鉆孔到孔口直線距離48 m和72 m處。

(2)對板狀異常的對比。

設(shè)置板狀低阻體模型，低阻異常體尺寸為100 m×100 m×3 m，板狀體異常體垂直于巷道正前方，中心距巷道掘進(jìn)工作面60 m，供電電流1 A。其他參數(shù)同體狀低阻異常體模型。模型如圖5所示。此時鉆孔已從板狀體中穿過。

圖5 均質(zhì)全空間模型下2種觀測系統(tǒng)對板狀低阻異常的正演模型

取傳統(tǒng)超前探觀測系統(tǒng)下1號電極供電和“三角錐”型觀測系統(tǒng)下32號電極供電時，各接收電極的電壓值，比較背景和加板狀異常條件下電壓響應(yīng)及其變化量Δ，如圖6所示。

圖6 均質(zhì)模型下2種觀測系統(tǒng)對板狀低阻異常電壓響應(yīng)對比

傳統(tǒng)超前探在掘進(jìn)工作面1號電極供電時，2～32號電極處電壓逐漸降低，加板狀異常后的電壓曲線與背景相比變化較小，電壓變化量在0.2%以內(nèi)。

“三角錐”型觀測系統(tǒng)在掘進(jìn)工作面32號電極供電時，1～31號電極方向，33～64號電極方向及65～96號電極方向電位逐漸升高，加板狀異常后的電壓曲線與背景相比在到孔口直線距離36～96 m(10～25號、42～57號、74～89號電極)處電壓變化明顯，距孔口直線距離64 m處電壓變化量最高達(dá)23.4%。

3.2 層狀全空間模型

(1)對體狀低阻異常的對比。

建立層狀模型條件下傳統(tǒng)直流電法超前探測(圖7)和“三角錐”型超前探測(圖8)的正演模型，層狀模型參考中煤新集礦區(qū)地層模型進(jìn)行設(shè)置，使得模型更接近實際地層，考慮巷道影響，巷道電阻率=10Ω·m，各層電阻率及對應(yīng)厚度見表1，其中層3為含水層。

圖7 層狀模型下傳統(tǒng)直流電法超前探測背景及體狀低阻異常正演模型

圖8 層狀模型下“三角錐”型觀測系統(tǒng)背景及體狀低阻異常正演模型

表1中上界面厚度設(shè)置為500 m，電阻率與層1一致，下界面厚度設(shè)置為500 m，電阻率與層10一致，設(shè)置低阻=1 Ω·m，體狀低阻異常體尺寸為15 m×15 m×15 m，正方體異常體位于巷道前方含水層3中，中心距巷道掘進(jìn)工作面60 m，供電電流1 A。

表1 層狀模型電阻率及厚度參數(shù)

2種觀測系統(tǒng)電極坐標(biāo)及順序設(shè)置同均質(zhì)模型，見3.1節(jié)。取傳統(tǒng)超前探測觀測系統(tǒng)下1號電極供電和“三角錐”型觀測系統(tǒng)下32號電極供電時各接收電極的電壓，比較背景和加體狀異常條件下電壓響應(yīng)及其變化量Δ，如圖9所示。

圖9 層狀模型下2種觀測系統(tǒng)對體狀低阻異常電壓響應(yīng)對比

層狀模型下，傳統(tǒng)超前探在掘進(jìn)工作面1號電極供電時，2～32號電極處電壓逐漸降低，加體狀異常后的電壓曲線與背景相比變化較小，電壓變化量在0.045% 以內(nèi)，變化量極??；“三角錐”型觀測系統(tǒng)在掘進(jìn)工作面32號電極供電時，1～31號電極方向，33～64號電極方向及65～96號電極方向電位逐漸升高，加體狀異常后與背景相比的電壓曲線在距孔口直線距離52，64和64 m(14號、49號、81號電極)范圍內(nèi)電壓變化最大，電壓變化量在52 m(14號電極)附近處最高達(dá)7.8%。

(2)對板狀低阻異常的比較。

設(shè)置板狀低阻體模型，巷道電阻率=10Ω·m，=1 Ω·m，異常體尺寸為100 m×100 m×3 m，板狀體異常體垂直于巷道正前方，中心距巷道掘進(jìn)工作面60 m，供電電流1 A。其他參數(shù)同體狀低阻異常體模型，模型示意如圖10所示。

圖10 層狀模型下2種觀測系統(tǒng)對板狀低阻異常的正演模型

取傳統(tǒng)超前探觀測系統(tǒng)下1號電極供電和“三角錐”型觀測系統(tǒng)下32號電極供電時，各接收電極的電壓值，比較背景和加板狀異常條件下電壓響應(yīng)及其變化量Δ，如圖11所示。

圖11 層狀模型下2種觀測系統(tǒng)對板狀低阻異常電壓響應(yīng)對比

傳統(tǒng)超前探在掘進(jìn)工作面1號電極供電時，2～32號電極處電壓逐漸降低，加板狀異常后的電壓曲線與背景相比變化較小，電壓變化量在2.8%以內(nèi)。“三角錐”型觀測系統(tǒng)在掘進(jìn)工作面32號電極供電時，1～31號電極方向，33～64號電極方向及65～96號電極方向電位逐漸升高，加板狀異常后的電壓曲線與背景相比在44，48和48 m(12號、45號、77號電極)處變化最大，電壓變化量在44 m(12號電極)處最高達(dá)31.6%。

3.3 “三角錐”型觀測系統(tǒng)對低阻異常的空間定位

陳明生等設(shè)計了多條單極-偶極二維觀測剖面，以點電極源為圓心，以發(fā)生電位異常位置到電流源的距離為半徑畫弧，采用弧線交匯技術(shù)成功探測到二維孤立地質(zhì)異常體的位置。在全空間條件下，點電源A周圍形成以為中心的球等位面。當(dāng)“三角錐”型觀測系統(tǒng)中間有異常體時，這樣的三維空間排列有利于采用弧線交匯技術(shù)實現(xiàn)異常體的定位。

如圖4均質(zhì)模型下“三角錐”型觀測系統(tǒng)對體狀異常響應(yīng)可見，體狀低阻體引起3個鉆孔中分別出現(xiàn)1個正向和1個負(fù)向變化極值點，電位變化零點分別位于16號、48號、80號電極附近，距孔口的直線距離均為60 m，以此電位變化零點為特征點利用交匯法作圖：以孔口1號電極為球心，沿3個鉆孔方向分別以60 m為半徑畫球，3個球面交會于三角錐中心線60 m處，即所設(shè)置模型低阻異常的正中心(圖12)，弧線交匯技術(shù)定位三維孤立地質(zhì)異常體位置也很有效。

圖12 均質(zhì)全空間條件下“三角錐”型觀測系統(tǒng)對體狀異常的交匯作圖結(jié)果

均質(zhì)模型下“三角錐”型觀測系統(tǒng)對板狀異常模擬響應(yīng)結(jié)果(圖6)中，異常距點電源64 m，基本是鉆孔穿過異常體的位置，可用于板體異常的定位。進(jìn)一步分析層狀介質(zhì)中2種模型的模擬結(jié)果(圖11)，響應(yīng)特征比較復(fù)雜，特征點規(guī)律不明顯，難于用弧線交匯技術(shù)進(jìn)行異常體的準(zhǔn)確定位，必須通過電阻率三維反演技術(shù)才可能實現(xiàn)異常體的準(zhǔn)確定位和形態(tài)刻畫。

3.4 小 結(jié)

在均質(zhì)全空間模型條件下和層狀模型條件下，進(jìn)行2種觀測系統(tǒng)對同一體狀低阻異常和板狀低阻異常的響應(yīng)特征比較，正演結(jié)果異常響應(yīng)值見表2。

表2 正演模擬結(jié)果異常幅值

由表2可見，在均質(zhì)模型下，傳統(tǒng)直流電法超前探觀測系統(tǒng)對體狀低阻異常和板狀低阻異常的響應(yīng)基本相當(dāng)；在層狀模型中，對板狀異常的響應(yīng)比體狀異常大幾十倍。而“三角錐”型觀測系統(tǒng)在均質(zhì)和層狀模型中對板狀異常的響應(yīng)是體狀異常響應(yīng)的數(shù)倍。可見，“三角錐”型觀測系統(tǒng)對異常的響應(yīng)比傳統(tǒng)超前探測觀測系統(tǒng)更強，且對低阻模型產(chǎn)生的響應(yīng)是傳統(tǒng)超前探觀測系統(tǒng)的數(shù)十倍甚至數(shù)百倍。通過異常交匯法作圖即可對均質(zhì)模型下的簡單地質(zhì)異常進(jìn)行定位，對復(fù)雜模型和層狀模型的異常精確定位和形態(tài)刻畫還需通過電阻率三維反演解決。

4 結(jié) 論

(1)設(shè)計3個鉆孔間互成28°的角度，形成直流電法超前探三維觀測系統(tǒng)，通過異常交匯法作圖即可對均質(zhì)模型下的簡單地質(zhì)異常進(jìn)行定位，解決了傳統(tǒng)直流電法超前探測無法確定具體位置的問題，但對復(fù)雜形態(tài)和層狀模型的異常精確定位和形態(tài)刻畫還需通過電阻率三維反演的方法確定。

(2)“三角錐”型觀測系統(tǒng)對體狀低阻異常和板狀低阻異常的響應(yīng)，均比傳統(tǒng)超前探測觀測系統(tǒng)強一個甚至是2個數(shù)量級，因此“三角錐”型觀測系統(tǒng)更有利于獲取前方的異常信號并進(jìn)行處理成像。

(3)“三角錐”型超前探測的觀測系統(tǒng)可獲得前方異常體的三維響應(yīng)，傳統(tǒng)直流電法超前探測問題將轉(zhuǎn)變成全空間三維反演問題，規(guī)避了目前傳統(tǒng)巷道直流電法超前探測存在的障礙，為超前探測提供了一個新的解決方法。