周福寶，康建宏，王有湃，張 冉

(1.中國礦業(yè)大學(xué) 安全工程學(xué)院，江蘇 徐州 221116；2.中國安全生產(chǎn)科學(xué)研究院，北京 100012)

隨著煤炭開采逐年進(jìn)入深部，瓦斯賦存條件變得更加復(fù)雜，煤與瓦斯突出危險(xiǎn)性顯著增加，煤層瓦斯含量是煤與瓦斯突出防治的基礎(chǔ)參數(shù)，其測定的準(zhǔn)確性制約著突出危險(xiǎn)性預(yù)測的可靠性。目前，煤層瓦斯含量測定方法可分為2類：直接法和間接法。GB/T 23250—2009《煤層瓦斯含量井下直接測定方法》將直接法作為煤層瓦斯含量測定的標(biāo)準(zhǔn)方法。

多年來，學(xué)者們研發(fā)了各種煤層瓦斯含量直接測定方法和技術(shù)裝備。中煤科工集團(tuán)重慶研究院有限公司研發(fā)了DGC型瓦斯含量測定裝置。王飛通過建立瓦斯參數(shù)與解吸曲線的數(shù)據(jù)庫，在煤礦井下測量時(shí)只需要獲取短時(shí)間的解吸數(shù)據(jù)即可與數(shù)據(jù)庫進(jìn)行匹配，從而獲得其瓦斯參數(shù)，并依據(jù)該原理研發(fā)了煤層瓦斯參數(shù)快速測定儀。文光才等發(fā)明了一種自動(dòng)化煤層可解吸瓦斯含量直接測定裝置，該裝置通過地面自動(dòng)化瓦斯解吸系統(tǒng)和井下自動(dòng)化瓦斯解吸系統(tǒng)2個(gè)子系統(tǒng)，分別測定地面和煤礦井下可解吸瓦斯含量。杜澤生等發(fā)明了一種便攜式智能瓦斯含量快速測定儀，該儀器根據(jù)煤樣在真空下的解吸規(guī)律獲得瓦斯含量測定結(jié)果。楊宏民等根據(jù)解吸速度法研制了井下便攜式煤層瓦斯含量快速測定儀，該測定儀利用瓦斯含量和瓦斯解吸速度特征參數(shù)之間的線性關(guān)系來計(jì)算煤層瓦斯含量。

盡管已開展了大量的研究，但現(xiàn)有的瓦斯含量測定方法和技術(shù)裝備依舊存在一些不足：需要井下、地面分階段測量，耗時(shí)長、效率低；從井下攜帶煤樣罐至地面破碎的過程中瓦斯易泄漏；損失瓦斯量的計(jì)算誤差可達(dá)20%以上；井下測定過程需要人工讀取和記錄瓦斯解吸數(shù)據(jù)，然后在地面重新輸入計(jì)算軟件，操作復(fù)雜；部分設(shè)備不符合GB/T 23250—2009《煤層瓦斯含量井下直接測定方法》的原理要求。針對(duì)上述問題，筆者提出一種煤層瓦斯含量井下一站式自動(dòng)化測定方法，并研制出CWH12煤層瓦斯含量測定儀，同時(shí)考慮煤孔隙結(jié)構(gòu)的非均勻性，建立瓦斯分?jǐn)?shù)階擴(kuò)散模型來推算損失瓦斯量，實(shí)現(xiàn)了煤層瓦斯含量的快速準(zhǔn)確測定。最后，在煤礦現(xiàn)場進(jìn)行了應(yīng)用試驗(yàn)，驗(yàn)證了新方法和技術(shù)裝備的可靠性。

1 井下一站式自動(dòng)化測定方法的原理

直接法測定煤層瓦斯含量包含4個(gè)部分：損失瓦斯量()、井下直接解吸瓦斯量()、粉碎解吸瓦斯量()和常壓不可解吸瓦斯量()。在煤層中打鉆取樣后，采集煤樣裝入專用煤樣罐，保持煤樣在常壓條件下解吸，測定一段時(shí)間的瓦斯解吸數(shù)據(jù)，并據(jù)此推算打鉆時(shí)煤樣暴露過程中的損失瓦斯量，隨后將煤樣粉碎至一定粒徑以下，保證煤樣內(nèi)瓦斯充分放散，各部分之和即為煤層瓦斯含量。

井下一站式自動(dòng)化測定瓦斯含量的方法原理是通過在井下破碎煤樣、自動(dòng)計(jì)量瓦斯解吸量、自動(dòng)推算損失瓦斯量，實(shí)現(xiàn)全部流程在井下完成，從而達(dá)到快速測定煤層瓦斯含量的目的。測定方法完全符合GB/T 23250—2009《煤層瓦斯含量井下直接測定方法》的規(guī)定。

1.1 模型和冪函數(shù)模型

(1)

式中，為解吸時(shí)間內(nèi)的瓦斯累計(jì)解吸量，mL/g；為擬合系數(shù)，mL/(g·min)；為瓦斯解吸時(shí)間，min；為煤樣暴露時(shí)間，min。

冪函數(shù)模型是先將瓦斯解吸量數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為解吸速率數(shù)據(jù)，然后按照式(2)計(jì)算待定系數(shù)：

=(1+)-

(2)

其中，為瓦斯解吸時(shí)間為時(shí)的瓦斯解吸速率，mL/(g·min)；為=0時(shí)刻的瓦斯解吸速率，mL/(g·min)；為瓦斯解吸速率衰減系數(shù)，0<<1。采用式(3)計(jì)算損失瓦斯量：

(3)

1.2 瓦斯分?jǐn)?shù)階擴(kuò)散模型

瓦斯主要以吸附態(tài)賦存于煤的孔隙內(nèi)，而煤基質(zhì)孔隙結(jié)構(gòu)具有高度非均勻性，孔隙大小從幾埃到幾微米以上，且煤孔隙的比表面積大，對(duì)甲烷分子具有較強(qiáng)的吸附作用，導(dǎo)致氣體分子的微觀運(yùn)動(dòng)并不服從高斯分布。因此，在這種復(fù)雜多孔介質(zhì)中，不能用簡單的Fick定律來描述擴(kuò)散過程。筆者考慮孔隙結(jié)構(gòu)的非均勻性，基于連續(xù)隨機(jī)游走原理，假設(shè)微觀粒子的概率密度函數(shù)在時(shí)間上服從泊松分布(Poissonian waiting time)，在空間上滿足萊維飛行(Levy flight)，然后引入描述分形特征的分?jǐn)?shù)階微積分理論，建立如下非均質(zhì)煤基質(zhì)內(nèi)瓦斯的分?jǐn)?shù)階擴(kuò)散模型：

(4)

其中，(,)為氣體擴(kuò)散質(zhì)量濃度，kg/m；為擴(kuò)散系數(shù)，m+1/s；為徑向距離，m。算子?1-?1-和??為分?jǐn)?shù)階黎曼-劉維爾時(shí)間和空間導(dǎo)數(shù)，其定義分別為

(5)

其中，和分別為分?jǐn)?shù)階時(shí)間和空間參數(shù)，0<<2，0<<2；為一個(gè)正整數(shù)，≤<+1；Γ(·)為伽馬函數(shù)。顯然，當(dāng)==1時(shí)，分?jǐn)?shù)階擴(kuò)散模型就退化為經(jīng)典的均勻孔隙擴(kuò)散模型。

瓦斯解吸分?jǐn)?shù)可按照式(6)計(jì)算：

(6)

式中，為最大解吸量，mL/g；為煤粒的半徑，m；為煤粒內(nèi)氣體擴(kuò)散質(zhì)量濃度，kg/m；為煤粒邊界處氣體擴(kuò)散質(zhì)量濃度，kg/m。

(7)

式中，為常數(shù)。

可以使用分?jǐn)?shù)階擴(kuò)散模型(4)的差分格式對(duì)瓦斯解吸曲線進(jìn)行擬合，但由于該模型的非線性和模型參數(shù)較多的影響，數(shù)值模擬的擬合結(jié)果可能出現(xiàn)解不唯一和不穩(wěn)定的現(xiàn)象。為了避免這一問題，需要進(jìn)行約束條件下的模型參數(shù)估計(jì)計(jì)算(限定0.5≤≤1.0,1≤≤2)，常用的參數(shù)估計(jì)算法有非線性共軛梯度法、貝葉斯方法、擬牛頓法等。此外，也可以利用近似公式(7)進(jìn)行瓦斯解吸曲線擬合，此時(shí)模型簡化為時(shí)間的冪函數(shù)形式，雖然仍是非線性模型，但只有2個(gè)參數(shù)需要擬合，采用共軛梯度算法可快速給出最優(yōu)解。與直接采用微分方程的差分格式擬合相比，采用近似公式擬合損失量的計(jì)算量較小，但對(duì)不同瓦斯解吸規(guī)律的擬合效果和擬合精度可能會(huì)降低。

2 模型的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證損失瓦斯量補(bǔ)償模型的推算精度，構(gòu)建了井下煤層瓦斯含量測定的誤差分析系統(tǒng)及方法。首先按照GB/T 19560—2008《煤的高壓等溫吸附試驗(yàn)方法》精確計(jì)算出煤樣罐中煤的吸附瓦斯量和自由空間的游離瓦斯量，然后測試煤樣在常壓狀態(tài)下不同時(shí)刻瓦斯的累計(jì)解吸量。累計(jì)解吸量減去游離瓦斯量，即得到煤中吸附瓦斯的解吸量。然后，在不打開煤樣罐的情況下直接破碎煤樣至GB/T 23250—2009《煤層瓦斯含量井下直接測定方法》規(guī)定的粒徑，測量粉碎解吸量，再按照間接法計(jì)算出不可解吸量。最后，計(jì)算出模擬的瓦斯含量測定值。

2.1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

如圖1所示，井下煤層瓦斯含量測定誤差分析系統(tǒng)包含吸附單元、破碎單元、數(shù)據(jù)處理單元和瓦斯解吸自動(dòng)化計(jì)量單元。其中，吸附單元由氦氣/甲烷氣源、真空泵、參比罐、壓力傳感器、恒溫箱等構(gòu)成；破碎單元包括吸附/解吸/破碎一體化煤樣罐，以及安設(shè)在底部的氣動(dòng)破碎機(jī)；瓦斯解吸自動(dòng)化計(jì)量單元可以自動(dòng)計(jì)量、存儲(chǔ)、顯示瓦斯解吸量，采樣頻率為0.5 Hz，且自動(dòng)將測得的瓦斯解吸量校準(zhǔn)到標(biāo)況狀態(tài)。

圖1 井下煤層瓦斯含量測定誤差分析系統(tǒng)

2.2 實(shí)驗(yàn)步驟

(1)井下采集西山煤電集團(tuán)東曲礦8號(hào)煤層的貧煤，粉碎后篩分選取粒徑在1～3 mm的煤樣，置于真空干燥箱中60 ℃抽真空干燥24 h。將干燥后的煤樣稱重并裝入一體化吸附/解吸/破碎罐，設(shè)置可調(diào)溫式恒溫箱溫度，使參比罐和一體化吸附/解吸/破碎罐的溫度穩(wěn)定，保持實(shí)驗(yàn)溫度為25 ℃。

(2)按照GB/T 19560—2008《煤的高壓等溫吸附試驗(yàn)方法》，測量出一體化吸附/解吸/破碎煤樣罐內(nèi)的自由空間體積。首先充入5 MPa的氦氣檢查實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的氣密性，隨后充入0.5～3.0 MPa甲烷，吸附平衡后，分別計(jì)算出煤樣的吸附瓦斯量和游離瓦斯量。這里的游離瓦斯量指自由空間體積內(nèi)的游離瓦斯量，可利用氣體狀態(tài)方程計(jì)算，而煤樣孔隙內(nèi)的游離瓦斯量計(jì)入煤樣的吸附瓦斯量，可用充入系統(tǒng)的總瓦斯量扣除游離瓦斯量，即得到吸附瓦斯量。

(3)吸附平衡后，迅速將閥門IV打開，煤樣罐中煤吸附的瓦斯開始解吸，與此同時(shí)，與煤樣罐連接的瓦斯解吸儀立即自動(dòng)計(jì)量累積解吸瓦斯量，1.5 h后關(guān)閉閥門IV，結(jié)束解吸。將不同時(shí)刻累積解吸瓦斯量扣除自由空間內(nèi)的游離瓦斯量，得到不同時(shí)刻煤樣瓦斯的直接解吸瓦斯量，即獲得了解吸瓦斯量隨時(shí)間變化的解吸規(guī)律曲線。

(4)啟動(dòng)一體化吸附/解吸/破碎罐的氣動(dòng)破碎馬達(dá)，粉碎煤樣，使用氣體解吸儀測量粉碎解吸瓦斯量(即殘余瓦斯解吸量)，再計(jì)算粉碎后煤樣的常壓不可解吸瓦斯量。常壓不可解吸量采用GB/T 23250—2009《煤層瓦斯含量井下直接測定方法》中的相關(guān)公式，按間接法計(jì)算大氣壓下煤樣的含氣量。

(6)誤差計(jì)算。實(shí)驗(yàn)測定的瓦斯含量按照式(8)計(jì)算，鉆孔損失瓦斯量的推算誤差以及煤層瓦斯含量測定誤差按照式(9)，(10)計(jì)算。

=′+++

(8)

(9)

(10)

2.3 結(jié)果分析

圖2 在0.38 MPa吸附平衡壓力下不同模型對(duì)損失瓦斯量的推算結(jié)果

圖3 在2.13 MPa吸附平衡壓力下不同模型對(duì)損失瓦斯量的推算結(jié)果

由上述分析不難發(fā)現(xiàn)，選取損失瓦斯量補(bǔ)償模型時(shí)，不能以模型對(duì)井下解吸數(shù)據(jù)的擬合度來判斷模型的優(yōu)劣，而應(yīng)以是否能夠準(zhǔn)確描述完整的煤粒瓦斯解吸動(dòng)力學(xué)過程來衡量，特別是對(duì)煤樣暴露初期瓦斯解吸速率快、逸散量大等特征信息的捕捉能力。瓦斯分?jǐn)?shù)階反常擴(kuò)散模型考慮了煤孔隙結(jié)構(gòu)的非均勻性，能夠準(zhǔn)確描述瓦斯解吸的全時(shí)間過程，因此可以作為損失瓦斯量的高精度補(bǔ)償模型。

3 井下一站式自動(dòng)化測定技術(shù)裝備

3.1 井下一站式自動(dòng)化測定的關(guān)鍵技術(shù)

煤層瓦斯含量井下一站式自動(dòng)化測定技術(shù)主要包括井下煤樣密封破碎系統(tǒng)、瓦斯解吸自動(dòng)化計(jì)量系統(tǒng)和數(shù)據(jù)自動(dòng)采集處理系統(tǒng)。

(1)井下煤樣密封破碎系統(tǒng)。井下煤樣破碎系統(tǒng)是采用旋轉(zhuǎn)動(dòng)密封技術(shù)和高速機(jī)械破煤方法，在井下現(xiàn)場破碎煤樣，進(jìn)而測定殘余瓦斯量。煤樣破碎系統(tǒng)以井下壓風(fēng)作為動(dòng)力源，使用高速旋轉(zhuǎn)刀片對(duì)煤樣進(jìn)行破碎，在破碎罐與馬達(dá)之間設(shè)置機(jī)械旋轉(zhuǎn)密封件。傳統(tǒng)方法需要分別使用瓦斯解吸罐和煤樣破碎裝置，井下煤樣密封破碎系統(tǒng)將2者融為一體，該系統(tǒng)既是瓦斯解吸罐也是破碎裝置，實(shí)現(xiàn)了測定過程中煤樣不遷移、罐體不打開，保證了測量準(zhǔn)確性。

(2)瓦斯解吸自動(dòng)化計(jì)量系統(tǒng)。瓦斯解吸自動(dòng)化計(jì)量系統(tǒng)是利用微流量氣體質(zhì)量傳感器，高頻讀取瓦斯解吸時(shí)的瞬時(shí)流量并轉(zhuǎn)換為累計(jì)解吸量，然后將瓦斯解吸數(shù)據(jù)和解吸時(shí)間同步傳輸至工控主板，實(shí)現(xiàn)瓦斯解吸量的自動(dòng)測量與記錄。同時(shí)，采集井下溫度和大氣壓力參數(shù)，瓦斯解吸體積自動(dòng)換算為標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)條件下的數(shù)值。自動(dòng)化計(jì)量系統(tǒng)采用本安型電池供電，保證井下測定過程的安全性。

(3)數(shù)據(jù)自動(dòng)采集處理系統(tǒng)。數(shù)據(jù)自動(dòng)采集處理系統(tǒng)是控制井下瓦斯含量測定過程的核心軟件?？梢宰詣?dòng)采集與存儲(chǔ)解吸瓦斯量和解吸時(shí)間數(shù)據(jù)，根據(jù)內(nèi)置的補(bǔ)償模型自動(dòng)推算損失瓦斯量，并自動(dòng)生成測定報(bào)表。計(jì)算軟件在得到測定結(jié)果后，通過人機(jī)交互界面實(shí)時(shí)顯示，供測試人員現(xiàn)場決策，也可通過無線發(fā)射器傳送至井下基站，再由井下基站通過高速通信網(wǎng)絡(luò)傳送到地面中央控制室。此外，瓦斯含量自動(dòng)化分析計(jì)算軟件還能夠根據(jù)不同礦井的煤層瓦斯賦存特點(diǎn)，調(diào)節(jié)井下瓦斯解吸和粉碎時(shí)長、數(shù)據(jù)采集頻率。

根據(jù)煤層瓦斯含量井下一站式自動(dòng)化測定方法，筆者設(shè)計(jì)出一種瓦斯含量快速測定裝備，如圖4所示。綜合考慮測定精度、安全和便攜等要求，該裝備的主要技術(shù)指標(biāo)見表2。

表2 井下一站式自動(dòng)化測定技術(shù)指標(biāo)

圖4 煤層瓦斯含量井下一站式快速測定系統(tǒng)設(shè)計(jì)

3.2 CWH12型煤層瓦斯含量測定儀

基于煤層瓦斯含量井下一站式快速測定技術(shù)，研制了CWH12型煤層瓦斯含量測定儀(圖5)，主要由不銹鋼殼體、觸摸顯示屏、工控主板、本安型電池、氣體流量傳感器、煤樣破碎罐、氣動(dòng)馬達(dá)、調(diào)壓過濾器和支架組成。設(shè)備由12 V本安型直流電池供電，能夠連續(xù)工作20 h，流量精度為0.01 mL/min，測定儀總質(zhì)量約9.8 kg。測定儀的人機(jī)交互界面具有取樣時(shí)間、瓦斯解吸量和瓦斯解吸放散衰減速率實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)顯示，以及煤樣質(zhì)量輸入、井下壓力和溫度輸入、測量結(jié)果一鍵導(dǎo)出等功能，簡單便攜，可快速準(zhǔn)確測定煤層瓦斯含量。

圖5 CWH12型煤層瓦斯含量測定儀實(shí)物

測定儀的基本操作流程如下：① 測定前瓦斯解吸量自動(dòng)化測定裝置進(jìn)氣口與煤樣破碎罐出氣口通過防爆氣管連接，氣動(dòng)馬達(dá)進(jìn)氣口與井下壓風(fēng)管相連；② 打鉆取樣時(shí)，通過人機(jī)交互界面記錄取樣時(shí)間，系統(tǒng)即自動(dòng)計(jì)算煤樣暴露時(shí)長；③ 將煤樣裝入破碎罐后，先測量30 min瓦斯解吸量，隨后打開井下壓風(fēng)管閥門，井下風(fēng)壓驅(qū)動(dòng)氣動(dòng)馬達(dá)帶動(dòng)刀片破碎煤樣，破碎后持續(xù)解吸測定30～60 min。為了避免因高速旋轉(zhuǎn)破碎而產(chǎn)生熱量積聚，一般采用間歇性的破碎方式，即每次粉碎1 min，關(guān)閉壓風(fēng)管閥門，待瓦斯自然解吸5 min，然后再次打開壓風(fēng)管閥門，繼續(xù)粉碎1 min，如此往復(fù)進(jìn)行3～4個(gè)循環(huán)，不再進(jìn)行破碎；④ 取出煤樣稱重，并通過界面輸入，軟件自動(dòng)計(jì)算出煤層瓦斯含量，并實(shí)時(shí)生成測定報(bào)表，測定人員選擇導(dǎo)出數(shù)據(jù)或繼續(xù)測量。

4 現(xiàn)場應(yīng)用

淮南礦業(yè)集團(tuán)朱集東礦和潘三礦(以下分別簡稱ZJD，PS)位于安徽省淮南市，屬于煤與瓦斯突出礦井。ZJD設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力為400 Mt/a，平均煤厚1.2 m，平均瓦斯含量5.15 m/t。PS設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力為400 Mt/a，平均煤厚1.72 m，平均瓦斯含量6.7 m/t。在ZJD井下1321(1)軌道巷11-2煤層，PS井下1682(1)軌道巷11-2煤層，同時(shí)使用煤礦原有瓦斯含量測定裝置和CWH12型煤層瓦斯含量測定儀測試同一鉆孔、同一深度煤樣的瓦斯含量(圖6)，鉆孔取樣參數(shù)見表3。

圖6 CWH12型煤層瓦斯含量測定儀在潘三礦井下應(yīng)用

表3 鉆孔取樣參數(shù)信息

現(xiàn)場進(jìn)行了8次井下測試，每次取樣時(shí)間不超過5 min，井下自然解吸時(shí)間30 min，粉碎解吸30 min，測定總時(shí)間均在1.5 h以內(nèi)，測定結(jié)果見表4和圖7。可以看出，在同一鉆孔、同一深度取樣條件下，CWH12型煤層瓦斯含量測定儀的測定結(jié)果比傳統(tǒng)瓦斯含量測定裝置的結(jié)果稍大一些，測定的瓦斯含量平均提高了13.5%。原因主要有3點(diǎn)：① CWH12型煤層瓦斯含量測定儀在計(jì)算損失瓦斯量時(shí)，采用了分?jǐn)?shù)階擴(kuò)散模型，能夠更接近真實(shí)的損失瓦斯量。② CWH12型煤層瓦斯含量測定儀直接在井下粉碎煤樣并測定粉碎解吸量，整個(gè)測定期間不打開煤樣罐，省去了將煤樣罐運(yùn)送至地面，然后在實(shí)驗(yàn)室破碎解吸的流程，減少了損失瓦斯量。③ CWH12型煤層瓦斯含量測定儀采用微流量瓦斯氣體傳感器自動(dòng)計(jì)量解吸瓦斯量，精度達(dá)到0.01 mL/min，避免了人工讀數(shù)產(chǎn)生的操作誤差?，F(xiàn)場應(yīng)用結(jié)果驗(yàn)證了CWH12型煤層瓦斯含量測定儀的準(zhǔn)確性與可靠性。

表4 現(xiàn)場測定數(shù)據(jù)

圖7 現(xiàn)場瓦斯含量測定結(jié)果對(duì)比

5 結(jié) 論

(2)基于分?jǐn)?shù)階模型，提出了煤層瓦斯含量井下一站式自動(dòng)化精準(zhǔn)測定方法及其關(guān)鍵技術(shù)，包括井下煤樣密封破碎系統(tǒng)、瓦斯解吸自動(dòng)化計(jì)量系統(tǒng)和數(shù)據(jù)自動(dòng)采集處理系統(tǒng)，闡述了各系統(tǒng)的主要功能和關(guān)鍵指標(biāo)，為新裝備的研發(fā)奠定了技術(shù)基礎(chǔ)。

(3)與傳統(tǒng)煤層瓦斯含量測定裝置相比，研發(fā)的CWH12型煤層瓦斯含量測定儀在井下直接粉碎解吸煤樣，采用高精度氣體質(zhì)量流量傳感器，并且自動(dòng)處理數(shù)據(jù)和生成報(bào)表，其測定值平均提高了13.5%以上，測定時(shí)間縮短至1.5 h以內(nèi)，實(shí)現(xiàn)了煤層瓦斯含量井下一站式自動(dòng)化快速測定。