梁海琴,施煒煒,于豐瑞,張鑫睿

(新鄉(xiāng)航空工業(yè)(集團)有限公司上海分公司，上海 201201)

0 前言

液壓滑閥是控制液壓系統(tǒng)壓力與流量的重要基礎元件，其穩(wěn)定性直接影響整個系統(tǒng)的性能。目前，中國自主研制的第3代戰(zhàn)斗機滑油供油系統(tǒng)采用調(diào)壓差滑閥保持噴嘴前后壓差恒定。在航空器飛行過程中滑閥會出現(xiàn)滑油壓差波動，且卡滯情況時有發(fā)生，從而導致滑油供油系統(tǒng)可靠性降低，因此滑閥卡滯問題亟待解決。

目前國內(nèi)外對液壓滑閥卡滯的研究主要集中在地面工況，對于液壓滑閥空中工況的研究則相對較少。陸亮等人通過庫侖摩擦理論建立閥肩觸壁摩擦模型，復現(xiàn)了伺服閥的卡滯問題，并通過參數(shù)優(yōu)化獲得閥芯運動全局不卡滯最優(yōu)解。袁王博通過建立滑閥卡滯力數(shù)學模型分析液壓卡滯現(xiàn)象，并提出了減少液壓卡滯現(xiàn)象的措施。王達文對液壓滑閥閥芯進行了受力分析，結(jié)果表明滑閥受摩擦力的影響最大。王海芳等提出一種基于可靠性分析的單向閥閥芯優(yōu)化設計方法，通過概率敏感性分析優(yōu)化減少閥芯質(zhì)量。

在航空器飛行過程中，加速度使液壓滑閥的彈簧傾斜，進而造成閥芯觸壁產(chǎn)生摩擦力，導致滑閥出現(xiàn)卡滯現(xiàn)象。本文作者通過建立液壓徑向力模型、液動力模型，建立閥芯觸壁摩擦力模型，從而建立閥芯運動的數(shù)學模型，基于AMESim搭建滑閥系統(tǒng)模型對卡滯現(xiàn)象進行復現(xiàn)分析。針對閥芯與彈簧結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)，采用Monte-Carlo法對閥芯的可靠性進行計算和分析，并根據(jù)可靠性結(jié)果對彈簧進行參數(shù)優(yōu)化。

1 滑閥系統(tǒng)工作原理

滑閥主要由殼體、閥芯、引導螺栓、導桿、調(diào)整螺釘、彈簧等組成，如圖1所示。系統(tǒng)中滑閥常開，控制腔壓力由供油口一路分支油路提供，控制腔壓力與中腔壓力之差簡稱為滑油壓差?；y在彈簧力與控制腔壓力、中腔壓力、滑油入口壓力的共同作用下實現(xiàn)平衡，其中控制腔壓力與滑油入口壓力為負載壓力，中腔壓力為系統(tǒng)壓力。當控制腔壓力與中腔壓力差大于彈簧預緊力時，閥芯向左移動，滑油從溢流口流出；當控制腔壓力與中腔壓力差小于彈簧預壓緊力時，閥芯向右移動，供油口和溢流口斷開。

圖1 滑閥結(jié)構(gòu)與原理

系統(tǒng)的流量特性要求，在滑油溫度為70～80 ℃條件下，保證滑油入口壓力為0.2～0.4 MPa，流量為74～82 L/min。當滑閥的滑油壓差為0.28～0.32 MPa時，溢流口流量應為26～30 L/min。

2 滑閥運動數(shù)學模型

通常閥芯在水平方向運動，除負載壓力與系統(tǒng)壓力外主要考慮液壓徑向力與液動力。文中滑閥受加速度影響，彈簧使閥芯傾斜，須考慮閥芯觸壁的摩擦力。

由牛頓第二定律可知，閥芯動力學方程如下：

(1)

式中：為閥芯質(zhì)量；為負載壓力與系統(tǒng)壓力合力；為閥芯開度；為液壓徑向力；為閥芯受到的液動力；為閥芯觸壁摩擦力。

2.1 液壓徑向力模型

由于滑閥形狀誤差、同心度變化等因素，油液流經(jīng)閥芯與閥套的間隙時會產(chǎn)生徑向不平衡力，如圖2所示。

圖2 徑向力分析示意

采用微元體法對閥芯表面角度為d的扇形面進行受力分析，然后對整個圓周方向積分得到徑向力方程：

(2)

=-cos

(3)

=-cos

(4)

式中：為閥芯長度；為壓力；為閥套直徑；為閥芯無偏心時進口間隙高度；為閥芯無偏心時出口間隙高度；為偏心距；、分別為入口和出口間隙高度；為閥芯扇形面角度。其中考慮極端加工誤差下的閥芯結(jié)構(gòu)參數(shù)，液壓徑向力為0.13 N，因此可忽略其影響。

2.2 液動力模型

閥腔內(nèi)流動的油液作用在閥芯內(nèi)側(cè)端面上的力為液動力，瞬態(tài)液動力在閥芯所受力中占比較小，因此僅考慮穩(wěn)態(tài)液動力，其方程如下：

(5)

式中：為流量系數(shù)；為速度系數(shù)；為過流面積梯度；為射流角；為閥芯開度；Δ為流通過滑閥閥口的壓力損失。負號表示穩(wěn)態(tài)液動力方向和閥口關(guān)閉方向一致，說明液動力的作用是使閥口關(guān)閉，計算結(jié)果如圖3所示。

圖3 液動力計算結(jié)果

2.3 摩擦力模型

彈簧存在制造誤差，極限偏差值、，如圖4所示。當彈簧受加速度影響，會使閥芯傾斜，閥芯受力分析如圖5所示。

圖4 彈簧參數(shù)示意

圖5 閥芯受力簡圖

圖5中，和的合力即為彈簧對閥芯產(chǎn)生的徑向力，其方程分別為

(6)

(7)

式中：、為彈簧極限偏差值；為彈簧預緊后的長度；為彈簧外徑；為彈簧剛度。

根據(jù)圖5中的受力分析，摩擦力的方程如下：

=(++)

(8)

式中：為閥芯對閥套摩擦因數(shù)。得到閥芯受力方程組如下：

(9)

式中：為常數(shù)；、為變量，與閥芯位移有關(guān)。

3 基于AMESim的液壓滑閥系統(tǒng)建模

3.1 系統(tǒng)仿真模型可行性分析

為了驗證系統(tǒng)仿真模型的可行性，對滑閥進行流量特性試驗?；y試驗原理如圖6所示。

圖6 試驗原理

根據(jù)已建立的數(shù)學模型及滑閥工作原理來搭建滑閥系統(tǒng)模型，如圖7所示。在系統(tǒng)仿真模型中，流量從0～78 L/min線性變化，阻尼孔模擬滑閥出口端潤滑系統(tǒng)的負載，穩(wěn)壓源模擬中腔支路，中腔壓力設定為0.1 MPa。圖8所示為溢流量隨時間變化對比曲線。溢流量的試驗數(shù)據(jù)與仿真數(shù)據(jù)非常相近，表明系統(tǒng)仿真模型準確性滿足要求。

圖7 滑閥系統(tǒng)仿真模型

圖8 溢流量曲線對比

3.2 系統(tǒng)仿真結(jié)果

在系統(tǒng)仿真模型中，給定恒流源，其流量為78 L/min。圖9顯示：滑閥穩(wěn)定工作時，溢流口流量為29.9 L/min，控制腔壓力為0.39 MPa，滑油壓差為0.29 MPa，閥口開度為1.5 mm，液動力為9.3 N。

圖9 仿真結(jié)果(不考慮摩擦力)

圖9所示的仿真結(jié)果不考慮觸壁摩擦力，中腔壓力變化，控制腔壓力隨之變化，滑油壓差基本保持恒定，說明閥芯液動力不足以引起滑閥卡滯。如圖10所示，考慮觸壁摩擦力，當=5.997 N時，中腔壓力變化，閥芯穩(wěn)定后，滑油壓差出現(xiàn)波動現(xiàn)象，且控制腔壓力不再變化，說明彈簧使閥芯觸壁后引起的摩擦力足夠引起滑閥卡滯。而當>5.997 N時，控制腔壓力始終沒有變化，說明5.997 N是引起滑閥卡滯的摩擦力臨界點。

圖10 仿真結(jié)果(考慮摩擦力)

4 滑閥可靠性分析

4.1 方法概述

目前該類滑閥設計經(jīng)驗少，工程應用時間短，缺少有效準確的滑閥卡滯評判標準?？紤]彈簧結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)的隨機性，建立滑閥可靠性分析流程，尋求滑閥可靠性的參數(shù)適用范圍，確保航空器滑油供油系統(tǒng)安全有效。

如圖11所示，滑閥可靠性分析流程可以分為以下步驟：(1)確定滑閥卡滯評價指標，即>6 N時，判斷滑閥發(fā)生卡滯；(2)確定與觸壁摩擦力相關(guān)的彈簧尺寸參數(shù)；(3)確定參數(shù)的尺寸公差并定義參數(shù)標準差；(4)采用Monte-Carlo法計算滑閥的可靠度；(5)可靠性分析，若可靠度不達標，即修正參數(shù)標準差，然后重復步驟(3)，直到得出重要參數(shù)適用范圍。

圖11 滑閥可靠性分析流程

4.2 基于Monte-Carlo法的可靠度計算

對滑閥的可靠性分析的主要目的是計算彈簧的可靠度。其可靠度為

(10)

式中：()為彈簧的隨機參數(shù)向量=(,,…,)的聯(lián)合概率密度函數(shù)。

狀態(tài)函數(shù)=()有兩種狀態(tài)：()>0為可靠狀態(tài)，()≤0為失效狀態(tài)。

失效概率可以表示為()在失效域的積分，即：

(11)

(12)

(13)

式中:為Monte-Carlo法所得到的可靠度。

4.3 滑閥可靠性分析

滑閥閥芯在工作中承受的摩擦力如果超過6 N，則認為滑閥發(fā)生卡滯，即滑閥失效。根據(jù)滑閥彈簧的實際工作情況，以彈簧預緊后的長度,彈簧外徑,彈簧剛度,彈簧極限偏差值、為隨機輸入變量，定義摩擦力為輸出變量。各參數(shù)當前的公差或約束范圍如表1所示。

表1 優(yōu)化前彈簧參數(shù)范圍

上述定義的隨機輸入變量均服從正態(tài)分布，即隨機變量的聯(lián)合密度函數(shù)()為正態(tài)分布的概率密度函數(shù)，隨機輸入變量統(tǒng)計值如表2所示。選擇Monte-Carlo法中拉丁抽樣方法進行概率分析，其模擬樣本數(shù)為500。

表2 隨機輸入變量統(tǒng)計值

對彈簧概率靈敏度分析可以得到影響其失效的主要因素，如圖12所示?？梢钥闯?彈簧極限偏差值對可靠性影響最大，其次是彈簧極限偏差值，且與摩擦力影響均為正相關(guān)，其他參數(shù)影響可以忽略。

圖12 靈敏度分析結(jié)果

圖13和圖14 分別為概率直方圖和累積分布函數(shù)CDF(Cumulative Distribution Function)曲線。從圖14可以看出失效概率為26%，即彈簧的可靠度為74%，說明在該工況下，滑閥卡滯的概率為26%，即彈簧極限偏差值、的范圍不滿足性能要求。

圖13 失效概率直方圖 圖14 累積分布函數(shù)曲線

4.4 滑閥可靠度優(yōu)化

根據(jù)滑閥可靠性分析流程，由可靠性分析結(jié)果可知，需要優(yōu)化彈簧極限偏差值、的約束范圍，從而使滑閥可靠性達到要求，即優(yōu)化目標為滑閥無卡滯，同時摩擦力約束條件為：<5.997 N。調(diào)整彈簧極限偏差值、的標準差，選擇同樣的方法進行概率分析，模擬樣本數(shù)為500。采用命令批處理的優(yōu)化方法，第次調(diào)整的隨機輸入變量統(tǒng)計值如表3所示。

表3 第n次隨機輸入變量統(tǒng)計值

4.4.1 優(yōu)化后靈敏度分析

從圖15可以看出:彈簧極限偏差值對可靠性影響仍然最大，其次是彈簧極限偏差值和彈簧剛度，且對摩擦力影響均為正相關(guān)，彈簧預緊后的長度對摩擦力影響為負相關(guān)，彈簧外徑的影響忽略。另外，當縮小彈簧極限偏差值、的范圍時，彈簧剛度與彈簧預緊后的長度對可靠性影響有所增加，因此在分析設計過程中不能將其忽略。

圖15 優(yōu)化后的靈敏度分析結(jié)果 圖16 優(yōu)化后的累積分布函數(shù)

4.4.2 優(yōu)化后可靠度分析

從圖16可以看出:失效概率無限接近0。說明在該工況下，滑閥卡滯的概率無限接近0。同時優(yōu)化后各參數(shù)范圍如表4所示，當彈簧極限偏差值0.361 mm≤≤0.639 mm、0.4 mm≤≤0.6 mm時，彈簧的可靠度無限接近100%。

表4 優(yōu)化后彈簧參數(shù)范圍

5 結(jié)論

(1)針對航空器滑油供油系統(tǒng)中的液壓滑閥卡滯問題，建立液壓徑向力模型、液動力模型及摩擦力模型，并搭建系統(tǒng)仿真模型進行滑閥卡滯現(xiàn)象復現(xiàn)，仿真結(jié)果表明閥芯觸壁摩擦力是導致滑閥卡滯的主要原因。

(2)建立滑閥可靠性分析流程，通過靈敏度分析得到影響滑閥可靠性的主要因素為彈簧的極限偏差值、，其中彈簧極限偏差值靈敏度更高，通過參數(shù)優(yōu)化得到滑閥無卡滯下的參數(shù)適用范圍，其分析流程為滑閥中的彈簧選型提供了參考。