梁海琴,施煒煒,于豐瑞,張?chǎng)晤?/p>

(新鄉(xiāng)航空工業(yè)(集團(tuán))有限公司上海分公司，上海 201201)

0 前言

液壓滑閥是控制液壓系統(tǒng)壓力與流量的重要基礎(chǔ)元件，其穩(wěn)定性直接影響整個(gè)系統(tǒng)的性能。目前，中國(guó)自主研制的第3代戰(zhàn)斗機(jī)滑油供油系統(tǒng)采用調(diào)壓差滑閥保持噴嘴前后壓差恒定。在航空器飛行過(guò)程中滑閥會(huì)出現(xiàn)滑油壓差波動(dòng)，且卡滯情況時(shí)有發(fā)生，從而導(dǎo)致滑油供油系統(tǒng)可靠性降低，因此滑閥卡滯問(wèn)題亟待解決。

目前國(guó)內(nèi)外對(duì)液壓滑閥卡滯的研究主要集中在地面工況，對(duì)于液壓滑閥空中工況的研究則相對(duì)較少。陸亮等人通過(guò)庫(kù)侖摩擦理論建立閥肩觸壁摩擦模型，復(fù)現(xiàn)了伺服閥的卡滯問(wèn)題，并通過(guò)參數(shù)優(yōu)化獲得閥芯運(yùn)動(dòng)全局不卡滯最優(yōu)解。袁王博通過(guò)建立滑閥卡滯力數(shù)學(xué)模型分析液壓卡滯現(xiàn)象，并提出了減少液壓卡滯現(xiàn)象的措施。王達(dá)文對(duì)液壓滑閥閥芯進(jìn)行了受力分析，結(jié)果表明滑閥受摩擦力的影響最大。王海芳等提出一種基于可靠性分析的單向閥閥芯優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，通過(guò)概率敏感性分析優(yōu)化減少閥芯質(zhì)量。

在航空器飛行過(guò)程中，加速度使液壓滑閥的彈簧傾斜，進(jìn)而造成閥芯觸壁產(chǎn)生摩擦力，導(dǎo)致滑閥出現(xiàn)卡滯現(xiàn)象。本文作者通過(guò)建立液壓徑向力模型、液動(dòng)力模型，建立閥芯觸壁摩擦力模型，從而建立閥芯運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)模型，基于AMESim搭建滑閥系統(tǒng)模型對(duì)卡滯現(xiàn)象進(jìn)行復(fù)現(xiàn)分析。針對(duì)閥芯與彈簧結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)，采用Monte-Carlo法對(duì)閥芯的可靠性進(jìn)行計(jì)算和分析，并根據(jù)可靠性結(jié)果對(duì)彈簧進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化。

1 滑閥系統(tǒng)工作原理

滑閥主要由殼體、閥芯、引導(dǎo)螺栓、導(dǎo)桿、調(diào)整螺釘、彈簧等組成，如圖1所示。系統(tǒng)中滑閥常開(kāi)，控制腔壓力由供油口一路分支油路提供，控制腔壓力與中腔壓力之差簡(jiǎn)稱為滑油壓差?；y在彈簧力與控制腔壓力、中腔壓力、滑油入口壓力的共同作用下實(shí)現(xiàn)平衡，其中控制腔壓力與滑油入口壓力為負(fù)載壓力，中腔壓力為系統(tǒng)壓力。當(dāng)控制腔壓力與中腔壓力差大于彈簧預(yù)緊力時(shí)，閥芯向左移動(dòng)，滑油從溢流口流出；當(dāng)控制腔壓力與中腔壓力差小于彈簧預(yù)壓緊力時(shí)，閥芯向右移動(dòng)，供油口和溢流口斷開(kāi)。

圖1 滑閥結(jié)構(gòu)與原理

系統(tǒng)的流量特性要求，在滑油溫度為70～80 ℃條件下，保證滑油入口壓力為0.2～0.4 MPa，流量為74～82 L/min。當(dāng)滑閥的滑油壓差為0.28～0.32 MPa時(shí)，溢流口流量應(yīng)為26～30 L/min。

2 滑閥運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型

通常閥芯在水平方向運(yùn)動(dòng)，除負(fù)載壓力與系統(tǒng)壓力外主要考慮液壓徑向力與液動(dòng)力。文中滑閥受加速度影響，彈簧使閥芯傾斜，須考慮閥芯觸壁的摩擦力。

由牛頓第二定律可知，閥芯動(dòng)力學(xué)方程如下：

(1)

式中：為閥芯質(zhì)量；為負(fù)載壓力與系統(tǒng)壓力合力；為閥芯開(kāi)度；為液壓徑向力；為閥芯受到的液動(dòng)力；為閥芯觸壁摩擦力。

2.1 液壓徑向力模型

由于滑閥形狀誤差、同心度變化等因素，油液流經(jīng)閥芯與閥套的間隙時(shí)會(huì)產(chǎn)生徑向不平衡力，如圖2所示。

圖2 徑向力分析示意

采用微元體法對(duì)閥芯表面角度為d的扇形面進(jìn)行受力分析，然后對(duì)整個(gè)圓周方向積分得到徑向力方程：

(2)

=-cos

(3)

=-cos

(4)

式中：為閥芯長(zhǎng)度；為壓力；為閥套直徑；為閥芯無(wú)偏心時(shí)進(jìn)口間隙高度；為閥芯無(wú)偏心時(shí)出口間隙高度；為偏心距；、分別為入口和出口間隙高度；為閥芯扇形面角度。其中考慮極端加工誤差下的閥芯結(jié)構(gòu)參數(shù)，液壓徑向力為0.13 N，因此可忽略其影響。

2.2 液動(dòng)力模型

閥腔內(nèi)流動(dòng)的油液作用在閥芯內(nèi)側(cè)端面上的力為液動(dòng)力，瞬態(tài)液動(dòng)力在閥芯所受力中占比較小，因此僅考慮穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力，其方程如下：

(5)

式中：為流量系數(shù)；為速度系數(shù)；為過(guò)流面積梯度；為射流角；為閥芯開(kāi)度；Δ為流通過(guò)滑閥閥口的壓力損失。負(fù)號(hào)表示穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力方向和閥口關(guān)閉方向一致，說(shuō)明液動(dòng)力的作用是使閥口關(guān)閉，計(jì)算結(jié)果如圖3所示。

圖3 液動(dòng)力計(jì)算結(jié)果

2.3 摩擦力模型

彈簧存在制造誤差，極限偏差值、，如圖4所示。當(dāng)彈簧受加速度影響，會(huì)使閥芯傾斜，閥芯受力分析如圖5所示。

圖4 彈簧參數(shù)示意

圖5 閥芯受力簡(jiǎn)圖

圖5中，和的合力即為彈簧對(duì)閥芯產(chǎn)生的徑向力，其方程分別為

(6)

(7)

式中：、為彈簧極限偏差值；為彈簧預(yù)緊后的長(zhǎng)度；為彈簧外徑；為彈簧剛度。

根據(jù)圖5中的受力分析，摩擦力的方程如下：

=(++)

(8)

式中：為閥芯對(duì)閥套摩擦因數(shù)。得到閥芯受力方程組如下：

(9)

式中：為常數(shù)；、為變量，與閥芯位移有關(guān)。

3 基于AMESim的液壓滑閥系統(tǒng)建模

3.1 系統(tǒng)仿真模型可行性分析

為了驗(yàn)證系統(tǒng)仿真模型的可行性，對(duì)滑閥進(jìn)行流量特性試驗(yàn)?；y試驗(yàn)原理如圖6所示。

圖6 試驗(yàn)原理

根據(jù)已建立的數(shù)學(xué)模型及滑閥工作原理來(lái)搭建滑閥系統(tǒng)模型，如圖7所示。在系統(tǒng)仿真模型中，流量從0～78 L/min線性變化，阻尼孔模擬滑閥出口端潤(rùn)滑系統(tǒng)的負(fù)載，穩(wěn)壓源模擬中腔支路，中腔壓力設(shè)定為0.1 MPa。圖8所示為溢流量隨時(shí)間變化對(duì)比曲線。溢流量的試驗(yàn)數(shù)據(jù)與仿真數(shù)據(jù)非常相近，表明系統(tǒng)仿真模型準(zhǔn)確性滿足要求。

圖7 滑閥系統(tǒng)仿真模型

圖8 溢流量曲線對(duì)比

3.2 系統(tǒng)仿真結(jié)果

在系統(tǒng)仿真模型中，給定恒流源，其流量為78 L/min。圖9顯示：滑閥穩(wěn)定工作時(shí)，溢流口流量為29.9 L/min，控制腔壓力為0.39 MPa，滑油壓差為0.29 MPa，閥口開(kāi)度為1.5 mm，液動(dòng)力為9.3 N。

圖9 仿真結(jié)果(不考慮摩擦力)

圖9所示的仿真結(jié)果不考慮觸壁摩擦力，中腔壓力變化，控制腔壓力隨之變化，滑油壓差基本保持恒定，說(shuō)明閥芯液動(dòng)力不足以引起滑閥卡滯。如圖10所示，考慮觸壁摩擦力，當(dāng)=5.997 N時(shí)，中腔壓力變化，閥芯穩(wěn)定后，滑油壓差出現(xiàn)波動(dòng)現(xiàn)象，且控制腔壓力不再變化，說(shuō)明彈簧使閥芯觸壁后引起的摩擦力足夠引起滑閥卡滯。而當(dāng)>5.997 N時(shí)，控制腔壓力始終沒(méi)有變化，說(shuō)明5.997 N是引起滑閥卡滯的摩擦力臨界點(diǎn)。

圖10 仿真結(jié)果(考慮摩擦力)

4 滑閥可靠性分析

4.1 方法概述

目前該類滑閥設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)少，工程應(yīng)用時(shí)間短，缺少有效準(zhǔn)確的滑閥卡滯評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)。考慮彈簧結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)的隨機(jī)性，建立滑閥可靠性分析流程，尋求滑閥可靠性的參數(shù)適用范圍，確保航空器滑油供油系統(tǒng)安全有效。

如圖11所示，滑閥可靠性分析流程可以分為以下步驟：(1)確定滑閥卡滯評(píng)價(jià)指標(biāo)，即>6 N時(shí)，判斷滑閥發(fā)生卡滯；(2)確定與觸壁摩擦力相關(guān)的彈簧尺寸參數(shù)；(3)確定參數(shù)的尺寸公差并定義參數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差；(4)采用Monte-Carlo法計(jì)算滑閥的可靠度；(5)可靠性分析，若可靠度不達(dá)標(biāo)，即修正參數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差，然后重復(fù)步驟(3)，直到得出重要參數(shù)適用范圍。

圖11 滑閥可靠性分析流程

4.2 基于Monte-Carlo法的可靠度計(jì)算

對(duì)滑閥的可靠性分析的主要目的是計(jì)算彈簧的可靠度。其可靠度為

(10)

式中：()為彈簧的隨機(jī)參數(shù)向量=(,,…,)的聯(lián)合概率密度函數(shù)。

狀態(tài)函數(shù)=()有兩種狀態(tài)：()>0為可靠狀態(tài)，()≤0為失效狀態(tài)。

失效概率可以表示為()在失效域的積分，即：

(11)

(12)

(13)

式中:為Monte-Carlo法所得到的可靠度。

4.3 滑閥可靠性分析

滑閥閥芯在工作中承受的摩擦力如果超過(guò)6 N，則認(rèn)為滑閥發(fā)生卡滯，即滑閥失效。根據(jù)滑閥彈簧的實(shí)際工作情況，以彈簧預(yù)緊后的長(zhǎng)度,彈簧外徑,彈簧剛度,彈簧極限偏差值、為隨機(jī)輸入變量，定義摩擦力為輸出變量。各參數(shù)當(dāng)前的公差或約束范圍如表1所示。

表1 優(yōu)化前彈簧參數(shù)范圍

上述定義的隨機(jī)輸入變量均服從正態(tài)分布，即隨機(jī)變量的聯(lián)合密度函數(shù)()為正態(tài)分布的概率密度函數(shù)，隨機(jī)輸入變量統(tǒng)計(jì)值如表2所示。選擇Monte-Carlo法中拉丁抽樣方法進(jìn)行概率分析，其模擬樣本數(shù)為500。

表2 隨機(jī)輸入變量統(tǒng)計(jì)值

對(duì)彈簧概率靈敏度分析可以得到影響其失效的主要因素，如圖12所示。可以看出:彈簧極限偏差值對(duì)可靠性影響最大，其次是彈簧極限偏差值，且與摩擦力影響均為正相關(guān)，其他參數(shù)影響可以忽略。

圖12 靈敏度分析結(jié)果

圖13和圖14 分別為概率直方圖和累積分布函數(shù)CDF(Cumulative Distribution Function)曲線。從圖14可以看出失效概率為26%，即彈簧的可靠度為74%，說(shuō)明在該工況下，滑閥卡滯的概率為26%，即彈簧極限偏差值、的范圍不滿足性能要求。

圖13 失效概率直方圖 圖14 累積分布函數(shù)曲線

4.4 滑閥可靠度優(yōu)化

根據(jù)滑閥可靠性分析流程，由可靠性分析結(jié)果可知，需要優(yōu)化彈簧極限偏差值、的約束范圍，從而使滑閥可靠性達(dá)到要求，即優(yōu)化目標(biāo)為滑閥無(wú)卡滯，同時(shí)摩擦力約束條件為：<5.997 N。調(diào)整彈簧極限偏差值、的標(biāo)準(zhǔn)差，選擇同樣的方法進(jìn)行概率分析，模擬樣本數(shù)為500。采用命令批處理的優(yōu)化方法，第次調(diào)整的隨機(jī)輸入變量統(tǒng)計(jì)值如表3所示。

表3 第n次隨機(jī)輸入變量統(tǒng)計(jì)值

4.4.1 優(yōu)化后靈敏度分析

從圖15可以看出:彈簧極限偏差值對(duì)可靠性影響仍然最大，其次是彈簧極限偏差值和彈簧剛度，且對(duì)摩擦力影響均為正相關(guān)，彈簧預(yù)緊后的長(zhǎng)度對(duì)摩擦力影響為負(fù)相關(guān)，彈簧外徑的影響忽略。另外，當(dāng)縮小彈簧極限偏差值、的范圍時(shí)，彈簧剛度與彈簧預(yù)緊后的長(zhǎng)度對(duì)可靠性影響有所增加，因此在分析設(shè)計(jì)過(guò)程中不能將其忽略。

圖15 優(yōu)化后的靈敏度分析結(jié)果 圖16 優(yōu)化后的累積分布函數(shù)

4.4.2 優(yōu)化后可靠度分析

從圖16可以看出:失效概率無(wú)限接近0。說(shuō)明在該工況下，滑閥卡滯的概率無(wú)限接近0。同時(shí)優(yōu)化后各參數(shù)范圍如表4所示，當(dāng)彈簧極限偏差值0.361 mm≤≤0.639 mm、0.4 mm≤≤0.6 mm時(shí)，彈簧的可靠度無(wú)限接近100%。

表4 優(yōu)化后彈簧參數(shù)范圍

5 結(jié)論

(1)針對(duì)航空器滑油供油系統(tǒng)中的液壓滑閥卡滯問(wèn)題，建立液壓徑向力模型、液動(dòng)力模型及摩擦力模型，并搭建系統(tǒng)仿真模型進(jìn)行滑閥卡滯現(xiàn)象復(fù)現(xiàn)，仿真結(jié)果表明閥芯觸壁摩擦力是導(dǎo)致滑閥卡滯的主要原因。

(2)建立滑閥可靠性分析流程，通過(guò)靈敏度分析得到影響滑閥可靠性的主要因素為彈簧的極限偏差值、，其中彈簧極限偏差值靈敏度更高，通過(guò)參數(shù)優(yōu)化得到滑閥無(wú)卡滯下的參數(shù)適用范圍，其分析流程為滑閥中的彈簧選型提供了參考。