祝潤澤,黃昕,高燕

(廣州機(jī)械科學(xué)研究院有限公司中央研究所，廣東廣州 510700)

0 前言

隨著制造業(yè)轉(zhuǎn)型升級(jí)，工業(yè)機(jī)器人逐漸演變成普通工業(yè)消費(fèi)品，大量中小企業(yè)在長尾行業(yè)開始引入機(jī)器人來替代人工。在如今不斷追求短平快的市場(chǎng)環(huán)境下，產(chǎn)品換線頻率逐漸升高，固定單品的凈生產(chǎn)時(shí)間逐漸下降，這使得機(jī)器人的程序示教時(shí)間在整體機(jī)器人應(yīng)用時(shí)間中的占比逐漸上升，高昂的維護(hù)時(shí)間成本成了阻礙機(jī)器人應(yīng)用的主要因素。機(jī)器人的示教編程主要分為示教器按鍵示教和直接示教。不同于示教器按鍵示教中對(duì)物理按鍵的點(diǎn)擊操作，在直接示教中，操作人員可通過直接拖拽機(jī)器人本體的方式移動(dòng)機(jī)器人末端以實(shí)現(xiàn)示教目的。當(dāng)通過按鍵操作時(shí)，操作人員坐標(biāo)系與機(jī)器人工作坐標(biāo)系相互獨(dú)立。在直接示教的方式中，由于操作人員直接與機(jī)器人互動(dòng)，操作坐標(biāo)系與機(jī)器人工作坐標(biāo)系融合，對(duì)機(jī)器人的控制更加直觀。由于這種差異，直接示教的方式在降低對(duì)操作人員水平要求的同時(shí)也大大提高了示教效率。CHOI和LEE對(duì)80名無經(jīng)驗(yàn)操作人員進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)直接示教的方式相對(duì)于示教器按鍵操作，其示教時(shí)間成本降低1/2，同一任務(wù)直接示教的方式在初次操作時(shí)所需的時(shí)間與按鍵操作經(jīng)過多次練習(xí)后相當(dāng)。由此可見，直接示教是降低示教時(shí)間的關(guān)鍵。

1 相關(guān)工作

機(jī)器人的直接示教可以通過多種方式實(shí)現(xiàn)。針對(duì)一些不具備直接示教功能的封閉機(jī)器人系統(tǒng)，直接示教通常通過增加外部設(shè)備實(shí)現(xiàn)。劉昆等人通過增加外部力/力矩傳感器，收集使用者施加在機(jī)器人上的力信號(hào),實(shí)現(xiàn)對(duì)機(jī)器人位姿的控制。通過力控的方式雖然可以實(shí)現(xiàn)直接示教，但是受限于力控的帶寬限制，示教時(shí)通常存在響應(yīng)慢的問題，并且六維力傳感器價(jià)格昂貴，整機(jī)成本缺少競(jìng)爭(zhēng)力。CHOI和KIM設(shè)計(jì)了一種簡單的采集力/力矩方向信號(hào)的裝置，通過安裝于機(jī)器人末端實(shí)現(xiàn)對(duì)機(jī)器人的直接操作。由于此設(shè)備在每個(gè)空間維度僅能提供on-off信號(hào)，很難對(duì)機(jī)器人的位置進(jìn)行連續(xù)精細(xì)控制。除了在末端增加設(shè)備之外，通過對(duì)機(jī)器人各個(gè)關(guān)節(jié)的力矩進(jìn)行檢測(cè)也可以實(shí)現(xiàn)對(duì)關(guān)節(jié)的拖動(dòng)示教。在各個(gè)關(guān)節(jié)增加力矩傳感器可以實(shí)現(xiàn)較好的拖動(dòng)效果，但是成本高昂，在目前的國內(nèi)市場(chǎng)非常不適用?；趧?dòng)力學(xué)模型辨識(shí)實(shí)現(xiàn)的機(jī)器人零力控制不需要增加任何外部傳感器，是實(shí)現(xiàn)拖動(dòng)示教的首選方式。在應(yīng)用時(shí)，首先需要對(duì)機(jī)器人的動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行辨識(shí)，在運(yùn)動(dòng)過程中對(duì)重力以及摩擦力進(jìn)行補(bǔ)償后，構(gòu)建機(jī)器人各軸的期望力矩，從而實(shí)現(xiàn)零力控制。由于機(jī)器人結(jié)構(gòu)影響，實(shí)際進(jìn)行拖動(dòng)機(jī)器人末端時(shí)，受限于機(jī)器人各軸不等長的力臂，作用在機(jī)器人末端的控制力很難實(shí)現(xiàn)對(duì)機(jī)器人各軸的均勻拖動(dòng)。以六軸機(jī)器人為例，離基座更近的一、二、三軸在拖動(dòng)時(shí)往往比腕關(guān)節(jié)的3個(gè)軸更加敏感，在實(shí)際使用中同樣存在很難對(duì)末端位置進(jìn)行精準(zhǔn)控制的問題。為使操作坐標(biāo)系與工作坐標(biāo)系統(tǒng)一，SUGITA和ITAYA設(shè)計(jì)了一種示教外設(shè)，操作者直接手動(dòng)操作此外設(shè)在加工表面進(jìn)行示教，用直接操作其他設(shè)備的方式取代直接操作機(jī)器人，所有示教點(diǎn)位均由該設(shè)備記錄，機(jī)器人僅作為后端加工執(zhí)行單元。

在實(shí)際應(yīng)用中，直接示教的方法還需要工作軌跡規(guī)劃的支持。陳宇鵬等通過非均勻B樣條曲線對(duì)直接示教的軌跡進(jìn)行擬合，從而實(shí)現(xiàn)平順的直接示教軌跡再現(xiàn)。

本文作者提出的基于六維鼠標(biāo)的機(jī)器人位姿控制在成本上相較于力傳感器更低，相對(duì)于運(yùn)動(dòng)學(xué)拖動(dòng)示教可以更加直觀地控制機(jī)器人末端位姿，在實(shí)際運(yùn)動(dòng)時(shí)軌跡由專用控制器生成，更有利于獲得均勻平順的離散點(diǎn)位，更適合直接示教的執(zhí)行復(fù)現(xiàn)。

2 六維鼠標(biāo)

圖1所示為此方案中使用的六維鼠標(biāo),是來自3Dconnexion公司的SpaceMouse compact產(chǎn)品，該產(chǎn)品已被廣泛應(yīng)用于CAD建模。六維鼠標(biāo)輸出、、、、、六個(gè)維度的移動(dòng)量信號(hào)。在、、方向提供±1.5 mm的檢測(cè)位移量，在、、方向提供±6°的旋轉(zhuǎn)量。該產(chǎn)品通過USB進(jìn)行連接，交互數(shù)據(jù)包大小為7 B，其中第一字節(jié)指明了當(dāng)前數(shù)據(jù)包的數(shù)據(jù)類型，其有效值為1、2、3，分別對(duì)應(yīng)移動(dòng)數(shù)據(jù)、旋轉(zhuǎn)數(shù)據(jù)以及按鍵數(shù)據(jù),如表1—表4所示。移動(dòng)數(shù)據(jù)包和旋轉(zhuǎn)數(shù)據(jù)包均包含6 B有效數(shù)據(jù)，由3個(gè)INT_16類型數(shù)據(jù)構(gòu)成。對(duì)于按鍵數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)包有效數(shù)據(jù)僅1 B，通過兩位數(shù)據(jù)表述實(shí)際硬件中的2個(gè)按鍵狀態(tài)。

圖 1 3Dconnexion SpaceMouse

表1 移動(dòng)數(shù)據(jù)

表2 旋轉(zhuǎn)數(shù)據(jù)

表3 按鍵數(shù)據(jù)1

表4 按鍵數(shù)據(jù)2

3 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

基于六維鼠標(biāo)的位姿控制主要由以下系統(tǒng)結(jié)構(gòu)構(gòu)成。主要流程包含鼠標(biāo)內(nèi)部的傳感器數(shù)據(jù)獲取、機(jī)器人控制器對(duì)鼠標(biāo)數(shù)據(jù)的處理、坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換、軌跡控制以及到關(guān)節(jié)空間的轉(zhuǎn)換、伺服電機(jī)控制。其中，鼠標(biāo)的傳感器數(shù)據(jù)獲取由鼠標(biāo)產(chǎn)品提供，通過USB進(jìn)行數(shù)據(jù)對(duì)接；伺服控制采用通用商業(yè)伺服，采用位置控制模式進(jìn)行開環(huán)控制。本文作者著重進(jìn)行機(jī)器人控制器端的設(shè)計(jì)與架構(gòu)。圖2所示為完整的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)流程。

圖2 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

其中，為鼠標(biāo)原始數(shù)據(jù)，其結(jié)構(gòu)為

=[]

為笛卡爾空間下的控制軌跡目標(biāo)點(diǎn):

=[]

式中：、、為遵循--原則的歐拉角;為關(guān)節(jié)角度，表示為

4 坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換

坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換是使用六維鼠標(biāo)數(shù)據(jù)控制機(jī)器人的必要流程之一。六維鼠標(biāo)產(chǎn)品在出廠時(shí)已通過內(nèi)部傳感器校準(zhǔn)等方式確定產(chǎn)品信號(hào)坐標(biāo)系，其坐標(biāo)系定義如圖3所示。當(dāng)產(chǎn)品被安裝于機(jī)器人末端并用于控制機(jī)器人工具末端運(yùn)動(dòng)時(shí)，信號(hào)坐標(biāo)系便與控制坐標(biāo)系存在差異，兩者間的關(guān)系定義如下：

圖3 裝于機(jī)器人末端的鼠標(biāo)

通過增加裝配結(jié)構(gòu)校準(zhǔn)釘?shù)姆绞?，可獲得：

經(jīng)計(jì)算，得：

5 軌跡控制

為保證機(jī)器人的平順運(yùn)行，經(jīng)過轉(zhuǎn)換的六維鼠標(biāo)數(shù)據(jù)需要經(jīng)過控制器內(nèi)部規(guī)劃，生成滿足機(jī)器人關(guān)節(jié)加加速度、加速度以及速度限制的運(yùn)動(dòng)軌跡。在軌跡控制方面，采用一種改型3層PID運(yùn)動(dòng)控制器實(shí)現(xiàn)，該控制器包含加速度環(huán)、速度環(huán)以及位置控制環(huán)。每層控制器均采用完整PID進(jìn)行控制，且在每層控制環(huán)的輸入端增加極值限制，通過限制輸入的方式保證輸出的加加速度、加速度以及速度均在允許范圍之內(nèi)。該控制器意在借助PID控制器生成連續(xù)平順的軌跡，所以在最內(nèi)環(huán)加加速度環(huán)，控制系統(tǒng)被設(shè)置為直接控制系統(tǒng)，即系統(tǒng)的系數(shù)為，在后續(xù)測(cè)試中，=1。

圖4所示為該控制器的基本結(jié)構(gòu)，在3層運(yùn)動(dòng)學(xué)PID控制器的基礎(chǔ)上，調(diào)整位置環(huán)輸入以及速度環(huán)極值限制，實(shí)現(xiàn)基于六維鼠標(biāo)數(shù)據(jù)的機(jī)器人速度控制。來自六維鼠標(biāo)的數(shù)據(jù)首先通過一個(gè)極值過濾，將連續(xù)的控制數(shù)據(jù)根據(jù)正負(fù)轉(zhuǎn)換成為Bang-Bang控制的信號(hào)，控制信號(hào)為一個(gè)位置上的極大值,極大值通過系數(shù)調(diào)整。在位置環(huán)采用Bang-Bang控制信號(hào)，主要實(shí)現(xiàn)調(diào)整運(yùn)動(dòng)方向的功能。在輸入位置控制環(huán)的同時(shí)，六維鼠標(biāo)的原始數(shù)據(jù)取絕對(duì)值以獲取移動(dòng)量的矢量信息，結(jié)合當(dāng)前系統(tǒng)允許的最大速度，其乘積作為系數(shù)傳入，再調(diào)整符號(hào)，結(jié)合設(shè)置的最大速度和當(dāng)前六維鼠標(biāo)大小的信號(hào)降作為系統(tǒng)中新的最大速度和最小速度限制，確保速度環(huán)的輸入在控制速度范圍內(nèi)。

圖4 軌跡控制結(jié)構(gòu)

6 機(jī)器人逆解

經(jīng)過上述規(guī)劃控制器轉(zhuǎn)換后，其控制結(jié)果處于笛卡爾空間中。此時(shí)所有笛卡爾坐標(biāo)系中的點(diǎn)位需經(jīng)過機(jī)器人逆解計(jì)算，將獲得的對(duì)應(yīng)的關(guān)節(jié)位置作為機(jī)器人各軸的目標(biāo)點(diǎn)位使用。通過對(duì)不同機(jī)械機(jī)構(gòu)建立逆解算法，結(jié)合六維鼠標(biāo)的位姿控制，可以輕松適配不同機(jī)器人機(jī)型，降低算法應(yīng)用的復(fù)雜度。

以通用六軸機(jī)器人為例，笛卡爾坐標(biāo)至關(guān)節(jié)空間的轉(zhuǎn)換可以通過幾何法實(shí)現(xiàn)。由于機(jī)器人末端腕關(guān)節(jié)4、5、6軸的旋轉(zhuǎn)軸在結(jié)構(gòu)上十字相交，當(dāng)法蘭盤的笛卡爾位置已知時(shí)，可通過沿末端軸方向反算腕關(guān)節(jié)交點(diǎn)位置。交點(diǎn)位置僅受1、2、3軸影響，此時(shí)根據(jù)交點(diǎn)位置與坐標(biāo)系原點(diǎn)在平面上的投影即可獲得1軸角度，通過2、3軸連桿長度和交點(diǎn)與坐標(biāo)系原點(diǎn)的距離可以計(jì)算出2、3軸的角度。根據(jù)計(jì)算所獲的前三軸數(shù)據(jù)，通過正解可獲得在腕關(guān)節(jié)處4軸的旋轉(zhuǎn)軸方向，結(jié)合法蘭盤位置，即可計(jì)算4、5、6軸關(guān)節(jié)的角度。

7 上機(jī)實(shí)驗(yàn)

該項(xiàng)目控制結(jié)構(gòu)使用國機(jī)智能SR07L機(jī)器人進(jìn)行上機(jī)應(yīng)用實(shí)驗(yàn)。算法部署基于國機(jī)智能自行研發(fā)的機(jī)器人控制器，采用經(jīng)過裁剪的Linux系統(tǒng)，借助系統(tǒng)原生的工具校準(zhǔn)算法以及機(jī)器人正逆解實(shí)現(xiàn)。如圖5所示，六維鼠標(biāo)通過3D打印的連接器安裝于機(jī)器人末端，通過在機(jī)器人法蘭盤位置的法蘭進(jìn)一步固定操作工具。

圖5 SR07L機(jī)器人

圖6所示為基于六維鼠標(biāo)的控制效果。圖中縱坐標(biāo)為歸一化后的鼠標(biāo)位移量以及機(jī)器人笛卡爾空間內(nèi)的速度，可知機(jī)器人位置實(shí)現(xiàn)了對(duì)六維鼠標(biāo)指令的跟蹤，速度可隨鼠標(biāo)指令量調(diào)整。

圖6 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

8 結(jié)束語

針對(duì)更加直觀的機(jī)器人示教方式，本文作者提出了一種基于六維鼠標(biāo)的機(jī)器人位姿控制方式，涵蓋了從鼠標(biāo)數(shù)據(jù)獲取、坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換、軌跡控制到機(jī)器人逆解直至伺服控制的全部流程。在實(shí)際上機(jī)實(shí)驗(yàn)中，利用該控制流程控制機(jī)器人末端位姿，實(shí)現(xiàn)了對(duì)鼠標(biāo)指令的有效跟蹤。這種直接示教的方法使用了獨(dú)立外部

設(shè)備對(duì)位姿進(jìn)行直接控制，因此可以通過替換機(jī)器人逆解直接對(duì)不同種類的機(jī)器人進(jìn)行適配。因?yàn)椴灰蕾囉谌魏蝿?dòng)力學(xué)模型，在實(shí)際裝機(jī)使用時(shí)可省去動(dòng)力學(xué)模型辨識(shí)的流程。從成本上考慮，六維鼠標(biāo)的物料成本遠(yuǎn)低于六維力傳感器。盡管相較于無傳感器的動(dòng)力學(xué)，拖動(dòng)示教成本有所增加，但考慮直接對(duì)末端進(jìn)行精準(zhǔn)位姿控制，基于六維鼠標(biāo)的方式依然比動(dòng)力學(xué)拖動(dòng)示教有更好的效果，且其直接示教部署難度更低、速度更快，在實(shí)際量產(chǎn)使用中有著更好的應(yīng)用前景。