李 雪，季寒松，張儒峰，姜 濤，陳厚合，寧若汐

（1. 東北電力大學(xué)電氣工程學(xué)院,吉林省吉林市 132012；2. 國網(wǎng)吉林供電公司,吉林省吉林市 132012）

0 引言

大規(guī)模開發(fā)新能源,構(gòu)建以新能源為主體的新型電力系統(tǒng),是實(shí)現(xiàn)中國“雙碳”目標(biāo)的重要技術(shù)手段［1］。然而,新能源發(fā)電的不確定性對(duì)城市配電系統(tǒng)運(yùn)行安全性和經(jīng)濟(jì)性帶來了全新的挑戰(zhàn)［2］。微網(wǎng)可有效整合各類分布式電源,是提高配電系統(tǒng)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性和消納新能源的重要手段［3］。

然而,新能源接入微網(wǎng)后,其出力不確定性給微網(wǎng)運(yùn)行帶來了新的問題［4］。目前,針對(duì)單個(gè)微網(wǎng)的能量管理問題已有大量研究［5-8］。隨著新能源并網(wǎng)規(guī)模不斷擴(kuò)大,同一配電區(qū)域內(nèi)通常會(huì)接入多個(gè)微網(wǎng),通過協(xié)調(diào)控制多微網(wǎng)系統(tǒng)內(nèi)部設(shè)備出力來提高系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性已逐步成為研究共識(shí)［9-10］。文獻(xiàn)［11］對(duì)此進(jìn)行了有效性驗(yàn)證。文獻(xiàn)［12-17］從經(jīng)濟(jì)性角度對(duì)多微網(wǎng)系統(tǒng)的能量管理問題進(jìn)行了研究,其中,文獻(xiàn)［14-15］考慮各微網(wǎng)之間的功率交互,降低了系統(tǒng)運(yùn)行成本；文獻(xiàn)［16］提出一種共享儲(chǔ)能動(dòng)態(tài)容量租賃模型,有效降低了系統(tǒng)的運(yùn)行成本。上述文獻(xiàn)通過不同的控制策略有效提高了多微網(wǎng)系統(tǒng)的運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性,但是只考慮了多微網(wǎng)系統(tǒng)自身的用能特性和運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性,忽略了配電系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性及其網(wǎng)絡(luò)約束對(duì)多微網(wǎng)系統(tǒng)能量管理的影響,難以保證優(yōu)化調(diào)度結(jié)果滿足配電系統(tǒng)的運(yùn)行約束和運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性。

針對(duì)上述問題,文獻(xiàn)［18-22］以經(jīng)濟(jì)性最優(yōu)為目標(biāo)對(duì)考慮了配電系統(tǒng)運(yùn)行約束的多微網(wǎng)系統(tǒng)能量管理問題進(jìn)行了研究。其中,文獻(xiàn)［20］考慮居民微網(wǎng)和商業(yè)微網(wǎng)的用能差異性；文獻(xiàn)［21］采用分布式求解方法,對(duì)保護(hù)各主體隱私性起到了一定作用。文獻(xiàn)［23］從運(yùn)行可靠性等角度對(duì)含多微網(wǎng)的配電系統(tǒng)能量管理問題進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)［24］提出一種以微網(wǎng)經(jīng)濟(jì)性最優(yōu)和配電系統(tǒng)協(xié)調(diào)能力最強(qiáng)為目標(biāo)的兩階段動(dòng)態(tài)分層調(diào)度策略,提高了多微網(wǎng)系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性和配電系統(tǒng)的協(xié)調(diào)能力。然而,上述研究大多忽略了不同微網(wǎng)之間負(fù)荷的差異性,對(duì)不同微網(wǎng)的負(fù)荷需求響應(yīng)特性發(fā)掘不足。同時(shí),上述文獻(xiàn)也未能同時(shí)考慮各主體隱私性問題和不確定信息對(duì)優(yōu)化結(jié)果造成的影響。

為解決上述問題,本文提出一種考慮多類型微網(wǎng)響應(yīng)特性的城市配電系統(tǒng)分布式協(xié)同優(yōu)化運(yùn)行策略,計(jì)及各微網(wǎng)與配電系統(tǒng)之間的相互影響,分析考慮動(dòng)態(tài)生產(chǎn)過程的工業(yè)微網(wǎng)和考慮虛擬儲(chǔ)能特性的居民、商業(yè)微網(wǎng)的用能特性,同時(shí),構(gòu)建了一種以系統(tǒng)總體經(jīng)濟(jì)性最優(yōu)為目標(biāo)的考慮多類型微網(wǎng)需求響應(yīng)特性的城市配電系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度模型。然后,采用基于滾動(dòng)優(yōu)化原理的分布式求解方法對(duì)上述模型進(jìn)行求解,在保護(hù)了各主體隱私性的情況下降低了因預(yù)測(cè)信息不準(zhǔn)確對(duì)優(yōu)化結(jié)果造成的影響。另外,為解決交替方向乘子法（alternating direction multiplier method,ADMM）求解含整數(shù)變量問題時(shí)不能嚴(yán)格收斂的缺點(diǎn),采用改進(jìn)后的交替方向乘子法（improved alternating direction multiplier method,IADMM）對(duì)模型進(jìn)行求解。最后,采用IEEE 33 節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)與多類型微網(wǎng)耦合的測(cè)試系統(tǒng)對(duì)所提優(yōu)化調(diào)度方法的準(zhǔn)確性和有效性進(jìn)行分析和驗(yàn)證。

1 含多類型微網(wǎng)的城市配電系統(tǒng)框架

本文所研究的計(jì)及多類型微網(wǎng)需求響應(yīng)特性的配電系統(tǒng)能量管理框架如圖1 所示。配電系統(tǒng)接有工業(yè)微網(wǎng)、居民微網(wǎng)和商業(yè)微網(wǎng)3 種不同類型的微網(wǎng)。各微網(wǎng)自身同時(shí)具有“源”與“荷”的性質(zhì),具有高度的自治性［4］,可通過改變自身的用能策略對(duì)電價(jià)進(jìn)行響應(yīng),從而在降低運(yùn)行成本的同時(shí)為上級(jí)電網(wǎng)提供運(yùn)行靈活性。各微網(wǎng)與配電系統(tǒng)進(jìn)行能量交互,在計(jì)及配電系統(tǒng)運(yùn)行約束及其與各類型微網(wǎng)之間相互影響的情況下對(duì)各主體進(jìn)行能量管理以及優(yōu)化調(diào)度,進(jìn)而提升含多類型微網(wǎng)的配電系統(tǒng)總體運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性。

圖1 含多類型微網(wǎng)的配電系統(tǒng)能量管理框架Fig.1 Energy management framework of distribution system including multi-type microgrids

1）工業(yè)微網(wǎng):本文工業(yè)微網(wǎng)以某地實(shí)際蓄電池生產(chǎn)工廠為例［6］。內(nèi)部包含電芯生產(chǎn)線、電池打包線、電池老化線、冰蓄冷系統(tǒng)、空調(diào)、壓縮空氣系統(tǒng)、電鍋爐、光伏電源以及微型燃?xì)廨啓C(jī)。蓄電池生產(chǎn)過程可分為電芯生產(chǎn)過程、電池打包過程和電池老化過程,其中,電芯生產(chǎn)和電池打包為連續(xù)生產(chǎn)過程,電池老化為包含充、放電過程的離散生產(chǎn)過程。園區(qū)內(nèi)部所需冷能由空調(diào)和冰蓄冷系統(tǒng)同時(shí)供給。熱能由定熱電比的微型燃?xì)廨啓C(jī)和電鍋爐同時(shí)供給。壓縮空氣能由空氣壓縮系統(tǒng)供給。電能由工業(yè)微網(wǎng)內(nèi)部的微型燃?xì)廨啓C(jī)、光伏電源以及配電系統(tǒng)同時(shí)供給。不考慮生產(chǎn)過程對(duì)電價(jià)的響應(yīng)時(shí),各過程在固定時(shí)間內(nèi)進(jìn)行生產(chǎn),可能導(dǎo)致部分高耗能生產(chǎn)過程在電價(jià)高峰期運(yùn)行,不利于工業(yè)微網(wǎng)自身的經(jīng)濟(jì)性。考慮工業(yè)生產(chǎn)過程對(duì)電價(jià)的響應(yīng),各生產(chǎn)過程可在滿足生產(chǎn)約束的條件下進(jìn)行時(shí)間上的優(yōu)化調(diào)整,使高耗能生產(chǎn)過程避開電價(jià)高峰時(shí)刻,進(jìn)而提高含多微網(wǎng)的配電系統(tǒng)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性。

2）居民微網(wǎng):居民微網(wǎng)內(nèi)部包含光伏電源、其他電負(fù)荷、空調(diào)和考慮虛擬儲(chǔ)能的建筑物。其需求響應(yīng)特性通過建筑物自身的熱耗散特性所表現(xiàn)出的虛擬儲(chǔ)能和光伏電源實(shí)現(xiàn)。設(shè)置負(fù)荷可調(diào)度時(shí)間為00:00—24:00,微網(wǎng)所需冷能由空調(diào)系統(tǒng)進(jìn)行供給,所需電能由配電系統(tǒng)和建筑物上所安裝的光伏電源供給。同時(shí),假設(shè)居民微網(wǎng)中各個(gè)房間的傳熱過程受到相鄰房間溫度的影響,每個(gè)房間內(nèi)部配備1 臺(tái)空調(diào)進(jìn)行制冷,且有2 面墻體采用玻璃幕墻設(shè)計(jì)。通過合理地利用其熱耗散特性可以保證室內(nèi)溫度在一定時(shí)間之內(nèi)維持在舒適范圍之內(nèi),從而通過改變不同時(shí)刻的購電功率降低微網(wǎng)的用能成本。

3）商業(yè)微網(wǎng):商業(yè)微網(wǎng)與居民微網(wǎng)類似,內(nèi)部所含設(shè)備與居民微網(wǎng)相同,通過建筑物自身的虛擬儲(chǔ)能特性和光伏電源實(shí)現(xiàn)對(duì)電價(jià)的響應(yīng)。但其負(fù)荷特性與居民微網(wǎng)存在差異,通常商業(yè)微網(wǎng)的工作時(shí)間為09:00—18:00,并且采取集中供冷方式。同時(shí),假設(shè)商業(yè)微網(wǎng)整個(gè)樓體為4 面墻體均與室外相鄰的房間,4 個(gè)墻面均為玻璃幕墻設(shè)計(jì)。

2 優(yōu)化調(diào)度模型的建立

本文研究旨在考慮不同類型微網(wǎng)同時(shí)接入配電系統(tǒng)時(shí),通過協(xié)調(diào)各配電系統(tǒng)-微網(wǎng)（本文簡稱配-微）聯(lián)絡(luò)線的交互功率以及各微網(wǎng)內(nèi)部電源出力與設(shè)備運(yùn)行功率達(dá)到降低含多類型微網(wǎng)的配電系統(tǒng)總運(yùn)行成本的目的。其中,各微網(wǎng)可向配電系統(tǒng)進(jìn)行購電或售電,通過響應(yīng)配電系統(tǒng)電價(jià)來改變自身的用能策略以及與配電系統(tǒng)之間的交互功率,進(jìn)而降低自身的用能成本；配電系統(tǒng)則追求在滿足自身運(yùn)行約束和負(fù)荷需求的前提下保證經(jīng)濟(jì)性最優(yōu),并在必要時(shí)通過聯(lián)絡(luò)線與各微網(wǎng)進(jìn)行能量交互。由此可見,配電系統(tǒng)與各微網(wǎng)聯(lián)絡(luò)線上的交互功率及其相互作用會(huì)對(duì)各主體的優(yōu)化調(diào)度結(jié)果產(chǎn)生影響。各主體具體優(yōu)化調(diào)度模型如下所示。

2.1 配電系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度模型

本節(jié)根據(jù)配電系統(tǒng)模型和分布式燃?xì)廨啓C(jī)模型,在計(jì)及配-微耦合節(jié)點(diǎn)功率對(duì)配電系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度影響的情況下構(gòu)建了配電系統(tǒng)分布式燃?xì)廨啓C(jī)出力和配-微耦合節(jié)點(diǎn)功率協(xié)調(diào)優(yōu)化的配電系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度模型,其中,約束條件見附錄A 式（A1）—式（A8）。目標(biāo)函數(shù)為最小化配電系統(tǒng)用能成本,如式（1）所示,包含配電系統(tǒng)分布式燃?xì)廨啓C(jī)發(fā)電成本以及配電系統(tǒng)從輸電網(wǎng)和各微網(wǎng)購電的成本。

式中:NDG為發(fā)電機(jī)數(shù)量；g為發(fā)電機(jī)編號(hào),g=1,2,…,NDG；T為 調(diào) 度 周 期；t為 調(diào) 度 時(shí) 刻,t=1,2,…,T；CDG,g,t和PDG,g,t分別為分布式燃?xì)廨啓C(jī)g的單位發(fā)電成本和發(fā)電功率；Cele,t和Pele,t分別為配電系統(tǒng)從上級(jí)電網(wǎng)購電的價(jià)格和功率；CI,t和PI,t分別為配電系統(tǒng)從工業(yè)微網(wǎng)購電的價(jià)格和功率；CR,t和PR,t分別為配電系統(tǒng)從居民微網(wǎng)購電的價(jià)格和功率；CC,t和PC,t分別為配電系統(tǒng)從商業(yè)微網(wǎng)購電的價(jià)格和功率。

2.2 工業(yè)微網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度模型

工業(yè)微網(wǎng)可通過改變自身生產(chǎn)策略調(diào)節(jié)各設(shè)備運(yùn)行功率和微源出力。其與配電系統(tǒng)的交互功率除受自身運(yùn)行約束外,還會(huì)受到配電系統(tǒng)運(yùn)行約束和運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性的影響,具體約束條件見附錄A式（A9）—式（A34）。

工業(yè)微網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度模型的目標(biāo)函數(shù)為最小化工業(yè)微網(wǎng)用能成本,如式（2）所示,包含工業(yè)微網(wǎng)從配電系統(tǒng)購電的成本和工業(yè)微網(wǎng)從配氣系統(tǒng)購氣的成本。

式中:CIM,t和PIM,t分別為工業(yè)微網(wǎng)從配電系統(tǒng)購電的價(jià)格和功率；Cgas和Hgas,t分別為工業(yè)微網(wǎng)從配氣系統(tǒng)購氣的價(jià)格和購氣量。

2.3 居民和商業(yè)微網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度模型

商業(yè)型和居民型微網(wǎng)配有分布式光伏電源,建筑物具有虛擬儲(chǔ)能作用,其冷、熱負(fù)荷可根據(jù)室內(nèi)溫度進(jìn)行調(diào)節(jié)。居民微網(wǎng)和商業(yè)微網(wǎng)與配電系統(tǒng)的交互功率同時(shí)受到自身運(yùn)行約束、配電系統(tǒng)運(yùn)行約束和配電系統(tǒng)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性的影響,其約束條件見附錄A 式（A35）—式（A47）。

居民微網(wǎng)、商業(yè)微網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度模型均以最小化自身用能成本為目標(biāo)函數(shù),分別如式（3）和式（4）所示。

式中:CRM,t和PRM,t分別為居民微網(wǎng)從配電系統(tǒng)購電的價(jià)格和功率；CCM,t和PCM,t分別為商業(yè)微網(wǎng)從配電系統(tǒng)購電的價(jià)格和功率。

3 分布式優(yōu)化調(diào)度求解方法

由于本文同時(shí)考慮了各主體的運(yùn)行約束以及相互影響,為多主體優(yōu)化調(diào)度問題。若采取集中式方法進(jìn)行求解會(huì)造成各主體信息的泄露。為保證各主體的信息隱私性,同時(shí)降低不確定性因素對(duì)優(yōu)化調(diào)度結(jié)果的影響,本文將基于模型預(yù)測(cè)控制的滾動(dòng)優(yōu)化原理與I-ADMM 相結(jié)合,提出了一種基于滾動(dòng)優(yōu)化的分布式求解方法。

3.1 基于滾動(dòng)優(yōu)化的分布式優(yōu)化調(diào)度求解原理

基于滾動(dòng)優(yōu)化對(duì)含多類型微網(wǎng)的配電系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度模型進(jìn)行求解的框架如附錄A 圖A1 所示。圖A1 中,t0為調(diào)度起始時(shí)刻；Δt為滾動(dòng)步長；nΔt為預(yù)測(cè)域范圍。由于本文所研究的優(yōu)化調(diào)度模型中含有整數(shù)變量,在每次滾動(dòng)優(yōu)化過程中采用標(biāo)準(zhǔn)ADMM對(duì)其進(jìn)行求解時(shí)不能保證收斂性與最優(yōu)性,采用IADMM 對(duì)其進(jìn)行求解可將非凸問題轉(zhuǎn)化為凸優(yōu)化問題,有效解決了ADMM 求解非凸問題時(shí)不能嚴(yán)格收斂的問題［25-26］,其求解方法示意圖見附錄A 圖A2。需要指出的是,本文主要針對(duì)不確定信息對(duì)系統(tǒng)優(yōu)化結(jié)果造成的影響進(jìn)行考慮,而每次對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行滾動(dòng)優(yōu)化時(shí)都會(huì)采集最新的電價(jià)、天氣等不確定信息的數(shù)據(jù),降低上述不確定信息因預(yù)測(cè)不準(zhǔn)確造成的影響。同時(shí),對(duì)系統(tǒng)內(nèi)部與上述信息相關(guān)的數(shù)值進(jìn)行更新和校正,之后下發(fā)最新求解的控制指令,從而實(shí)現(xiàn)校正功能［5,27］。

在每次滾動(dòng)優(yōu)化過程中,利用分布式求解方法對(duì)含多類型微網(wǎng)的配電系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度模型進(jìn)行求解時(shí),各主體獨(dú)立優(yōu)化與邊界變量交互過程如圖2 所示。其中,λDI、λDR和λDC分別為配電系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度模型的對(duì)偶變量；λIM、λRM和λCM分別為工業(yè)微網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度模型、居民微網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度模型和商業(yè)微網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度模型的對(duì)偶變量；B=［PDI,PDR,PDC,PIM,PRM,PCM］為邊界變量（各主體之間的有功功率交互）；PDI、PDR、PDC分別為配電系統(tǒng)在進(jìn)行優(yōu)化調(diào)度時(shí)與工業(yè)微網(wǎng)、居民微網(wǎng)和商業(yè)微網(wǎng)之間的交互功率；ZDI、ZDR、ZDC分 別 為 配 電 系 統(tǒng) 與 工 業(yè) 微 網(wǎng)、居 民 微網(wǎng)、商業(yè)微網(wǎng)之間進(jìn)行交互的全局變量（代表各主體之間聯(lián)絡(luò)線上的有功交互功率）；k下標(biāo)k和k+1 表示迭代次數(shù)；ρ為懲罰參數(shù)。

圖2 各主體獨(dú)立優(yōu)化與耦合變量交互示意圖Fig.2 Schematic diagram of interaction among independent optimal economic scheduling and coupling variables of each entity

基于I-ADMM,單個(gè)預(yù)測(cè)域內(nèi)配電系統(tǒng)、工業(yè)微網(wǎng)、居民微網(wǎng)和商業(yè)微網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度模型的目標(biāo)函數(shù)分別如式（5）至式（8）所示。

上述各主體的內(nèi)部變量、邊界變量、全局變量以及對(duì)偶變量更新的計(jì)算公式和收斂條件如附錄A式（A48）和式（A49）所示。

3.2 基于滾動(dòng)優(yōu)化的分布式優(yōu)化調(diào)度求解流程

根據(jù)基于滾動(dòng)優(yōu)化的分布式求解原理以及模型,所提出的基于滾動(dòng)優(yōu)化的分布式求解方法流程如附錄A 圖A3 所示,具體步驟如下。

步驟1:確定工業(yè)微網(wǎng)的生產(chǎn)任務(wù)量、生產(chǎn)周期T和居民微網(wǎng)、商業(yè)微網(wǎng)的室內(nèi)舒適溫度范圍,令優(yōu)化起始時(shí)刻t=t0=1。

步驟2:讀取預(yù)測(cè)域[t0,t0+T-1]內(nèi)的天氣和電價(jià)信息,并對(duì)新能源出力進(jìn)行預(yù)測(cè)。

步驟3:對(duì)于單個(gè)預(yù)測(cè)域內(nèi)的模型進(jìn)行求解。首先,對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行分區(qū),然后,給定全局變量以及拉格朗日乘子初值。初始化I-ADMM 循環(huán)次數(shù)s=1,以及各主體邊界變量數(shù)值Bs。

步驟4:將邊界變量Bs作為已知量代入工業(yè)微網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度模型進(jìn)行優(yōu)化求解,并獲得工業(yè)微網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度模型中整數(shù)變量數(shù)值Is。

步驟5:將Is作為已知量,根據(jù)式（5）至式（8）對(duì)各主體子問題進(jìn)行求解。

步驟6:各主體之間進(jìn)行邊界信息傳遞。

步驟7:根據(jù)式（A48）對(duì)各主體全局變量以及拉格朗日乘子進(jìn)行更新,并發(fā)送至相應(yīng)子區(qū)域。

步驟8:計(jì)算對(duì)偶?xì)埐钜约霸細(xì)埐?判斷是否收斂,若收斂則轉(zhuǎn)步驟9,否則轉(zhuǎn)步驟5。

步驟9:若s=1,則令s=s+1,并根據(jù)上述步驟5至步驟8 求解出的結(jié)果對(duì)Bs進(jìn)行更新,轉(zhuǎn)步驟4,否則轉(zhuǎn)步驟10。

步驟10:若Is=Is-1,則結(jié)束單個(gè)預(yù)測(cè)域內(nèi)求解過程,轉(zhuǎn)步驟11；否則令s=s+1,并根據(jù)步驟5 至步驟8 求解出的結(jié)果對(duì)Bs進(jìn)行更新,轉(zhuǎn)步驟4。

步驟11:保留t=t0時(shí)的優(yōu)化調(diào)度結(jié)果。

步驟12:判斷t0是否等于調(diào)度周期T,若相等則輸出整個(gè)調(diào)度周期T的優(yōu)化調(diào)度結(jié)果并結(jié)束求解；若不等則轉(zhuǎn)步驟13。

步驟13:進(jìn)入反饋校正環(huán)節(jié),基于正態(tài)分布獲得天氣和電價(jià)的預(yù)測(cè)誤差,并根據(jù)誤差對(duì)模型內(nèi)部與上述信息相關(guān)的數(shù)據(jù)進(jìn)行修正,將[1,t0]內(nèi)的優(yōu)化調(diào)度結(jié)果作為輸入代入優(yōu)化調(diào)度模型以修正系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度結(jié)果。

步驟14:將時(shí)間窗口后移,令t0=t0+Δt,轉(zhuǎn)步驟2。

4 算例分析

4.1 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

本文以IEEE 33 節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)耦合工業(yè)微網(wǎng)、居民微網(wǎng)和商業(yè)微網(wǎng)為例進(jìn)行算例分析。設(shè)置調(diào)度周期和工業(yè)微網(wǎng)生產(chǎn)周期為24 h,滾動(dòng)優(yōu)化的時(shí)間步長Δt為1 h。電池生產(chǎn)工廠園區(qū)微網(wǎng)、居民微網(wǎng)和商業(yè)微網(wǎng)分別接入配電系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)6、節(jié)點(diǎn)18 和節(jié)點(diǎn)26,其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如附錄B 圖B1 所示。其中,電池生產(chǎn)工廠包含2 條電芯生產(chǎn)線、2 條電池打包線以及4 條電池老化線,內(nèi)部的供能裝置有微型燃?xì)廨啓C(jī)、壓縮空氣系統(tǒng)、冰蓄冷系統(tǒng)、工業(yè)空調(diào)、電鍋爐以及光伏電源,其具體參數(shù)見附錄B 表B1。居民微網(wǎng)包含3 個(gè)樓群,每個(gè)樓群包含10 幢頂部配有光伏電源的居民樓宇。商業(yè)微網(wǎng)包含4 幢頂部配有光伏電源的商業(yè)樓宇,設(shè)置工作時(shí)間為09:00—18:00。選取夏季典型日進(jìn)行優(yōu)化調(diào)度,配電系統(tǒng)以及各微網(wǎng)的負(fù)荷用能曲線見附錄B 圖B2（商業(yè)微網(wǎng)僅考慮工作時(shí)間內(nèi)的負(fù)荷）。假設(shè)考慮建筑物的虛擬儲(chǔ)能作用時(shí),室內(nèi)舒適溫度設(shè)置為20～25 ℃；當(dāng)不考慮建筑物的虛擬儲(chǔ)能時(shí),將溫度設(shè)置為22.5 ℃的定值。算例分別基于電力市場(chǎng)的實(shí)時(shí)電價(jià)以及分時(shí)電價(jià)2 種情況進(jìn)行分析,具體電價(jià)數(shù)據(jù)見附錄B 圖B3 和圖B4；光照強(qiáng)度和溫度采取某地實(shí)測(cè)值［6］,具體數(shù)據(jù)見附錄B 圖B5 和圖B6。為分析各微網(wǎng)需求響應(yīng)特性對(duì)系統(tǒng)的影響,本文設(shè)立以下4 種場(chǎng)景。

場(chǎng)景1:同時(shí)考慮工業(yè)生產(chǎn)過程調(diào)度和建筑物虛擬儲(chǔ)能需求響應(yīng)。

場(chǎng)景2:不考慮工業(yè)生產(chǎn)過程調(diào)度需求響應(yīng),僅考慮建筑物虛擬儲(chǔ)能需求響應(yīng)。

場(chǎng)景3:考慮工業(yè)生產(chǎn)過程調(diào)度需求響應(yīng),不考慮建筑物虛擬儲(chǔ)能需求響應(yīng)。

場(chǎng)景4:不考慮工業(yè)生產(chǎn)過程調(diào)度以及建筑物虛擬儲(chǔ)能需求響應(yīng)。

4.2 采用實(shí)時(shí)電價(jià)優(yōu)化調(diào)度結(jié)果

4.2.1 考慮工業(yè)微網(wǎng)響應(yīng)特性前后調(diào)度結(jié)果分析

為分析以電池生產(chǎn)工廠為例的工業(yè)微網(wǎng)需求響應(yīng)特性對(duì)含多類型微網(wǎng)的配電系統(tǒng)所產(chǎn)生的影響,采取場(chǎng)景1 與場(chǎng)景2 進(jìn)行對(duì)比分析。

附錄B 圖B7 至圖B9 分別給出了場(chǎng)景1 和場(chǎng)景2 下工業(yè)微網(wǎng)內(nèi)部不同生產(chǎn)子任務(wù)的運(yùn)行功率?？梢钥闯?在場(chǎng)景2 下,由于電芯生產(chǎn)過程、電池打包過程和電池老化過程處于一個(gè)固定的時(shí)間段內(nèi)運(yùn)行,導(dǎo)致部分高耗能生產(chǎn)過程處于電價(jià)高峰時(shí)間段內(nèi),而電池老化線更是出現(xiàn)了在電價(jià)高峰時(shí)刻進(jìn)行充電操作的情況,自身運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性不高。而在場(chǎng)景1 下,上述生產(chǎn)子任務(wù)在滿足生產(chǎn)約束的前提下進(jìn)行了時(shí)間上的優(yōu)化調(diào)整,將電價(jià)高峰時(shí)段11:00—12:00 的電芯生產(chǎn)線和電池打包線生產(chǎn)過程調(diào)整到電價(jià)較低的時(shí)段00:00—08:00。電池老化過程也將部分放電過程轉(zhuǎn)移到了電價(jià)高峰時(shí)段11:00—12:00 和18:00—19:00；將電價(jià)較高時(shí)刻的充電過程轉(zhuǎn)移到了電價(jià)較低的其他時(shí)刻。通過上述優(yōu)化調(diào)度策略,工業(yè)微網(wǎng)運(yùn)行成本在調(diào)度周期內(nèi)降低了3 984.86 元。同時(shí),通過工業(yè)微網(wǎng)內(nèi)部供冷系統(tǒng)的需求響應(yīng),使得工業(yè)微網(wǎng)的購電成本降低了367.06 元,其運(yùn)行功率示意圖見附錄B 圖B10。

圖3 給出了場(chǎng)景1 和場(chǎng)景2 下工業(yè)微網(wǎng)從配電系統(tǒng)購電的功率?？梢钥闯?在場(chǎng)景2 下,工業(yè)微網(wǎng)從配電系統(tǒng)購電的功率與電價(jià)之間并無明顯關(guān)系,在電價(jià)高峰時(shí)刻較高,并且工業(yè)微網(wǎng)一直處于從配電系統(tǒng)購電的狀態(tài),不利于自身運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性。而在場(chǎng)景1 下,工業(yè)微網(wǎng)在電價(jià)高峰時(shí)段11:00—12:00 和18:00 從配電系統(tǒng)購電的功率明顯降低,將部分用能過程轉(zhuǎn)移到了電價(jià)低谷時(shí)段02:00—08:00 和22:00—24:00。同時(shí),在電價(jià)最高峰時(shí)段11:00—12:00,微網(wǎng)內(nèi)部新能源發(fā)電量和電池老化過程中電池包內(nèi)存儲(chǔ)的電量,除滿足工業(yè)微網(wǎng)自身能量需求外,還分別存在剩余電量,可向配電系統(tǒng)反向售電,從而使自身運(yùn)行成本在調(diào)度周期內(nèi)降低了7 075.64 元。

圖3 工業(yè)微網(wǎng)從配電系統(tǒng)購電的功率Fig.3 Electricity purchasing power of industrial microgrid from distribution system

為更加直觀地分析工業(yè)微網(wǎng)需求響應(yīng)特性對(duì)各主體成本的影響,表1 給出了場(chǎng)景1 和場(chǎng)景2 下工業(yè)微網(wǎng)和配電系統(tǒng)的購電成本。相較于場(chǎng)景2,場(chǎng)景1下工業(yè)微網(wǎng)和配電系統(tǒng)的用能成本明顯降低。其中,配電系統(tǒng)購電成本降低了9 086.44 元,工業(yè)微網(wǎng)購電成本降低了7 075.64 元,分別降低了6.06%和31.44%。

表1 不同場(chǎng)景下各主體購電成本Table 1 Electricity purchasing costs of each entity in different scenarios

4.2.2 考慮建筑物虛擬儲(chǔ)能特性前后調(diào)度結(jié)果分析

為了更加直觀地分析建筑物虛擬儲(chǔ)能特性對(duì)系統(tǒng)的影響,利用場(chǎng)景1 與場(chǎng)景3 進(jìn)行對(duì)比分析。

圖4 比較了居民微網(wǎng)和商業(yè)微網(wǎng)在場(chǎng)景1 和場(chǎng)景3 下從配電系統(tǒng)購電的功率?？梢钥闯?在場(chǎng)景3下,空調(diào)出力與室外溫度呈正相關(guān),在室外溫度較高時(shí)需要增加空調(diào)出力以滿足自身的溫度處于舒適溫度,導(dǎo)致在部分電價(jià)高峰時(shí)刻的購電功率相對(duì)較高,不利于居民微網(wǎng)和商業(yè)微網(wǎng)自身的運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性。而在場(chǎng)景1 下,建筑物可借助自身的熱耗散特性對(duì)冷能進(jìn)行儲(chǔ)存,使得居民微網(wǎng)和商業(yè)微網(wǎng)在電價(jià)高峰來臨之前的09:00—10:00、13:00—14:00 和16:00—17:00 時(shí)段通過增加空調(diào)出力降低室內(nèi)溫度（具體溫度曲線見附錄B 圖B11）,保證在之后的電價(jià)高峰時(shí)刻建筑物可借助自身熱慣性使得在降低空調(diào)出力的情況下也能夠?qū)⑹覂?nèi)溫度維持在所需的舒適溫度范圍內(nèi),降低了居民微網(wǎng)和商業(yè)微網(wǎng)的購電成本。

圖4 居民微網(wǎng)和商業(yè)微網(wǎng)從配電系統(tǒng)購電的功率Fig.4 Electricity purchasing power of residential microgrid and commercial microgrid from distribution system

由表1可知,相較于場(chǎng)景3,場(chǎng)景1下配電系統(tǒng)、居民微網(wǎng)和商業(yè)微網(wǎng)的運(yùn)行成本分別降低了9 834.18、6 399.60、3 771.51 元,以 及6.51%、19.81% 和10.22%。

4.2.3 同時(shí)考慮各微網(wǎng)響應(yīng)特性前后調(diào)度結(jié)果分析

為分析同時(shí)考慮工業(yè)微網(wǎng)、居民微網(wǎng)和商業(yè)微網(wǎng)需求響應(yīng)特性對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)的影響,利用場(chǎng)景1 與場(chǎng)景4 進(jìn)行對(duì)比分析。

各主體購電功率曲線如附錄B 圖B12 所示。表1 給出了考慮各微網(wǎng)需求響應(yīng)特性前后各主體的購電成本。從表中可以看出,考慮了各微網(wǎng)響應(yīng)特性之后各主體的購電成本均出現(xiàn)了明顯下降。其中,配電系統(tǒng)降低了26 456.14 元、居民微網(wǎng)降低了9 749.81 元,商業(yè)微網(wǎng)降低了6 259.17 元,工業(yè)微網(wǎng)降低了6 698.27 元,分別降低了15.75%、27.31%、15.89%、30.31%。上述結(jié)果表明,基于所提出的考慮多類型微網(wǎng)需求響應(yīng)特性的優(yōu)化調(diào)度方法,可有效降低配電網(wǎng)和微網(wǎng)的購電成本。

4.2.4 基于滾動(dòng)優(yōu)化的分布式求解方法有效性分析

附錄B 圖B13 給出了采用ADMM 和I-ADMM求解所提模型時(shí)的收斂曲線。從圖中可以看出,利用傳統(tǒng)ADMM 進(jìn)行求解時(shí),殘差處于振蕩狀態(tài),雖最終達(dá)到收斂條件,但收斂過程中由于振蕩殘差并不是一直減小的,求解時(shí)間較長,達(dá)到了30 min。而采取I-ADMM 對(duì)模型進(jìn)行求解時(shí),整數(shù)變量在經(jīng)歷2 次循環(huán)后（即s=2）保持不變,達(dá)到收斂的迭代次數(shù)更少,此過程共耗時(shí)103 s。上述結(jié)果表明,針對(duì)所提出的模型,所采用的I-ADMM 較傳統(tǒng)ADMM的收斂性能更好,求解速度更快。

利用I-ADMM 和集中式方法對(duì)所提出模型進(jìn)行求解時(shí),各主體購電成本的收斂曲線如附錄B 圖B14 所示。其中,利用I-ADMM 求解所得結(jié)果與利用集中式方法求解所得結(jié)果的誤差保持在2%以內(nèi),滿足誤差要求。由上述分析可知,所采用的I-ADMM 可以滿足求解精度要求。

為驗(yàn)證利用滾動(dòng)優(yōu)化方法對(duì)上述模型求解的優(yōu)越性,將其與隨機(jī)優(yōu)化調(diào)度方法運(yùn)行成本進(jìn)行了對(duì)比分析,其中,假設(shè)采取隨機(jī)優(yōu)化調(diào)度方法時(shí)天氣、電價(jià)等不確定信息表征為預(yù)測(cè)值與實(shí)際值之間存在期望為0、標(biāo)準(zhǔn)差為10%的隨機(jī)誤差,隨機(jī)生成1 000 個(gè)場(chǎng)景,通過場(chǎng)景削減法削減為10 個(gè)場(chǎng)景,目標(biāo)函數(shù)為最小化各主體購電成本的期望值。而采取滾動(dòng)優(yōu)化時(shí)所得到的最新預(yù)測(cè)信息可將其誤差的標(biāo)準(zhǔn)差修正為3%［5］。附錄B 表B2 給出了考慮工業(yè)微網(wǎng)、居民微網(wǎng)和商業(yè)微網(wǎng)需求響應(yīng)后分別利用滾動(dòng)優(yōu)化和隨機(jī)優(yōu)化方法進(jìn)行建模和求解時(shí)各主體的購電成本。從表中可以看出,采取滾動(dòng)優(yōu)化時(shí)各主體的購電成本相比于隨機(jī)優(yōu)化時(shí)進(jìn)一步降低,其中,配電系統(tǒng)降低了4 814.10 元,居民微網(wǎng)降低了1 730.77 元,商業(yè)微網(wǎng)降低了874.95 元,工業(yè)微網(wǎng)降低了2 742.65 元,分別降低了3.32%、6.25%、2.57%、15.15%。

同時(shí),為驗(yàn)證不同電價(jià)水平下本文所提模型和算法的有效性,對(duì)分時(shí)電價(jià)下的優(yōu)化調(diào)度結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比分析。使用本文所提方法,各主體的購電成本均明顯降低（具體結(jié)果見附錄B 圖B15 和表B3）。結(jié)果證明本文所提策略和方法在分時(shí)電價(jià)情況下仍具有有效性。

5 結(jié)語

本文針對(duì)含多類型微網(wǎng)的配電系統(tǒng)構(gòu)建了一種計(jì)及多類型微網(wǎng)需求響應(yīng)特性的城市配電系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度模型；同時(shí),提出了一種基于滾動(dòng)優(yōu)化原理的分布式求解方法,保證了各主體的隱私性,并降低了不確定性信息對(duì)優(yōu)化調(diào)度結(jié)果造成的影響。此外,利用I-ADMM 求解方法解決了ADMM 求解含整數(shù)變量問題時(shí)不能確保收斂的問題。通過算例分析對(duì)所提模型和求解方法的有效性和準(zhǔn)確性進(jìn)行了驗(yàn)證。結(jié)果表明,各微網(wǎng)通過響應(yīng)電價(jià)改變自身的用能策略,有效地降低了自身購電成本。另外,采用基于滾動(dòng)優(yōu)化的分布式求解方法可降低不確定信息對(duì)優(yōu)化調(diào)度結(jié)果造成的影響,進(jìn)一步降低含多類型微網(wǎng)配電系統(tǒng)的購電成本,并且可有效解決ADMM 求解非凸問題時(shí)不能嚴(yán)格收斂的問題。由此可見,采用本文所提出的考慮多類型微網(wǎng)需求響應(yīng)特性的配電系統(tǒng)協(xié)同優(yōu)化調(diào)度策略以及求解方法可有效提升各主體運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性。

本文所研究的模型中僅考慮了各微網(wǎng)和配電系統(tǒng)的運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性和運(yùn)行約束。然而,實(shí)際情況中配氣系統(tǒng)以及供熱系統(tǒng)的運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性和運(yùn)行約束也會(huì)對(duì)優(yōu)化調(diào)度結(jié)果造成影響,需要進(jìn)一步研究。

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