李 雪，季寒松，張儒峰，姜 濤，陳厚合，寧若汐

（1. 東北電力大學電氣工程學院,吉林省吉林市 132012；2. 國網吉林供電公司,吉林省吉林市 132012）

0 引言

大規(guī)模開發(fā)新能源,構建以新能源為主體的新型電力系統(tǒng),是實現中國“雙碳”目標的重要技術手段［1］。然而,新能源發(fā)電的不確定性對城市配電系統(tǒng)運行安全性和經濟性帶來了全新的挑戰(zhàn)［2］。微網可有效整合各類分布式電源,是提高配電系統(tǒng)運行經濟性和消納新能源的重要手段［3］。

然而,新能源接入微網后,其出力不確定性給微網運行帶來了新的問題［4］。目前,針對單個微網的能量管理問題已有大量研究［5-8］。隨著新能源并網規(guī)模不斷擴大,同一配電區(qū)域內通常會接入多個微網,通過協(xié)調控制多微網系統(tǒng)內部設備出力來提高系統(tǒng)經濟性已逐步成為研究共識［9-10］。文獻［11］對此進行了有效性驗證。文獻［12-17］從經濟性角度對多微網系統(tǒng)的能量管理問題進行了研究,其中,文獻［14-15］考慮各微網之間的功率交互,降低了系統(tǒng)運行成本；文獻［16］提出一種共享儲能動態(tài)容量租賃模型,有效降低了系統(tǒng)的運行成本。上述文獻通過不同的控制策略有效提高了多微網系統(tǒng)的運行經濟性,但是只考慮了多微網系統(tǒng)自身的用能特性和運行經濟性,忽略了配電系統(tǒng)的經濟性及其網絡約束對多微網系統(tǒng)能量管理的影響,難以保證優(yōu)化調度結果滿足配電系統(tǒng)的運行約束和運行經濟性。

針對上述問題,文獻［18-22］以經濟性最優(yōu)為目標對考慮了配電系統(tǒng)運行約束的多微網系統(tǒng)能量管理問題進行了研究。其中,文獻［20］考慮居民微網和商業(yè)微網的用能差異性；文獻［21］采用分布式求解方法,對保護各主體隱私性起到了一定作用。文獻［23］從運行可靠性等角度對含多微網的配電系統(tǒng)能量管理問題進行了研究。文獻［24］提出一種以微網經濟性最優(yōu)和配電系統(tǒng)協(xié)調能力最強為目標的兩階段動態(tài)分層調度策略,提高了多微網系統(tǒng)的經濟性和配電系統(tǒng)的協(xié)調能力。然而,上述研究大多忽略了不同微網之間負荷的差異性,對不同微網的負荷需求響應特性發(fā)掘不足。同時,上述文獻也未能同時考慮各主體隱私性問題和不確定信息對優(yōu)化結果造成的影響。

為解決上述問題,本文提出一種考慮多類型微網響應特性的城市配電系統(tǒng)分布式協(xié)同優(yōu)化運行策略,計及各微網與配電系統(tǒng)之間的相互影響,分析考慮動態(tài)生產過程的工業(yè)微網和考慮虛擬儲能特性的居民、商業(yè)微網的用能特性,同時,構建了一種以系統(tǒng)總體經濟性最優(yōu)為目標的考慮多類型微網需求響應特性的城市配電系統(tǒng)優(yōu)化調度模型。然后,采用基于滾動優(yōu)化原理的分布式求解方法對上述模型進行求解,在保護了各主體隱私性的情況下降低了因預測信息不準確對優(yōu)化結果造成的影響。另外,為解決交替方向乘子法（alternating direction multiplier method,ADMM）求解含整數變量問題時不能嚴格收斂的缺點,采用改進后的交替方向乘子法（improved alternating direction multiplier method,IADMM）對模型進行求解。最后,采用IEEE 33 節(jié)點配電系統(tǒng)與多類型微網耦合的測試系統(tǒng)對所提優(yōu)化調度方法的準確性和有效性進行分析和驗證。

1 含多類型微網的城市配電系統(tǒng)框架

本文所研究的計及多類型微網需求響應特性的配電系統(tǒng)能量管理框架如圖1 所示。配電系統(tǒng)接有工業(yè)微網、居民微網和商業(yè)微網3 種不同類型的微網。各微網自身同時具有“源”與“荷”的性質,具有高度的自治性［4］,可通過改變自身的用能策略對電價進行響應,從而在降低運行成本的同時為上級電網提供運行靈活性。各微網與配電系統(tǒng)進行能量交互,在計及配電系統(tǒng)運行約束及其與各類型微網之間相互影響的情況下對各主體進行能量管理以及優(yōu)化調度,進而提升含多類型微網的配電系統(tǒng)總體運行經濟性。

圖1 含多類型微網的配電系統(tǒng)能量管理框架Fig.1 Energy management framework of distribution system including multi-type microgrids

1）工業(yè)微網:本文工業(yè)微網以某地實際蓄電池生產工廠為例［6］。內部包含電芯生產線、電池打包線、電池老化線、冰蓄冷系統(tǒng)、空調、壓縮空氣系統(tǒng)、電鍋爐、光伏電源以及微型燃氣輪機。蓄電池生產過程可分為電芯生產過程、電池打包過程和電池老化過程,其中,電芯生產和電池打包為連續(xù)生產過程,電池老化為包含充、放電過程的離散生產過程。園區(qū)內部所需冷能由空調和冰蓄冷系統(tǒng)同時供給。熱能由定熱電比的微型燃氣輪機和電鍋爐同時供給。壓縮空氣能由空氣壓縮系統(tǒng)供給。電能由工業(yè)微網內部的微型燃氣輪機、光伏電源以及配電系統(tǒng)同時供給。不考慮生產過程對電價的響應時,各過程在固定時間內進行生產,可能導致部分高耗能生產過程在電價高峰期運行,不利于工業(yè)微網自身的經濟性。考慮工業(yè)生產過程對電價的響應,各生產過程可在滿足生產約束的條件下進行時間上的優(yōu)化調整,使高耗能生產過程避開電價高峰時刻,進而提高含多微網的配電系統(tǒng)運行經濟性。

2）居民微網:居民微網內部包含光伏電源、其他電負荷、空調和考慮虛擬儲能的建筑物。其需求響應特性通過建筑物自身的熱耗散特性所表現出的虛擬儲能和光伏電源實現。設置負荷可調度時間為00:00—24:00,微網所需冷能由空調系統(tǒng)進行供給,所需電能由配電系統(tǒng)和建筑物上所安裝的光伏電源供給。同時,假設居民微網中各個房間的傳熱過程受到相鄰房間溫度的影響,每個房間內部配備1 臺空調進行制冷,且有2 面墻體采用玻璃幕墻設計。通過合理地利用其熱耗散特性可以保證室內溫度在一定時間之內維持在舒適范圍之內,從而通過改變不同時刻的購電功率降低微網的用能成本。

3）商業(yè)微網:商業(yè)微網與居民微網類似,內部所含設備與居民微網相同,通過建筑物自身的虛擬儲能特性和光伏電源實現對電價的響應。但其負荷特性與居民微網存在差異,通常商業(yè)微網的工作時間為09:00—18:00,并且采取集中供冷方式。同時,假設商業(yè)微網整個樓體為4 面墻體均與室外相鄰的房間,4 個墻面均為玻璃幕墻設計。

2 優(yōu)化調度模型的建立

本文研究旨在考慮不同類型微網同時接入配電系統(tǒng)時,通過協(xié)調各配電系統(tǒng)-微網（本文簡稱配-微）聯絡線的交互功率以及各微網內部電源出力與設備運行功率達到降低含多類型微網的配電系統(tǒng)總運行成本的目的。其中,各微網可向配電系統(tǒng)進行購電或售電,通過響應配電系統(tǒng)電價來改變自身的用能策略以及與配電系統(tǒng)之間的交互功率,進而降低自身的用能成本；配電系統(tǒng)則追求在滿足自身運行約束和負荷需求的前提下保證經濟性最優(yōu),并在必要時通過聯絡線與各微網進行能量交互。由此可見,配電系統(tǒng)與各微網聯絡線上的交互功率及其相互作用會對各主體的優(yōu)化調度結果產生影響。各主體具體優(yōu)化調度模型如下所示。

2.1 配電系統(tǒng)優(yōu)化調度模型

本節(jié)根據配電系統(tǒng)模型和分布式燃氣輪機模型,在計及配-微耦合節(jié)點功率對配電系統(tǒng)經濟調度影響的情況下構建了配電系統(tǒng)分布式燃氣輪機出力和配-微耦合節(jié)點功率協(xié)調優(yōu)化的配電系統(tǒng)優(yōu)化調度模型,其中,約束條件見附錄A 式（A1）—式（A8）。目標函數為最小化配電系統(tǒng)用能成本,如式（1）所示,包含配電系統(tǒng)分布式燃氣輪機發(fā)電成本以及配電系統(tǒng)從輸電網和各微網購電的成本。

式中:NDG為發(fā)電機數量；g為發(fā)電機編號,g=1,2,…,NDG；T為 調 度 周 期；t為 調 度 時 刻,t=1,2,…,T；CDG,g,t和PDG,g,t分別為分布式燃氣輪機g的單位發(fā)電成本和發(fā)電功率；Cele,t和Pele,t分別為配電系統(tǒng)從上級電網購電的價格和功率；CI,t和PI,t分別為配電系統(tǒng)從工業(yè)微網購電的價格和功率；CR,t和PR,t分別為配電系統(tǒng)從居民微網購電的價格和功率；CC,t和PC,t分別為配電系統(tǒng)從商業(yè)微網購電的價格和功率。

2.2 工業(yè)微網優(yōu)化調度模型

工業(yè)微網可通過改變自身生產策略調節(jié)各設備運行功率和微源出力。其與配電系統(tǒng)的交互功率除受自身運行約束外,還會受到配電系統(tǒng)運行約束和運行經濟性的影響,具體約束條件見附錄A式（A9）—式（A34）。

工業(yè)微網優(yōu)化調度模型的目標函數為最小化工業(yè)微網用能成本,如式（2）所示,包含工業(yè)微網從配電系統(tǒng)購電的成本和工業(yè)微網從配氣系統(tǒng)購氣的成本。

式中:CIM,t和PIM,t分別為工業(yè)微網從配電系統(tǒng)購電的價格和功率；Cgas和Hgas,t分別為工業(yè)微網從配氣系統(tǒng)購氣的價格和購氣量。

2.3 居民和商業(yè)微網優(yōu)化調度模型

商業(yè)型和居民型微網配有分布式光伏電源,建筑物具有虛擬儲能作用,其冷、熱負荷可根據室內溫度進行調節(jié)。居民微網和商業(yè)微網與配電系統(tǒng)的交互功率同時受到自身運行約束、配電系統(tǒng)運行約束和配電系統(tǒng)運行經濟性的影響,其約束條件見附錄A 式（A35）—式（A47）。

居民微網、商業(yè)微網優(yōu)化調度模型均以最小化自身用能成本為目標函數,分別如式（3）和式（4）所示。

式中:CRM,t和PRM,t分別為居民微網從配電系統(tǒng)購電的價格和功率；CCM,t和PCM,t分別為商業(yè)微網從配電系統(tǒng)購電的價格和功率。

3 分布式優(yōu)化調度求解方法

由于本文同時考慮了各主體的運行約束以及相互影響,為多主體優(yōu)化調度問題。若采取集中式方法進行求解會造成各主體信息的泄露。為保證各主體的信息隱私性,同時降低不確定性因素對優(yōu)化調度結果的影響,本文將基于模型預測控制的滾動優(yōu)化原理與I-ADMM 相結合,提出了一種基于滾動優(yōu)化的分布式求解方法。

3.1 基于滾動優(yōu)化的分布式優(yōu)化調度求解原理

基于滾動優(yōu)化對含多類型微網的配電系統(tǒng)優(yōu)化調度模型進行求解的框架如附錄A 圖A1 所示。圖A1 中,t0為調度起始時刻；Δt為滾動步長；nΔt為預測域范圍。由于本文所研究的優(yōu)化調度模型中含有整數變量,在每次滾動優(yōu)化過程中采用標準ADMM對其進行求解時不能保證收斂性與最優(yōu)性,采用IADMM 對其進行求解可將非凸問題轉化為凸優(yōu)化問題,有效解決了ADMM 求解非凸問題時不能嚴格收斂的問題［25-26］,其求解方法示意圖見附錄A 圖A2。需要指出的是,本文主要針對不確定信息對系統(tǒng)優(yōu)化結果造成的影響進行考慮,而每次對系統(tǒng)進行滾動優(yōu)化時都會采集最新的電價、天氣等不確定信息的數據,降低上述不確定信息因預測不準確造成的影響。同時,對系統(tǒng)內部與上述信息相關的數值進行更新和校正,之后下發(fā)最新求解的控制指令,從而實現校正功能［5,27］。

在每次滾動優(yōu)化過程中,利用分布式求解方法對含多類型微網的配電系統(tǒng)優(yōu)化調度模型進行求解時,各主體獨立優(yōu)化與邊界變量交互過程如圖2 所示。其中,λDI、λDR和λDC分別為配電系統(tǒng)優(yōu)化調度模型的對偶變量；λIM、λRM和λCM分別為工業(yè)微網優(yōu)化調度模型、居民微網優(yōu)化調度模型和商業(yè)微網優(yōu)化調度模型的對偶變量；B=［PDI,PDR,PDC,PIM,PRM,PCM］為邊界變量（各主體之間的有功功率交互）；PDI、PDR、PDC分別為配電系統(tǒng)在進行優(yōu)化調度時與工業(yè)微網、居民微網和商業(yè)微網之間的交互功率；ZDI、ZDR、ZDC分 別 為 配 電 系 統(tǒng) 與 工 業(yè) 微 網、居 民 微網、商業(yè)微網之間進行交互的全局變量（代表各主體之間聯絡線上的有功交互功率）；k下標k和k+1 表示迭代次數；ρ為懲罰參數。

圖2 各主體獨立優(yōu)化與耦合變量交互示意圖Fig.2 Schematic diagram of interaction among independent optimal economic scheduling and coupling variables of each entity

基于I-ADMM,單個預測域內配電系統(tǒng)、工業(yè)微網、居民微網和商業(yè)微網優(yōu)化調度模型的目標函數分別如式（5）至式（8）所示。

上述各主體的內部變量、邊界變量、全局變量以及對偶變量更新的計算公式和收斂條件如附錄A式（A48）和式（A49）所示。

3.2 基于滾動優(yōu)化的分布式優(yōu)化調度求解流程

根據基于滾動優(yōu)化的分布式求解原理以及模型,所提出的基于滾動優(yōu)化的分布式求解方法流程如附錄A 圖A3 所示,具體步驟如下。

步驟1:確定工業(yè)微網的生產任務量、生產周期T和居民微網、商業(yè)微網的室內舒適溫度范圍,令優(yōu)化起始時刻t=t0=1。

步驟2:讀取預測域[t0,t0+T-1]內的天氣和電價信息,并對新能源出力進行預測。

步驟3:對于單個預測域內的模型進行求解。首先,對系統(tǒng)進行分區(qū),然后,給定全局變量以及拉格朗日乘子初值。初始化I-ADMM 循環(huán)次數s=1,以及各主體邊界變量數值Bs。

步驟4:將邊界變量Bs作為已知量代入工業(yè)微網優(yōu)化調度模型進行優(yōu)化求解,并獲得工業(yè)微網優(yōu)化調度模型中整數變量數值Is。

步驟5:將Is作為已知量,根據式（5）至式（8）對各主體子問題進行求解。

步驟6:各主體之間進行邊界信息傳遞。

步驟7:根據式（A48）對各主體全局變量以及拉格朗日乘子進行更新,并發(fā)送至相應子區(qū)域。

步驟8:計算對偶殘差以及原始殘差,判斷是否收斂,若收斂則轉步驟9,否則轉步驟5。

步驟9:若s=1,則令s=s+1,并根據上述步驟5至步驟8 求解出的結果對Bs進行更新,轉步驟4,否則轉步驟10。

步驟10:若Is=Is-1,則結束單個預測域內求解過程,轉步驟11；否則令s=s+1,并根據步驟5 至步驟8 求解出的結果對Bs進行更新,轉步驟4。

步驟11:保留t=t0時的優(yōu)化調度結果。

步驟12:判斷t0是否等于調度周期T,若相等則輸出整個調度周期T的優(yōu)化調度結果并結束求解；若不等則轉步驟13。

步驟13:進入反饋校正環(huán)節(jié),基于正態(tài)分布獲得天氣和電價的預測誤差,并根據誤差對模型內部與上述信息相關的數據進行修正,將[1,t0]內的優(yōu)化調度結果作為輸入代入優(yōu)化調度模型以修正系統(tǒng)優(yōu)化調度結果。

步驟14:將時間窗口后移,令t0=t0+Δt,轉步驟2。

4 算例分析

4.1 基礎數據

本文以IEEE 33 節(jié)點配電系統(tǒng)耦合工業(yè)微網、居民微網和商業(yè)微網為例進行算例分析。設置調度周期和工業(yè)微網生產周期為24 h,滾動優(yōu)化的時間步長Δt為1 h。電池生產工廠園區(qū)微網、居民微網和商業(yè)微網分別接入配電系統(tǒng)的節(jié)點6、節(jié)點18 和節(jié)點26,其拓撲結構如附錄B 圖B1 所示。其中,電池生產工廠包含2 條電芯生產線、2 條電池打包線以及4 條電池老化線,內部的供能裝置有微型燃氣輪機、壓縮空氣系統(tǒng)、冰蓄冷系統(tǒng)、工業(yè)空調、電鍋爐以及光伏電源,其具體參數見附錄B 表B1。居民微網包含3 個樓群,每個樓群包含10 幢頂部配有光伏電源的居民樓宇。商業(yè)微網包含4 幢頂部配有光伏電源的商業(yè)樓宇,設置工作時間為09:00—18:00。選取夏季典型日進行優(yōu)化調度,配電系統(tǒng)以及各微網的負荷用能曲線見附錄B 圖B2（商業(yè)微網僅考慮工作時間內的負荷）。假設考慮建筑物的虛擬儲能作用時,室內舒適溫度設置為20～25 ℃；當不考慮建筑物的虛擬儲能時,將溫度設置為22.5 ℃的定值。算例分別基于電力市場的實時電價以及分時電價2 種情況進行分析,具體電價數據見附錄B 圖B3 和圖B4；光照強度和溫度采取某地實測值［6］,具體數據見附錄B 圖B5 和圖B6。為分析各微網需求響應特性對系統(tǒng)的影響,本文設立以下4 種場景。

場景1:同時考慮工業(yè)生產過程調度和建筑物虛擬儲能需求響應。

場景2:不考慮工業(yè)生產過程調度需求響應,僅考慮建筑物虛擬儲能需求響應。

場景3:考慮工業(yè)生產過程調度需求響應,不考慮建筑物虛擬儲能需求響應。

場景4:不考慮工業(yè)生產過程調度以及建筑物虛擬儲能需求響應。

4.2 采用實時電價優(yōu)化調度結果

4.2.1 考慮工業(yè)微網響應特性前后調度結果分析

為分析以電池生產工廠為例的工業(yè)微網需求響應特性對含多類型微網的配電系統(tǒng)所產生的影響,采取場景1 與場景2 進行對比分析。

附錄B 圖B7 至圖B9 分別給出了場景1 和場景2 下工業(yè)微網內部不同生產子任務的運行功率?？梢钥闯?在場景2 下,由于電芯生產過程、電池打包過程和電池老化過程處于一個固定的時間段內運行,導致部分高耗能生產過程處于電價高峰時間段內,而電池老化線更是出現了在電價高峰時刻進行充電操作的情況,自身運行經濟性不高。而在場景1 下,上述生產子任務在滿足生產約束的前提下進行了時間上的優(yōu)化調整,將電價高峰時段11:00—12:00 的電芯生產線和電池打包線生產過程調整到電價較低的時段00:00—08:00。電池老化過程也將部分放電過程轉移到了電價高峰時段11:00—12:00 和18:00—19:00；將電價較高時刻的充電過程轉移到了電價較低的其他時刻。通過上述優(yōu)化調度策略,工業(yè)微網運行成本在調度周期內降低了3 984.86 元。同時,通過工業(yè)微網內部供冷系統(tǒng)的需求響應,使得工業(yè)微網的購電成本降低了367.06 元,其運行功率示意圖見附錄B 圖B10。

圖3 給出了場景1 和場景2 下工業(yè)微網從配電系統(tǒng)購電的功率。可以看出,在場景2 下,工業(yè)微網從配電系統(tǒng)購電的功率與電價之間并無明顯關系,在電價高峰時刻較高,并且工業(yè)微網一直處于從配電系統(tǒng)購電的狀態(tài),不利于自身運行的經濟性。而在場景1 下,工業(yè)微網在電價高峰時段11:00—12:00 和18:00 從配電系統(tǒng)購電的功率明顯降低,將部分用能過程轉移到了電價低谷時段02:00—08:00 和22:00—24:00。同時,在電價最高峰時段11:00—12:00,微網內部新能源發(fā)電量和電池老化過程中電池包內存儲的電量,除滿足工業(yè)微網自身能量需求外,還分別存在剩余電量,可向配電系統(tǒng)反向售電,從而使自身運行成本在調度周期內降低了7 075.64 元。

圖3 工業(yè)微網從配電系統(tǒng)購電的功率Fig.3 Electricity purchasing power of industrial microgrid from distribution system

為更加直觀地分析工業(yè)微網需求響應特性對各主體成本的影響,表1 給出了場景1 和場景2 下工業(yè)微網和配電系統(tǒng)的購電成本。相較于場景2,場景1下工業(yè)微網和配電系統(tǒng)的用能成本明顯降低。其中,配電系統(tǒng)購電成本降低了9 086.44 元,工業(yè)微網購電成本降低了7 075.64 元,分別降低了6.06%和31.44%。

表1 不同場景下各主體購電成本Table 1 Electricity purchasing costs of each entity in different scenarios

4.2.2 考慮建筑物虛擬儲能特性前后調度結果分析

為了更加直觀地分析建筑物虛擬儲能特性對系統(tǒng)的影響,利用場景1 與場景3 進行對比分析。

圖4 比較了居民微網和商業(yè)微網在場景1 和場景3 下從配電系統(tǒng)購電的功率?？梢钥闯?在場景3下,空調出力與室外溫度呈正相關,在室外溫度較高時需要增加空調出力以滿足自身的溫度處于舒適溫度,導致在部分電價高峰時刻的購電功率相對較高,不利于居民微網和商業(yè)微網自身的運行經濟性。而在場景1 下,建筑物可借助自身的熱耗散特性對冷能進行儲存,使得居民微網和商業(yè)微網在電價高峰來臨之前的09:00—10:00、13:00—14:00 和16:00—17:00 時段通過增加空調出力降低室內溫度（具體溫度曲線見附錄B 圖B11）,保證在之后的電價高峰時刻建筑物可借助自身熱慣性使得在降低空調出力的情況下也能夠將室內溫度維持在所需的舒適溫度范圍內,降低了居民微網和商業(yè)微網的購電成本。

圖4 居民微網和商業(yè)微網從配電系統(tǒng)購電的功率Fig.4 Electricity purchasing power of residential microgrid and commercial microgrid from distribution system

由表1可知,相較于場景3,場景1下配電系統(tǒng)、居民微網和商業(yè)微網的運行成本分別降低了9 834.18、6 399.60、3 771.51 元,以 及6.51%、19.81% 和10.22%。

4.2.3 同時考慮各微網響應特性前后調度結果分析

為分析同時考慮工業(yè)微網、居民微網和商業(yè)微網需求響應特性對系統(tǒng)運行狀態(tài)的影響,利用場景1 與場景4 進行對比分析。

各主體購電功率曲線如附錄B 圖B12 所示。表1 給出了考慮各微網需求響應特性前后各主體的購電成本。從表中可以看出,考慮了各微網響應特性之后各主體的購電成本均出現了明顯下降。其中,配電系統(tǒng)降低了26 456.14 元、居民微網降低了9 749.81 元,商業(yè)微網降低了6 259.17 元,工業(yè)微網降低了6 698.27 元,分別降低了15.75%、27.31%、15.89%、30.31%。上述結果表明,基于所提出的考慮多類型微網需求響應特性的優(yōu)化調度方法,可有效降低配電網和微網的購電成本。

4.2.4 基于滾動優(yōu)化的分布式求解方法有效性分析

附錄B 圖B13 給出了采用ADMM 和I-ADMM求解所提模型時的收斂曲線。從圖中可以看出,利用傳統(tǒng)ADMM 進行求解時,殘差處于振蕩狀態(tài),雖最終達到收斂條件,但收斂過程中由于振蕩殘差并不是一直減小的,求解時間較長,達到了30 min。而采取I-ADMM 對模型進行求解時,整數變量在經歷2 次循環(huán)后（即s=2）保持不變,達到收斂的迭代次數更少,此過程共耗時103 s。上述結果表明,針對所提出的模型,所采用的I-ADMM 較傳統(tǒng)ADMM的收斂性能更好,求解速度更快。

利用I-ADMM 和集中式方法對所提出模型進行求解時,各主體購電成本的收斂曲線如附錄B 圖B14 所示。其中,利用I-ADMM 求解所得結果與利用集中式方法求解所得結果的誤差保持在2%以內,滿足誤差要求。由上述分析可知,所采用的I-ADMM 可以滿足求解精度要求。

為驗證利用滾動優(yōu)化方法對上述模型求解的優(yōu)越性,將其與隨機優(yōu)化調度方法運行成本進行了對比分析,其中,假設采取隨機優(yōu)化調度方法時天氣、電價等不確定信息表征為預測值與實際值之間存在期望為0、標準差為10%的隨機誤差,隨機生成1 000 個場景,通過場景削減法削減為10 個場景,目標函數為最小化各主體購電成本的期望值。而采取滾動優(yōu)化時所得到的最新預測信息可將其誤差的標準差修正為3%［5］。附錄B 表B2 給出了考慮工業(yè)微網、居民微網和商業(yè)微網需求響應后分別利用滾動優(yōu)化和隨機優(yōu)化方法進行建模和求解時各主體的購電成本。從表中可以看出,采取滾動優(yōu)化時各主體的購電成本相比于隨機優(yōu)化時進一步降低,其中,配電系統(tǒng)降低了4 814.10 元,居民微網降低了1 730.77 元,商業(yè)微網降低了874.95 元,工業(yè)微網降低了2 742.65 元,分別降低了3.32%、6.25%、2.57%、15.15%。

同時,為驗證不同電價水平下本文所提模型和算法的有效性,對分時電價下的優(yōu)化調度結果進行了對比分析。使用本文所提方法,各主體的購電成本均明顯降低（具體結果見附錄B 圖B15 和表B3）。結果證明本文所提策略和方法在分時電價情況下仍具有有效性。

5 結語

本文針對含多類型微網的配電系統(tǒng)構建了一種計及多類型微網需求響應特性的城市配電系統(tǒng)優(yōu)化調度模型；同時,提出了一種基于滾動優(yōu)化原理的分布式求解方法,保證了各主體的隱私性,并降低了不確定性信息對優(yōu)化調度結果造成的影響。此外,利用I-ADMM 求解方法解決了ADMM 求解含整數變量問題時不能確保收斂的問題。通過算例分析對所提模型和求解方法的有效性和準確性進行了驗證。結果表明,各微網通過響應電價改變自身的用能策略,有效地降低了自身購電成本。另外,采用基于滾動優(yōu)化的分布式求解方法可降低不確定信息對優(yōu)化調度結果造成的影響,進一步降低含多類型微網配電系統(tǒng)的購電成本,并且可有效解決ADMM 求解非凸問題時不能嚴格收斂的問題。由此可見,采用本文所提出的考慮多類型微網需求響應特性的配電系統(tǒng)協(xié)同優(yōu)化調度策略以及求解方法可有效提升各主體運行經濟性。

本文所研究的模型中僅考慮了各微網和配電系統(tǒng)的運行經濟性和運行約束。然而,實際情況中配氣系統(tǒng)以及供熱系統(tǒng)的運行經濟性和運行約束也會對優(yōu)化調度結果造成影響,需要進一步研究。

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